解方程的教案

解方程的教案精選。

俗話說，不打無準(zhǔn)備之仗。幼兒園的老師都希望自己講的課學(xué)生們愛聽，能學(xué)習(xí)的更好，所以，很多老師會準(zhǔn)備好教案方便教學(xué)，教案有利于老師在課堂上與學(xué)生更好的交流。所以你在寫幼兒園教案時要注意些什么呢？經(jīng)過搜索整理，小編為你呈現(xiàn)“解方程的教案精選”，不妨參考一下。希望你喜歡！

解方程的教案(篇1)

1、華山小學(xué)三年級栽樹56棵，四年級栽樹是三年級的2倍，五年級栽的比三、四年級栽的總數(shù)少10棵。五年級栽樹多少棵?

2、機床廠原計劃每天制造機床40臺，實際每天制造50臺，結(jié)果16天就完成了任務(wù)。機床廠實際比原計劃提前幾天完成任務(wù)?

3、小胖騎車郊游，前2小時共行駛了17千米，后3小時平均每小時行駛了10千米，小胖平均每小時騎多少千米?

4、小學(xué)五年級數(shù)學(xué)家庭練習(xí)作業(yè)：小亞的'體重乘3，再減去19千克，就和爸爸的體重一樣，爸爸的體重是78.5千克。小亞的體重是多少千克?

5、一間課室，長7.5米，長是寬的1.25倍，里面坐48個學(xué)生，平均每個學(xué)生占地多少平方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

6、學(xué)校購買每張單價是140元的課桌，買了30張還多480元。如果用這筆錢買椅子，可以買40把。每把椅子的單價是多少元?

解方程的教案(篇2)

人教版五年級上冊《解方程（1）》

一、導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，還記得什么是方程嗎？等式的性質(zhì)呢?

二、互動新授

（一）各小組派代表匯報并展示課前自習(xí)的結(jié)果。小組之間可互相猜疑，并提問。教師不必急于給出正確答案，只需引導(dǎo)各小組充分進(jìn)行交流。

（二）教師通過多媒體出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。并用等式表示： x+3=9（教師板書）

1．先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x 的值。

學(xué)生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。2．教師通過天平幫助學(xué)生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說一說。長方體盒子代表未知的x個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學(xué)生交流，匯報：x+3-3=9-3

x =6 質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？

（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學(xué)生的想法是對的。3.還可以根據(jù)什么方法來解這個方程？學(xué)生展示匯報

4．師小結(jié)：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解解方程）

5．引導(dǎo)：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學(xué)生自主看課本學(xué)習(xí)，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

6．驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？

引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。通過學(xué)生的回答小結(jié)：可以把 x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即：方程左邊=x +3

=6+8

=9

=方程右邊

讓學(xué)生嘗試驗算，并注意指導(dǎo)書寫。

三、練習(xí)鞏固拓展

四、課堂小結(jié)。師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。

2．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3．求方程解的過程叫做解方程。

學(xué)生展示檢驗（自主學(xué)習(xí)單）

板書設(shè)計 解方程（1）

x +3=9

解：x +3-3=9-3

x =6

求方程解的過程叫做解方程

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

解方程的教案(篇3)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。

2、通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

3、在觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

學(xué)習(xí)重點：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理

學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出方程

1、研究例1：

猜球游戲：出示一個乒乓球盒，猜里面有幾個球？引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示球數(shù)？

x

導(dǎo)語：要想精確知道多少個球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個球，右邊有七個球）

設(shè)問：能用一個方程來表示嗎？板書x+2=6

二、探究算理

設(shè)問：你們知道x等于多少嗎？那這個答案4你們是怎么想出來的嗎？說說你們的想法？

預(yù)設(shè)：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個乒乓球，右邊還剩下4個，所以x=4

研究第三種想法：設(shè)問：左右同時拿個二個乒乓球天平會怎么樣？

學(xué)生上臺用天平演示

請學(xué)生們把剛才的過程用式子表示出來，板書：x+2-2=6-2

追問：你怎么想到是拿到二個乒乓球，而不是拿到一個或者三個呢？

嘗試驗算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解；剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。（可以自學(xué)書本）

講解解方程的書寫格式(與天平相對應(yīng))

小結(jié)：剛才我們用了好多方法來解方程，重點研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。

嘗試：解方程：x-1=3，

想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個方程？

指名擺一擺，學(xué)生嘗試解決，并用操作來驗證

2、研究例2：3x=18

學(xué)生嘗試后出示：3x÷3=12÷3

用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時除以一個相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等。

展示，課件演示后小結(jié)：方程的左右二邊可以同時除以相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時乘以一個相同的數(shù)

總結(jié)：解方程時，我們都是想使方程的一邊只剩下一個x，而且在這個過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……

三、鞏固練習(xí)：

1、p59頁1

2、后面括號中哪個是x的值是方程的解？

(1)x+32=76 (x=44, x=108)

(2)12-x=4 (x=16, x=8)

3、解方程

p59頁第2題的前面四題，要求口頭驗算

四、總結(jié)：

五、機動：研究練習(xí)2中的第二題，怎么用今天的方法來解方程。

讓"天平"植入解方程中

《解簡易方程》是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的一個重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學(xué)的起始單元，對于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實現(xiàn)中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運算和乘除法逆運算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗（逆運算）來解方程，對于今天運用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學(xué)生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時借助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

解方程的教案(篇4)

簡易方程—解方程（1）教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：新人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《解方程》 教學(xué)目標(biāo)：

一、知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

二、方法與過程目標(biāo)：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

三、情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。

教學(xué)重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境;觀察、猜想、驗證。課前準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)用方程表示數(shù)量關(guān)系。

2、課件出示天平圖，引導(dǎo)得天平兩邊的盤里同時去掉100克就得到杯子里水的質(zhì)量x的值。

二、情境導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學(xué)生猜一猜里面可能有幾個球呢？(學(xué)生思考后會說，可以是任意數(shù)。)教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。問：從圖上你知道了哪些信息？

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。并用等式表示：x +3=9（教師板書）

三、互動新授

1、先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x 的值。（學(xué)生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法）

2、教師通過天平幫助學(xué)生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學(xué)生交流，匯報：x +3-3=9-3

x =6 質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學(xué)生的想法是對的。

3、師小結(jié)：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊 相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解

解方程）

4、引導(dǎo)：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學(xué)生自主看課本學(xué)習(xí)，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5、驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？ 引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。

通過學(xué)生的回答小結(jié)：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。即：方程左邊=x +3

=6+3

=9

=方程右邊

讓學(xué)生嘗試驗算，并注意指導(dǎo)書寫。

6、討論：解方程需要注意什么？讓學(xué)生自主說一說，再匯報。小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫“解”，等號 要對齊，解出結(jié)果后要檢驗。

四、鞏固拓展

1、完成教材第67頁“做一做”第1、2題。

2、完成作業(yè)（課件中的練習(xí)題）。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

1、解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。

2、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

3、求方程解的過程叫做解方程。課后反思

解方程的教案(篇5)

《用方程解題》教學(xué)反思

《用方程解題》教學(xué)反思

用方程解題也是小學(xué)非常重要的內(nèi)容。談到方程，教科書涉及一些用方程求解的簡單應(yīng)用問題。教學(xué)的時候，尤其是舉例的時候，強調(diào)的是方程的方法，但是因為題目比較簡單，所以題目中的等價關(guān)系也比較簡單。學(xué)生可以很容易地用算術(shù)來解決問題，所以很多學(xué)生不愿意用方程來解決問題，因為用方程來解決問題，他們需要寫出解決方案的假設(shè)。學(xué)生想省事，不喜歡用方程解決問題。

但是，在學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程時，也是通過實際問題來介紹稍復(fù)雜的方程，進(jìn)一步解釋稍復(fù)雜的方程的解，一般用于求解稍復(fù)雜的方程。有很多方法可以將其中的一個視為一個整體。當(dāng)然，相對而言，課后解題的類型一般都是用稍微復(fù)雜一些的方程來解決的。我記得當(dāng)時教書的時候，孩子們被迫用方程式來解決問題。但是，我總覺得孩子用方程解題的能力比較弱。

比如有兩個未知數(shù)的問題類型，用方程來解決這個問題是相當(dāng)不錯的。抽象，但方程的方法是前瞻性的，更容易理解。于是，前幾天有同學(xué)來找我一道濟(jì)寧外語的數(shù)學(xué)題，就是有兩個未知數(shù)的類型，也就是先設(shè)一個未知數(shù)，用有這個未知數(shù)的公式表示另一個未知數(shù)，然后找到有兩個未知數(shù)的類型。題目中的等價關(guān)系可以通過列出方程來求解。其實所謂的問題無非如此。

可見，用方程解決復(fù)雜的應(yīng)用問題是很有必要的。

問題解決教學(xué)設(shè)計

問題解決教學(xué)設(shè)計

一年級問題解決教學(xué)設(shè)計

一年級問題解決教學(xué)設(shè)計

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解方程的教學(xué)設(shè)計

解方程的教案(篇6)

【教學(xué)內(nèi)容】：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊第

58、59頁例

1、例2。

【教材分析】：

本節(jié)課是學(xué)生在掌握了等式的性質(zhì)及方程的意義的基礎(chǔ)上正式學(xué)習(xí)解方程的初始課。主要討論x+a=b， ax=b的方程的解法。這部分知識的學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程和應(yīng)用方程解決實際問題的重要基礎(chǔ)，是本單元的.重點內(nèi)容之一。對于本課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質(zhì)，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外）就能求出方程的解。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、能根據(jù)等式的性質(zhì)解較簡單的方程。

2、通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。

3、培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

掛圖、天平、小球、小黑板等。

【教學(xué)課時】：

1課時。

【教學(xué)過程】：

（一）、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、什么叫方程的解？什么叫解方程？

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解； 解方程：求方程的解的過程叫做解方程；

揭示課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解最簡單的方程——簡易方程。 板書：解簡易方程。（學(xué)生齊讀課題）

（二）、提出問題，探究新知

1、提出問題，教學(xué)例1 師：請看掛圖，請你說出圖上的意思。（盒子里有x個小球，盒子外有3個球，合起來一共是9個小球。）

師：能不能用我們新學(xué)的方程解決這個問題

學(xué)生列出方程：X+3=9（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)加法的意義列出方程。）

師：同學(xué)們根據(jù)加法的意義的到方程X+3=9，（板書：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說6）

- 1X+3=9 解： X+3-3=9-3 X=6 提問書寫解方程的過程要注意什么？

教師示范書寫格式，①、先寫方程X+3=9。②、接下來寫“解：”。③、方程的左右兩邊同時減去3。④方程的左邊只剩下未知數(shù)X。方程的右邊9-3是6。得到方程的解是X=6。

在這里需要強調(diào)一點，解方程時每一步得到的都是一個等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。

師：X=6是不是就是正確答案呢？我們來驗算一下。 指名學(xué)生回答，教師板書：方程的左邊= X+3 =6+3 =9 =方程的右邊

所以X=6是方程的解

像這樣我們就把X+3=9這個方程的解解了出來，那么我們是怎么做到的？

我們是在方程兩邊同時減去同一個數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。

5、鞏固練習(xí)

20+x=47 解： 20+x○□=47○□ x=□

（自己解方程，對照答案，檢查自己做的，哪兒錯了。）

（設(shè)計意圖：從一開始就強化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應(yīng)，有利于促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。）

6、教學(xué)例2 師：同學(xué)們我們剛才用解方程的方法求出了X+3=9這個方程的解是X=6那么你對解方程這個概念是不是有一點感覺不知道換一種形式你還有沒有把握。

出示例2:解方程3X=18 師：你能用解這個方程嗎？ 3X表示什么意思？

那么這個方程就可以理解成已知3個Ｘ等于18，求一個Ｘ等于多少？ 師：請同學(xué)們獨立思考，自己試著完成例２的填空，并自己驗算。

7、討論交流：

①、你是怎樣讓方程的左邊只剩下Ｘ，還能讓方程的兩邊相等？ ②、怎樣把這個過程在方程中表示出來，又使方程左右兩邊保持相等？

3X÷3=18÷3

解方程的教案(篇7)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。

3．使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。

教學(xué)重點：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。

教學(xué)難點：如何指導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實問題抽象為方程。

教學(xué)過程

課前談話導(dǎo)入：同學(xué)們，經(jīng)調(diào)查，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結(jié)果說出來，注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生熟悉的年齡話題引入，并訓(xùn)練學(xué)生對兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

一、在現(xiàn)實問題情境中分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1

(一)在情境中分析數(shù)量關(guān)系．提出問題

1．師談話進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經(jīng)書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課．我們先來研究一個與這兩處建筑高度有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)

2．師讓生讀出這段文字并提問：誰比誰少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個整體。”

師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請同學(xué)們用數(shù)量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。

出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

3．引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式。師：經(jīng)測量小雁塔高度是43米，你能利用這個關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書：2×43-22=64(米)。

【設(shè)計意圖】運用數(shù)量關(guān)系直接求出高度，體會順向思維。既感受數(shù)量關(guān)系的價值，又為下面的逆向思維作出對比準(zhǔn)備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。

4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?

生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補充完整。)

【設(shè)計意圖】在清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學(xué)生自己提出問題，突出解決問題是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)需求，也為他們探索解答作出心理準(zhǔn)備。

(二)根據(jù)等量關(guān)系布列方程，同時喚起有關(guān)方程的舊知

1．生觀察第一個等量關(guān)系式，師提問：在這個等量關(guān)系式中，這時哪個數(shù)量是已知的?哪個數(shù)量是我們?nèi)デ蟮?

追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個問題?

生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解決問題。

師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實際問題。(板書課題：列方程解決實際問題)

2．師談話：我們在五年級已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實際問題，結(jié)合今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，誰來說一說列方程解決實際問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟?

生能大概說出“寫設(shè)句、列方程、解方程和檢驗等即可。

3．讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列出方程。

解：設(shè)小雁塔高x米。

2x-22=64

【設(shè)計意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實問題抽象為方程的過程。在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，先由情境抽象成數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，實現(xiàn)了學(xué)生在逐步抽象的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

(三) 自主探索解方程的方法，體會轉(zhuǎn)化的思想

提問：這樣的方程，你以前解過沒有?運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎?

交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計算的方程轉(zhuǎn)化為一步計算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。

要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗，最后讓學(xué)生寫出答句。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過程中，體會運用轉(zhuǎn)化策略，把兩步轉(zhuǎn)化成一步、復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單、新知轉(zhuǎn)化成舊知。

(四)思考其他方法，感受解法的多樣化

1．提問：還可以怎樣列方程?

學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。

2.引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時進(jìn)行檢驗。(師板書：找等量關(guān)系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗。)

【設(shè)計意圖】通過解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)實際和思維習(xí)慣分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題，同時訓(xùn)練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問題的思路。

二、自主嘗試列方程解決實際問題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問題模式——自主合作學(xué)習(xí)“練一練”

“杭州灣大橋是目前世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長0．8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米?”

談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復(fù)雜的實際問題的方法和步驟，下面就請同學(xué)們試著解決一個實際問題。做“練一練”。

1．先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成。

2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說說找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對求出的解有沒有檢驗。

3．最后讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

針對學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導(dǎo)意見的基礎(chǔ)上要予以肯定。

4．啟發(fā)思考：這個問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復(fù)雜的實際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在獨自解決問題的過程中學(xué)會解決問題，在探究中學(xué)會合作。

三、運用方程策略獨立解決實際問題，牢固形成解決問題模式(建構(gòu)牢固的數(shù)學(xué)模型)——做“練習(xí)一”的第1～5題

談話：在列方程解決問題的過程中，有兩個方面要引起我們重視，一個是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個就是解方程。下面我們就對這兩個方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。

1．做“練習(xí)一”第1題

“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”

先讓學(xué)生說說解這些方程時，第一步要怎樣做．依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生獨立完成。交流反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗。(三個同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)

2．做“練習(xí)一”第2題

在括號里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。

(2)王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚( )尾。

學(xué)生獨立完成后，再要求學(xué)生說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)

3．做“練習(xí)一”第3題

“獵豹是世界上跑得最快的動物，時速能達(dá)到110千米，比貓最快時速的2倍還多20千米。貓的最快時速是多少千米?”

談話：同學(xué)們，我們既能準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實際問題的能力了。就請同學(xué)們獨立解決一個問題。

學(xué)生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

4．課堂作業(yè)：做“練習(xí)一”的第4題和第5題。

“北京故宮占地大約72公頃，比天安門廣場的2倍少8公頃。天安門廣場大約占地多少公頃?”

“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個鴕鳥蛋長17.8厘米，比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長多少厘米?”

【設(shè)計意圖】在鞏固訓(xùn)練和應(yīng)用策略階段采用先部分后整體的練習(xí)步驟，進(jìn)一步深化認(rèn)識，并在體驗中達(dá)到知識和技能的內(nèi)化。

四、總結(jié)列方程解決問題的思路、方法，體會方程的思想和價值——學(xué)生拓展設(shè)計

1．學(xué)生拓展設(shè)計

師：請同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對話中，看39歲和12歲，你能設(shè)計一個用今天所學(xué)的策略和方法解答的實際問題嗎?

師要多聽學(xué)生的發(fā)言．考慮學(xué)生所說數(shù)量之間的關(guān)系以及提出問題的貼切性并作出評價和概括。

2．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時總結(jié)，方程是我們解決問題很重要的一個策略，正確地運用方程，能幫助我們解決很多實際問題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問題。我相信同學(xué)們經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，對方程會有更深的認(rèn)識，并在以后的學(xué)習(xí)和運用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。

【設(shè)計意圖】在照應(yīng)課前學(xué)習(xí)和學(xué)生拓展運用的基礎(chǔ)上，充分體會方程的思想和價值，把學(xué)生的認(rèn)識進(jìn)一步提升，對方程有較為全面的理解和掌握。

解方程的教案(篇8)

一、導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，還記得什么是方程嗎？等式的性質(zhì)呢?

