七年級數(shù)學教案

七年級數(shù)學教案。

編輯精心打造的“七年級數(shù)學教案”，必將為您展示一個不同于以往的視角。每名教師在上課前必須做好教案課件的準備，現(xiàn)在又進入了編寫教案課件的學期階段。教案課件編寫得越出色，耗費的時間自然也越多。如果您正在尋找一些指導和建議，那么這篇文章一定有您所需的信息！

七年級數(shù)學教案【篇1】

教學目標:

1.理解有理數(shù)的意義.

2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

教學重點:會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

教學難點:掌握有理數(shù)的兩種分類.

教與學互動設(shè)計:

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導入新課

討論交流現(xiàn)在,同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所學的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).

(二)合作交流,解讀探究

3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?

學生回答,并相互補充:有小學學過的正整數(shù)、0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).

說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

有理數(shù)

做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負數(shù))來分呢,試一試.

有理數(shù)

數(shù)的集合

把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

試一試試著歸納總結(jié),什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合.

(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

【例1】 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):

,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?

有理數(shù)有理數(shù)

(四)總結(jié)反思,拓展升華

提問:今天你獲得了哪些知識?

由學生自己小結(jié),然后教師總結(jié):今天我們學習了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎(chǔ)

1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi):

-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

(1)整數(shù)集合{};

(2)分數(shù)集合{};

(3)負分數(shù)集合{ };

(4)非負數(shù)集合{ };

(5)有理數(shù)集合{ }.

2.下列說法中正確的是()

A.整數(shù)就是自然數(shù)

B. 0不是自然數(shù)

C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

提升能力

3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?

七年級數(shù)學教案【篇2】

1、在下列條件中：①B=C，②A∶B∶C=1∶2∶3，③A=90B，④B=C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有 ( )

4、如果只用正三角形作平面鑲嵌(要求鑲嵌的正三角形的邊與另一正三角形有邊重合)，則在它的每一個頂點周圍的正三角形的個數(shù)為( )

5、已知點P位于 軸右側(cè)，距 軸3個單位長度，位于 軸上方，距離 軸4個單位長度，則點P坐標是( )

A.(-3，4)B. (3，4) C.(-4，3)D. (4，3)

6、如圖2，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為( )

7、設(shè)○、□、△分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個○、□、△這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為( )

A、○□△ B、○△□ C、□○△D、△□○

1、一個正多邊形，它的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的 ，則這個多邊形是 邊形

2、已知△ABC為等腰三角形，當它的兩個邊長分別為8 cm和3 cm時，它的周長為_____________。

3、若方程組 的解x、y都是正數(shù)，則m的`取值范圍是________________。

4、 ABC中，AD是BC上的中線，BE是 ABD中AD邊上的中線，若 ABC的面積是24，則 ABE的面積是________。

5、不等式組 的所有整數(shù)解是 。

6、已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a-b+c|+|a-b-c|=_____________。

7、某建筑工地急需長12cm和17cm兩種規(guī)格的金屬線材，現(xiàn)工地上只有長為100cm的金屬線材，要把一根這種金屬線材截成12cm和17cm的線材各 根時，才能最大限度地利用這種金屬線材

10、一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答，一道題得-1分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀(90或90分以上)，則小明至少答對了 道題。

11、如圖數(shù)軸上表示的是一不等式組的解集，這個不等式組的整數(shù)解是

12、若代數(shù)式1 - x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范圍是_______________________。

13、已知點M(1-a，a+2)在第二象限，則a的取值范圍是_______________。

14、陽陽從家到學校的路程為2400米，他早晨8點離開家，要在8點30分到8點40分之間到學校，如果用x表示他的速度(單位：米/分)，則x的取值范圍為 。

5、如圖,△ABC中,D在BC的延長線上,過D作DEAB于E,交AC于F. 已知A=30,

6、(7分)為了保護生態(tài)平衡，綠化環(huán)境，國家大力鼓勵退耕還林、還草，其補償政策如表(一);丹江口庫區(qū)某農(nóng)戶積極響應(yīng)我市為配合國家南水北調(diào)工程提出的一江春水送北京的號召，承包了一片山坡地種樹種草，所得到國家的補償如表(二)。問該農(nóng)戶種樹、種草各多少畝?

表(一)種樹、種草每畝每年補糧補錢情況表：

表(二)該農(nóng)戶收到鄉(xiāng)政府下發(fā)的當種樹種草畝數(shù)及年補償通知單:

7、(8分)某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元.

(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出其題意x應(yīng)滿足的不等式組;(2)由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)的生產(chǎn)方案?請您幫助設(shè)計出來。

七年級數(shù)學教案【篇3】

學習目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達能力.

2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

學習重點:

直線平行的條件的應(yīng)用.

學習難點:

選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

一、學習過程

平行線的'判定方法有幾種?分別是什么?

二.鞏固練習：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1題)(第2題)

2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖,下列判斷不正確的是()

A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

七年級數(shù)學教案【篇4】

(1) 使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法;

(2) 了解簡單的邏輯推理過程.

復習提問：

(1) 如果∠1=∠4，根據(jù)_________________，可得AB∥CD;

(2) 如果∠1=∠2，根據(jù)_________________，可得AB∥CD;

(3) 如果∠1+∠3=1800，根據(jù)______________，可得AB∥CD .

(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________;

(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________;

(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________;

(4) 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________;

新課：

例1 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎?為什么?

分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法?

思考：

這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎?你有多少種判別方法?

例2 如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.

(1) 求∠2的度數(shù);

2. 如圖所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC與DE平行嗎?AB與CD平行嗎?

3. 如圖所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，試問ED與CF平行嗎?

4. 如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線.

七年級數(shù)學教案【篇5】

七年級數(shù)學下冊二元一次方程組說課稿

一、說教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數(shù)學的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學習其他數(shù)學知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學習另一種方程及方程組，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過類比，讓學生從中充分體會二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎(chǔ)。

2.教學目標

知識目標：通過實例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

能力目標：會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。

情感目標：使學生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發(fā)學生學習知識的興趣，增強學生的自信心。

3.重點、 難點

重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點：在實際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。

二、教法

現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好發(fā)激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

三、學法

“問題”是數(shù)學教學的心臟，活動是數(shù)學教學中的靈魂。所以我在學生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學活動，引導學生：自主性學習，合作式學習，探究式學習等，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學思維和參與度，力求學生在“雙基”數(shù)學能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學過程

新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：

(1)復習舊知，溫故知新

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?

設(shè)計意圖：構(gòu)建注意主張教學應(yīng)從學生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導學生順利地進入學習情境。

(2)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)，

勝場積分+負場積分=總積分。

這兩個條件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個方程合在一起，寫成

x+y=10

2x+y=16

像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)。

(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中。

x xy

y

上表中哪對x、y的值還滿足方程②。

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識的教學必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學習用坐標表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。

(4)分析思考，加深理解

通過前面的學習，學生已基本把握了本節(jié)所要學習的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第 五個環(huán)節(jié)。

(5)強化訓練，鞏固雙基

課堂練習：

設(shè)計意圖：幾道練習題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學，升華知識。

練習2：已知下列三對數(shù)值：

哪一對是下列方程組的解?

(設(shè)計意圖：數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過對二元一次方程組的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學生的數(shù)學理解又一次突破思維的難點。

(6)小結(jié)歸納，拓展深化

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主體作用，從學習的指示、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設(shè)計了這個問題：

① 通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識;

(7)布置作業(yè)，提高升華

教科書第89頁1、第90頁第1題。

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了兩個題，不僅是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，也是對本節(jié)課知識的一個鞏固?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學，鞏固提高。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到狀態(tài)。

五、評價與反思

本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程基礎(chǔ)上進行的，主要是引導學生運用類比思想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動，最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點說明：

1、本節(jié)課對教材的內(nèi)容進行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導、學生為主體，以思想為導向、知識為載體，以方法為中介、訓練為主干，以培養(yǎng)學生的思維能力為中心、操作為動力的教學理念。

2、在課堂教學中為學生提供充分的探索空間，注重引導學生分工合作，獨立思考，形成主見并進行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，同時進行實驗操作，使課堂教學靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學實現(xiàn)教學思想的先進性、教學目標的整體性、教學過程的有序性、教學方法的靈活性、教學手段的多樣性、教學效果的可靠性。

3、注重量化評價與質(zhì)懷評價相結(jié)合，充分利用課堂觀察評價、問題討論評價、學生自我評價等多元化評價，通過幾組習題，將學生水平層次記錄在案，為學生的學習評價提供充分的科學依據(jù)，從而綜合檢驗學生對數(shù)學知識、技能的理解，以及學生在學習數(shù)學的過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。

七年級數(shù)學教案【篇6】

1、內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析

《九年義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》七年級上冊第四章是“幾何圖形初步”.這一章是義務(wù)教育第三學段“空間與圖形”領(lǐng)域的起始章，在這一章，將在前面兩個學段學習的“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)上，讓學生進一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，并通過線段和角認識一些簡單的圖形，并能初步進行應(yīng)用.

2、教學重點與難點：

教學重點：

⑴ 數(shù)學與我們的成長密切相關(guān);

⑵ 數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學;

⑶人人都能學會數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣;

⑷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題;

⑸積極參與數(shù)學學習活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性及數(shù)學規(guī)律的準確性.

教學難點：

⑴體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān);

⑵學生剪圖拼圖的具體操作;

⑶嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學問題，體會與人合作交流的重要性.

3、教學目標：

⑴知識與技能：

直觀認識立體圖形，掌握平面圖形的基本知識;畫出簡單立體圖形的三視圖及平面展開圖，根據(jù)三視圖畫出一些簡單的實物圖;進行線段的簡單計算，正確區(qū)分線段、射線、直線.掌握角的基本概念，進行相關(guān)運算;鞏固對角得度量及運算知識的掌握，能解決一些實際問題.

⑵過程與方法：

通過對本章的學習，學會在具體的2情境中，抽象概括出數(shù)學原理;學會在解決問題的過程中，進行合理的想象，進行簡單的、有條理的思考;通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數(shù)學問題.

⑶情感、態(tài)度與價值觀：

在探索知識之間的相互聯(lián)系及應(yīng)用的過程中，體驗推理的意義,獲取學習的經(jīng)驗.

4、課時分配

幾何圖形 4課時

直線、射線、線段 3課時

角 2課時

課題學習 2課時

小結(jié) 3課時

單元測試與評講 3課時

七年級數(shù)學教案【篇7】

第一章教學評價指導

一、總體設(shè)計思路：

1、通過觀察現(xiàn)實生活中的物體，認識基本幾何體及點、線、面。

2、通過展開與折疊活動，認識棱柱的基本性質(zhì)。

3、通過展開與折疊、切與截、從不同方向看等數(shù)學實踐活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

4、通過平面圖形與空間幾何體相互轉(zhuǎn)換的活動過程中，建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

5、由空間到平面，認識常見的平面圖形．

——觀察、操作、描述、想象、推理、交流．

二、總體教學建議：

1、充分挖掘圖形的現(xiàn)實模型，鼓勵學生從現(xiàn)實世界中“發(fā)現(xiàn)”圖形．

2、充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

其中動手操作是學習過程中的重要一環(huán)---在學生學習開紿階段，它可能幫助學生認識圖形，發(fā)展空間觀念，以后，它可以用來驗證學生對圖形的空間想象。因此，學習之初，教師要鼓勵學生先動手、后思考，以后，則鼓勵學生先想象，再動手。

3、教學中應(yīng)有意識地滿足多樣化的學習需要，發(fā)展學生的個性。

如開展正方體表面展開、棱柱模型制作等教學。

幾點說明:

