數(shù)學教案
發(fā)布時間:2023-10-02 數(shù)學教案數(shù)學教案范例。
每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件,又到了老師開始寫教案課件的時候了。?了解學生在課堂上反應可以讓教師更好地調整教學方法,從哪些角度去準備寫自己的教案課件呢?必看的“數(shù)學教案”相關文章讓你更了解,熱烈歡迎你參考這些資料愿你在工作和學習中走向更高的峰巔!
數(shù)學教案(篇1)
教學目標:
1.使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程,了解統(tǒng)計的意義,會用簡單的方法收集和表現(xiàn)數(shù)據(jù)。
2.使學生認識條形統(tǒng)計圖,明確用1格表示5個單位的表現(xiàn)形式,能根據(jù)統(tǒng)計圖提出問題,并初步進行簡單的預測。
3.在學習過程中培養(yǎng)學生的實踐能力與合作意識。
教具準備:教科書第109頁教學情境的錄像片或教學掛圖。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境談話:
在我們的生活中處處離不開車,各種車輛每天都為我們的生活提供著方便,而且道路上的車輛川流不息。請同學們看,這是一條道路上過往車輛的錄像片。請同學們幫助記錄一下四種車輛的數(shù)量。
二、探求新知
1.組織記錄。
(1)給學生發(fā)記錄單。種類轎車面包車客車貨車輛數(shù)
(2)學生記錄。同學們,在觀看錄像的時候,你是如何記錄四種車輛的數(shù)量的?交流后明確用畫“正”字的方法記錄既快捷又方便。
(3)再次播放錄像,學生記錄。由于車輛過往速度快,學生記錄會產生困難,反饋時如果學生記錄不全,再次組織學生研究如何記錄才能完整。強調分組合作記錄,每人記錄一種車輛的數(shù)量。
(4)再次記錄四種車輛的數(shù)量。
(5)整理數(shù)據(jù)并填入統(tǒng)計表。
2.制作統(tǒng)計圖。
(1)學生分組討論。如果運用一個□表示1輛或2輛車,最多畫幾個格?應該怎么辦?明確用1個□表示5輛車比較合適。
(2)師生共同完成統(tǒng)計圖。先讓學生嘗試獨立繪制條形統(tǒng)計圖,然后回答問題。組織討論:20分鐘后來的第一輛車最有可能是哪一種車?為什么?
3.師生總結繪制用1格表示5個單位的條形統(tǒng)計圖的方法。
三、鞏固應用
1.獨立完成第111頁的“做一做”。
2.完成練習二十二的第1~4題。
(1)練習二十二的第1題。組織學生提供信息,收集信息,記錄數(shù)據(jù)并填寫統(tǒng)計表,完成填空題。
(2)練習二十二的第2題。課前與學校衛(wèi)生室聯(lián)系,調查二年(1)班和五年(1)班的視力情況,完成統(tǒng)計表,并談一談對視力較弱的同學的建議,鼓勵學生暢談自己的想法。
(3)練習二十二的第3題。利用多媒體出示“班級圖書角情境圖”。學生自己觀察,獨立完成。對要增添的書的建議,組織學生談一談自己的想法,并說明理由。
(4)練習二十二的第4題。這道題以作業(yè)的方式完成,課后以小組為單位調查二年級全體同學看電視的時間,把調查得到的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。明確長時間看電視有害健康,要注意用眼衛(wèi)生。
數(shù)學教案(篇2)
一、活動目標:
1、通過嘗試性的操作和判斷,學習將一個物體分成相等的兩份,感知整體和部分的關系。
2、探索物體等分的多種方法,激發(fā)幼兒對等分的興趣。
3、發(fā)展幼兒的觀察能力,比較能力,判斷能力。
二、活動準備:
1.材料:綢帶,紙(圓行,正方形,長方形),等分練習紙。
2.工具:筆,剪刀,直尺。
三、活動過程:
(一)講解演示
1.“小朋友,今天老師的頭發(fā)有什么變化嗎?(扎兩個辮子)我還要給兩條小辮扎上漂亮的綢帶,現(xiàn)在只有一根綢帶,怎么辦才能扎兩根小辮呢?”
2. 組織幼兒討論,等充分表達意見后,教師邊講解邊演示,讓幼兒注意觀察。
3. 把綢帶兩頭對折,剪成一樣大小的兩份,叫二等分。使幼兒感知二等分的含義。 *次環(huán)節(jié)以形象直觀的具體事物——綢帶為材料,吸引了幼兒的注意力;并提出問題,讓幼兒開動腦筋,幫助分綢帶。通過把操作的過程與結果展現(xiàn)給幼兒,使幼兒初步認識“二等分”這一概念。
(二)操作探索
操作一:
1. 為幼兒提供圓形材料,幼兒動手操作,教師巡回指導等觀察。
2. 組織幼兒討論等分方法。
3. 小結:把圓形對折,然后剪成一樣大小的兩份,叫二等分。使幼兒進一步感知二等分的含義。
4. 操作驗證材料的二等分。 “怎樣讓別人相信你的兩份紙是一樣大的呢?”(疊在一起比較) “這兒有個好聽的詞,叫“重疊””。學習詞:“重疊”
5. 討論整體與部分的關系。
(1)請幼兒把剪開后的兩部分與原來的材料作比較,看它們有什么不同。比一比,等分后的部分是否一樣大,以及原來的圖形和分后的每一部分哪個大?哪個小?