二、互動新授

（一）各小組派代表匯報并展示課前自習(xí)的結(jié)果。小組之間可互相猜疑，并提問。教師不必急于給出正確答案，只需引導(dǎo)各小組充分進(jìn)行交流。

（二）教師通過多媒體出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。并用等式表示： x+3=9（教師板書）

1．先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x 的值。

學(xué)生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。2．教師通過天平幫助學(xué)生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說一說。長方體盒子代表未知的x個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學(xué)生交流，匯報：x+3-3=9-3

x =6 質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？

（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學(xué)生的想法是對的。3.還可以根據(jù)什么方法來解這個方程？學(xué)生展示匯報

4．師小結(jié)：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解解方程）

5．引導(dǎo)：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學(xué)生自主看課本學(xué)習(xí)，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

6．驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？

引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。通過學(xué)生的回答小結(jié)：可以把 x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即：方程左邊=x +3

=6+8

=9

=方程右邊

讓學(xué)生嘗試驗算，并注意指導(dǎo)書寫。

三、練習(xí)鞏固拓展

四、課堂小結(jié)。

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：

1．解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。

2．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3．求方程解的過程叫做解方程。

學(xué)生展示檢驗（自主學(xué)習(xí)單）

板書設(shè)計 解方程（1）

x +3=9

解：x +3-3=9-3

x =6

求方程解的過程叫做解方程

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

同學(xué)們，還記得上節(jié)課我們一起玩過的天平游戲嗎？誰來說說你從中獲得了什

么知識？（引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的性質(zhì)即天平平衡原理）。同學(xué)們在游戲中的收獲可真不少，還想不想玩游戲？（想）好，現(xiàn)在我們就一起玩?zhèn)€猜球游戲：

師出示一個不透明的乒乓球盒，讓學(xué)生猜里面有幾個球？（學(xué)生可以任意猜）師：盒子里面有幾個球，1個？2個？.......你能準(zhǔn)確說出盒子里有幾個嗎？

生：不能！

師引導(dǎo)學(xué)生可以用字母X來表示球的個數(shù)。

師：要想準(zhǔn)確知道有幾個球，再給同學(xué)們一些信息。

（師課件出示天平左邊一個不透明盒子和3個球，右邊透明盒子里有9個球，天平平衡）

設(shè)問：能用一個方程來表示嗎？（板書X+3=9）師：現(xiàn)在你知道X的值是多少嗎？

二、探索交流，解決問題。

（一）探究利用等式的性質(zhì)解方程

1、獨立思考：盒子里有幾個球？也就是X所表示的數(shù)值是多少？（由于數(shù)據(jù) 較小，學(xué)生能夠獨立思考出結(jié)果）

2、小組內(nèi)交流；你是怎樣想的？

（這里給與學(xué)生一定的思考和交流的時間，重點讓學(xué)生說說自己的思考過程）。

3、全班交流：X的值是多少？你是怎樣想的？

學(xué)生可能有以下幾種想法：（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。（4）在方程兩邊同時減去一個3，就得到X=6

師：同學(xué)們的想法真不少。我們看前三個同學(xué)都是利用加減法的關(guān)系或數(shù)的分成想出了答案。第四個同學(xué)的想法有什么不同？他的想法對嗎？我們可以來驗證一下。

4、操作驗證：師拿出課件演示中的天平實物（天平左邊一個不透明盒子和3個 球，右邊透明盒子里有9個球，天平平衡。注意兩個盒子的質(zhì)量相等）

師問：現(xiàn)在誰來試一試？想想左右兩邊同時拿去三個乒乓球天平會怎么樣？（學(xué)生拭目以待，躍躍欲試）

學(xué)生操作演示，天平平衡。

（二）指導(dǎo)解方程的書寫格式

師：通過操作我們發(fā)現(xiàn)他的想法是對的！以后我們就用等式的性質(zhì)來求方程中未 知數(shù)的值。這個演算過程如何書寫呢？讓學(xué)生先同桌交流發(fā)表自己的看法，然后師邊示范邊強調(diào)：首先在方程的第二行起寫一個“解”字，利用等式的性質(zhì)兩邊同時減去一個3，為了美觀注意每步等號要對齊。

師板書如下：

X+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

重點問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？

學(xué)生紛紛說出想法。

師結(jié)：方程兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個 x即可。

師：我們要想知道算的對不對，不能每次都用天平來驗證吧，尤其是遇到較大的 數(shù)。（學(xué)生點頭認(rèn)同）師：那怎麼辦呢？ 生：可以驗算!

師：怎么驗算？

學(xué)生可以交流，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書驗算方法：

驗算：方程的左邊 =X+3

=6+3

=9

= 方程的右邊

所以，X=6是方程的解。

（三）揭示方程的解和解方程兩個概念。

師：像上面X=6這樣使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。而求方

程的解的過程叫做解方程。同時課件出示兩個概念，讓學(xué)生說說兩個概念有什么不同？

師明確：方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，解方程的目的就是 求方程的解。

（四）獨立嘗試解方程（例2

師：同學(xué)們已掌握了解方程的方法，看這個方程你會解嗎？

課件出示信息圖，讓學(xué)生看圖列出方程3X=18。師拋出問題：這個方程如何解呢？要根據(jù)方程的哪個性質(zhì)來解？

師：誰愿意來板演？（其他學(xué)生練習(xí)本上做）

教師針對學(xué)生做題情況，重點強調(diào)：根據(jù)“方程的兩邊同時除以一個不等于 0的數(shù)，左右兩邊仍然相等”來解方程。

三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高

1、慧眼識珠

從后面括號中找哪個是x的值是方程的解？

(1)x+32=76

(x=44，x=108)

(2)12-x=4

(x=16，x=8)

2、看圖列方程并解答（做一做）

3、是解題小冠軍（63頁第五題）

四、回顧整理，反思提升。

今天你有哪些收獲？你學(xué)會了什么？

板書設(shè)計：

解方程的教案(篇9)

教學(xué)內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習(xí)十五第6、8、9、13題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。

情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

教學(xué)重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。

學(xué)生自主解答練習(xí)，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。

1．出示教材第69頁例4情境圖。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并說一說圖意。再讓學(xué)生根據(jù)圖列一個方程。

學(xué)生列出方程3x +4=40后，讓學(xué)生說一說怎么想的。

在學(xué)生說自己的想法時，引導(dǎo)學(xué)生說出把3個未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。

2．讓學(xué)生試著求出方程的解。

學(xué)生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學(xué)生說一說自己的困惑。

也有學(xué)生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）

提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？

學(xué)生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。

師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？(3x )

讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答，訂正。

讓學(xué)生同桌之間再說一說解方程的過程。

讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)生可能會有兩種做法：

(1)利用例4的方法來解。

讓學(xué)生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整體？

（先把x -16看作一個整體。）板書計算過程：

(2)用運算定律來解。

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程，有些學(xué)生會看出這個方程是乘法分配律的逆運算。可以運用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程來解。

4．讓學(xué)生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驗，再自主檢驗。

1．完成教材第69頁“做一做”第1題。

先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學(xué)生說一說自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習(xí)本的總價5x 看作一個整體。）

2．完成教材第69頁“做一做”第2題。

先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。

3．完成教材第71頁“練習(xí)十五”第8題。

先讓學(xué)生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細(xì)心。第二幅圖，學(xué)生可能會列出方程30×2+2x =158，再引導(dǎo)學(xué)生觀察有兩個30和兩個x ，可以運用乘法分配律。

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1．在解較復(fù)雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。

2．在解方程時，可以運用運算定律來解。

作業(yè)：教材第71～72頁練習(xí)十五第6、9、13題。

x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個整體）

解方程的教案(篇10)

1.甲乙兩人年齡的和為29歲，已知甲比乙小3歲，甲、乙兩人各多少歲?

2.一個長方形的周長是240米，長是寬的1.4倍，求長方形的面積

3.廣水電影院原有座位32排，平均每排坐38人;擴建后增加到40排，可比原來多坐584人。擴建后平均每排可以坐多少人?

4.吉陽村有糧食作物84公頃，比經(jīng)濟(jì)作物的4倍多2公頃，經(jīng)濟(jì)作物有多少公頃?

5.王蘭有64張畫片，雷江又送給她12張，這時王蘭和雷江的畫片數(shù)相等。雷江原有畫片多少張?

6.糧店運來大米和面粉480包，大米的包數(shù)是面粉的3倍，運來大米和面粉各多少包?

7.阿姨買4塊肥皂、2條毛巾共用去2.8元，已知肥皂每塊0.26元，毛巾每條多少元?

8.爺爺今年71歲，比小華年齡的6倍還多5歲，小華今年幾歲?

9.甲乙兩站相距255千米，一列客車從甲站開出，一列貨車從乙站開出，2.5小時后相遇。客車每小時行48千米，貨車每小時行多少千米?

10.商店運來500千克水果，其中有8筐蘋果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐蘋果重多少千克?

11.東街小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生960人，比解放前的12倍少26人，解放前有學(xué)生多少人?

12.一筐蘋果，連筐重45.5千克，取出一半后，連筐還重24.5千克，筐重多少千克?

13.用120厘米長的鐵絲圍成一個長方形。要是它的長是38厘米，寬是多少厘米?

14.王媽買了2千克蘋果，付出5元錢。找回0.6元，每千克蘋果多少元?

15.商店運來8筐蘋果和10筐梨，一共重820千克。每筐蘋果重45千克，每筐梨重多少千克?

16.學(xué)校買回4個排球和5個籃球，共用476元。每個籃球56元，每個排球多少元?

17.學(xué)校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學(xué)校買回多少個排球?

18.學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔子25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔子多少只?

19.地球繞太陽一周要用365天，比水星繞太陽一周所用的時間的4倍少13天。水星繞太陽一周要用多少天?

20.有36米布，正好裁成10件大人衣服和8件兒童衣服。每件在人衣服用布2.4米，每件兒童衣服用布多少米?

21.李暉買了一支鉛筆和一本練習(xí)本，一共花了0.48元，練習(xí)本的價錢是鉛筆價錢的2倍，鉛筆和練習(xí)本的單價各是多少錢?

22.小強媽媽的年齡是小強的4倍，小強比媽媽小27歲，他們兩人的年齡各是多少?

23.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米裝5千克大米，兩袋大米就一樣重，原來兩袋大米各有多少千克?

24.爸爸的體重是66千克，比小軍的2倍輕24千克，小軍的體重是多少千克?

25.亞洲人口約有39億，比歐洲人口總數(shù)物5倍還多4億人，歐洲人口大約有多少人?

26.20雅典奧運會中國隊共獲得金牌32枚，比1988年漢城奧運會的7倍少3枚。1988年中國隊共獲金牌多少枚?

27.一輛雙層巴士共有乘客51人，下層乘客人數(shù)是上層的2倍，上層有乘客多少人?

28.在一個籠子里，有雞又有兔共8只，數(shù)一下它們的腳，共有20只。請問籠子里雞、兔各有幾只?

29.強強有奶糖14粒，比麗麗的2倍多2粒，麗麗有奶糖多少粒?

30.用一根長72cm的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少?

31.爺爺家種龍眼樹的棵數(shù)是荔枝樹的4倍，龍眼樹比荔枝樹多48棵。龍眼樹有多少棵?

32.兩輛汽車同時從相距345千米的兩站相對開出，經(jīng)過3小時兩車相遇。一輛汽車每小時行55千米，另一輛汽車每小時行多少千米?

33.一座大樓高29.2米，一樓準(zhǔn)備開商店，層高4米，上面9層是住宅。住宅每層高多少米?

34.一幅長方形畫的長是寬的2倍。小芳做畫框用了1.8m木條。這幅畫的長、寬、面積分別是多少?

35.修一條長360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已修了多少天?

36.師徒兩人同時加工一批零件,5小時共加工450個,師傅每小時加工50個,徒弟每小時加工零件多少個?

37. 一個長方形和一個正方形的面積相等，正方形的邊長是6厘米，長方形的長是10厘米，寬是多少厘米?

38.果園里種的桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各多少棵?

39.學(xué)校買了4副羽毛球拍和8副乒乓球拍，共付了357.6元。每副羽毛球拍25.4元，每副乒乓球拍多少元?

40.有兩筐蘋果，甲筐的重量是甲筐的1.8倍，如果從甲筐拿出6千克放入乙筐，則兩筐重量相等，甲、乙兩筐蘋果原來各重多少千克?

41.故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積多少萬平方米?

42.寧夏的同心縣是一個“干渴”的地區(qū)，年平均蒸發(fā)量是2325mm，比年平均降水量的8倍還多109mm，同心縣的年平均降水量多少毫米?

43.獵豹是世界上跑得最快的動物，能達(dá)到每小時110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達(dá)到每小時多少千米?

44.世界上最大的洲是亞洲，面積是4400萬平方千米，比大洋洲面積的4倍還多812萬平方千米。大洋洲的面積是多少萬平方千米?

45.三個數(shù)的平均數(shù)是13.5，甲是乙的4倍，丙比甲多4.5，求三個數(shù)各是多少?

46、后街糧店原有大米986包，又運來65包，第二天賣出一批后剩792包，第二天賣出多少包?

47、明到文具店買6本筆記本，付3元找回0.3元，每本筆記本多少錢?

48、甲乙兩地相距380千米，客車與貨車同上從兩地相對開出，4小時后在中途相遇，已知客車每小時行45千米，貨車每小時多少米?

49、果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，杏樹是梨樹的 3倍，這三種樹各有多少棵?

50、化肥廠計劃生產(chǎn)7200噸化肥，已經(jīng)生產(chǎn)了4個月，平均每月生產(chǎn)化肥1200噸，余下的每月生產(chǎn)800噸，還要生產(chǎn)多少個月才能完成?

51、建筑工地需要沙子106噸，先用小汽車運15次，每次運2.4噸。剩下的改用大車運，每次運5噸，還要幾次運完?

52、五年級同學(xué)種樹，一班種40棵，比二班種的2倍少32棵，二班種多少棵?

53、某廠有一批煤，原計劃每天燒5噸，可以燒45天。實際每天少燒0.5噸，這批煤可以燒多少天?

54、一批布料，原來可以制540套衣服，每套衣服用布料1.2米，經(jīng)過技術(shù)改造后，平均每套衣服節(jié)約布料0.2米，現(xiàn)在可以多做多少套衣服?

55、河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的4倍.又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只?

56、工程隊要全修一條長4.8千米長的水渠，計劃用15天完成。實際每天比原計劃多修0.08千米，實際多少天就完成了任務(wù)?

57、小剛從家去學(xué)校，每分鐘走60米，10分鐘可以到達(dá)，如果每分鐘多走15米，幾分鐘到達(dá)學(xué)校?

例題 兩列火車同時從距離536千米的兩地相向而行，4小時相遇，慢車每小時行60千米，快車每小時行多少小時?

降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米?

甲、乙兩個進(jìn)水管往一個可裝8噸水的池里注水，甲管每分鐘注水400千克，要想在8分鐘注滿水池，乙管每分鐘注水多少千克?

兩城相距600千米，客貨兩車同時從兩地相向而行，客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，幾小時兩車相遇?

兩地相距249千米，一列火車從甲地開往乙地，每小時行55。5千米，行了多少小時還離乙地有27千米?

買5個本子和3支鉛筆一共用去10.4元，已知鉛筆每支0.9元，每本子多少元?

服裝廠要做984套衣服，已經(jīng)做了120套，剩下的要在12天內(nèi)完成平均每天做多少套?

某生產(chǎn)小組9個工人要生產(chǎn)1926個零件，每人每小時可生產(chǎn)20個，工作5.5小時后，要求剩下的任務(wù)必須在4小時內(nèi)完成，每人每小時必須生產(chǎn)多少?

⑧ 電機廠計劃生產(chǎn)1980臺電動機，已經(jīng)生產(chǎn)了4天，每天生產(chǎn)45臺，由于改進(jìn)了技術(shù)，以后每天比原來增產(chǎn)15臺，實際完成任務(wù)需幾天?

例題 甲、乙兩個糧倉一共有糧6800包，甲是乙的3倍，兩倉各有多少包?

學(xué)校買來乒乓球和藍(lán)球一共135個，買來的乒乓球是藍(lán)球的8倍，兩種球各多少個?

有一個上下兩層的書架一共放了240書，上層放的書是下層的2倍，兩層書架各放書多少本?

圖書館買來文藝科技書共235本，文藝書的本數(shù)比科技書的2倍多25本，兩種書各買了多少本?

甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元?

⑤A、B兩個碼頭相距379.4千米，甲船比乙船每小時快3.6千米，兩船同時在這兩個碼頭相向而行，出發(fā)后經(jīng)過三小時兩船 還相距48.2千米，求兩船的速度各是多少?

例題：化肥廠三月份用水420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節(jié)約水費60元，這兩個月各付水費多少元?

答：三月份付水費630元，四月份付水費570元。

練一練：

新華書店發(fā)售甲種書90包，乙種書68包，甲種書比乙種快餐我1100本，每包有多少本?

一籃蘋果比一籃梨子重30千克，蘋果的千克數(shù)是梨子的2.5倍，求蘋果和梨子各多少千克?

兩塊正方形的地，第一塊地的邊長比第二塊地的邊長的2倍多2米，而它們的周長相差56厘米，兩塊地邊長是多少?

小亮購買每支0.5元和每支1.2元的筆共20支，付20元找回404元，兩種筆各買了多少支?

超市運來20筐雞蛋和230千克鴨蛋，雞蛋比鴨蛋重多少千克?

甲、乙兩數(shù)之差為100，甲數(shù)比乙數(shù)的3倍還多4，求甲、乙兩數(shù)?

兩個水池共貯水60噸，甲池用去6噸，乙池又注入8噸水后，乙池的水比甲池的水少4噸，原來兩池各貯水多少噸?

師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個，師傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天還比徒弟多做12個零件，師傅每天做幾個?

⑨食堂買的白菜比蘿卜的3倍少20千克，蘿卜比白菜少70千克，白菜、蘿卜食堂各買了多少千克?

例題： 有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，現(xiàn)在從甲桶中取出25.8千克，從乙桶中取出剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來各有多少千克?

答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克，

練一練：

甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等?

一個兩層的書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書放90本到下層，則兩層的書相等，原來上下層各有書多少本?

甲車間有54人，乙車間有48人，在式作時，為了使兩車間人數(shù)相等，甲車間應(yīng)調(diào)多少人去乙車間?

超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3倍，大米買掉180袋，面粉買掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等，大米、面粉原各多少袋?

某校有苦于人住校。若每一間宿舍住6人，則多出34人;若每一間宿舍住7人，則多出4間宿舍。問有多少人住校?有幾間宿舍?

甲倉所存的面粉是乙倉的3倍，如果從甲倉運走900千克，從乙倉運出80千克，則兩倉所存的面粉相等，兩倉原有面粉各多少千克?

有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果從甲箱中取出1.2千克放籬乙箱，那么兩箱的重量相等了，原來甲乙兩箱各多少千克?

一個通訊員騎自行車要在規(guī)定的時間內(nèi)把信件送到某地，他每小時15千米查以早到24分鐘，每小時騎12千米要遲到15分鐘，規(guī)定時間是多少?他去某地的路程有多遠(yuǎn)?

一列火車從甲地開往乙地每小時 50千米，一小時后另一列火車也從甲地開往乙 地每小時行60千米，結(jié)果兩列火車同時到達(dá)乙3地，甲、乙兩地相距多少千米?

⑩甲級糖每千克16.60元，乙級糖每千克8.80元。商店用80千克甲級糖和若干乙級糖混合后平均每千克售價14.00元，乙級糖要多少千克?

例題：兩筐蘋果，每筐的個數(shù)相等，從甲筐賣出150個，從乙筐賣出194個后，剩下的蘋果甲筐是乙筐的3倍，原來每筐有多少個?

