函數(shù)的課件

函數(shù)的課件。

居安思危，思則有備，有備無患。當(dāng)幼兒園教師的教學(xué)任務(wù)遇到困難時(shí)，往往都需要參考一下我們提前準(zhǔn)備參考資料。資料所覆蓋的面比較廣，可以指學(xué)習(xí)資料。參考資料我們接下來的學(xué)習(xí)工作才會(huì)更加好！你是否收藏了一些有用的幼師資料內(nèi)容呢？于是，小編為你收集整理了函數(shù)的課件。歡迎閱讀，希望你能閱讀并收藏。

函數(shù)的課件【篇1】

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。托馬斯稱：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之花。

《集合與函數(shù)概念》一章在高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。本課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念及其反映出來的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。函數(shù)的思想方法貫穿了高中數(shù)學(xué)課程的始終。

本小節(jié)是繼學(xué)習(xí)集合語言之后，運(yùn)用集合與對應(yīng)語言，在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步刻畫函數(shù)概念，目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們優(yōu)越性，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)。因此本課的教學(xué)重點(diǎn)是：學(xué)會(huì)用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

1．正確理解函數(shù)的概念，會(huì)用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)。通過實(shí)例分析，體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．理解函數(shù)三要素，會(huì)求簡單函數(shù)的定義域。通過例題教學(xué)與練習(xí)，培養(yǎng)歸納概括能力。

3．理解符號(hào)y=f(x)的含義，明確f(x)與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系。體會(huì)函數(shù)思想，代換思想，提高思維品質(zhì)。

本堂課作為一堂公開課，我曾在多個(gè)班級(jí)試教。主要問題有：

首先，由三個(gè)實(shí)例歸納共性會(huì)遇到困難。原因是由具體實(shí)例到抽象的數(shù)學(xué)語言，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的歸納概括能力；而對高一學(xué)生抽象思維能力相對較弱。

其次，學(xué)生不容易認(rèn)識(shí)到函數(shù)概念的整體性。原因是把函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對應(yīng)關(guān)系，甚至認(rèn)為函數(shù)就是函數(shù)值。

第三，函數(shù)符號(hào)y=f(x)比較抽象，學(xué)生難以理解。

因此本課的教學(xué)難點(diǎn)是：1、從主觀知識(shí)抽象成為客觀概念。2、函數(shù)符號(hào)y=f(x)的理解。

在初中學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)并不陌生；學(xué)生已經(jīng)會(huì)把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系；同時(shí)，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍，學(xué)生能列舉出函數(shù)的實(shí)例，已具備初步的數(shù)學(xué)建模能力。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?我們目前所教的學(xué)生經(jīng)歷了初中新課程改革，他們普遍思維活躍，表達(dá)能力強(qiáng)，有較強(qiáng)的獨(dú)立解決問題的能力。在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，他們更喜歡教師創(chuàng)造疑問，然后自己想辦法解決問題，通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生以自己的努力找到解決問題的方法。學(xué)生作為教學(xué)主體隨時(shí)對所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生有意注意，努力思索解決疑問的方式，使自己的能力通過教師的點(diǎn)撥得到發(fā)揮。

針對學(xué)生這一學(xué)習(xí)方式，我們在教學(xué)過程中從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生明白新問題產(chǎn)生的背景，引導(dǎo)學(xué)生對三個(gè)實(shí)例進(jìn)行分析，然后歸納共性，抽象出用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念。其間采用了多媒體動(dòng)畫演示、教師引導(dǎo)、學(xué)生探究、討論、交流一系列活動(dòng)，讓學(xué)生感到“概念的.得出是水到渠成的，自然的而不是強(qiáng)加于人的”。

對函數(shù)概念的整體性的理解，通過設(shè)計(jì)“想一想”、“練一練”、“試一試”等問題情景激發(fā)學(xué)生積極參與，在問題解決的過程中鞏固函數(shù)概念。而對函數(shù)符號(hào)y=f(x)，則讓學(xué)生分析實(shí)例和動(dòng)手操作，來認(rèn)識(shí)和理解符號(hào)的內(nèi)涵；并進(jìn)一步滲透函數(shù)思想、代換思想。如三個(gè)實(shí)例用統(tǒng)一的符號(hào)表示、例4中計(jì)算當(dāng)自變量是數(shù)字、字母不同情況時(shí)的函數(shù)值。讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中領(lǐng)會(huì)含義，學(xué)會(huì)解題方法，提高解決問題的能力。

《標(biāo)準(zhǔn)》提倡運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)的理解需要直觀的觀察、視覺的感知，特別是幾何圖形的性質(zhì)，復(fù)雜的計(jì)算過程，函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過程、幾何直觀背景等，若能利用信息技術(shù)來直觀呈現(xiàn)使其可視化將會(huì)有助于學(xué)生的理解。本節(jié)課將充分利用信息技術(shù)支持課堂教學(xué)。

1、? ?多媒體動(dòng)畫演示炮彈發(fā)射。在形象生動(dòng)的情景中感受高度h隨時(shí)間t的變化而變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2、? ?用幾何畫板畫出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點(diǎn)P(t,h),然后拖動(dòng)點(diǎn)P的位置，觀察點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t與縱坐標(biāo)h的變化規(guī)律。

3、? ?制作幻燈片展示問題情景。

函數(shù)的課件【篇2】

一．內(nèi)容和內(nèi)容解析

【內(nèi)容】變量與函數(shù)的概念

【內(nèi)容解析】

“14.1變量與函數(shù)”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊第十四章第一單元，本設(shè)計(jì)是第1課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)例中抽象出常量、變量與函數(shù)等概念，其中函數(shù)的概念是本節(jié)核心內(nèi)容．函數(shù)概念的核心是兩個(gè)變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系：（1）由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量；（2）唯一對應(yīng)關(guān)系.如果直接研究某個(gè)量y有一定困難，我們可以去研究另一個(gè)與之有關(guān)的量x，從而達(dá)到研究的目的.這也是一種化繁為簡的轉(zhuǎn)化思想．

本節(jié)課是函數(shù)入門課，首先必須準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實(shí)世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，同時(shí)感受到研究主要從化繁就簡入手，在初中階段主要研究兩個(gè)變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系．本設(shè)計(jì)把重點(diǎn)放在認(rèn)識(shí)“兩個(gè)變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系：由哪一個(gè)變量確定另一變量；唯一確定的含義．” 而函數(shù)圖象較為直觀形象，有助于學(xué)生理解函數(shù)的概念，因此把函數(shù)圖象中的部分內(nèi)容提前到本課時(shí)學(xué)習(xí)．

二．目標(biāo)和目標(biāo)解析

【目標(biāo)】理解常量、變量與函數(shù)的概念．

【目標(biāo)解析】

（１）借助簡單實(shí)例，學(xué)生初步感知用常量與變量來刻畫一些簡單的數(shù)學(xué)問題，能指出具體問題中的常量、變量．初步理解存在一類變量可以用函數(shù)方式來刻畫，能舉出涉及兩個(gè)變量的實(shí)例，并指出由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量，這兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系．初步理解對應(yīng)的思想，體會(huì)函數(shù)概念的核心是兩個(gè)變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系，能判斷兩個(gè)變量間是否具有函數(shù)關(guān)系．

（２）借助簡單實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體會(huì)從生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，感知現(xiàn)實(shí)世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)研究從最簡單的情形入手，化繁為簡.

（３）從學(xué)生熟悉、感興趣的實(shí)例引入課題，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣．學(xué)生初步感知實(shí)際生活蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，感知數(shù)學(xué)是有用、有趣的學(xué)科.

三、教學(xué)問題診斷分析

變量與函數(shù)的概念把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中．學(xué)生知道代數(shù)式中的字母可以表示數(shù)，方程中的未知數(shù)求出來后也是一個(gè)“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù)，另外，學(xué)生在日常生活中也接觸到函數(shù)圖象、兩個(gè)變量的關(guān)系等樸素的函數(shù)關(guān)系的生活實(shí)例．但是學(xué)生初次接觸函數(shù)的概念，難以理解定義中“唯一確定”的準(zhǔn)確含義．

【教學(xué)重點(diǎn)】借助簡單實(shí)例，從兩個(gè)變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系抽象出函數(shù)的概念．

【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣理解“唯一對應(yīng)”．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）導(dǎo)言：

1.《名偵探柯南》中有這樣一個(gè)情景：柯南根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場的腳印，鎖定疑犯的身高．你知道其中的道理嗎？

2.我們班中同學(xué)A與職業(yè)相撲運(yùn)動(dòng)員，誰的飯量大？你能說明理由嗎？

問題1中都涉及兩個(gè)量的關(guān)系，腳印確定，對應(yīng)的身高有多個(gè)取值；問題2涉及多個(gè)量的關(guān)系．這一節(jié)課我們研究兩個(gè)量的關(guān)系，研究怎樣由一個(gè)量來確定另一個(gè)量．

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的生活入手，開門見山，在極短的時(shí)間(一兩分鐘)內(nèi)指明本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．現(xiàn)實(shí)世界中各種量之間的聯(lián)系紛繁復(fù)雜，應(yīng)向?qū)W生說明我們數(shù)學(xué)的研究方法是化繁就簡，本節(jié)課只關(guān)注一類簡單的問題．

（二）概念的引入

1.票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元.

（1）若一場售出150張電影票，則該場的票房收入是 元；若售出205張、310張呢？

（2）若一場售出x張電影票，則該場的票房收入y元，則y= .

思考：

（1）票房收入隨售出的電影票變化而變化，即y隨的變化而變化；

（2）當(dāng)售出票數(shù)x取定一個(gè)確定的值時(shí)，對應(yīng)的票房收入y的取值是否唯一確定？

2．成績問題：如圖是某班同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試中的成績登記表：這一次數(shù)學(xué)測試中，13號(hào)的成績?yōu)開_____；15號(hào)的成績?yōu)開_____；16號(hào)的成績?yōu)開_____；23號(hào)的成績?yōu)開_____．

思考：

（1）測試成績隨________的變化而變化；

（2）任意確定一個(gè)學(xué)號(hào)x，對應(yīng)的成績f的取值是否唯一確定？

3.氣溫問題：圖一是撫順春季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：

（1）這天的8時(shí)的氣溫是 ℃，14時(shí)的氣溫是 ℃，最高氣溫是 ℃，最低氣溫是 ℃；

（3）這一天中，在4時(shí)~12時(shí)，氣溫（ ），在16時(shí)~24時(shí)，氣溫（ ）.

A.持續(xù)升高 B.持續(xù)降低 C.持續(xù)不變

思考：

（1）天氣溫度隨的變化而變化，即T隨的變化而變化；

（2）當(dāng)時(shí)間t取定一個(gè)確定的值時(shí)，對應(yīng)的溫度T的取值是否唯一確定？

【設(shè)計(jì)意圖】這三個(gè)問題中都含有變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系，通過研究這些問題引出常量、變量、函數(shù)等概念，通過這種從實(shí)際問題出發(fā)開始討論的方式，使學(xué)生體驗(yàn)從具體到抽象地認(rèn)識(shí)過程.問題的形式有填空、列表、求值、寫解析式、讀圖等，隱含著在函數(shù)關(guān)系中表示兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系有解析法、列表法、圖象法.

（三）概念的界定

思考：上述三個(gè)問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？通過哪一個(gè)量可以確定另一個(gè)量？

在上面的三個(gè)問題中，其中一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化（按照某種規(guī)律變化），變化的量叫做變量；有些量的值始終不變（例如電影票的單價(jià)10元……）．并且當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就隨之確定，且它的對應(yīng)值只有一個(gè)．

教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上板書：

師生對上述三個(gè)問題進(jìn)行分析，找出它們的共性，歸納出函數(shù)的概念．

【設(shè)計(jì)意圖】(1)如何把具體的實(shí)例進(jìn)行抽象，形式化為數(shù)學(xué)知識(shí)是本課的關(guān)鍵．這里提出的問題“上述三個(gè)問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？通過哪一個(gè)量可以確定另一個(gè)量？”是一個(gè)關(guān)鍵的“腳手架”，借助“腳手架”，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)為什么要引進(jìn)變量、常量、函數(shù)的概念，逐步了解如何給數(shù)學(xué)概念下定義．(2)此處板書是“腳手架”的重要組成部分，揭示“兩個(gè)量的對應(yīng)關(guān)系”．

問題回顧：指出前面三個(gè)問題中涉及到的量，并指出其中的變量、常量、自變量與函數(shù).

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固常量、變量、自變量、函數(shù)的概念．

例1 一個(gè)三角形的底邊為5，這一邊上的高h(yuǎn)可以任意伸縮．

（１）高h(yuǎn)的變化會(huì)引起三角形中哪些量發(fā)生變化？這些變量是高h(yuǎn)的函數(shù)嗎？

（２）試求面積s隨h變化的關(guān)系式，并指出其中的'常量、變量與自變量。

例2如果用r表示圓的半徑，半徑r的變化會(huì)引起圓中哪些量發(fā)生變化？這些變量是半徑r的函數(shù)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】例1、例2的引入用幾何畫板做動(dòng)態(tài)演示．此兩例引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)幾何問題中兩個(gè)變量在動(dòng)態(tài)變化過程中的依存關(guān)系．

例３ 問題1中，售出票數(shù)是票房的函數(shù)嗎？問題２中，學(xué)號(hào)x是成績f的函數(shù)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】（１）引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維的角度進(jìn)行思考，更全面地理解函數(shù)的概念．（２）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣．（３）讓學(xué)生對這三個(gè)問題留下更深刻的印象，特別是“成績問題，”它將在函數(shù)這一章書的教學(xué)中反復(fù)被引用，幫助學(xué)生深入理解函數(shù)的概念．

（四）概念鞏固

1．購買一些簽字筆，單價(jià)3元，總價(jià)為y元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表：

（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng) = ， 是自變量， 是 的函數(shù)；

（2）當(dāng)購買8支簽字筆時(shí)，總價(jià)為 元.

2.周末，小李8時(shí)騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里.他離開家后的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系如圖所示.

（1）當(dāng)t=12時(shí)，s=________；當(dāng)t=14時(shí)，s=________；

（2）小李從______時(shí)開始第一次休息，休息時(shí)間為____小時(shí)，此時(shí)離家______千米.

（3）距離s是時(shí)間t的函數(shù)嗎？時(shí)間t是距離s的函數(shù)嗎？

函數(shù)的課件【篇3】

§5 簡單的冪函數(shù)（第1課時(shí)）

交大二附中

劉正偉

一、課標(biāo)三維目標(biāo)：

1．知識(shí)技能：了解簡單冪函數(shù)的概念；通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行初步的應(yīng)用.2．過程與方法：通過作函數(shù)圖像，讓學(xué)生體會(huì)冪函數(shù)圖像的特點(diǎn)，會(huì)利用定義證

明簡單函數(shù)的奇偶性，了解利用奇偶性畫函數(shù)圖像和研究函數(shù)的方法。

3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法；培養(yǎng)從特殊歸

納出一般的意識(shí)，體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對稱性。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：冪函數(shù)的概念，函數(shù)奇、偶性的概念。

難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

通過數(shù)形結(jié)合，類比、觀察、思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的概念和函數(shù)的奇偶性。

四、教學(xué)方法：

對奇偶性要求不高，題目不需要過難，盡量用多媒體和計(jì)算機(jī)畫函數(shù)的圖像，重在從圖上看出圖像關(guān)于誰對稱，著重從對稱的角度應(yīng)用這一性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)的能力。

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境（生活實(shí)例中抽象出幾個(gè)數(shù)學(xué)模型）

1.如果張紅購買每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的錢數(shù) p=x元,這里p是s的函數(shù).2.如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積S=a2,這里S是a的函數(shù).3.如果正方體的邊長為a,那么正方體的體積V=a3,這里V是a的函數(shù)

4.如果正方形場地的面積為S,那么正方形的邊長a=S1/2,這里a是S的函數(shù).5.如果某人t s內(nèi)騎車行進(jìn)了1km,那么他騎車的平均速度 v=t-1km/s,這里v 是t的函數(shù).【思考】上述函數(shù)解析式有什么形式特征？具有什么共同點(diǎn)？（教師將解析式寫成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納，板書課題并歸納冪函數(shù)的定義。）

（二）探究冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)

1．冪函數(shù)的定義

如果一個(gè)函數(shù)，底數(shù)是自變量x，指數(shù)是常量α，即y = x，這樣的函數(shù)稱為冪函數(shù)．如

α【練】為了加深對定義的理解，讓學(xué)生判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)？

212x2(1)y=x+x(2)y=(3)y=2(4)y=2(5)y=2x(6)y=x3xx 22.冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

【1】通過幾何畫板演示讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，冪函數(shù)的圖象因a的不同而形狀各異 【2】引導(dǎo)學(xué)生從5個(gè)具體冪函數(shù)的圖象入手，研究冪函數(shù)的性質(zhì)

① 畫出y?x,y?x,y?x,y?x,y?x?1的圖象（重點(diǎn)畫y=x3和y=x1/2的圖象----學(xué)生畫，再用幾何畫板演示）

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學(xué)生活動(dòng)：1.學(xué)生自己說出作圖步驟，交流討論單調(diào)性。

學(xué)生活動(dòng):2.觀察交流，分析圖像還有那些特點(diǎn)？

3.觀察函數(shù)值和自變量取值有什么特點(diǎn)？

我們還可以看到，f(x)=x3 的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱．并且對任意的x，f(-x)=(-x)3=-x3，即f(-x)=-f(x)．

（三）奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義

一般地，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)叫作奇函數(shù),即f(-x)=-f(x);反之，滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)y=f(x)一定是奇函數(shù)。

2學(xué)生通過類比，自己找出偶函數(shù)的定義，可以建議利用y=x的圖像特征？

一定是偶函數(shù)。

當(dāng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)時(shí)，稱函數(shù)具有奇偶性。例1:畫出下列函數(shù)的圖像，判斷奇偶性.（1）f(x)=-3x-1;

(2)f(x)= x2，x∈﹙-3,3〕

（3）f(x)= x2-3

；（4）f(x)= 2（x+1）2+1 圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)，即f(-x)=f(x)；反之，滿足f(-x)=f(x)的函數(shù)y=f(x)學(xué)生活動(dòng)：思考討論：

1.總結(jié)奇偶性對函數(shù)定義域的要求.2.總結(jié)利用圖像法判斷函數(shù)奇偶性

（四）根據(jù)定義法判斷奇偶性

例2．判斷f(x)=-2x5 和g(x)= x4 +2的奇偶性．

由于從圖像上進(jìn)行觀察是一種常用而又較為粗略的方法，嚴(yán)格的說，它需要根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行證明。

學(xué)生自己先動(dòng)手證明，教師一旁指導(dǎo)。要注意書寫規(guī)范，并討論交流定義法證明的步驟。

例3學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手實(shí)踐

在圖2-28 中，只畫出了函數(shù)圖象的一半，請你畫出它們的另一半，并說出畫法的依據(jù)．

結(jié)論：

在研究函數(shù)時(shí)，如果知道其圖像具有關(guān)于原點(diǎn)或y軸對稱的特點(diǎn)，那么我們可以先研究它的一半，再利用對稱性了解另一半，從而可以減少工作量．

六．歸納小結(jié)：（學(xué)生自己交流總結(jié)）

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要知識(shí)是什么？

2.如何確定函數(shù)的奇偶性，其定義域有何特征？

3．思考討論填寫常用冪函數(shù)規(guī)律表。

七．作業(yè)：課本第50頁A組1（2），2，3（1）（2），4

選做：B組、第2題

八．板書設(shè)計(jì)：

簡單的冪函數(shù)

α一． 定義：形如y = x，α是常量.二． 奇、偶函數(shù)的定義： 三． 定義證明奇偶性。（教師板演）

八．教學(xué)反思：

函數(shù)的課件【篇4】

反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)基礎(chǔ)之上，而又服務(wù)于以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，以及為函數(shù)、方程、不等式間關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)。具體老師評(píng)課如下：

劉霞：通過反比例函數(shù)的應(yīng)用使學(xué)生明確函數(shù)、方程、不等式是解決實(shí)際問題的三種重要的數(shù)學(xué)模型，它們之間有著密切聯(lián)系，并在一定的條件下可以互相轉(zhuǎn)化。

在本節(jié)課的復(fù)習(xí)過程中，滲透著建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程以及方程組的思想，這些思想也為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

而利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的基本步驟是通過對例題的解題過程進(jìn)行歸納總結(jié)而得到的結(jié)論。它遵循了從“具體到抽象再到具體”的認(rèn)知規(guī)律，蘊(yùn)含了從“特殊到一般再到特殊”的推理方法。對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的指導(dǎo)意義。

孫法圣：鞏固反比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)表達(dá)式并能畫出圖象。 鞏固反比例函數(shù)圖象的變化及性質(zhì)并能運(yùn)用解決某些實(shí)際問題。

李杰：可以說從復(fù)習(xí)課的角度來說這樣安排教學(xué)目標(biāo)是恰如其分的，使數(shù)學(xué)教學(xué)課標(biāo)要求當(dāng)中的了解、掌握、直至應(yīng)用都考慮到了體現(xiàn)。

牛媛：首先通過提問的方式梳理有關(guān)反比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)（如：定義，表示法，圖像性質(zhì)），形成知識(shí)體系。爾后給出三道例題，學(xué)生做完后由學(xué)生板演再師生共同分析，最后學(xué)生再完成自我測驗(yàn)題。（馮老師精心設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容并通過印刷試卷給予呈現(xiàn)。）通過這些難度不同的習(xí)題來滲透反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)與性質(zhì)以及數(shù)學(xué)思想方法。使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能聽得懂做一些，也使學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步的提升，面向全體，使每一位學(xué)生都學(xué)有所得，另一方面也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。

梁淑禎：應(yīng)該說馮老師能較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了既定的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到了一定的教學(xué)效果，數(shù)學(xué)思想方法都能從例題教學(xué)中得到了體現(xiàn)?？傮w上落實(shí)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，練習(xí)為主線的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式。

在教學(xué)基本功方面：馮老師深入研讀課標(biāo)，鉆研教學(xué)大綱，吃透教材，形成自己獨(dú)到的見解，把握教材準(zhǔn)確、恰當(dāng)，難易適中，重點(diǎn)空出，緊緊抓住數(shù)形結(jié)合的思想來求解有關(guān)反比例函數(shù)的應(yīng)用問題。

板書工整有示范性，有啟發(fā)性，如在學(xué)生板演出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)給予及時(shí)糾正并用彩色筆加以區(qū)別經(jīng)引起學(xué)生的特別注意。靈活地把黑板分成4大板面，內(nèi)容緊湊

又分明、清晰，主板書和副板書一目了然。個(gè)人以為在學(xué)生不能很好地完成書寫過程時(shí)，教師不應(yīng)把板演的任務(wù)交給學(xué)生，雖說教師已加以修改和訂正，但看起來已經(jīng)不夠整潔，也不美觀。這樣在一定程度上就降低了板書對示范性和啟發(fā)性要求。

教師上課娓娓道來，循循善誘，聲音柔和，具有校強(qiáng)的語言功底，這有利于學(xué)生靜心思考，與學(xué)生容易形成思維的碰撞，易于與學(xué)生達(dá)到心靈上的勾通，交流。不過引起注意是要多注視數(shù)學(xué)語言的生動(dòng)有趣、簡潔明了、富于啟發(fā)的.特點(diǎn)，特別當(dāng)學(xué)生情緒處于低落之時(shí)，若能制造輕松愉快的課堂氛圍，就更有利于學(xué)生的思考。當(dāng)學(xué)生在思維處于山重水復(fù)疑無路時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)加以啟發(fā)以讓學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的深入，以期達(dá)到柳岸花明又一春的境界，這樣也許更好。

教師具有較強(qiáng)地把握課堂的能力，得心應(yīng)手地實(shí)施教學(xué)設(shè)想。

教師從概念入手引發(fā)性質(zhì)，步步為營，有利于知識(shí)重組，形成知識(shí)體系，然后拋出例題由學(xué)生解答，學(xué)以致用。

教師首先提問學(xué)生反比例函數(shù)的定義及性質(zhì)如：圖像的位置、單調(diào)性、函數(shù)表達(dá)式的兩種表示方式（少了一種，應(yīng)有三種），由學(xué)生共同回答，當(dāng)學(xué)生無法回答出反比例函數(shù)當(dāng)k 的值互為相反數(shù)時(shí)圖像的兩支關(guān)于x軸或y軸成軸對稱（最好補(bǔ)充關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱）時(shí)，老師能給予及時(shí)的啟發(fā)，讓學(xué)生的思維得以順利地進(jìn)行（啟發(fā)略嫌生澀）。接著進(jìn)入典型例題的講解，例題1兩個(gè)小題是關(guān)于反比例函數(shù)解析式的求解以及實(shí)際的應(yīng)用，其中涉及到解析式兩個(gè)解取一個(gè)的情況，另一個(gè)解是負(fù)數(shù)不合實(shí)際意義，要舍去。解析式的求法用到了待定系數(shù)法，根據(jù)過函數(shù)反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)作x軸或y軸的垂線，以垂足、該點(diǎn)和原點(diǎn)這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積的兩倍就是k絕對值。若設(shè)這一點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),則k＝ab。教師在講解完該題時(shí)若能及時(shí)給予歸納就有畫龍點(diǎn)睛的作用了，也更有深入淺出之意境，這樣將大大提高了學(xué)生掌握和應(yīng)用知識(shí)的能力。另外教師采用由學(xué)生到黑板析演的方式，而不是先由自己板書再讓學(xué)生做下面第二題時(shí)再讓學(xué)生板書，有暴露學(xué)生解題過程之不足之意，此種做法的效率個(gè)人以為有待于進(jìn)一步商榷。

復(fù)習(xí)舊知時(shí)由學(xué)生一人主講，讓其他學(xué)生補(bǔ)充的方式。復(fù)習(xí)完舊知時(shí)，教師在不改變例題作用和降低例題使用效果的情況把三道例題結(jié)合為一道大例題，這樣能節(jié)省學(xué)生因?qū)忣}而花費(fèi)的時(shí)間，也使題目的從易到難，層層深入，步步為營，同時(shí)照顧到了全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都能學(xué)有所獲，也能讓本節(jié)課不至于太沉悶。爾后，在講解完例題后，還可留出一些時(shí)間給學(xué)生歸納反比例函數(shù)解題時(shí)所涉及的思想方法，讓數(shù)學(xué)思想方法成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的導(dǎo)航器。

函數(shù)的課件【篇5】

人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊

第十四章

一次函數(shù)

§14.1.2 函數(shù)

教

案 設(shè) 計(jì) 說 明

江西省贛州市文清實(shí)驗(yàn)學(xué)校 謝志華

【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】

這節(jié)課本著以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)律。整個(gè)教學(xué)過程突出以下構(gòu)想：（1）.創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝

首先根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化的課件視頻與圖片，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感知變量和函數(shù)的存在和意義，體會(huì)變量之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，思考問題的能力。

（2）.過程凸現(xiàn)，緊扣重點(diǎn)

函數(shù)概念的形成過程是本節(jié)的重點(diǎn)。所以本節(jié)突出概念形成過程的教學(xué)。首先列舉學(xué)生熟悉例子，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例中觀察分析探索變量之間的規(guī)律，抽象出函數(shù)的概念。然后提出注意問題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再通過生活中的函數(shù)舉例進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋，同時(shí)在概念的形成過程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析抽象概括的能力。引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度看問題時(shí)，向?qū)W生滲透唯物主義觀點(diǎn)的教育。（3）.動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)，化難為易

本節(jié)課的難點(diǎn)是理解函數(shù)概念。教學(xué)活動(dòng)中充分利用多媒體有聲有色有動(dòng)感的畫面，使抽象的問題形象化，靜態(tài)方式的動(dòng)態(tài)化，直觀深刻地揭示函數(shù)概念的本質(zhì)。不僅叩開學(xué)生的思維之門，也打開他們的心靈之窗，使他們在欣賞享受中，在美的熏陶中主動(dòng)地輕松愉快地獲得新知。

（4）.例子展現(xiàn)，多方滲透

為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節(jié)列舉了大量的生活中的例子和其他學(xué)科中的例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，加強(qiáng)學(xué)科間的滲透，知識(shí)間的聯(lián)系，也增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的意識(shí)。

函數(shù)的課件【篇6】

函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)說明

一、本質(zhì)、地位、作用分析：

函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中,起著承上啟下的作用,本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課.它上承集合,下引性質(zhì).是派生數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)大“固著點(diǎn)”.本節(jié)在復(fù)習(xí)初中函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，用集合和對應(yīng)的觀點(diǎn)來研究函數(shù)，加深對函數(shù)概念的理解，為高中后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，函數(shù)的概念將貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終，滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