1、為什么安排展開與折疊、切與截、從不同方向看等那么多實踐活動，目的是什么？

2、教學中要處理好動手操作和思考想象的關(guān)系？

3、生活中的立體圖形性質(zhì)的認識過程

用自己語言充分地描述----點、線、面之間的關(guān)系-----通過操作歸納出比較準確的數(shù)學語言-------更好地想象圖形。

4、展開與折疊的目的與處理（想和做的關(guān)系：先做后想----先想后做）

三、總體評價建議

1、關(guān)注學生在展開與折疊、切截、從不同方向看等數(shù)學活動中空間觀念的發(fā)展。

2、關(guān)注學生是否能正確認識現(xiàn)實生活中大量存在的柱、錐、球的實物模型。

3、關(guān)注學生在觀察、操作、想象等數(shù)學活動中的主動參與的程度以及是否愿意與同伴交流各自的想法。

4、要幫助學生建立自己的數(shù)學學習成長記錄袋，讓他們反思自己的數(shù)學學習情況和成長的歷程。

四、每一節(jié)的教學目標、重難點、教學建議與評價方法

第一節(jié)：生活中的立體圖形

第一課時：

教學目標：

1．經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。

2．在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。

3．了解圓柱與圓錐、棱柱與圓柱的相同點和不同點。

重點：圖形的識別。

難點：圖形的分類。

教學建議：

1．多給學生創(chuàng)設(shè)一些情境，使學生于這些情景中認識棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體，學會從復雜的組合圖形中把這些圖形分離出來，或者讓學生辨認復雜圖形是由哪些基本圖形組合而成的；

2．這里對圖形的認識是初步的，不必給予精確定義。

評價建議：

1． 過程性：關(guān)注學生從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，關(guān)注學生能否從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)圖形；

2．知識性：正確辨認圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱和球這些幾何體，并能用自己的語言描述它們的特征。

第二課時：

教學目標：

1．通過大量的實例, 豐富對點、線、面的認識;

2．體會點、線、面之間的關(guān)系。

3．會識別平面和曲面、直線和曲線；

4．了解“點動成線”、“線動成面”、“面動成體”的現(xiàn)象。

重點：點、線、面的認識。

難點：用運動的觀點描述它們的形成過程。

教學建議：

1．幾何中的點只有位置，沒有大小。當我們把日常生活總的某個物體看作點時，我們只是強調(diào)其位置，而忽略了它們的大小。對于線、面亦是如此。在教學時可以通過P5頁下面一幅圖說說這方面的思想，讓學生領(lǐng)會即可；

2．點、線、面間的關(guān)系，書上從靜止和運動兩個方面來說明的，可讓學生多舉一些生活中的實例加以說明。

評價建議：

1．過程性：關(guān)注并鼓勵學生參與到課堂活動中來，通過自己的主動思考，體會點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素。

2．知識性：從靜態(tài)和動態(tài)兩個角度了解點、線、面的關(guān)系，會識別平面和曲面，直線和曲線。

第二節(jié)：展開與折疊

第一課時：

教學目標：

1．經(jīng)歷折疊、模型制作等活動, 發(fā)展空間觀念, 積累數(shù)學活動經(jīng)驗;

2．在操作活動中認識棱柱的某些特性;

3．了解（直）棱柱的側(cè)面展開圖, 能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。

重點：通過活動認識歸納出棱柱的基本性質(zhì), 并能感受到研究空間問題的

思維方法

難點：正確判斷哪些平面圖形可折疊為棱柱

教學建議：

1．做一做是了解棱柱特性的一個重要手段，教學時應(yīng)讓學生動手折疊；

2．建議先讓學生觀察折疊好的棱柱，說一說棱柱有哪些特點，再根據(jù)書上的問題串歸納；

3．想一想應(yīng)讓學生先猜想說明理由后再操作確認；

4．棱柱、直棱柱、正棱柱這三個概念不必向?qū)W生說明，教師敘述時注意不能混為一談。

評價建議：

1．過程性：關(guān)注學生在做一做中動手能力的培養(yǎng)，以及在觀察、想象、歸 納等活動中合作交流意識的形成。

2．知識性：了解棱柱的有關(guān)概念以及基本特性，能應(yīng)用棱柱的基本特性解決圖形折疊的某些問題。

第二課時：

教學目標：

1．了解立體圖形與平面圖形的關(guān)系，會把正方體的表面展開為平面圖形，進而會把棱柱表面展開成平面圖形；

2．了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型；

3．通過展開與折疊實踐操作，積累數(shù)學活動經(jīng)驗；在平面圖形與空間幾何體表面轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

重點：會把正方體表面展開成平面圖形。

難點：按照預定的形狀把正方體展開成平面圖形。

教學建議：

1．對棱柱的各種展開方式不必求全；

2．注重對圖形的辨別，不必側(cè)重于十一種平面展開圖的分類。

評價建議：

1．過程性：關(guān)注學生在正方體表面展開活動中空間觀念的發(fā)展，鼓勵學生制作長方體、正方體、圓柱和圓錐等幾何體的模型。

2．知識性：能把正方體表面展開成平面圖形，了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖。

第三節(jié)：截一個幾何體

教學目標：

1．通過經(jīng)歷對幾何體切截的實踐過程，讓學生體驗面與體之間的轉(zhuǎn)換，探索截面形狀與切截方向之間的聯(lián)系；

2．于面與體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺和數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念和創(chuàng)造性思維能力；

3．培養(yǎng)學生主動探索、動手實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的意識。

重點：理解截面的含義。

難點：根據(jù)所給的條件做出它的截面。

教學建議：

1．由于學生的空間想象能力和識圖能力不強，講截面問題時，必須充分運用實物和動手實驗；

2．由于截面形狀與截面的位置密切相關(guān)，教學時必須把截面的位置交代清楚。

評價建議：

1．過程性：注重學生在對幾何體的切截過程中空間觀念和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。

2．知識性：了解截面的意義以及截面的形狀是由幾何體的形狀與截面的位置決定的。

第四節(jié)：從不同的方向看

第一課時：

教學目標：

1．學生經(jīng)歷從不同方向觀察幾何物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，發(fā)展空間觀念,能與他人的交流過程中,合理清晰地表達自己的思維過程;

2．能識別簡單物體的三視圖,體會物體三視圖的合理性;

3．會由實物畫立方體及其簡單組合的三視圖;

4．滲透圖形的二維空間與三維空間的轉(zhuǎn)換。

重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果。

難點: 能畫立方體及其簡單組合的'三視圖。

教學建議：

1．創(chuàng)設(shè)豐富的情境，讓學生于觀察、交流中體會不同方向看某個（或某組）物體時看到的圖像可能是不同的；

2．由于學生想象能力薄弱，建議多利用實物模型幫助學生認識三視圖。

評價建議：

1．過程性：注重學生通過觀察等活動自己認識到同一物體從不同方向看可能看到不同的圖形。關(guān)注學生用語言清晰表達自己思維過程的能力的培養(yǎng)。

2． 知識性：認識到從不同的方向觀察同一物體時，能看到的圖形往往是不同的。正確認識三視圖的意義。

第二課時：

教學目標：

1．會畫由正方體組成的較復雜圖形的各視圖;

2．能根據(jù)正方體所搭的幾何體的俯視圖, 畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖；

3．會根據(jù)（由正方體組成的）物體的三視圖去辨認該物體的形狀。

重點：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖相象出實物圖形。

難點：確定組合體中小立方塊的個數(shù)。

教學建議：

1．做一做部分建議按先擺、再看、后畫的方式進行處理；

2．例1建議先讓學生猜想，再通過擺一擺驗證，最后歸納一般方法。

評價建議：

1．過程性：關(guān)注學生在畫三視圖過程中空間想象能力的培養(yǎng)，以及在觀察、想象、交流等活動中的主動參與程度。

2．知識性：會畫由立方塊組成的簡單幾何體的三視圖，能根據(jù)俯視圖正確畫出主視圖和左視圖。

第五節(jié)：生活中的平面圖形

教學目標：

1．經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；

2．在具體情境中認識多邊形、扇形，了解圓與扇形的關(guān)系；

3．通過對多邊形的分割，感受把復雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形的方法；

4．在豐富的活動中發(fā)現(xiàn)有條理的思考。

重點：多邊形、弧、扇形的概念。

難點：把復雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形的方法。

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七年級數(shù)學教案匯總

今天小編為大家推薦的是一篇關(guān)于“七年級數(shù)學教案”的好文閱讀，閱讀這篇文章后您會得到一些啟發(fā)或想法。每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，又到了老師開始寫教案課件的時候了。教案是教育教學改革的重要推動力。

七年級數(shù)學教案 篇1

教學目標：

1、理解平行線之間的距離的概念。

2、能夠測量兩條平行線之間的距離，會畫到已知直線已知距離的平行線。

3、通過平行線之間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離，使學生初步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

教學重點：理解平行線之間的距離的概念，掌握它與點到直線的距離的關(guān)系。

教學難點：畫到已知直線已知距離的平行線。

教學過程：

一、 準備知識

1、點到直線距離。

2、直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。

3、三條直線的平行關(guān)系。

二、探究新知

1、做一做。

測量自己的數(shù)學課本的寬度。要注意什么問題?刻度尺要與課本兩邊互相垂直。

2、公垂線、公垂線段的概念

與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線。如圖形中的直線AB與CD都是公垂線，這時連結(jié)兩個垂足的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段。圖中的線段AB和CD。兩平行線的公垂線段也可以看成是兩平行直線中一條上的一點到另一條的垂線段。

3、公垂線段定理：兩平行線的所有公垂線段都相等。

4、兩平行線上各取一點連結(jié)而成的所有線段中，公垂線段最短。

如圖m∥n，直線m、n上各取一點A、B，連結(jié)AB。再過A作n線段的垂線段AC，垂足為C，則有AC從而得到上述定理。

5、兩平行間的距離：兩平行線的公垂線段的長度。

6、范例分析

P76例如圖設(shè)直線a、b、c是三條平行直線。已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與c的距離。

引導學生分析，然后按教材寫出解題過程：

解：在直線a上任取一點A，過A作AC⊥a，分別交b、c于B、C兩點，則AB、BC、AC分別表示a與b，b與c，a與c的公垂線段。AC=AB+BC=5+2=7，因此a與c的距離為7厘米。

三、小結(jié)練習

1、練習P76P77的A組2題

2、課堂小結(jié)

四、布置作業(yè)

P77的A組第1、3題

后記：

七年級數(shù)學教案 篇2

【學習目標】

1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進一步發(fā)展符號感。

2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。

3.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預測。

【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合。

【學習重難點】重點：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。

難點：對表格所表達的兩個變量關(guān)系的理解。

【學習過程】

模塊一 預習反饋

一、學習準備

1.我們生活在一個變化的世界中，很多東西都在悄悄地發(fā)生變化。

你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的'例子嗎？

教材精讀

1.請同學們觀察思考，逐一回答下面的問題：

根據(jù)上表回答下列問題：

(1)支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？

(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？

(3)h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？

(4)估計當h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的？

(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？

在小車下滑的過程中：

支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是 。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是 ，小車下滑的時間t是 。

在這一變化過程中，小車下滑的距離(木板的長度)一直 變化。像這種在變化過程中 的量叫做 。

我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下(精確到0.01億)：

(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？

(2)X和y哪個是自變量？哪個是因變量？

(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化？

(4)你能根據(jù)此表格預測20xx年時我國人口將會是多少？

在人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)中：

時間和人口數(shù)都在變化，它們都是 。其中人口數(shù)隨時間的變化而變化。時間是 ，人口數(shù)是 。

歸納：借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況

模塊二 合作探究

1.研究表明，當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)當?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？

(3)據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。

(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。

模塊三 形成提升

某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

(2)第5排、第6排各有多少個座位？

(3)第n排有多少個 座位？請說明你的理由。

模塊四 小結(jié)反思

一、本課知識

1. 變量、自變量、因變量：在某一變化過程中不斷變化的量，叫做如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做 ，y叫做 。即先發(fā)生變化的量叫做 ，后發(fā)生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做 。

2.常量：略

二、我的困惑

七年級數(shù)學教案 篇3

知識有重量，但成就有光澤。有人感覺到知識的力量，但更多的人只看到成就的光澤。下面給大家分享一些關(guān)于七年級下冊數(shù)學試卷及答案，希望對大家有所幫助。

一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)

1.(3分)下列各數(shù)：、、0.101001…(中間0依次遞增)、﹣π、是無理數(shù)的有()

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

考點： 無理數(shù).

分析： 根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))判斷即可.

解答： 解：無理數(shù)有 ，0.101001…(中間0依次遞增)，﹣π，共3個，

故選C.

點評： 考查了無理數(shù)的應(yīng)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù).

2.(3分)(2001?北京)已知：如圖AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD等于()

A.110° B.70° C.55° D.35°

考點： 平行線的性質(zhì);角平分線的定義.

專題： 計算題.

分析： 本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，再根據(jù)角平分線的概念進行做題.