(2)總結:二個部分合起來是原來的一份。 *此環(huán)節(jié)讓幼兒開動腦筋想出對折的折法來二等分圓形,得到一樣大小的兩份,然后通過驗證來證實二等分和理解整體和部分的關系,充分感知二等分的實際含義。
操作二:
1. 為幼兒提供正方形,長方形材料,考慮有沒有其它對折的辦法來二等分正方形、長方形。
2. 幼兒操作探索,教師觀察指導。
3. 請幼兒介紹新方法。
4. 教師小結:向幼兒介紹講清對角線折、對角折的方法。請沒這樣折過的幼兒重新試一次。*此環(huán)節(jié)提供正方形和長方形的紙,讓幼兒操作,探索多種二等分的方法,給幼兒增加了難度,有個別能力強的幼兒能想出對角線折的方法二等分,教師應及時給予表揚、鼓勵,能激發(fā)幼兒積極性和獨創(chuàng)精神。教師讓沒有嘗試對角線折和對角折的幼兒一個充分學習的機會,再次鞏固新的二等分方法。
(三)鞏固練習:
游戲方法:教師把各種幾何圖形等份成二份,一份在桌子上,一份在參加游戲的幼兒手中。幼兒四散找到和自己手中一份同樣大小的圖形,并把兩份圖形拼成一個整體,看誰找的又快又對。 ⒈教師講評幼兒的活動結果 ⒉幼兒展示自己拼貼的圖形 *此環(huán)節(jié)為幼兒鞏固二等分的知識而設計,在活動中幼兒通過判斷,選擇正確的二等分圖形。
四、活動延伸:
正方形的紙能二等分,它還可以進行四等分,八等分呢,怎么分呢?開動腦筋想想辦法。 *次環(huán)節(jié)給幼兒思維拓展的空間,為學習四等分作鋪墊。
五、活動評價:
隨著年齡的提高,大班幼兒對圓形,正方形,長方形是熟悉的,因此對圖形進行等分就有可操作性。本次活動從幼兒感興趣的幫助老師分綢帶入手,充分激發(fā)了幼兒學習探索的欲望,接著圍著圖形層層展開活動。整個活動遵循由易到難,循序漸進地原則,并通過幼兒自己動手探索操作,對認識新事物具有積極意義。第一環(huán)節(jié)提供圓形可學習用對折的方法二等分,理解部分與整體的關系。第二環(huán)節(jié)提供長方形、正方形,幼兒憑自己地思維能力選擇二等分地方法,在講解中學習多種二等分地方法。第三環(huán)節(jié),要求幼兒在掌握二等分概念的基礎上進行練習,加以鞏固。第四環(huán)節(jié),使知識能力得到提高。
數(shù)學教案(篇3)
使學生掌握正方形和長方形的特征。
正方形和長方形特征的歸納總結。
長方形紙片,正方形紙片,直尺1把,三角尺1塊,釘子板,橡皮筋。
一、激情導入
1.幻燈片播放正方形、長方形圖片,吸引興趣
2.在生活中很多東西都是由正方形和長方形組成,你們通過觀察發(fā)現(xiàn)了什么:引發(fā)學生思考。
二、實際操作,驗證猜想
1、觀察 拿出長方形和正方形,猜猜它們有什么特點呢? 你有辦法證明自己的猜想是正確的嗎?同桌交流。
2、操作驗證 (1)拿出自己的學具,用自己的辦法驗證。 (2)把自己的猜想和驗證向小組匯報。
3、反饋 (1)對長方形的邊你有什么發(fā)現(xiàn)?相機板書。 你是怎樣證明的?(量、折、比等) 相機教學“對邊”。 指一指長方形的對邊在哪里,一個長方形有幾組對邊? 長的一條邊,請你給它起個名字,你會叫它什么?短的一條邊呢? (2)對長方形的角你有什么發(fā)現(xiàn)?相機板書。 你是怎樣證明的?(量、折等) (3)正方形的邊你發(fā)現(xiàn)了什么?相機板書。 怎樣來證明? 正方形的邊你會叫它什么? (4)正方形的角你發(fā)現(xiàn)了什么?相機板書。 怎樣來證明?
4、歸納 通過剛才的活動,你對長方形和正方形有了哪些新的認識?
練習: 1、在釘子板上圍出一個長方形,再把這個長方形變成一個正方形,再說說它們的特點。
2、在書上p64第7題的方格紙上畫一個長方形和一個正方形。 再說說小青菜提的問題。
3、完成書上p64第4題。 先自己拼一拼,再與同桌交流一下。 (1)用6個一樣的小正方形,拼成一個長方形。 (2)用16個一樣的小正方形,拼成一個大正方形,再拼出幾個不同的長方形。
4、思考:你能用一張長方形的紙折出一個最大的正方形嗎?
三、課堂小結
向同學們提問通過今天的學習有什么收獲。
布置作業(yè)
1.完成課后的習題
2.把不理解的地方標畫在書上。
數(shù)學教案(篇4)
設計說明
本節(jié)課針對方程的整理和復習分兩個層次展開。第一個層次:復習用字母表示數(shù)的作用,使學生可以簡明地表達數(shù)量關系,旨在舉一反三,啟發(fā)學生想到更多的實例。引導學生經(jīng)歷回顧和整理與方程有關知識的過程。會解決簡單問題,感受方程在解決問題中的價值,培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。第二個層次:請學生列方程并求出方程的解,目的是引導學生把有關方程的知識進行整理,對方程的概念、方程與等式的關系、什么叫解方程、解方程的依據(jù)(即等式的性質)、在解決問題時如何找等量關系、如何根據(jù)等量關系列出方程等知識進行回顧。幫助學生鞏固基礎,熟練掌握列方程解決實際問題的方法,同時進一步體會用方程解決問題的優(yōu)越性。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙獨立思考,構建知識網(wǎng)絡
1.學習構建知識網(wǎng)絡。
(1)歸納整理。
師:本學期我們學習了哪些有關方程的知識?請同學們先自行整理,再在組內交流。
(學生回憶整理,小組討論交流,教師巡視指導)
(2)構建知識網(wǎng)絡。
師:怎樣展示相關的知識才能一目了然呢?現(xiàn)在,就讓我們一起來完成知識網(wǎng)絡的`構建。
(引導學生有序地回顧已學的有關方程的知識,結合學生的回答,課件出示建立知識網(wǎng)絡的過程)
設計意圖:通過引導學生回顧、整理所學知識,使學生對所學的方程知識有一個比較系統(tǒng)的了解,并學會如何構建完整的知識網(wǎng)絡。
2.展示構建的知識網(wǎng)絡
方程
設計意圖:對學過的知識進行系統(tǒng)化的梳理,通過展示,使學生明確這一板塊所呈現(xiàn)的內容,加深對所學知識的理解和掌握,形成完善的知識體系。
⊙復習,分項整理
1.復習用字母表示數(shù)。
(1)課件出示教材96頁6、7題。
請學生先獨立解決問題,然后說一說用字母表示數(shù)的方法。
小結:
①當數(shù)字與字母相乘時,去掉乘號,把數(shù)字寫在字母的前面,也可以用點表示乘號,如4×a可以寫作4·a或4a。
②當字母與字母相乘時,可以用點表示乘號或直接去掉乘號,如a×b可以寫作a·b或ab;a×a可以寫作a·a或a2。
③當字母與1相乘時,1可以省略不寫,只寫字母本身,如1×a可以寫作a。
(2)填一填。
①小明的身高是138厘米,比哥哥矮a厘米,哥哥的身高是( )厘米。
②一個正方形的邊長是a米,它的周長是( )米,面積是( )平方米。
③一堆煤有a噸(a>5b),每車運b噸,運了5車后,還剩( )噸。
④在自然數(shù)中,與自然數(shù)a相鄰的兩個數(shù)是( )和( ),它們三個數(shù)的和是( )。(a>1)
指名回答,集體訂正。
(3)判斷。
①a×b×8可以簡寫成ab8。( )
②a2和2a相等。( )
③a÷b中,a、b可以是任何數(shù)。( )
設計意圖:讓學生回顧用字母表示數(shù)的意義,體會代數(shù)思想,鞏固一些特殊的寫法:數(shù)與字母之間的乘號可以省略不寫,數(shù)要寫在字母的前面等。
數(shù)學教案(篇5)
設計說明
本節(jié)課學習的知識是后面學習統(tǒng)計圖的重要基礎。這節(jié)復習課在教學設計上關注了以下幾點:
1.重視學生知識體系的形成。
統(tǒng)計的相關知識是一個體系,前后的知識關聯(lián)性比較緊密,所以在復習時必須進行系統(tǒng)的整理,使學生在頭腦中形成一個完整的、清晰的知識體系,從而更深刻地理解統(tǒng)計是為生活服務的,通過數(shù)據(jù)的`收集與整理可以有效地解決生活中的問題。
2.重視學生實踐能力的提升。
在教學中,充分利用教材資源,廣泛收集各種類型的習題,讓學生獨立思考、分析、解答,開闊學生的思路,讓學生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理的全過程,讓學生懂得只有經(jīng)過調查才有發(fā)言權。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙整理復習
1.復習根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準對事物和數(shù)據(jù)進行分類。
師:請大家以小組為單位選擇一種標準把全班同學分成兩組,說一說你是怎樣分的。
學生小組內交流分類標準,確定分類標準和記錄數(shù)據(jù)的方法后進行數(shù)據(jù)的收集和整理。
師巡視指導。
小組長匯報:
一組:我們小組是按性別來進行分類的,男生一組,女生一組。使用畫“正”字的方法對數(shù)據(jù)進行記錄,我們班共有45人,其中男生有20人,女生有25人。
二組:我們小組是按同學們的出生年月來進行分類的。使用畫“○”的方法對數(shù)據(jù)進行記錄,我們班上半年出生的有18人,下半年出生的有27人。
三組:我們小組是按同學們的身高來進行分類的。使用畫“△”的方法對數(shù)據(jù)進行記錄,我們班同學身高在140厘米以上的有16人,身高在140厘米及140厘米以下的有29人。
四組:我們小組是把同學們按喜歡足球運動和不喜歡足球運動兩類來進行分類的。使用畫點線圖的方法對數(shù)據(jù)進行記錄,喜歡足球運動的有15人,不喜歡足球運動的有30人。
五組:……
集體評議。
2.復習根據(jù)統(tǒng)計的結果,并參照數(shù)據(jù)進行分析,感受數(shù)據(jù)中蘊涵的信息。
師:誰能說一說從我們整理的這些數(shù)據(jù)中你有什么發(fā)現(xiàn)?