我們生活的世界時(shí)刻都在發(fā)生變化，變化無處不在.這些變化著的現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)有效地描述它們的變化規(guī)律.函數(shù)正是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，通過函數(shù)模型可以幫助我們科學(xué)地預(yù)測將發(fā)生什么，進(jìn)而解決實(shí)際問題．因此，學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)對研究客觀世界、掌握事物變化規(guī)律具有重要的意義．教科書采用了從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學(xué)生理解函數(shù)概念打了感性基礎(chǔ)，而且注重培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的規(guī)律，逐漸形成善于提出問題的習(xí)慣，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).本課主要是從兩集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)的概念，是一個(gè)抽象過程，學(xué)生學(xué)習(xí)可能有所不適應(yīng).教學(xué)中宜逐步設(shè)計(jì)合理的階梯，從實(shí)際問題逐步建構(gòu)函數(shù)的初步定義，對函數(shù)的概念的研究遵循“直觀感知、抽象概括”的認(rèn)知過程展開，學(xué)生在對生活中的實(shí)例觀察感知基礎(chǔ)上，借助幫助學(xué)生總結(jié)它們的共同特征得出定義，構(gòu)建函數(shù)的一般概念,并通過辨析問題深化對定義的理解，這樣就避免了學(xué)生死記硬背概念，有利于理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。使學(xué)生更好地參與教學(xué)活動(dòng)，展開思維，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為更好地鞏固函數(shù)的概念，設(shè)置了有梯度的例題，例1的三個(gè)小題都是選擇題，第一小題重點(diǎn)考察是變量x與y是否具有函數(shù)關(guān)系，緊扣定義，驗(yàn)證定義即可；第二小題考察從集合A到集合B的函數(shù)應(yīng)該滿足什么條件，方法一可以通過定義驗(yàn)證對于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中是否有元素而且是唯一的元素與之相對應(yīng)；另一種方法是從集合A到集合B的函數(shù)，其特點(diǎn)是：A就是函數(shù) 的定義域，B包含函數(shù)的值域，值域可以變化，只要是B的子集即可。如果條件“從A到B的函數(shù)”改為“以A為定義域，以B為值域的函數(shù)”，學(xué)生應(yīng)當(dāng)注意這道題變化前后的區(qū)別，再次加深函數(shù)的概念的理解；第三個(gè)題考察函數(shù)相等的條件，了解函數(shù)的三要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域，而三者中起決定因素的是定義域和對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生對于函數(shù)有直觀的認(rèn)識(shí)。例2是一道解答題，考察求函數(shù)的定義域問題，函數(shù)問題首要考慮定義域，這是研究函數(shù)的值域，單調(diào)性等一些性質(zhì)的前提，所以函數(shù)的定義域顯得尤為重要，本例的意圖是讓學(xué)生總結(jié)如何求函數(shù)的定義域；例3是求函數(shù)值問題，旨在讓學(xué)生明白f(a)與f(x)的區(qū)別，真正理解函數(shù)；最后設(shè)計(jì)了一道易錯(cuò)題，考察含參問題一定要注意分類討論。這四個(gè)題都是學(xué)生自己討論、自己寫出解題過程、自己講解，最后教師點(diǎn)評(píng)。

整個(gè)教學(xué)過程主要是對函數(shù)概念的探究和應(yīng)用。通過對概念的探究，不僅培養(yǎng)和提高了學(xué)生對抽象問題的感知和概括能力，而且通過對函數(shù)概念的感性認(rèn)識(shí)進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和生活密不可分，數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)問題診斷：

（1）班級(jí)學(xué)生狀況分析：

1.在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，對函數(shù)已經(jīng)有了一些直觀的認(rèn)識(shí)；

2.學(xué)生已具有小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，能積極參與討論，對高效課堂的學(xué)習(xí)模式已經(jīng)熟悉，但部分學(xué)生課前預(yù)習(xí)抓不住重點(diǎn)，自學(xué)能力不強(qiáng)；

3.少部分學(xué)生能從初中所學(xué)的函數(shù)的概念再加上生活中一些函數(shù)模型學(xué)習(xí)本課，大部分學(xué)生對于抽象的、不可觸摸的函數(shù)概念理解不透徹，不知道怎么應(yīng)用，因此我們采取對生活中常見的三類例子進(jìn)行分析，從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學(xué)生理解函數(shù)概念打了感性基礎(chǔ)，而且注重培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的規(guī)律，逐漸形成善于提出問題的習(xí)慣，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).4.學(xué)生對學(xué)習(xí)概念興趣不高，對學(xué)習(xí)抽象的函數(shù)概念有畏懼情緒，所以，學(xué)生需要受到鼓勵(lì)和安慰，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。

（2）學(xué)情分析：

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)，并且已經(jīng)認(rèn)識(shí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，對于函數(shù)已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，但對于類似“x=1”、“y=1”、?x?1x?0等一些表達(dá)式是否是函數(shù)沒有概念，無從下手，這就說明初 f(x)???x?1x?0 中所學(xué)的概念太過狹隘，這就要求我們從更高的層面再次學(xué)習(xí)函數(shù)。函數(shù)的概念從初中的變量學(xué)說到高中階段的對應(yīng)學(xué)說，顯得很抽象，不好理解，特別“對于A中的任意一個(gè)元素，B中都有唯一的元素與之相對應(yīng)”這句話的怎么理解，它有什么深刻的含義，這就要求我們用生活中同學(xué)們所熟悉的實(shí)例出發(fā)，提出問題讓學(xué)生思考，解釋為什么要強(qiáng)調(diào)A中任意，B中唯一，很自然的歸納出函數(shù)的定義，并通過一些例題加深對函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和理解。對于函數(shù)的三要素、函數(shù)相等的條件、函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)求值問題是對函數(shù)概念的升華，是為了加深對函數(shù)概念的理解，也是對函數(shù)概念的應(yīng)用

四、教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析：

（1）教法特點(diǎn)：

·情境激趣策略：根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課借助對生活中常見的三類實(shí)例及多媒體手段，觀察思考數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，促進(jìn)思維的深層次加工和提高課堂參與度，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生覺得學(xué)有所用；

·問題目標(biāo)引導(dǎo)探究策略：通過問題目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考生活中的函數(shù)問題，并通過直觀感知、抽象概括一步步加深對函數(shù)概念的理解，使學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)、由淺入深，積極地參與到猜想、探究的學(xué)習(xí)中；

·自主合作、實(shí)驗(yàn)探究式學(xué)習(xí)策略：建立小組討論、交流、合作的課堂氛圍，主張“先學(xué)后導(dǎo)，問題評(píng)價(jià)”的教學(xué)思維，采用小組合作學(xué)習(xí)方式，師生共同圍繞研究這節(jié)課的主要內(nèi)容和問題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作交流，在討論的過程中使學(xué)生思維更加開放、多樣和靈活，給予學(xué)生一定的自主性和創(chuàng)造發(fā)揮的空間，使學(xué)生樂意學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)。（2）預(yù)期效果分析：

本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，采用“引導(dǎo)-探究式“教學(xué)方法，整個(gè)教學(xué)過程遵循”直觀感知-歸納總結(jié)“的認(rèn)知規(guī)律，注重發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，降低對抽象問題理解的難度，同時(shí)加強(qiáng)了抽象問題具體化的培養(yǎng)，注重知識(shí)產(chǎn)生的

過程性，使學(xué)生更容易的記住本節(jié)課知識(shí)。考慮到學(xué)生的實(shí)際，有意地設(shè)計(jì)了一些鋪墊和引導(dǎo)，既鞏固已有知識(shí)，又為新知識(shí)提供了附著點(diǎn)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

本節(jié)課做題過程中滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，設(shè)計(jì)中注重對學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考、掌握方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與深刻性。相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)達(dá)到比較好地教學(xué)效果。

函數(shù)的課件【篇7】

1．掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用．

(1) 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象．

(2) 能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題．

2．通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力．

3．通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學(xué)生進(jìn)行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．

(1) 對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的．故是對上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解．對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸．它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)．

(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)．難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)．

(3) 本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開．而通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)．

(1) 對數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對底數(shù) 的`分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)．

(2) 在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向．這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣．

1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡單問題．

2. 通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．

3. 通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．

難點(diǎn)是由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

由學(xué)生說出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過程：

由 得 ．又 的值域?yàn)? ，

所求反函數(shù)為 ．

那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．

由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā)．如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識(shí)是什么?

教師可提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識(shí)，從而找出對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)? ，對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)? ，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 ．

在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

提問學(xué)生打算用什么方法來畫函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖．同時(shí)教師也應(yīng)指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．

由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖．

具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：

(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢等)．

(2) 畫出直線 ．

(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對稱點(diǎn) 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分．

學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出

和 的圖像．(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：

2. 草圖．

教師畫完圖后再利用投影儀將? 和 的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說明)

由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè)．

(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點(diǎn)即以 軸為漸近線．

(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對稱，也不關(guān)于 軸對稱．

(5) 單調(diào)性：與 有關(guān)．當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù)．即圖像是上升的

當(dāng) 時(shí)，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的．

之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

當(dāng) 時(shí)，有 ；當(dāng) 時(shí)，有 ．

學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來．

最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶．(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用．

例1.? 求下列函數(shù)的定義域：

先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制．

(1) 與 ；????? (2) 與 ；

(3) 與 ；????????? ?(4) 與 ．

讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大?。詈笞寣W(xué)生以其中一組為例寫出詳細(xì)的比較過程．

(1)??? 定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調(diào)性

(1) 已知 是函數(shù) 的反函數(shù)，且 都有意義．

① 求 ；

② 試比較 與4 的大小，并說明理由．

(2) ．

函數(shù)的課件【篇8】

(1)開口___________;

(2)對稱軸是___________;

(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________;

(4)當(dāng)時(shí)，隨的增大而___________;

當(dāng)時(shí)，隨的增大而___________;

(5)函數(shù)圖象有___________點(diǎn)，函數(shù)有___________值;

當(dāng)_____時(shí)，取得__________值____.

問題：那二次函數(shù)的圖象會(huì)是什么樣子呢?它會(huì)有哪些性質(zhì)呢?它與的圖象有關(guān)系嗎?

Ⅱ.自主探索、小組互學(xué)、展學(xué)提升：

(2)觀察、思考并與同伴交流完成“議一議”

(3)一小組派代表展示，其它小組與老師評(píng)價(jià)、完善。

(1)作出二次函數(shù)的圖象：

議一議：

仔細(xì)觀察，用心思考，與同伴交流：

(1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子?

(2)它的開口方向是什么?

(3)它是軸對稱圖形嗎?對稱軸是誰?

(4)它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?

(5)當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而增大?當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而減小?

(6)二次函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)?它會(huì)取得最大還是最小值?是多少?

此時(shí)，等于多少?

(7)二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?

教師巡視，察看學(xué)生完成情況并適時(shí)給予指導(dǎo)。

當(dāng)學(xué)生展開討論時(shí)，參與到學(xué)生的交流中啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生的思維。

學(xué)生通過上一環(huán)節(jié)的作圖、觀察、比較、歸納、交流討論等過程，已經(jīng)積累了一些方法和經(jīng)驗(yàn)，所以此環(huán)節(jié)由學(xué)生自己獨(dú)立完成：

(1)作出二次函數(shù)的圖象;

(2)觀察、思考完成“想一想”

(3)一學(xué)生展示，其他同學(xué)與老師評(píng)價(jià)、完善。

問：

二次函數(shù)的圖象會(huì)是什么樣子?它與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?它圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?它的增減性、最值是什么情況呢?請你先猜一猜，然后做出它的圖象觀察思考，你猜的對嗎?

(1)作出二次函數(shù)的圖象：

(1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子?

(2)它的開口方向是什么?

(3)它是軸對稱圖形嗎?對稱軸是誰?

(4)它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?

(5)當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而增大?當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而減小?

(6)二次函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)?它會(huì)取得最大還是最小值?是多少?

此時(shí)，等于多少?

(7)二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?

教師巡視,察看學(xué)生解決問題情況并適時(shí)指導(dǎo).之后請學(xué)生展示,師生共同評(píng)價(jià)完善.

Ⅳ.自主探索、小組互學(xué)、展學(xué)提升：

學(xué)生在前面作圖、觀察、思考、交流討論的基礎(chǔ)上，完成“猜一猜”，然后師生共同利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。最后，學(xué)生在交流討論的基礎(chǔ)上總結(jié)二此函數(shù)的性質(zhì)。

猜一猜:

(1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子呢?二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?請你描述一下二次函數(shù)的性質(zhì).

(2)二次函數(shù)的圖象是什么樣子呢?二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?請你描述一下二次函數(shù)的性質(zhì).

議一議：

(1)二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?

(2)二次函數(shù)的性質(zhì)：

函數(shù)的課件【篇9】

2．函數(shù)f（x）=(a2-1)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

4．已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b

（C）y= （D）y=

8．若函數(shù)y=32x-1的反函數(shù)的圖像經(jīng)過P點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

10．已知函數(shù)f(x)=ax+k,它的.圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又知其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，0），則函數(shù)f(x)的表達(dá)式是（ ）

(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3

11．已知01,b-1,則函數(shù)y=ax+b的圖像必定不經(jīng)過（ ）

12．一批設(shè)備價(jià)值a萬元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低b%，則n年后這批設(shè)備的價(jià)值為（ ）

（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n

13．若a a ,則a的取值范圍是 。

14．若10x=3,10y=4,則10x-y= 。

15．化簡= 。

18．(12分)若 ，求 的值.

19．（12分）設(shè)01,解關(guān)于x的不等式a a .

20．（12分）已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值與最大值。

21．（12分）已知函數(shù)y=( ) ，求其單調(diào)區(qū)間及值域。

22．(14分)若函數(shù) 的值域?yàn)?，試確定 的取值范圍。

題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,聯(lián)立解得x 0,且x 1。

5．[（ ）9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )U為減函數(shù)，（ ）9 y 39。 6。D、C、B、A。

令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U為增函數(shù)，y=3 的單調(diào)遞減區(qū)間為[0，+ ）。

8．0 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。

9． 或3。

Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。

11．∵ g(x)是一次函數(shù)，可設(shè)g(x)=kx+b(k 0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）= ，F(xiàn)（ ）=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-

1．∵02, y=ax在（- ，+ ）上為減函數(shù)，∵ a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,

2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得01

3.f(x)= , ∵x [-3,2],.則當(dāng)2-x= ,即x=1時(shí),f(x)有最小值 ；當(dāng)2-x=8,即x=-3時(shí)，f(x)有最大值57。

4．要使f(x)為奇函數(shù)，∵ x R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。

5．令y=( )U,U=x2+2x+5,則y是關(guān)于U的減函數(shù)，而U是(- ,-1)上的減函數(shù)，[-1，+ ]上的增函數(shù)， y=( ) 在（- ，-1）上是增函數(shù)，而在[-1，+ ]上是減函數(shù)，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域?yàn)椋?，（ ）4）]。

由函數(shù)y=2x的單調(diào)性可得x 。

7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有實(shí)根，∵ 2x0,相當(dāng)于t2+at+a+1=0有正根，

則

8．（1）∵定義域?yàn)閤 ,且f(-x)= 是奇函數(shù)；

（2）f(x)= 即f(x)的值域?yàn)椋?1，1）；

（3）設(shè)x1,x2 ,且x1x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零，且a a ) f(x)是R上的增函數(shù)。

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函數(shù)的概念課件

俗話說，不打無準(zhǔn)備之仗。當(dāng)一次工作學(xué)習(xí)即將開始時(shí)，我們通常會(huì)提前查閱一些資料。資料可以指生產(chǎn)、生活中必需的東西。如：生產(chǎn)資料；生活資料。有了資料才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！所以，您有沒有了解過幼師資料的種類呢？小編特地花時(shí)間為你收集并編輯了函數(shù)的概念課件，可能你會(huì)喜歡，歡迎分享。

函數(shù)的概念課件【篇1】

函數(shù)概念課件

函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，也是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中常見的概念之一。它在求解問題、描述規(guī)律和實(shí)現(xiàn)功能等方面都起著關(guān)鍵的作用。本文將從函數(shù)的定義、特點(diǎn)、分類和應(yīng)用等方面詳細(xì)介紹函數(shù)的概念。

一、函數(shù)的定義

在數(shù)學(xué)中，函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它將一個(gè)集合的元素映射到另一個(gè)集合的元素上。換句話說，函數(shù)是一個(gè)規(guī)則，它將每一個(gè)輸入值映射到一個(gè)唯一的輸出值上。函數(shù)通常用f(x)或者y表示，其中x是輸入值，y是輸出值。

函數(shù)的定義包括以下幾個(gè)要素：

1.定義域：函數(shù)的定義域是指所有可能的輸入值的集合。函數(shù)只能對定義域內(nèi)的值進(jìn)行運(yùn)算和映射。

2.值域：函數(shù)的值域是指所有可能的輸出值的集合。函數(shù)的輸出值只能取值于值域內(nèi)。

3.映射規(guī)則：函數(shù)的映射規(guī)則是指定義在定義域上的數(shù)學(xué)關(guān)系。它描述了輸入值和輸出值之間的對應(yīng)關(guān)系。

二、函數(shù)的特點(diǎn)

函數(shù)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.唯一性：對于一個(gè)確定的輸入值，函數(shù)的輸出值是唯一確定的。換句話說，一個(gè)輸入值不能對應(yīng)多個(gè)輸出值。

2.多樣性：函數(shù)的定義域和值域可以是任意的集合，可以是有限集，也可以是無限集。

3.有序性：函數(shù)是有序的，即輸入值和輸出值之間是有順序的。輸入值的順序決定了輸出值的順序。

4.確定性：函數(shù)的映射規(guī)則是確定的，即對于相同的輸入值，得到的輸出值是相同的。

三、函數(shù)的分類

函數(shù)可以根據(jù)不同的特點(diǎn)進(jìn)行分類，常見的分類有以下幾種：

1.按照定義域和值域的類型分類：

- 實(shí)函數(shù)：定義域和值域都是實(shí)數(shù)集合的函數(shù)。

- 自然函數(shù)：定義域和值域都是非負(fù)整數(shù)集合的函數(shù)。

- 分段函數(shù)：定義域可以劃分成多個(gè)區(qū)間，并在每個(gè)區(qū)間上定義不同的映射規(guī)則的函數(shù)。

2.按照映射規(guī)則的特點(diǎn)分類：

- 一次函數(shù)：函數(shù)的映射規(guī)則是一次多項(xiàng)式。

- 冪函數(shù)：函數(shù)的映射規(guī)則是冪指數(shù)函數(shù)。

- 指數(shù)函數(shù)：函數(shù)的映射規(guī)則是指數(shù)函數(shù)。

- 對數(shù)函數(shù)：函數(shù)的映射規(guī)則是對數(shù)函數(shù)。

3.按照函數(shù)的性質(zhì)分類：

- 奇函數(shù)：函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)。

- 偶函數(shù)：函數(shù)滿足f(-x)=f(x)的函數(shù)。

- 周期函數(shù)：函數(shù)在一定區(qū)間上滿足f(x+T)=f(x)的函數(shù)。

四、函數(shù)的應(yīng)用

函數(shù)在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用：

1.函數(shù)在求解問題中有著重要的作用。例如，用函數(shù)可以描述一輛汽車的速度和時(shí)間之間的關(guān)系，并用這個(gè)函數(shù)來計(jì)算汽車行駛的距離。

2.函數(shù)在描述規(guī)律和模型中起著關(guān)鍵的作用。例如，用函數(shù)可以描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、人口增長規(guī)律等。

3.函數(shù)在算法和程序設(shè)計(jì)中有著重要的應(yīng)用。例如，函數(shù)可以將一段復(fù)雜的邏輯封裝成一個(gè)函數(shù)，以便在需要的時(shí)候調(diào)用，提高程序的可讀性和可維護(hù)性。

4.函數(shù)在數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)中有廣泛的應(yīng)用。例如，用函數(shù)可以描述一組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，通過函數(shù)來進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和預(yù)測。

小編認(rèn)為，函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它具有唯一性、多樣性、有序性和確定性的特點(diǎn)。函數(shù)可以根據(jù)不同的特點(diǎn)進(jìn)行分類，并在數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和其他領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。了解函數(shù)的概念對于理解數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的課程內(nèi)容，以及在實(shí)際問題中的求解具有重要的意義。

函數(shù)的概念課件【篇2】

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的題目是《函數(shù)的概念》，本課題是人教A版必修1中1、2的內(nèi)容，計(jì)劃安排兩個(gè)課時(shí)，本課時(shí)的內(nèi)容為：函數(shù)的概念、三要素及簡單函數(shù)的定義域及值域的求法。下面我將以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”為思路，從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面對本節(jié)課的教學(xué)加以說明。

一、教學(xué)目標(biāo)

1、課程標(biāo)準(zhǔn)

課節(jié)內(nèi)容的課標(biāo)要求是：

（1）通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

（2）在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。

（3）通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

（4）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。

（5）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

2、課標(biāo)解讀

關(guān)于函數(shù)內(nèi)容的整體定位和基本要求解讀：

（1）把函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界中一類重要變化規(guī)律的模型來學(xué)習(xí)，是一種通過某一事物的變化信息可推知另一事物信息的對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；

（2）強(qiáng)調(diào)對函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解，因此要求在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多次接觸、螺旋上升；

（3）關(guān)注背景、應(yīng)用、增加了函數(shù)模型及其應(yīng)用；

（4）削弱和淡化了一些內(nèi)容，如函數(shù)的定義域、值域、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等；

（5）注重思想和聯(lián)系——增加了函數(shù)與方程、用二分法求方程的近似根；

（6）合理地使用信息技術(shù)，旨在幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)及其性質(zhì)。

【依據(jù)意圖】

（1）教材如此要求的根本目的是希望幫助學(xué)生更好地從整體上認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)的本質(zhì)，而真正理解函數(shù)概念是不容易的。因此，不要在過于細(xì)枝末節(jié)的非本質(zhì)問題上作過多的訓(xùn)練，有了定義域和對應(yīng)關(guān)系，值域自然就定了。此外，“課標(biāo)”建議先講函數(shù)再講映射，也是為了幫助學(xué)生把注意力集中在函數(shù)的本質(zhì)理解。

（2）希望通過方程根與函數(shù)零點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)對函數(shù)概念、函數(shù)思想及函數(shù)這一主線在高中數(shù)學(xué)中的地位作用的認(rèn)識(shí)和理解。并通過用二分法求方程近似根將函數(shù)思想以及方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系具體化。

（3）二分法是求方程近似根的常用方法，更為一般、簡單，能很好地體現(xiàn)函數(shù)思想，“大綱”只是用“三個(gè)二”解決根的分布問題。

（4）現(xiàn)代信息技術(shù)不能替代艱苦的學(xué)習(xí)和人腦精密的思考，信息技術(shù)只是作為達(dá)到目的的一種手段，一種快速計(jì)算的工具。

3、教材分析

（1）地位作用

函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，它貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其重要性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、函數(shù)是高中數(shù)學(xué)七大主干知識(shí)之一，又是溝通代數(shù)﹑方程﹑不等式﹑數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；

2、函數(shù)的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學(xué)習(xí)可以提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；

3、這一節(jié)所學(xué)習(xí)的函數(shù)概念既是對初中所學(xué)函數(shù)概念的一次升華和再認(rèn)識(shí)、對集合語言的一次重要應(yīng)用；又是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列等等知識(shí)的必備理論基礎(chǔ)，在函數(shù)學(xué)習(xí)中是承上啟下的關(guān)鍵章節(jié)。

（2）內(nèi)容與課時(shí)劃分

本課題是高中數(shù)學(xué)人教A版必修1中1、2節(jié)，計(jì)劃教學(xué)2個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)內(nèi)容包括函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、簡單函數(shù)的定義域及值域的求法；第二課時(shí)內(nèi)容為：區(qū)間表示、較復(fù)雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等。本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。

4、學(xué)情分析

（1）學(xué)生在初中已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念。

（2）本班級(jí)學(xué)生個(gè)體差異較明顯。

5、教學(xué)目標(biāo)

【依據(jù)意圖】：教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，要簡潔明了，具有較強(qiáng)的可操作性，容易檢測目標(biāo)的達(dá)成度，同時(shí)也要體現(xiàn)出新課標(biāo)下對素質(zhì)教育的要求。基于以上分析作為依據(jù)，課時(shí)目標(biāo)分解如下：

【課時(shí)分解目標(biāo)】

1、能夠列舉生活中具有函數(shù)關(guān)系的實(shí)例；

2、能用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù)的定義，能對具體函數(shù)指出定義域、對應(yīng)法則、值域；

3、會(huì)求一些簡單函數(shù)（帶根號(hào)，分式）的定義域和值域；

4、能夠從函數(shù)的三要素的角度去判定兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的相互依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解形成函數(shù)的概念。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例抽象出函數(shù)概念。

[意圖依據(jù)]：本課時(shí)是概念課，重在概念的理解和形成，但教師應(yīng)把重點(diǎn)放在讓學(xué)生形成概念的過程中，聯(lián)系舊知、突破難點(diǎn)、生長新知。為此通過教學(xué)目標(biāo)和難重點(diǎn)的展示，讓學(xué)生明確本節(jié)課的任務(wù)及精髓，帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)，才能達(dá)到事半功倍的效果。

三、教法

問題式教學(xué)法（實(shí)例情境、啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流、歸納抽象）

由于本課題是從集合與對應(yīng)的角度揭示函數(shù)的本質(zhì)，無論難度還是跨度都有質(zhì)的飛躍。根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我通過以問題為主線，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。采用一系列的設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì)，并靈活應(yīng)用多媒體、黑板呈現(xiàn)、展示、交流。

[意圖依據(jù)]：函數(shù)的`概念的教學(xué)要注重以下幾個(gè)方面：

（1）把集合作為一種語言；

（2）對函數(shù)本質(zhì)的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；

（3）重視信息技術(shù)的使用。為此，教師要在課堂上搭建一個(gè)平臺(tái)，通過展示實(shí)例、學(xué)生舉例、典例分析、小結(jié)歸納等環(huán)節(jié)穿插若干問題，引起思考，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

四、學(xué)法

自主探究、合作交流、展示互評(píng)

我們知道越是基礎(chǔ)性的概念，其統(tǒng)攝性就越強(qiáng)，學(xué)生從中領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)就越本質(zhì)；但事物總有兩面性，這些概念的理解和掌握往往難度大、時(shí)間長，需要更多的經(jīng)驗(yàn)積累．因此本節(jié)課在學(xué)法上我重視學(xué)生在列舉大量實(shí)際背景的前提下對所給出實(shí)例觀察，類比，歸納，分析，探究，合作，提煉，感悟函數(shù)概念的“本來面目”，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力；同時(shí)在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、在互動(dòng)環(huán)節(jié)有學(xué)生的合作交流、在課后拓展環(huán)節(jié)有學(xué)生的探究學(xué)習(xí)。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑以及思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“獲”，“獲”有所“用”。也恰好能夠體現(xiàn)我以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”來設(shè)計(jì)本課題的整體思路。

[意圖依據(jù)]：本課時(shí)是以問題為主線的教學(xué)過程，著重讓學(xué)生經(jīng)過對大量實(shí)例的剖析、了解、歸納而形成概念。在這個(gè)過程中，教師的作用是引導(dǎo)，經(jīng)過一系列問題的提出、解決讓學(xué)生在思考、交流的基礎(chǔ)上層層深入的理解函數(shù)概念。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程我設(shè)計(jì)為以下逐層推進(jìn)六個(gè)步驟：

1、課前預(yù)習(xí)、生成問題

2、創(chuàng)境設(shè)問、引入課題

3、觀察分析、探索新知

4、思考辨析、深刻理解

5、提煉總結(jié)、分享收獲

6、布置作業(yè)、拓展延伸

函數(shù)的概念課件【篇3】

一、教材分析

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修1》(人教A版)《1.2.1 函數(shù)的概念》共3課時(shí)，本節(jié)課是第1課時(shí)。

托馬斯說：“函數(shù)概念是近代數(shù)學(xué)思想之花”。 生活中的許多現(xiàn)象如物體運(yùn)動(dòng)，氣溫升降，投資理財(cái)?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認(rèn)識(shí)世界和預(yù)測未來的重要工具。

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對象。同時(shí)函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識(shí)和研究工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著極其豐富的辯證思想。函數(shù)的的重要性正如恩格斯所說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù)，有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)就進(jìn)入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，辯證法就進(jìn)入了數(shù)學(xué)”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對函數(shù)的認(rèn)識(shí)分三個(gè)階段：(一)初中從運(yùn)動(dòng)變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認(rèn)識(shí)正比例、反比例、一次和二次函數(shù);(二)高中用集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對、指、冪和三解函數(shù);(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。

1.有利條件

現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進(jìn)而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

初中用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對函數(shù)進(jìn)行定義的，它反映了歷史上人們對它的一種認(rèn)識(shí)，而且這個(gè)定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。

2.不利條件

用集合與對應(yīng)的觀點(diǎn)來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對學(xué)生的理解能力是一個(gè)挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個(gè)不利條件。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

課標(biāo)要求：通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.

1.知識(shí)與能力目標(biāo)：

⑴能從集合與對應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;

⑶會(huì)求簡單函數(shù)的定義域和值域

2.過程與方法目標(biāo)：

⑴通過豐富實(shí)例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

⑵在函數(shù)實(shí)例中，通過對關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1.教學(xué)重點(diǎn)：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);

重點(diǎn)依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系”。 但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y?1這樣的函數(shù)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個(gè)數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系，按照這種觀點(diǎn)，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識(shí)，也很容易說明y?1這函數(shù)表達(dá)式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會(huì)貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點(diǎn)。

突出重點(diǎn)：重點(diǎn)的突出依賴于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2.教學(xué)難點(diǎn)：第一：從實(shí)際問題中提煉出抽象的概念;第二：符號(hào)“y=f(x)”的含義的理解.