解答： 解：∵AB∥CD，

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.得：

∴∠ACD=180°﹣∠A=70°.

再根據(jù)角平分線的定義，得：∠ECD= ∠ACD=35°.

故選D.

點評： 考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的概念.

3.(3分)下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()

A.了解我市的空氣污染情況

B.了解電視節(jié)目《焦點訪談》的收視率

C.了解七(6)班每個同學每天做家庭作業(yè)的時間

D.考查某工廠生產(chǎn)的一批手表的防水性能

考點： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

解答： 解：A、不能全面調(diào)查，只能抽查;

B、電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查;

C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合全面調(diào)查;

D、數(shù)量較大，適合抽查.

故選C.

點評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

4.(3分)一元一次不等式組

A.B.C.D.

考點： 在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.

分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可.

解答： 解： ，由①得，x

故此不等式組的解集為：0≤x

在數(shù)軸上表示為：

故選B.

點評： 本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解有()

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

考點： 解二元一次方程.

專題： 計算題.

分析： 將x=1，2，3，…，代入方程求出y的值為正整數(shù)即可.

解答： 解：當x=1時，得2+y=8，即y=6;當x=2時，得4+y=8，即y=4;當x=3時，得6+y=8，即y=2;

則方程的正整數(shù)解有3個.

故選B

點評： 此題考查了解二元一次方程，注意x與y都為正整數(shù).

6.(3分)若點P(x，y)滿足xy

A.第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D.第二、四象限

考點： 點的坐標.

分析： 根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)>0，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征進行判斷.

解答： 解：∵xy

∴y>0，

∴點P在第二象限.

故選A.

點評：本題考查了點的坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系.坐標：直角坐標系把平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐標軸上的點不屬于任何一個象限.

7.(3分)如圖，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，則∠E的度數(shù)是()

A.10° B.20° C.35° D.55°

考點： 平行線的性質(zhì).

分析： 過E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠AEF和∠CEF的度數(shù)，根據(jù)∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度數(shù).

解答： 解：過E作EF∥AB，

∵∠A=125°，∠C=145°，

∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，

∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，

∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°.

故選B.

點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，要求同學們熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

8.(3分)已知

A.2x﹣y=1 B.5x+2y=﹣4 C.3x+2y=5 D.以上都不是

考點： 二元一次方程組的解;二元一次方程的解.

專題： 計算題.

分析： 將x=2，y=1代入方程組中，求出a與b的值，即可做出判斷.

解答： 解：將 方程組 得：a=2，b=3，

將x=2，y=3代入2x﹣y=1的左邊得：4﹣3=1，右邊為1，故左邊=右邊，

∴ 是方程2x﹣y=1的解，

故選A.

點評： 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.

9.(3分)下列各式不一定成立的是()

A.B.C.D.

考點： 立方根;算術(shù)平方根.

分析： 根據(jù)立方根，平方根的定義判斷即可.

解答： 解：A、a為任何數(shù)時，等式都成立，正確，故本選項錯誤;

B、a為任何數(shù)時，等式都成立，正確，故本選項錯誤;

C、原式中隱含條件a≥0，等式成立，正確，故本選項錯誤;

D、當a

故選D.

點評： 本題考查了立方根和平方根的應(yīng)用，注意：當a≥0時， =a，任何數(shù)都有立方根

10.(3分)若不等式組

A.5

考點： 一元一次不等式組的整數(shù)解.

分析：首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.

解答： 解：解不等式組得：2

∵不等式組的整數(shù)解共有3個，

∴這3個是3，4，5，因而5≤a

故選C.

點評：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)

11.(3分)(2009?恩施州)9的算術(shù)平方根是　3　.

考點： 算術(shù)平方根.

分析： 如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果.

解答： 解：∵32=9，

∴9算術(shù)平方根為3.

故答案為：3.

點評： 此題主要考查了算術(shù)平方根的等于，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤.

12.(3分)把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”寫出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面內(nèi)，如果　兩條直線都垂直于同一條直線　，那么　這兩條直線互相平行　.

考點： 命題與定理.

分析： 根據(jù)命題題設(shè)為：在同一平面內(nèi)，兩條直線都垂直于同一條直線;結(jié)論為這兩條直線互相平行得出即可.

解答：解：“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式為：“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”.

故答案為：兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行.

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成;正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.

13.(3分)將方程2x+y=25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=　25﹣2x　.

考點： 解二元一次方程.

分析： 把方程2x+y=25寫成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到另一邊即可.

解答： 解：移項，得y=25﹣2x.

點評： 本題考查的是方程的基本運算技能，表示誰就該把誰放到方程的左邊，其它的項移到另一邊.

此題直接移項即可.

14.(3分)不等式x+4>0的最小整數(shù)解是　﹣3　.

考點： 一元一次不等式的整數(shù)解.

分析： 首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可.

解答： 解：x+4>0，

x>﹣4，

則不等式的解集是x>﹣4，

故不等式x+4>0的最小整數(shù)解是﹣3.

故答案為﹣3.

點評： 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).

15.(3分)某校在“數(shù)學小論文”評比活動中，共征集到論文60篇，并對其進行了評比、整理，分成組畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)，已知從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的論文有(分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分數(shù)為整數(shù))　27　篇.

考點： 頻數(shù)(率)分布直方圖.

分析：根據(jù)從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3和總篇數(shù)，分別求出各個方格的篇數(shù)，再根據(jù)分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分數(shù)為整數(shù)，即可得出答案.

解答： 解：∵從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，共征集到論文60篇，

∴第一個方格的篇數(shù)是： ×60=3(篇);

第二個方格的篇數(shù)是： ×60=9(篇);

第三個方格的篇數(shù)是： ×60=21(篇);

第四個方格的篇數(shù)是： ×60=18(篇);

第五個方格的篇數(shù)是： ×60=9(篇);

∴這次評比中被評為優(yōu)秀的論文有：9+18=27(篇);

故答案為：27.

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

16.(3分)我市A、B兩煤礦去年計劃產(chǎn)煤600萬噸，結(jié)果A煤礦完成去年計劃的115%，B煤礦完成去年計劃的120%，兩煤礦共產(chǎn)煤710萬噸，求去年A、B兩煤礦原計劃分別產(chǎn)煤多少萬噸?設(shè)A、B兩煤礦原計劃分別產(chǎn)煤x萬噸，y萬噸;

考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組.

分析：利用“A、B兩煤礦去年計劃產(chǎn)煤600萬噸，結(jié)果A煤礦完成去年計劃的115%，B煤礦完成去年計劃的120%，兩煤礦共產(chǎn)煤710萬噸”列出二元一次方程組求解即可.

解答： 解：設(shè)A礦原計劃產(chǎn)煤x萬噸，B礦原計劃產(chǎn)煤y萬噸，根據(jù)題意得：

，

故答案為：： ，

點評： 本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是從題目中找到兩個等量關(guān)系，這是列方程組的依據(jù).

17.(3分)在平面直角坐標系中，已知線段AB∥x軸，端點A的坐標是(﹣1，4)且AB=4，則端點B的坐標是　(﹣5，4)或(3，4)　.

考點： 坐標與圖形性質(zhì).

分析： 根據(jù)線段AB∥x軸，則A，B兩點縱坐標相等，再利用點B可能在A點右側(cè)或左側(cè)即可得出答案.

解答： 解：∵線段AB∥x軸，端點A的坐標是(﹣1，4)且AB=4，

∴點B可能在A點右側(cè)或左側(cè)，

則端點B的坐標是：(﹣5，4)或(3，4).

故答案為：(﹣5，4)或(3，4).

點評： 此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.

18.(3分)若點P(x，y)的坐標滿足x+y=xy，則稱點P為“和諧點”，如：和諧點(2，2)滿足2+2=2×2.請另寫出一個“和諧點”的坐標　(3，)　.

考點： 點的坐標.

專題： 新定義.

分析： 令x=3，利用x+y=xy可計算出對應(yīng)的y的值，即可得到一個“和諧點”的坐標.

解答： 解：根據(jù)題意得點(3， )滿足3+ =3× .

故答案為(3， ).

點評：本題考查了點的坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系.坐標：直角坐標系把平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐標軸上的點不屬于任何一個象限.

三、解答題(本大題共46分)

19.(6分)解方程組

考點： 解二元一次方程組.

分析： 先根據(jù)加減消元法求出y的值，再根據(jù)代入消元法求出x的值即可.

解答： 解： ，

①×5+②得，2y=6，解得y=3，

把y=3代入①得，x=6，

故此方程組的解為 .

點評： 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.

20.(6分)解不等式：

考點： 解一元一次不等式;估算無理數(shù)的大小.

分析： 首先去分母、去括號、移項合并同類項，然后系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后進行判斷即可.

解答： 解：去分母，得：4(2x+1)>12﹣3(x﹣1)

去括號，得：8x+4>12﹣3x+3，

移項，得，8x+3x>12+3﹣4，

合并同類項，得：11x>11，

系數(shù)化成1，得：x>1，

∵ >1，

∴ 是不等式的解.

點評： 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯.

解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.

21.(6分)學著說點理，填空：

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC.

理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(　垂直定義　)

∴AD∥EG，(　同位角相等，兩直線平行　)

∴∠1=∠2，(　兩直線平行，內(nèi)錯角相等　)

∠E=∠3，(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴　∠2　=　∠3　(等量代換)

∴AD平分∠BAC(　角平分線定義　)

考點： 平行線的判定與性質(zhì).

專題： 推理填空題.

分析： 根據(jù)垂直的定義及平行線的性質(zhì)與判定定理即可證明本題.

解答： 解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直定義)

∴AD∥EG，(同位角相等，兩直線平行)

∴∠1=∠2，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∠E=∠3，(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴∠2=∠3(等量代換)

∴AD平分∠BAC(角平分線定義 ).

點評： 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用.

22.(8分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為(﹣4，5)，(﹣1，3).

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系;

(2)請把△ABC先向右移動5個單位，再向下移動3個單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′;

(3)求△ABC的面積.

考點： 作圖-平移變換.

分析： (1)根據(jù)A點坐標，將坐標軸在A點平移到原點即可;

(2)利用點的坐標平移性質(zhì)得出A，′B′，C′坐標即可得出答案;

(3)利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可.

解答： 解：(1)∵點A的坐標為(﹣4，5)，

∴在A點y軸向右平移4個單位，x軸向下平移5個單位得到即可;(2)如圖所示：△A′B′C′即為所求;(3)△ABC的面積為：3×4﹣ ×3×2﹣×1×2﹣ ×2×4=4.

點評： 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標軸確定方法，正確平移頂點是解題關(guān)鍵.

23.(10分)我市中考體育測試中，1分鐘跳繩為自選項目.某中學九年級共有若干名女同學選考1分鐘跳繩，根據(jù)測試評分標準，將她們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表(注：5～10的意義為大于等于5分且小于10分，其余類似)和扇形統(tǒng)計圖(如圖).

等級 分值 跳繩(次/1分鐘) 頻數(shù)

A 12.5～15 135～160 m

B 10～12.5 110～135 30

C 5～10 60～110 n

D 0～5 0～60 1

(1)m的值是　14　，n的值是　30　;

(2)C等級人數(shù)的百分比是　10%　;

(3)在抽取的這個樣本中，請說明哪個分數(shù)段的學生最多?

(4)請你幫助老師計算這次1分鐘跳繩測試的及格率(10分以上含10分為及格).

考點： 扇形統(tǒng)計圖;頻數(shù)(率)分布表.

分析： (1)首先根據(jù)B等級的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)，然后乘以28%即可求得m的值，總?cè)藬?shù)減去其他三個小組的頻數(shù)即可求得n的值;

(2)用n值除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比;

(3)從統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)就可以直接求出結(jié)論;

(4)先計算10分以上的人數(shù)，再除以50乘以100%就可以求出結(jié)論.

解答： 解：(1)觀察統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表知B等級的有30人，占60%，

∴總?cè)藬?shù)為：30÷60%=50人，

∴m=50×28%=14人，

n=50﹣14﹣30﹣1=5;(2)C等級所占的百分比為： ×100%=10%;(3)B等級的人數(shù)最多;(4)及格率為： ×100%=88%.

點評： 本題考查了頻數(shù)分布表的運用，扇形統(tǒng)計圖的運用，在解答時看懂統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖得關(guān)系式關(guān)鍵.