學生獨立思考后匯報。
預設:
生1:從男生和女生統(tǒng)計的結果來看,我知道了我們班的男生人數(shù)比女生人數(shù)少。
生2:從同學們喜不喜歡足球運動這份數(shù)據(jù)來看,我發(fā)現(xiàn)班級里喜歡足球的人數(shù)不多。
生3:……
設計意圖:讓學生自己確定分類的標準,同時經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理的過程,教師只是學習活動的引導者,應充分發(fā)揮學生的主體地位。
數(shù)學教案(篇6)
教學內容:
以求和為基本數(shù)量關系的兩步計算應用題(書p51)。
教學目標:
使學生理解以求和為基本數(shù)量關系的兩步計算應用題的結構,能用分析法或綜合法分析數(shù)量關系,會口述解題步驟,能正確地列式解答。
教學步驟:
一、準備引新
1、秋天到了,讓我們到果園里看看吧!果園里種滿了什么樹呀?如果老師告訴大家果園里有蘋果樹1420棵,要求蘋果樹和梨樹一共有多少棵?(出示準備題1)你能解答嗎?為什么?誰來補一個條件呢?
2、學生補充條件,并列式計算
梨樹有1000棵 1420+1000=2420(棵)
3、這是一道幾步計算的應用題?誰能補一個條件,使它成為兩步計算的應用題?
學生口答補充:
(1)梨樹比蘋果樹少420棵
(2)梨樹比蘋果樹多420棵
(3)蘋果樹比梨樹少420棵
(4)蘋果樹比梨樹多420棵
4、揭題:這樣的兩步計算應用題就是我們今天要學習的新課,現(xiàn)在我們先一起來研究第一種
二、探究新知:
1、研究例3
(1) 讀題,找條件和問題,師畫出線段圖
(2) 根據(jù)小黑板上的思考提示,同桌互說這道題的解題思路
(3) 學生在本子上試做這道題,只用列出分步算式,快的同學可以列出綜合算式。
(4) 指名板演算式,集體交流:指名說解題思路,1420表示什么?1000表示什么?
(5) 綜合算式怎么寫 ?誰還有不同的寫法?1420-420表示什么?
2、如果補充的是梨樹比蘋果樹多420棵,你怎樣想?怎樣算呢?根據(jù)思考提示自己思考后在本子上列式計算。
指名板演,并說說先求什么?再求什么?
3、小結:
我們今天學習的兩步計算應用題跟以前學習的兩步計算應用題在條件上有什么不同?只有兩個條件的時候,其中一個條件需要用到幾次,這兩題中的哪個條件用了兩次?第一次用它求什么?第二次用它求什么?但今天學習的兩步計算應用題跟以前學習的兩步計算應用題有一點還是相同的,那就是關鍵都是先求出中間問題。
三、鞏固深化
1、p52練一練1,請學生寫在書上,集體校對
2、p52練一練2,看線段圖列式計算
3、p52練一練3判斷:誰的解法對?
小剛:240+40=280(人)
小明:240+40=280(人)
240+280=520(人)
小華:240-40=200(人)
240+200=440(人)
小青:240+240=480(人)
480+40=520(人)
小組討論,選出正確的答案,錯的答案要說說錯在哪里?
4、p53練一練5
5、p53練一練4
四、總結
今天你學會了什么?
數(shù)學教案(篇7)
教學內容:
北師大版小學數(shù)學一年級上冊第三單元第27—28頁。
教學目標:
1、結合熟悉的生活情境和已有的生活經(jīng)驗,初步認識減法的意義。學會從具體的情境中提出減法問題并解答。
2、在獨立思考,動手操作和與同伴合作交流的活動中,探索5以內數(shù)的減法。
3、初步培養(yǎng)學有條理地表述自己的思考過程和認真傾聽與理解別人思路的能力,體會用數(shù)學的樂趣。
教學重點:
能正確計算5以內的減法。教學難點:理解減法的意義。
教學過程:
課前談話:智慧老爺爺請王老師帶來5個智慧星,請看,他說呀,想把這5個智慧星送給咱們一(8)班會傾聽,能觀察,肯發(fā)言,專心思考聰明孩子。想得到這些智慧星嗎?看大家的表現(xiàn)吧!
一、創(chuàng)情導入、引入新課笑笑家的蘋果成熟了,她邀請我們到她家做客,大家想去嗎?
二、操作探究,理解意義
(一)還剩下多少個蘋果?
1、大家仔細觀察,這棵蘋果樹上一共有幾個蘋果?現(xiàn)在發(fā)生了什么?掉下了幾個蘋果?現(xiàn)在樹上還剩幾個蘋果?你能把這個數(shù)學故事完整地講出來嗎?(樹上原來有5個蘋果,掉了2個,樹上還剩下3個蘋果。)
2、你能根據(jù)這個數(shù)學故事能完整地表達出兩個數(shù)學信息,并提出一個數(shù)學問題嗎?(原有5個蘋果,掉下2個,還剩多少個?)
3、師板書課題還剩下多少。今天我們就來解決還剩下多少這一類的數(shù)學問題。
4、擺一擺。師:剛才我們講出了這個數(shù)學故事,其實我們還可以把這個故事用我們手上的學具擺出來。
請同學們拿出5個圓片來代替5個蘋果,擺一擺。學生動手擺一擺。
(先擺5個圓片,拿走2個圓片,還有3個)
5、你是怎么擺的'?又是怎樣知道還剩下3個蘋果的?引導學生說出:是從總數(shù)5里去掉2個,就是少了2個,還剩下3個。
6、板書貼圖。
強調:從整體中去掉一部分,另一部分就是剩下的。
(二)還剩下幾塊奶酪?