難點(diǎn)依據(jù)：數(shù)學(xué)語言的抽象概括難度較大，對符號(hào)y=f(x)的理解會(huì)受到以前知識(shí)的負(fù)遷移。

突破難點(diǎn)：難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例，從集合與對應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對抽象符號(hào)的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進(jìn)行說明。

五、教法與學(xué)法分析

1.教法分析

本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識(shí)遷移法和知識(shí)對比法，從學(xué)生熟悉的豐富實(shí)例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識(shí)基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。

2.學(xué)法分析

在教學(xué)過程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識(shí)。

函數(shù)的概念課件【篇4】

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解函數(shù)的概念，能對具體函數(shù)指出定義域、對應(yīng)法則、值域。

【過程與方法】

通過對函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)集合與對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

在探索中感受到成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】函數(shù)的概念。

【難點(diǎn)】從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)概念。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)初中階段函數(shù)的概念，并舉例說明，從而引出高中階段對函數(shù)的學(xué)習(xí)。

(二)講解新知

利用多媒體展示上一節(jié)的實(shí)例，例如：(1)加油站儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量和高度的關(guān)系;(2)高速公路總里程與年份的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生分析歸納以上兩個(gè)實(shí)例，變量分別是誰、變量的范圍是什么、變量之間存在的關(guān)系是什么、這些例子有什么共同特點(diǎn)。

函數(shù)的概念課件【篇5】

第一大塊：教材分析

一、本課時(shí)在教材中的地位及作用

函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個(gè)課時(shí)，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)

二、教學(xué)目標(biāo)

理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

通過對實(shí)際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。

通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

三、重難點(diǎn)分析確定

根據(jù)上述對教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)

第二大塊：說教法、學(xué)法

一、教學(xué)基本思路及過程

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

二、學(xué)情分析

一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運(yùn)算能力等參差不齊等。

三、教法、學(xué)法

1、本節(jié)課采用的方法有：

直觀教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。

2、采用這些方法的理論依據(jù)：

我一方面精心設(shè)計(jì)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問題的提出、問題的解決為主線，設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。

函數(shù)的概念課件【篇6】

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解的概念，能從簡單的實(shí)際事例中，抽象出關(guān)系，列出解析式；

2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.

3、會(huì)求值，并體會(huì)自變量與值間的對應(yīng)關(guān)系.

4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的的自變量的取值范圍的求法.

5、通過的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.

教學(xué)重點(diǎn)：了解的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求值.

教學(xué)難點(diǎn)：概念的抽象性.

教學(xué)過程：

（一）引入新課：

上一節(jié)課我們講了的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的.

生活中有很多實(shí)例反映了關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與嗎？

1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系.

2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系.

解：1、y=30n

y是，n是自變量

2、 ，n是，a是自變量.

（二）講授新課

剛才所舉例子中的，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).

例1、求下列中自變量x的取值范圍．

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數(shù)， 與 都有意義.

（3）小題的 是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ，因此要求 .

同理（4）小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 .

第（5）小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零. 的被開方數(shù)是 ．

同理，第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數(shù),

.

解：（1）全體實(shí)數(shù)

（2）全體實(shí)數(shù)

（3）

（4） 且

（5）

（6）

小結(jié)：從上面的例題中可以看出的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.

注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要 即可.教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫成 或 .在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里 與 是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.

函數(shù)的概念課件【篇7】

一、教材分析及處理

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切；函數(shù)是近一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí)；函數(shù)的概念是運(yùn)動(dòng)變化和對立統(tǒng)一等觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)。

對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應(yīng)通過與初中定義的比較、與其他知識(shí)的聯(lián)系以及不斷地應(yīng)用等，初步理解用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過基本初等函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)的概念，難點(diǎn)是對函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。

學(xué)生現(xiàn)狀

學(xué)生在第一章的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，同時(shí)在初中時(shí)已學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識(shí)來理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識(shí)背景，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，達(dá)到理解知識(shí)、掌握方法、提高能力的目的，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感體驗(yàn)，是在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)思考的。

二、教學(xué)三維目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能(重點(diǎn)和難點(diǎn))

(1)、通過實(shí)例讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體會(huì)到函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還能較好的復(fù)習(xí)前面內(nèi)容，前后銜接。

(2)、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會(huì)求簡單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等等。

(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。

(4)、了解映射的概念。

2、過程與方法

函數(shù)的概念及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)較為抽象，難以理解，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下問題：

(1)、首先通過多媒體給出實(shí)例，在讓學(xué)生以小組的形式開展討論，運(yùn)用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)，找出不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

(2)、面向全體學(xué)生，根據(jù)課本大綱要求授課。

(3)、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，既要讓學(xué)生學(xué)會(huì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，也要讓學(xué)生會(huì)自我主動(dòng)學(xué)習(xí)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)、通過多媒體給出實(shí)例，學(xué)生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點(diǎn)，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和和大膽創(chuàng)新意識(shí)，教案《《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)》。

(2)、讓學(xué)生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的自我動(dòng)手能力和小組團(tuán)結(jié)能力。

三、教學(xué)器材

多媒體ppt課件

四、教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

《函數(shù)》課題的引入(用時(shí)一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛，將同學(xué)們的視線引入函數(shù)的學(xué)習(xí)上聽著悠揚(yáng)的音樂，讓同學(xué)們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進(jìn)入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念：從知識(shí)走向生活

知識(shí)回顧：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)(用時(shí)兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡單作圖認(rèn)真聽老師回顧初中知識(shí)，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識(shí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生向更深的內(nèi)容探索、求知。即復(fù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容又做了即將所學(xué)內(nèi)容的鋪墊

思考與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時(shí)四分鐘)給出兩個(gè)簡單的問題讓同學(xué)們思考，講述初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的高度來認(rèn)識(shí)函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識(shí)，結(jié)合自己所掌握的知識(shí)，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進(jìn)，引出本節(jié)主要知識(shí)，回顧前一節(jié)的集合感念，應(yīng)用到本節(jié)知識(shí)，前后聯(lián)系、銜接

新知識(shí)的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(shí)(用時(shí)三分鐘)詳細(xì)講解函數(shù)的知識(shí)，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識(shí)講解回到問題身上，解決問題

對提問的回答(用時(shí)五分鐘)引導(dǎo)學(xué)生自己解決開始所提的兩個(gè)問題，然后同個(gè)互動(dòng)給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來更好的掌握知識(shí)

函數(shù)區(qū)間(用時(shí)五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎(chǔ)上引入另一種方法

注意點(diǎn)(用時(shí)三分鐘)做個(gè)簡單的的回顧新內(nèi)容，把難點(diǎn)重點(diǎn)提出來，讓同學(xué)們記住通過問題回答，概念解答，把重難點(diǎn)給出，提醒學(xué)生注意內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)

習(xí)題(用時(shí)十分鐘)給出習(xí)題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習(xí)題練習(xí)明確重難點(diǎn)，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進(jìn)一步的聯(lián)系

映射(用時(shí)兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識(shí)的基礎(chǔ)上了解更多知識(shí)，映射的學(xué)習(xí)給以后的知識(shí)內(nèi)容做更好的鋪墊

小結(jié)(用時(shí)五分鐘)簡單講述本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，重難點(diǎn)做筆記前后知識(shí)的連貫，總結(jié)，使學(xué)生更明白知識(shí)點(diǎn)

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

為了使學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，獲得認(rèn)識(shí)客觀世界的體驗(yàn)，本課采用"突出主題，循序漸進(jìn)，反復(fù)應(yīng)用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學(xué)時(shí)采用問題探究式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，逐層深入，這樣使學(xué)生對函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應(yīng),與初中時(shí)學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應(yīng)既是函數(shù)知識(shí)的生長點(diǎn)，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。

在培養(yǎng)學(xué)生的能力上，本課也進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，通過探究、思考，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、判斷能力；通過揭示對象之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維能力；通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題、解決問題和表達(dá)交流能力；通過案例探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與探究能力。

雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì)，達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，體現(xiàn)了課改的教學(xué)理念。

函數(shù)的概念課件【篇8】

教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．

教學(xué)目的：

（1）通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域；

教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

教學(xué)過程：

一、引入課題

1.復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2.閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題

備用實(shí)例：

我國xxxx年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)：

日期222324252627282930

新增確診病例數(shù)1061058910311312698152101

3.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；

4.根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

二、新課教學(xué)

（一）函數(shù)的有關(guān)概念

1．函數(shù)的概念：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）．

記作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

注意：

○1“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

○2函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x．

2．構(gòu)成函數(shù)的三要素：

定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

3．區(qū)間的概念

（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

（2）無窮區(qū)間；

（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．

4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論

（由學(xué)生完成，師生共同分析講評(píng)）

（二）典型例題

1．求函數(shù)定義域

課本P20例1

解：（略）

說明：

○1函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如果課前三個(gè)實(shí)例；

○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；

○3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

鞏固練習(xí)：課本P22第1題

2．判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

課本P21例2

解：（略）

說明：

○1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）

○2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

鞏固練習(xí)：

○1課本P22第2題

○2判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說明理由？

（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1

（2）f(x)=x；g(x)=

（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2

（4）f(x)=|x|；g(x)=

（三）課堂練習(xí)

求下列函數(shù)的定義域

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

三、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。

四、作業(yè)布置

課本P28習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

函數(shù)的概念課件【篇9】

一、說課內(nèi)容：

蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題二、教材分析：

1、教材的地位和作用這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的'取值范圍。

（2）過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實(shí)際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。

3、教學(xué)重點(diǎn)：對二次函數(shù)概念的理解。

4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

二、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：

1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識(shí)再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程。

2、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程。

3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程四。

三、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)提問

1．什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過了那些函數(shù)？（一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）

2．它們的形式是怎樣的?(y=kx+b，k≠0；y=kx,k≠0；y=,k≠0)3．一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？

（二）設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較。

引入新課函數(shù)是研究兩個(gè)變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。

看下面三個(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系：

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時(shí)，面積s(cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?解：s=πr（r>0）。

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么？解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(0例3、設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y（元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?解：y=100(1+x)=100（x＋2x+1）=100x+200x+100(0教師提問：以上三個(gè)例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？（三）講解新課以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。鞏固對二次函數(shù)概念的理解：1、強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問題有意義的值。（如例1中要求r>0）3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2＋200x＋100中，a=100，b=200，c=100．5、b和c是否可以為零？（四）鞏固練習(xí)已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。（1）當(dāng)它的一條直角邊的長為4.5cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積；（2）設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。（五）小結(jié)思考：本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方?讓學(xué)生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識(shí)進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。（六）作業(yè)布置必做題：正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍？選做題：1.已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值？2.試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象？作業(yè)中分為必做題與選做題，實(shí)施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補(bǔ)充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣。

函數(shù)的概念課件【篇10】

函數(shù)的概念課件

在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中，函數(shù)是一種非常重要的概念。無論是編程、算法設(shè)計(jì)還是數(shù)據(jù)處理，函數(shù)都扮演著關(guān)鍵的角色。本篇文章將詳細(xì)介紹函數(shù)的概念，并探討其在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。通過生動(dòng)的例子和詳細(xì)的解釋，我們將幫助讀者對函數(shù)有一個(gè)更深入的理解。

1. 函數(shù)的定義和特性

函數(shù)是一段可以重復(fù)調(diào)用的代碼塊，用來實(shí)現(xiàn)特定的功能。它接受輸入?yún)?shù)，并返回一個(gè)結(jié)果。函數(shù)具有以下特性：

1.1 輸入?yún)?shù)：函數(shù)可以接收零個(gè)或多個(gè)參數(shù)作為輸入。這些參數(shù)可以是任何類型的數(shù)據(jù)，例如整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)、字符串或其他函數(shù)。

1.2 返回值：函數(shù)可以返回一個(gè)值，也可以不返回任何值。返回值通常用于將函數(shù)的計(jì)算結(jié)果傳遞給其他部分的程序。

1.3 獨(dú)立性：函數(shù)是獨(dú)立的代碼塊，可以在不同的上下文中被調(diào)用。這種獨(dú)立性使得函數(shù)能夠重復(fù)利用和模塊化。

2. 函數(shù)的應(yīng)用

2.1 封裝和抽象：函數(shù)可以將一段復(fù)雜的代碼封裝起來，隱藏內(nèi)部實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)，只暴露給外部使用者一個(gè)簡潔的接口。這將大大提高代碼的可讀性和可維護(hù)性。

舉例來說，假設(shè)我們需要編寫一個(gè)計(jì)算圓面積的程序。我們可以將計(jì)算圓面積的代碼封裝在一個(gè)名為"calculate_area"的函數(shù)中。這樣，我們在其他地方使用時(shí)，只需要調(diào)用這個(gè)函數(shù)并傳入圓的半徑作為參數(shù)即可，無需關(guān)心具體的計(jì)算過程。

2.2 代碼的組織和重用：函數(shù)的重要作用之一是幫助我們組織代碼。通過將不同的功能拆分成不同的函數(shù)，我們可以更好地組織代碼結(jié)構(gòu)，使得程序更加清晰和易于理解。另外，函數(shù)的獨(dú)立性使得我們可以將其重復(fù)利用，減少代碼的冗余。

舉例來說，假設(shè)我們需要編寫一個(gè)程序來計(jì)算學(xué)生的平均成績。我們可以先編寫一個(gè)函數(shù)"calculate_average"來計(jì)算平均值，再編寫一個(gè)函數(shù)"get_grades"來獲取學(xué)生的成績。通過使用這兩個(gè)函數(shù)，我們可以在不同的地方重復(fù)使用它們，從而提高代碼的重用性。

2.3 遞歸和迭代：函數(shù)還可以用于實(shí)現(xiàn)遞歸和迭代算法。遞歸是指函數(shù)直接或間接地調(diào)用自身，從而解決問題。迭代是指通過不斷重復(fù)一定的操作來逐步逼近解。

舉例來說，假設(shè)我們需要編寫一個(gè)函數(shù)來計(jì)算斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)。我們可以使用遞歸的方式來解決這個(gè)問題。例如，我們可以定義一個(gè)函數(shù)"fibonacci"，它接受一個(gè)整數(shù)n作為參數(shù)，并返回斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)。在函數(shù)內(nèi)部，我們可以通過調(diào)用自身來計(jì)算前兩項(xiàng)的和，直到n為0或1。

3. 函數(shù)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

3.1 函數(shù)的命名：好的函數(shù)應(yīng)該有一個(gè)簡潔而有意義的命名，能夠清楚地表達(dá)其功能。命名應(yīng)該遵循一定的命名規(guī)范，以提高代碼的可讀性。

3.2 參數(shù)的設(shè)計(jì)：函數(shù)的參數(shù)應(yīng)該考慮到其功能的需求，合理設(shè)計(jì)參數(shù)的類型和順序。對于參數(shù)過多或過于復(fù)雜的情況，可以通過使用結(jié)構(gòu)體或類來封裝參數(shù)。

3.3 函數(shù)的實(shí)現(xiàn)：函數(shù)的實(shí)現(xiàn)應(yīng)該符合函數(shù)的定義，確保代碼的正確性和可靠性。在實(shí)現(xiàn)函數(shù)時(shí)，應(yīng)該考慮到函數(shù)的邊界條件和異常處理，以防止出現(xiàn)錯(cuò)誤。

4. 總結(jié)

函數(shù)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中的基本概念之一，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。通過封裝和抽象、代碼的組織和重用、遞歸和迭代等方式，函數(shù)能夠幫助我們更好地組織和實(shí)現(xiàn)代碼。通過合理設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)函數(shù)，我們能夠提高代碼的可讀性、可維護(hù)性和可靠性。

本文詳細(xì)介紹了函數(shù)的概念和特性，并通過生動(dòng)的例子解釋了函數(shù)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。通過閱讀本文，讀者將對函數(shù)有一個(gè)更深入的理解，并能夠更好地運(yùn)用函數(shù)來解決問題。

函數(shù)的概念課件【篇11】

函數(shù)概念課件

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)中最為重要、最頻繁的工具之一。通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，不僅可以幫助我們理解數(shù)學(xué)中一些問題的本質(zhì)，還能為解決實(shí)際問題提供有效的方法。本篇文章將詳細(xì)介紹函數(shù)的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用，并重點(diǎn)討論函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場景。

一、函數(shù)的概念

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，它描述了兩個(gè)集合之間的某種對應(yīng)關(guān)系。簡單來說，函數(shù)可以理解為一個(gè)輸入和一個(gè)輸出之間的映射。具體地，如果有兩個(gè)集合A和B，對于集合A中的每一個(gè)元素a，都能夠找到一個(gè)唯一的元素b屬于集合B與之對應(yīng)，那么我們就說存在一個(gè)函數(shù)f，它將A中的元素映射到B中的元素上。通常將元素a稱為函數(shù)f的自變量，將元素b稱為函數(shù)f的因變量。

二、函數(shù)的性質(zhì)

1. 單射性：如果函數(shù)f的每一個(gè)自變量a對應(yīng)到B中的唯一元素b上，那么我們就說函數(shù)f是單射的。換句話說，如果一個(gè)函數(shù)f不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)不同的自變量對應(yīng)到相同的因變量的情況，那么它就是單射函數(shù)。

2. 滿射性：如果對于集合B中的每一個(gè)元素b，都可以找到集合A中的一個(gè)元素a使得函數(shù)f將其映射到b上，那么我們就說函數(shù)f是滿射的。換句話說，如果一個(gè)函數(shù)f的所有因變量都能夠被集合A中的某個(gè)自變量映射到，那么它就是滿射函數(shù)。

3. 雙射性：如果一個(gè)函數(shù)f既是單射的又是滿射的，那么我們就說函數(shù)f是雙射的。雙射函數(shù)在集合論中具有非常重要的作用，它可以建立兩個(gè)集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

三、函數(shù)的應(yīng)用

函數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，尤其是在代數(shù)、微積分等領(lǐng)域。除此之外，函數(shù)還有許多實(shí)際應(yīng)用，下面我們將重點(diǎn)介紹函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場景。

1. 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求函數(shù)：在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，需求函數(shù)是描述消費(fèi)者購買某種商品數(shù)量與價(jià)格之間關(guān)系的函數(shù)。需求函數(shù)可以幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家分析市場需求的彈性、預(yù)測商品的銷售量以及預(yù)測價(jià)格的變化對市場行為的影響等問題，對于企業(yè)制定價(jià)格策略和市場開發(fā)具有重要意義。

2. 物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)函數(shù)：在物理學(xué)中，運(yùn)動(dòng)函數(shù)是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隨時(shí)間變化關(guān)系的函數(shù)。通過運(yùn)動(dòng)函數(shù)，我們可以計(jì)算物體在不同時(shí)間點(diǎn)的位置、速度和加速度等物理量，研究物體在不同條件下的受力情況，對于分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有重要意義。

3. 生物學(xué)中的生長函數(shù)：在生物學(xué)中，生長函數(shù)是描述生物個(gè)體或者種群生長過程中數(shù)量隨時(shí)間變化關(guān)系的函數(shù)。通過生長函數(shù)，我們可以分析生物個(gè)體或種群的增長速率、受環(huán)境因素影響的程度以及預(yù)測未來的發(fā)展趨勢等問題，對于生態(tài)系統(tǒng)的管理和保護(hù)具有重要意義。

4. 信息技術(shù)中的編程函數(shù)：在信息技術(shù)中，函數(shù)起到了極為重要的作用。編程函數(shù)可以將一系列代碼封裝起來，并通過給定的輸入?yún)?shù)實(shí)現(xiàn)特定的功能。通過函數(shù)的調(diào)用，我們可以實(shí)現(xiàn)程序的模塊化、調(diào)試的便捷性以及代碼的復(fù)用，對于開發(fā)高效、可維護(hù)的軟件具有重要意義。

函數(shù)作為數(shù)學(xué)最基本的概念之一，不僅在純粹數(shù)學(xué)中具有重要作用，而且在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用。通過函數(shù)的概念的學(xué)習(xí)，我們可以更好地理解數(shù)學(xué)中的問題和現(xiàn)象，并能夠利用函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用方法解決實(shí)際問題。因此，掌握函數(shù)的概念和應(yīng)用是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。希望通過本篇文章的介紹，讀者能夠?qū)瘮?shù)有一個(gè)更加深入的理解，并能夠在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)。

函數(shù)課件八篇

居安思危，思則有備，有備無患。當(dāng)幼兒園教師的教學(xué)任務(wù)遇到困難時(shí)，往往都需要參考一下我們提前準(zhǔn)備參考資料。資料是時(shí)代的記錄，它是產(chǎn)生于人類實(shí)踐活動(dòng)。參考資料我們接下來的學(xué)習(xí)工作才會(huì)更加好！那么，你知道優(yōu)秀的幼師資料是怎樣的呢？下面是小編精心收集整理，為你帶來的函數(shù)課件八篇，供你參考和使用，請收藏和分享。

函數(shù)課件 篇1

《二次函數(shù)的應(yīng)用(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《二次函數(shù)的應(yīng)用(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的三種表示方式和性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，對解決這類問題有了一定處理經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：

能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最大(小)值．

能力目標(biāo)：

1．通過分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力．

2．通過運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1．經(jīng)歷探究長方形和窗戶透光最大面積問題的過程，獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．

2．能夠?qū)鉀Q問題的基本策略進(jìn)行反思，形成個(gè)人解決問題的風(fēng)格．

3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)的信心，具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力．

三、教學(xué)重點(diǎn)

1．經(jīng)歷探究長方形和窗戶透光最大面積問題的過程，進(jìn)一步獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值． 2．能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．

四、教學(xué)難點(diǎn)

能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決最大面積的問題．

五、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

探究一：

如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，AN=40m，AM=30m，

(1)如果設(shè)矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？

(2)設(shè)矩形的面積ym2，當(dāng)x取何值時(shí),y的最大？最大值是多少？

《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)目的：對于這個(gè)問題，教師將其作為例題，不論是對問題本身的分析，還是具體的解法過程，都將作出細(xì)致、規(guī)范的講解和示范。具體的過程如下：

分析：(1)要求AD邊的長度，即求BC邊的長度，而BC是△EBC中的一邊，因此可以用三角形相似求出BC．由△EBC∽△EAF，得《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)即《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)．所以AD＝BC＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)(40－x)．

(2)要求面積y的最大值，即求函數(shù)y＝AB·AD＝x·《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)(40－x)的最大值，就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了．

y＝－《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)(x－20)2＋300．

當(dāng)x＝20時(shí)，y最大＝300．

即當(dāng)x取20m時(shí)，y的值最大，最大值是300m2．

探究二：

如果把矩形改為如下圖所示的位置，其頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.其他條件不變，那么矩形的最大面積是多少？

《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)目的：通過兩種情況的分析，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力，關(guān)鍵是教會(huì)學(xué)生方法，也是這類問題的難點(diǎn)所在，即怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問題.在此基礎(chǔ)上對變式三進(jìn)行探究，進(jìn)而總結(jié)此類題型，得出解決問題的一般方法.

二、例題講解

某建筑物的窗戶如下圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(圖中所有黑線的長度和)為15m．當(dāng)x等于多少時(shí)，窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到)？此時(shí)，窗戶的面積是多少？（結(jié)果精確到）

《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

分析：x為半圓的半徑，也是矩形的較長邊，因此x與半圓面積和矩形面積都有關(guān)系．要求透過窗戶的光線最多，也就是求矩形和半圓的面積之和最大。

解：∵7x＋4y＋πx＝15，

∴y＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)．

設(shè)窗戶的面積是S(m2)，則

S＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)πx2＋2xy

＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)πx2＋2x·《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)

＝－＋

＝－(x2－《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)x)

＝－(x－《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì))2＋《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)．

∴當(dāng)x＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)≈時(shí)，S最大＝《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)≈．

因此，當(dāng)x約為時(shí)，窗戶通過的光線最多。此時(shí)，窗戶的面積約為

三、歸納總結(jié)

“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路：

1.理解問題;

2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;

3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;

4.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解;

5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性, 給出問題的解答.

四、鞏固練習(xí)

習(xí)題 第1題

《二次函數(shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)1.一根鋁合金型材長為6m，用它制作一個(gè)“日”字型的窗框，如果恰好用完整條鋁合金型材，那么窗架的長、寬各為多少米時(shí)，窗架的面積最大？

五、談?wù)劚竟?jié)課你的收獲。

六、布置作業(yè)：

習(xí)題2．8 2

六、教學(xué)反思

在課堂教學(xué)過程中，注重以學(xué)生的自主探究為主，從提出問題到解決問題，說明知識(shí)來源于生活，而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則。通過本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生不但從實(shí)際問題中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣，而且從能力上、思想上都達(dá)到一個(gè)新的境界。

通過本節(jié)課的教學(xué)看到學(xué)生在計(jì)算上還存在很大問題，在這方面要注意培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確計(jì)算能力，同時(shí)還看到學(xué)生的潛力很大，作為教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，為學(xué)生的發(fā)展提供足夠的時(shí)間和空間。

函數(shù)課件 篇2

《銳角三角函數(shù)》（第一課時(shí)），所選用的教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法和學(xué)法分析，教學(xué)過程分析四個(gè)方面加以說明。

一、教材的地位和作用

1、教材分析

本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級(jí)下第28章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識(shí)的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，也是高中進(jìn)一步研究三角函數(shù)、反三角函數(shù)的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特征來看：

九年級(jí)學(xué)生的思維活躍，接受能力較強(qiáng)，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

從學(xué)生已具備的知識(shí)和技能來看：

九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有較強(qiáng)的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。

從心理特征來看：九年級(jí)學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。

從學(xué)生有待于提高的知識(shí)和技能來看：

學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作交流的能力。學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明了，深入淺出的剖析。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)為：理解正弦函數(shù)意義，并會(huì)求銳角的正弦值。

難點(diǎn)為：根據(jù)銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其它邊長。

二、教學(xué)目標(biāo)分析：

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面闡述，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)完整的整體，學(xué)生學(xué)知識(shí)技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)技能為主線，滲透情感態(tài)度，并把前面兩者通過數(shù)學(xué)思考充分體現(xiàn)在問題解決中。借此結(jié)合以上教材分析，將四個(gè)目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1. 理解銳角正弦的意義，并會(huì)求銳角的正弦值；

2 掌握根據(jù)銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其它邊長的方法；

3 經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生 觀察分析、類比歸納的探究問題的能力；

4 通過主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并且同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

三、教學(xué)方法和學(xué)法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情情況，本節(jié)課我采用“三動(dòng)五自主”的教學(xué)模式，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和合作交流的形式，在教師的指道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識(shí)的自我建構(gòu)。

本節(jié)課的教法采用的是情境引導(dǎo)和自學(xué)教學(xué)法，在教學(xué)過程中，通過適宜的問題情境引發(fā)新的認(rèn)知沖突；建立知識(shí)間的聯(lián)系。教師通過引導(dǎo)、指導(dǎo)、反饋、評(píng)價(jià)，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動(dòng)中主動(dòng)參與概念的建構(gòu)過程，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自主探究法與合作交流法相結(jié)合。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，旨在讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）自學(xué)提綱

1、 已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，BC=10m，求AB

已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，AB=20m，求BC

設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，相似的三角形性質(zhì)是本節(jié)課深入研究銳角正弦的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

2、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能根據(jù)問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎？”這就是今天我們要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

（二）合作交流

1、閱讀課本P74問題與思考 (要求學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)合作探究)

結(jié)論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值 。

2、閱讀課本P75思考，并求值

結(jié)論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值 。

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流 等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

3、閱讀課本P75探究 。

問：銳角A度數(shù)一定時(shí)，不管直角三角形的大小如何，它的對邊與斜邊的比有什么關(guān)系？你能解釋嗎？

4、正弦函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=BC/AB

對定義的幾點(diǎn)說明：

1、sinA是一個(gè)完整的符號(hào)，表示∠A的正弦習(xí)慣上省略“∠”的符號(hào).

2、本章我們只研究銳角的正弦。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生引入到下一環(huán)節(jié)。

（三）自主展示（強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基）

1、（例1課本P76）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)

求sinA和sinB

2、課本77頁練習(xí)

3、判斷對錯(cuò)（學(xué)生口答）

(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB （ ）

（2）sin60°=30°+sin30° （ ）

4、將Rt△ABC各邊擴(kuò)大100倍,則sinA的值（ ）

A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不確定

5、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（3，- 4），OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的長。

設(shè)計(jì)意圖：例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。

（四）自主評(píng)價(jià)（小結(jié)歸納，拓展深化）

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問題：

① 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)；

② 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么；

③ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

（五）自主拓展（提高升華）

1、課本習(xí)題28.1第1、2、題。（只做與正弦函數(shù)有關(guān)的部分）；

2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=1/3，周長為60，求：斜邊AB的長.

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對本節(jié)課知識(shí)的.一個(gè)延伸。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對知識(shí)的理解逐步深入，為了使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)，我設(shè)計(jì)以下問題加以追問：

1、sinA能為負(fù)嗎？

2、比較sin45°和sin30°的大小。

設(shè)計(jì)要求：（1）先學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)探究

(2)各組交流展示探究結(jié)果，并且組內(nèi)或各組之間自主評(píng)價(jià).

設(shè)計(jì)意圖：

（1）有一定難度需要學(xué)生進(jìn)行合作探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于反思的好習(xí)慣.

（2）學(xué)生通過互評(píng)自評(píng)，可以使學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己的成長和進(jìn)步，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)及時(shí)進(jìn)行反思，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進(jìn)教學(xué)，實(shí)施因材施教提供重要依據(jù)。

教學(xué)反思

1．本教學(xué)設(shè)計(jì)以直角三角形為主線，力求體現(xiàn)生活化課堂的理念，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問題情境——形成概念——應(yīng)用拓展——反思提高”的基本過程中，體驗(yàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究的樂趣，使學(xué)生在學(xué)中思，在思中學(xué)。

2.在教學(xué)過程中，重視過程，深化理解，通過學(xué)生的主動(dòng)探究來體現(xiàn)他們的主體地位，教師是通過對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)來體現(xiàn)自己的引導(dǎo)作用，對學(xué)生的主體意識(shí)和合作交流的能力起著積極作用。

3.正弦是生活中應(yīng)用較廣泛的三角函數(shù)。因而在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中力求貼近生活。又從意大利比薩斜塔提煉出了數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

函數(shù)課件 篇3

一、課前準(zhǔn)備：

【自主梳理】

1.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的附近恒有 (或 )，則稱函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取得極大值(或極小值)，稱點(diǎn)x0為極大值點(diǎn)(或極小值點(diǎn)).