練一練：

修一條水渠計劃需70人挖土，50人運土，而實際上挖土人數(shù)是運土人數(shù)的3倍，問從運土的人中調(diào)多少人去挖土?

電力公司現(xiàn)有職工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前電力公司有多少人?

有兩堆煤，甲堆有32噸，乙堆有57噸，以后甲堆每天增加4噸，乙堆每天增加9噸，幾天后乙堆的煤是甲堆的2倍?

甲乙兩廠用同樣的原料生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，甲廠有720噸，乙廠有540噸，兩廠同時生產(chǎn)并每天都用去20噸，多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的2倍?

甲乙兩個工程隊，甲隊原有240人，乙隊原有168人，因工作需要將甲隊的人數(shù)調(diào)整到乙隊的2倍，應(yīng)由乙隊抽調(diào)多少人到甲隊?

兄妹兩人各有錢若干，如果兄給妹20元兩人錢數(shù)就相等，如果妹給兄25元，則兄的錢是妹的2倍，問兄妹兩人各有多少錢?

兄妹有相等的存款，如果兄給妹160 元，那么妹的存款是兄的3倍，求兄妹兩人存款之和?

弟弟今年5歲，哥哥今年18歲，幾年后哥哥的年齡是弟弟的2倍?

父親今年45歲，兒子今年15歲，幾年前父親的年齡是兒子的11倍?

⑩甲原有的錢是乙的4倍，若甲給乙40元則甲的錢是乙的3倍，甲、乙現(xiàn)有錢各多少?

例題： 桃樹有300棵，杏樹比桃樹的2倍多30棵，杏樹有多少棵?

300×2+30=600+30=630(棵) 答：杏樹有630棵。

例題： 桃樹有300棵比杏樹的2倍多30棵，杏有多少棵?

練一練：

地球繞太陽一周要用365天，比水星繞太陽一周要用的時間的4倍多13天，水星繞太陽一周要用多少天?

某廠計劃今年生產(chǎn)機器480臺，比去年的2倍少30臺，去年生產(chǎn)機器多少臺?

世界上最小的鳥是蜂鳥，一只蜂鳥重2.1克，一只麻雀的體重比蜂鳥的50倍多1克，一只麻雀衙多少克?

我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星重173千克，比美國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的2倍還重0.38千克。美國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星重多少千克?

⑤某廠今年燒煤50噸，去年燒的煤比今年的2倍少10噸，去年燒煤多少噸?

解方程的教案(篇11)

四年級解方程教學(xué)設(shè)計及反思

引言：

解方程是數(shù)學(xué)中的重要概念，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。針對四年級學(xué)生的特點和需求，本文設(shè)計了一節(jié)解方程的教學(xué)課程，并對課程進(jìn)行了反思。

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解方程的定義和意義。

2. 學(xué)會利用逆運算解方程。

3. 掌握一步解方程的基本方法。

二、教學(xué)準(zhǔn)備

1. 教材：教材中的解方程相關(guān)知識點和例題。

2. 展示工具：黑板、彩色粉筆、數(shù)字卡片等。

3. 練習(xí)材料：提供給學(xué)生的解方程練習(xí)題。

三、教學(xué)過程

1. 情境引入：

引導(dǎo)學(xué)生回顧在一些數(shù)學(xué)問題中，如何求出未知數(shù)。例如，如果一個數(shù)加5等于12，那么這個未知數(shù)是多少？

2. 引入方程：

介紹方程的概念，將其定義為一個等式，其中包含了一個或多個未知數(shù)。如：5 + x = 12。

通過多個例子展示方程的形式，讓學(xué)生理解方程的結(jié)構(gòu)和意義。

3. 利用逆運算解方程：

定義逆運算為將方程兩邊的數(shù)互換位置。如：5 + x = 12 可以轉(zhuǎn)化為 x + 5 = 12。

強調(diào)逆運算的原則是保持等式的平衡。

4. 一步解方程：

解釋一步解方程的基本概念：方程中只有一個未知數(shù)，并可以通過一個運算找到未知數(shù)的值。如：x + 5 = 12。

指導(dǎo)學(xué)生將方程改寫為 x = 12 - 5 = 7，并解釋步驟和原理。

5. 練習(xí)實踐：

提供給學(xué)生一些解方程的練習(xí)題，讓他們運用剛剛學(xué)到的知識解決實際問題。

在學(xué)生完成練習(xí)后，逐個解答并講解答案和解題思路。

6. 總結(jié)概括：

回顧解方程的基本概念和方法，讓學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。

鼓勵學(xué)生提問和分享解題思路，培養(yǎng)交流合作的能力。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課的設(shè)計充分考慮了四年級學(xué)生的認(rèn)知特點和學(xué)習(xí)需求。通過引入情境、激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助他們理解解方程的定義和意義。利用逆運算和一步解方程的原則，簡化了解方程的過程，使學(xué)生易于理解與掌握。通過練習(xí)實踐，學(xué)生得到了鍛煉，并在講解答案和解題思路中得到了反饋和鞏固。

然而，在實際教學(xué)中，考慮到學(xué)生的理解能力和接受程度，可能需要增加一些示例和練習(xí)的難度。此外，考慮到學(xué)生的發(fā)展和學(xué)習(xí)進(jìn)度，可以設(shè)計一些拓展練習(xí)，使學(xué)生能夠更深入地理解解方程的方法和應(yīng)用領(lǐng)域。同時，在教學(xué)過程中，要多給予學(xué)生積極的反饋和鼓勵，鼓勵他們發(fā)表自己的見解和思考，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

總結(jié)：

通過本節(jié)解方程的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生能夠了解方程的定義和意義，掌握利用逆運算解方程的方法，以及一步解方程的基本原則。這對于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和培養(yǎng)邏輯思維能力是非常有幫助的。然而，教學(xué)設(shè)計中還有一些需要改進(jìn)的地方，以適應(yīng)學(xué)生的需求和提高教學(xué)效果。

解方程的教案(篇12)

1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。

（1）上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。

（2）學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？（用于解方程）從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

教學(xué)過程一、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：

（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

二、認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。

得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？

方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。

P58例1P59例2。

怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=x+3

所以，x=6是方程的解。

課堂練習(xí)獨立完成練習(xí)十一第4題，強調(diào)書寫格式。

課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）解方程和方程的解有什么區(qū)別（2）解方程要按照什么樣的格式來寫？（3）如何檢驗?zāi)?？格式又是怎么樣的?/p>

本課應(yīng)用方程平衡原理來解方程，要注意的是檢驗方程的時候，最后一句話，所以××是方程的解（這里的××學(xué)生容易寫成方程右邊的值）

1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。

引入前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。

所以，x=6是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

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解方程的教案通用

以下是我們?yōu)榇蠹艺淼摹敖夥匠痰慕贪?”，相信您在閱讀網(wǎng)頁內(nèi)容后有所收益。每個老師不可缺少的課件是教案課件，老師還沒有寫的話現(xiàn)在也來的及。?教案課件是教學(xué)計劃的重要組成部分，必須梳理清晰。

解方程的教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2．使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。

3．使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣。

教學(xué)重點：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。

教學(xué)難點：如何指導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，將現(xiàn)實問題抽象為方程。

教學(xué)過程

課前談話導(dǎo)入：同學(xué)們，經(jīng)調(diào)查，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書39和12。下面請同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結(jié)果說出來，注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說法都可以。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生熟悉的年齡話題引入，并訓(xùn)練學(xué)生對兩數(shù)大小比較，為新課分析數(shù)量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數(shù)量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

一、在現(xiàn)實問題情境中分析數(shù)量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1

(一)在情境中分析數(shù)量關(guān)系．提出問題

1．師談話進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬苦從西天取來大量經(jīng)書，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節(jié)課．我們先來研究一個與這兩處建筑高度有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)

2．師讓生讀出這段文字并提問：誰比誰少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個整體?！?/p>

師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話清楚地說明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請同學(xué)們用數(shù)量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。

出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

3．引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式。師：經(jīng)測量小雁塔高度是43米，你能利用這個關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書：2×43-22=64(米)。

【設(shè)計意圖】運用數(shù)量關(guān)系直接求出高度，體會順向思維。既感受數(shù)量關(guān)系的價值，又為下面的逆向思維作出對比準(zhǔn)備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。

4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問題?

生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補充完整。)

【設(shè)計意圖】在清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。讓學(xué)生自己提出問題，突出解決問題是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)需求，也為他們探索解答作出心理準(zhǔn)備。

(二)根據(jù)等量關(guān)系布列方程，同時喚起有關(guān)方程的舊知

1．生觀察第一個等量關(guān)系式，師提問：在這個等量關(guān)系式中，這時哪個數(shù)量是已知的?哪個數(shù)量是我們?nèi)デ蟮?

追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個問題?

生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法解決問題。

師明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實際問題。(板書課題：列方程解決實際問題)

2．師談話：我們在五年級已經(jīng)學(xué)過列方程解決簡單的實際問題，結(jié)合今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，誰來說一說列方程解決實際問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟?

生能大概說出“寫設(shè)句、列方程、解方程和檢驗等即可。

3．讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列出方程。

解：設(shè)小雁塔高x米。

2x-22=64

【設(shè)計意圖】經(jīng)歷由現(xiàn)實問題抽象為方程的過程。在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，先由情境抽象成數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程，實現(xiàn)了學(xué)生在逐步抽象的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

(三) 自主探索解方程的方法，體會轉(zhuǎn)化的思想

提問：這樣的方程，你以前解過沒有?運用以前學(xué)過的知識，你能解出這個方程嗎?

交流中明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計算的方程轉(zhuǎn)化為一步計算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。

要求學(xué)生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗，最后讓學(xué)生寫出答句。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過程中，體會運用轉(zhuǎn)化策略，把兩步轉(zhuǎn)化成一步、復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單、新知轉(zhuǎn)化成舊知。

(四)思考其他方法，感受解法的多樣化

1．提問：還可以怎樣列方程?

學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內(nèi)交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。

2.引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節(jié)很重要?

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：(1)要根據(jù)題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時進(jìn)行檢驗。(師板書：找等量關(guān)系；用字母表示未知數(shù)并列方程；解方程，檢驗。)

【設(shè)計意圖】通過解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)實際和思維習(xí)慣分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決問題，同時訓(xùn)練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問題的思路。

二、自主嘗試列方程解決實際問題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問題模式——自主合作學(xué)習(xí)“練一練”

“杭州灣大橋是目前世界上最長的跨海大橋，全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長0．8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米?”

談話：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復(fù)雜的實際問題的方法和步驟，下面就請同學(xué)們試著解決一個實際問題。做“練一練”。

1．先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成。

2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說說找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對求出的解有沒有檢驗。

3．最后讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

針對學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導(dǎo)意見的基礎(chǔ)上要予以肯定。

4．啟發(fā)思考：這個問題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復(fù)雜的實際問題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在獨自解決問題的過程中學(xué)會解決問題，在探究中學(xué)會合作。

三、運用方程策略獨立解決實際問題，牢固形成解決問題模式(建構(gòu)牢固的數(shù)學(xué)模型)——做“練習(xí)一”的第1～5題

談話：在列方程解決問題的過程中，有兩個方面要引起我們重視，一個是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數(shù)量；另一個就是解方程。下面我們就對這兩個方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。

1．做“練習(xí)一”第1題

“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”

先讓學(xué)生說說解這些方程時，第一步要怎樣做．依據(jù)是什么，然后讓學(xué)生獨立完成。交流反饋時，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗。(三個同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)

2．做“練習(xí)一”第2題

在括號里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的3倍多15棵。梨樹有( )棵。

(2)王叔叔在魚池里放養(yǎng)鯽魚x尾，放養(yǎng)的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾。放養(yǎng)鳊魚( )尾。

學(xué)生獨立完成后，再要求學(xué)生說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)

3．做“練習(xí)一”第3題

“獵豹是世界上跑得最快的動物，時速能達(dá)到110千米，比貓最快時速的2倍還多20千米。貓的最快時速是多少千米?”

談話：同學(xué)們，我們既能準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實際問題的能力了。就請同學(xué)們獨立解決一個問題。

學(xué)生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

4．課堂作業(yè)：做“練習(xí)一”的第4題和第5題。

“北京故宮占地大約72公頃，比天安門廣場的2倍少8公頃。天安門廣場大約占地多少公頃?”

“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個鴕鳥蛋長17.8厘米，比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長多少厘米?”

【設(shè)計意圖】在鞏固訓(xùn)練和應(yīng)用策略階段采用先部分后整體的練習(xí)步驟，進(jìn)一步深化認(rèn)識，并在體驗中達(dá)到知識和技能的內(nèi)化。

四、總結(jié)列方程解決問題的思路、方法，體會方程的思想和價值——學(xué)生拓展設(shè)計

1．學(xué)生拓展設(shè)計

師：請同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對話中，看39歲和12歲，你能設(shè)計一個用今天所學(xué)的策略和方法解答的實際問題嗎?

師要多聽學(xué)生的發(fā)言．考慮學(xué)生所說數(shù)量之間的關(guān)系以及提出問題的貼切性并作出評價和概括。

2．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有沒有疑惑的地方?教師同時總結(jié)，方程是我們解決問題很重要的一個策略，正確地運用方程，能幫助我們解決很多實際問題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問題。我相信同學(xué)們經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，對方程會有更深的認(rèn)識，并在以后的學(xué)習(xí)和運用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。

【設(shè)計意圖】在照應(yīng)課前學(xué)習(xí)和學(xué)生拓展運用的基礎(chǔ)上，充分體會方程的思想和價值，把學(xué)生的認(rèn)識進(jìn)一步提升，對方程有較為全面的理解和掌握。

解方程的教案 篇2

解方程

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作天平，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。

2、能利用等式的性質(zhì)來解簡單的方程。教學(xué)重點：利用等式的性質(zhì)來解簡單的方程。

教學(xué)難點：動手操作，得出： 等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、課件出示以下問題：（1）說一說什么是方程？（2）從下面的算式中找出方程。

24+m=100 33×3－n＝20 80－y 130a+50=180 x－9×2＞10 67－b=0.24

2、如果在方程24+m=100左右兩邊同時加上100，方程會發(fā)生怎樣的變化？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題?！景鍟n題：解方程

（一）】

3、仔細(xì)觀察、思考。（1）舉手發(fā)言。（2）獨立解答，全班匯報。

4、嘗試說一說。

二、動手操作

探究新知

一、等式性質(zhì)

1、活動一

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察天平，兩邊同時放5克的砝碼，指針在中間，這說明什么？用一個數(shù)學(xué)算式怎么表示天平兩邊的情況？（2）在左側(cè)再放一個2克的砝碼，你發(fā)現(xiàn)了什么？如何能讓天平平衡？

（3）（課件出示圖）左側(cè)有一個重x克的砝碼，右側(cè)有一個重10克的砝碼，這時天平是平衡的，你能寫出一個等式嗎？（4）結(jié)合上面的操作活動，請認(rèn)真觀察這幾道算式，把你的發(fā)現(xiàn)與同伴分享一下。

總結(jié)：A、天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。

B、等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。

2、活動二

（1）引導(dǎo)學(xué)生思考，并動手操作：如果天平兩邊都減去相同的質(zhì)量，天平會怎樣？

（2）結(jié)論：等式兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立。

三、規(guī)律運用

1、解方程

一、做好活動準(zhǔn)備（1）思考，回答。5=5（2）天平傾斜，在另一側(cè)也加上一個2克的砝碼。

5+2=5+2（3）5+x=5+10(4)合作交流，全班交流。

2、（1）動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩邊同時減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。

（2）小結(jié)：等式兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立。

四、學(xué)會運用。

1、解方程

課件出示例題：x+2=10，引導(dǎo)：你能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解這個方程嗎？

2、檢驗方程的解。

怎樣可以知道我們求出的x的值是否正確呢？讓學(xué)生自由交流，再引導(dǎo)學(xué)生選出最快捷的方法。

3、解釋“解方程”和“方程的解”。

把方程中的未知數(shù)求出來的過程就是解方程；求出的最后得數(shù)叫做方程的解。學(xué)生選擇喜歡的方法解方程。

X+2－2=10－2

X=8

4、自由交流。選擇最快捷的方法：把算出的結(jié)果放在原方程中算一算，看等式是否成立。

5、強化記憶。

五、鞏固運用

1、課件出示第68頁題目：

解方程：y－7=12 23+x=45 2完成教材第69頁“練一練”第5題。（1）指導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。

（2）獨立完成解方程，全班交流訂正，并說一說是怎么相的。

解方程：y－7=12，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程左右兩邊都加a、上7，得出y=19 b、解方程：23+x=45，根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程左右兩邊都減去23，得出x=22

3、完成練習(xí)。

（1）讀題，理解題意。根據(jù)線段圖提供的數(shù)學(xué)信息，完成練習(xí)。（2）獨立思考，小組交流，全班交流。

（200－x）米表示的是線段a的長度。（200+y）表示的是整條線段的長度。列方程：200－x=150 200+y=500 小結(jié)： 這節(jié)課我們通過動手操作天平，發(fā)現(xiàn)了在等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立，并學(xué)會了運用等式 的性質(zhì) 來解方程。作業(yè)布置：

1、完成“練一練”1—4題。

2、解方程：x+2.1=4.8 m－3=7 13+y=17.5 板書設(shè)計：

解方程

（一）5=5 x=10 12=12 x+5=15 5+2=5+2 x+5=10+5 12－2=12－2 x+5－5=15－5

等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立

解方程的教案 篇3

　 ?解方程例2、3教學(xué)設(shè)計

課題： 第五單元：簡易方程—解方程（1） 教學(xué)內(nèi)容：教材P68例2、例3及練習(xí)十五第2、7題。 教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1、使學(xué)生會利用等式的性質(zhì)解形如ax=b和a±x=b的方程。養(yǎng)成及時檢驗的學(xué)習(xí)習(xí)慣

2、學(xué)習(xí)過程中，是學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生積累知識的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：會解形如ax=b和a±x=b的方程。

教學(xué)難點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學(xué)方法：引導(dǎo)法、觀察法、猜想驗證法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程

一、回顧導(dǎo)入

出示：解方程 3+x=18 x+15=34 x-24=42

你是如何進(jìn)行求解的（應(yīng)用等式的性質(zhì)），如何知道你所求出的解一定是正確的'呢（檢驗）？

二、探究新知

1．出示教材第68頁例2情境圖。

讓學(xué)生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x =18

引導(dǎo)學(xué)生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。

學(xué)生自主嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。

匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x =6。

根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：3x =18

3x ÷3=18÷3

x =6

質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？

引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

讓學(xué)生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。

2．出示教材第68頁例3，并讓學(xué)生嘗試解答。

由于此題是“a-x ”類型，有些學(xué)生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學(xué)生可能會在等號兩邊同時加上“x ”，但x 在