1、數(shù)一數(shù),一共有幾塊奶酪?看,小老鼠干什么呢?你能把這個數(shù)學故事完整地講出來嗎?(有5塊奶酪,搬走2塊,還有3塊)
2、你能根據(jù)這個數(shù)學故事能完整地表達出兩個數(shù)學信息,并提出一個數(shù)學問題嗎?(有5塊奶酪,搬走2塊,還剩幾塊?)
3、擺一擺。
同桌互說你能把圖中的意思用圓片擺出來嗎?同桌互相說一說,你是怎樣擺的。
4、板書貼圖。
強調:從整體中去掉一部分,另一部分就是剩下的。
5、畫一畫。
你能把剛才擺的過程畫下來嗎?師引導:數(shù)學故事不僅可以講出來,擺出來,還可以畫出來呢,我們可以用圖形(圓,三角形,正方形等形狀)代替奶酪,怎樣把5塊奶酪,拿走2塊又怎樣畫下來,思考一下,把這個過程畫在本上。
6、交流匯報。
師引導把表達與操作,形與數(shù)結合,體會減法的意義。
三、抽象理解,認識減法
1、誰愿意再來說一說這兩個數(shù)學故事。
2、我們把這個兩個數(shù)學故事用算式表示出來,怎么表示?板書:5—2=33、你知道每個數(shù)都表示什么意思嗎?讓學生結合情境說一說。
3、認識減號,讀算式這里的—是減號,表示去掉的意思,像這樣的有減號的算法,叫作減法,補充課題,認識減法師:這個算式怎么讀呢?(5減2等于3)從左往右讀,能把減號兩邊的數(shù)交換嗎?
4、這兩個數(shù)學問題為什么要用減法計算呢?引導歸納:從總數(shù)中去掉一部分,求還剩下多少要用減法來計算?
5、生活中還有很多這樣用減法來計算的例子,我們還是以5—2=3為例子,它還要可能講的是什么數(shù)學故事呢?引導學生完整表達。
比如5顆糖,吃了2顆,還剩下3顆。有5元錢,花了2元,還有3元錢。
四、綜合練習,加深理解
1、畫一畫,算一算引導學生讀懂圖意,嘗試練習,匯報交流。
2、練一練第1題。
先學生說一說圖意,再列出算式,集體匯報。
五、評價小結,拓展運用利用智慧星講評,老師想把智慧老人帶來的智慧星獎下去,如果從這5個從一次拿走1顆,你想用什么方式來記錄這個過程,算式5—1=4,如果我一下子拿走2顆呢?5—2=3如果我一下子拿走3顆呢?5—3=2如果我一下子拿走4顆呢?5—4=1如果我一下子拿走5顆呢?(全部拿走)5—5=0下節(jié)課我們繼續(xù)學習得數(shù)是0的減法。
師:今天我們學習了什么?你有什么收獲?我們是怎么認識減法的?減法有什么意義?附板書設計:還剩下多少(認識減法)圖15個蘋果掉下2個,還剩3個圖25塊奶酪拿走2塊,還剩3塊5—2=3減號讀作:5減2等于3。
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高中數(shù)學教案范例
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高中數(shù)學教案【篇1】
教材分析:
前面已學習了向量的概念及向量的線性運算,這里引入一種新的向量運算——向量的數(shù)量積。教科書以物體受力做功為背景引入向量數(shù)量積的概念,既使向量數(shù)量積運算與學生已有知識建立了聯(lián)系,又使學生看到向量數(shù)量積與向量模的大小及夾角有關,同時與前面的向量運算不同,其計算結果不是向量而是數(shù)量。
在定義了數(shù)量積的概念后,進一步探究了兩個向量夾角對數(shù)量積符號的影響;然后由投影的概念得出了數(shù)量積的幾何意義;并由數(shù)量積的定義推導出一些數(shù)量積的重要性質;最后“探究”研究了運算律。
教學目標:
(一)知識與技能
1.掌握數(shù)量積的定義、重要性質及運算律;
2.能應用數(shù)量積的重要性質及運算律解決問題;
3.了解用平面向量數(shù)量積可以解決長度、角度、垂直共線等問題,為下節(jié)課靈活運用平面向量數(shù)量積解決問題打好基礎。
(二)過程與方法
以物體受力做功為背景引入向量數(shù)量積的概念,從數(shù)與形兩方面引導學生對向量數(shù)量積定義進行探究,通過例題分析,使學生明確向量的數(shù)量積與數(shù)的乘法的聯(lián)系與區(qū)別。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境,從物理學中“功”這個概念引入課題,開始就激發(fā)學生的學習興趣,讓學生容易切入課題,培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識,加強數(shù)學與其它學科及生活實踐的聯(lián)系。
教學重點:
1.平面向量的數(shù)量積的定義;
2.用平面向量的數(shù)量積表示向量的模及向量的夾角。
教學難點:
平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用。
教學方法:
啟發(fā)引導式
教學過程:
(一)提出問題,引入新課
前面我們學習了平面向量的線性運算,包括向量的加法、減法、以及數(shù)乘運算,它們的運算結果都是向量,既然兩個向量可以進行加法、減法運算,我們自然會提出:兩個向量是否能進行“乘法”運算呢?如果能,運算結果又是什么呢?
這讓我們聯(lián)想到物理中“功”的概念,即如果一個物體在力F的作用下產生位移s,F(xiàn)與s的夾角是θ,那么力F所做的功如何計算呢?
我們知道:W=|F||s|cosθ,
功是一個標量(數(shù)量),而力它等于力F和位移s都是矢量(向量),功等于力和位移這兩個向量的大小與它們夾角余弦的乘積。這給我們一種啟示:能否把功W看成是兩向量F和s的一種運算的結果呢,為此我們引入平面向量的數(shù)量積。
(二)講授新課
今天我們就來學習:(板書課題)
2.4 平面向量的數(shù)量積
一、向量數(shù)量積的定義
1.已知兩個非零向量 與 ,我們把數(shù)量| || |cosθ叫做 與 的數(shù)量積(或內積),記作 ,即 =| || |cosθ , 其中 θ是 與 的夾角。
2.規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為0,即 =0
注意:
(1)符號“ ”在向量運算中既不能省略,也不能用“×”代替。
(2) 是 與 的夾角,范圍是0≤θ≤π,(再找兩向量夾角時,若兩向量起點不同,必須通過平移,把起點移到同一點,再找夾角)。
(3)兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量,而不是向量。而且這個數(shù)量的大小與兩個向量的模及其夾角有關。
(4)兩非零向量 與 的數(shù)量積 的符號由夾角θ決定:
cosθ
= cosθ = 0
cosθ
前面我們學習了向量的加法、減法及數(shù)乘運算,他們都有明確的幾何意義,那么向量的數(shù)量積的幾何意義是什么呢?