2.求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù) ;

②求方程 的根;

③檢驗(yàn) 在方程 根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取得極 值;如果左負(fù)右正，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取得極 值.

3.求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：

①求y=f(x)在[a,b]內(nèi)的極值;

②將y=f(x)在各極值點(diǎn)的極值與f(a)、f(b)比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)是最小值。

【自我檢測】

1.函數(shù) 的極大值為 .

2.函數(shù) 在 上的最大值為 .

3.若函數(shù) 既有極大值又有極小值，則 的取值范圍為 .

4.已知函數(shù) ，若對任意 都有 ，則 的取值范圍是 .

(說明：以上內(nèi)容學(xué)生自主完成，原則上教師課堂不講)

二、課堂活動(dòng)：

【例1】填空題：

(1)函數(shù) 的極小值是__________.

(2)函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值是________ ;最大值是__________.

(3)若函數(shù) 在 處取極值，則實(shí)數(shù) = _.

(4)已知函數(shù) 在 時(shí)有極值0，則 = _.

【例2】設(shè)函數(shù) .

(Ⅰ)求 的最小值 ;

(Ⅱ)若 對 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【例3】如圖6所示，等腰 的底邊 ，高 ，點(diǎn) 是線段 上異于點(diǎn) 的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 在 邊上，且 ，現(xiàn)沿 將 折起到 的位置，使 ，記 ， 表示四棱錐 的體積.

(1)求 的表達(dá)式;

(2)當(dāng) 為何值時(shí)， 取得最大值?

三、課后作業(yè)

1.若 沒有極值，則 的取值范圍為 .?

2.如圖是 導(dǎo)數(shù)的圖象，對于下列四個(gè)判斷：?

① 在[-2，-1]上是增函數(shù);?

② 是 的極小值點(diǎn);?

③ 在[-1，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù);?

④ 是 的極小值點(diǎn).?

其中判斷正確的是 .?

3.若函數(shù) 在(0，1)內(nèi)有極小值，則 的取值范圍為 .

4.函數(shù) ,在x=1時(shí)有極值10，則 的值為 .

5.下列關(guān)于函數(shù) 的判斷正確的是 .

①f(x)0的解集是{x|0

②f(- )是極小值，f( )是極大值;?

③f(x)沒有最小值，也沒有最大值.?

6.設(shè)函數(shù) 在 處取得極值，則 的值為 .

7.已知函數(shù) ( 為常數(shù)且 )有極值9，則 的值為 .

8.若函數(shù) 在 上的最大值為 ，則 的值為 .

9.設(shè)函數(shù) 在 及 時(shí)取得極值.

(Ⅰ)求a、b的值;

(Ⅱ)若對于任意的 ，都有 成立，求c的取值范圍.

10.已知函數(shù) ,求函數(shù)在[1，2]上的最大值.

函數(shù)課件 篇4

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生初步理解二次函數(shù)的概念。

2．使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax 2的圖象。

3．使學(xué)生結(jié)合y=ax 2的圖象初步理解拋物線及其有關(guān)的概念。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：對二次函數(shù)概念的初步理解。

難點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax 2的圖象。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

1．在下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？

（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x-5；（4）y=x 2 - 2。

2．什么是一無二次方程？

3．怎樣用找點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象？

新課

1．由具體問題引出二次函數(shù)的定義。

（1）已知圓的面積是scm 2，圓的半徑是rcm，寫出空上圓的面積s與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）已知一個(gè)矩形的周長是60m，一邊長是lm，寫出這個(gè)矩形的面積s（m 2）與這個(gè)矩形的一邊長l之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為50臺(tái)，第三個(gè)月的產(chǎn)量y（臺(tái)）與月平均增長率x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？

解：（1）函數(shù)解析式是s=πr 2；

（2）函數(shù)析式是s=30l—l 2；

（3）函數(shù)解析式是y=50（1+x）2，即

y=50x 2 +100x+50。

由以上三例啟發(fā)學(xué)生歸納出：

（1）函數(shù)解析式均為整式；

（2）處變量的最高次數(shù)是2。

我們說三個(gè)式子都表示的是二次函數(shù)。

一般地，如果y=ax 2 +bx+c（a，b，c沒有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)，請注意這里b，c沒有限制，而a≠0。

2．畫二次函數(shù)y=x 2的圖象。

按照描點(diǎn)法分三步畫圖：

（1）列表∵ x可取任意實(shí)數(shù)，∴以0為中心選取x值，以1為間距取值，且取整數(shù)值，便于計(jì)算，又x取相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的y值相同；

（2）描點(diǎn)按照表中所列出的函數(shù)對應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的7個(gè)點(diǎn)；

（3）邊線用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，即得所求y=x 2的圖象。

注意兩點(diǎn)：

（1）由于我們只描出了7個(gè)點(diǎn)，但自礦業(yè)量取值范圍是實(shí)數(shù)，故我們只畫出了實(shí)際圖象的一部分，即畫出了在原點(diǎn)附近、自變量在-3到3這個(gè)區(qū)間的一部分。而圖象在x>3或x

（2）所畫的圖象是近似的。

3．在原點(diǎn)附近較精確地研究二次函數(shù)y=x 2的圖象形狀到底如何？——我們–1與1之間每隔0.2的間距取x值表和圖13-14。按課本p 118內(nèi)容講解。

4．引入拋物線的概念。

關(guān)于拋物線的頂點(diǎn)應(yīng)從兩方面分析：一是從圖象上看，y=x 2的圖象的頂點(diǎn)是最低點(diǎn)；一是從解析式y(tǒng)=x 2看，當(dāng)x=0時(shí)，y=x 2取得最小值0，故拋物線y=x 2的頂點(diǎn)是（0，0）。

小結(jié)

1．二次函數(shù)的定義。

（1）函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式；（2）函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。

2．二次函數(shù)y=x 2的圖象。

（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x 2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。

補(bǔ)充例題

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？

（1）y=2-3x 2；（2）y=x (x-4)；

（3）y=1/2x 2 -3x-1；（4）y=1/4x 2 +3x-8；

（5）y=7x（1-x）+4x 2；（6）y=（x-6）（6+x）。

作業(yè)：p 122中a組1，2，3。

四、教學(xué)注意問題

1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。

2．注意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力。比如，結(jié)合所畫二次函數(shù)y=x 2的圖象，要求學(xué)生思考：

（1）y=x 2的圖象的圖象有什么特點(diǎn)。（答：具有對稱性。）

（2）如何判斷y=x 2的圖象有上面所說的特點(diǎn)？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x 2看出來。）

函數(shù)課件 篇5

冪函數(shù)是數(shù)學(xué)中非常重要的一類函數(shù)，它在解決各種問題中起著關(guān)鍵作用。為了更好地幫助學(xué)生理解冪函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，我們設(shè)計(jì)了一堂以冪函數(shù)為主題的小班教學(xué)活動(dòng)。

我們將介紹冪函數(shù)的定義和表示方法。冪函數(shù)是指以自變量的指數(shù)為冪的代數(shù)函數(shù)，通常表示為$f(x) = ax^n$，其中$a$為系數(shù)，$n$為指數(shù)。我們將通過舉例解釋冪函數(shù)的基本形式，并讓學(xué)生熟悉冪函數(shù)的圖像特征。

接著，我們將討論冪函數(shù)的性質(zhì)。冪函數(shù)的性質(zhì)包括定義域、值域、奇偶性、增減性等。我們將通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和圖像展示的方式，幫助學(xué)生理解這些性質(zhì)之間的關(guān)系，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的特點(diǎn)。

在教學(xué)過程中，我們將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問題的求解。通過實(shí)際問題的討論，學(xué)生將更深入地理解冪函數(shù)的應(yīng)用范圍和重要性。我們將設(shè)置一些實(shí)際問題，如物體的增長速度、投影距離等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，并引導(dǎo)他們觀察問題的變化規(guī)律。

并且，我們將設(shè)計(jì)一些小組討論和合作活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中相互學(xué)習(xí)，共同解決問題。通過小組合作，學(xué)生可以更好地理解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，并培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作的能力。

我們將進(jìn)行課堂總結(jié)和反思，讓學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容并提出問題。在總結(jié)中，我們將強(qiáng)調(diào)冪函數(shù)的重要性和應(yīng)用價(jià)值，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。通過反思，學(xué)生將更全面地理解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

通過這堂以冪函數(shù)為主題的小班教學(xué)活動(dòng)，我們希望能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。我們相信，在這樣一個(gè)生動(dòng)有趣的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生們會(huì)更加深入地理解冪函數(shù)，并在未來的學(xué)習(xí)中取得更大的成就。

函數(shù)課件 篇6

教學(xué)設(shè)計(jì)思路：新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。以此為宗旨，我采用自主學(xué)習(xí)、合作探究方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，并體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)

（1）蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探索者”本節(jié)課正是抓住學(xué)生的這心理需求，充分利用互動(dòng)工具，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、思考探索，合作交流真正意義上做到尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，挖掘?qū)W生的潛力，讓他們對整個(gè)學(xué)習(xí)過程充滿激情，快樂學(xué)數(shù)學(xué)。

（2）注重信息反饋，堅(jiān)持師生間的多向交流。當(dāng)學(xué)生接觸新知一周期性、單調(diào)性、值域等性質(zhì)時(shí)以及利用性質(zhì)畫出圖象時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生多思多說、多練，要充分暴露他們所遇到的知識(shí)障礙，并在師生之間的多向交流中，不斷的得到解決，伸知識(shí)深化。

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了單位圓中的正弦函數(shù)線和誘導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不僅是對前面所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的考察，也是后續(xù)學(xué)習(xí)正余弦函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)：對函數(shù)圖像清晰而誰確的掌握也為學(xué)生在解題實(shí)踐中提供了有力的工具，本小節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是本章知識(shí)的重點(diǎn)。

有看求前啟后的作用美國華盛頓一所大學(xué)有句名言：“我聽見了，就忘記了我看見了，就記我做過了，就理解了”要想讓學(xué)生深刻理解三角函數(shù)性質(zhì)和圖像，就生主動(dòng)去探素，大膽去實(shí)踐，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程學(xué)生情況分析：知識(shí)上，通過高一對函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具繪圖技能，能夠類比推理畫出圖像，并通過觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)，心具備了一定的分語言表達(dá)能力，初步形成了辯證的思想。

函數(shù)課件 篇7

今天我說課的課題是《銳角三角函數(shù)》(第一課時(shí))，所選用的教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。

根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法和學(xué)法分析，教學(xué)過程分析四個(gè)方面加以說明。

一、教材的地位和作用

本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級(jí)下第28章第一節(jié)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識(shí)的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面，又為解直角三角形等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，也是高中進(jìn)一步研究三角函數(shù)、反三角函數(shù)、三角方程的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

從學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特征來看：

九年級(jí)學(xué)生的思維活躍，接受能力較強(qiáng)，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

從學(xué)生已具備的知識(shí)和技能來看：

九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有較強(qiáng)的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)

從心理特征來看：初三學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。

從學(xué)生有待于提高的知識(shí)和技能來看：

學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作交流的能力。學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明了，深入淺出的剖析。

3、教學(xué)重、難點(diǎn)

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：理解正弦函數(shù)意義，并會(huì)求銳角的正弦值。

難點(diǎn)確定為：根據(jù)銳角的正弦值及一邊，求直角三角形的其他邊長。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面闡述，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)完整的整體，學(xué)生學(xué)知識(shí)技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)技能為主線，滲透情感態(tài)度，并把前面兩者通過數(shù)學(xué)思考充分體現(xiàn)在問題解決中。借此結(jié)合以上教材分析，我將四個(gè)目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1. 理解銳角正弦的意義，并會(huì)求銳角的正弦值;

2. 初步了解銳角正弦取值范圍及增減性;

3. 掌握根據(jù)銳角的正弦值及直角三角形的一邊，求直角三角形的其他邊長的方法;

4. 經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生 觀察分析、類比歸納的探究問題的能力;

5. 通過主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，并且同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

三、教學(xué)方法和學(xué)法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情情況，本節(jié)課我采用“三動(dòng)五自主”的教學(xué)模式，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和合作交流的形式，在教師的指道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識(shí)的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

本節(jié)課的教法采用的是情境引導(dǎo)和探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，在教學(xué)過程中，通過適宜的問題情境引發(fā)新的認(rèn)知沖突;建立知識(shí)間的聯(lián)系。教師通過引導(dǎo)、指導(dǎo)、反饋、評(píng)價(jià)，不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動(dòng)中主動(dòng)參與概念的建構(gòu)過程，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自主探究法與合作交流法相結(jié)合。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，旨在讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

(一) 自主探究

1、 復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

1、 已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=350，則∠B= 0

2、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，AB=5，AC=3，則BC=

設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，相似的三角形性質(zhì)是本節(jié)課深入研究銳角正弦的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

2、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

利用多媒體播放意大利比薩斜塔圖片，然后老師問：比薩斜塔中條件和要探究的問題：“你能根據(jù)問題背景畫出直角三角形并且利用邊求出斜塔的傾斜角嗎?”這就是今天我們要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)(板書課題)

設(shè)計(jì)意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望‘

通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———

(二)自主合作

1、 發(fā)現(xiàn)問題，探求新知(要求學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)合作探究)

1、(播放綠化荒山的視頻)課本P74問題與思考,求的值

2、課本P75思考：求的值

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流 等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納 。

2、分析思考，加深理解

1、課本P75探索 ,

問：與有什么關(guān)系?你能解釋嗎?

2、正弦函數(shù)定義：在Rt△ABC中，∠C=900，，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=

對定義的幾點(diǎn)說明：

1、sinA是一個(gè)完整的符號(hào)，表示∠A的正切習(xí)慣上省略“∠”的符號(hào).

2、本章我們只研究銳角∠A的正弦.

3、sinA的范圍：0

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出， 數(shù)學(xué)概念要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等) ，通過對銳角正弦定義闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識(shí)體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生引入到下一環(huán)節(jié)。

(三)自主展示(強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基)

1、(例1課本P76)已知：在Rt△ABC中，∠C=900，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)

求sinA和sinB

2、判斷對錯(cuò)(學(xué)生口答)

(1)若銳角∠A=∠B，則sinA=sinB ( )

(2)sin600=sin300+sin300 ( )

3、如圖,將Rt△ABC各邊擴(kuò)大100倍,則tanA的值( )

A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不確定

4、如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(3，- 4)，OP與x軸的夾角為∠1，求sin∠1的值。

設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1……例2……，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。

(四)自主拓展(提高升華)

1、課本習(xí)題28.1第1、2、題;

2、選做題：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，周長為60，求：斜邊AB的長?

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

(五)自主評(píng)價(jià)(小結(jié)歸納，拓展深化)

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問題：

① 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí);

② 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么;

③ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對知識(shí)的理解逐步深入，為了使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)，我設(shè)計(jì)以下問題加以追問：

1、sinA能為負(fù)嗎?

2、比較sin450和sin300的大小?

設(shè)計(jì)要求：(1)先學(xué)生獨(dú)立思考后小組內(nèi)探究

(2)各組交流展示探究結(jié)果，并且組內(nèi)或各組之間自主評(píng)價(jià).

設(shè)計(jì)意圖：

(1)有一定難度需要學(xué)生進(jìn)行合作探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生善于反思的好習(xí)慣.

(2)學(xué)生通過互評(píng)自評(píng)，可以使學(xué)生全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，感受自己的成長和進(jìn)步，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)及時(shí)進(jìn)行反思，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進(jìn)教學(xué)，實(shí)施因材施教提供重要依據(jù)。我的說課到此結(jié)束，敬請各位老師批評(píng)、指正，謝謝!

教學(xué)反思

1.本教學(xué)設(shè)計(jì)以直角三角形為主線，力求體現(xiàn)生活化課堂的理念，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問題情境——形成概念——應(yīng)用拓展——反思提高”的基本過程中，體驗(yàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究的樂趣，使學(xué)生在學(xué)中思，在思中學(xué)。

2.在教學(xué)過程中，重視過程，深化理解，通過學(xué)生的主動(dòng)探究來體現(xiàn)他們的主體地位，教師是通過對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)來體現(xiàn)自己的引導(dǎo)作用，對學(xué)生的主體意識(shí)和合作交流的能力起著積極作用。

3.正弦是生活中應(yīng)用較廣泛的三角函數(shù)。因而在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中力求貼近生活。又從意大利比薩斜塔提煉出了數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

函數(shù)課件 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

一、 知識(shí)與技能

分析函數(shù)圖像信息．

2、體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題的能力．

二、過程與方法

分析函數(shù)圖像信息的能力．

2、體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題的能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

１、體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣．

2、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用，從而加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)．

教學(xué)重點(diǎn)：

觀察分析圖像信息．

教學(xué)難點(diǎn)：

分析概括圖像中的信息．

教學(xué)方法：

整節(jié)課應(yīng)以“開放、合作、探究”為基本特征，給學(xué)生思考的空間和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在一個(gè)較為輕松的環(huán)境中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣，構(gòu)建充滿活力的課堂氛圍。

教具準(zhǔn)備：

多媒體演示．

教學(xué)過程：

1、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立．但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來，然而可以通過圖來直觀反映。例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系．

即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰．

我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖像的問題及如何解讀函數(shù)圖像信息．

2、 導(dǎo)入新課

我們先來看這樣一個(gè)問題：

正方形的邊長x與面積s的函數(shù)關(guān)系是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？計(jì)算并填寫下表：

生：函數(shù)關(guān)系式為s=x2，因?yàn)閤代表正方形的邊長，所以自變量x＞0，將每個(gè)x的值代入函數(shù)式即可求出對應(yīng)的s值．

師：好！如果我們在直角坐標(biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對應(yīng)的函數(shù)值s當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)．

大家思考一下，表示s與x的對應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有多少個(gè)？如果全在坐標(biāo)中指出的話是什么樣子？可以討論一下，然后發(fā)表你們的看法，建議大家不妨動(dòng)手畫畫看．

生：這樣的點(diǎn)有無數(shù)多個(gè)，如果全描出來太麻煩，也不可能．我們只能描出其中一部分，然后想象出其他點(diǎn)的位置，用光滑曲線連接起來．

師：很好！這樣我們就得到了一幅表示s與x關(guān)系的圖。圖中每個(gè)點(diǎn)都代表s的值與x的值的一種對應(yīng)關(guān)系。如點(diǎn)（表示x=

一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖像。上圖中的曲線即為函數(shù)s=x的圖像．

函數(shù)圖像可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利．

[活動(dòng)一]

活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖像，它反映阿城的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖像中得到了哪些信息？

活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：

１、 通過圖像進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)意義．

優(yōu)越性．

認(rèn)識(shí)水平．

4、 掌握函數(shù)變化規(guī)律．

教師活動(dòng)：

引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及對應(yīng)時(shí)間，在某些時(shí)間段的變化趨勢，認(rèn)識(shí)圖像的直觀性及優(yōu)缺點(diǎn)，總結(jié)變化規(guī)律……

學(xué)生活動(dòng)：

在教師引導(dǎo)下，合作探究，歸納總結(jié)．

活動(dòng)結(jié)論：

１、一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫Ｔ與之對應(yīng)．可以認(rèn)為，氣溫Ｔ是時(shí)間t的函數(shù)．

2、這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為—3℃，14時(shí)氣溫最高為8℃．

3、從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降。從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)．

4、 這天最高氣溫與最低氣溫之差為11℃。

5、我們可以從圖像中很直觀地看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少．

[活動(dòng)二]

活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。 其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。

觀察下面的圖像，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？

活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：

書中例題是以5個(gè)問題的形式給出的，這里以開放式出現(xiàn)，這樣的設(shè)計(jì)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情和興趣，鞏固知識(shí)的同時(shí)彰顯了學(xué)生的個(gè)性，并給學(xué)生設(shè)置了充分發(fā)揮的空間，在兼顧全體學(xué)生的同時(shí)，分散了難點(diǎn)。

教師活動(dòng)：

引導(dǎo)學(xué)生分析圖像、尋找圖像信息，特別是圖像中兩段平行于x軸的線段的意義．

學(xué)生活動(dòng)：

在教師引導(dǎo)下，積極思考、大膽參與、歸納總結(jié)．

活動(dòng)結(jié)論：

1千米A，小明走到菜地用了15分鐘．

2、 小明給菜地澆水用了10分鐘．

3、 菜地離玉米地0。9千米。 小明從菜地到玉米地用了12分鐘．

4、 小明給玉米地鋤草用了18分鐘．

．

師：我們通過兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察和分析圖像信息，那么在觀察圖像時(shí)應(yīng)該注意什么問題呢？

生：弄清橫、縱坐標(biāo)表示的意義，自變量的取值范圍，圖像中函數(shù)隨著自變量變化的規(guī)律，抓住一些特殊點(diǎn)。

[活動(dòng)三]

活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

出示相關(guān)的各類函數(shù)圖像問題。

活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：

通過各類圖像習(xí)題的訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖像的直觀性，并熟練地找到圖像中重要的信息。

例 ．

例 ．

Ａ。李林先到達(dá)終點(diǎn)

Ｂ。弟弟的速度是8米／秒

Ｃ。弟弟先跑了10米

Ｄ。弟弟的速度是10米／秒

例3：下圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的情況：

①汽車行駛了多長時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？

②汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？

③出發(fā)后8分鐘到10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？

④用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。

例與時(shí)間（分）的函數(shù)圖像中，符合小明騎車行駛情況的圖像大致是（ ）。

例5：龜兔賽跑的故事，領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但已經(jīng)來不及了，烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)……現(xiàn)在用直線和折線分別表示二者所走的路程，t為時(shí)間，則下列圖像中：

① 哪個(gè)表示兔子，哪個(gè)表示烏龜？

② 兔子休息了多長時(shí)間？

③ 從中你能悟出什么人生道理？

④將龜兔賽跑的故事改編并畫出相應(yīng)的圖像。

3。 課時(shí)小結(jié)

本節(jié)通過兩個(gè)活動(dòng)，學(xué)會(huì)了分析圖像信息，解答有關(guān)問題．這樣我們又一次利用了數(shù)形結(jié)合的思想．

4、 課后作業(yè)

P3。

一次函數(shù)課件

編輯為您搜羅的“一次函數(shù)課件”。教案課件是我們老師的部分工作，因此每天老師都會(huì)按質(zhì)按時(shí)去寫好教案課件。?教學(xué)過程中可以通過教案課件以激發(fā)學(xué)生的興趣。星愿今天的分享能夠幫助到您！

一次函數(shù)課件 篇1

2、把已知條件(自變量與函數(shù)對應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組);。

3、解方程(組)，求出待定系數(shù);。

4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的函數(shù)解析式，從而得到所求函數(shù)解析式。

例、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，--1)和點(diǎn)(1，-2).

(1)求此一次函數(shù)的解析式;(2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

分析：一般一次函數(shù)有兩個(gè)待定字母k、b.要求解析式，只須將兩個(gè)獨(dú)立條件代入，再解方程組即可.凡涉及求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，一般方法是將兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組，求出方程組的解就求出了交點(diǎn)坐標(biāo).

解：(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b.

(2)當(dāng)y=0時(shí)x=3，當(dāng)x=0時(shí)y=-3?？傻弥本€與x軸交點(diǎn)(3，0)、與y軸交點(diǎn)(0，-3)。

評(píng)析：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求直線的交點(diǎn)均與解方程(組)有關(guān)，因此必須重視函數(shù)與方程之間的關(guān)系.

一次函數(shù)課件 篇2

1、本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。

2、對教材的分析

（1）教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

（2）重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

（3）難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

1、提問：

（1）=4/x是什么函數(shù)？你會(huì)作反比例函數(shù)的圖象嗎？

（2）作圖的步驟是怎樣的

（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線。

2、按照上述方法作=—4/x的圖象

3、對照你所作的兩個(gè)函數(shù)圖象，找一下它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

1、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，按下動(dòng)畫按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。

2、演示反比例函數(shù)中心對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。

3、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。

（1）拖動(dòng)，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。

（2）拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。

1、給出兩個(gè)反比例函數(shù)的`圖象，判斷哪一個(gè)是=2/x和=—2/x的圖象。

2、判斷一位同學(xué)畫的反比例函數(shù)的圖象是否正確。

課本137頁第1題、141頁第2題

一次函數(shù)課件 篇3

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

主題：一次函數(shù)的概念與應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)和要求：

1. 掌握一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題；

3. 發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

1. 一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 一次函數(shù)的應(yīng)用解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)過程：

1. 導(dǎo)入（5分鐘）

老師先通過簡單故事、情境或問題，引起學(xué)生對一次函數(shù)的興趣和注意，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

2. 定義介紹（10分鐘）

引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)軸上的點(diǎn)、坐標(biāo)的概念，并引出一次函數(shù)的定義。通過例題的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的定義和特點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念總結(jié)。

3. 性質(zhì)探究（15分鐘）

通過觀察、思考和討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的性質(zhì)，并進(jìn)行總結(jié)。包括線性增長與線性減少，滿足函數(shù)定義等。

4. 應(yīng)用實(shí)例（20分鐘）

通過一些生活實(shí)例，讓學(xué)生體驗(yàn)利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程。比如購物優(yōu)惠活動(dòng)中的打折策略、汽車燃油消耗的模型等。讓學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的表達(dá)式，并進(jìn)行計(jì)算和分析。

5. 實(shí)例講解（15分鐘）

選取一些典型的一次函數(shù)的實(shí)例，對解題過程進(jìn)行詳細(xì)講解。通過解析實(shí)例，讓學(xué)生了解一次函數(shù)解題的方法和技巧。

6. 練習(xí)和鞏固（20分鐘）

設(shè)計(jì)一些小組討論、個(gè)人練習(xí)和問題解答等不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)：

在教學(xué)過程中，可以通過觀察學(xué)生的參與程度和合作情況，以及利用小組討論中的發(fā)言和回答問題的情況，來評(píng)價(jià)學(xué)生的掌握程度和應(yīng)用能力。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些綜合性的問題或?qū)嶋H問題供學(xué)生解答，檢驗(yàn)其對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

五、拓展延伸：

對于學(xué)有余力的學(xué)生，可以介紹二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，讓他們進(jìn)一步深入了解函數(shù)這一概念，提高他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

六、教學(xué)反思：

通過這堂課的教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對一次函數(shù)的定義和性質(zhì)掌握得還不夠扎實(shí)，有一些學(xué)生還存在一些概念上的模糊。下一次教學(xué)中，我將更注重概念的講解和例題的引導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。同時(shí)，還需要更多的實(shí)際問題和應(yīng)用實(shí)例，來幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活相聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)際意義。

一次函數(shù)課件 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、能夠用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》,感受歌曲的歡快情緒和喜悅心情。

2、能夠用打擊樂器為歌曲伴奏。

3、用叫賣的演唱形式表達(dá)歌曲，了解一些相關(guān)文化以及“叫賣”的藝術(shù)形式。

教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：

1、用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》。

2、正確地演唱《木瓜恰恰恰》的弱起小節(jié)及切分節(jié)奏。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體（ppt）、flash動(dòng)畫、歌曲（mp3）、打擊樂器(沙錘、雙響筒、碰鈴等)

教學(xué)過程：

一、播放《賣湯圓》和《冰糖葫蘆》，學(xué)生走進(jìn)教室。讓學(xué)生感受叫賣調(diào)（歡快、活潑、幽默、詼諧）

導(dǎo)課：師：同學(xué)們，剛才聽的歌曲你們熟悉嗎？你們知道是賣什么的？像這種類型的歌曲叫什么歌？介紹叫賣歌。今天，咱們學(xué)習(xí)一首印尼叫賣歌曲《木瓜恰恰恰》板書課題。

二、走入印尼國家

1、師：印尼是哪個(gè)國家？知道嗎？（印度尼西亞）。你們想去看看嗎？師：印度尼西亞，是“水中島國”，是由許多大小島嶼組成的群島國家，又稱“千島之國”。這里火山活躍，又被稱為“火山之國”。該國家盛產(chǎn)水果。它的首都是雅加達(dá)，有“歌舞之邦”的美稱，生活在各島上的100多個(gè)民族都有自己獨(dú)特的民歌、舞蹈和樂器，各族人民都非常熱愛音樂，尤其在印度尼西亞的著名旅游勝地——巴厘島，舞蹈已成為人民生活的一部分。

師：你們感受到印尼美嗎？（學(xué)生答）

2、出示印尼水果市場

師：我們又來到了哪里？（水果市場）印度尼西亞的水果特別多，集市上到處都有各種各樣的水果，可真是琳瑯滿目。到處都有吆喝聲叫賣水果聲。咱們有沒有興趣來學(xué)學(xué)各種叫賣聲，看誰的叫賣聲最能吸引顧客來光顧。

二、感受歌曲，解決重難點(diǎn)