等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上“x ”。

通過計算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x ”。 繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學(xué)生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：

20-x =9請學(xué)生自主嘗試檢驗：方程左邊=20-x 20-x+x=9+x =20-11

20=9+x =9

9+x =20 =方程右邊 9+x -9=20-9

x =ll

3．討論：解方程需要注意什么？讓學(xué)生自主說一說，再匯報。 小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫“解”，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗。

三、鞏固拓展

1．完成教材第68頁“做一做”第1題。

2．完成教材第68頁“做一做”第2題。學(xué)生自主計算解答，并集體訂正答案。

四、課堂小結(jié)。師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。求出解后要檢驗。 作業(yè)：教材第70～71頁練習(xí)十五第2、7題。

板書設(shè)計： 解方程（1）

例2：例3：

3x ＝1820 - x ＝9

3x ÷3＝18÷320- x + x ＝9+x

x＝6 20＝9+x

9+x ＝20

9+x -9＝20-9

x ＝11

解方程的教案 篇4

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。

知識重點解方程的規(guī)范步驟

教學(xué)難點比較方程的解和解方程這兩個概念的含義

教學(xué)過程教學(xué)方法和手段

引入

（1）上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。

（2）學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？（用于解方程）從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

教學(xué)過程一、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：

（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。

（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

二、認(rèn)識、區(qū)別方程的解和解方程。

得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？

方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。

三、方程的檢驗

P58例1P59例2。

怎么判斷X=6是不是方程的解？將x=6代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=x+3

=6+3

=9

=方程右邊

所以，x=6是方程的解。

課堂練習(xí)獨立完成練習(xí)十一第4題，強調(diào)書寫格式。

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）解方程和方程的解有什么區(qū)別（2）解方程要按照什么樣的格式來寫？（3）如何檢驗?zāi)兀扛袷接质窃趺礃拥模?/p>

課后追記

本課應(yīng)用方程平衡原理來解方程，要注意的是檢驗方程的時候，最后一句話，所以××是方程的解（這里的××學(xué)生容易寫成方程右邊的值）

解方程的教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運用方程解決實際問題的需要．正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程．

2．領(lǐng)悟到解方程作為運用方程解決實際問題的組成部分．

3．進(jìn)一步體會同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想．

4．培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，獨立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來于實踐，服務(wù)于實踐． 教學(xué)重點：正確去括號解方程

教學(xué)難點：去括號法則和分配律的正確使用．

教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

教學(xué)設(shè)計：

一、引入：

（讀教材156頁引例）

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫面內(nèi)容探討解決問題的方法．針對學(xué)生情況，如有困難教師直接講解．

學(xué)生觀看畫面：兩名同學(xué)到商店買飲料的情景．

如果設(shè)1聽果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3

教師組織學(xué)生討論．

教材“想一想”中的內(nèi)容：首先鼓勵學(xué)生通過獨立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買果奶的錢＋買可樂的錢＝20－3，然后鼓勵學(xué)生運用自己的方法列方程并解釋其中的道理．

①學(xué)生研討并交流各自解決問題的過程．

②學(xué)生獨立完成“想一想”中的問題（2）．

二、出示例題3并引導(dǎo)學(xué)生探討問題的解決方法．

引導(dǎo)學(xué)生對自己所列方程的解的實際意義進(jìn)行解釋．

出示隨堂練習(xí)題，鼓勵學(xué)生大膽互評．

①獨立完成隨堂練習(xí)．

③四名同學(xué)板演．

③糾正板演中的錯誤并總結(jié)注意事項．

1、自主完成例題

2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．

3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想．

三、出示例題4，教師首先鼓勵學(xué)生獨立探索解法，并互相交流．然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，此方程既可以先去括號求解，也可以視作關(guān)于（x－1）的一元一次方程進(jìn)行求解．（后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握．）

1、自主完成例題

2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法．

3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想．

四、出示隨堂練習(xí)題．

①獨立完成練習(xí)題．

②同桌互相檢查．

出示自編練習(xí)題：下面方程的解法對不對？如果不對應(yīng)怎樣改正？

①解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)

②解方程：6(x＋8)一6＝0

①小組間比賽找錯誤．

②討論交流各自看法．

③選代表說出錯誤的原因，并總結(jié)解本節(jié)所學(xué)方程的注意事項．

五、小結(jié)

1、做出本節(jié)課小結(jié)并交流．

2、說出自己的收獲．

給予評價：

引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié)．

七、板書設(shè)計

八、教學(xué)后記

解方程的教案 篇6

教學(xué)內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習(xí)十五第6、8、9、13題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類型的方程。

情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。

教學(xué)重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。

學(xué)生自主解答練習(xí)，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，規(guī)范書寫。

1．出示教材第69頁例4情境圖。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并說一說圖意。再讓學(xué)生根據(jù)圖列一個方程。

學(xué)生列出方程3x +4=40后，讓學(xué)生說一說怎么想的。

在學(xué)生說自己的想法時，引導(dǎo)學(xué)生說出把3個未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。

2．讓學(xué)生試著求出方程的解。

學(xué)生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學(xué)生說一說自己的困惑。

也有學(xué)生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）

提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？

學(xué)生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。

師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？(3x )

讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答，訂正。

讓學(xué)生同桌之間再說一說解方程的過程。

讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)生可能會有兩種做法：

(1)利用例4的方法來解。

讓學(xué)生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整體？

（先把x -16看作一個整體。）板書計算過程：

(2)用運算定律來解。

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程，有些學(xué)生會看出這個方程是乘法分配律的逆運算?？梢赃\用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程來解。

4．讓學(xué)生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驗，再自主檢驗。

1．完成教材第69頁“做一做”第1題。

先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學(xué)生說一說自己的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習(xí)本的總價5x 看作一個整體。）

2．完成教材第69頁“做一做”第2題。

先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。

3．完成教材第71頁“練習(xí)十五”第8題。

先讓學(xué)生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細(xì)心。第二幅圖，學(xué)生可能會列出方程30×2+2x =158，再引導(dǎo)學(xué)生觀察有兩個30和兩個x ，可以運用乘法分配律。

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1．在解較復(fù)雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。

2．在解方程時，可以運用運算定律來解。

作業(yè)：教材第71～72頁練習(xí)十五第6、9、13題。

x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個整體）

解方程的教案 篇7

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。

2、通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

3、在觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1、研究例1：

猜球游戲：出示一個乒乓球盒，猜里面有幾個球？引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示球數(shù)？

x

導(dǎo)語：要想精確知道多少個球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個球，右邊有七個球）

設(shè)問：你們知道x等于多少嗎？那這個答案4你們是怎么想出來的嗎？說說你們的想法？

預(yù)設(shè)：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個乒乓球，右邊還剩下4個，所以x=4

追問：你怎么想到是拿到二個乒乓球，而不是拿到一個或者三個呢？

嘗試驗算：板書：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說x=4是方程的解，板書方程的解，嘗試說說方程的解；剛才我們求方程的解的過程叫做解方程。（可以自學(xué)書本）

小結(jié)：剛才我們用了好多方法來解方程，重點研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時去掉相同的數(shù)，左右兩邊仍相等。

想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來表示出這個方程？

用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時除以一個相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等。

展示，課件演示后小結(jié)：方程的左右二邊可以同時除以相同的數(shù)（零除外），左右二邊仍舊相等，追問得到還可以同時乘以一個相同的數(shù)

總結(jié)：解方程時，我們都是想使方程的一邊只剩下一個x，而且在這個過程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……

2、后面括號中哪個是x的值是方程的解？

四、總結(jié)：

五、機動：研究練習(xí)2中的第二題，怎么用今天的方法來解方程。

《解簡易方程》是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的一個重要內(nèi)容，是“代數(shù)”教學(xué)的起始單元，對于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數(shù)化思想有著極其重要的作用。本節(jié)課教材在編寫上為了實現(xiàn)中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運算和乘除法逆運算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗（逆運算）來解方程，對于今天運用天平的原理來解方程，造成了極大的干擾，所以在本節(jié)課中我力圖直觀，讓學(xué)生在直觀的操作與演示中自主建構(gòu)。同時借助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來解方程，同時也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來經(jīng)歷代數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

解方程的教案 篇8

解方程練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：青島版五年級上冊73-74頁。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握簡易方程的解法，解方程的依據(jù)（等式的性質(zhì)）。并能正確解簡易方程。養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣。

2.在練習(xí)時要重視培養(yǎng)學(xué)生先找等量關(guān)系，再列方程的意識。強化用代數(shù)思維列方程。

3.培養(yǎng)分析推理能力和思維的靈活性，提高解方程的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生梳理知識的能力與習(xí)慣，能將所學(xué)知識系統(tǒng)化。教學(xué)重點：進(jìn)一步理解和掌握簡易方程的解法。

教學(xué)難點：培養(yǎng)分析推理能力和思維的靈活性，提高解方程解決問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生：整理簡易方程的相關(guān)知識和題型 教師：有關(guān)練習(xí)的課件。教學(xué)過程：

一、匯報展示學(xué)生對本單元知識的梳理情況

教師：這一單元我們在了解珍稀動物的同時學(xué)習(xí)了簡易方程的相關(guān)知識，課下同學(xué)們對這一單元的知識進(jìn)行了整理，哪個小組的同學(xué)愿意到前面來匯報展示一下你們的整理情況？

學(xué)生匯報展示。

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能采用知識樹或統(tǒng)計表或手抄報的形式。在匯報質(zhì)疑互答的互動教學(xué)中完整梳理本單元的知識：方程的意義、列方程的關(guān)鍵——找等量關(guān)系式、等式的性質(zhì)、各類方程的解法??

二、基礎(chǔ)練習(xí)1.解方程練習(xí)（第3列驗算）

2x＋3=15 x-2=30 4y＋7y=33 0.5x=12 3.8x-x=11.2 4y＋7=33 以比賽的形式進(jìn)行，訂正時重點說說各類方程的算理解法，并區(qū)別第三列兩個方程的解法。學(xué)生體會做題時仔細(xì)觀察和驗算的重要性。

2、列方程解答（課本73頁第7題）

課件逐個出示題目，練習(xí)時讓學(xué)生討論設(shè)哪個未知量為x方便，明確后再找等量關(guān)系，列方程解答。

三、綜合應(yīng)用練習(xí)1.（課本73頁第5題）

這道題是復(fù)習(xí)前面知識的，練習(xí)時放手讓學(xué)生獨立完成。完成后互相交流解決問題的思路。

2.（課本73頁第6題）

注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際情況靈活選擇解決問題的方法。第（1）題簡單，列方程和算術(shù)法都可以。第（2）題也是順向表述，預(yù)設(shè)同學(xué)們可能有的用方程有的用算術(shù)法，可以通過比較來體會這道題用用算術(shù)法比較簡單。

3.比較5、6兩題體會在什么情況下用算術(shù)法解決問題簡便，在什么情況下用方程解決問題簡便。

4.結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實生活解決問題（課本73頁第8題）

練習(xí)時讓學(xué)生自主選擇合適的方法來解答。如果用算術(shù)法解答，需要逆向思維，很容易出現(xiàn)845＋38-24這樣的錯誤。如果用方程解決很容易找到“上學(xué)期人數(shù)＋轉(zhuǎn)入的人數(shù)-轉(zhuǎn)出的人數(shù)=這學(xué)期人數(shù)”的等量關(guān)系式，設(shè)上學(xué)期有x人，列出方程x＋38-24=845。引導(dǎo)學(xué)生通過比較體驗用方程解決問題的優(yōu)越性。

5.解決較復(fù)雜的問題，進(jìn)一步體會方程的優(yōu)越性（課本74頁第9題）

這是一道求相遇時間的問題。在學(xué)習(xí)本單元前同步練習(xí)上就出現(xiàn)了這類練習(xí)，當(dāng)時我們結(jié)合線段圖，演示等很不容易推出了相遇時間=路程÷速度和的關(guān)系式才解決的。當(dāng)時我就埋下了伏筆，說我們學(xué)完下一單元時還有更簡便的做法。現(xiàn)在你會列方程來解答嗎？引導(dǎo)學(xué)生找出等量關(guān)系式。預(yù)設(shè)有兩種：王剛走的路程＋李紅走的路程=總路程或（王剛的速度＋李紅的速度）×?xí)r間=總路程，然后設(shè)相遇時間為x分，獨立列方程解答。

三、開放性練習(xí)

2004年中國派出了歷史上人數(shù)最多的代表團(tuán)參加雅典奧運會。參賽的407名運動員中，有84名曾經(jīng)代表國家參加過奧運會比賽。（1）女運動員有269名，男運動員有多少名？（2）年齡最大的運動員44歲，比最小的運動員年齡的3倍還 大2歲，最小的運動員有多少歲？（3）你還能提出什么問題

通過解決這一問題達(dá)到全面鞏固知識和反饋本單元所學(xué)情況的目的。

四、總結(jié)評價

通過以上整理與復(fù)習(xí)你有什么收獲，對自己這單元的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價與反思。預(yù)設(shè)：通過本單元的學(xué)習(xí)我知道了什么是等式，什么是方程，學(xué)會了利用等式的性質(zhì)來解方程。列方程解決問題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系式。解決問題時除了以前學(xué)的算術(shù)法還可以列方程解答。根據(jù)具體問題判斷哪種方法簡便，就用哪種方法。我在學(xué)習(xí)中還要學(xué)會更積極的思考??

教師：同學(xué)們總結(jié)得很好，看到你們這么積極熱情地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中老師非常高興，希望大家掌握了列方程解決問題的法寶，能夠聯(lián)系生活實際解決更多以前不能解決的問題。讓這個法寶服務(wù)于你的學(xué)習(xí)與生活。今后我們還會繼續(xù)深入研究這個法寶。使用說明：

1、課后反思：我認(rèn)為這節(jié)課的亮點是：

（1）布置學(xué)生課前自主梳理本單元知識，課上進(jìn)行匯報展示。每個單元結(jié)束都整理，培養(yǎng)了學(xué)生梳理知識的能力，養(yǎng)成梳理知識的習(xí)慣，將所學(xué)知識系統(tǒng)化和內(nèi)化。在匯報交流中也鍛煉了口頭表達(dá)能力，在質(zhì)疑互答中提高參與的積極性和課堂的互動性。

（2）習(xí)題設(shè)計有梯度，提高課堂教學(xué)效益。設(shè)計不同層次的練習(xí)，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

（3）在解決問題時重視培養(yǎng)學(xué)生先找等量關(guān)系，再列方程的意識。強化用代數(shù)思維列方程。給予學(xué)生充分的時間，注重學(xué)生自主探究、交流、討論，注重了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

2、使用建議。本教案是按照：整理相關(guān)知識—基礎(chǔ)練習(xí)—綜合應(yīng)用—開放性練習(xí)—總結(jié)評價的思路環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計的。教學(xué)時可以根據(jù)學(xué)生的具體情況對練習(xí)題加以更換或調(diào)整。

3、需破解的問題。能否再設(shè)計一個統(tǒng)領(lǐng)本課的情境串，使復(fù)習(xí)教學(xué)更有趣和高效。

解方程的教案 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

3、重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

教學(xué)重點：

1、“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、利用天平平衡的道理會解形如X±a=b的方程，并檢驗。

教學(xué)難點：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

師：今天在上課前我們來玩一個游戲“我說你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右邊增加一個橘子”；“我在天平的左邊增加一個同樣的橘子”；“天平的左邊排球數(shù)量擴大到原數(shù)的2倍變成4個排球”，“天平的右邊的皮球數(shù)量擴大到原數(shù)的2倍，變成8個皮球”…

師：同學(xué)們有這么多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?

1．通過解方程，認(rèn)識“方程的解”和“解方程”的兩個概念。

師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

師：這個方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）

預(yù)設(shè)：生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150

師：課件探索驗證一下。請看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。

師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。

師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認(rèn)識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。

師：指著方程100+X=250說：“X=150”是這個方程的解。（板書：方程的解）

師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？

小結(jié)：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕猓且粋€演算過程。

2．嘗試解X－a=b形的方程。

生：天平左右兩邊同時放上3個方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。

生：方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。

小結(jié)：“方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等?！本褪墙膺@個方程的方法。

師：這個方程會解。我們怎么知道X=12一定是這個方程的解呢？

所以，X=12是方程的解。

小結(jié)：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。力求計算準(zhǔn)確。

你是怎么想的？

（2）考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？

小結(jié)：解方程首先要寫“解”， X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗的習(xí)慣要牢記。

（5）完成課本59頁做一做的第1題的`左邊一小題寫在書上。

追問：x=2.8帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。）

b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

c)求出X的值。

通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？

教后反思：

前一階段的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)孩子們還是比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，特別對方程都有一種與生俱來的好奇心。他們總覺得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程，真是非常有趣，學(xué)得效果也不錯。今天在整節(jié)課的教學(xué)中，引入有序，思路清晰，環(huán)節(jié)緊扣?？墒菍W(xué)生學(xué)習(xí)十分被動，課堂可以說是死氣沉沉，真的有點不習(xí)慣孩子們這樣，據(jù)我對學(xué)生的理解利用天平這樣的事物原型來揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來，學(xué)生應(yīng)該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課后查找原因：1、通過與學(xué)生的談話發(fā)現(xiàn)學(xué)生過于緊張。2、教師缺乏調(diào)節(jié)課堂氣氛手段。今后盡量要注重這方面的調(diào)節(jié)，興趣是最好的老師，沒有興趣哪來的教學(xué)效果。

從學(xué)生作業(yè)反饋來看，學(xué)生深刻認(rèn)識到：利用等式的性質(zhì)解方程，看似麻煩，實則簡單，不須思考各部分之間的關(guān)系。雖然這樣教學(xué)學(xué)生有興趣，效果比較理想，不僅一節(jié)課內(nèi)完成了預(yù)訂的教學(xué)任務(wù)，而且學(xué)生作業(yè)質(zhì)量較高，僅二人書寫格式有誤。但也存在局限性，如a－x=b和a÷x＝b，雖然教材沒有要求解這類方程，但試卷和相應(yīng)的練習(xí)有出現(xiàn)，因此，有必要特別利用一些時間給學(xué)生補充講解這類方程解法。

解方程的教案 篇10

課題課時：5.2解方程

（二）課型：新授

授課教師：崇仁一中

陳永華

一、教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能．

2.在解方程的過程中分析、歸納出移項法則，并能運用這一法則解方程．

3.體會學(xué)習(xí)移項法則解一元一次方程必要性，使學(xué)生在動手、獨立思考的過程中，進(jìn)一步體會方程模型的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實用性.二、教學(xué)過程

本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：鞏固提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入

內(nèi)容：復(fù)習(xí)上節(jié)課用等式基本性質(zhì)一解方程的過程，觀察、分析、概括出移項法則.要求：解下列一元一次方程，學(xué)生先自主完成，然后以小組形式交流各種解法，要說明這樣解的依據(jù)．（1）5x?2?8 ；

?2?2?8?2． 解：方程兩同時加上2，得5x

也就是

5x＝8+2.方程兩邊同除以5，得

x＝2.此題學(xué)生可能會用差+減數(shù)＝被減數(shù)的方法（2）5x?2?8x ．

解：方程兩都加上2?8x，得5x?2?2?8x?8x?2?8x

也就是

5x－8x＝2.化簡，得

－3x＝2.方程兩邊同除以－3，得

x＝?23.此題學(xué)生可能會用：被減數(shù)—差＝減數(shù)；目的是把含有未知項放一邊，已知數(shù)放一邊． 設(shè)問１：在變形過程中，比較畫橫線的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？

設(shè)問２：上述變形過程中，方程中哪些項改變了原來的位置？怎樣變的？

設(shè)問３：為什么方程兩邊都要加上2呢？第2小題在解的過程中兩邊加上2?8x的目的是什么？

歸納：像這樣把原方程中的某一項改變 后，從 一邊移到，這種變形叫做移項

思考：（1）移項的依據(jù)是什么？移項的目的是什么？

（等式的基本性質(zhì)；移項使含有未知數(shù)的項集中于方程的一邊，常數(shù)項集中于方程的另一邊）

目的：１.讓學(xué)生在復(fù)習(xí)上課時內(nèi)容、歸納出移項法則的過程中，體會用等式的基本性質(zhì)一解方程與用加減互為逆運算解方程的區(qū)別；同時讓學(xué)生經(jīng)歷將算術(shù)問題“代數(shù)化”的過程，此過程也是一個抽象的過程，提煉、歸納上升到一個規(guī)律變化的過程.實際效果：

學(xué)生通過利用等式的性質(zhì)，加減逆運算關(guān)系,合并未知數(shù)系數(shù)等方法化為x=a的形式．

學(xué)生在歸納“移項法則”的過程中，教師在不斷的通過問題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生表現(xiàn)出的觀察、歸納、總結(jié)的能力很強，由此過程中表現(xiàn)出來的用“移項法則”解方程的思維強于用小學(xué)逆運算關(guān)系解方程，基本能做到：移動的項變號，不移動的項不變號，對“移項”的實質(zhì)理解也比較到位，“要移就要變，左右移，變符號”.存在問題：方程兩邊需要移動的項多于兩項時，移項過程中有的同學(xué)出現(xiàn)“移項”與“項的換序”混淆.如：解方程： 1? ?3232x?3x?5252；

?1.——————(1)x?3x??