24.(10分)(2012?益陽)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元.

(1)若購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進A、B兩種樹苗各多少棵?

(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用.

考點： 一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用.

專題： 壓軸題.

分析： (1)假設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17﹣x)棵，利用購進A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結(jié)合單價，得出等式方程求出即可;

(2)結(jié)合(1)的解和購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，可找出方案.

解答： 解：(1)設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17﹣x)棵，根據(jù)題意得：

80x+60(17﹣x )=1220，

解得：x=10，

∴17﹣x=7，

答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵;(2)設(shè)購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17﹣x)棵，

根據(jù)題意得：

17﹣x

解得：x> ，

購進A、B兩種樹苗所需費用為80x+60(17﹣x)=20x+1020，

則費用最省需x取最小整數(shù)9，

此時17﹣x=8，

這時所需費用為20×9+1020=1200(元).

答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵.這時所需費用為1200元.

點評： 此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一元一次方程應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費用最省方案是解決問題的關(guān)鍵.

七年級數(shù)學教案 篇4

教學設(shè)計

教材簡析：

《數(shù)學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”本課所學內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。

設(shè)計理念：

優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，本課的教學設(shè)計力求從學生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力。

教學目標：

1、通過對生活優(yōu)化問題的合作探究，感悟合理、快捷解決問題的策略，提高學生解決問題的能力。

2、初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應(yīng)用，嘗試用統(tǒng)籌的方法來解決實際問題。

3、使學生在自主探索、合作交流中積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成科學合理安排時間的`良好習慣。

教學重點、難點：

重 點：嘗試合理安排時間的過程，體會合理安排時間的重要性。 難 點：掌握合理安排時間的方法。

教 法：啟發(fā)法

學 法：練習法

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、聯(lián)系生活，談話導入。

同學們，你們干過家務(wù)活嗎？誰能說說都做了那些家務(wù)？（學生發(fā)言）

周末小明也主動幫媽媽做家務(wù)，瞧，他做了些什么？（課件出示）

需要幾分鐘？

今天我們就來學習有關(guān)科學、合理安排時間方面的知識。（出示課題）

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

1、沏茶問題

誰沏過茶？請舉手。你平時沏茶的時候都需要做哪些事？你會先做什么？后做什么？估一估，做這些事情你需要多長時間？ （指名說）

（2）看一看，淘氣沏茶要做幾件事情？（出示課件）從畫面中你得到了哪些信息？

如果淘氣一件一件地完成，需要多長時間？但小明是個愛動腦的好孩子。他想什么呢？（出示課件），怎樣才能盡快地讓客人喝上茶？”盡快”二字怎樣理解？

聰明的小明就想跟大伙比比，看誰能設(shè)計出一個最佳的沏茶方案。出示課件。

小明也給咱們發(fā)來了一個溫馨提示的信息：設(shè)計時應(yīng)該考慮：1、先做什么？再做什么？哪些事又可以同時做？2、可用箭頭“→”標出做事的先后順序3、經(jīng)你合理安排，計算出一共用了多少時間？節(jié)省了多少時間？下面，就以小組為單位，合作探究，與小明比比吧。板書示范。

③互相交流，比比誰的設(shè)計方案即合理又省時。

（3）學生展示、解說設(shè)計方案，學生集體觀察。

方案A：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→沏茶1分鐘

找茶葉1分鐘

洗茶杯2分鐘

1+1+8+1=11（分鐘）

方案B： 洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→找茶葉1分鐘→洗茶杯2分鐘→沏茶1分鐘

1+1+8+1+2+1=14（分鐘）

對這些方案，你認為哪種方案最合理，又省時間？為什么（同時）？學生說，師板書工序流程。出示課件，指導學生看流程圖。

此時，小淘氣的方案也出來了。（出示課件），你能看懂他的沏茶方案嗎？

請同學們再想想，在哪個時間內(nèi)還可以做些什么事？（學生說）能節(jié)省多長時間？多做了幾件事？（揭示：同時做的事情越多就會越節(jié)省時間）

像小明寫的這樣圖示，我們把它叫做“流程圖”

2、出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？

先獨立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時間烙完？

問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？

問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？

啟發(fā)引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>

學生動手用硬幣、課本來代表餅進行實驗。

問：如果要烙的是4張餅，5張餅??10張餅?zāi)兀?/p>

怎樣按排最節(jié)省時間？小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

思考：（討論）

三、運用知識，解決問題。

數(shù)學游戲：

1、兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。

想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？

2、兩人輪流報數(shù)，必須報不大于5的自然數(shù)，把兩人報的數(shù)依次加起來，誰報數(shù)后和是100，誰獲勝。

如果讓你先報數(shù)，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？

四、當堂訓練

1、判斷：這樣安排時間合理嗎?為什么？(課件出示)

A、小東邊吃飯邊看電視。

B、邊打電話邊騎車。

C、一邊走路一邊看書。

D、在馬路上踢球。

五、暢談收獲，全課小結(jié)。

生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？

總結(jié)全課：通過今天的學習，你有什么收獲？

最后老師把偉大的文學家魯迅的一句話送給大家，與大家共勉（課件）：“時間，每天得到的都是24小時，可是一天的時間給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨?！?/p>

六、作業(yè)

板書設(shè)計：

統(tǒng)籌安排時間

先后有序 同時完成 科學合理

最佳方案： 洗水壺 → 接水 → 燒水 → 沏茶

同↓ 洗茶杯

時找茶葉

課后反思：

七年級數(shù)學教案 篇5

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1、內(nèi)容

平移作圖與平移變換的應(yīng)用

2、內(nèi)容解析

平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用、平移作圖有利于培養(yǎng)學生觀察、分析和動手操作的技能，它是應(yīng)用平移變換解決問題的基礎(chǔ)、利用平移變換分析和解決實際問題，體現(xiàn)了圖形變換思想和轉(zhuǎn)化思想、平移是本套教材首先介紹的基本的圖形變換、由于平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換都不改變圖形的形狀和大小，因此我們可以將一些不規(guī)則平面圖形通過變換轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形，利用規(guī)則圖形的性質(zhì)來解決問題、對平移變換應(yīng)用的研究，對今后學習其他圖形變換有著“示范”的作用。

本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究簡單的平移作圖和利用平移變換解決實際問題、由于平移在日常生活中很常見，生活中很多美麗的圖案都可以利用平移制作出來，因此讓學生多舉一些有關(guān)平移的例子，有利于學生體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的認識、

上節(jié)課通過模板讓學生想象動手平移的過程，探索出平移的性質(zhì)，本節(jié)課則既要動手操作畫圖，又要發(fā)揮想象，考慮平移后的情況，以利于應(yīng)用規(guī)則圖形解決問題，從教學要求上看是更進了一步。

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：平移性質(zhì)的作圖應(yīng)用。

二、目標和目標解析

1、教學目標

（1）能利用平移的基本性質(zhì)作出簡單平面圖形平移后的圖形

（2）能夠運用平移的概念和性質(zhì)解決簡單的實際問題

2、目標解析

（1）學生能作出一個簡單平面圖形在給定平移方向和平移距離情況下平移后的圖形；對于網(wǎng)格中的平移作圖，要求能作出在同時給出橫向和縱向移動距離的情況下移動后的圖形；

（2）學生能夠靈活運用“平移時，圖形的形狀和大小不變”的性質(zhì)，將圖形平移，利用得到的規(guī)范圖形解決問題。

三、教學問題診斷分析

平移作圖實際上就是作平行線和作一條線段等于已知線段的應(yīng)用，學生理解不會很困難、而運用平移變換解決簡單的實際問題涉及平移的概念（平移方向和平移距離）、平移的性質(zhì)（平移不改變圖形的'形狀和大?。约跋嚓P(guān)規(guī)則圖形的知識、從能力方面看，需要具有一定的觀察、歸納、探索能力，因此需要教師在教學過程中進行不斷地引導，讓學生逐步感悟、領(lǐng)會，并在解題中靈活運用。

所以本節(jié)課的教學難點是：利用平移變換解決實際問題。

四、教學過程設(shè)計

1、梳理舊知，引出新課

多媒體顯示下面兩組圖片、

問題1觀察這兩組圖片，你能說出平移具有的特征嗎？

師生活動學生觀察、回答，說出平移的特征，若出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他學生修正或補充、教師點評、梳理所學的知識：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形上的每一點，都是由原圖形中的某一點移動得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等、

【設(shè)計意圖】讓學生借助圖片梳理回憶，一方面避免學生死記硬背平移的特征，另一方面又能加深學生對平移的定義及性質(zhì)的理解、

追問1我們在研究平移的性質(zhì)時，是通過水平方向平移得出的，圖形平移的方向是否緊限于水平？

師生活動學生觀察、回答，教師作必要說明、

【設(shè)計意圖】通過問題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時意識到對于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移，平移的基本特征對于其他方向的平移也是適用的、

追問2平移在我們生活中是很常見的，利用平移可以制作很多美麗的圖案、你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？

師生活動學生思考并舉例，教師點評，注意例子的廣泛性、

【設(shè)計意圖】讓學生多舉平移的例子，說明平移在實際生活中的廣泛應(yīng)用，體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的再認識、

2、動手操作，應(yīng)用性質(zhì)

例1如圖，平移三角形，使點移到到點、畫出平移后的三角形、

問題2

（1）確定一個圖形平移后的位置，除需要原來圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件？

（2）圖形平移后的對應(yīng)點有什么特征？作出點、點的對應(yīng)點，能確定三角形的位置嗎？

（3）如何確定點、點平移后的位置以及平移后的三角形？

師生活動教師通過不斷追問，引導學生回答，讓學生敘述作法，教師板書，并畫圖（如下圖），同時學生在自己的練習本上畫圖，并展示學生的作品、教師提醒學生注意這里三角形的頂點是關(guān)鍵點，找到三角形平移后的關(guān)鍵點，就能完成三角形的平移、

【設(shè)計意圖】通過搭建臺階，為學生探究問題提供“腳手架”，將問題轉(zhuǎn)化為作平行線和作一條線段等于已知線段、使學生明白確定一個平移后的位置需要的條件是：

（1）圖形原有的位置；

（2）圖形平移的方向；

（3）圖形平移的距離、

練習

如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形、

師生活動多媒體展示問題，學生獨立在練習本上完成、

【設(shè)計意圖】及時訓練，使學生進一步熟悉平移在作圖中的應(yīng)用、通過學生實際操作，進一步理解平移的基本性質(zhì)，提高學生動手操作能力，更重要的是獲得學習數(shù)學的經(jīng)驗、

3、例題示范，學會應(yīng)用

例2下圖是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長為18cm，上面橫豎各有兩道裝飾紅條，紅條寬都是2cm，請用平移知識求藍色部分板面的面積、

師生活動教師引導學生分析解題思路：

⑴能否通過平移將藍色部分集中在一起？對于這一點，學生可能出現(xiàn)的方案，做好預設(shè)，可以用投影進行演示；

⑵學生獨立完成解題過程，兩名學生板書；

⑶師生共同評析學生的解題過程、

【設(shè)計意圖】利用平移解決生活中的簡單問題，提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識、讓學生理解題意，想象動手平移的過程，引導學生將藍色部分板面集中到一起，以便于集中求出藍色部分板面的面積，使問題變得簡單、

練習

如圖，在長方形ABCD中，AD=2AB，E、F分別為AD及BC的中點，扇形FBE、CFD的半徑FB與CF的長度均為1cm，請用平移知識求出陰影部分的面積和、

師生活動教師提出問題，學生獨立完成，教師巡視指導，完成后總結(jié)一般方法、

【設(shè)計意圖】利用平移變換解決問題有時不僅簡便，而且還是必要的方法，應(yīng)引導學生及時總結(jié)，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性方法、一般而言，我們習慣上把所要探究的圖形，通過平移適當集中，這樣可以給解決問題帶來意想不到的效果、

4、小結(jié)

師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：

（1）利用平移作圖需要確定哪些條件？

（2）利用平移解決實際問題需要注意什么？

【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，使學生梳理本節(jié)課所學內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心————利用平移性質(zhì)作圖、

5、布置作業(yè)：

教科書習題5、4第2，3，4，6題、

七年級數(shù)學教案 篇6

教學目標

（一）教學知識點

1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)

2、體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用

（二）能力訓練要求

能根據(jù)實際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)