1、播放《木瓜恰恰恰》flash動(dòng)畫

師：歌曲給你帶來什么感受？（歡快、活潑、高興等）

2、范唱歌曲

師：你聽出來歌曲中唱到哪些水果？（番石榴、菠蘿等）

3、介紹弱起小節(jié)和切分音

4、跟老師一起讀有節(jié)奏的.叫賣聲，雙手拍腿

師：這個(gè)恰恰恰是輕快的還是笨重的？出現(xiàn)在每個(gè)樂句的前面還是末尾？（師生一起說“恰恰恰”。）

4、師生一起隨著歌聲唱唱輕快的“恰恰恰”。（“恰恰恰”聲音要求輕巧、有彈性）

5.如果讓你給這段歌聲加上伴奏的話，你覺得在哪兒加比較合適？（生略）讓我們拿起自己制作的沙錘或其他打擊樂器為音樂加上伴奏。

6、師：除了用樂器還可以用什么來表現(xiàn)恰恰恰韻律（扭胯）

7、我們一起邊說邊做，看誰的動(dòng)作既能合上音樂的感覺又和別人都不一樣（師生共同扭胯）。（發(fā)現(xiàn)較好學(xué)生，請她上臺(tái)帶領(lǐng)同學(xué)們再來一次。）

8、師：剛才我們又唱又跳，真開心！師：下面我們來學(xué)唱這首歌

四、學(xué)唱歌曲

1、讓學(xué)生用“啦”哼唱歌曲

2、跟琴學(xué)唱歌譜

3、完整演唱歌譜

4、按節(jié)奏讀歌詞

5、教唱歌詞

6、完整演唱歌曲

五、用多種形式表演歌曲

分組唱：一組唱，另一組打節(jié)奏。

師生合作：跟伴奏，邊唱邊表演打節(jié)奏。

教師小結(jié)

師：今天，我們通過對叫賣歌曲的學(xué)習(xí)，了解了叫賣歌曲的特點(diǎn)，這些極富情趣的演唱給了我們極大的藝術(shù)享受。其實(shí)啊，這些音樂都來源于我們的生活，只要你多做有心人，你也一定可以創(chuàng)作出動(dòng)聽有趣的音樂。好，今天的音樂課我們就上到這里，下課。

一次函數(shù)課件 篇5

【數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案】

主題：求解一次函數(shù)的相關(guān)方法與應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解一次函數(shù)的定義和特征；

2. 熟練掌握一次函數(shù)的圖像、表達(dá)式和性質(zhì)；

3. 掌握一次函數(shù)的求解方法，解決與實(shí)際問題的應(yīng)用；

4. 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1. 一次函數(shù)的性質(zhì)與表達(dá)式；

2. 一次函數(shù)的圖像及其相關(guān)參數(shù)；

3. 一次函數(shù)的求解方法。

三、教學(xué)內(nèi)容

1. 一次函數(shù)的定義和性質(zhì)：

了解一次函數(shù)的定義，并指出一次函數(shù)的圖像是一條直線；

了解一次函數(shù)的表達(dá)式形式，即y = kx + b；

了解一次函數(shù)的斜率和截距的概念，理解斜率對應(yīng)直線的傾斜程度。

2. 一次函數(shù)的圖像和特點(diǎn)：

通過在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖像，探究函數(shù)的斜率和截距對圖像的影響；

探究當(dāng)斜率k為正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，直線的走勢和傾斜方向的不同；

理解截距b的正負(fù)對圖像的平移和位置的影響。

3. 一次函數(shù)的求解方法：

理解如何求解一次函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù)與x軸的交點(diǎn)；

學(xué)會(huì)通過斜率和截距求解直線的方程；

了解如何求解一次函數(shù)的交點(diǎn)，即兩函數(shù)的解（非一次函數(shù)）。

4. 一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

探究一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例；

學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，如關(guān)于速度、距離、成本等方面的問題；

發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問題的思維能力。

四、教學(xué)方法

1. 示范法：通過畫圖和計(jì)算的方式，引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 指導(dǎo)法：通過具體問題的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的應(yīng)用方法；

3. 探究法：通過實(shí)例和問題的解析，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探索與發(fā)現(xiàn)。

五、教學(xué)步驟

1. 導(dǎo)入：通過一些實(shí)際問題，引出一次函數(shù)的概念和應(yīng)用。

2. 發(fā)現(xiàn)：通過畫圖和計(jì)算，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)和性質(zhì)。

3. 解釋：對一次函數(shù)的斜率和截距進(jìn)行解釋，并引導(dǎo)學(xué)生理解。

4. 拓展：通過一些實(shí)際問題，拓展學(xué)生對一次函數(shù)的應(yīng)用和解決方法。

5. 實(shí)踐：通過練習(xí)題和實(shí)例，檢驗(yàn)學(xué)生對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

6. 總結(jié)：對一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)和歸納。

7. 反思：學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，提出問題和解答疑惑。

六、教學(xué)評(píng)估

1. 練習(xí)題：布置一些練習(xí)題，測試學(xué)生對一次函數(shù)的掌握情況。

2. 實(shí)際問題：讓學(xué)生解答一些實(shí)際問題，考察其對一次函數(shù)應(yīng)用的能力。

七、教學(xué)拓展

1. 深化一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，引入函數(shù)的變化率和幾何意義；

2. 探究一次函數(shù)與其他函數(shù)的關(guān)系，如一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)問題；

3. 引入一次方程的概念和求解方法。

八、教學(xué)資源

1. 平面直角坐標(biāo)紙；

2. 教學(xué)課件；

3. 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用案例。

九、教學(xué)反饋

1. 學(xué)生的課后習(xí)題完成情況；

2. 學(xué)生的實(shí)際問題解答情況；

3. 學(xué)生的課堂互動(dòng)和問題反饋情況。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和求解方法，并能夠應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過多種教學(xué)方法的運(yùn)用，幫助學(xué)生培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力。

一次函數(shù)課件 篇6

八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(教學(xué)目標(biāo))

1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(重難點(diǎn))

教學(xué)重點(diǎn)：

正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。

2、 會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)難點(diǎn)： 一次函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、

八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(課件教學(xué)過程)

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

1、 簡單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念(設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量X和Y，如果 ，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量)

2、 演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問題：在彈簧長度發(fā)生變化過程中，彈簧的長度是哪個(gè)變量的函數(shù)?為什么?

3、 汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系?這其中有函數(shù)嗎?

二、新課學(xué)習(xí)

1、 做一做。讓學(xué)生做書上157頁上面兩個(gè)題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過程中，發(fā)展抽象思維能力。

正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫出的.兩個(gè)關(guān)系式y(tǒng)=y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?

讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式;②自變量X與因變量Y的次數(shù)都是1;③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。

問：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個(gè)什么名字?引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量，y是因變量)。

問:一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。

并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系(用集合的方法比較)：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。

3、 例題學(xué)習(xí)

例題1是考察學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。

例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。其中第三問嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800

三、隨堂練習(xí)

b的值。若不是一次函數(shù)，請說明理由。

A、y= +x B、y=-y=y=6-

2、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m ，y是x的一次函數(shù);當(dāng)m ，y是x的正比例函數(shù)。

四、拓展應(yīng)用

學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗(yàn)革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報(bào)價(jià)相同，都是每人y乙，解答下列問題：(

讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：

正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。

2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。

一次函數(shù)課件 篇7

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容共安排2個(gè)課時(shí)完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解，要得到準(zhǔn)確的結(jié)果，應(yīng)從圖像中獲取信息，確立直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程，再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準(zhǔn)確的.

二、學(xué)情分析

學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決.

三、目標(biāo)分析

1.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

(2) 掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;

(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.

過程與方法目標(biāo)

(1) 教材以問題串的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法;

(2) 通過做一做引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.

(3) 情感與態(tài)度目標(biāo)

(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.

(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.

2.教學(xué)重點(diǎn)

(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

(2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.

3.教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).

四、教法學(xué)法

1.教法學(xué)法

啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.

2.課前準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、三角板.

學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.

五、教學(xué)過程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo);第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.

第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)

內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個(gè)? 是這個(gè)方程的解嗎?

2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?

3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?

4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?

由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：

(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

意圖：通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.

效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).

前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系.順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié).

第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系

內(nèi)容：1.解方程組

2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y= 和y=2x ，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.

3.方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;

(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);

(2) 求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.

意圖：通過自主探索，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ).

效果：由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的.意識(shí)，學(xué)生初步感受到了數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為形來處理，反之形的問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.

第三環(huán)節(jié) 典型例題

探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化

內(nèi)容：例1 用作圖像的方法解方程組

例2 如圖，直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .

意圖：設(shè)計(jì)例1進(jìn)一步揭示數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化成形來處理，但所求解為近似解.通過例2，讓學(xué)生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，把形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理.這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法，為下一課時(shí)解決實(shí)際問題作了很好的鋪墊.

效果：進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.

第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)

內(nèi)容：1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點(diǎn)為 ，則 .

2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，且與 軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則 的面積為( ).

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.

4.如圖，兩條直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?

意圖：4個(gè)練習(xí)，意在及時(shí)檢測學(xué)生對本節(jié)知識(shí)的掌握情況.

效果：加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性.

第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

內(nèi)容：以問題串的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：

1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;

(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：

(1) 方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;

3.解二元一次方程組的方法有3種：

(1)代入消元法;

(2)加減消元法;

(3)圖像法. 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.

意圖：旨在使本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識(shí)才能形成能力;使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用.

第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

習(xí)題7.7

附： 板書設(shè)計(jì)

六、教學(xué)反思

本節(jié)課在學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過教師啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索相結(jié)合的方法，進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應(yīng)關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應(yīng)用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問題，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準(zhǔn)確性，所求的解往往是近似解.因此為了準(zhǔn)確地解決有關(guān)圖像問題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習(xí)中的4個(gè)問題.

一次函數(shù)課件 篇8

【教學(xué)目標(biāo)】

【知識(shí)目標(biāo)】

1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.

3、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式

【能力目標(biāo)】

通過學(xué)生的思考和操作，在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組圖象解法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.

【情感目標(biāo)】

通過學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解

【教學(xué)難點(diǎn)】方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力

知識(shí)點(diǎn)

一、學(xué)生起點(diǎn)分析：

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生能夠正確解方程(組)，初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識(shí)，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也有所接觸。

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確畫出一次函數(shù)圖象，能夠認(rèn)識(shí)和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉(zhuǎn)換.在過去已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上能夠加深對“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)，有小組合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用.通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過學(xué)習(xí)二元一次方程方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”(二元一次方程)與“形”(一次函數(shù)的圖像)之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.因此確定本節(jié)課的'教學(xué)目標(biāo)為：

1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

2.掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;

3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.

教學(xué)重點(diǎn)

二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).

四、教法學(xué)法

1.教法學(xué)法

啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.

2.課前準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、三角板.

學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.

五、教學(xué)過程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo);第二環(huán)節(jié)自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型;第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置.

同步練習(xí)

A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距離A地80千米;2小時(shí)后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時(shí)間兩人將相遇?

三典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定

內(nèi)容：例1某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李?

一次函數(shù)課件 篇9

一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的函數(shù)之一，也是中學(xué)數(shù)學(xué)中最早接觸的函數(shù)之一。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的概念和性質(zhì)對于理解其他更復(fù)雜的函數(shù)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)非常重要。下面是一篇關(guān)于數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案的主題范文，旨在幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用一次函數(shù)。

主題：一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及應(yīng)用

范文：

一、引言

在我們平常的生活中，許多的數(shù)學(xué)問題都能夠通過使用一次函數(shù)來進(jìn)行解決。一次函數(shù)是一種非常常見且重要的數(shù)學(xué)函數(shù)，它可以用簡單的線性關(guān)系來描述數(shù)值之間的關(guān)系。本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義、性質(zhì)以及如何將其應(yīng)用到實(shí)際問題中。

二、一次函數(shù)的定義與性質(zhì)

1. 一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)是指具有形如 y = ax + b 的函數(shù)，其中a和b是常數(shù)，且a不等于0。在一次函數(shù)中，自變量（x）的最高次數(shù)為1，因此也稱為線性函數(shù)。

2. 一次函數(shù)的性質(zhì)

（1）一次函數(shù)的圖像是一條直線，且直線的斜率等于函數(shù)中a的系數(shù)，斜率可以表示函數(shù)的變化率。

（2）當(dāng)a大于0時(shí)，函數(shù)是遞增的，當(dāng)a小于0時(shí)，函數(shù)是遞減的。

（3）如果a等于0，那么函數(shù)將變成一個(gè)常數(shù)函數(shù)，即無論自變量的值如何變化，函數(shù)的值都保持不變。

（4）一次函數(shù)的x軸上的截距為-b/a，即y=0時(shí)的解。

三、一次函數(shù)的應(yīng)用

1. 線性方程

一次函數(shù)可以用來解決線性方程。例如，一個(gè)商店出售T恤衫，每件T恤衫售價(jià)為20元，可以用一次函數(shù) y = 20x 來表示其中x表示購買的件數(shù)，y表示總價(jià)。這樣當(dāng)我們知道購買件數(shù)時(shí)，可以通過計(jì)算得到總價(jià)。

2. 成本、收益、利潤

一次函數(shù)還可以用來描述成本、收益和利潤之間的關(guān)系。如果我們知道某個(gè)企業(yè)生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品的成本為10元每件，售價(jià)為30元每件，那么利潤可以用一次函數(shù) y = 20x - 10 來表示，其中x表示銷售數(shù)量，y表示利潤。

3. 速度和時(shí)間

一次函數(shù)還可以用來描述速度和時(shí)間之間的關(guān)系。例如，一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，那么行駛時(shí)間t和行駛距離d之間可以表示為一次函數(shù) d = 60t。

四、綜合練習(xí)

1. 已知一次函數(shù)過點(diǎn)(2, 4)和斜率為3，求函數(shù)的解析式。

解：設(shè)函數(shù)的解析式為y = ax + b，根據(jù)過點(diǎn)(2, 4)可以得到 4 = 2a + b。根據(jù)斜率為3可以得到a = 3。將a的值代入第一個(gè)方程中解得b = -2。因此，函數(shù)的解析式為y = 3x - 2。

2. 一輛汽車以每小時(shí)100公里的速度勻速行駛，從A地到B地共需5小時(shí)。求AB兩地的距離。

解：設(shè)AB兩地的距離為d，根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系可得 d = 100 × 5 = 500公里。因此，AB兩地的距離為500公里。

五、總結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的定義、性質(zhì)以及如何將其應(yīng)用到實(shí)際問題中。一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的函數(shù)之一，它的圖像是一條直線，斜率表示了函數(shù)的變化率。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望大家能夠更好地理解和應(yīng)用一次函數(shù)，并能夠?qū)⑵溥\(yùn)用到實(shí)際生活中解決問題。

一次函數(shù)課件 篇10

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)認(rèn)知要求

1、認(rèn)識(shí)一元一次方程與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系；

2、學(xué)會(huì)用圖象法求解方程；

3、進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想；

（二）能力訓(xùn)練要求

1、通過一元一次方程與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)；

2、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力。

（三）情感與價(jià)值觀要求

體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的.作用。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

1、理解一元一次不方程與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化及本質(zhì)聯(lián)系。

2、掌握用圖象求解方程的方法。

教學(xué)過程

一、提出問題

(1)方程2x+20=0；(2)函數(shù)y=2x+20

觀察思考：二者之間有什么聯(lián)系？

從數(shù)上看：方程2x+20=0的解，是函數(shù)y=2x+20的值為0時(shí)，對應(yīng)自變量x的值

從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程2x+20=0的解

根據(jù)上述問題，教師啟發(fā)學(xué)生思考：

根據(jù)學(xué)生回答，教師總結(jié)：

由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某一個(gè)函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值。從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它也x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。

二、典型例題：

例1、(書中例1)一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？

一次函數(shù)課件 篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象概括思維能力

2.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系，《一次函數(shù)》教案。能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。

3.通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2.會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)方法：

引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法、互動(dòng)學(xué)習(xí)法、啟發(fā)討論式。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件（補(bǔ)充練習(xí)6.2A)

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

上節(jié)課我們已學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題。大家能不能舉一些列子呢?

二、推進(jìn)新課

復(fù)習(xí)函數(shù)的概念及方程，接下來我們要從最簡單而重要的一種函數(shù)講起，到底是什么樣的函數(shù)請看P182引例和做一做

1、P182引例：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

（1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長度，并填入下表：

x/千克012345y/厘米33.544.555.5

（2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?

分析：當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時(shí)，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時(shí)，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、P182做一做

某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。

（1)完成下表：

汽車行駛路程x/千米050100150200300

油箱剩余油量y/升

你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎?（y=100-0.18x或y=100-x)

3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念

上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。

小練：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是

①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x；⑤

4、例題講解

P183例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?

①汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米)與行駛時(shí)間x（時(shí))之間的關(guān)系式；

②圓的面積y（厘米2)與它的半徑x（厘米)之間的關(guān)系；

③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米)

[（1)y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；

（2)y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

（3)y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)]。

例2：當(dāng)k=時(shí)，是一次函數(shù)

P183例3：我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅…如某人某月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1960-800)×5%=18（元)

①當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元)與月收入x（元)之間的關(guān)系式。

②某人某月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元?

③如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元?

分析：對于③應(yīng)要注意19.2是否在范圍之內(nèi)

（1)當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時(shí)，y=0.05×（x-1600)；

（2)當(dāng)x=1760時(shí)，y=0.05×（1760-1600)=8（元)；

（3)當(dāng)x=2100時(shí)，y=0.05×（1300-1600)=25（元)，25 19.2，

因此本月工資少于2100元，設(shè)此人本月工資是x元，則0.05×（x-1600)=19.2，x=1984。

三、課堂練習(xí)

1、隨堂練習(xí)

（1)解：y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)。

（2)解：y=100+8x，y是x有一次函數(shù)。

2、補(bǔ)充練習(xí)

課件顯示6.2A

1、見下表：

x-2-1012…

y-5-2147…

根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：_，y是否為x一的次函數(shù)?y是否為x有正比例函數(shù)?

2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1)寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2)已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。

[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元)]

四、課后小結(jié)

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

五、課后作業(yè)

P186：1，2 MSN（中國）

高一函數(shù)課件

這篇“高一函數(shù)課件”是幼兒教師教育網(wǎng)小編精心制作的，希望您能夠喜歡它，并從中獲得幫助。教案和課件是每位教師為上課準(zhǔn)備的必要材料，但它們并非隨隨便便就能寫好。只有寫好教案，才能打造出完整的課堂教學(xué)。

高一函數(shù)課件【篇1】

一、說教材

（一）地位與重要性

函數(shù)的最值是《高中數(shù)學(xué)》一年級(jí)第一學(xué)期的內(nèi)容，是函數(shù)基本性質(zhì)的重要部分。在實(shí)際問題的解決過程中，建立了變量間的函數(shù)關(guān)系后，求最值培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)理論研究具體問題的能力，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一。函數(shù)最值的教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想同時(shí)也可以使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化和對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，本節(jié)課對初高中知識(shí)的銜接起到了承上啟下的作用。函數(shù)的最值問題與不等式、方程、參數(shù)范圍的探求及解析幾何等知識(shí)綜合在一起往往能編擬綜合性較強(qiáng)的新型題目，可以綜合考查學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識(shí)分析解決問題的能力，從而成為高考的高檔解答題，是高考測試的熱點(diǎn)之一。

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力目標(biāo)：掌握求二次函數(shù)最值的常用方法——配方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想和運(yùn)用基礎(chǔ)理論研究解決具體問題的能力。

情感目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

過程目標(biāo)：通過課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生相互間的合作交流，且在相互交流的過程中養(yǎng)成學(xué)生表述、抽象、總結(jié)的思維習(xí)慣，進(jìn)而獲得成功的體驗(yàn)。

科研目標(biāo)：在教師指導(dǎo)下學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)探究過程的方法。

(三)教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：配方法、數(shù)形結(jié)合求二次函數(shù)的最值。

難點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。

二、說教法與學(xué)法

在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過二次函數(shù)的知識(shí)，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，本節(jié)課主要采用探究式教學(xué)法和講練結(jié)合法進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)過程也是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過程，教師不能無視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，企圖從外部將新知識(shí)強(qiáng)行裝入學(xué)生的頭腦，而是要把學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長”及發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。在本堂課學(xué)習(xí)中，學(xué)生發(fā)揮主體作用，主動(dòng)地思考探究求解最值的最優(yōu)策略，并歸納出自己的解題方法，將知識(shí)主動(dòng)納入已建構(gòu)好的知識(shí)體系，真正做到“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。

三、說教學(xué)過程

(一)課題引入

環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

設(shè)計(jì)說明

課題講解

例：動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的長方形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料長是30米，那么寬為多少米時(shí)才能使所建造的熊貓居室面積最大？熊貓居室的最大面積是多少平方米？

學(xué)生通過此例感受到在實(shí)際問題中需要解決函數(shù)的最值問題，從而引發(fā)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的興趣。

教學(xué)手段：用PPT展示題目

教師引導(dǎo)學(xué)生討論解答，并個(gè)別答疑、點(diǎn)撥，收集學(xué)生的解法，挑出若干答案在實(shí)物投影儀上進(jìn)行展示，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

學(xué)生的解法主要為函數(shù)最值法和利用基本不等式求最值，由學(xué)生評(píng)價(jià)兩種方法，為閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值教學(xué)打下伏筆

教學(xué)手段：實(shí)物投影儀

（二）新知教學(xué)

環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

設(shè)計(jì)說明

課題講解

一、函數(shù)最大值和最小值的概念

通過引例最值的求解，引導(dǎo)學(xué)生闡述函數(shù)最大值和最小值的概念。

學(xué)生口述師板書。

一般地，設(shè)函數(shù)在處的函數(shù)值是.如果對于定義域內(nèi)任意，不等式都成立，那么叫做函數(shù)的最小值，記作；如果對于定義域內(nèi)任意，不等式都成立，那么叫做函數(shù)的最大值記作。

二、例題講練

例1、求二次函數(shù)的最大值或者最小值：

師生共同完成一例，高一學(xué)生要養(yǎng)成規(guī)范的書寫格式和習(xí)慣，其余題目請學(xué)生板演。

學(xué)生根據(jù)已有的能力和經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手得出答案，教師點(diǎn)評(píng)。提醒注意當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)取到最值。

培養(yǎng)學(xué)生闡述、分析、理解概念的能力，引入最大值概念的過程是遵循由已知去認(rèn)識(shí)未知的認(rèn)識(shí)規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)的，現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進(jìn)而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生從求實(shí)際問題的最大值入手，由熟悉的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)所具有的特點(diǎn)出發(fā)，得到求二次函數(shù)最大值（最小值）的方法。

突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性以及轉(zhuǎn)化能力,通過區(qū)間的變化讓學(xué)生充分感受到二次函數(shù)的最值的求解要討論對稱軸與所給區(qū)間的關(guān)系。

教學(xué)方式：講練結(jié)合

例2、在的條件下，求函數(shù)的最大值和最小值。

教師引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考：

1、定義域與函數(shù)最值是什么關(guān)系？

2、轉(zhuǎn)化后要研究的函數(shù)是什么？

教學(xué)方式：學(xué)生自主探究

高一函數(shù)課件【篇2】

一考綱要求。

1.利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。

2.搜集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

二．高考趨勢。

函數(shù)知識(shí)應(yīng)用十分廣泛，利用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用問題是數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要類型之一，也是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容。

三．要點(diǎn)回顧

解應(yīng)用題，首先應(yīng)通過審題，分析原型結(jié)構(gòu)，深刻認(rèn)識(shí)問題的實(shí)際背景，確定主要矛盾，提出必要的假設(shè)，將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解；然后，經(jīng)過檢驗(yàn)，求出應(yīng)用問題的解。其解題步驟如下：1.審題2.建模（列數(shù)學(xué)關(guān)系式）3.合理求解純數(shù)學(xué)問題。4.解釋并回答實(shí)際問題。

四．基礎(chǔ)訓(xùn)練。

1．在一定的范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量噸與單價(jià)元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如果購買1000噸，每噸為800元，購買2000噸，每噸700元，那么客戶購買400噸，單價(jià)應(yīng)該是

2.根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近10天內(nèi)的價(jià)格與時(shí)間滿足關(guān)系銷售量與時(shí)間滿足關(guān)系則這種商品的日銷售額的值為.

3.某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向公司交元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（9時(shí)，一年的銷售量為萬件。則分公司一年的利潤L元與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為.

4.有一批材料可以建成200的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如圖所示）,則圍成矩形場地面積為（圍墻厚度不計(jì)）。

5.某建筑商場國慶期間搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣，如果顧客購物總金額超過800元，則超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，按右表折扣分別累計(jì)計(jì)算。

可以享受折扣優(yōu)惠金額折扣率不超過500元的部分5％超過500元的部分10％某人在此商場購物總金額為元，可以獲得的折扣金額為元，則關(guān)于的解析式為；若元，則此人購物總金額為元。

6.在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)p沿著折線BCDA,由B點(diǎn)（起點(diǎn)）向A點(diǎn)（終點(diǎn)）移動(dòng)，設(shè)p點(diǎn)移動(dòng)的路程為，的面積與點(diǎn)p移動(dòng)的路程間的函數(shù)關(guān)系式為

五．例題精講。

例1.某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積？種植面積是多少？

例2.某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出車將增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元，兩者都由租賃公司支付。

1當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

2當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，公司的月收益？月收益是多少？

例3.某城市現(xiàn)有人口100萬人，如果每年自然增長率為1.2﹪，試解答下面問題

1寫出城市人口總數(shù)（萬人）與年份（年）的函數(shù)關(guān)系式

2計(jì)算xx以后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬人）

3計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人（精確到1年）

六.鞏固練習(xí)：.

1.鐵路機(jī)車運(yùn)行1小時(shí)所需的成本由兩部分組成：固定部分元，變動(dòng)部分（元）與運(yùn)行速度（千米／小時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為，如果機(jī)車勻速從甲站開往乙站，甲，乙兩站間的距離為500千米，則機(jī)車從甲站運(yùn)行到乙站的總成本與機(jī)車的速度之間的函數(shù)關(guān)系為

2.某公司有60萬元資金，計(jì)劃投資甲，乙兩個(gè)項(xiàng)目，按要求，對項(xiàng)目甲的投資不小于對項(xiàng)目乙投資的倍，且對每個(gè)項(xiàng)目的投資不少于5萬元，對項(xiàng)目甲投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項(xiàng)目乙投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確規(guī)劃后，在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的利潤為

3.將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)出售時(shí)，能賣出400個(gè)，已知該商品每個(gè)上漲1元，其銷售量就減少20個(gè)，為獲得利潤，售價(jià)應(yīng)定為

4.某地每年消耗木材約20萬立方米，沒立方米木料價(jià)格為240元，為了減少木材消耗，決定按木料價(jià)格的％征收木材稅，這樣每年木材消耗量減少萬立方米，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于90萬元，則的取值范圍為

5.已知鐳經(jīng)過100年剩留原來質(zhì)量的95.76％，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過年后的剩留質(zhì)量為，則與之間的函數(shù)關(guān)系為

6.某公司一年共購買某種貨物400噸，每次購買噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元／噸，一年總儲(chǔ)存費(fèi)用4萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總儲(chǔ)存費(fèi)用之和最小，則=

7.用總長為14.8的鋼條做一個(gè)長方體容器的框架,如果所做容器有一邊比另一邊長0.5，則它的容積為

8.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元／噸）之間的關(guān)系式為：，且生產(chǎn)噸的成本為（元），問該產(chǎn)品每月生產(chǎn)噸才能使利潤達(dá)到，利潤是萬元

9.有甲，乙兩種產(chǎn)品經(jīng)營銷售這兩種商品所獲得的利潤依次是和（萬元）它們與投入的資金（萬元）的關(guān)系，有經(jīng)驗(yàn)公式，。今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為了獲得利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)是多少？最多能獲得多大的利潤？

高一函數(shù)課件【篇3】

教學(xué)目標(biāo)：

掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式進(jìn)行簡單的求值、化簡、恒等證明;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)：

二倍角公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：

理解倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù).

教學(xué)過程：

Ⅰ.課題導(dǎo)入

前一段時(shí)間，我們共同探討了和角公式、差角公式，今天，我們繼續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道，和角公式與差角公式是可以互相化歸的.當(dāng)兩角相等時(shí)，兩角之和便為此角的二倍，那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?請同學(xué)們試推.

先回憶和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

當(dāng)α=β時(shí)，sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα

即：sin2α=2sinαcosα(S2α)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

當(dāng)α=β時(shí)cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α

即：cos2α=cos2α-sin2α(C2α)

tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ

當(dāng)α=β時(shí)，tan2α=2tanα1-tan2α

Ⅱ.講授新課

同學(xué)們推證所得結(jié)果是否與此結(jié)果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1，公式C2α還可以變形為：cos2α=2cos2α-1或：cos2α=1-2sin2α

同學(xué)們是否也考慮到了呢?

另外運(yùn)用這些公式要注意如下幾點(diǎn)：

(1)公式S2α、C2α中，角α可以是任意角;但公式T2α只有當(dāng)α≠π2+kπ及α≠π4+kπ2(k∈Z)時(shí)才成立，否則不成立(因?yàn)楫?dāng)α=π2+kπ，k∈Z時(shí)，tanα的值不存在;當(dāng)α=π4+kπ2，k∈Z時(shí)tan2α的值不存在).