方程(1)中的清楚造成的.52沒有移項，只是“換序”不應(yīng)該變號.這就是對于移項的實質(zhì)沒有理解環(huán)節(jié)二：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1】

1．把下列方程進(jìn)行移項變形（未知數(shù)的項集中于方程的左邊，常數(shù)項集中于方程的右邊）（1）4x(3)3x?3?5移項，得 ；（2）5x?2?7x?8移項，得 ；

移項，得 ；(4)1?32x?3x?52?20?4x?25移項，得 ；

2.下列變形符合移項法則的是（）

A．由5?3x?2，得3x?2?5

B．由?10x?5＝?2x,得?10x?2x?5 C．由7x?9?4x?1,得7x?4x??1?9 D．由5x?2?9,得5x?9?2

目的：通過及時的訓(xùn)練落實移項變形，并由學(xué)生總結(jié)出移項的注意事項并歸納出移項法則． 總結(jié)：移動的項要

；移項通常是將，已知項 ；(移項法則)例１ 解方程：（1）2x?6?1；

解： 移項，得 2x?1?6．

化簡，得

2x??5．

方程兩邊同時除以２，得x??（2）3x?3?2x?7．

解： 移項，得 3x?2x?7?3．

合并同類項，得

x?4．

【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練２】（1）4x?3?9；

（2）4y?2?3?y；(3)3x?20?4x?25．

目的：通過例題分析，規(guī)范學(xué)生的書寫步驟格式，并訓(xùn)練落實．(根據(jù)時間選做)環(huán)節(jié)三：合作學(xué)習(xí)

內(nèi)容：1．例2.解方程解： 移項，得 14x??14x?1212x?3.x?3．

合并同類項，得

方程兩邊同時除以343443x?3．

(或同乘以)，得x?4

學(xué)生獨立完成例２，學(xué)生互評（有哪些方法）

2．以小組為單位，每人出一個解方程的題，題型局限于本課時的題型，組內(nèi)交換解答，組長負(fù)責(zé)檢查，組員負(fù)責(zé)看解答結(jié)果如何.目的：1．學(xué)生自己出題的過程本身就是對本課時題型的一種掌握.2．學(xué)生互解對方題目的過程，也是一個互相學(xué)習(xí)、取長補短的過程.3．合作學(xué)習(xí)的過程也是讓學(xué)生學(xué)會協(xié)作、交流的過程，從而達(dá)到鞏固所學(xué)知識的目的.實際效果：

1．我們看到學(xué)生在考慮解方程的問題時，也把有理數(shù)中各種數(shù)字的運算問題也做了遷移，有的學(xué)生還考慮到生活中會遇到的百分?jǐn)?shù)問題.2．一元一次方程的解法達(dá)到了鞏固的目的.環(huán)節(jié)四：鞏固提高

內(nèi)容：本節(jié)課后，隨堂練習(xí)4個小題.目的：鞏固本課時的內(nèi)容.實際效果：

使用課堂檢測的方式，限時完成.好的方面：80%的學(xué)生能夠順利完成；

問題方面：解類似下面的方程：-3x+1=x+1 時出現(xiàn)一些問題．

環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？

2.移項的目的是什么？為什么學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)還要學(xué)習(xí)移項法則呢？

內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本課時的內(nèi)容，歸納總結(jié)解一元一次方程的“移項法則”及此過程中的注意事項.目的：讓學(xué)生及時歸納那總結(jié)所學(xué)知識，及時反思，因為反思是進(jìn)步的關(guān)鍵因素.實際效果：

學(xué)生不僅會對課上的知識點進(jìn)行梳理總結(jié)，而且還會對課上感悟到的數(shù)學(xué)思想-----“轉(zhuǎn)化的思想方法”準(zhǔn)確地應(yīng)用到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感受到伙伴優(yōu)于自己的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)策略，他們會互相借鑒，取長補短,共同進(jìn)步的.環(huán)節(jié)六：達(dá)標(biāo)檢測

習(xí)題5.3第１題

解方程的教案 篇11

解方程

（一）教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元68-69頁

二、教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和認(rèn)識方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)通過天平初步掌握了有關(guān)等式、方程的意義。基于上述情況，設(shè)計給予學(xué)生充分的時間觀察天平的變化，在觀察中再次感受天平平衡的條件，從而找出一些等式，再通過合作探究、討論尋找這些等式變化的特點，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。這樣的設(shè)計切實關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、在合作探究和討論中總結(jié)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的能力。

三、學(xué)情分析：

這一內(nèi)容是學(xué)生第一次接觸解方程，對于學(xué)生來說有一定的難度。天平稱物，學(xué)生曾在科學(xué)課和低年級認(rèn)識質(zhì)量單位時了解過。但把天平稱物的變化現(xiàn)象與數(shù)學(xué)的等量關(guān)系相結(jié)合，以前從沒有了解過。但學(xué)生有觀察、分析、遷移的學(xué)習(xí)能力，有著對等量關(guān)系，數(shù)學(xué)式子的知識基礎(chǔ)。所以本課教學(xué)就恰好地利用學(xué)生這些能力來理解等式的性質(zhì)，從而解決解方程的問題。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識技能：學(xué)生通過天平的變化，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

2.教學(xué)思考：學(xué)生通過觀察天平變化，經(jīng)歷了從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。

3.問題解決:在觀察、合作探究、討論等活動中，發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，發(fā)展了抽象能力，并從中體會數(shù)學(xué)的建模思想。

4.情感態(tài)度價值觀：學(xué)生通過探究等式的性質(zhì)進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)重點：運用等式性質(zhì)解簡單的方程，如X±a=b。

六、教學(xué)難點：

理解等式的性質(zhì)

七、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、題單

八、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、復(fù)習(xí)：判斷下面哪些式子是方程。? 4+x=7 ? 8y ? 4+2.5=6.5 ? 9+x>13 ? y+3=5 ? x+283=642

2、提問：你想知道方程中的未知數(shù)是多少嗎？

3、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)一種方法，能夠又快又準(zhǔn)求出未知數(shù)是多少。

【設(shè)計意圖：從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生的興趣和思維進(jìn)入到課堂學(xué)習(xí)中。】

（二）情境觀察，探究規(guī)律

活動一：天平兩側(cè)加相同的質(zhì)量

1、PPT演示:此時天平怎樣？說出等式(5=5)

2、PPT演示:再看這個天平兩邊發(fā)生了什么變化？結(jié)果怎么樣？還

能再說出一個等式嗎？(5+2=5+2)

3、PPT演示:再看這個天平，天平怎樣？說出等式。(X=10)

4、PPT演示:天平兩側(cè)發(fā)生了什么變化？結(jié)果怎樣？再說出一個等式。

(X+5=10+5)

5、提問：想象一下，如果兩邊都加上10g的砝碼，天平會怎樣？15g、20g呢？

6、合作探究：根據(jù)這兩組天平的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組合作。

7、生匯報。

8、教師小結(jié)并板貼。板貼：天平兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。（追問：都是指什么？相同是指什么？）

活動二：天平兩側(cè)減相同的質(zhì)量

1、猜測：如果天平兩側(cè)同時減去相同的質(zhì)量，天平還會平衡嗎？

2、驗證： ①先請同學(xué)們看一下學(xué)習(xí)提示。②生獨立完成3、檢測：學(xué)生板書。①對照大屏幕看等式是否正確

②學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)。

4、教師小結(jié)并板貼。板貼：天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍平衡。

5、合作探究：現(xiàn)在我們拋開天平不看，只看這四組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)跟小組同學(xué)說說。

6、學(xué)生匯報。

7、教師小結(jié)并板貼等式的性質(zhì)。板貼：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍成立。⑴齊讀 ⑵提讀 ⑶把等式的性質(zhì)說給同桌聽聽。

8、小練習(xí)：出示三道判斷題。

⑴ 由等式X+6=23到等式X+6-6=23-3仍然成立。⑵ 等式兩邊加上（或減去）一個數(shù)，等式仍然成立。

⑶ 由等式X+13=20到等式X+13-13=20+13仍然成立。

9、提問：看來同學(xué)們都理解了等式的性質(zhì)，那你們會運用嗎？

【設(shè)計意圖：利用自主學(xué)習(xí)，小組合作學(xué)習(xí)方式，放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)，突顯了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力?！?/p>

（三）運用規(guī)律，解方程

1、PPT出示：X+2=10 提問：X+2=10中X是多少？

強調(diào)：這是利用我們以前學(xué)習(xí)一個加數(shù)等于和減另一個加數(shù)。

追問：能不能運用這節(jié)課所學(xué)的等式的性質(zhì)來求出x呢？自己試著解一解，在解的時候也可以參考左邊的示意圖。

2、學(xué)生板書①同學(xué)們你們有沒有什么問題想問他的？

②如果沒有，老師可有問題你是根據(jù)什么求出x呢？為什么兩邊都減2呢？為什么不減3？為什么不減5？ ③你學(xué)會了嗎？與同位說一說。

3、解方程不僅要注意方法，還要注意書寫。

板演強調(diào)： ①解字 ②等號 ③口頭檢驗

4、這才是解方程完整步驟 這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容

板書：解方程

（一）5、會解方程了嗎？請同學(xué)們運用等式性質(zhì)解下面兩道方程。

Y－7=12 23+X=45

6、學(xué)生板書并匯報。

7、練習(xí)：用嘴快速說出解方程的過程。

8、探討：在解的過程中，什么時候在等式兩邊加相同的數(shù)？什么時候在等式的兩邊減相同的數(shù)？

9、學(xué)生匯報。

10、同學(xué)們觀察真仔細(xì)，總結(jié)的很到位。

【設(shè)計意圖：師生共同探究，并在老師引導(dǎo)下使學(xué)生領(lǐng)會解方程的方法，并學(xué)會解方程的書寫格式，驗證方法。】

（四）課堂小結(jié)

1、通過本課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

（首先我們根據(jù)天平的變化，理解了等式的性質(zhì)。

能夠根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。）

2、總結(jié)：解方程分哪幾部呢？邊總結(jié)邊出示順口溜 ? 首先要把解字寫 ? 等號兩邊同運算 ? 過程要把等號齊 ? 結(jié)果代入方程驗

【設(shè)計意圖：使學(xué)生對本課的知識點進(jìn)行較系統(tǒng)的回顧?！?/p>

（五）課堂小測驗

這節(jié)課真是收獲滿滿，最后老師想考考你們，請看題單的反面，請同學(xué)們自己看圖列方程并求出方程的解。

【設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生對知識點的掌握情況?！?/p>

九﹑板書：

解方程

（一）天平兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。x+2=10 天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍平衡。解：x+2-2=10-2 等式的性質(zhì)：等式的兩邊都加上（或減去）x=8 的數(shù)，等式仍成立。

十、教學(xué)反思：

解方程設(shè)計教案

歡迎閱讀我為您準(zhǔn)備的“解方程設(shè)計教案”相關(guān)內(nèi)容。教案課件是老師不可缺少的課件，所以在寫的時候老師們就要花點時間咯。寫好教案，才能營造完整課堂教學(xué)。我們驕傲地歡迎您來到我們網(wǎng)站上閱讀我們的內(nèi)容！

解方程設(shè)計教案(篇1)

教學(xué)內(nèi)容P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。

知識重點掌握解方程的方法

教學(xué)過程教學(xué)方法和手段

引入前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

教學(xué)過程新知學(xué)習(xí)

（一）教學(xué)例1

出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

化簡，得到x=6

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。

板書：方程左邊=x+3

=6+3

=9

=方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二）教學(xué)例2

利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

解方程設(shè)計教案(篇2)

解方程教學(xué)設(shè)計

（一）教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)《數(shù)學(xué)（第九冊）》第57、58頁的內(nèi)容。

（二）教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

（2）初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

（3）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。

（4）重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

（三）教學(xué)重、難點

（1） “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

（2）利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。

（四）教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、單行紙一張

（五）教學(xué)過程

1.揭示課題，復(fù)習(xí)鋪墊

師：（出示課件）老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

生：（100+X）克

師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

師：請你根據(jù)圖意列一個方程。

生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）

師：這個方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）

[設(shè)計意圖：從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。]

2．探究新知，理解歸納

（1）概念教學(xué)：認(rèn)識“方程的解”和“解方程”的兩個概念

師：（出示課件）那你猜一猜這個方程X的值是多少？并說出理由。

生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150

生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150

師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。（教師隨著學(xué)生的回答演示課件）

師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?

生：100+X－100=250－100（課件顯示：100+X－100=250－100）

師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少？

生:X=150（課件顯示：X=150）

師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出X=150。我們表揚他。

師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認(rèn)識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。

師:（課件顯示X=150的下畫線）指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。（課件顯示：方程的解）

師：（課件顯示：方框）

100+X=250

100+X－100=250－100

指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。（課件顯示：方框的左邊的箭頭與解方程。）

師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。（課件顯示：解：）

師：同時還要注意“=”對齊。

師：都認(rèn)識了嗎？請打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點字、詞。

師：你們怎么理解這兩個概念的？

（學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。）

師：誰來說說你想法？

生1：“解方程”是指演算過程

生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。

師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值。“解方程”的解，它是一個演變過程。

[設(shè)計意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。]

（2）教學(xué)例1。

師：要是老師出一個方程，你會求這個方程的解嗎？

生：會。

師：請自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。

[學(xué)生獨立學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計意圖：給足夠的時間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)]

師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時減3？

[學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。]

師：（出示例1）左邊有X個，右邊有3個，一共用9個。根據(jù)圖意列一個方程。

生：X+3=9（板書：X+3=9）

師：X+3=9這個方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。

師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右兩邊同時拿走3個方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。（教師隨著學(xué)生的回答演示課件）

師：根據(jù)操作過程說出等式？

生：X+3-3=9-3（板書：X+3-3=9-3）

師：這時天平表示X的值是多少？

生：X=6（板書：X=6）

師：方程左右兩邊為什么同時減3？

生1：使方程左右兩邊只剩X。

生2：方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

師：“方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。”就是解這個方程的方法。

師：這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢？

生：驗算。

師：對了，驗算方法是什么？

生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。

（板書：

驗算：方程的左邊=6+3=9

方程的右邊=9

方程的左邊=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。）

師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。力求計算準(zhǔn)確。

[設(shè)計的意圖：自學(xué)思考匯報交流既有利于每個學(xué)生的自主探索，保證個性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點。]

（3）練習(xí)

師：現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對于解方程掌握得怎么樣。（出示課件）

判斷題

A.X=3是方程5X=15的解。（ ）

B.X=2是方程5X=15的解。（ ）

考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？

X+1.2=4 X+2.4=4.6

X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4

X=2.8 =2.2

填空題

X+3.2=4.6

X+3.2○（ ）=4.6○（ ）

X=（ ）

將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。

[設(shè)計意圖：游戲練習(xí)形式有趣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。讓學(xué)生在輕輕松松中，及時有效地鞏固強化概念。]

（4）小結(jié)：解含有加法方程的步驟。（口述過程）

3.拓展延伸。

（1）解方程 X一2=15（課件顯示）

師：看來，解加法方程同學(xué)們掌握得很好，老師得提高一點難度，敢挑戰(zhàn)嗎？

生：敢。

師：誰愿意讀讀這個方程？

[學(xué)生都爭著讀這個方程，可激烈了]

師：這是一個含有減法的方程，你能根據(jù)解加法方程的步驟，嘗試完成。（指名XXX同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成）

[學(xué)生試著解方程并進(jìn)行口頭驗算]

（2）集體交流、評價、明確方法。

師：XXX同學(xué)做對了嗎？

生：對。

師：方程左右兩邊為什么同時加2？

生：方程左右兩邊同時加2，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。（由板演XXX同學(xué)面向大家回答）

4. 提煉升華

師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。）

生：

解方程的步驟：

a)先寫“解：”。

b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

c)求出X的值。

d)驗算。

5．全課小結(jié)，評價深化

1、通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？

2、以小組為單位自評或互評課堂表現(xiàn)，發(fā)揚優(yōu)點、改正缺點。

3、對老師的表現(xiàn)進(jìn)行評價。

[設(shè)計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。]

[板書設(shè)計]

解方程

例1：書本圖

X+3=9 驗算： X－2=15

解：X+3－3 =9－3 方程左邊= 6+3=9 解： X－2+2=15+2

X=6 方程右邊= 9 X=17

方程左邊=方程右邊

所以，X=6是方程的解。

解方程設(shè)計教案(篇3)

教學(xué)內(nèi)容：

教材P67～68例1、例2、例3及練習(xí)十五第1、2、7題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

情感、態(tài)度與價值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。

教學(xué)重點：

理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)難點：

理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學(xué)方法：

創(chuàng)設(shè)情境;觀察、猜想、驗證.