（三）情感與價值觀要求

進一步體會數(shù)學的應(yīng)用價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心和能力

教學重點

1、體會和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測量的結(jié)果都是近似數(shù)

2、能按要求對一個數(shù)四舍五入取近似數(shù)

教學難點

合理地對一個數(shù)四舍五入取近似值

教學方法

實驗——講——練相結(jié)合

通過測量實驗體會生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過講解和練習能將一個數(shù)按要求取近似值

教具準備

1、收集不同形狀的樹葉制成標本

2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

教學過程

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

［師］在我們學習和生活中，經(jīng)常會遇到一些數(shù)據(jù)。例如：

（1）小明班上有45人；

（2）吐魯番盆地低于海平面155米；

（3）某次地震中，傷亡10萬人；

（4）小紅測得數(shù)學書的長度為21.0厘米

而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)

憑你生活的經(jīng)驗，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？

［生］我認為第（1）個中的數(shù)據(jù)是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)都是近似的

［師］很好，下面我們接著來做一個實驗，進一步體驗近似數(shù)的意義和在生活中的作用、

Ⅱ、引入新課，獲得直觀的體驗

1、實驗——測得樹葉的長度

［師］同學們在下面收集了不少的樹葉，把這些樹葉制成標本的時候，要求必須在標本中注明每片樹葉的長度，下面我們就以同桌為一小組，用你準備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度，并讀取數(shù)據(jù)

（教師可以讓學生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的方法，同時給予指導，讓同學們體驗到測量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的）

［師］在同學們測量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度，如圖3－1所示：

圖3－1

（1）根據(jù)小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？

（2）誰的測量結(jié)果更精確一些？說說你的理由

［生］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計的，即是近似的

［生］從剛才這位同學的分析，很容易看出小穎測量的結(jié)果要比小明的更精確一些

［師］同學們分析得很精細，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？

［生］他們一共收集了12片樹葉，這個數(shù)據(jù)是精確的，而測量的樹葉的長度的值是近似的

［師］大家還可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度，數(shù)學課本的長度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的還是近似的？

［生］我測得我的課桌的長度是80.5厘米，它是近似的

［生］我測得課桌的長度是80.45厘米，它也是近似數(shù)

［師］由此，我們可知測量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數(shù)

在生活中，除了測量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的？

［生］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的

［生］飲料桶標注的凈含量是350 mL也是近似數(shù)

［生］天氣預報中報到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

［生］咱們這本教科書字數(shù)是202千字，“202千字”這個數(shù)據(jù)也是近似的

［師］真棒，同學們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說明同學們平時很留心觀察一些事物，這一點很值得肯定

2、議一議

圖3－2

（1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？

（2）舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？

［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個數(shù)據(jù)是近似數(shù)

［師］為什么呢？（Why？）

［生］因為我國地域遼闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)的

［師］的確如此，在測量過程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值

［生］第二幅圖是精確值

［生］第三幅圖中，年級共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、

［師］回答正確、這里的“800元”也是近似值，但這個近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值

你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？

［生］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

［生］小明今天上了6節(jié)課，是精確的

［生］一條草魚重2.854千克，這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

［生］我們班有25個女生，這個數(shù)據(jù)是精確數(shù)

［師］我們了解了生活中存在著這么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)、

3、做一做

例1小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：

（1）四舍五入到百分位；

（2）四舍五入到十分位；

（3）四舍五入到個位、

［分析］用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、

解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；

（2）四舍五入到十分位為1.0米；

（3）四舍五入到個位為1米

例2小麗與小明在討論問題

小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會得到7000

小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000

小麗：……

你怎樣評價小麗和小明的說法呢？

［生］小麗的說法是正確的因為一個數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來的誤差可能會小些？

［分析］對數(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面、在對數(shù)據(jù)進行比較時，有時可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進行比較、在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會小一些

解：當與美國的國土面積比較時，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因為它們同時四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會小一些

類似地，當與羅馬尼亞國土面積相比較時，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、

Ⅲ、課時小結(jié)

［師］通過這節(jié)課的學習，你有何體會和收獲呢？

［生］我們知道了測量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

［生］生活中既有精確的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩、

［生］能根據(jù)具體情況和要求求一個數(shù)的近似數(shù)

［生］用四舍五入法取近似數(shù)時，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、

板書設(shè)計

一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)

1、實驗測量所得的結(jié)果都是近似的（測量樹葉的長度）

2、議一議

二、根據(jù)具體情況，采用四舍五入求一個數(shù)的近似數(shù)、（師生共析，由學生板演）

七年級數(shù)學教案 篇7

一、復習內(nèi)容

1、語言積累和運用。

2、現(xiàn)代文閱讀。

3、文言文、古詩詞閱讀。

4、作文復習。

5、專題訓練及總測試。

二重點

1、注意辨別字形、正字音、釋詞義,理解語句在具體語境中的含義。

2、整體感知課文,理解文章內(nèi)容和寫作特色,領(lǐng)悟作者的思想感情。

3、學習文言文,生在朗讀、背誦。掌握積累一些文言詞語,理解文章大意,學會翻譯文言文。將課下注釋,作文重中之重。古詩詞背誦必須確保全會。

4、學會審題,并結(jié)合學習生活實際,選取典型的材料進行作文,學會運用學過的詞語及寫作技巧。

三難點:

1、關(guān)鍵詞語的揣摩。

2、理解一些重要語句的深刻含義。

3、理解詩歌的意境。

4、作文的選材立意。

四、學情分析:

七(2)班共有學生47人,根據(jù)半學期的教學情況來看,具體表現(xiàn)為:

1、書寫能力差。有許多學生不能規(guī)范地書寫漢字。許多漢字沒有掌握好,連一些常見的字都寫錯。

2、漢語拼音知識掌握不好。許多同學不會四聲,有的連“b”、“d”都不會分。

3、理解能力差。不會審題。辨別美丑善惡的能力差。所以,在答題時答非所問或者根本就錯誤。

4、閱讀量小。許多人沒有讀過四大名著。

5、許多同學學習目的不明確,吃苦能力差。不認真做作業(yè)。

五、策略與措施:

1、根據(jù)學情制定好復習計劃并認真落實。

2、針對不同學生的情況進行個別談話指導。

3、練習要扎實,講練結(jié)合。

4、進行模擬測試。

5、通過練習、模擬教給學生答題、審題的方法以及訓練他們的答題速度。

六、復習流程

第一輪:

1、先復習文言文,全力以赴做到更好。

2、在復習第四單元說明文,這是次重點。

3、其他三個單元抓基本篇目。

第二輪:

以單項訓練和做模擬題為主。

七、時間預設(shè)

第一輪:

1、文言文復習(4課時)古詩詞背誦(2課時)

2、第四單元(4課時)

3、其他三單元(2課時)

第二輪(預留2天機動時間,應(yīng)對高中會考)

1、積累與運用(4課時)。A、名著導讀。B、拼音漢字、改正錯別字。C、

古詩、名句的默寫。D、仿寫句子、廣告標語、綜合性學習。

2、現(xiàn)代文閱讀(3課時)。A、課內(nèi)閱讀(4課時)。B、課外閱讀(2課時)

3、文言文閱讀(2課時)。

八、時間段與分工:

12.24--12.2825、26孫翠云

27、28于波

29、30包雅琴

12.31--1.419李翠霞

23、24劉旭強

1.7--1.11第一單元姜守勇

第二單元包雅琴

第三單元李翠霞

1.14--1.15積累與運用劉旭強

1.16--1.17現(xiàn)代文閱讀綜合孫翠云

1.18文言文閱讀綜合于波

七年級數(shù)學教案 篇8

一、教材分析

1、特點與地位：重點中的重點。

本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實用意義。

2、重點與難點：結(jié)合學生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：

（1）重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。

（2）難點：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點之間的最短路徑。根據(jù)教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應(yīng)用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學過程。

二、教學目標分析

1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標：

（1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)抽象能力。

（2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。

3、素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據(jù)學生的反應(yīng)控制好教學進度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

四、學法指導

1、課前上次課結(jié)課時給學生布置任務(wù)，使其有針對性的預習。

2、課中指導學生討論任務(wù)解決方法，引導學生分析本節(jié)課知識點。

3、課后給學生布置同類型任務(wù)，加強練習。

五、教學過程分析

（一）課前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學方法及注意事項：

（1）采用提問方式，注意及時小結(jié)，提問的目的是幫助學生回憶概念。

（2）提示學生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學習習慣。

（二）導入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：

（1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，又可以實現(xiàn)教學內(nèi)容的自然過渡。

（2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑（重點）主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。

（1）將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：

①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

③及時總結(jié)，原型抽象（景點作為圖的結(jié)點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學做準備。

教學方法及注意事項：

①啟發(fā)式教學，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1、明確本節(jié)課重點

2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？

（五）布置作業(yè)

1、書面作業(yè)：復習本次課內(nèi)容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。

六、教學特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實用性，提高學生的學習興趣。

七年級數(shù)學教案合集

幼兒教師教育網(wǎng)推薦更多專題：“七年級數(shù)學教案”。

傳統(tǒng)的講課方式在一定的場景中也是需要存在的，教學過程是一個完整的系統(tǒng)，教案也是一樣。教案可以幫助教師能夠更輕松的上課教學，好的教案應(yīng)該具備哪些條件？幼兒教師教育網(wǎng)花時間特意編輯了七年級數(shù)學教案，不妨參考一下。希望你喜歡！

七年級數(shù)學教案 篇1

[教學目標]

1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力

2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題

[教學重點與難點]

重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用

難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索

[教學設(shè)計]

一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。

觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

學生觀察、思考、回答問題

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?

教師點評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，

二.認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)

1.學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配

共能組成幾對角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

學生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。

當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導學生用

幾何語言準確表達;

有公共的頂點O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線

2.學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?

(學生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等)

3學生根據(jù)觀察和度量完成下表：

兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系

教師提問：如果改變 的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)

三.初步應(yīng)用

練習：

下列說法對不對

(1) 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角

(2) 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角

(3) 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

學生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象

四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數(shù)。

[鞏固練習](教科書5頁練習)已知，如圖， ，求： 的度數(shù)

[小結(jié)]

鄰補角、對頂角.

[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8

七年級數(shù)學教案 篇2

平行線的判定（1）

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學習目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.

2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想

學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )

2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補,那么同旁內(nèi)角相等.( )

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、

5.2.2平行線的判定（2）

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學習目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空

間觀念,推理能力和有條理表達能力.

毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

學習重點:直線平行的條件的應(yīng)用.

學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

一、學習過程

平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

二．鞏固練習：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1題) (第2題)

2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖,下列判斷不正確的是( )

A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

七年級數(shù)學教案 篇3

【學習目標】：

1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念；

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

【重點難點】：正數(shù)和負數(shù)概念

【教學過程】：

一、知識鏈接：

1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：

2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

二、自主學習

1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。

（2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活動： 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.

（3）閱讀P2的內(nèi)容

3、正數(shù)、負數(shù)的概念

1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

【課堂練習】：

1. P3第1，2題（直接做在課本上）。

2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。

3．已知下列各數(shù)：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

則正數(shù)有_____________________；負數(shù)有____________________。

4．下列結(jié)論中正確的是 ????????????????（ ）

A．0既是正數(shù)，又是負數(shù)

C．0是最大的負數(shù)

【要點歸納】：

正數(shù)、負數(shù)的概念：

（1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

【拓展訓練】：

1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

其中最高處為_______地，最低處為_______地．

3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【課后作業(yè)】P5第1、2題

七年級數(shù)學教案 篇4

第一章 一元一次不等式組

1.1 一元一次不等式組

第1教案

教學目標

1． 能結(jié)合實例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。

2． 讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。

3． 提高分析問題的能力，增強數(shù)學應(yīng)用意識，體會數(shù)學應(yīng)用價值。

教學重、難點

1..不等式組的解集的概念。

2.根據(jù)實際問題列不等式組。

教學方法

探索方法，合作交流。

教學過程

一、 引入課題：

1． 估計自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。

2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

二、 探索新知：

自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。

分別解出兩個不等式。

把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。

找出本題的答案。

三、 抽象：

教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）

七年級數(shù)學教案 篇5

教學目標

1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；

3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學。

教學難點 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

知識重點

教學過程（師生活動） 設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)．

問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

（小組討論，交流合作，動手操作） 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學

點表示數(shù)的感性認識。

點表示數(shù)的理性認識。

合作交流

探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？

讓學生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。

從游戲中學數(shù)學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解

尋找規(guī)律

歸納結(jié)論 問題3：

1， 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？

2， 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

3， 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

4， 每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學生適當指導。

鞏固練習

教科書第12頁練習

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 請學生總結(jié)：

1， 數(shù)軸的三個要素；

2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）

1， 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。

2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。

3， 注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。

七年級數(shù)學教案 篇6

學習目標

1. 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法

2. 培養(yǎng)用數(shù)學的意識，激發(fā)學習興趣.