二、數(shù)量積的幾何意義
1.“投影”的概念:已知兩個非零向量 與 ,θ是 與 的夾角,| |cos( 叫做向量 在 方向上的投影
思考:投影是向量,還是數(shù)量?
根據(jù)投影的定義,投影當然算數(shù)量,可能為正,可能為負,還可能為0
|(為銳角 (為鈍角 (為直角
| |cos( | |cos( | |cos(=0
當(為銳角時投影為正值;當(為鈍角時投影為負值;當(為直角時投影為0;當( = 0(時投影為 | |;當( = 180(時投影為 (| |
思考: 在 方向上的投影是什么,并作圖表示
2.數(shù)量積的幾何意義:數(shù)量積 等于 的長度| |與 在 方向上投影| |cos(的乘積,也等于 的長度| |與 在 方向上的投影| |cos(的乘積。
根據(jù)數(shù)量積的定義,可以推出一些結論,我們把它們作為數(shù)量積的重要性質
三、數(shù)量積的重要性質
設 與 都是非零向量,θ是 與 的夾角
高中數(shù)學教案【篇2】
一、教學目標
知識與技能:
理解任意角的概念(包括正角、負角、零角)與區(qū)間角的概念。
過程與方法:
會建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書寫。
情感態(tài)度與價值觀:
1、提高學生的推理能力;
2、培養(yǎng)學生應用意識。
二、教學重點、難點:
教學重點:
任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書寫。
教學難點:
終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書寫。
三、教學過程
(一)導入新課
1、回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。
(二)教學新課
1、角的有關概念:
①角的定義:
角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。
②角的名稱:
注意:
⑴在不引起混淆的情況下,“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”;
⑵零角的終邊與始邊重合,如果α是零角α =0°;
⑶角的概念經(jīng)過推廣后,已包括正角、負角和零角。
⑤練習:請說出角α、β、γ各是多少度?
2、象限角的概念:
①定義:若將角頂點與原點重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合,那么角的終邊(端點除外)在第幾象限,我們就說這個角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?
2022高中數(shù)學教案設計模板?篇2
教學目標:
1.結合實際問題情景,理解分層抽樣的必要性和重要性;
2.學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本;
3.并對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進行比較,揭示其相互關系.
教學重點:
通過實例理解分層抽樣的方法.
教學難點:
分層抽樣的步驟.
教學過程:
一、問題情境
1.復習簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍.
2.實例:某校高一、高二和高三年級分別有學生名,為了了解全校學生的視力情況,從中抽取容量為的樣本,怎樣抽取較為合理?
二、學生活動
能否用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣,為什么?
指出由于不同年級的學生視力狀況有一定的差異,用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際,在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等,還要注意總體中個體的層次性.
由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為100∶2500=1∶25,
所以在各年級抽取的個體數(shù)依次是,,,即40,32,28.
三、建構數(shù)學
1.分層抽樣:當已知總體由差異明顯的幾部分組成時,為了使樣本更客觀地反映總體的情況,常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分,然后按各部分在總體中所占的比進行抽樣,這種抽樣叫做分層抽樣,其中所分成的各部分叫“層”.
說明:①分層抽樣時,由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比,每一個個體被抽到的可能性都是相等的;
②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息,使樣本具有較好的代表性,而且在各層抽樣時可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法,所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應用.
2.三種抽樣方法對照表:
類別
共同點
各自特點
相互聯(lián)系
適用范圍
簡單隨機抽樣
抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的
從總體中逐個抽取
總體中的個體數(shù)較少
系統(tǒng)抽樣
將總體均分成幾個部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取
在第一部分抽樣時采用簡單隨機抽樣
總體中的個體數(shù)較多
分層抽樣
將總體分成幾層,分層進行抽取
各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)
總體由差異明顯的幾部分組成
3.分層抽樣的步驟:
(1)分層:將總體按某種特征分成若干部分.
(2)確定比例:計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比.
(3)確定各層應抽取的樣本容量.
(4)在每一層進行抽樣(各層分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取),綜合每層抽樣,組成樣本.
四、數(shù)學運用
1.例題.
例1(1)分層抽樣中,在每一層進行抽樣可用_________________.
(2)①教育局督學組到學校檢查工作,臨時在每個班各抽調2人參加座談;
②某班期中考試有15人在85分以上,40人在60-84分,1人不及格.現(xiàn)欲從中抽出8人研討進一步改進教和學;
③某班元旦聚會,要產生兩名“幸運者”.
對這三件事,合適的抽樣方法為()
A.分層抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣
B.系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣
C.分層抽樣,簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣
D.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣
例2某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調查,參加調查的總人數(shù)為12000人,其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示:
很喜愛
喜愛
一般
不喜愛
2435
4567
3926
1072
電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見,打算從中抽取60人進行更為詳細的調查,應怎樣進行抽樣?
解:抽取人數(shù)與總的比是60∶12000=1∶200,
則各層抽取的人數(shù)依次是12.175,22.835,19.63,5.36,
取近似值得各層人數(shù)分別是12,23,20,5.
然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽取.
答用分層抽樣的方法抽取,抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人
數(shù)分別為12,23,20,5.
說明:各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量,對于不能取整數(shù)的情況,取其近似值.
(3)某學校有160名教職工,其中教師120名,行政人員16名,后勤人員24名.為了了解教職工對學校在校務公開方面的某意見,擬抽取一個容量為20的樣本.
分析:(1)總體容量較小,用抽簽法或隨機數(shù)表法都很方便.
(2)總體容量較大,用抽簽法或隨機數(shù)表法都比較麻煩,由于人員沒有明顯差異,且剛好32排,每排人數(shù)相同,可用系統(tǒng)抽樣.
(3)由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異較大,所以應采用分層抽樣方法.
五、要點歸納與方法小結
本節(jié)課學習了以下內容:
1.分層抽樣的概念與特征;
2.三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系.
2022高中數(shù)學教案設計模板?篇3
教學目標:
1.理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構.
2.能識別和理解簡單的框圖的功能.
3. 能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題.
教學方法:
1. 通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷設計流程圖表達求解問題的過程,加深對流程圖的感知.
2. 在具體問題的解決過程中,掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構.
教學過程:
一、問題情境
1.情境:
某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為
其中(單位:)為行李的重量.
試給出計算費用(單位:元)的一個算法,并畫出流程圖.
二、學生活動
學生討論,教師引導學生進行表達.
解 算法為:
輸入行李的重量;
如果,那么,
否則;
輸出行李的重量和運費.
上述算法可以用流程圖表示為:
教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6.
在上述計費過程中,第二步進行了判斷.
三、建構數(shù)學
1.選擇結構的概念:
先根據(jù)條件作出判斷,再決定執(zhí)行哪一種
操作的結構稱為選擇結構.
如圖:虛線框內是一個選擇結構,它包含一個判斷框,當條件成立(或稱條件為“真”)時執(zhí)行,否則執(zhí)行.