談話：同學(xué)們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎?出示一個盒子，讓學(xué)生猜一猜里面可能有幾個球呢?(學(xué)生思考后會說，可以是任意數(shù)。)

教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。

1.先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x 的值。

學(xué)生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。

2.教師通過天平幫助學(xué)生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦?

質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢?你是根據(jù)什么來求的?

你們的想法對嗎?出示第3個天平圖，證實學(xué)生的想法是對的。

3.師小結(jié)：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。(板書：方程的解 解方程)

4.引導(dǎo)：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別?學(xué)生自主看課本學(xué)習(xí)，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解;求解的過程就是解方程。

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值;而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5.驗算：x =6是不是正確答案呢?我們怎么來檢驗一下?

引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。

通過學(xué)生的回答小結(jié)：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

讓學(xué)生嘗試驗算，并注意指導(dǎo)書寫。

6.出示教材第68頁例2情境圖。

學(xué)生自主嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。

引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

讓學(xué)生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。

7.出示教材第68頁例3，并讓學(xué)生嘗試解答。

由于此題是“a-x ”類型，有些學(xué)生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學(xué)生可能會在等號兩邊同時加上“x ”，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上“x ”。

通過計算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x ”。

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學(xué)生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：

8.討論：解方程需要注意什么?讓學(xué)生自主說一說，再匯報。

小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫“解”，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗。

1.完成教材第67頁“做一做”第1、2題。

2.完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學(xué)生自主計算解答，并集體訂正答案。

引導(dǎo)總結(jié)：1.解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。2.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3.求方程解的過程叫做解方程。

作業(yè)：教材第70～71頁練習(xí)十五第1、2、7題。

x -3=9 方程左邊=x +3 3x =18 20 - x =9

x +3-3=9-3 =6+3 3x ÷3=18÷3 20- x + x =9+x

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。

教學(xué)反思：

在這節(jié)課的教學(xué)中，我從以下幾個方面入手：

一、感受天平的平衡現(xiàn)象，悟出等式的性質(zhì)變化。

在學(xué)習(xí)中，我以多媒體中天平的平衡來呈現(xiàn)等式的性質(zhì)，學(xué)生能直觀形象的理解性質(zhì)，平衡的條件是兩邊同時加上、或減少相同的重量，才能保持平衡。但具體到方程中應(yīng)用起來學(xué)生感覺活動是獲取真知的有效途徑，通過以上的活動，學(xué)生可以很順利地得出結(jié)果：天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。

在課堂上學(xué)生對用等式的性質(zhì)來解方程感到很陌生，在他們原有的經(jīng)驗中更喜歡用加減法各部分的關(guān)系來解，所以我們要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到用等式的性質(zhì)來解方程的優(yōu)越性，從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來解方程的習(xí)慣。

解方程設(shè)計教案(篇4)

引言：

解方程是數(shù)學(xué)中的重要概念，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。針對四年級學(xué)生的特點和需求，本文設(shè)計了一節(jié)解方程的教學(xué)課程，并對課程進(jìn)行了反思。

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解方程的定義和意義。

2. 學(xué)會利用逆運算解方程。

3. 掌握一步解方程的基本方法。

二、教學(xué)準(zhǔn)備

1. 教材：教材中的解方程相關(guān)知識點和例題。

2. 展示工具：黑板、彩色粉筆、數(shù)字卡片等。

3. 練習(xí)材料：提供給學(xué)生的解方程練習(xí)題。

三、教學(xué)過程

1. 情境引入：

引導(dǎo)學(xué)生回顧在一些數(shù)學(xué)問題中，如何求出未知數(shù)。例如，如果一個數(shù)加5等于12，那么這個未知數(shù)是多少？

2. 引入方程：

介紹方程的概念，將其定義為一個等式，其中包含了一個或多個未知數(shù)。如：5 + x = 12。

通過多個例子展示方程的形式，讓學(xué)生理解方程的結(jié)構(gòu)和意義。

3. 利用逆運算解方程：

定義逆運算為將方程兩邊的數(shù)互換位置。如：5 + x = 12 可以轉(zhuǎn)化為 x + 5 = 12。

強調(diào)逆運算的原則是保持等式的平衡。

4. 一步解方程：

解釋一步解方程的基本概念：方程中只有一個未知數(shù)，并可以通過一個運算找到未知數(shù)的值。如：x + 5 = 12。

指導(dǎo)學(xué)生將方程改寫為 x = 12 - 5 = 7，并解釋步驟和原理。

5. 練習(xí)實踐：

提供給學(xué)生一些解方程的練習(xí)題，讓他們運用剛剛學(xué)到的知識解決實際問題。

在學(xué)生完成練習(xí)后，逐個解答并講解答案和解題思路。

6. 總結(jié)概括：

回顧解方程的基本概念和方法，讓學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。

鼓勵學(xué)生提問和分享解題思路，培養(yǎng)交流合作的能力。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課的設(shè)計充分考慮了四年級學(xué)生的認(rèn)知特點和學(xué)習(xí)需求。通過引入情境、激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助他們理解解方程的定義和意義。利用逆運算和一步解方程的原則，簡化了解方程的過程，使學(xué)生易于理解與掌握。通過練習(xí)實踐，學(xué)生得到了鍛煉，并在講解答案和解題思路中得到了反饋和鞏固。

然而，在實際教學(xué)中，考慮到學(xué)生的理解能力和接受程度，可能需要增加一些示例和練習(xí)的難度。此外，考慮到學(xué)生的發(fā)展和學(xué)習(xí)進(jìn)度，可以設(shè)計一些拓展練習(xí)，使學(xué)生能夠更深入地理解解方程的方法和應(yīng)用領(lǐng)域。同時，在教學(xué)過程中，要多給予學(xué)生積極的反饋和鼓勵，鼓勵他們發(fā)表自己的見解和思考，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

總結(jié)：

通過本節(jié)解方程的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生能夠了解方程的定義和意義，掌握利用逆運算解方程的方法，以及一步解方程的基本原則。這對于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和培養(yǎng)邏輯思維能力是非常有幫助的。然而，教學(xué)設(shè)計中還有一些需要改進(jìn)的地方，以適應(yīng)學(xué)生的需求和提高教學(xué)效果。

解方程設(shè)計教案(篇5)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會利用等式性質(zhì)1解方程；

2、理解移項的概念；

3、學(xué)會移項．

教學(xué)重點：利用等式性質(zhì)1解方程及移項法則；

教學(xué)難點：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形．

教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

教學(xué)過程：

一、引入新課：

1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？

方程是等式，但必須含有未知數(shù)；

等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程．

2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點？

①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．

由學(xué)生小議后回答：①、④是方程．

分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個未知數(shù)，也有的含兩個未知數(shù)．

我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數(shù)的）的一元一次方程．

3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程．

注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數(shù)：如上例的④．

4、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程．

5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．

6、什么叫方程的解？怎樣解方程？

關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x＝？即求得方程的解．今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程

二、講解新課：

1、等式性質(zhì)1：

出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形．

強調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”．

2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5

分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時減去2即可．

注意：解題格式．

例1 解方程5x＝7＋4x

分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x．

（解略）

解完后提問：如何檢驗方程時的計算有沒有錯誤？（由學(xué)生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗） 2

觀察前面兩個方程的求解過程：

x＋2＝5

x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？

（2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）

3、移項：

從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項．

注意：①移項要變號；

②移項的實質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形．

例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

解：移項，得3x－2x＝7－4，

合并同類項，得x＝3．

∴x＝3是原方程的解．

歸納：①格式：解方程時一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項移到方程的右邊，以便合并同類項；

②解方程與計算不同：解方程不能寫成連等式；計算可以寫成連等式；

③一個方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形，前后兩個方程之間沒有相等關(guān)系）．

四、課堂小結(jié)：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；

③移項法則；

④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點（例2歸納的三條）．

六、板書設(shè)計

七、教學(xué)后記

解方程設(shè)計教案(篇6)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解解方程的意義。

2、會用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對方程進(jìn)行驗算。

教學(xué)重點：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。

教學(xué)難點：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)引入

1、填空：

加數(shù)=（ ）－另一個加數(shù) 被減數(shù)=（ ）+（ ）

被除數(shù)=（ ）×（ ） 因數(shù)=（ ）÷（ ）

2、CIA課件出示：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

（1）小明有30元錢。買鋼筆用了m元，買本子用了10元，剛好用完。

（2）小紅家買了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。

（3）全班a個同學(xué)，平均分成個7小組，每個小組8人。

（4）鋼筆每支4元，買X支用了24元。

師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書：4X=24）

這個方程的解是多少呢？（X=6）

今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求方程的解——解方程

揭示課題并板書：解方程

二、探究學(xué)習(xí)

1、學(xué)習(xí)解方程

（1）自主探究求方程的解。

（2）匯報，抽生板演。

（3）師指導(dǎo)學(xué)生看書101頁的內(nèi)容，學(xué)習(xí)正確的書寫格式，動筆勾畫出你認(rèn)為比較重要的地方.

（4）師規(guī)范解方程的格式。

第一種：根據(jù)四則混合運算各部分之間的關(guān)系

4X=12

解： X=12÷4

X=3

第二種：根據(jù)等式的性質(zhì)

4X=12

解： 4X÷4=12÷4

X=3

比較兩種方法的優(yōu)點和缺點,請將剛才的解題過程再按正確的書寫格式做一遍。

揭示解方程的含義；區(qū)分解方程和方程的解。

2、方程的檢驗。

3、鞏固練習(xí)：CIA課件出示（學(xué)生獨立完成，集體評講）

三、自主學(xué)習(xí)

剛才的幾個方程，請任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗。

師：大家認(rèn)為在解方程的時候應(yīng)該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學(xué)主義的呢？

四、全課小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有哪些疑問？或者是不明白的地方嗎？

五、課堂練習(xí)：

1、解方程

20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７

2、做書上104頁1、2、3題。

六、板書設(shè)計：

解方程

法一：四則混合運算各部分之間的關(guān)系 法二：等式的性質(zhì)

4X=12 4X=12

解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4

X=3 x=3

七、教學(xué)反思：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據(jù)以及書寫格式，但是很多同學(xué)在做a÷x=b這種形式的方程時還是容易搞混淆。需要加強練習(xí)和多做相關(guān)的題型，特別是在前節(jié)內(nèi)容據(jù)題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達(dá)到復(fù)習(xí)以前的知識和鞏固現(xiàn)在的新知識的目的。

[薦]解一元一次方程教案精選5篇

敬讀閱讀幼兒教師教育網(wǎng)的編輯整理的解一元一次方程教案。教案是老師上課之前需要備好的課件，因此老師會仔細(xì)規(guī)劃每份教案課件重點難點。寫好教案，才能營造完整課堂教學(xué)。歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助！

解一元一次方程教案 篇1

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的《一元一次方程—數(shù)學(xué)活動》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

一、內(nèi)容與內(nèi)容分析

內(nèi)容

一元一次方程—數(shù)學(xué)活動（人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書`·數(shù)學(xué)》七年級上冊第三章第四節(jié)第五課時）。

內(nèi)容解析

通過前一階段“再探實際問題與一元一次方程”的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了銷售中的盈虧、用哪種燈節(jié)省以及球賽積分表問題。在現(xiàn)實生活中還會有由于各方面的原因，需要選擇解決問題的最佳方案，例如顧客在購買某種商品時有幾種打折的方法，顧客如何選擇最佳的優(yōu)惠方法；在各種工程的招標(biāo)中，如何選擇最佳的投標(biāo)方案，用較少的投資取得最佳的效益等等，這些問題有的可以應(yīng)用一元一次方程的知識加以解決。因此，本課既是對前一階段學(xué)習(xí)的鞏固，又是新的應(yīng)用和引伸，同時本課作為“數(shù)學(xué)活動”，這就為數(shù)學(xué)拓展了空間，可引導(dǎo)學(xué)生到生活中實際了解有關(guān)數(shù)學(xué)問題，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中興趣盎然，獲得真知，培養(yǎng)求異思維和創(chuàng)新的精神。

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，便會使問題變得具體、生動，學(xué)生就會產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在知識潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。

教學(xué)重點

經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會一元一次方程與實際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實際問題．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的`問題，進(jìn)一步體會“建?！彼枷敕椒ǎ?/p>

（2）通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程和實際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測、判斷．

（3）運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一次市場調(diào)查，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實踐能力．

（4）通過數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度．

2.目標(biāo)解析

（1）通過活動一，讓學(xué)生以新聞播報的形式引出本節(jié)課的活動1，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程和實際問題的關(guān)系；

（2）通過活動二，通過查閱資料，小組交流討論，探究了解未知的領(lǐng)域與知識！運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的問題，進(jìn)一步體會“建?！彼枷敕椒ǎぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強自信心；

（3）通過活動三，把事先借的報刊、圖書拿出來，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題，使學(xué)生運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一次市場調(diào)查，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實踐能力；

（4）通過活動四，了解了杠桿平衡規(guī)律，并運用規(guī)律求杠桿平衡時的支點位置；另一方面體會了數(shù)學(xué)實驗對學(xué)習(xí)的幫助與啟發(fā)，進(jìn)一步認(rèn)識到方程在實際中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。

三、教學(xué)問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，老師只是起到一個組織者，引導(dǎo)者，合作者的作用，所有結(jié)論由學(xué)生通過動手實驗、合作交流、主動發(fā)現(xiàn)，這對學(xué)生的分析問題，解決問題，表達(dá)能力等各方面能力要求較高。本節(jié)課兩個活動學(xué)生生活中的經(jīng)驗不多，大多屬于陌生領(lǐng)域與知識，需要學(xué)生在實驗交流過程中動腦、動口、動手，需要邊學(xué)習(xí)，邊應(yīng)用，有一定難度。由于生活中的數(shù)據(jù)較大，在計算上也會給學(xué)生帶來困難。

教學(xué)難點

明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系．

四．教學(xué)支持條件分析

ppt、白板交互、微課、實物投影

五、教學(xué)過程設(shè)計

1.數(shù)學(xué)活動1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

播報員播報新聞報道：統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長8%，扣除價格上漲因素，實際增長6.5%.

你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？如果不明白，請通過查閱資料或請教他人弄懂它們，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求：

（1）山水市前年居民的人均收入為多少元？

（2）在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為多少元？（精確到0.1元）

(學(xué)生先獨立思考、再小組討論，幾分鐘后展示成果。本題學(xué)生對提議的理解有一定的困難，先理解本題不懂的數(shù)據(jù)含義）

師引導(dǎo)：說說“增長8%”和“扣除價格因素，實際增長6.5%”的意思；

生回答：通過查閱資料或其他方式解釋.

師指明：你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計算出一些新的數(shù)據(jù)嗎？

生回答：（1）增長率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）

（2）去年價格上漲率=8%-6.5%=1.5%

生獨立做，后展示結(jié)果.

（1）解：設(shè)山水第前年居民人均收入為x元

列方程（1+8%）x=11664

解得x=10800

答：山水市前年居民的人均收入為10800元.

（2）解：設(shè)前年的售價為x元

(1+1.5%)x=1000

解得x≈985.2元

答：在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為985.2元.

師生共同解決問題.

練習(xí)：數(shù)據(jù)表明：從19xx年至20xx年，雖然國有企業(yè)的戶數(shù)減少了，但國有及國有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長，到20xx年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長11.67%，比全國各行業(yè)的增加值年均增長高出2.37個百分點。

你能算出20xx年國有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長百分比嗎？經(jīng)調(diào)查，20xx年全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值是18895億元，你能計算出20xx年的總產(chǎn)值嗎？

【設(shè)計意圖】把生活中的新聞報道的內(nèi)容為問題，一方面鍛煉學(xué)生運用方程解決問題的能力，另一方面引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新聞中隱含的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.這種形式也激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，深入探究的熱情，也有利于提高分析問題和解決問題的能力。

活動二．動手實踐、探索新知

播報員播報新聞報道：阿基米德曾說過：“假如給我一個支點，我就能撬動整個地球！”進(jìn)而介紹阿基米德的杠桿原理.

用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實驗：

（1） 在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點；

（2） 在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；

（3） 在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（4） 在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（5） 在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄.

想想可以怎樣替代實驗？根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師引導(dǎo)：沒有木桿，重物等實驗用具，我們可以設(shè)計替代實驗。

生：小組交流設(shè)計，幾分鐘展示：1.支點不動，重物移動. 2.支點移動，重物不動

師介紹：展示兩種試驗方法，及數(shù)據(jù).

師問：根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：思考回答。

師問：1.（支點不動，重物移動）如圖，在木桿右端掛一個重物，支點左邊掛n個重物，并使左右平衡.設(shè)木桿長為l cm，支點在木桿中點處，支點到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程. x

l

2.（支點移動，重物不動）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點應(yīng)在直尺的哪個位置？設(shè)直尺長為L，用一元一次方程求解。

【設(shè)計意圖】

活動2是動手實驗與動腦分析相結(jié)合，通過簡單實驗發(fā)現(xiàn)杠桿的平衡條件，并根據(jù)這個條件，列一元一次方程，解決問題。問題中有字母n，l作為已知數(shù)，進(jìn)行推導(dǎo)計算，為物理學(xué)科的公式推導(dǎo)積累經(jīng)驗.

說明：本節(jié)課的教學(xué)是以創(chuàng)設(shè)情景——活動探究——展示交流——反思評價的方式展開。突出一個“活”字，重在一個“動”字，落實一個“用”字。通過活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)存在于生活又服務(wù)于生活。

布置作業(yè)。

請收集一些重要問題（例如氣候、節(jié)能、經(jīng)濟(jì)等）的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后編出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確的表述問題及其解決過程.