學習重點: 理解有序數(shù)對的意義和作用

學習難點: 用有序數(shù)對表示點的位置

學習過程

一.問題導入

1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.

2．地質(zhì)部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。

3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

二.概念確定

有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）

利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。

1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學課代表的位置

2．教材40頁練習

三.方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。

1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）

2．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？

[鞏固練習]

1． 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

結(jié)合實際問題歸納方法

學生嘗試描述位置

2． 如圖，馬所處的位置為（2，3）.

（1） 你能表示出象的位置嗎？

（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。

[小結(jié)]

1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

2. 幾種常用的表示點位置的方法.

[作業(yè)]

必做題:教科書44頁:1題

七年級下冊數(shù)學教案

宜未雨綢而繆，毋臨竭而掘井。作為幼兒園的老師，我們都希望小朋友們能在課堂上學到知識，為了給孩子提供更高效的學習效率，教案是個不錯的選擇，教案為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的幼兒園教案呢？經(jīng)過收集并整理，小編為你呈上七年級下冊數(shù)學教案，請在閱讀后，可以繼續(xù)收藏本頁！

七年級下冊數(shù)學教案 篇1

第一章 一元一次不等式組

1.1 一元一次不等式組

第1教案

教學目標

1． 能結(jié)合實例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。

2． 讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。

3． 提高分析問題的能力，增強數(shù)學應(yīng)用意識，體會數(shù)學應(yīng)用價值。

教學重、難點

1..不等式組的解集的概念。

2.根據(jù)實際問題列不等式組。

教學方法

探索方法，合作交流。

教學過程

一、 引入課題：

1． 估計自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。

2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

二、 探索新知：

自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。

分別解出兩個不等式。

把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。

找出本題的答案。

三、 抽象：

教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）

七年級下冊數(shù)學教案 篇2

教學目標：

1、使學生結(jié)合現(xiàn)實情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的實際問題。

2、使學生主動經(jīng)歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識。

教學重、難點：探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律

教學過程：

一、探索規(guī)律

1、 拓展延伸 出示例2，理解圖意指名說說(1)浴室的一面墻長有8格，寬有6格;(2)理解問題

2、你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏?

同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、學生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的?平移了幾次?有幾種貼法?

4、交流匯報，引導思考：

(1)沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法?(平移6次，可以有7種貼法)沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法?(平移4次，可以有5種貼法)

(2)一共有多少種貼法呢?(5×7=35種)

聯(lián)系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關(guān)系?你是怎么想的?(就是求5個7或7個5是多少)

5、小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種貼法。

二、運用規(guī)律

1、完成“試一試”

(1)你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來完成這道題嗎?出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎?小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。

(2)想一想，有多少種不同的貼法?獨立思考后和小組里的同學說說。

(3)交流，引導學生有條理的表達思考過程。(沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法)

2、完成練一練

小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法?

學生獨立完成后交流思考的過程。

3、完成P59第3題

(1)仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數(shù)的和。

(2)任意框幾次，看看每次框出的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?

小結(jié)：每次框出的5個數(shù)的和就等于中間的數(shù)乘5。

(3)如果框出的5個數(shù)的和是180，應(yīng)該怎樣框?能框出和是100的5個數(shù)嗎?為什么?

獨立思考后解答。

(4)一共可以框出多少個不同的和?獨立思考后同桌說說，學生解答后再組織交流思考過程。

4、完成練習冊上的相關(guān)習題。

三、全課總結(jié)

1、通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢?

2、 學生質(zhì)疑。

七年級下冊數(shù)學教案 篇3

一、素質(zhì)教育目標

(一)知識教學點

1.掌握的三要素，能正確畫出.

2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù).

(二)能力訓練點

1.使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學的意識.

2.對學生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.

(三)德育滲透點

使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點.

(四)美育滲透點

通過畫，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學生會得到和諧美的享受.

二、學法引導

1.教學方法：根據(jù)教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學方法.

2.學生學法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).

2.難點：有理數(shù)和上的點的對應(yīng)關(guān)系。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

電腦、投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

師生同步畫，學生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習

七、教學步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：大家知識溫度計的用途是什么?

生：溫度計可以測量溫度

(出示投影1)

三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.

師：三個溫度計所表示的溫度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢?

這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內(nèi)容—(板書課題).

【教法說明】從溫度計用標有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學的內(nèi)容—.再從溫度計這個實物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，培養(yǎng)了用數(shù)學的意識.

(二)探索新知，講授新課

1.的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：

第一步：畫直線定原點原點表示0(相當于溫度計上的0℃).

第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負).

第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度(相當于溫度計上每1℃占1小格的長度).

【教法說明】教師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.

讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：

(出示投影1)

(1)原點表示什么數(shù)?

(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?

(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?

(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)?

根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義。

學生活動：同學們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充。

七年級下冊數(shù)學教案 篇4

一、教材內(nèi)容分析

相似變換是圖形的一種基本變換，通過學生所熟悉的實際生活的現(xiàn)象，認識相似圖形，了解相似變換，進而探索相似變換的一些基本性質(zhì)；并能認識相似變換的現(xiàn)實生活中的一些簡單應(yīng)用，為今后進一步學習相似三角形打下基礎(chǔ)。教材盡可能多地讓學生主動參與，動手操作，拓展學生思考與探索的空間，在直觀感知，操作確認的基礎(chǔ)上，努力探索圖形之間的變化關(guān)系。

二、教學目標

1、認識相似圖形和相似變換。

2、了解相似變換的基本性質(zhì)，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過相似變換后的圖形）。

3、結(jié)合教材和聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學生的學習興趣和熱愛生活的情感。

三、教材的重點和難點

1、 教材重點：認識相似圖形和相似變換，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過變換后的圖形）。

2、 教學難點：了解相似變換的基本性質(zhì)

四、〔教學過程〕

教學過程 設(shè)計說明

一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。

出示教材中的圖形F和F’（運用投影）引導學生觀察圖形的特點。

（學生可能會從圖形的形狀上去描述，例如圖形的形狀一樣；也可能從圖形的大小上去描述，例如圖形的大小不等。）

教師要引導學生細致思考，回答要全面。

二、細致觀察、認識特點

由圖形F到F’，哪些改變了，哪些沒有改變？

由學生小組討論，然后填入下列的兩個空格中。

形狀： ；大小 。

從而引出相似圖形及相似變換的概念：

由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫作相似變換。原圖形和經(jīng)相似變換后得到的像，稱它為相似圖形，圖形的放大和縮小都是相似圖形。

并讓學生舉一些在現(xiàn)實生活中的相似圖形。

如：按不同比例尺畫的地圖、在顯微鏡下觀察到的東西與原東西。

讓學生舉一些在觀察生活中的相似變換的例子。

如：相片的放大，縮小等。

例1：如圖，把方格紙中的圖形作相似變換，放大到形的2倍，并在同一方格紙上畫出變換后所得的像。

圖形

引導學生結(jié)合相似變換的概念及其相似圖形的特點來解答這個問題。

1、 取特殊點的方法，在這個方格紙內(nèi)確定圖形的一些特殊點的對應(yīng)點的位置。然后將它們按原圖形的形狀用線段連結(jié)起來，就得到所得的像。

通過上述的練習，你能回答下列問題嗎？

1、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各個角的大小改變嗎？請舉例說明。

2、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各條線段的長改變嗎？怎樣改變？

由學生小組討論，并抽代表回答討論結(jié)果。

然后歸納出圖形相似變換的性質(zhì)。

圖形的相似變換不改變圖形中的每一個角的大小，圖形中的每條線段都擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

三、應(yīng)用新知，體驗成功

補充例題：已知，如圖從 ABC 到 A’B’C’是一個相似變換，OA’與OA的長度之比為1 ：2

（1） A’B’與AB的長度之比是多少？

（2） 已知 ABC的周長為16cm，面積為18cm2

分別求出 A’B’C’ 的周長和面積。

A

A

B O C

B C

（補充此題的目的是進一步應(yīng)用前面已經(jīng)形成的概念解決問題，也為今后學習相似形打好基礎(chǔ)）

四、歸納小結(jié),充實結(jié)構(gòu)

1、 本節(jié)課學習了什么內(nèi)容。

2、 如何作出按要求相似變換后的平面圖形。

3、 相似變換的基本性質(zhì)。 通過觀察兩幅優(yōu)美的圖片，導入新課，既激發(fā)了學生的濃厚的學習興趣，又為新知識作好鋪墊。

通過小組合作討論的形式，既提高了學生的參與度，又培養(yǎng)了同學間的合作精神。

通過讓學生舉一些現(xiàn)實生活中相似的圖形及相似變換的例子；既加深了學生對概念的理解，又培養(yǎng)了學生的學習興趣和熱愛生活的情感。

在引導學生結(jié)合相似變換概念及相似圖形的特點解決問題后，并提出問題。

通過小組討論的形式來共同探討、解決問題的方法。一是體現(xiàn)了合作學習；二是教會學生學習數(shù)學的方法。在具體的問題中，解決后，要善于歸納規(guī)律，從而體現(xiàn)從具體到一般的原則。

歸納出相似變換的性質(zhì)后，引導學生運用性質(zhì)解決問題，從而進一步鞏固，深化了相似變換，體現(xiàn)了數(shù)學是從一般到具體的過程。并為今后進一步學習相似三角形打下基礎(chǔ)。

設(shè)計思路

1、本設(shè)計按“問題情境——數(shù)學活動——概括——鞏固應(yīng)用和拓展”的模式呈現(xiàn)教學內(nèi)容的，這種方式符合學生的認知規(guī)律和學習規(guī)律，同時也是課堂教學和設(shè)計的立足點。

2、體現(xiàn)了學生動手實踐、自主探索、合作學習的數(shù)學學習方式，充分調(diào)動學生的學習積極性，提高學生的參與度。

3、首先引導學生從原有的知識經(jīng)驗中，生成新的知識經(jīng)驗，然后運用它解決問題，形成數(shù)學能力。

七年級下冊數(shù)學教案 篇5

教學目標

1、讓學生生自主探索小數(shù)的加、減法的計算方法，理解計算的算理并能正確地進行加、減法。

2、使學生體會小數(shù)加減運算在生活、學習中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學的工具性作用。

3、激發(fā)學生學習小數(shù)加減法的興趣，涌動長大后也要為國爭光的豪情，提高學習的主動性和自覺性。

教學重難點

教學重點：用豎式計算小數(shù)加減法

教學難點：理解小數(shù)點對齊的算理

教學工具

多媒體課件

教學過程

(一)情景引入

師：同學們，你們還記得嗎?整數(shù)的加減法是怎樣計算的?讓我們用一道習題回顧一下。

(呈現(xiàn)多媒體，學生自主完成習題并總結(jié)計算算理)

師：同學們你們可真棒，那么今天我們學習小數(shù)的加減法(引出課題并板書)

(二)例題講解

師：周末的時候小麗和小林去新華書店買書，他們遇到了一些數(shù)學問題，那么咱們幫幫他們怎么樣?

(1)小麗買了下面兩本書，一共花了多少錢?

(2)《數(shù)學家的故事》比《童話選》貴多少錢?

生：好的

(展示小麗遇到的問題(1)，并讓學生列出算式)

師：根據(jù)咱們總結(jié)的整數(shù)加減法的算理，想一想這個式子怎么計算呢?

(讓學生大膽的去嘗試，小組討論，并列出豎式)

師：你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法計算時需要注意什么?

生1：注意數(shù)位對齊

生2：注意小數(shù)點要對齊

生3：……

老師小結(jié)：小數(shù)點要對齊，得數(shù)的小數(shù)點也要對齊。

師：小麗啊還有一個問題讓我們看一看(展示問題(2))

(讓學生自主解決，并再回憶需要注意什么?)