2.說明:(1)有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷,并按判
斷的不同情況進行不同的操作,這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結構的設計;
(2)選擇結構也稱為分支結構或選取結構,它要先根據(jù)指定的條件進行判斷,再由判斷的結果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;
(3)在上圖的選擇結構中,只能執(zhí)行和之一,不可能既執(zhí)行,又執(zhí)
行,但或兩個框中可以有一個是空的,即不執(zhí)行任何操作;
(4)流程圖圖框的形狀要規(guī)范,判斷框必須畫成菱形,它有一個進入點和
兩個退出點.
3.思考:教材第7頁圖所示的算法中,哪一步進行了判斷?
2022高中數(shù)學教案設計模板?篇4
教學目標:
1.了解復數(shù)的幾何意義,會用復平面內的點和向量來表示復數(shù);了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義.
2.通過建立復平面上的點與復數(shù)的一一對應關系,自主探索復數(shù)加減法的幾何意義.
教學重點:
復數(shù)的幾何意義,復數(shù)加減法的幾何意義.
教學難點:
復數(shù)加減法的幾何意義.
教學過程:
一 、問題情境
我們知道,實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的,實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示.那么,復數(shù)是否也能用點來表示呢?
二、學生活動
問題1 任何一個復數(shù)a+bi都可以由一個有序實數(shù)對(a,b)惟一確定,而有序實數(shù)對(a,b)與平面直角坐標系中的點是一一對應的,那么我們怎樣用平面上的點來表示復數(shù)呢?
問題2 平面直角坐標系中的點A與以原點O為起點,A為終點的向量是一一對應的,那么復數(shù)能用平面向量表示嗎?
問題3 任何一個實數(shù)都有絕對值,它表示數(shù)軸上與這個實數(shù)對應的點到原點的距離.任何一個向量都有模,它表示向量的長度,那么相應的,我們可以給出復數(shù)的模(絕對值)的概念嗎?它又有什么幾何意義呢?
問題4 復數(shù)可以用復平面的向量來表示,那么,復數(shù)的加減法有什么幾何意義呢?它能像向量加減法一樣,用作圖的方法得到嗎?兩個復數(shù)差的模有什么幾何意義?
三、建構數(shù)學
1.復數(shù)的幾何意義:在平面直角坐標系中,以復數(shù)a+bi的實部a為橫坐標,虛部b為縱坐標就確定了點Z(a,b),我們可以用點Z(a,b)來表示復數(shù)a+bi,這就是復數(shù)的幾何意義.
2.復平面:建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面.其中x軸為實軸,y軸為虛軸.實軸上的點都表示實數(shù),除原點外,虛軸上的點都表示純虛數(shù).
3.因為復平面上的點Z(a,b)與以原點O為起點、Z為終點的向量一一對應,所以我們也可以用向量來表示復數(shù)z=a+bi,這也是復數(shù)的幾何意義.
4.復數(shù)加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到,兩個復數(shù)差的模就是復平面內與這兩個復數(shù)對應的兩點間的距離.同時,復數(shù)加減法的法則與平面向量加減法的坐標形式也是完全一致的.
四、數(shù)學應用
例1 在復平面內,分別用點和向量表示下列復數(shù)4,2+i,-i,-1+3i,3-2i.
練習 課本P123練習第3,4題(口答).
思考
1.復平面內,表示一對共軛虛數(shù)的兩個點具有怎樣的位置關系?
2.如果復平面內表示兩個虛數(shù)的點關于原點對稱,那么它們的實部和虛部分別滿足什么關系?
3.“a=0”是“復數(shù)a+bi(a,b∈R)是純虛數(shù)”的__________條件.
4.“a=0”是“復數(shù)a+bi(a,b∈R)所對應的點在虛軸上”的_____條件.
例2 已知復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點位于第二象限,求實數(shù)m允許的取值范圍.
例3 已知復數(shù)z1=3+4i,z2=-1+5i,試比較它們模的大小.
思考 任意兩個復數(shù)都可以比較大小嗎?
例4 設z∈C,滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形?
(1)│z│=2;(2)2
變式:課本P124習題3.3第6題.
五、要點歸納與方法小結
本節(jié)課學習了以下內容:
1.復數(shù)的幾何意義.
2.復數(shù)加減法的幾何意義.
3.數(shù)形結合的思想方法.
2022高中數(shù)學教案設計模板?篇5
數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學,是科學和技術的基礎,是人類文化的重要組成部分。
數(shù)學課程是中等職業(yè)學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是:使學生掌握必要的數(shù)學基礎知識,具備必需的相關技能與能力,為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎。
二、課程教學目標
1.在九年義務教育基礎上,使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學基礎知識。
2.培養(yǎng)學生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能,培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。
3.引導學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度,提高學生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。
三、教學內容結構
本課程的教學內容由基礎模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構成。
1.基礎模塊是各專業(yè)學生必修的基礎性內容和應達到的基本要求,教學時數(shù)為128學時。
2.職業(yè)模塊是適應學生學習相關專業(yè)需要的限定選修內容,各學校根據(jù)實際情況進行選擇和安排教學,教學時數(shù)為32~64學時。
3.拓展模塊是滿足學生個性發(fā)展和繼續(xù)學習需要的任意選修內容,教學時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。
四、教學內容與要求
(一)本大綱教學要求用語的表述1.認知要求(分為三個層次)
了解:初步知道知識的含義及其簡單應用。
理解:懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其它相關知識的聯(lián)系。掌握:能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項技能與四項能力)
計算技能:根據(jù)法則、公式,或按照一定的操作步驟,正確地進行運算求解。計算工具使用技能:正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能:按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進行處理并提取有關信息。觀察能力:根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢,數(shù)量關系或圖形、圖示,描述其規(guī)律。
空間想象能力:依據(jù)文字、語言描述,或較簡單的幾何體及其組合,想象相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系,或根據(jù)條件畫出圖形。
分析與解決問題能力:能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關問題,作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。
數(shù)學思維能力:依據(jù)所學的數(shù)學知識,運用類比、歸納、綜合等方法,對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求),會選擇合適的模型(模式)。
(二)教學內容與要求1.基礎模塊(128學時)
第1單元集合(10學時)
第2單元不等式(8學時)
第6單元數(shù)列(10學時)
第7單元平面向量(矢量)(10學時)
第8單元直線和圓的方程(18學時)
第10單元概率與統(tǒng)計初步(16學時)
2.職業(yè)模塊
第2單元坐標變換與參數(shù)方程(12學時)
高中數(shù)學教案【篇3】
教材分析:集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎,一方
面,許多重要的數(shù)學分支,都建立在集合理論的基礎上。另一方面,集合論及其所
反映的數(shù)學思想,在越來越廣泛的領域種得到應用。
課 型:新授課
教學目標:(1)通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的理解集合“屬于”關系;
(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體
問題,感受集合語言的意義和作用;
教學重點:集合的基本概念與表示方法;
教學難點:運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法,正確表示一些簡單的集合; 教學過程:
一、 引入課題
軍訓前學校通知:8月15日8點,高一年段在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?