六、目標(biāo)檢測設(shè)計

小明和小紅到公園玩蹺蹺板游戲，可是他們倆坐在蹺板上怎么也平衡不了。現(xiàn)在知道小明的體重是30千克，小紅的體重是27千克，蹺板長3.8米。你能幫他倆解決這個問題嗎？

【設(shè)計意圖】

對本節(jié)重點內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)場檢測，及時了解教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。

解一元一次方程教案 篇2

1、認(rèn)知目標(biāo)：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2、能力目標(biāo)：

1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

3、情感目標(biāo)：

1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2）在積極的教學(xué)評價中，促進(jìn)師生的情感交流。

二。教學(xué)重難點

重點：二元一次方程組及其解的概念

難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。

三。教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1、本班共有40人，請問能確定男*各幾人嗎？為什么？

（1）如果設(shè)本班男生x人，*y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）這是什么方程？根據(jù)什么？

2、男生比*多了2人。設(shè)男生x人，*y人。方程如何表示？x，y的值是多少？

3、本班男生比*多2人且男*共40人。設(shè)該班男生x人，*y人。方程如何表示？

兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

象這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。

4、點明課題：二元一次方程組。

[設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)]

（二）探究新知，練習(xí)鞏固

1、二元一次方程組的概念

（1）請同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。

[讓學(xué)生看書，引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解。]

（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組：

x+y=3，x+y=200，

2x-3=7，3x+4y=3

y+z=5，x=y+10，

2y+1=5，4x-y2=2

學(xué)生作出判斷并要說明理由。

2、二元一次方程組的解的概念

（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

x=1；x=-2；x=；-x=

y=0；y=2；y=1；y=

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。

2x+3y=2

（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a，b的值。

y=0。55x+2a=2y

（三）合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1、已知兩個整數(shù)x，y，試找出方程組3x+y=8的解。

2x+3y=10

學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。

提煉方法：列表嘗試法。

一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個方程嘗試。

[把課堂還給學(xué)生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識的同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。]

2、據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的紅雙喜牌乒乓球。其中紅雙喜二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。

(1)設(shè)該同學(xué)紅雙喜二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學(xué)生獨立完成，并分析講解。

(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1、這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法？(二元一次方程組及解概念，列表嘗試法)

2、你還有什么問題或想法需要和大家交流？

3、作業(yè)本。

教學(xué)設(shè)計說明：

1、本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。

2、讓學(xué)生成為課堂的真正主體是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。

3、本課在設(shè)計時對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)*時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

篇六：xx公式法解二元一次方程教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程；

2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；

3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力；

情感與態(tài)度目標(biāo)

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力；

2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

二、重點、難點

重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點

1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，但不是任意的兩個數(shù)是它的解。

2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識二元一次方程，了解二元一次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。

四、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少？

2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？

思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎？

3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程？

師生互動探索新知

1、發(fā)現(xiàn)新知

引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：這兩個方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的？你能給它們?nèi)€名字嗎？

根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程？(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、鞏固新知

判斷下列各式是不是二元一次方程(1)(2)(3)(4)

五、總結(jié)

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點

相同點：方程兩邊都是整式，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次。

如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。

解一元一次方程教案 篇3

教學(xué)目的

1．通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

2．使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。

重點、難點

1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

2．難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?

例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得

1.2x＝6

因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

二、新授：

我們再來看下面一個例子：

問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?

問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?

(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)

算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)

列方程解應(yīng)用題：

設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。

44x+64＝328 （1）

解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。

問：你會解這個方程嗎?試試看?

(學(xué)生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)

問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

小敏同學(xué)很快說出了答案?！叭辍?。他是這樣算的'：

1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。

2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。

3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。

你能否用方程的方法來解呢？

通過分析，列出方程：13＋x＝ （45＋x） （2）

問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？

這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。

把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，

因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?

同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習(xí)

1．教科書第3頁練習(xí)1、2。

2．補充練習(xí)：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

(1)x－3(x+2)＝6+x ?(x＝3，x＝－4)

(2)2y(y－1)＝3 ?(y＝－1，y＝ 2)

(3)5(x－1)(x－2)＝0 ?(x＝0，x＝1，x＝2)

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。

五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。

6.2解一元一次方程

1．方程的簡單變形

教學(xué)目的

通過天平實驗，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

重點、難點

1．重點：方程的兩種變形。

2．難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學(xué)過程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個實驗，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。

測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

解一元一次方程教案 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：

會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；會用一元一次方程解決一些實際問題。

過程與方法目標(biāo)：

通過觀察、實踐、討論等活動經(jīng)歷從實際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

在積極參與教學(xué)活動過程中，初步體驗一元一次方程的使用價值，形成實事求是地態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點：弄清題意，用列方程的方法解決實際問題。

教學(xué)難點：尋找實際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

教輔工具：多媒體課件

教學(xué)程序設(shè)計：

程序

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

復(fù)

習(xí)

回

顧

前面我們學(xué)習(xí)了：解方程時有括號一般要先去括號，請問去括號時要注意什么要點？

問題1：解下列方程

（1）5X+2(3X-3)=11-(X+5)

(2)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)

請學(xué)生回答之后就5分鐘練習(xí)

復(fù)習(xí)回顧有括號的方程的解法。

創(chuàng)

設(shè)

情

境

例2：出示問題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度？

出示幻燈，學(xué)生先獨立思考

通過解決生活中的實際問題來進(jìn)一步學(xué)習(xí)有括號的方程的解法

探

究

學(xué)

習(xí)

1.情境解決

問題1：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，由此可填空：順流速度________順流時間________逆流速度_________逆流時間

問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，則順流速度為（x+3）千米/時，逆流速度為（x-3）千米/時，列方程，得

2（x+3）=2.5(x-3).

問題3：同學(xué)們自己解之后，請一位同學(xué)出來展示自己的計算情況

2（x+3）=2.5(x-3)。

去括號，得2x+6=2.5x-7.5

移項，得2x-2.5x=-7.5-6

合并同類項，得-0.5x=-13.5

系數(shù)化為1，得x=27

答：船在靜水中的速度為27千米/時。

例3：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

分析：解決問題的關(guān)鍵：

1.如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_______名工人生產(chǎn)螺母；

2.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________.

解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得

2脳1200x=2000(22-x)

去括號，得2400x=44000-2000x

移項及合并同類項，得4400x=44000

系數(shù)化為1，得x=10

生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12.

答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。

小組討論后回答問題，并找出等量關(guān)系，作出解答

師生共同歸納出解題的方法，抓住合適的等量關(guān)系

出示幻燈，學(xué)生先獨立思考，老師提問

小組討論后回答問題，并找出等量關(guān)系，作出解答

教師邊教邊引導(dǎo)，讓學(xué)生明白需找出哪些關(guān)鍵量，建立怎樣的等量關(guān)系

教師邊教邊引導(dǎo)，讓學(xué)生明白需找出哪些關(guān)鍵量，建立怎樣的等量關(guān)系

鞏固

練習(xí)

1、1、一架飛機在兩城之間航行，風(fēng)速為24千米/時，順風(fēng)飛行要2小時50分，逆風(fēng)飛行要3小時，求兩城距離？

2、2、某隊有55人，每人每天平均挖土2.5方或運土3方，為合理安排勞力，使挖出的土及時運走，應(yīng)如何分配挖土和運土人數(shù)？

學(xué)生動手自行解決問題，個別學(xué)生展現(xiàn)解答并講解

加強對于數(shù)量關(guān)系的理解和應(yīng)用

鞏固提高這類問題的閱讀理解能力和解題能力。

應(yīng)用提高

1、兩個水池共貯有水50噸，甲池用去水5噸，乙池注進(jìn)水8噸后，這時甲池的水比乙池的水少3噸，甲、乙水池原來各有水多少噸

3、2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個。3個甲種零件和2個乙種零件才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

學(xué)生自行思考，解答出來

學(xué)生小組探討，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)

展示學(xué)生的答案

鞏固提高這類問題的閱讀理解能力和解題能力。

小結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

水流問題，順?biāo)乃俣?靜水中的速度+水流的速度

逆水的速度=靜水中的速度--水流的速度

一個螺釘要配兩個螺母鈥澥鍬菽傅母鍪鍬荻じ鍪牧獎?/p>

我還學(xué)會了用一元一次方程去解決水流問題和配對問題

2、通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么課？還想學(xué)習(xí)有分母的方程的解法

師生共同小結(jié)

讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)配套問題應(yīng)注意的方面

布置

作業(yè)

1.本102頁習(xí)題3.3第5、7題

2、預(yù)習(xí)問題和例4、例5

課后

反思

解一元一次方程教案 篇5

一、說教材

方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《解一元一次方程》的第3課時。解方程既是本章的重點也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望，教材設(shè)置了新穎的問題情境，讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動探究方程的解法。并通過練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能。

1、教學(xué)目標(biāo)

（1）、知識目標(biāo)：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類型的方程?

2、了解一元一次方程解法的一般步驟?

（2）、能力目標(biāo)：經(jīng)歷"把實際問題抽象為方程"的過程，發(fā)展用方程方法分析問題、解決問題的能力，

（3）、情感目標(biāo)：1、通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望

2、通過埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明.

2、教學(xué)重點：通過"去分母"解一元一次方程

3、教學(xué)難點：探究通過"去分母"的方法解一元一次方程

二、說教法：

在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項、去括號等整式運算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。因此，它既是重點也是難點。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程。

我的教學(xué)設(shè)計的指導(dǎo)思想是：1、讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。3、精心設(shè)計問題，因為好的問題設(shè)計能不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動機，還能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進(jìn)的問題，給學(xué)生充分的時間和廣闊的思維空間，充分表達(dá)自己的想法，在此基礎(chǔ)上解決問題并得出結(jié)論。

三、說學(xué)法

教學(xué)活動流程圖活動內(nèi)容和目的

活動1列方程解決實際問題創(chuàng)設(shè)埃及古題問題情境，列方程解決該問題;發(fā)展利用方程方法解決簡單實際問題的能力，再次感受方程是刻畫現(xiàn)實世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一?教育大全

活動2解含有分母的一元一次方程以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程?

活動3"去分母"的方法解一元一次方程用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握"去分母"的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項;歸納一元一次方程解法的一般步驟?

解一元一次方程課件教案(精選10篇)

編輯現(xiàn)在向你推薦解一元一次方程課件教案。在給學(xué)生上課之前老師早早準(zhǔn)備好教案課件，而現(xiàn)在又到了寫課件的時候了。?學(xué)生反應(yīng)可以幫助教師制定更適合學(xué)生的教學(xué)計劃。歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助！

解一元一次方程課件教案 篇1

一、內(nèi)容與內(nèi)容分析

內(nèi)容

一元一次方程—數(shù)學(xué)活動（人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書`·數(shù)學(xué)》七年級上冊第三章第四節(jié)第五課時）。

內(nèi)容解析

通過前一階段“再探實際問題與一元一次方程”的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了銷售中的盈虧、用哪種燈節(jié)省以及球賽積分表問題。在現(xiàn)實生活中還會有由于各方面的原因，需要選擇解決問題的最佳方案，例如顧客在購買某種商品時有幾種打折的方法，顧客如何選擇最佳的優(yōu)惠方法；在各種工程的招標(biāo)中，如何選擇最佳的投標(biāo)方案，用較少的投資取得最佳的效益等等，這些問題有的可以應(yīng)用一元一次方程的知識加以解決。因此，本課既是對前一階段學(xué)習(xí)的鞏固，又是新的應(yīng)用和引伸，同時本課作為“數(shù)學(xué)活動”，這就為數(shù)學(xué)拓展了空間，可引導(dǎo)學(xué)生到生活中實際了解有關(guān)數(shù)學(xué)問題，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中興趣盎然，獲得真知，培養(yǎng)求異思維和創(chuàng)新的精神。

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，便會使問題變得具體、生動，學(xué)生就會產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在知識潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。

教學(xué)重點

經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會一元一次方程與實際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會用方程解決實際問題．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的`問題，進(jìn)一步體會“建?！彼枷敕椒ǎ?/p>

（2）通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程和實際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測、判斷．

（3）運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一次市場調(diào)查，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實踐能力．

（4）通過數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度．

2.目標(biāo)解析

（1）通過活動一，讓學(xué)生以新聞播報的形式引出本節(jié)課的活動1，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程和實際問題的關(guān)系；

（2）通過活動二，通過查閱資料，小組交流討論，探究了解未知的領(lǐng)域與知識！運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的問題，進(jìn)一步體會“建?！彼枷敕椒ǎぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強自信心；

（3）通過活動三，把事先借的報刊、圖書拿出來，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題，使學(xué)生運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一次市場調(diào)查，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實踐能力；

（4）通過活動四，了解了杠桿平衡規(guī)律，并運用規(guī)律求杠桿平衡時的支點位置；另一方面體會了數(shù)學(xué)實驗對學(xué)習(xí)的幫助與啟發(fā)，進(jìn)一步認(rèn)識到方程在實際中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。

三、教學(xué)問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，老師只是起到一個組織者，引導(dǎo)者，合作者的作用，所有結(jié)論由學(xué)生通過動手實驗、合作交流、主動發(fā)現(xiàn)，這對學(xué)生的分析問題，解決問題，表達(dá)能力等各方面能力要求較高。本節(jié)課兩個活動學(xué)生生活中的經(jīng)驗不多，大多屬于陌生領(lǐng)域與知識，需要學(xué)生在實驗交流過程中動腦、動口、動手，需要邊學(xué)習(xí)，邊應(yīng)用，有一定難度。由于生活中的數(shù)據(jù)較大，在計算上也會給學(xué)生帶來困難。

教學(xué)難點

明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系．

四．教學(xué)支持條件分析

ppt、白板交互、微課、實物投影

五、教學(xué)過程設(shè)計

1.數(shù)學(xué)活動1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

播報員播報新聞報道：統(tǒng)計資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長8%，扣除價格上漲因素，實際增長6.5%.

你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？如果不明白，請通過查閱資料或請教他人弄懂它們，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求：

（1）山水市前年居民的人均收入為多少元？

（2）在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為多少元？（精確到0.1元）

(學(xué)生先獨立思考、再小組討論，幾分鐘后展示成果。本題學(xué)生對提議的理解有一定的困難，先理解本題不懂的數(shù)據(jù)含義）

師引導(dǎo)：說說“增長8%”和“扣除價格因素，實際增長6.5%”的意思；

生回答：通過查閱資料或其他方式解釋.

師指明：你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計算出一些新的數(shù)據(jù)嗎？

生回答：（1）增長率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）

（2）去年價格上漲率=8%-6.5%=1.5%

生獨立做，后展示結(jié)果.

（1）解：設(shè)山水第前年居民人均收入為x元

列方程（1+8%）x=11664

解得x=10800

答：山水市前年居民的人均收入為10800元.

（2）解：設(shè)前年的售價為x元

(1+1.5%)x=1000

解得x≈985.2元

答：在山水市，去年售價為1000元的商品在前年的售價為985.2元.

師生共同解決問題.

練習(xí)：數(shù)據(jù)表明：從19xx年至20xx年，雖然國有企業(yè)的戶數(shù)減少了，但國有及國有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長，到20xx年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長11.67%，比全國各行業(yè)的增加值年均增長高出2.37個百分點。

你能算出20xx年國有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長百分比嗎？經(jīng)調(diào)查，20xx年全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值是18895億元，你能計算出20xx年的總產(chǎn)值嗎？

【設(shè)計意圖】把生活中的新聞報道的內(nèi)容為問題，一方面鍛煉學(xué)生運用方程解決問題的能力，另一方面引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新聞中隱含的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.這種形式也激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，深入探究的熱情，也有利于提高分析問題和解決問題的能力。

活動二．動手實踐、探索新知

播報員播報新聞報道：阿基米德曾說過：“假如給我一個支點，我就能撬動整個地球！”進(jìn)而介紹阿基米德的杠桿原理.

用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實驗：

（1） 在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點；

（2） 在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；

（3） 在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（4） 在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（5） 在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄.

想想可以怎樣替代實驗？根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師引導(dǎo)：沒有木桿，重物等實驗用具，我們可以設(shè)計替代實驗。

生：小組交流設(shè)計，幾分鐘展示：1.支點不動，重物移動. 2.支點移動，重物不動

師介紹：展示兩種試驗方法，及數(shù)據(jù).

師問：根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：思考回答。

師問：1.（支點不動，重物移動）如圖，在木桿右端掛一個重物，支點左邊掛n個重物，并使左右平衡.設(shè)木桿長為l cm，支點在木桿中點處，支點到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程. x

l

2.（支點移動，重物不動）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點應(yīng)在直尺的哪個位置？設(shè)直尺長為L，用一元一次方程求解。

【設(shè)計意圖】

活動2是動手實驗與動腦分析相結(jié)合，通過簡單實驗發(fā)現(xiàn)杠桿的平衡條件，并根據(jù)這個條件，列一元一次方程，解決問題。問題中有字母n，l作為已知數(shù)，進(jìn)行推導(dǎo)計算，為物理學(xué)科的公式推導(dǎo)積累經(jīng)驗.

說明：本節(jié)課的教學(xué)是以創(chuàng)設(shè)情景——活動探究——展示交流——反思評價的方式展開。突出一個“活”字，重在一個“動”字，落實一個“用”字。通過活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)存在于生活又服務(wù)于生活。

布置作業(yè)。

請收集一些重要問題（例如氣候、節(jié)能、經(jīng)濟(jì)等）的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后編出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確的表述問題及其解決過程.

六、目標(biāo)檢測設(shè)計

小明和小紅到公園玩蹺蹺板游戲，可是他們倆坐在蹺板上怎么也平衡不了?，F(xiàn)在知道小明的體重是30千克，小紅的體重是27千克，蹺板長3.8米。你能幫他倆解決這個問題嗎？

【設(shè)計意圖】

對本節(jié)重點內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)場檢測，及時了解教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。

解一元一次方程課件教案 篇2

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 會設(shè)未知數(shù)，并利用問題中的相等關(guān)系 列方程，且正確求解

2. 會用一元一次方程解決工程問題

重點難點

重點：建立一 元一次方程解決 實際問題

難點：探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系

教學(xué)流程

師生活動 時間

復(fù)備標(biāo)注

一、 復(fù)習(xí)：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2.

二、新授

例5 整理 一批圖書，由一個人做要40小時完成。現(xiàn)在計劃由一部 分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作?

分析：這里可以把總工作量看做1。思考

人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為 。

由x人先做4小時，完成的工 作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為 。

這項工作分兩 段完成，兩段完成的'工作量之和為 。

解：設(shè)先安排x人工作4小時。

根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得

.

去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

去括號，得 4x+8x+16=40

移項及合并同類項，得

12x=24

系數(shù)化為1，得 X=-243.

所以 -3x=729

9x=-2187.

答：這三個數(shù)是-243,729，-2187。

師生小結(jié)：對于規(guī)律問題，首先找到各個數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，解答實際 問題。轉(zhuǎn)化為方程來解決

例4 根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題。

方式一 方 式二

月租費 30元/月 0

本地通話費 0.30元/月 0.40元/分

(1)一個月內(nèi)在本地通話20 0分和350分，按方式一需交費多少元?按方式二呢?

(2)對于某個本地通話時 間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎?

解：(1)

方式一 方式二

200分 90元 80元

350分 135元 140元

( 2)設(shè)累計通話t分，則按方式一要收費(30+0.3t)元，按方式二要收費0.4t元。如果兩種計費方式的收費一樣，則

0.4t=30+0.3t

移項，得 0. 4t -0.3t =30

合并同類項，得 0.1t=30

系數(shù)化為1，得 t=300

由上可知，如果一個月內(nèi)通話300分，那么兩種計費方式相同。

思考：你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎?