完成后學生給予總結(jié)，完成小數(shù)加減法的時候需要注意什么?

(三)習題鞏固

課本72頁做一做

課后小結(jié)

學生談一談本節(jié)課你學到了什么?

給出總結(jié)：計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊)，再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。

課后習題

一、計算。

1.5-0.5= 1-0.9= 2.3+0.6= 0.9+0.8=

1.9-0.8= 3.5- 2.4= 0.36+0.65= 0.96-0.32=

二、豎式計算。

20.87-3.65= 3.25+1.73=

18.77+3.14= 23.5-2.8=

三、解決問題。

1、小紅買文具，買鋼筆用去6.7元，買文具盒用去9.8元，一共用去多少錢?

2、爸爸用兩條長度分別是1.27米、1.35米的繩子接起來捆扎報紙。接口處忽略不計，接好后的繩子有多長?

板書

計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊)，再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。

七年級下冊數(shù)學教案 篇6

【知識講解】

一、本講主要學習內(nèi)容

1、代數(shù)式的意義

2、列代數(shù)式的注意點

3、代數(shù)式值的意義

其中列代數(shù)式是重點，也是難點。

下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。

1、代數(shù)式的意義

用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

2.列代數(shù)式的注意點

⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。

⑶數(shù)字寫在字母的前面。

⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。

⑸代數(shù)式中帶分數(shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分數(shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。

(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分數(shù)形式表示。

3.代數(shù)式值的意義

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。

二、典型例題

例1 填空

①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。

②溫度由t°c下降2°c后是___°c。

③產(chǎn)量由m千克增長10%,就達到___千克。

④a和b 的倒數(shù)和是___。

⑤a和b的和的倒數(shù)是___。

解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。

⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。

例2、用代數(shù)式表示

⑴被4整除得 m的數(shù)

⑵被2除商為 a余1的數(shù)

⑶兩數(shù)的平均數(shù)

⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。

⑺個位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。

解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。

⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

分析說明：

⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。

⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。

⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性?？上仍O(shè)這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。

⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。

⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。

⑹平均速度=

所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。

題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。

例3說出下列代數(shù)式的意義。

⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。

①不含括號的代數(shù)式習慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

②含括號的代數(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

③由于分數(shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。

解：(1)a的3倍與2的和;

(2)a與2的和的3倍;

(3)a與b的差除以c的商;

(4)a與b除以c的差;

(5)a與b的差的平方;

(6)a、b的平方差。

例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。

解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補上。

【一周一練】

1、選擇題

(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個。

， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

a、2 b、3 c、4 d、5

(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )

a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )

a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )

a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)

c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)

2、判斷題

⑴n除m用代數(shù)式可表示成 ( )

⑵三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )

⑶如果n是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )

3、填空題

⑴每本練習本是0.3元，買a本練習本需__元。

⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。

⑶被3整除得n 的數(shù)是__。

⑷個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。

⑸加工一批零件共m個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。

⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

⑺一個長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__

⑻a、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。

4.求下列代數(shù)式的值。

⑴ 其中a=2

⑵當 時，求代數(shù)式 的值。

5、填表

x

y

x+y

x-y

xy

5

15

6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學生總數(shù);當a=25時，求該班學生總數(shù)。

七年級下冊數(shù)學教案 篇7

教學目標：

1、理解平行線之間的距離的概念。

2、能夠測量兩條平行線之間的距離，會畫到已知直線已知距離的平行線。

3、通過平行線之間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離，使學生初步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

教學重點：理解平行線之間的距離的概念，掌握它與點到直線的距離的關(guān)系。

教學難點：畫到已知直線已知距離的平行線。

教學過程：

一、 準備知識

1、點到直線距離。

2、直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。

3、三條直線的平行關(guān)系。

二、探究新知

1、做一做。

測量自己的數(shù)學課本的寬度。要注意什么問題?刻度尺要與課本兩邊互相垂直。

2、公垂線、公垂線段的概念

與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線。如圖形中的直線AB與CD都是公垂線，這時連結(jié)兩個垂足的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段。圖中的線段AB和CD。兩平行線的公垂線段也可以看成是兩平行直線中一條上的一點到另一條的垂線段。

3、公垂線段定理：兩平行線的所有公垂線段都相等。

4、兩平行線上各取一點連結(jié)而成的所有線段中，公垂線段最短。

如圖m∥n，直線m、n上各取一點A、B，連結(jié)AB。再過A作n線段的垂線段AC，垂足為C，則有AC從而得到上述定理。

5、兩平行間的距離：兩平行線的公垂線段的長度。

6、范例分析

P76例如圖設(shè)直線a、b、c是三條平行直線。已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，求a與c的距離。

引導學生分析，然后按教材寫出解題過程：

解：在直線a上任取一點A，過A作AC⊥a，分別交b、c于B、C兩點，則AB、BC、AC分別表示a與b，b與c，a與c的公垂線段。AC=AB+BC=5+2=7，因此a與c的距離為7厘米。

三、小結(jié)練習

1、練習P76P77的A組2題

2、課堂小結(jié)

四、布置作業(yè)

P77的A組第1、3題

后記：

七年級下冊數(shù)學教案 篇8

教學目標

1、經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進一步發(fā)展空間觀念

2、了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、

3、會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線、

重點：

探索和掌握平行公理及其推論、

難點：

對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)、

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1、復習提問：兩條直線相交有幾個交點？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？

學生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動木條a確認學生的回答、教師接著問：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？

2、教師演示教具、

順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈，讓學生思考：把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉(zhuǎn)動b時，直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？

3、教師組織學生交流并形成共識、

轉(zhuǎn)動b時，直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點，并垂合于A點，然后交點變?yōu)樵贏點的右邊，逐步遠離A點、繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去，b與a的交點就會從A點的左邊又轉(zhuǎn)動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點、

二、平行線定義表示法

1、結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學語言描述平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線、

直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、

教師應(yīng)強調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點的兩條直線、

2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

教師引導學生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關(guān)系、

在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、

三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1、在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？

本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉(zhuǎn)動時，有并且只有一個位置使a與b平行、

2、用直線和三角尺畫平行線、

已知：直線a，點B，點C、

（1）過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？

（2）過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？

3、通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論、

（1）由學生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論、

（2）在學生充分交流后，教師板書、

平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行、

（3）比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)、

共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的

不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、

4、歸納平行公理推論、

（1）學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行、

（2）從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c、

（3）學生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c、

（4）師生用數(shù)學語言表達這個結(jié)論，教師板書、

結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、

結(jié)合圖形，教師引導學生用符號語言表達平行公理推論：

如果b∥a，c∥a，那么b∥c、

（5）簡單應(yīng)用、

練習：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請說明理由、

本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范、

四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11、

七年級數(shù)學教案教學設(shè)計

七年級數(shù)學教案教學設(shè)計 篇1

教學目標

1、通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；

2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

教學難點

深化對正負數(shù)概念的理解

知識重點

正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程

（師生活動）設(shè)計理念知識回顧與深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示。這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）。那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？

學生思考并討論。

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準。這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃和—5℃，這里+7℃和—5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù)。

那么當溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？

“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分。在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學生的可接受性。“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明。這個問題只要初步認識即可，不必深究。

問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學中，應(yīng)讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）。

類似的例子很多，如：

水位上升—3m，實際表示什么意思呢？

收人增加—10%，實際表示什么意思呢？等等。

可視教學中的實際情況進行補充。

這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少—2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出。

鞏固練習教科書第6頁練習

閱讀思考

教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)以問題的形式，要求學生思考交流：

1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的`量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)。）

本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習題1。1第3，6，7，8題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）

1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。

2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)?！保ㄒ獜?不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分。在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課。

3，教科書的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解。

4，本設(shè)計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識。通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

七年級數(shù)學教案教學設(shè)計 篇2

一、教學目標

1、 通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步；

2、 初步學會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；

3、 培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

二、教學難點、知識重點

1、重點：建立一元一次方程的概念。

2、難點：理解用方程來描述和刻畫事物間的相等關(guān)系。

三、教學方法

講練結(jié)合、注重師生互動。

四、教學準備

課件

五、教學過程（師生活動）

（一）情境引入

教師提出教科收第79頁的問題，并用多媒體直觀演示。

問題1：從視頻中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當學生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義）

教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式：

問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

（二）學習新知

1、教師引導學生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米．

2、教師引導學生尋找相等關(guān)系，列出方程．

問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？ 問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x，y，z等字母）；

(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．

（三）舉一反三討論交流

1、比較列算式和列方程兩種方法的特點．建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報．

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？、

建議按以下的順序進行：

（1)學生獨立思考；

（2)小組合作交流；

（3）全班交流．

如果直接設(shè)元，還可列方程：

如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：，再列出方程 =60

說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學習．

（四）初步應(yīng)用、課堂練習

1、例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1)x與18的和等于54；

（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評．

解：（1）x＋18=54；

（2） （27－x）＝4x.

列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．

2、練習（補充）：

(1) 列式表示：

① 比a小9的數(shù)；

② x的2倍與3的和；

③ 5與y的差的一半；

④ a與b的7倍的和．

(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1） 12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.

（五）課堂小結(jié)

可以采用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：

1、 本節(jié)課我們學了什么知識？

2、 你有什么收獲？

說明方程解決許多實際問題的工具。

（六）本課作業(yè)

1、 必做題：第84--85頁習題3.1第1，5題。

2、 選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：

（1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？

（2） 某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？

（3） 根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

（七）板書設(shè)計

一元一次方程

1、 定義

2、 例

3、 練習

七年級數(shù)學教案教學設(shè)計 篇3

5.4平移

教學目標：

1、了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題

2、培養(yǎng)學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題。

重點：平移的概念和作圖方法。

難點：平移的作圖。

教學過程

一、觀察圖形形成印象

生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案。

觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復，如果給你一個局部，你能復制他們嗎？學生思考討論，借助舉例說明。

二、提出新知實踐探索

平移：

（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的.，這兩個點是對應(yīng)點。

（3）連接各組對應(yīng)的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移

探究：設(shè)計一個簡單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案

引導學生找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)平移特征

三、典例剖析深化鞏固

例如圖，（1）平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移后的ΔABC

先觀察探討，再通過點的平移，線段的平移總結(jié)規(guī)律，給出定義

探究活動可以使學生更進一步了解平移

四、鞏固練習

課本33頁：1，2，4，5，6，7

五、小結(jié)：

在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上，當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時，那么此邊上的對應(yīng)點必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法。

六、作業(yè)

課本P30頁習題5。4第3題

七年級數(shù)學教案教學設(shè)計 篇4

教學建議

（一）教材分析

1、知識結(jié)構(gòu)

2、重點、難點分析

重點：找出命題的題設(shè)和結(jié)論．因為找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎(chǔ)．

難點：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題．但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學的一個難點．

（二）教學建議

1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結(jié)合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡單命題的真假．

2、命題是數(shù)學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：

（1）假命題可分為兩類情況：

①題設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

②題設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯誤的．例如，“內(nèi)錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設(shè)可分為兩種情形：第一種情形是兩個內(nèi)錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內(nèi)錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．整體說來，這是錯誤的命題．

（2）是否是命題：

命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成．

另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結(jié)果！”以上三個句子都不是命題．

（3）命題的組成

每個命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論．

有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯．對于這樣的命題，要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式．

另外命題的題設(shè)（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．

教學設(shè)計示例：

教學目標

1．使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．

2．使學生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式．

3．會判斷一些命題的真假．

教學重點和難點

本節(jié)的重點和難點是：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論．

教學過程設(shè)計

一、分析語句，理解命題

1．教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：

（1）我是中國人。

（2）我家住在北京。

（3）你吃飯了嗎？

（4）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。

（5）畫一個45°的角。

（6）平角與周角一定不相等。

2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

學生答：（1），（2），（4），（6）。

3．教師給出命題的概念，并舉例。

命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數(shù)學課中，只研究數(shù)學命題，請學生舉幾個數(shù)學命題的例子，每組再選一個同學說．（不要讓說過的再說）

如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．

教師分析以上命題

（1）對頂角相等。

（2）等角的余角相等。

（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

（5）當a＞0時，|a|=a。

（6）小于直角的角一定是銳角。

在學生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。

（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

（8）2與3的和是4。

有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的`角度來加深對命題這一概念的理解。

4．分析命題的構(gòu)成，改寫命題的形式。

例兩條直線平行，同位角相等．

（l）分析此命題的構(gòu)成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論．已知事項為“題設(shè)”，由已知推出的事項為“結(jié)論”。