在這里,集合是我們常用的一個詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體,而不是個別的對象,為此,我們將學習一個新的概念——集合(宣布課題),即是一些研究對象的總體。
二、 新課教學
(一)集合的有關概念
1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識到這
些東西,并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2. 一般地,研究對象統(tǒng)稱為元素(element),一些元素組成的總體叫集合(set),也簡
稱集。
3. 關于集合的元素的特征
(1)確定性:設A是一個給定的集合,x是某一個具體對象,則或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性:一個給定集合中的元素,指屬于這個集合的互不相同的個體(對象),因此,同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。
(3)集合相等:構成兩個集合的元素完全一樣
4. 元素與集合的關系;
(1)如果a是集合A的元素,就說a屬于(belong to)A,記作a∈A(2)如果a不是集合A的元素,就說a不屬于(not belong to)A,記作a?A(或a A)
5. 常用數(shù)集及其記法
非負整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N
正整數(shù)集,記作N_或N+;
整數(shù)集,記作Z
有理數(shù)集,記作Q
實數(shù)集,記作R
(二)集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
(1) 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內。
如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},?;
思考2,引入描述法
說明:集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
(2) 描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號{}內。
具體方法:在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},?;
強調:描述法表示集合應注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{整數(shù)},即代表整數(shù)集Z。
辨析:這里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集},{R}也是錯誤的。
說明:列舉法與描述法各有優(yōu)點,應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個元素時,不宜采用列舉法。
三、 歸納小結
本節(jié)課從實例入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結合實例對集合的概念作了說明,然后介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關系
教材分析:類比實數(shù)的大小關系引入集合的包含與相等關系
了解空集的含義
課 型:新授課
教學目的:(1)了解集合之間的包含、相等關系的含義;
(2)理解子集、真子集的概念;
(3)能利用Venn圖表達集合間的關系;
(4)了解與空集的含義。
教學重點:子集與空集的概念;用Venn圖表達集合間的關系。 教學難點:弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別;
教學過程:
四、 引入課題
1、 復習元素與集合的關系——屬于與不屬于的關系,填以下空白:(1)0 N;(2
;(3)-1.5 R
2、 類比實數(shù)的大小關系,如5
布課題)
五、 新課教學
a={1,2,3},B={1,2,3,4}
集合A是集合B的部分元素構成的集合,我們說集合B包含集合A;
如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,我們說這兩個集合有包含關系,稱集合A是集合B的子集(subset)。
記作:A?B(或B?A)
讀作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A (一) 集合與集合之間的“包含”關系;
當集合A不包含于集合B時,記作
B
用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系 A?B(或B?A)
(二) 集合與集合之間的 “相等”關系;
a?B且B?A,則A=B中的元素是一樣的,因此A=B
?A?B即 A=B?? B?A?
結論:
任何一個集合是它本身的子集
(三) 真子集的概念
若集合A?B,存在元素x∈B且x?A,則稱集合A是集合B的真子集(proper subset)。
記作:A B(或B A)
讀作:A真包含于B(或B真包含A)
(四) 空集的概念
(實例引入空集概念)
不含有任何元素的集合稱為空集(empty set),記作:? 規(guī)定: 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
(五) 結論:1A?A ○2A?B,且B?C,則A?C ○
(六) 例題
(1)寫出集合{a,b}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。
(2)化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x≥5},并表示A、B的關系;
(七) 歸納小結,強化思想
兩個集合之間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種,可類比兩個實數(shù)間的大小關系,同時還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關系及其表示方法;
1 已知集合A={x|a取值范圍。
2 設集合A={○四邊形},B={平行四邊形},C={矩形},
D={正方形},試用Venn圖表示它們之間的關系。
課題:§1.3集合的基本運算
教學目的:(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;
(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集;(3)能用Venn圖表達集合的關系及運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
課 型:新授課
教學重點:集合的交集與并集、補集的概念;
教學難點:集合的交集與并集、補集“是什么”,“為什么”,“怎樣做”;
教學過程:
六、 引入課題
我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外,還可以進行加法運算,類比實數(shù)的加法運算,兩個集合是否也可以“相加”呢?
思考(P9思考題),引入并集概念。
七、 新課教學
1. 并集
一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集(Union)
記作:A∪B
Venn圖表示: 讀作:“A并B” 即: A∪B={x|x∈A,或x∈B}
高中數(shù)學教案【篇4】
【教學目標】
1.會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
2.能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。
3.提高學生的觀察能力;培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。
【教學重難點】
教學重點:讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。
教學難點:柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
【教學過程】
1.情景導入
教師提出問題,引導學生觀察、舉例和相互交流,提出本節(jié)課所學內容,出示課題。
2.展示目標、檢查預習
3、合作探究、交流展示
(1)引導學生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片,說出它們各自的特點是什么?它們的共同特點是什么?
(2)組織學生分組討論,每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結果。
在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。
(1)有兩個面互相平行;
(2)其余各面都是平行四邊形;
(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
(3)提出問題:請列舉身邊的棱柱并對它們進行分類
(4)以類似的方法,讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征,并得出相關的概念,分類以及表示。
(5)讓學生觀察圓柱,并實物模型演示,概括出圓柱的概念以及相關的概念及圓柱的表示。
(6)引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征,以及相關概念和表示,借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。
(7)教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體,棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體,圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
4.質疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維,教師提出問題,讓學生思考。
(1)有兩個面互相平行,其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明)
(2)棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?
(3)圓柱可以由矩形旋轉得到,圓錐可以由直角三角形旋轉得到,圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉?
(4)棱臺與棱柱、棱錐有什么關系?圓臺與圓柱、圓錐呢?
(5)繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎?
5、典型例題
例1:判斷下列語句是否正確。
⑴有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。
⑵有兩個面互相平行,其余各面都是梯形,則此幾何體是棱柱。
答案 A B
6、課堂檢測:
課本P8,習題1.1 A組第1題。
7.歸納整理
由學生整理學習了哪些內容
【板書設計】
一、柱、錐、臺、球的結構
二、例題
例1
變式1、2
【作業(yè)布置】
導學案課后練習與提高
1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征
課前預習學案
一、預習目標:
通過圖形探究柱、錐、臺、球的結構特征
二、預習內容:
閱讀教材第2—6頁內容,然后填空
(1)多面體的概念: 叫多面體,
叫多面體的面, 叫多面體的棱,
叫多面體的頂點。
① 棱柱:兩個面 ,其余各面都是 ,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都 ,這些面圍成的幾何體叫作棱柱
②棱錐:有一個面是 ,其余各面都是 的三角形,這些面圍成的幾何體叫作棱錐
③棱臺:用一個 棱錐底面的平面去截棱錐, ,叫作棱臺。
(2)旋轉體的概念: 叫旋轉體, 叫旋轉體的軸。
①圓柱: 所圍成的幾何體叫做圓柱
②圓錐: 所圍成的幾何體叫做圓錐
③圓臺: 的部分叫圓臺
④球的定義
思考:
(1)試分析多面體與旋轉體有何去別
(2)球面球體有何去別
(3)圓與球有何去別
三、提出疑惑
同學們,通過你的自主學習,你還有哪些疑惑,請把它填在下面的表格中
疑惑點 疑惑內容
高中數(shù)學教案【篇5】
教學目標:使學生初步理解集合的基本概念,了解“屬于”關系的意義、常用數(shù)集的記法和集合中元素的特性.了解有限集、無限集、空集概念,
教學重點:集合概念、性質;“∈”,“?”的使用
教學難點:集合概念的理解;
課型:新授課
教學手段:
教學過程:
一、引入課題
軍訓前學校通知:8月15日8點,高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?