解后反思：對于有表格實際問題，首先讀清表格提供的信息，再根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

歸納：用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下

三、鞏固練習(xí)：94頁9、10

四、達(dá)標(biāo)測試 ：《名校》55頁1.2.3.

五、課堂小結(jié)：

(1) 這節(jié) 課我有哪些收獲?

(2) 我應(yīng)該注意什么問題?

六、作業(yè)： 課本第94頁第9題 學(xué)生作業(yè)，教師巡視幫助需要幫助的學(xué)生。在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題：

(1)每一步的依據(jù)分別是什么?

(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

先讓學(xué)生讀題分析規(guī)律，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

允許學(xué)生在討論后再回答.

在學(xué)生弄清題意后，教師引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律，設(shè)一個未知數(shù)，表示其余未知數(shù)

學(xué)生獨立解方程方程的解是不是應(yīng)用題的解

教師強調(diào)解決 問題的分析思路

學(xué)生讀題，分析表格中的信息

教 師根據(jù)學(xué)生的分析再做補充

學(xué)生思考問題

教師根據(jù)學(xué)生的解答，進(jìn)行規(guī)范分析和解答

解一元一次方程課件教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

(一).知識與技能

會利用合并同類項解一元一次方程.

(二).過程與方法

通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.

(三).情感態(tài)度與價值觀

開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.

二、重、難點與關(guān)鍵

(一).重點：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程.

(二).難點：會列一元一次方程解決實際問題.

(三).關(guān)鍵：抓住實際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型.

三、教學(xué)過程

(一)、復(fù)習(xí)提問

1.敘述等式的兩條性質(zhì).

2.解方程：4(x- )=2.

解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：

x- =

兩邊都加 ，得x= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：

4x- =2

兩邊同加 ，得4x=

兩邊同除以4，得x= .

(二)、新授

公元825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個問題.

問題1：某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機?

分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了x臺計算機，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2x臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了22x(即4x)臺.

題目中的相等關(guān)系為：三年共購買計算機140臺，即

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140

列方程：x+2x+4x=140

如何解這個方程呢?

2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

根據(jù)分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時要注意x的系數(shù)是1，不是0.

下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：

x+2x+4x=140

合并

7x=140

系數(shù)化為1

x=20

由上可知，前年這個學(xué)校購買了20臺計算機.

上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù).

例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動，根據(jù)任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).

分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人.

問：本題中相等關(guān)系是什么?

答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.

解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為2x人，乙組人數(shù)為3x人，丙組為5x人，列方程：

2x+3x+5x=60

合并，得10x=60

系數(shù)化為1，得x=6

所以2x=12，3x=18，5x=30

答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.

請同學(xué)們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.

(三)、鞏固練習(xí)

1.課本第89頁練習(xí).

(1)x=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.

具體解法如下：

解法1：合并，得( + )x=7

即 2x=7

系數(shù)化為1，得x=

解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14

合并，得 4x=14

系數(shù)化為1，得 x=

(3)合并，得-2.5x=10

系數(shù)化為1，得x=-4

2.補充練習(xí).

(1)足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?

(2)某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解)

解：(1)設(shè)每份為x個，則黑色皮塊有3x個，白色皮塊有5x個.

列方程 3x+2x=32

合并，得 8x=32

系數(shù)化為1，得 x=4

黑色皮塊為43=12(個)，白色皮塊有54=20(個).

(2)設(shè)全書共有x頁，那么第一天讀了( x+2)頁，第二天讀了( x-1)頁.

本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).

列方程： x+2+ x-1+23=x.

四、課堂小結(jié)

初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個基本的相等關(guān)系.

合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.

五、作業(yè)布置

1.課本第93頁習(xí)題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.

2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

合并同類項習(xí)題課(第2課時)

一、解方程.

1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;

(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.

二、解答題.

2.育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數(shù)的 少150人，問育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少?

3.甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出，A車每小時行駛60千米，B車每小時行駛48千米.

(1)兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時兩車相遇?

(2)兩車相向而行，A車提前半小時出發(fā)，則在B車出發(fā)后多少小時兩車相遇?相遇地點距離甲地多遠(yuǎn)?

4.甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時后乙出發(fā)，恰好二人同時到達(dá)B地，求A、B兩地之間的距離.

5.一條環(huán)形跑道長400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習(xí)長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇?

答案:

一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11

二、2.705人，設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為x人，列方程320= x-150.

3.(1)4 小時，設(shè)出發(fā)后x小時相遇，列方程60x+48x=460.

(2)3 小時，設(shè)B車開出后x小時兩車相遇，列方程60 +60x+48x=460.

4.3千米，設(shè)A、B兩地間的距離為x千米， - = .

5.1 分鐘，設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人首次相遇，列方程550x-250x=400.

解一元一次方程

──移項(第3課時)

一、教學(xué)內(nèi)容

課本第89頁至第91頁.

二、教學(xué)目標(biāo)

(一).知識與技能

理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法則解方程.

(二).情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會方程的應(yīng)用價值.

三、重、難點與關(guān)鍵

(一).重點：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程.方程的各項應(yīng)包括前面的符號

(二).難點：對立相等關(guān)系.

(三).關(guān)鍵：理解移項法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關(guān)系.

四、教學(xué)過程 (一)、復(fù)習(xí)提問

1.運用方程解決實際問題的步驟是什么?

2.解方程： + =10.

(二)、新授

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生?

分析：設(shè)這個班有x名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.

1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)

2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

答：這批書共有(3x+20)本.

根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.

3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)

4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有多少本?

答：這批書共有(4x-25)本.

這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?

這批書的總數(shù)是一個定值(不變量)表示它的兩個式子應(yīng)相等.

根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程：

3x+20=4x-25

本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：

從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關(guān)系是：

這批書的總數(shù)=3x+30

這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是：

這批書的總數(shù)=4x-25

根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.

所以，列方程3x+20=4x-25.

注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個量的兩個不同式子相等.

思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(3x與4x)，也都含有不含字母的.常數(shù)項(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢?

要使方程右邊不含x的項，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即

3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20

即 3x-4x=-25-20

將它與原來方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.

像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.

下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.

3x+20=4x-25

移項

3x-4x=-25-20

合并

-x=-45

系數(shù)化為1

x=46

由此可知這個班共有45個學(xué)生.

思考：上面解方程中移項起了什么作用?

答：移項使方程中含x的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含x的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式.

在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么?

解方程時經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數(shù)書中的對消和還原，指的就是合并和移項.

如果把上面的問題2的條件不變，這個班有多少學(xué)生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.

解法1：從原問題的解答中，已求的這個班有45個學(xué)生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求學(xué)生數(shù)，直接設(shè)這批書共有x本，又如何布列方程?這時該用哪個相等關(guān)系列方程呢?

這批書共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個班共有 人.

這批書有x本，每人分4本，還缺少25本，共需要(x+25)本，可以分給 人，即這個班共有 人.

這個班的人數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等，根據(jù)這個相等關(guān)系列方程.

= (你會解這個方程嗎?)

即 - = +

移項，得 - = +

合并，得 =

系數(shù)化為1，得x=155.

答：這批書共有155本.

(三)、鞏固練習(xí)

1.課本第91頁練習(xí).

(1)解：移項，得6x-4x=-5+7

合并，得 2x=2

系數(shù)化為1，得x=1

(2)解：移項，得 x- x=6

合并，得- x=6

系數(shù)化為1，得x=-24

2.補充練習(xí).

下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?

(1)從3x+6=0得3x=6;

(2)從2x=x-1得到2x-x=1;

(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

解：(1)錯，移項忘了要變號，應(yīng)改為3x=-6.

(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項，所以不要變號，應(yīng)改為2x-x-=-1.

(3)正確.

四、課堂小結(jié)

1.列一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個問題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問題中，表示同一個量的兩個式子是相等.這個相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).

2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項的位置是根據(jù)交換律.

五、作業(yè)布置

1.課本第93頁至第94頁習(xí)題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

移項習(xí)題課(第4課時)

一、填空題.

1.在方程的兩邊加上或減去同一項，相當(dāng)于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項要注意_____.

2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.

3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

二、判斷題.(對的打，錯的打)

4.移項就是把方程中的某一項移到等號的另一邊.( )

5.從6x=1，移項，得x=1-6，x=-5. ( )

6.由方程-4+x=7移項得x=7-4. ( )

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

(7) -x=0.5x-3.

四、解答題.

8.設(shè)m=3x-2，n=-2x+3，當(dāng)x為何值時m=n?

9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現(xiàn)要從兩個糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個糧倉各運出多少噸?

答案：

一、1.合并 移項 合并同類項 變號 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

(5)x=1 (6)x= (7)x=3

四、8.x=1 9.207，5，設(shè)從甲糧倉運出x噸，1000-x=798-(212-x)

解一元一次方程課件教案 篇4

一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母

二、教學(xué)目的和要求：

1、知識目標(biāo)

（1）通過對比運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時省力；

（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

2、能力目標(biāo)

（1）通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；

（2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3、情感目標(biāo)

（1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；

（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；

（3）通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

三、教學(xué)重難點：

重點：去分母解方程。

難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。

四、教學(xué)方法與手段：

運用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進(jìn)競爭機制，調(diào)動課堂氣氛

五、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

問題3：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

2、探索新知

（1）情境解決

問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。

問題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

6x+6(x-20xx)=150000

↓去括號

6x+6x-12000=150000

↓移項

6x+6x=150000+12000

↓合并同類項

12x=162000

↓系數(shù)化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的'方法嗎？

用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.

（學(xué)生自己進(jìn)行解決）

歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配率和去括號法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）

去括號時要注意：

（1）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；

（2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。

（2）解一元一次方程——去括號

例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6

移項，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同類項，得—2x=—10

系數(shù)化為1，得x=5

3、變式訓(xùn)練，熟練技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

（2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

（3）學(xué)校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？

4、總結(jié)反思，情意發(fā)展

（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

（2）本節(jié)課你有哪些收獲？

（3）通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

可以歸納為如下幾點：

①本節(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

③注意的問題：括號前是“—”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號內(nèi)的各項；在實際問題中，要會找等量關(guān)系。

5、布置作業(yè)

（1）必做題：課本第98頁習(xí)題3.3第

1、2題。

（2）選做題：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

六、課后小結(jié)：

本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開

思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

強調(diào)學(xué)生主體意識的體現(xiàn)，在設(shè)計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點，讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

從設(shè)計上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

解一元一次方程課件教案 篇5

一、目標(biāo)：

知識目標(biāo)：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。

過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

情感態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、重難點：

重點：學(xué)會解一元一次方程

難點：移項

三、學(xué)情分析：

知識背景：學(xué)生已學(xué)過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

預(yù)測目標(biāo)：能熟練地用移項的方法來解一元一次方 程。

四、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景

一頭半歲藍(lán)鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少？

（二）實踐探索，揭示新知

1.例2.解方程： 看誰算得又快：

解：方程的兩邊同時加上 得 解： 6x ? 2=10

移項得 6x =10+2

即 合并同類項得

化系數(shù)為1得

大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論

2 .移項的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的. 變形叫做移項。

看誰做得又快又準(zhǔn)確！千萬不要忘記移項要變號。

3.解方程：3x+3 =12，

4.例3解方程： 例4解方程 ：

2x=5x－21 x－ 3=4－

5.觀察并思考：

①移項有什么特點？

②移項后的化簡包括哪些

（三）嘗試應(yīng)用 ，反饋矯正

1.下列解方程對嗎？

（1）3x+5=4 7=x－5

解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7

合并同類項得 3x =9 合并同類項得 －x= 12

化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = －12

２解方程

（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

（四）歸納小結(jié)

１.今天學(xué)習(xí)了什么？有什么新的簡便的寫法？

2.要注意什么？

3. 解方程的 一般步驟是什么？

4.. (1) 移項實際上 是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是

（2）系數(shù) 化為 1 實際上是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。

（3）移項的作用是什么？

（五）作業(yè)

1.課堂作業(yè)：課本習(xí)題4.2第二題

2.家作：評價手冊4.2第二課時

解一元一次方程課件教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、 使學(xué)生會列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實際問題的能力。

復(fù)習(xí)引入：

1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關(guān)系是：

（1）__________ （2）_________ （3）_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的工作量可看成________，工作時間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成，則甲的`工作效率是_______。

講授新課：

1、例題講解：

一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。

問：甲乙合做，需幾小時完成這件工作？

（1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。

（2）引導(dǎo)

Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？

Ⅱ：這道題目要求什么問題？

Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？

（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。

2、練習(xí)：

有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進(jìn)水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？

此題的處理方法：

Ⅰ：先由一名學(xué)生閱讀題目；

Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演；

解一元一次方程課件教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。

2.知道什么是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，會通過移項、合并同類項把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)重、難點

重點：把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。

難點：解方程的應(yīng)用。

教學(xué)過程

一激情引趣，導(dǎo)入新課

1解方程：9x+3=8+8x

2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據(jù)是什么?

(2)什么叫移項?移項要注意什么?

(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項?

二合作交流，探究新知

1動腦筋：

某實驗中學(xué)舉行田徑運動會，初一年級甲班和丙班參加的人數(shù)的.和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運會的人數(shù)嗎?

觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形?

形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

2訓(xùn)練

(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

(2)下列方程求解正確的是()

A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

1方程的轉(zhuǎn)化

例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。

2實踐應(yīng)用

例3甲倉庫有某種糧食120噸，乙倉庫有同樣的糧食96噸，甲倉庫每天賣出糧食15噸，乙倉庫每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉庫剩下的糧食相等?

例4百年問題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過一個有趣的問題，有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

也給我，我恰好有一百只羊”,請問這群羊有多少只?

四沖刺奧賽

例5當(dāng)b=1時，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無窮多個解，則a=()

A2B–2CD不存在

例6解方程：3x+=4

例7用一隊卡車運一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?

五課堂練習(xí)，鞏固提高

P1121

六反思小結(jié)，拓展提高

1什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?

解一元一次方程課件教案 篇8

第一課時

教學(xué)目的

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。

重點、難點

1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

2．難點：括號前面是負(fù)號時，去括號時忘記變號。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1．判斷下列哪些是一元一次方程

x＝ 3x－2 x－＝－l

5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。

補充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

三、鞏固練習(xí)

教科書第9頁，練習(xí)，l、2、3。

四、小結(jié)

學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

五、作業(yè)

1．教科書第12頁習(xí)題6．2，2第l題。

第二課時

教學(xué)目的

掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

重點、難點

1、重點：掌握去分母解方程的方法。

2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．去括號和添括號法則。

2．求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的.方法。

二、新授

例1：解方程（見課本）

解一元一次方程有哪些步驟?

一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

補充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)

三、鞏固練習(xí)

教科書第10頁，練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

1．解一元一次方程有哪些步驟?

2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。

五、作業(yè)

教科書第13頁習(xí)題6.2，2第2題。

第三課時

教學(xué)目的

使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。

重點、難點

1、重點：靈活應(yīng)用解題步驟。

2、難點：在“靈活”二字上下功夫。

教學(xué)過程 ：

一、 一、 復(fù)習(xí)

1、一元一次方程的解題步驟。

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

二、新授

例1．解方程（見課本）

分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導(dǎo)學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會。

例2．解方程（見課本）

例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。

三、鞏固練習(xí)。

根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。

VV0at02848314155476137

四、小結(jié)。

若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。

五、作業(yè) 。

解一元一次方程課件教案 篇9

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。

2．通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力。

二、重點：

解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

難點：去分母法則的正確運用。

三、學(xué)習(xí)過程：

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)

3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計劃每天植樹60棵，實際每天植樹80棵，結(jié)果比預(yù)計時間提前4天完成植樹任務(wù)，則計劃植樹_____棵。

（二）學(xué)生自學(xué)p99--100

根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得

即得不含分母的方程：4x－3x＝960

X＝960

像這樣在方程兩邊同時乘以，去掉分?jǐn)?shù)的分母的變形過程叫做。依據(jù)是

(三)例題：

例1解方程：

解:去分母，得依據(jù)

去括號，得依據(jù)

移項，得依據(jù)

合并同類項，得依據(jù)

系數(shù)化為1，得依據(jù)

注意：1）、分?jǐn)?shù)線具有

2）、不含分母的項也要乘以（即不要漏乘）

討論：小明是個“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。

（1）方程去分母，得

（2）方程去分母，得

（3）方程去分母，得

（4）方程去分母，得

通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？

解一元一次方程的一般步驟是：

1．依據(jù);

2．依據(jù);

3．依據(jù)；

4．化成的形式；依據(jù);

5．兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的'解;依據(jù);

練一練：見P101練習(xí)解下列方程：（1）（2）

（3）思考：如何求方程

小明的解法：解：去百分號，得同學(xué)看看有沒有異議？

四、小結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。

五、課堂檢測：

1、去分母時,在方程的左右兩邊同時乘以各個分母的_____________,從而去掉分母,去分母時,每一項都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項,注意含分母的項約去分母分子必須加括號，由于分?jǐn)?shù)線具有

2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

(4)=+1(5)

六、作業(yè)

P102:3,10.

解一元一次方程課件教案 篇10

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)

(1)通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡潔明了，省時省力。

(2)掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))，并判別解的合理性。

2.能力目標(biāo)

(1)通過學(xué)生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力;

(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3.情感目標(biāo)：

(1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣;

(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì);

(3)通過學(xué)生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

教學(xué)重點：

1.弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;

2.用去括號解一元一次方程。

教學(xué)難點：

1.括號前面是-號，去括號時，應(yīng)如何處理，括號前面是-號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號。

2.在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。

教學(xué)過程：

一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請同學(xué)們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快又對。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5(x-2)=8

解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對嗎?相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的`奧秘。

問題3：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度?

(教學(xué)說明：給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習(xí)過程中體會取長補短的涵義，以求在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步，同時提高語言組織能力及邏輯推理能力)

二、 探索新知

1. 情境解決

問題1 ：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。

問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?

6x+6(x-20xx)=150000

去括號

6x+6x-12000=150000

移項

6x+6x=150000+12000

合并同類項

12x=162000

系數(shù)化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的方法嗎?

用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)

歸納結(jié)論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配律和去括號法則化簡。(括號前面是+號，把+號和括號去掉，括號內(nèi)各項都不改變符號;括號前面是-號，把-號和括號去掉，括號內(nèi)各項都改變符號。)

去括號時要注意：(1)不要漏乘括號內(nèi)的任何一項;(2)若括號前面是-號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。

2. 解一元一次方程去括號

例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6

移項，得 3x-7x+2x=3-6-7

合并同類項，得 -2x=-10

系數(shù)化為1，得x=5

三、 課堂練習(xí)

1.課本97頁練習(xí)

2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其它年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

四、總結(jié)反思

1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?

2.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?

( 由學(xué)生自主歸納，最后老師總結(jié))

四、 作業(yè)布置

1. 課本102頁習(xí)題3.3第1、4題

2. 配套資料相關(guān)練習(xí)

教學(xué)反思：本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出答案。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)