（2）改寫命題的形式。

由于題設(shè)是條件，可以寫成“如果……”的形式，結(jié)論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等?！?/p>

請同學們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：

①對頂角相等。

如果兩個角是對頂角，那么它們相等。

②兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。

如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等。

③等角的補角相等。

如果兩個角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）

以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等?！?/p>

提示學生注意：題設(shè)的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出。

如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直?！?/p>

二、分析命題，理解真、假命題

1．讓學生分析兩個命題的不同之處。

（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論。

不同之處：（1）中的結(jié)論是正確的，（2）中的結(jié)論是錯誤的。

教師及時指出：同學們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況。結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

2．給出真、假命題定義

真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

注意：

（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

（2）假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。

（3）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。

（4）命題是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。

3．運用概念，判斷真假命題。

例請判斷以下命題的真假。

（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

（2）兩條直線相交，只有一個交點。

（3）如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。

（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。

（5）直角是平角的一半。

解：（1）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

4．介紹一個不辨真?zhèn)蔚拿}．

“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

我們可以舉出很多數(shù)字，說明這個結(jié)論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數(shù)正確．我國著名的數(shù)學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成一個質(zhì)數(shù)與兩個質(zhì)數(shù)之積的和”．即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”，所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

5．怎樣辨別一個命題的真假。

（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。

（2）數(shù)學中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明。

（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

三、總結(jié)

師生共同回憶本節(jié)的學習內(nèi)容。

1．什么叫命題？真命題？假命題？

2．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？

3．怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。

4．初步會判斷真假命題．

教師提示應(yīng)注意的問題：

1．命題與真、假命題的關(guān)系。

2．抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語句是否為命題。

3．命題中的題設(shè)條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應(yīng)寫全面。

4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數(shù)學問題要經(jīng)過證明。

四、作業(yè)

1．選用課本習題。

2．以下供參選用。

（1）指出下列語句中的命題。

①我愛祖國。

②直線沒有端點。

③作∠AOB的平分線OE。

④兩條直線平行，一定沒有交點。

⑤能被5整除的數(shù)，末位一定是0。

⑥奇數(shù)不能被2整除。

⑦學習幾何不難。

（2）找出下列各句中的真命題。

①若a=b，則a2=b2。

②連結(jié)A，B兩點，得到線段AB。

③不是正數(shù)，就不會大于零。

④90°的角一定是直角。

⑤凡是相等的角都是直角。

（3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。

①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補。

②若a2=b2，則a=b。

③同號兩數(shù)相加，符號不變。

④偶數(shù)都能被2整除。

⑤兩個單項式的和是多項式。

七年級數(shù)學教案教學設(shè)計 篇5

教學目標

①理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。

②學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。

③經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辯證思想。

教學重點與難點

重點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。

難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。

教學設(shè)計

導語

前面我們學習了一次函數(shù)。實際上，一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應(yīng)，互相依存。它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系。這節(jié)課開始，我們就學著用函數(shù)的觀點去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學習數(shù)學的一種很好的思想方法。

注：點明學習本節(jié)內(nèi)容的必要性：

（1）函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；

（2）用函數(shù)的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學數(shù)學應(yīng)該掌握的思想方法。給學生一個本節(jié)內(nèi)容的大致框架。

引入新課

我們先來看下面的兩個問題有什么關(guān)系：

（1）解方程2x+20=0。

（2）當自變量為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為零？

問題：

①對于2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？

②從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？

③作出直線y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關(guān)系？

注：用具體問題作對比，幫助學生理解。

在學生議論的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。

探討歸納

從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致。你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？

學生小組討論（鼓勵學生用自己的語言說明為什么同一？圖象上怎么看？函數(shù)方程形式上怎么看？）

師生共同歸納（教科書39頁）（略）

讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性。

練習鞏固

1.以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題

序號

一元一次方程問題

一次函數(shù)問題

1、解方程3x—2=0當x為何值時，y=3x—2的值為O？

2、解方程8x+3=0

3、當x為何值時，y=—7x+2的值為O？

解：（略）

注：第4題為開放題，鼓勵學生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時，函數(shù)y=3x+5的值為8”是同一個問題等等

2、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？

解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

由圖象可得函數(shù)關(guān)系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。

注：此處練習為補充?？梢詭椭鷮W生在積累了一些理性認識的基礎(chǔ)上，增加更多的形象

了解。

綜合應(yīng)用

教科書P.139例1（略）

對于解法2，還可以拓展成：對于函數(shù)y=2x+5，當y=17時，求x的值。鼓勵學生進一步思考。

注：例1可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的一個直接應(yīng)用。

歸納提高

框圖化小結(jié)：

從數(shù)的角度看：

求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0

從形的角度看：

求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標

從數(shù)和形兩方面總結(jié)，幫助學生建立數(shù)形結(jié)合的觀念。

布置作業(yè)

教科書P.145習題11.3第1、2題。

七年級數(shù)學教案教學設(shè)計 篇6

設(shè)計理念

課程改革的目的之一是促進學習方式的轉(zhuǎn)變，加強學習的主動性和探究性，引導學生從身邊的問題研究開始，主動尋找“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學習材料，并更多地進行數(shù)學活動和互相交流.在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，體會數(shù)學思想方法.使學生經(jīng)歷建立一元一次方程模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會方程的作用，掌握運用方程解決簡單問題的方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學的意識.

教材分析

本節(jié)的.重點是建立實際問題的方程模型，通過探究活動，可以進一步體驗一元一次方程與實際生活的密切關(guān)系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力.由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近生活實際，所以在探究過程中正確建立方程是主要難點，突破難點的關(guān)鍵是弄清問題的背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系.切實提高學生利用方程解決實際問題的能力.

學情分析

從“課程標準”看，在前面學段中已有關(guān)于簡單方程的內(nèi)容，學生已經(jīng)對方程有初步的認識，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程.即對于方程的認識已經(jīng)經(jīng)歷了入門階段，具有一定的感性認識基礎(chǔ).但學生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導，設(shè)計必要的鋪墊，讓學生在經(jīng)歷過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何進行探究活動，而不是代替他們思考，不要過早給出答案，應(yīng)鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學生積極思考，使其獲得更大的收獲.

教學目標

知識與技能：

1.用一元一次方程解決實際問題.

2.會通過移項、合并同類項解一元一次方程.

3.知道用一元一次方程解決實際問題的基本過程.

數(shù)學思考：

1.會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.

2.體會數(shù)學應(yīng)用的價值.

解決問題：

會設(shè)未知數(shù)，并能利用問題中的相等關(guān)系列方程，對于列出的方程能用“移項”等方法來解決手機收費問題，進一步了解用方程解決實際問題的基本過程.

情感與態(tài)度：

通過學習，使學生更加關(guān)注生活，增強用數(shù)學的意識，從而激發(fā)其學習數(shù)學的熱情.

教學重、難點

重點：會用一元一次方程解決實際問題.

難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.

教學方法

采用探究、合作、交流等教學方式完成教學.

教學媒體

采用多種媒體輔助教學.

教學流程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課（觀看大屏幕）

小明的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種移動電話計費方式：用“全球通”每月收月租費50元，此外根據(jù)累計通話時按0.40元/分加收通話費；用“神州行”沒有月租，按0.60元/分收通話費.小明的爸爸不知道該怎么辦？你們想探究這個問題嗎？誰能給出主意？

[設(shè)計意圖：由于移動電話（手機）在我國已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義，以這個問題形式出現(xiàn)，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，使學生能很有興趣來探索這個問題.]

二、學習新課，探究新知

展現(xiàn)問題：

小明的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現(xiàn)有兩種移動電話計費方式：

他正為選擇哪一種方式猶豫呢？你能幫助他做出選擇嗎？

[設(shè)計意圖：本例通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)，先了解實際背景，類似這樣用表格表達數(shù)量關(guān)系的實際問題很多，因此注意培養(yǎng)學生這方面的讀題能力.]

（一）算一算：

一個月通話200分鐘，按兩種計費方式各需交費多少元？300分鐘呢？

通話時間，全球通，神州行

[設(shè)計意圖：這里用表格形式給出答案，便于學生對后面問題的分析.]

（二）議一議：

（1）累計通話t分鐘，用“全球通”收費多少元？

（2）累計通話t分鐘，用“神州行”收費多少元？

（3）對于某個通話時間，兩種計費方式的收費會一樣嗎？

[設(shè)計意圖：通過討論，先給學生感性認識，再從具體到抽象，用字母來表示，其中的相等關(guān)系便可以找到了.]

（三）解一解：

設(shè)累計通話t分鐘，兩種計費方式的收費會一樣.

則：

0.6t=50+0.4t，

移項，得0.6t-0.4t=50，

合并，得0.2t=50，

系數(shù)化為1，得t=250.

由上可知，如果一個月通話250分鐘，那么兩種計費方式的收費相同.

[設(shè)計意圖：列出方程后，實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題了，至此，本問題已得到初步解決，讓學生練習解方程的技能.]

（四）想一想：

怎樣選擇計費方式更省錢呢？（可分組交流）如果一個月內(nèi)累計通話時間不足250分鐘，那么選擇“神州行”收費少；如果一個月內(nèi)累計通話時間超過250分鐘，那么選擇“全球通”收費少.

[設(shè)計意圖：這個選擇是開放性的，答案與通話時間有關(guān)，應(yīng)根據(jù)通話時間與250分鐘的大小關(guān)系作出選擇.]

（五）試一試：

根據(jù)以上解題過程，你能為小明的爸爸做選擇了嗎？如果小明的爸爸活動較多，與外界的聯(lián)系一定不少，手機使用時間肯定多于250分鐘，那么，他應(yīng)該選擇“全球通”，否則選擇“神州行”.

[設(shè)計意圖：這個選擇是個拓展性思維問題，要根據(jù)小明爸爸業(yè)務(wù)活動的多少而定，培養(yǎng)學生解決生活中的實際問題的能力.]

（六）猜一猜：

假如你爸爸也遇到同樣問題，請為你爸爸作出選擇？

[設(shè)計意圖：通過類似問題的回答，可以培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，體會到數(shù)學的使用價值。]

三、鞏固訓練，能力提升

1.方程6x+a=12與3x+1=6的解相同，則a=（）。

A.1B.2C.3D.4

2.某蔬菜生產(chǎn)基地10月份上市青菜x萬千克，11月份上市青菜是10月份的4倍還多5萬千克，那么兩個月份共上市青菜（）萬千克。

A.3x+3B.4x+4

C.5x+5D.6x+6

3.一列火車長為150米，以每秒15米的速度通過600米隧道，從火車進入隧道算起到這列火車完全通過隧道所需時間是（）秒。

A.30B.40C.50D.60

4.有一根竹竿和一條繩子，竹竿比繩子短2米，把繩子對折后比竹竿短1.5米，則竹竿長（）米.

A.3B.4C.5D.6

5.三個數(shù)的比是5∶6∶7，它們的和是198，則這三個數(shù)分別是（）。

A.33、44、55B.44、55、66

C.55、66、77D.66、77、88

[設(shè)計意圖：通過體驗解決問題的全過程，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，進一步體會小組活動在數(shù)學中的作用。]

四、知識回顧，歸納總結(jié)

1.不同層次學生對本節(jié)知識認知程度（可談收獲及感受）；

2.用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程（師生共同總結(jié)）。

[設(shè)計意圖：結(jié)合例題的具體過程，幫助學生加深認識，培養(yǎng)在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學的意識，使學生把所學知識進一步系統(tǒng)化。]

五、布置作業(yè)，鞏固新知

1.基礎(chǔ)作業(yè)：教材84頁第4題，85頁第10題。

2.課外探究：某學校在暑假將帶領(lǐng)該校“科技能手”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學生可以享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價6折優(yōu)惠”；若全票價為40元.

（1）如果學生為3人或7人時，兩個旅行社各收費多少？

（2）學生數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費一樣？

[設(shè)計意圖：及時了解學生學習效果，調(diào)整教學安排，通過課后探究，獨立思考，自我評價學習效果，使得基礎(chǔ)知識和基本技能在頭腦中留下較深刻的印象。