當(dāng)α=π2+kπ(k∈Z)時(shí)，雖然tanα的值不存在，但tan2α的值是存在的，這時(shí)求tan2α的值可利用誘導(dǎo)公式：

即：tan2α=tan2(π2+kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0

(2)在一般情況下，sin2α≠2sinα

例如：sinπ3=32≠2sinπ6=1;只有在一些特殊的情況下，才有可能成立

高一函數(shù)課件【篇4】

1.2解三角形應(yīng)用舉例第二課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度測量的問題

2、鞏固深化解三角形實(shí)際問題的一般方法，養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及觀察、歸納、類比、概括的能力

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際測量工具，解決生活中的測量高度問題

難點(diǎn)：能觀察較復(fù)雜的圖形，從中找到解決問題的關(guān)鍵條件

三、教學(xué)過程

Ⅰ.課題導(dǎo)入

提問：現(xiàn)實(shí)生活中,人們是怎樣測量底部不可到達(dá)的建筑物高度呢？又怎樣在水平飛行的飛機(jī)上測量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨饶?？今天我們就來共同探討這方面的問題

Ⅱ.講授新課

[范例講解]

例1、AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種測量建筑物高度AB的方法。

分析：求AB長的關(guān)鍵是先求AE，在ACE中，如能求出C點(diǎn)到建筑物頂部A的距離CA，再測出由C點(diǎn)觀察A的仰角，就可以計(jì)算出AE的長。

解：選擇一條水平基線HG，使H、G、B三點(diǎn)在同一條直線上。由在H、G兩點(diǎn)用測角儀器測得A的仰角分別是、，CD=a，測角儀器的高是h，那么，在ACD中，根據(jù)正弦定理可得

AC=AB=AE+h=AC+h=+h

例2、如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角=54，在塔底C處測得A處的俯角=50。已知鐵塔BC部分的高為27.3m,求出山高CD(精確到1m)

師:根據(jù)已知條件,大家能設(shè)計(jì)出解題方案嗎？

若在ABD中求CD，則關(guān)鍵需要求出哪條邊呢？

生：需求出BD邊。

師：那如何求BD邊呢？

生：可首先求出AB邊，再根據(jù)BAD=求得。

解:在ABC中,BCA=90+,ABC=90-,

BAC=-,BAD=.根據(jù)正弦定理,=

所以AB==在RtABD中,得BD=ABsinBAD=

將測量數(shù)據(jù)代入上式,得BD==≈177(m)

CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)

答:山的高度約為150米.

思考：有沒有別的解法呢？若在ACD中求CD，可先求出AC。思考如何求出AC？

例3、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時(shí)測得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后到達(dá)B處,測得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD.

思考1：欲求出CD，大家思考在哪個(gè)三角形中研究比較適合呢？（在BCD中）

思考2：在BCD中，已知BD或BC都可求出CD,根據(jù)條件,易計(jì)算出哪條邊的長？（BC邊）

解:在ABC中,A=15,C=25-15=10,根據(jù)正弦定理,

=,BC=≈7.4524(km)CD=BCtanDBC≈BCtan8≈1047(m)

答:山的高度約為1047米

Ⅲ.課堂練習(xí)：課本第17頁練習(xí)第1、2、3題

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

利用正弦定理和余弦定理來解題時(shí)，要學(xué)會(huì)審題及根據(jù)題意畫方位圖,要懂得從所給的背景資料中進(jìn)行加工、抽取主要因素，進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?/p>

Ⅴ.課后作業(yè)

作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)五

高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的三種表示法，會(huì)求函數(shù)的定義域．

（1）了解函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射．能理解函數(shù)是由定義域，值域，對應(yīng)法則三要素構(gòu)成的整體．

（2）能正確認(rèn)識(shí)和使用函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，和圖象法．了解每種方法的優(yōu)點(diǎn)．

（3）能正確使用“區(qū)間”及相關(guān)符號(hào)，能正確求解各類函數(shù)的定義域．

2．通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在符號(hào)表示，運(yùn)算等方面的能力有所提高．

學(xué)過什么函數(shù)?

(要求學(xué)生盡量用自己的話描述初中函數(shù)的定義，并試舉出各類學(xué)過的函數(shù)例子)

學(xué)生舉出如等，待學(xué)生說完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個(gè)例子，問學(xué)生．

提問1．是函數(shù)嗎?

(由學(xué)生討論，發(fā)表各自的意見，有的認(rèn)為它不是函數(shù)，理由是沒有兩個(gè)變量，也有的認(rèn)為是函數(shù)，理由是可以可做．)

教師由此指出我們爭論的焦點(diǎn)，其實(shí)就是函數(shù)定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究函數(shù)定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎(chǔ)上從更高的觀點(diǎn)，將它完善與深化．

二、新課

現(xiàn)在請同學(xué)們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)

提問2．新的函數(shù)的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．

學(xué)生的回答往往是把書上的定義念一遍，教師可以板書的形式寫出定義，但還要引導(dǎo)形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì)．

(板書)2．2函數(shù)

一、函數(shù)的概念

高一函數(shù)課件【篇5】

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如

的圖象.

2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教學(xué)建議

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教材分析

(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對底數(shù)

在

和

時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教法建議

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是

的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如

,

等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對底數(shù)

的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因?yàn)閷@個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來.

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.

高一函數(shù)課件【篇6】

說教學(xué)目標(biāo)

熟練地掌握二次函數(shù)的最值及其求法。

說教學(xué)重點(diǎn)

二次函數(shù)的的最值及其求法。

說教學(xué)難點(diǎn)

二次函數(shù)的最值及其求法。

說教學(xué)過程

一、引入

二次函數(shù)的最值：

二、例題分析：

例1：求二次函數(shù)的最大值以及取得最大值時(shí)的值。

變題1：

變題2：求函數(shù)的最大值。

變題3：求函數(shù)的最大值。

例2：已知的最大值為3，最小值為2，求的取值范圍。

例3：若，是二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的最小值。

三、隨堂練習(xí)：

1、若函數(shù)在上有最小值，最大值2，若，則=________，=________。

2、已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的最小值是（）

A、0 B、1 C、－1 D、2

3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。

四、回顧小結(jié)

本節(jié)課了以下內(nèi)容：

1、二次函數(shù)的的最值及其求法。

課后作業(yè)

班級(jí)：（）班姓名__________

一、基礎(chǔ)題：

1、函數(shù)

A、有最大值6 B、有最小值6 C、有最大值10 D、有最大值2

2、函數(shù)的最大值是4，且當(dāng)=2時(shí)，=5，則=______，=_______。

二、提高題：

3、試求關(guān)于的函數(shù)在上的最大值，高三。

4、已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，取最大值為2，求實(shí)數(shù)的值。

5、已知是方程的兩實(shí)根，求的最大值和最小值。

三、題：

已知函數(shù)，其中，求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最小值時(shí)所對應(yīng)的自變量的值。

高一函數(shù)課件【篇7】

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評(píng)估

1掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù)的圖象

2結(jié)合的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期

3會(huì)用代數(shù)方法求等函數(shù)的周期

4理解周期性的幾何意義

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)

“周期函數(shù)的概念”，周期的求解。

三、學(xué)法指導(dǎo)

1、是周期函數(shù)是指對定義域中所有都有

，即應(yīng)是恒等式。

2、周期函數(shù)一定會(huì)有周期，但不一定存在最小正周期。

四、學(xué)習(xí)活動(dòng)與意義建構(gòu)

五、重點(diǎn)與難點(diǎn)探究

例1、若鐘擺的高度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求該函數(shù)的周期；

（2）求時(shí)鐘擺的高度。

例2、求下列函數(shù)的周期。

（1）（2）

總結(jié)：（1）函數(shù)（其中均為常數(shù)，且

的周期T=。

（2）函數(shù)（其中均為常數(shù)，且

的周期T=。

例3、求證：的周期為。

例4、（1）研究和函數(shù)的圖象，分析其周期性。

（2）求證：的周期為（其中均為常數(shù)，

且

總結(jié)：函數(shù)（其中均為常數(shù)，且

的周期T=。

例5、（1）求的周期。

（2）已知滿足，求證：是周期函數(shù)

課后思考：能否利用單位圓作函數(shù)的圖象。

六、作業(yè)：

七、自主體驗(yàn)與運(yùn)用

1、函數(shù)的周期為（）

A、B、C、D、

2、函數(shù)的最小正周期是（）

A、B、C、D、

3、函數(shù)的最小正周期是（）

A、B、C、D、

4、函數(shù)的周期是（）

A、B、C、D、

5、設(shè)是定義域?yàn)镽，最小正周期為的函數(shù)，

若，則的值等于（）

A、1B、C、0D、

6、函數(shù)的最小正周期是，則

7、已知函數(shù)的最小正周期不大于2，則正整數(shù)

的最小值是

8、求函數(shù)的最小正周期為T，且，則正整數(shù)

的值是

9、已知函數(shù)是周期為6的奇函數(shù)，且則

10、若函數(shù)，則

11、用周期的定義分析的周期。

12、已知函數(shù)，如果使的周期在內(nèi)，求

正整數(shù)的值

13、一機(jī)械振動(dòng)中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移與時(shí)間之間的

函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求該函數(shù)的周期；

（2）求時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。

14、已知是定義在R上的函數(shù)，且對任意有

成立，

（1）證明：是周期函數(shù)；

（2）若求的值。

高一函數(shù)課件【篇8】

函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易，化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，也是歷年高考的重點(diǎn)。

1.函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。

2.方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決。方程思想是動(dòng)中求靜，研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系;

3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式

(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y=0時(shí)，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化，對于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y>0時(shí)，就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0，借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問題，而研究函數(shù)的性質(zhì)，也離不開解不等式;

(3)數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點(diǎn)處理數(shù)列問題十分重要;

(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n(n∈N*)與二項(xiàng)式定理是密切相關(guān)的，利用這個(gè)函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項(xiàng)式定理的問題;

(5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;

(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計(jì)算，經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決。

高一函數(shù)課件【篇9】

（一）通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象概括能力.

（二）理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性.

（三）在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的.

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y=ax■，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，便于學(xué)生理解.在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，增強(qiáng)直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱的非空數(shù)集；對于有定義域奇函數(shù)y=f（x），一定有f（0）=0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）=0，x∈R.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念——非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想的效果.

1.觀察如下兩圖（圖略），思考并討論以下問題：

（1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱.從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同.

2.觀察函數(shù)f（x）=x和f（x）=的.圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征.

可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對稱.函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f（-x）=-f（x）.此時(shí)，稱函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù).

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義.

1.奇、偶函數(shù)的定義.

如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù).

2.提出問題，組織學(xué)生討論.

（1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？

（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？

[例題]

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（-1，1].

2.已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f（x）=x（1+x），求f（x）的表達(dá)式.

解：（1）任取x0，∴f（-x）=-x（1-x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）=x（1-x）.

（2）當(dāng)x=0時(shí)，f（-0）=-f（0），∴f（0）=-f（0），故f（0）=0.

3.已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，證明如下：

∴f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù).

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？

[練習(xí)]

1.已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)（b>a>0），問f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.

4.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）+g（x）=x（x+1），求f（x），g（x）的解析式.

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個(gè)？

2.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：

（1）F（x）=f（x）·g（x）的奇偶性.

（2）G（x）=|f（x）|+g（x）的奇偶性.

3.已知a∈R，f（x）=a-，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù).

4.一個(gè)定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式？

高一函數(shù)課件【篇10】

初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積;還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，( =6種);②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

(1)初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí))，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面笮，對實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

高一函數(shù)課件【篇11】

同一只封建宗法制度的黑手，伸出了兩條繩索，捆住了婦女的脖子，朝著相反的方向緊勒，要把勞動(dòng)?jì)D女置于死地而后快。祥林嫂當(dāng)時(shí)就處在這種極端悲慘的境地中：

族權(quán)迫使她寡而再嫁，夫權(quán)又視此為奇恥大辱，使她忍辱含冤，永遠(yuǎn)生活在恥辱之中。祥林嫂以后的悲劇，都是由此而引起的。

那么，祥林嫂是如何對待新迫害的呢？

３．高潮：

①祥林嫂為什么又一次來到魯四老爺家？

②有人認(rèn)為，喪夫失子有偶然性，這種看法對不對？

喪夫失子似乎有偶然性，然而隱藏在偶然性背后的，是那起決定作用的必然性。祥林嫂的丈夫死于舊社會(huì)中蔓延著的傳染病傷寒，阿毛死于祥林嫂的貧困、勞碌。（若不是忙著打柴摘茶養(yǎng)蠶，能讓年僅兩三歲的孩子去剝豆嗎？）因此，實(shí)質(zhì)上，是罪惡的政權(quán)奪走了祥林嫂的丈夫和兒子的生命，使她陷于嫁而再寡的境地。作者開始把批判的筆觸由封建夫權(quán)、族權(quán)擴(kuò)展到封建政權(quán)。

按照封建宗法觀念，婦女出嫁從夫，夫死從子，一旦喪夫失子，則連在家庭中生存的權(quán)利都被剝奪了。因此，大伯來收屋使祥林嫂走投無路，只好再一次來到魯家。她到魯家后，又遭受了更大的打擊。

③在魯四老爺，人們對待祥林嫂這個(gè)嫁而再寡的不幸女人態(tài)度如何？

Ａ．魯四老爺?shù)膽B(tài)度：

魯四老爺站在頑固維護(hù)封建宗法制度的立場上，從精神上殘酷地虐殺她。他暗暗地告誡四嬸的那段話，就是置祥林嫂于死地而又不露一絲血痕的軟刀子。（通過四嬸先后喊出三句你放著罷，殺人不見血地葬送了祥林嫂的性命。）

Ｂ．人們的態(tài)度：

人們叫她的聲調(diào)和先前很不同。

魯迅用他那犀利的筆鋒，從廣闊的領(lǐng)域里揭示了封建社會(huì)黑暗的程度。

人們對祥林嫂的態(tài)度，使她感到痛苦與迷惑。她不時(shí)地向人們訴說著自己不幸的遭遇，她的精神卻慘遭蹂躪。而柳媽的說鬼又給祥林嫂新的打擊。

Ｃ．柳媽說鬼：

④祥林嫂是如何對待這如此沉重的打擊的？其結(jié)果如何？

為了爭得做人的權(quán)利，為了求得一線生存的希望，她在竭盡全力地反抗著：

她背著沉重的精神包袱，整日勞碌著，以便積夠十二元鷹洋，用捐門檻的方法去擺脫人們在陽世、陰世間給她設(shè)下的罪名，她忍受著咬嚙人心的嘲笑和侮辱，在無邊的寂寞和悲哀中，默默干了一年，這是何等堅(jiān)韌的反抗精神啊！

而反抗的結(jié)果，出乎柳媽、祥林嫂的預(yù)想，這血淋淋的事實(shí)深刻地說明了：祥林嫂是無法贖罪的，祥林嫂陷入了求生不得，欲死不能的境地。

４．結(jié)局：

當(dāng)祥林嫂被折磨得像木偶人，喪失了當(dāng)牛做馬的條件后，魯四老爺就一腳把她踢出門外，使她終于成了只有那眼珠間或一輪，還可以表示她是一個(gè)活物的僵尸。即使這樣，她在臨死前，還向我提出了三個(gè)問題：

Ａ．一個(gè)人死了之后，究竟有沒有魂靈的？

Ｂ．那么，也就有地獄了？

Ｃ．那么，死掉的一家的人，都能見面的？

這是對魂靈的有無表示疑惑。

她希望人死后有靈魂，因?yàn)樗肟匆娮约旱膬鹤樱凰ε氯怂篮笥徐`魂，因?yàn)樗ε略陉庨g被鋸成兩半。這種疑惑是她對自己命運(yùn)的疑惑，但也正是這種疑惑，這種無法解脫的矛盾，使她在臨死前受到了極大的精神折磨，最后，悲慘地死去。

從祥林嫂一生的悲慘遭遇中，可以清楚地看到，封建的宗法制度正是用政權(quán)、族權(quán)、神權(quán)、夫權(quán)這四條繩索把祥林嫂活活地勒死的。

祥林嫂一生的悲慘遭遇，正是舊中國千百萬勞動(dòng)?jì)D女悲慘遭遇的真實(shí)寫照。作者正是通過塑造祥林嫂這一典型人物，對吃人的封建制度和封建禮教進(jìn)行深刻的揭露和有力地抨擊的。

小結(jié)：

祥林嫂是生活在舊中國的一個(gè)被踐踏、被愚弄、被迫害、被鄙視的勤勞、善良、質(zhì)樸、頑強(qiáng)的勞動(dòng)?jì)D女的典型形象。

總之，祥林嫂的悲劇是一個(gè)社會(huì)悲劇，造成這一悲劇的根源是封建禮教對中國勞動(dòng)?jì)D女的摧殘和封建思想對當(dāng)時(shí)中國社會(huì)的根深蒂固的統(tǒng)治。

第三課時(shí)

本課時(shí)重點(diǎn)分析魯四老爺、我和柳媽的形象。

一、檢查作業(yè)：

二、分析魯四老爺：

魯四老爺是當(dāng)時(shí)農(nóng)村中地主階級(jí)的代表人物，是資產(chǎn)階級(jí)民主革命時(shí)期地主階級(jí)知識(shí)分子的典型形象。他政治上迂腐、保守，頑固地維護(hù)舊有的封建制度，反對一切改革與革命。他思想上反動(dòng)，尊崇理學(xué)和孔孟之道。自覺維護(hù)封建制度和封建禮教。他是造成祥林嫂悲劇的一個(gè)重要人物。

１．作者是通過什么手法來刻畫這個(gè)人物的呢？

①間接描寫：

通過魯四老爺?shù)臅筷愒O(shè)的描寫，點(diǎn)明了魯四老爺?shù)纳矸郑ǖ刂麟A級(jí)、封建理學(xué)的衛(wèi)道士），揭露了他的丑惡本質(zhì)，從而揭示出他成為殺害祥林嫂的劊子手的深刻的階級(jí)根源和思想根源。

②直接描寫：

Ａ．行動(dòng)描寫：

這表現(xiàn)在祥林嫂被搶走的兩件事上：

當(dāng)婆婆一邊搶人一邊來領(lǐng)工錢時(shí)，魯四老爺把祥林嫂一文還沒有的工錢全交給了婆婆。

與此相對照的是對被壓迫的寡婦祥林嫂的冷酷無情。

祥林嫂曾那樣辛勤地為魯家勞動(dòng)過，可當(dāng)她遭到惡運(yùn)時(shí)，魯家卻無動(dòng)于衷，連祥林嫂走沒走、怎么走的，都毫不過問，只是到了正午，四嬸肚子餓了，這才想起了祥林嫂淘米時(shí)拿走米和淘籮，于是傾巢出動(dòng)分頭尋淘籮；連平時(shí)擺派頭、端架子的魯四老爺都踱出門外，直到河邊，等看見米和淘籮平平正正的放在岸上，旁邊還有一株菜時(shí)，這才放心。這場虛驚，入木三分地揭露了：在封建統(tǒng)治者的眼里，一個(gè)勞動(dòng)?jì)D女的命運(yùn)都不如一個(gè)淘籮、一點(diǎn)米、一株菜，魯四老爺冷酷殘忍的嘴臉躍然紙上。

Ｂ．語言描寫：

在祥林嫂的問題上，魯四老爺一共開過六次口，說了百十來個(gè)字，卻就把他反動(dòng)、頑固、虛偽自私、陰險(xiǎn)狠毒的性格特征，把他殺害祥林嫂的罪行，揭露得淋漓盡致。

a．祥林嫂被搶前：

b．祥林嫂被搶時(shí)：

c．當(dāng)他為尋淘籮，踱到河邊時(shí)：

d．緊接著，午飯之后，衛(wèi)婆子又來時(shí)：

e．對四嬸的暗暗告誡：

f．祥林嫂死后：

作為這六次開口背景的是魯四老爺虛偽寒暄后的大罵其新黨，它恰恰深刻地揭示了那六次開口的根源。

三、分析我這一形象：

小說中的我是一個(gè)具有進(jìn)步思想的小資產(chǎn)階級(jí)知識(shí)分子的形象。我有反封建的思想傾向，憎惡魯四老爺，同情祥林嫂。對祥林嫂提出的魂靈的有無的問題，之所以作了含糊的回答，有其善良的一面；同時(shí)也反映了我的軟弱和無能。

在小說的結(jié)構(gòu)上，我又起著線索的作用。祥林嫂一生的悲慘遭遇都是通過我的所見所聞來展現(xiàn)的。我是事件的見證人。

四、分析柳媽：

問：有人認(rèn)為柳媽是幫助魯四老爺殺害祥林嫂的兇手。你是怎樣來看待這一問題呢？

明確：柳媽和祥林嫂一樣都是舊社會(huì)的受害者。雖然她臉上已經(jīng)打皺，眼睛已經(jīng)干枯，可是在年節(jié)時(shí)還要給地主去幫工，可見，她也是一個(gè)受壓迫的勞動(dòng)?jì)D女。但是，由于她受封建迷信思想和封建禮教的毒害很深，相信天堂、地獄之類邪說和餓死事小，失節(jié)事大的理學(xué)信條，所以她對祥林嫂改嫁時(shí)頭上留下的傷疤，采取奚落的態(tài)度。至于她講陰司故事給祥林嫂聽，也完全出于善意，主觀愿望還是想為祥林嫂尋求贖罪的辦法，救她跳出苦海，并非要置祥林嫂于死地，只是結(jié)果適得其反。

她的主觀愿望和客觀效果的矛盾說明柳媽是以剝削階級(jí)統(tǒng)治人民的思想──封建禮教和封建迷信思想為指導(dǎo)，來尋求解救祥林嫂的藥方的，這不但不會(huì)產(chǎn)生療效的效果，反而給自己的姐妹造成了難以支持的精神重壓，把祥林嫂推向更恐怖的深淵之中。

高一函數(shù)課件【篇12】

1.2解三角形應(yīng)用舉例第四課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法進(jìn)一步解決有關(guān)三角形的問題,掌握三角形的面積公式的簡單推導(dǎo)和應(yīng)用

2、本節(jié)課補(bǔ)充了三角形新的面積公式，巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生證明，同時(shí)總結(jié)出該公式的特點(diǎn)，循序漸進(jìn)地具體運(yùn)用于相關(guān)的題型。另外本節(jié)課的證明題體現(xiàn)了前面所學(xué)知識(shí)的生動(dòng)運(yùn)用，教師要放手讓學(xué)生摸索，使學(xué)生在具體的論證中靈活把握正弦定理和余弦定理的特點(diǎn)，能不拘一格，一題多解。只要學(xué)生自行掌握了兩定理的特點(diǎn)，就能很快開闊思維，有利地進(jìn)一步突破難點(diǎn)。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，加深對所學(xué)定理的理解，提高創(chuàng)新能力；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)能力，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)愉悅的成功體驗(yàn)

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：推導(dǎo)三角形的面積公式并解決簡單的相關(guān)題目

難點(diǎn)：利用正弦定理、余弦定理來求證簡單的證明題

三、教學(xué)過程

Ⅰ.課題導(dǎo)入

[創(chuàng)設(shè)情境]

師：以前我們就已經(jīng)接觸過了三角形的面積公式，今天我們來學(xué)習(xí)它的另一個(gè)表達(dá)公式。在

ABC中，邊BC、CA、AB上的高分別記為h、h、h，那么它們?nèi)绾斡靡阎吅徒潜硎荆?/p>

生：h=bsinC=csinBh=csinA=asinCh=asinB=bsinaA

師：根據(jù)以前學(xué)過的三角形面積公式S=ah,應(yīng)用以上求出的高的公式如h=bsinC代入，可以推導(dǎo)出下面的三角形面積公式，S=absinC，大家能推出其它的幾個(gè)公式嗎？

生：同理可得，S=bcsinA,S=acsinB

Ⅱ.講授新課

[范例講解]

例1、在ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S（精確到0.1cm）

（1）已知a=14cm,c=24cm,B=150;

（2）已知B=60,C=45,b=4cm;

（3）已知三邊的長分別為a=3cm,b=4cm,c=6cm

分析：這是一道在不同已知條件下求三角形的面積的問題，與解三角形問題有密切的關(guān)系，我們可以應(yīng)用解三角形面積的知識(shí)，觀察已知什么，尚缺什么？求出需要的元素，就可以求出三角形的面積。

解：略

例2、如圖,在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中,要把一個(gè)三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園,經(jīng)過測量得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊長分別為68m,88m,127m,這個(gè)區(qū)域的面積是多少？（精確到0.1cm）？

思考：你能把這一實(shí)際問題化歸為一道數(shù)學(xué)題目嗎？

本題可轉(zhuǎn)化為已知三角形的三邊，求角的問題，再利用三角形的面積公式求解。

解：設(shè)a=68m,b=88m,c=127m,根據(jù)余弦定理的推論，

cosB==≈0.7532

sinB=0.6578應(yīng)用S=acsinB

S≈681270.6578≈2840.38(m)

答：這個(gè)區(qū)域的面積是2840.38m。

變式練習(xí)1：已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面積S

提示：解有關(guān)已知兩邊和其中一邊對角的問題，注重分情況討論解的個(gè)數(shù)。

答案：a=6,S=9;a=12,S=18

例3、在ABC中，求證：

（1）

（2）++=2（bccosA+cacosB+abcosC）

分析：這是一道關(guān)于三角形邊角關(guān)系恒等式的證明問題，觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，用正弦定理來證明

證明：（1）根據(jù)正弦定理，可設(shè)

===k顯然k0，所以

左邊===右邊

（2）根據(jù)余弦定理的推論，

右邊=2(bc+ca+ab)

=(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)=a+b+c=左邊

變式練習(xí)2：判斷滿足sinC=條件的三角形形狀

提示：利用正弦定理或余弦定理，“化邊為角”或“化角為邊”（解略）直角三角形

Ⅲ.課堂練習(xí)課本第18頁練習(xí)第1、2、3題

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

利用正弦定理或余弦定理將已知條件轉(zhuǎn)化為只含邊的式子或只含角的三角函數(shù)式，然后化簡并考察邊或角的關(guān)系，從而確定三角形的形狀。特別是有些條件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以兩者混用。

Ⅴ.課后作業(yè)

《習(xí)案》作業(yè)七

初中函數(shù)課件

教案課件是老師工作中的一部分，老師還沒有寫的話現(xiàn)在也來的及。寫好教案課件，可以防止老師忽略重點(diǎn)內(nèi)容。幼兒教師教育網(wǎng)出于你的需要，為你整理了“初中函數(shù)課件”，如果你喜歡這個(gè)網(wǎng)站希望你能夠分享給你的朋友和家人看看！

初中函數(shù)課件 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

1、設(shè)矩形花圃的`垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym

2、試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，

3、x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

4、我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定。

某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件、該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?在這個(gè)問題中，可提出如下問題供學(xué)生思考并回答：

1、商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?

2、如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

3、若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?

4、x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，

5、若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：

1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學(xué)生思考回答；

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?

(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)

(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?

(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)？讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函

數(shù)y取得最大值。

2、二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)、

1、(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

1、請敘述二次函數(shù)的定義、

2，許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

六、作業(yè)：

初中函數(shù)課件 篇2

各位老師，大家好！

我是張苗，來自河北師范大學(xué)xxx級(jí)數(shù)信c班。今天我要說課的內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的第一課時(shí)的內(nèi)容，此節(jié)內(nèi)容是人教B版高中數(shù)學(xué)必修四《基本初等函數(shù)二》當(dāng)中的第一章第三節(jié)第一小節(jié)的內(nèi)容。下面我將從教學(xué)材料的分析、學(xué)生學(xué)情的分析、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)、教學(xué)結(jié)果的反思五各方面來做教學(xué)說明。

在分析教學(xué)材料的時(shí)候我吧他們分為三個(gè)方面來討論:

（1）教材的地位及作用。初中的時(shí)候我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)等一些簡單的初等函數(shù)，今天學(xué)習(xí)的這個(gè)正弦函數(shù)是我們高中階段最后的一類初等函數(shù)，它是刻畫生活中周期現(xiàn)象問題的典型的函數(shù)模型，與教學(xué)大綱中的從實(shí)際出發(fā)相吻合。在初中的時(shí)候我們也學(xué)習(xí)了一些三角形及其誘導(dǎo)公式的知識(shí)，這些知識(shí)為我們的正弦函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了良好的基礎(chǔ)。今天我們要正式的學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。為以后學(xué)習(xí)余弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（2）教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體上把教學(xué)目標(biāo)分解為“知識(shí)與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度價(jià)值觀”三個(gè)不可分割、相互交融、相互滲透的維度。接下來我將從這三個(gè)角度來說明我的教學(xué)目標(biāo)。:我將會(huì)用正弦線畫出正弦函數(shù)圖像、用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)簡圖作為知識(shí)與技能的目標(biāo)，提升學(xué)生的觀察能力與作圖能力、滲透數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化劃歸的數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)學(xué)生自主探索和和合作的能力作為我們講課時(shí)的過程與方法，最后通過作圖，使學(xué)生感受波形曲線的流暢美、對稱美。使學(xué)生體會(huì)事物周期變化的奧秘。

（3）教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。本節(jié)課是在教學(xué)生如何畫正弦函數(shù)的`圖像，所以用五點(diǎn)作圖法畫函數(shù)的圖像時(shí)本節(jié)課的重點(diǎn)。而引入正弦函數(shù)的圖像時(shí)所用的正弦線對于學(xué)生來說，有些遺忘。吧正弦線重拾起來，并且將它引入正弦函數(shù)圖像是本節(jié)課的難點(diǎn)。

作為教師，我們面對的是活生生的個(gè)體，個(gè)體存在著不確定性。所以面對這各種各樣的不同層次的學(xué)生的時(shí)候，我們硬度他們進(jìn)行全面的分析，并且準(zhǔn)確的理解他們。（1）從學(xué)生知識(shí)層面看：通過初中正弦函數(shù)值相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ) ;通過必修一函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)，對作圖也有了一定的認(rèn)識(shí)。（2）從學(xué)生能力層面看：學(xué)生已有一定的分析、推理、概括能力，以及了解了一些抽象的理論知識(shí)，具備了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，但數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和思維的深刻性還待進(jìn)一步加強(qiáng)。（3）從學(xué)生情感培養(yǎng)方面看：思維較活躍，對具體形象的實(shí)例比較感興趣，具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及解決問題的能力。但對學(xué)習(xí)抽象知識(shí)具有抵觸情緒，缺乏主動(dòng)性。

本課內(nèi)容蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、概括能力、探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的重要素材。所以我決定采用啟發(fā)式教學(xué)與情景教學(xué)相結(jié)合的方式來進(jìn)行我的教學(xué)活動(dòng)，并使用多媒體輔助。

基于以上的種種，我決定設(shè)計(jì)以下的教學(xué)過程，將教學(xué)分成以下幾個(gè)層次：1，創(chuàng)設(shè)情境、提出問題，2，問題驅(qū)動(dòng)、探索新知，3，實(shí)戰(zhàn)演練、鞏固新知，4，總結(jié)反思、提高認(rèn)識(shí)，5，任務(wù)延后、自主探究。

在創(chuàng)設(shè)情境、提出問題中，我通過給同學(xué)展示一個(gè)生活中見過的例子，讓學(xué)生觀察了解日常生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。問題驅(qū)動(dòng)、探索新知，在這一方面我通過舊知識(shí)來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，了解新技能，從中發(fā)現(xiàn)問題并學(xué)會(huì)怎么解決新問題，通過學(xué)生的實(shí)踐來獲得新知識(shí)使他們印象深刻。并有我講出本節(jié)課的重點(diǎn)“五點(diǎn)作圖法”實(shí)戰(zhàn)演練、鞏固新知，學(xué)習(xí)了新知識(shí)后我們得通過實(shí)際演練，歸納總結(jié)，讓學(xué)生迅速熟悉“五點(diǎn)作圖法”在給與一些變式讓同學(xué)自己動(dòng)手去實(shí)踐。接著總結(jié)反思、提高認(rèn)識(shí)，在這部分內(nèi)容中，我決定讓學(xué)生自己去總結(jié)然后我去補(bǔ)充他們遺漏的那些內(nèi)容，再次使學(xué)生明確教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)。任務(wù)延后、自主探究。在這塊設(shè)計(jì)中就是給學(xué)生留一些課后習(xí)題，以及對于不同個(gè)程度的學(xué)生來說，不同難度的思考題，讓他們依據(jù)自己自身的實(shí)際情況自主的增減練習(xí)。

本節(jié)課操作性較強(qiáng)，學(xué)生活動(dòng)量較大新課從試驗(yàn)演示入手，形成圖像的感知后，升級(jí)問題，探索正弦曲線的準(zhǔn)確做法，形成理性認(rèn)識(shí)，問題設(shè)置層層深入，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并對方法進(jìn)行歸納總結(jié)，體現(xiàn)了新課標(biāo)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的課堂教學(xué)理念，用多媒體課件可生動(dòng)的表現(xiàn)出圖像的變化過程，更好的突破難點(diǎn)。

本節(jié)課所畫圖像較多，能迅速準(zhǔn)確的畫出函數(shù)圖像對學(xué)生來說是一個(gè)較高的要求，重在學(xué)生動(dòng)手操作，不要怕學(xué)生出錯(cuò)，通過畫圖可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，模仿能力。開始比較慢，尤其是五點(diǎn)法每個(gè)點(diǎn)都要準(zhǔn)確的找到，然后畫出圖像。通過后面知識(shí)的學(xué)習(xí)實(shí)踐證明，本教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)、高效，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度良好。

這位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，應(yīng)隨著學(xué)生與教師的靈性發(fā)揮隨機(jī)應(yīng)變。預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。不足之處希望各位老師給與批評(píng)指正，謝謝。

初中函數(shù)課件 篇3

今天我說課的內(nèi)容是八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第十七章反比例函數(shù)及其圖象。

一、教材分析：

本課時(shí)的內(nèi)容是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受到現(xiàn)實(shí)世界中存在各種函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析：

根據(jù)新課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。

因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：

（一）知識(shí)目標(biāo)：

１.使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念

２.使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

３.使學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減少而變化的情況。

４.會(huì)用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。

（二）能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，獨(dú)立解決問題的能力。

（三）數(shù)學(xué)思想：

１.向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過去作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)。

２.使學(xué)生體會(huì)事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)。

（四）情感態(tài)度：

通過反比例函數(shù)圖象的研究，滲透反映其性質(zhì)的圖象的直觀形象美，激發(fā)學(xué)生的興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生積極探索知識(shí)的能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)。

（一）教學(xué)重點(diǎn)：反比例的概念、圖象、性質(zhì)，以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析性。

（二）教學(xué)難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖象。

（三）解決方法

（1）由分組討論，積極思考，分析問題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

（2）訓(xùn)練，研究，總結(jié)

因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象有兩個(gè)分支，而且這兩個(gè)分支的變化趨勢又不同，學(xué)生初次接觸，一定會(huì)感到困難。為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)

（一）探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象？

通過問題3來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。

問題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢？

在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是：

(1)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函數(shù)和的圖象；

(2)老師邊巡視，邊指導(dǎo)，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，和學(xué)生一起找出錯(cuò)誤的地方，分析原因；

(3)隨后老師在在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察其圖象特征（雙曲線有兩個(gè)分支）。

初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，設(shè)想學(xué)生可能會(huì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：

(1)在“列表”這一環(huán)節(jié)在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì)取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對稱。在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對相等而符號(hào)相反的對應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。

(2)在“連線”這一環(huán)節(jié)學(xué)生畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會(huì)有端點(diǎn)，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是“光滑曲線”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導(dǎo)學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點(diǎn)”，畫出曲線。從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象.

(3)圖象與x軸或y軸相交

在這里我認(rèn)為可以埋下一個(gè)伏筆，給學(xué)生留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)

四、教學(xué)方法：

初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。鑒于教材和初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法和對比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。

五、學(xué)法指導(dǎo)：

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手、多觀察從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程。

六、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式

練習(xí)1：寫出下列各題的關(guān)系式：

(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系

(2)矩形的面積為10時(shí)，它的長x和寬y之間的關(guān)系

(3)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系

問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)？

問題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生運(yùn)用對比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

問題2：那么請大家再仔細(xì)觀察一下，其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎？

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式，請學(xué)生對比正比例函數(shù)的定義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的對比和探究能力。

初中函數(shù)課件 篇4

①運(yùn)用豐富的實(shí)例,使學(xué)生在具體情境中領(lǐng)悟函數(shù)概念的意義,了解常量與變量的含義.能分清實(shí)例中的常量與變量,了解自變量與函數(shù)的意義.

②通過動(dòng)手實(shí)踐與探索,讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,以提高分析問題和解決問題的能力.

③引導(dǎo)學(xué)生探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情.在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值并感受成功的喜悅,建立自信心.

提出問題:

1.汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛.行駛里程為s千米,行駛時(shí)間為t小時(shí).先填寫下面的表,再試著用含t的式子表示s：

2.已知每張電影票的售價(jià)為10元.如果早場售出150張,日場售出205張,晚場售出310張,那么三場電影的票房收入各為多少元?設(shè)一場電影售出x張票,票房收人為y元,怎樣用含x的式子表示y?

3.要畫一個(gè)面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?畫面積為20cm2的圓呢?怎樣用含圓面積S的式子表示圓半徑r?

注:(1)讓學(xué)生充分發(fā)表意見,然后教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

(2)挖掘和利用實(shí)際生活中與變量有關(guān)的問題情景,讓學(xué)生經(jīng)歷探索具體情景中兩個(gè)變量關(guān)系的過程,直接獲得探索變量關(guān)系的體驗(yàn).

1.在一根彈簧秤上懸掛重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,

觀察并記錄彈簧長度的變化,填入下表：

如果彈簧原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用重物質(zhì)量m(kg)的式子表示受力后的彈簧長度l(cm)?

2.用10dm長的繩子圍成矩形.試改變矩形的長,觀察矩形的面積怎樣變化,記錄不同的矩形的長的值,計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值,探索它們的變化規(guī)律(用表格表示).設(shè)矩形的長為xdm,面積為Sdm2,怎樣用含x的式子表示S?

通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn),學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng)起來,進(jìn)一步深刻體會(huì)了變量間的關(guān)系,學(xué)會(huì)了運(yùn)用表格形式來表示實(shí)驗(yàn)信息.

1.在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上,師生共同歸納：上面的問題和實(shí)驗(yàn)都反映了不同事物的變化過程.其中有些量(時(shí)間t、里程s、售出票數(shù)x、票房收入y等)的值是按照某種規(guī)律變化的.在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量,我們稱之為變量.也有些量是始終不變的,如上面問題中的速度60(千米/時(shí))、票價(jià)10(元)等,我們稱之為常量.

2.請具體指出上面這些問題和實(shí)驗(yàn)中,哪些量是變量,哪些量是常量.

3.舉出一些變化的實(shí)例,指出其中的.變量和常量.

注:分組活動(dòng).先獨(dú)立思考,然后組內(nèi)交流并作記錄,最后各組選派代表匯報(bào).

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流并能用數(shù)學(xué)的眼光看待世界的意識(shí),提高觀察、分析、概括和抽象等的能力.

1.在前面的每個(gè)問題和實(shí)驗(yàn)中,是否各有兩個(gè)變量?同一個(gè)問題中的變量之間有什么聯(lián)系?

師生分析得出：上面的每個(gè)問題和實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系.當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)變量就有惟一確定的值.

2.分組討論教科書P.7 “觀察”中的兩個(gè)問題.

注:使學(xué)生加深對各種表示函數(shù)關(guān)系的表達(dá)方式的印象.

3.一般來說,在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對于x的每一個(gè)確定的值,y都有惟一確定的值與其對應(yīng),那么,我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí),y=b,那么,b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.例如在問題1中,時(shí)間t是自變量,里程s是t的函數(shù).t=1時(shí),其函數(shù)值s為60,t=2時(shí),其函數(shù)值s為120.

同樣,在心電圖中,時(shí)間x是自變量,心臟電流y是x的函數(shù)；

在人口統(tǒng)計(jì)表中,年份x是自變量,人口數(shù)y是x的函數(shù).當(dāng)x=時(shí),函數(shù)值y=12.52.

下列各題中分別有幾個(gè)變量?你能將其中的某個(gè)變量看成是另一變量的函數(shù)嗎?

2.如圖,已知菱形ABCD的對角線AC長為4,BD的長在變化,設(shè)BD的長為x,則菱形的面積為y= ×4×x

3.國內(nèi)平信郵資(外埠,100克內(nèi))簡表：

信件質(zhì)量m/克 O注:鞏固變量與函數(shù)的概念,讓學(xué)生充分體會(huì)到許多問題中的變量關(guān)系都存在著函數(shù)關(guān)系,初步了解函數(shù)的三種表示方法.1.常量與變量的概念；2.函數(shù)的定義；3.備選題：(1)下圖是某電視臺(tái)向觀眾描繪的一周之內(nèi)日平均溫度的變化情況：①圖象表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是函數(shù)?②這周哪天的日平均溫度最低?大約是多少度?哪天的日平均溫度最高?大約是多少度?③14、15、16日的日平均溫度有什么關(guān)系?④點(diǎn)A表示的是哪天的日平均溫度?大約是多少度?⑤說說這一周的日平均溫度是怎樣變化的.(2)如右圖所示,梯形上底的長是x,下底的長是15,高是8.①梯形面積y與上底的長x之間的關(guān)系式是什么?并指出其中的變量和常量、自變量與函數(shù).②用表格表示當(dāng)x從10變到20時(shí)(每次增加1),y的相應(yīng)值.③當(dāng)x每增加1時(shí),y如何變化?說說你的理由.④當(dāng)x=0時(shí),y等于多少?此時(shí)它表示的是什么?(3)研究表明,土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：施肥量(千克/公頃) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆產(chǎn)量(噸/公頃) 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75①上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?指出其中的自變量和函數(shù).②當(dāng)?shù)实氖┯昧繛?01千克/公頃時(shí),土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?③根據(jù)表中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為氮肥的施用量為多少比較適宜?說說你的理由.④簡單說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響.變量與函數(shù)的概念把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)引入變量數(shù)學(xué),是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)上的一大飛躍.因此,設(shè)計(jì)本課時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境,使學(xué)生從中感知變量與函數(shù)的存在和意義,體會(huì)變量之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律.遵循從具體到抽象、感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)規(guī)律和以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,引導(dǎo)學(xué)生探究新知,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析后歸納,然后提出注意問題,幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征,并在概念的形成過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象和概括等能力.同時(shí)在引導(dǎo)學(xué)生探索變量之間的規(guī)律,抽象出函數(shù)概念的過程中,要注重學(xué)生的過程經(jīng)歷和體驗(yàn),讓學(xué)生領(lǐng)悟到、現(xiàn)實(shí)生活中存在著多姿多采的數(shù)學(xué)問題,并能從中提出問題、分析問題和解決問題.還要培養(yǎng)一種團(tuán)隊(duì)合作精神,提高探索、研究和應(yīng)用的能力,使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.

初中函數(shù)課件 篇5

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

函數(shù)的圖像

何彩霞 教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握基本初等函數(shù)的圖像的畫法及借助圖像掌握函數(shù)的性質(zhì).

2、掌握各種圖像變換規(guī)則.

一、知識(shí)梳理

作函數(shù)圖象的兩種基本方法：

1.描點(diǎn)法：其步驟是：_______、__________、________.(尤其注意特殊點(diǎn)，零點(diǎn)，最大值最小值，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)） 2.圖象變換法：

平移變換：

①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向______________平移_____個(gè)單位而得到.②豎直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向______________平移 個(gè)單位而得到.

對稱變換：

①y＝f(－x)與y＝f(x)，y＝－f(x)與y＝f(x)，y＝－f(－x)與y＝f(x)，每組中兩個(gè)函數(shù)圖象分別關(guān)于__________、_____________、____________對稱.②若對定義域內(nèi)的一切x均有f(x＋m)＝f(m－x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于_______________對稱.

翻折變換：

①y＝|f(x)|，作出y＝f(x)的圖象，將圖象位于___________的部分以 為對稱軸翻折到 ；

②y＝f(|x|)，作出y＝f(x)的圖象，將圖像位于____________的部分以_______ 為對稱軸將其翻折到 .比如y＝|sinx|與y＝sin|x|.伸縮變換：

①y＝af(x)(a>0)的圖象，可將y＝f(x)的圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸(a>1時(shí))縮(a0)的圖象，可將y＝f(x)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸(a1時(shí))到原來的________倍得到.

二、小題自測

1.作出下列函數(shù)的圖像：

?3,x??2,?y???3x,?2?x?2,??3,x?2.（1）y?x2?2,x?Z,且x?2 （2）y??x2?x (3) ?

2.將函數(shù)f(x)?2x的圖像向____平移____個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)?2x?2的圖像.3.將函數(shù)y＝log(x－1)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的

31 ，再向右平移2半個(gè)單位，所得圖象的解析式為__________________．

3.一次函數(shù)y?kx?2k?1(x??1,2?)的圖像在x軸上方，則k的取值范圍是_____.4.已知函數(shù)y?log1x與y?kx的圖像有公共點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則k=___.4

三、典型例題 題型一 作函數(shù)的圖像 例1 作出下列函數(shù)的圖像：

(1)y?2x?1?1 (2)y?

x (3)y?log1(?x) x?12題型二 函數(shù)圖像的變換

例2.（1）把y＝f(3x)的圖象向_____平移______個(gè)單位得到y(tǒng)＝f(3x－1)圖象．

（2）將函數(shù)y?log4(4?4x?x2)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可得到函數(shù) y?log2x的圖像？

（3）函數(shù)f(x)?log32x?a的圖像的對稱軸方程為x=1，則常數(shù)a=______.

（4）將函數(shù)y?3的圖像C向左平移1個(gè)單位后得到圖像D,若圖像D關(guān) x?a 于原點(diǎn)對稱，求實(shí)數(shù)a的值.

題型三 函數(shù)圖像的運(yùn)用

例3 已知函數(shù)f(x)?x2?4x?3.（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性； （2）求集合M?m使方程f(x)?m有4個(gè)不等的實(shí)數(shù)根?.

??1?變式 若函數(shù)f(x)????2?x?1?m的圖像與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的范圍是？

例4 已知二次函數(shù)y?f1(x)的圖像以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)，反比例函數(shù)（1,1）y?f2(x)的圖像與直線y?x的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為8，f(x)?f1(x)?f2(x).（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式; （2）證明：當(dāng)a?3時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)?f(a)有三個(gè)實(shí)數(shù)解.

初中函數(shù)課件 篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)＝ax2的圖象與性質(zhì)；

2、會(huì)用描點(diǎn)法畫拋物線，能確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向;

3、能較熟練地由拋物線＝ax2經(jīng)過適當(dāng)平移得到＝a(x－h(huán))2＋的圖象。

重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對稱軸，由圖象概括二次函數(shù)＝ax2圖象的性質(zhì)。

1．二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)＝ax2 (a≠0)的圖象性質(zhì)。

(2)為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn)．這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，隨x的增大而增大?

(3)為何值時(shí)，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，隨x的增大而減小?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，并回顧例題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生代表發(fā)言分析解題方法，以及涉及的知識(shí)點(diǎn)。

拋物線的增減性要結(jié)合圖象進(jìn)行分析，要求學(xué)生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行觀察分析。

2.強(qiáng)化練習(xí)；已知函數(shù) 是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則＝_____，頂點(diǎn)為_____，當(dāng)x_____0時(shí)，隨x的增大而增大，當(dāng)x_____0時(shí)，隨x的增大而減小。

3.用配方法求拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律，

例2：用配方法求出拋物線＝－3x2－6x＋8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線＝－3x2。

學(xué)生活動(dòng)：小組討論配方方法，確定拋物線畫法的步驟，探索平移的規(guī)律。充分討論后讓學(xué)生代表歸納解題方法與思路。

4.教師歸納點(diǎn)評(píng)：

(1)教師在學(xué)生合作討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系： ＝ax2＋bx＋c————→＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a

(2)強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對稱性進(jìn)行畫圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸，利用對稱性列表、描點(diǎn)、連線。

(3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)的移動(dòng)。

5.綜合應(yīng)用。

例3：如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線＝ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)。

(1)求直線和拋物線的解析式；

(2)如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

6. 強(qiáng)化練習(xí)：

(1)拋物線＝x2＋bx＋c的圖象向左平移2個(gè)單位。再向上平移3個(gè)單位，得拋物線＝x2－2x＋1，求：b與c的值。

(2)通過配方，求拋物線＝12x2－4x＋5的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)再畫出圖象。

（3）函數(shù)＝ax2(a≠0)與直線＝2x－3交于點(diǎn)A(1，b)，求：

拋物線＝ax2的頂點(diǎn)和對稱軸；

x取何值時(shí)，二次函數(shù)＝ax2中的隨x的增大而增大，

求拋物線與直線＝－2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積。

1．讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用。

1．若二次函數(shù)＝(＋1)x2＋2－2－3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則＝______。

2．函數(shù)＝3x2與直線＝x＋3的交點(diǎn)為(2，b)，則＝______，b＝______。

3．拋物線＝－13(x－1)2＋2可以由拋物線＝－13x2向______方向平移______個(gè)單位，再向______方向平移______個(gè)單位得到。

4．用配方法把＝－12x2＋x－52化為＝a(x－h(huán))2＋的形式為＝_____，其開口方向______，對稱軸為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

初中函數(shù)課件 篇7

一、說教學(xué)內(nèi)容：

(一)、本課時(shí)的內(nèi)容、地位及作用：

本課內(nèi)容是華東師大版八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)第十八章《函數(shù)及其圖象》第四節(jié)《反比例函數(shù)》的第一課時(shí)，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)——反比例函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。

(二)本課題的教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)

(1)、通過對實(shí)際問題的探究，理解反比例函數(shù)的意義。

(2)、體會(huì)反比例函數(shù)的不同表示法。

(3)、會(huì)判別反比例函數(shù)。

2.能力目標(biāo)

(1)、通過兩個(gè)實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和分析歸納的能力。

(2)、在思考、歸納等過程中，發(fā)展學(xué)生的合情說理能力。

(3)、讓學(xué)生會(huì)求反比例函數(shù)關(guān)系式

3.情感目標(biāo)

(1)、通過已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。

(2)、理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認(rèn)識(shí)。

4、本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：

重點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義;

難點(diǎn)：求反比例函數(shù)的解析式;

關(guān)鍵：如何由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

二、說教學(xué)方法：

本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時(shí)在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)去解決身邊的實(shí)際問題。

由于學(xué)生才第一次接觸函數(shù)，對一次函數(shù)盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)了，但對函數(shù)這部分內(nèi)容不是十分熟練。因此，在教這節(jié)課時(shí)，要注意和一次函數(shù)，尤其是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的類比。引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別，在學(xué)生探索過程中，讓學(xué)生體會(huì)到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。

對于所設(shè)置的兩個(gè)問題為學(xué)生所熟悉，盡量貼近學(xué)生生活，或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思考問題的積極主動(dòng)性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，使部分學(xué)生由不愛學(xué)變得愛學(xué)。讓學(xué)生真正體會(huì)到：生活處處皆數(shù)學(xué)，生活處處有函數(shù)，

資料共享平臺(tái)

三、說學(xué)法指導(dǎo)：

課堂，只有寶貴的四十五分鐘，有相當(dāng)一部分學(xué)生很難駕馭，身不由已，注意力不能集中。針對這種情況，故意設(shè)置兩個(gè)貼近生活的實(shí)例，讓學(xué)生展開想象的翅膀，主動(dòng)思考，相互探討，學(xué)生互動(dòng)，師生互動(dòng)。在想象與探討的互動(dòng)中，迸發(fā)出思想的火花，尋求問題的答案――反比例函數(shù)的意義。

為了讓學(xué)生對反比例函數(shù)的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數(shù)并與之相類比，從內(nèi)容到形式，學(xué)生自主地體會(huì)出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。

在本課時(shí)的教學(xué)雙邊活動(dòng)過程中，抓住初中學(xué)生的心理生理特點(diǎn)，盡量運(yùn)用生動(dòng)的語言，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，并能立即反饋給學(xué)生，矯正學(xué)生的學(xué)法和知識(shí)錯(cuò)誤。力求體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內(nèi)容。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到“理論來自于實(shí)踐，而理論又反過來指導(dǎo)實(shí)踐”的哲學(xué)思想。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的'能力。

四、說教學(xué)程序：

(一)復(fù)習(xí)引入：

由于學(xué)生所學(xué)過的一次函數(shù)、正比例函數(shù)等概念時(shí)間已較長，所以在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)對這些知識(shí)加以復(fù)習(xí)，以換取學(xué)生以有知識(shí)的記憶?；貞泿熒餐貞浨耙浑A段所學(xué)知識(shí)，同時(shí)啟開新的課題——反比例函數(shù)(教師板書)

設(shè)計(jì)意圖：舊知的回顧，為了新知的探索作好鋪墊)

(二)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)熱情

用兩個(gè)最貼近學(xué)生生活實(shí)例引出反比例函數(shù)的概念，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，啟發(fā)學(xué)生思考。

問題1、

小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時(shí)讓小華乘公共汽車，用的時(shí)間少了。假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。

師問：

(1)、在這個(gè)故事中，有幾種交通工具?(生答：兩種)

(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時(shí)間呢?(生答：不一樣、一樣、不一樣)

師生共同探究，時(shí)間的變化是由速度的變化所引起，設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí)。因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中，時(shí)間=路程÷速度， 則有 t=15/v

你從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn)了什么?

教師分析變量t與v之間的關(guān)系：

① 路程一定時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù)。即速度增大了，時(shí)間變小;速度減小了，時(shí)間增大。

② 自變量v的取值是v﹥0

問題2、

學(xué)校校外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式。

仿上一問題讓學(xué)生分析變量關(guān)系，然后教師總結(jié)：依矩形面積可得

xy=24 即y=24/x

初中函數(shù)課件 篇8

1、教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：使學(xué)生理解畫“連接”圖形的理論依據(jù)．它是本節(jié)內(nèi)容的核心，也是今后在實(shí)際制圖應(yīng)用中的基礎(chǔ)．

難點(diǎn)：①對“連接”圖形原理的理解．因?yàn)樗菓?yīng)用抽象知識(shí)來描述客觀問題，學(xué)生常常因抽象思維能力較弱，而沒有真正理解和掌握；②線段與弧、弧與弧連接時(shí)圓心位置的確定．

2、教法建議

（1）在 教學(xué) 中，組織學(xué)生尋找一些身邊的有關(guān)“連接”的實(shí)際問題，畫出比例圖，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了興趣，又獲得了知識(shí)；

（2）在 教學(xué) 中，以“實(shí)際問題——概念引出——理解——實(shí)際應(yīng)用”為主線，開展在 教師 組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式 教學(xué) ． 相切在作圖中的應(yīng)用（一）

教學(xué) 目標(biāo)：

（1）理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理；

（2）通過對 “連接”等概念的 教學(xué) ，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力；

（3）通過線段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力；

（4）“滲透”世界上很多事物是互相聯(lián)系著的，并且在一定條件下相互轉(zhuǎn)化．

教學(xué) 重點(diǎn):

正確理解連接的原理，初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實(shí)質(zhì)，會(huì)進(jìn)行各種連接．

教學(xué) 難點(diǎn):

連接原理的正確理解和作圖時(shí)圓心、半徑的確定

教學(xué) 活動(dòng)設(shè)計(jì):

（一）實(shí)際問題引出概念

我們在生活中常見到一些機(jī)器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的．

想一想 ：跑道線是怎樣的線組成的

畫一畫： 跑道的大致圖形．

指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線線的位置關(guān)系，引出連接的有關(guān)概念：

1、由一條線（線段或圓?。┢交剡^渡到另一條線上，這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡稱連接．

2、連接時(shí)，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切．

3、外連接、內(nèi)連接．

組織學(xué)生閱讀理解教材內(nèi)容

（二）深刻理解概念

“連接”是“平滑地過渡”，怎樣算“平滑“像下面圖中，實(shí)線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關(guān)系，但它們不是連接．

理解：線與線連接有兩個(gè)必備條件：①連接時(shí)，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切．②線段與圓弧應(yīng)分居在圓心與切點(diǎn)所在直線的兩側(cè)；圓弧與圓弧分居在連心線的兩側(cè)，二者缺一不可．

（三）圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法

例1 ： 已知：線段ab和r（如圖）．

求作： ，使它的半徑等于r，，并且在點(diǎn)a與線段ab連接．

作法：1、過點(diǎn)a作直線pa⊥ab．

2、在射線ap取ao=r．

3、以o為圓心，r為半徑作 ，使ab、 在oa的兩側(cè)．

就是所求作的?。?/p>

說明 ：畫圓弧與線段的連接，主要運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理的推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了．

例2 、 已知：如圖， 的半徑為r 1 ，圓心為o 1 ；線段r 2 ．

求作：半徑為r 2 的 ，使 與 在點(diǎn)a外連接．

作法：1、連結(jié)o 1 a，并且延長到點(diǎn)o 2 ，使o 1 o 2 = r 1 + r 2 ．

2、以o 2 為圓心，o 1 o 2 為半徑作 ，使 與 在的兩側(cè)．

就是所求作的?。?/p>

說明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運(yùn)用“兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上”這個(gè)結(jié)論．

練習(xí)題：p148練習(xí)，1、2．

（三）小結(jié)

主要內(nèi)容：

1、什么是連接什么是外連接什么是內(nèi)連接

2、任何一種連接，其實(shí)質(zhì)就是兩線相切，在切點(diǎn)處相連接，是切點(diǎn)兩側(cè)的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接．

3、對于給出的題目，畫出連接圖形關(guān)鍵在于確定圓心．

（四）作業(yè)

教材p151習(xí)題a組16．

課外題：畫一個(gè)生活中的有關(guān)連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示．

初中函數(shù)課件 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻（墻長18）的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，教師可提出問題，(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少? y=x(20－2x)

y=6x2 d= n /2 (n－3) y= 20 (1－x)2

3、二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)．

（1） (口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

（2）．P3練習(xí)第1，2題。

五、小結(jié) 敘述二次函數(shù)的定義．

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。

2、使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象

教學(xué)難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)。

1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是什么?

2．我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?

3．一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?

1、例1、畫二次函數(shù)y=2x2 與y=2x2的圖象。（有學(xué)生自己完成）

x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …

y … 9 4 1 0 1 4 9 …

提問：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)? （讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，）

2、歸納：

拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)．頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）

（1）．觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別?

（2）．課件出示：在同一直角坐標(biāo)系中， y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較

（3）．將所畫的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?（課件出示）

讓學(xué)生觀察y＝x2、y＝2x2的圖象，填空；

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2開口______，在對稱軸的左邊，曲線自左向右______；在對稱軸的右邊，曲線自左向右______，______是拋物線上位置最低的點(diǎn)。

當(dāng)XO時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而______；當(dāng)X＝______時(shí)，函數(shù)值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=______

三、總結(jié)：函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線，它關(guān)于y軸對稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）。

2．寫出函數(shù)y＝ax2具有哪些性質(zhì)?

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y＝ax2＋b的圖象。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝ax2＋b性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)及它與函數(shù)y＝ax2的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋b的圖象，理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)，理解函數(shù)y＝ax2＋b與函數(shù)y＝ax2的相互關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)，理解拋物線y＝ax2＋b與拋物線y＝ax2的關(guān)系。

1．二次函數(shù)y＝2x2的圖象具有哪些性質(zhì)？

2．猜想二次函數(shù)y＝2x2＋1的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?

1、問題1：畫出函數(shù)y＝2x2和函數(shù)y＝2x2＋1的圖象，并加以比較

問題2，你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝2x2與y＝2x2＋1的圖象嗎?

同學(xué)試一試，教師點(diǎn)評(píng)。

問題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值（既y）之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?

讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說出函數(shù)y＝2x2＋1與y＝2x2的圖象開口方向、對稱軸相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y＝2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)y＝2x2＋1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)。

師：你能由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2x2＋1的一些性質(zhì)嗎?

2、小組匯報(bào)：分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)并歸納：當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y＝1。

在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2x2－2與函數(shù)y＝2x2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?

三、小結(jié) 1、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2＋k的圖象與函數(shù)y＝ax2的圖象具有什么關(guān)系? 2．你能說出函數(shù)y＝ax2＋k具有哪些性質(zhì)?

四、作業(yè)： 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出 (1)y＝－2x2與y＝－2x2－2；的圖像

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝a(x—h)2的圖象。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2性質(zhì)探究的過程，理解其性質(zhì)，理解二次函數(shù)

y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的關(guān)系。

重點(diǎn)：會(huì)用畫出二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象，理解其性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的關(guān)系。

難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的相互關(guān)系。

1．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y＝－12x2，y＝－12x2－1的圖象，并回答：

(1)兩條拋物線的位置關(guān)系。

(2)說出它們所具有的公共性質(zhì)。

2．二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?

1、探究新知：學(xué)生畫出二次函數(shù)y＝2(x－1)2和y＝2x2的圖象，并加以觀察

2．、學(xué)生匯報(bào)：函數(shù)y＝2(x－1)2與y＝2x2的圖象，開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；函數(shù)y＝2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y＝2x2的圖象怎樣平移得到的。

3．讓學(xué)生完成以下填空：

當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝______時(shí)，函數(shù)取得最______值y＝______。

在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?

讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，歸納：在y＝2(x＋1)2中，當(dāng)x＜－1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞－1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝一1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y＝0。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。

2．會(huì)確定函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3．讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)。

重點(diǎn)：，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)以及圖象與y=ax2的圖象之間的關(guān)系，

難點(diǎn)：正確理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)

1．函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?

(函數(shù)y=2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)

2．函數(shù)y=2(x－1)2＋1圖象與函數(shù)y=2(x－1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)得內(nèi)容。

1、畫圖：在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2(x－1)2與y=2x2 y=2(x－1)2＋1的圖象，看看它們之間有何的關(guān)系? 在學(xué)生畫函數(shù)圖象時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；

出示例3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?

教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，

函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x－1)2的圖象向上平稱1個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的。

當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。

3、課堂練習(xí)：不畫圖像說說函數(shù)y=2(x－1)2－2與y=2(x－1)2的異同點(diǎn)

1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?

2．談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

四、作業(yè)：

1．巳知函數(shù)y＝－12x2、y＝－12x2－1和y＝－12(x＋1)2－1

(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的圖象；

(2)分別說出這三個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y＝－12x2得到拋物線y＝－12x2－1和拋物線y＝12(x＋1)2－1；

思考：函數(shù)y＝2(x－1)2＋k的圖象與函數(shù)y＝2x2的圖象有什么關(guān)系?

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象。

2．使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3．讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)。

重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。

難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x＝－b2a、(－b2a，4ac－b24a)是教學(xué)的難點(diǎn)。

1．你能說出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？具有哪些性質(zhì)?

2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系?

3．不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y＝-1/2x2-6x+21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?通過今天的學(xué)習(xí)你就明白了

1、思考： 像函數(shù) y＝－4(x－2)2＋1很容易說出圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y＝-1/2x2-6x+21能畫成y=a(x－h(huán))2＋k 這樣的形式嗎？

2、師生合作探索： y＝-1/2x2-6x+21 變成 y=a(x－h(huán))2＋k的過程

（1）． 通過配方變形，說出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?

在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)； 讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?

以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個(gè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎?

教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，匯報(bào)結(jié)果：

當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，開口向下。

對稱軸是x＝－b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－b2a，4ac－b24a)

三、小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？

(1)拋物線y＝x2－2x＋2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______；

(2)拋物線y＝2x2－2x－52的開口_______，對稱軸是_______；

(3)二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，則a＝_______．

2．畫出函數(shù)y＝2x2－3x的圖象，說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。

3. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

4．求二次函數(shù)y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的圖象的對稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。

2．使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

重點(diǎn)：使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。．

像書中這樣的問題，我們常常會(huì)遇到，如拱橋跨度、拱高計(jì)算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。本節(jié)課，我和同學(xué)們共同研究，嘗試解決以下幾個(gè)問題。

1、問題1：某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示。

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是

y＝－x2＋2x＋45。

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?

(2)如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?

思路如下：

（1）．讓學(xué)生討論、交流，如何將文學(xué)語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，得出問題(1)就是求函數(shù)y＝－x2＋2x＋45最大值，問題(2)就是求如圖(2)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo)；一兩位同學(xué)板演，教師點(diǎn)評(píng)。

2、出示例題：畫出函數(shù)y＝x2－x－34的圖象。 如圖(4)所示。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，得到圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－12，0)和(32，0)。

讓學(xué)生完成解答。教師巡視指導(dǎo)并講評(píng)。

教師組織學(xué)生分組討論、交流，各組選派代表發(fā)表意見，全班交流，從“形”的方面看，函數(shù)y＝x2－x－34的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程x2－x－34＝0的解；從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y＝x2－x－34的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程x2－x－34＝0的解。更一般地，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程ax2＋bx＋c＝0的解；當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2＋bx＋c＝0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。

根據(jù)圖(4)象回答下列問題。

(1)當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0?當(dāng)x取何值時(shí)y＞0，?

y＜0 即x2－x－34＜0的解集是什么? y＞0 即x2－x－34＞0的解集是什么?)

讓學(xué)生類比二次函數(shù)與一元二次不等式方程的關(guān)系，討論、交流：

(1)從“形”的方面看，二次函數(shù)y＝ax2＋bJ＋c在x軸上方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解；在x軸下方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即為一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0的解。

(2)從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值大于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的'解；當(dāng)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值小于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2＋bc＋c＜0的解。這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系。

三、小結(jié)：

1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有什么困惑?

2．若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸無交點(diǎn)，試說明，元二次方程

ax2＋bx＋c＝0和一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0、ax2＋bx＋c＜0的解的情況。

四、作業(yè)：

1. 二次函數(shù)y＝x2－3x－18的圖象與x軸有兩交點(diǎn)，求兩交點(diǎn)間的距離。

2．已知函數(shù)y＝x2－x－2。

(2)觀察圖象確定：x取什么值時(shí)，①y＝0，②y＞0；③y＜0。

1．復(fù)習(xí)鞏固用函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象求方程ax2＋bx＋c＝0的解。

2．讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2＝bx＋c的解的探索過程，掌握用函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c圖象交點(diǎn)的方法求方程ax2＝bx＋c的解。

3．提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

重點(diǎn)；用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力是教學(xué)的重點(diǎn)。

難點(diǎn)：提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn)。

1．如何運(yùn)用函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象求方程ax2＋bx＋c的解?

2.畫出函數(shù)y＝2x2－3x－2的圖象，求方程2x2－3x－2＝0的解。

學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行講評(píng)。 （解：略）

1、問題1：初三(3)班學(xué)生在上節(jié)課的作業(yè)中出現(xiàn)了爭論：求方程x2＝12x十3的解時(shí)，幾乎所有學(xué)生都是將方程化為x2－12x－3＝0，畫出函數(shù)y＝x2－12x－3的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解。唯獨(dú)小劉沒有將方程移項(xiàng)，而是分別畫出了函數(shù)y＝x2和y＝12x＋2的圖象，如圖(3)所示，認(rèn)為它們的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)－32和2就是原方程的解．

思考：

（1）. 這兩種解法的結(jié)果一樣嗎? 小劉解法的理由是什么?

（2）．函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c的圖象一定相交于兩點(diǎn)嗎?你能否舉出例子加以說明?

（3）函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)一定是一元二次方程x2＝bx＋c的解嗎?

（4）．如果函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c圖象沒有交點(diǎn)，一元二次方程x2＝bx＋c的解怎樣?

利用圖像解下列方程的解，并檢驗(yàn)小劉的方法是否合理。

(1)x2＋x－1＝0(精確到0.1)； (2)2x2－3x－2＝0。

注意：①要把(1)的方程轉(zhuǎn)化為x2＝－x＋1，畫函數(shù)y＝x2和y＝－x＋1的圖象；

②要把(2)的方程轉(zhuǎn)化為x2＝32x＋1，畫函數(shù)y＝x2和y＝32x＋1的圖象；

已知拋物線y1＝2x2－8x＋k＋8和直線y2＝mx＋1相交于點(diǎn)P(3，4m)。

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線與直線相交，并求交點(diǎn)坐標(biāo)。

解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(3，4m)在直線y2＝mx＋1上，所以有4m＝3m＋1，解得m＝1

所以y1＝x＋1，P(3，4)。 因?yàn)辄c(diǎn)P(3，4)在拋物線y1＝2x2－8x＋k＋8上，所以有

4＝18－24＋k＋8 解得 k＝2 所以y1＝2x2－8x＋10

(2)依題意，得y＝x＋1y＝2x2－8x＋10 解這個(gè)方程組，得x1＝3y1＝4 ，x2＝1.5y2＝2.5

所以拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(3，4)，(1.5，2.5)。

2．你能根據(jù)方程組：y＝x2y＝bx＋c的解的情況，來判定函數(shù)y＝x2與y＝bx＋c圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)嗎?請說說你的看法。

四、作業(yè)：

(1)拋物線y＝x2－x－2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

(2)拋物線y＝2x2－5x＋3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4．已知拋物線y1＝x2＋x－k與直線y＝－2x＋1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3。

(1)求拋物線的關(guān)系式；

(2)求拋物線y＝x2＋x－k與直線y＝－2x＋1的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

教學(xué)目標(biāo)：

1．能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式、

2．使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。

3．通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解答數(shù)學(xué)問題

難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，

1．寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值?說出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少?

有了前面所學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題。

出示例1、要用總長為60m的籬笆圍成一個(gè)矩形的場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化，當(dāng)L是多少時(shí)，圍成的矩形面積S最大?

解：設(shè)矩形的一邊為Lm，則矩形的另一邊為(30－L)m，由于L＞0，且30－L＞O，所以O(shè)＜L＜30。

3、練一練：

（1）、某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價(jià),增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?

請同學(xué)們完成解答； 教師巡視、指導(dǎo)； 師生共同完成解答過程：

解：設(shè)每件商品降價(jià)x元(0≤x≤2)，該商品每天的利潤為y元。

商品每天的利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y＝(10－x－8)(100＋1OOx)

即y＝－1OOx2＋1OOx＋200 配方得y＝－100(x－12)2＋225

因?yàn)閤＝12時(shí)，滿足0≤x≤2。 所以當(dāng)x＝12時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝225。

所以將這種商品的售價(jià)降低0.5元時(shí)，能使銷售利潤最大。

小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過程，討論、交流，歸納解題步驟：

(1)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；

(2)研究自變量的取值范圍；

(3)研究所得的函數(shù)；

(4)檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值：

(5)解決提出的實(shí)際問題。

三、小結(jié)： 1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?存在哪些困惑?

2．談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。

四、作業(yè)：

1.已知一個(gè)矩形的周長是24cm。(1)寫出矩形面積S與一邊長a的函數(shù)關(guān)系式。(2)當(dāng)a長多少時(shí)，S最大?

2．填空：

(1)二次函數(shù)y＝x2＋2x－5取最小值時(shí)，自變量x的值是______；

(2)已知二次函數(shù)y＝x2－6x＋m的最小值為1，那么m的值是______。

3．如圖(1)所示，要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場，沒靠墻的籬笆長度為xm。

(1)要使雞場的面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米?

(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米?

(3)比較(1)、(2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論?

選做題：用6m長的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?

教學(xué)目標(biāo)：

1．能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式、

2．使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。

3．通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)不同的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解答數(shù)學(xué)問題

難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，

（1）建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA。O恰好在水面中心，布置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA任意平面上的拋物線如圖(5)所示，建立直角坐標(biāo)系(如圖(6))，水流噴出的高度y(m)與水面距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x2＋52x＋32，請回答下列問題：

(1)花形柱子OA的高度；

(2)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外?

（2）．如圖(7)，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線y＝－15x2＋3.5

2、練一練：

（1）．如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時(shí)，水面寬46米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬43米，若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.25米速度上升，求水過警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂?

三、小結(jié)：

1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?存在哪些困惑?

2．談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。

四、作業(yè)：

一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖(3)所示，現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB＝1.6m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m。這時(shí)，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少?是否會(huì)超過1m?

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)；

2、會(huì)用描點(diǎn)法畫拋物線，能確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向;

3、能較熟練地由拋物線y＝ax2經(jīng)過適當(dāng)平移得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k的圖象。

重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對稱軸，由圖象概括二次函數(shù)y＝ax2圖象的性質(zhì)。

1．二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)y＝ax2 (a≠0)的圖象性質(zhì)。

(2)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn)．這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大?

(3)m為何值時(shí)，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，并回顧例題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生代表發(fā)言分析解題方法，以及涉及的知識(shí)點(diǎn)。

拋物線的增減性要結(jié)合圖象進(jìn)行分析，要求學(xué)生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行觀察分析。

2.強(qiáng)化練習(xí)；已知函數(shù) 是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則m＝_____，頂點(diǎn)為_____，當(dāng)x_____0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_____0時(shí)，y隨x的增大而減小。

3.用配方法求拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律，

例2：用配方法求出拋物線y＝－3x2－6x＋8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線y＝－3x2。

學(xué)生活動(dòng)：小組討論配方方法，確定拋物線畫法的步驟，探索平移的規(guī)律。充分討論后讓學(xué)生代表歸納解題方法與思路。

4.教師歸納點(diǎn)評(píng)：

(1)教師在學(xué)生合作討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系： y＝ax2＋bx＋c————→y＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a

(2)強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對稱性進(jìn)行畫圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸，利用對稱性列表、描點(diǎn)、連線。

(3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)的移動(dòng)。

5.綜合應(yīng)用。

例3：如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y＝ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)。

(1)求直線和拋物線的解析式；

(2)如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

6. 強(qiáng)化練習(xí)：

(1)拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象向左平移2個(gè)單位。再向上平移3個(gè)單位，得拋物線y＝x2－2x＋1，求：b與c的值。

(2)通過配方，求拋物線y＝12x2－4x＋5的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)再畫出圖象。

（3）函數(shù)y＝ax2(a≠0)與直線y＝2x－3交于點(diǎn)A(1，b)，求：

拋物線y＝ax2的頂點(diǎn)和對稱軸；

x取何值時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2中的y隨x的增大而增大，

求拋物線與直線y＝－2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積。

1．讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)及應(yīng)用。

1．若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m＝______。

2．函數(shù)y＝3x2與直線y＝kx＋3的交點(diǎn)為(2，b)，則k＝______，b＝______。

3．拋物線y＝－13(x－1)2＋2可以由拋物線y＝－13x2向______方向平移______個(gè)單位，再向______方向平移______個(gè)單位得到。

4．用配方法把y＝－12x2＋x－52化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式為y＝_____，其開口方向______，對稱軸為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，

2、能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，

3、能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識(shí)相結(jié)合的綜合題。

重點(diǎn)；用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)的特征。

1、用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式．

(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，(1，3)，(－1，1)三點(diǎn)。

(2)拋物線頂點(diǎn)P(－1，－8)，且過點(diǎn)A(0，－6)。

(3)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過(3，0)，(2，－3)兩點(diǎn)，并且以x＝1為對稱軸。

(4)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y＝－3/2x＋3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)；且過(1，1)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把它化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論，四個(gè)小題應(yīng)選擇什么樣的函數(shù)解析式?并讓學(xué)生闡述解題方法。分組完成，點(diǎn)評(píng)解題要點(diǎn)。

2、強(qiáng)化練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(1，0)和B(2，1)，且與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為m。

(1)若m為定值，求此二次函數(shù)的解析式；

(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點(diǎn)A的另一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍。

1、出示例2：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)A(－1，0)，且經(jīng)過直線y＝x－3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)B、C。

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

(3)若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

教師歸納：

2、強(qiáng)化練習(xí)；已知二次函數(shù)y＝2x2－(m＋1)x＋m－1。

(1)求證不論m為何值，函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)，并指出m為何值時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)。

(2)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)，并指出此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)。

(3)若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍。

歸納二次函數(shù)三種解析式的實(shí)際應(yīng)用。

1. 如果一條拋物線的形狀與y＝－13x2＋2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4，－2)，則它的解析式是_____。

2．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸為x＝2，且過(3，0)，則a＋b＋c＝______。

二、選擇。

1．如圖(1)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是( )

A．a(chǎn)＞0，bc＞0 B. a＜0，bc＜0 C. a＞O，bc＜O D. a＜0，bc＞0

2．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖(2)所示，那么函數(shù)解析式為( )

3．若二次函數(shù)y＝ax2＋c，當(dāng)x取x1、x2(x1≠x2)時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1＋x2時(shí)，函數(shù)值為( )

4．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖(3)所示，下列結(jié)論中： ①abc＞0，②b＝2a；③a＋b＋c＜0，④a－b＋c＞0，正確的個(gè)數(shù)是( )

三、解答題。

已知拋物線y＝x2－(2m－1)x＋m2－m－2。

(1)證明拋物線與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，

(2)分別求出拋物線與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)xA、xB，以及與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)yc(用含m的代數(shù)式表示)

(3)設(shè)△ABC的面積為6，且A、B兩點(diǎn)在y軸的同側(cè)，求拋物線的解析式。

初中函數(shù)課件 篇10

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是社會(huì)、數(shù)學(xué)、教育的發(fā)展對數(shù)學(xué)課程的期望與要求，即一定階段的學(xué)校數(shù)學(xué)課程力圖達(dá)到的最終目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)反映了數(shù)學(xué)課程對未來公民在與數(shù)學(xué)相關(guān)的基本素質(zhì)方面的要求，體現(xiàn)了不同性質(zhì)、不同階段的數(shù)學(xué)教育價(jià)值。在學(xué)校的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是國家和社會(huì)對教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所提出的目標(biāo)要求，它是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)的最終目標(biāo)。

新課程改革的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，因此新數(shù)學(xué)課程應(yīng)該具備現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念。數(shù)學(xué)課程設(shè)置的基本目的不再只是讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué);學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境與社會(huì)”;學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”和從事“數(shù)學(xué)地思考”;發(fā)展學(xué)生的理性精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力;培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力，建立信心等。因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)明確將“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”與“知識(shí)與技能”這四個(gè)領(lǐng)域的要求并列在一起作為數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，即數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)還應(yīng)包括提高學(xué)生思維能力、思維水平方面，用數(shù)學(xué)解決問題的能力方面，情感與態(tài)度等方面發(fā)展的要求，這種從整體上考慮制定目標(biāo)的目的是為了確保在實(shí)施新數(shù)學(xué)課程的過程中學(xué)生的均衡與可持續(xù)發(fā)展。

在新數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)中，“數(shù)學(xué)思考”和“解決問題”的實(shí)現(xiàn)必須在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的過程中，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中通過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維的活動(dòng)來進(jìn)行。這兩方面的目標(biāo)實(shí)際上都體現(xiàn)了《基本教育課程改革綱要(試行)》(以下簡稱《綱要》)所說的“過程與方法”的基本要求，所以我們可以把它們合在一起稱為“過程與方法”教學(xué)目標(biāo)。這樣就形成了數(shù)學(xué)新課程的“三個(gè)維度、四個(gè)領(lǐng)域”教學(xué)目標(biāo)，簡稱為“三維四領(lǐng)域”教學(xué)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在教學(xué)中的進(jìn)一步具體化，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在具體的“單元”教學(xué)、“課時(shí)”教學(xué)中的落實(shí)。教學(xué)目標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)課程目標(biāo)的“三維”要求，教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)分類描述為：知識(shí)與技能目標(biāo)、過程與方法(數(shù)學(xué)思考、解決問題)目標(biāo)、情感與態(tài)度目標(biāo)，即“三維四領(lǐng)域”目標(biāo)，以此來表述數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生通過教學(xué)活動(dòng)應(yīng)達(dá)到的預(yù)期目標(biāo)。

新課程改革的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，因此新數(shù)學(xué)課程應(yīng)該具備現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念。數(shù)學(xué)課程設(shè)置的基本目的不再只是讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué);學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境與社會(huì)”;學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”和從事“數(shù)學(xué)地思考”;發(fā)展學(xué)生的理性精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力;培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力，建立信心等。因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)明確將“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”與“知識(shí)與技能”這四個(gè)領(lǐng)域的要求并列在一起作為數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，即數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)還應(yīng)包括提高學(xué)生思維能力、思維水平方面，用數(shù)學(xué)解決問題的能力方面，情感與態(tài)度等方面發(fā)展的要求，這種從整體上考慮制定目標(biāo)的目的是為了確保在實(shí)施新數(shù)學(xué)課程的過程中學(xué)生的均衡與可持續(xù)發(fā)展。

在新數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)中，“數(shù)學(xué)思考”和“解決問題”的實(shí)現(xiàn)必須在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的過程中，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中通過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維的活動(dòng)來進(jìn)行。這兩方面的目標(biāo)實(shí)際上都體現(xiàn)了《基本教育課程改革綱要(試行)》(以下簡稱《綱要》)所說的“過程與方法”的基本要求，所以我們可以把它們合在一起稱為“過程與方法”教學(xué)目標(biāo)。這樣就形成了數(shù)學(xué)新課程的“三個(gè)維度、四個(gè)領(lǐng)域”教學(xué)目標(biāo)，簡稱為“三維四領(lǐng)域”教學(xué)目標(biāo)。

2.總體“三維”目標(biāo)內(nèi)涵的闡述

●經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題。(數(shù)與代數(shù))

●經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題。(空間與圖形)

●經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題。(統(tǒng)計(jì)與概率)

●經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。(數(shù)與代數(shù))

●豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。(空間與圖形)

●經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。(統(tǒng)計(jì)與概率)

●經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。(實(shí)踐與綜合應(yīng)用)

●初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

●形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

●學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

●初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

●能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

●在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

●初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

●形成事實(shí)求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

3.“三維四領(lǐng)域”教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系

《標(biāo)準(zhǔn)》中所提出的關(guān)于“知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”四個(gè)不同目標(biāo)領(lǐng)域的目標(biāo)不是孤立的，它們之間有著密切的聯(lián)系，相輔相成。

首先，“以上四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用”。數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是作為實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的主要途徑，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的這“四個(gè)方面”同時(shí)作為我們的“教學(xué)目標(biāo)”，而不能僅僅關(guān)注其中的一個(gè)或幾個(gè)方面(如只關(guān)注知識(shí)與技能、只關(guān)注解決問題等)，或是只將其中的某一個(gè)目標(biāo)(如情感與態(tài)度)作為實(shí)現(xiàn)其他目標(biāo)過程中的一個(gè)“副產(chǎn)品”。

其次，“它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、的發(fā)展離不開知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提”。這段話包含兩層意思：一是“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是通過知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)來完成的，不需要也不可能為它們設(shè)置專門的課程或?qū)ｉT設(shè)置幾節(jié)課來學(xué)習(xí);二是學(xué)什么樣的知識(shí)與技能，應(yīng)當(dāng)首先考慮到是否有利于其他三個(gè)方面目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

最后，《標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生在掌握了必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能之后，在“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”等方面的發(fā)展比單純在“知識(shí)與技能”方面的發(fā)展更為重要，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”是每一個(gè)學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)之所以對教學(xué)過程來說舉足輕重，主要是因?yàn)檫@經(jīng)教學(xué)過程中具有以下重要作用：

教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是教學(xué)的歸宿，它是教學(xué)所要實(shí)現(xiàn)的預(yù)期成果，關(guān)系著教學(xué)活動(dòng)的全過程，引導(dǎo)著教學(xué)活動(dòng)向預(yù)定的方向發(fā)展變化。如果我們沒有明確的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)活動(dòng)就會(huì)失去正確的方向;對于教學(xué)程序與方法的設(shè)計(jì)與挑選的恰當(dāng)合理性的判斷也就失去了依據(jù);;教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定將會(huì)顯得可有可無。

控制就是操縱、支配的意思。教學(xué)的“航船”一量啟動(dòng)，就立即被置于教學(xué)目標(biāo)的控制或制約之中，使它沿著正確的航道，朝著預(yù)定的方向“航行”。教學(xué)活動(dòng)難道不是在教師的完全控制之中嗎?教師組織教學(xué)，安排學(xué)生做課堂練習(xí)，隨時(shí)矯正教與學(xué)中的錯(cuò)誤，布置課后作業(yè)等。那些不按要求做的學(xué)生，也常常會(huì)受到教師的批評(píng)和規(guī)勸，使之服從于教師。然而，教師的課堂教學(xué)活動(dòng)卻不能超越特定的教學(xué)目標(biāo)所界定的范圍;教師不能偏離教學(xué)方向，也不能一直止步不前，必須“老老實(shí)實(shí)”地朝著教學(xué)目標(biāo)指明的方向前進(jìn)。換句話說，教師這個(gè)“司令”是“聽令于”教學(xué)目標(biāo)這個(gè)“元帥”的。

教學(xué)活動(dòng)中的動(dòng)力源于對教學(xué)預(yù)期成果的追求。當(dāng)清楚完整表述的教學(xué)目標(biāo)為師生雙方所明確，為了達(dá)到目標(biāo)，必將促使教師積極工作，精心地設(shè)計(jì)與組織教學(xué);也激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，反復(fù)練習(xí)，不斷進(jìn)取。當(dāng)教學(xué)“航船”一量發(fā)生了“故障”或偏離了方向，前言的目標(biāo)也將激勵(lì)我們振奮精神，增強(qiáng)信心，撥正“船頭”，排除故障，執(zhí)著地向既定的目標(biāo)前進(jìn)。所以，教學(xué)目標(biāo)對參與教學(xué)的師生都具有激勵(lì)作用。

衡量是幽默、評(píng)定的意思。教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)活動(dòng)所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，也是衡量學(xué)生發(fā)生預(yù)期變化的標(biāo)準(zhǔn)。清楚完整表述的教學(xué)目標(biāo)一經(jīng)確定，就可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)況進(jìn)行衡量;如果學(xué)生在教學(xué)目標(biāo)界定的教學(xué)內(nèi)容范圍已達(dá)到了目標(biāo)所要求的認(rèn)知水平，我們就可以作出他們已經(jīng)達(dá)到了(或完成了)這條目標(biāo)的價(jià)值判斷;否則就是沒有“達(dá)標(biāo)”。

初中函數(shù)課件 篇11

在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。

函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。

（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。

（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。

（5）對于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。

一般的，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。

1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。）

注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對稱。

2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。

3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的.順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。

（1）列表法

（2）圖像法

（3）解析式法

一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。

當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx，所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例。

（1）圖象：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0））的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。

（2）性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過二，四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。

待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法。

1、一次函數(shù)與一元一次方程：從數(shù)的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值為0。

3、一次函數(shù)與一元一次不等式：

解不等式ax+b0（a，b是常數(shù)，a0）。從數(shù)的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值大于0。

4、解不等式ax+b0（a，b是常數(shù)，a0），從形的角度看，求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍。

初二年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)就為大家介紹到這里了，希望大家都能養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣。

初中函數(shù)課件 篇12

尊敬的各位考官，大家好，我是X號(hào)考生，今天我說課的題目是《反比例函數(shù)》。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個(gè)方面展開我的說課。

一、說教材

首先來談一談我對教材的理解。

本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十六章第一節(jié)《反比例函數(shù)》，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過幾個(gè)生活實(shí)例給出反比例函數(shù)關(guān)系，通過觀察函數(shù)解析式發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)并歸納概念，然后進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，為后面研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及高中學(xué)習(xí)更復(fù)雜的函數(shù)打下基礎(chǔ)，所以本節(jié)課起著承上啟下的作用。

二、說學(xué)情

接下來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力和觀察能力，但是思考問題還不夠全面，故而仍需要老師的引導(dǎo)，在授課過程中我會(huì)注意這一點(diǎn)，選擇靈活多變的教學(xué)方式。

三、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

理解并掌握反比例函數(shù)的概念及自變量取值范圍，能用反比例函數(shù)解決簡單問題。

（二）過程與方法

經(jīng)歷反比例函數(shù)一般形式及概念的得出過程，提升觀察能力和總結(jié)歸納能力。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、說教學(xué)重難點(diǎn)

在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過程中，教學(xué)重點(diǎn)是：反比例函數(shù)的概念；教學(xué)難點(diǎn)是：反比例函數(shù)的概念的形成過程，自變量的取值范圍。

五、說教法和學(xué)法

為了突破重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課我將采用激、導(dǎo)、探的教學(xué)方法，讓學(xué)生帶著問題學(xué)、在探索中學(xué)、在合作交流中學(xué)。