在這里,集合是我們常用的一個詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二)對象的總體,而不是個別的對象,為此,我們將學習一個新的概念——集合(宣布課題),即是一些研究對象的總體。
研究集合的數(shù)學理論在現(xiàn)代數(shù)學中稱為集合論,它不僅是數(shù)學的一個基本分支,在數(shù)學中占據(jù)一個極其獨特的地位,如果把數(shù)學比作一座宏偉大廈,那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論是由德國數(shù)學家康托爾,他創(chuàng)造的集合論是近代許多數(shù)學分支的基礎。(參看閱教材中讀材料P17)。
下面幾節(jié)課中,我們共同學習有關集合的一些基礎知識,為以后數(shù)學的學習打下基礎。
二、新課教學
“物以類聚,人以群分”數(shù)學中也有類似的分類。
如:自然數(shù)的集合0,1,2,3,……
如:2x-1>3,即x>2所有大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。
如:幾何中,圓是到定點的距離等于定長的點的集合。
1、一般地,指定的某些對象的全體稱為集合,標記:A,B,C,D,…
集合中的每個對象叫做這個集合的元素,標記:a,b,c,d,…
2、元素與集合的關系
a是集合A的元素,就說a屬于集合A,記作a∈A,
a不是集合A的元素,就說a不屬于集合A,記作a?A
思考1:列舉一些集合例子和不能構成集合的例子,對學生的例子予以討論、點評,
進而講解下面的問題。
例1:判斷下列一組對象是否屬于一個集合呢?
(1)小于10的質數(shù)(2)數(shù)學家(3)中國的直轄市(4)maths中的字母
(5)book中的字母(6)所有的偶數(shù)(7)所有直角三角形(8)滿足3x-2>x+3的全體實數(shù)
(9)方程的實數(shù)解
評注:判斷集合要注意有三點:范圍是否確定;元素是否明確;能不能指出它的屬性。
3、集合的中元素的三個特性:
1.元素的確定性:對于一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
2.元素的互異性:任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的對象,相同的對象歸入一個集合時,僅算一個元素。比如:book中的字母構成的集合
3.元素的無序性:集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。
集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
4、數(shù)的集簡稱數(shù)集,下面是一些常用數(shù)集及其記法:
非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N有理數(shù)集Q
正整數(shù)集N_或N+實數(shù)集R
整數(shù)集Z
5、集合的分類原則:集合中所含元素的多少
①有限集含有限個元素,如A={-2,3}
②無限集含無限個元素,如自然數(shù)集N,有理數(shù)
③空集不含任何元素,如方程x2+1=0實數(shù)解集。專用標記:Φ
三、課堂練習
1、用符合“∈”或“?”填空:課本P15練習慣1
2、判斷下面說法是否正確、正確的在()內填“√”,錯誤的填“×”
(1)所有在N中的元素都在N_中()
(2)所有在N中的元素都在Z中()
(3)所有不在N_中的數(shù)都不在Z中()
(4)所有不在Q中的實數(shù)都在R中()
(5)由既在R中又在N_中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0()
(6)不在N中的數(shù)不能使方程4x=8成立()
四、回顧反思
1、集合的概念
2、集合元素的三個特征
其中“集合中的元素必須是確定的”應理解為:對于一個給定的集合,它的元素的意義是明確的.
“集合中的元素必須是互異的”應理解為:對于給定的集合,它的任何兩個元素都是不同的.
3、常見數(shù)集的專用符號.
五、作業(yè)布置
1.下列各組對象能確定一個集合嗎?
(1)所有很大的實數(shù)
(2)好心的人
(3)1,2,2,3,4,5.
2.設a,b是非零實數(shù),那么可能取的值組成集合的元素是
3.由實數(shù)x,-x,|x|,所組成的集合,最多含()
(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素
4.下列結論不正確的是()
a.O∈NB.QC.OQD.-1∈Z
5.下列結論中,不正確的是()
a.若a∈N,則-aNB.若a∈Z,則a2∈Z
C.若a∈Q,則|a|∈QD.若a∈R,則
6.求數(shù)集{1,x,x2-x}中的元素x應滿足的條件;
數(shù)學教案范例9篇
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數(shù)學教案(篇1)
教學目標:
1、通過練習,使學生進一步認識長度單位千米和其他長度單位之間的關系。
2、能比較熟練地進行簡單的化聚。
3、培養(yǎng)學生的觀察能力和實踐能力,發(fā)揮學生的空間想象能力。
教學的重點與難點:進一步建立1千米的觀念。
教學過程
一、基本訓練
1、提問:我們學過的長度單位有那些?誰能按從大到小說說?
板書:千米,米,分米,厘米,毫米
(1)從左到右每相鄰的兩個單位間的進率分別是怎樣的?從右到左每相鄰的兩個單位間是怎樣化的?米與厘米,米與毫米間是怎樣互化的?
(2)練習
1米=()分米10厘米=()分米
1米=()厘米10毫米=()厘米
1千米=()米600厘米=()米
2、舉例:1千米、1米、1分米、1厘米、1毫米的長度?
3、在下面的()里天上合適的單位名稱。
(1)可捉高90(),教室長10(),小學生每小時步行4(),黑板長5(),火車每小時性80()。
(2)練習書p87t3
4、練一練,然后說說是怎樣想的。
6千米=()米9千米430米=()米
5000米=()米3450米()千米()米
5、獨立完成p87t4、5
二、綜合練習
1、判斷題
(1)學校的三層樓高是11米。()
(2)小明1分鐘能走100米。()
(3)一條路長4千米,另一條路長4000米,這兩條路一樣長。()
(4)一輛貨車在公路上每小時行56米。()
(5)小英從家里到學校走了20分鐘,他家離學校大約是1千米。
2、應用題
(1)南京長江大橋長6772米,九江長江大橋長7675米。
a:哪座橋長?長多少?
b:這兩座橋的長各合多少千米多少米?
(2)噴氣式飛機每秒飛行500米,火箭的速度是噴氣式飛機的9倍,火箭每秒飛行500米?;鸺棵腼w行多少千米多少米?
(3)體育場的跑道一圈是400米,跑5圈是多少千米?
3、提高練習
天平的一邊放了一個1千克的砝碼,另一邊放了5個蘋果和兩個100克的砝碼,正好平衡。平均每個蘋果重多少克?
三、課堂總結
四、課堂作業(yè)《作業(yè)本》p52
數(shù)學教案(篇2)
教學目標
1.認識計數(shù)單位萬、十萬、百萬、千萬、億,知道億以內各個計數(shù)單位的名稱和相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率.
2.熟記億以內的數(shù)位順序表,能正確讀出億以內的數(shù).
教學重點
掌握億以內數(shù)的讀法.
教學難點
中間有0的數(shù)的讀法.
教學過程
一、復習導入:
1.讀出下面各數(shù)
3612 2361 1236 6123
問:上面每個數(shù)中的3各表示多少?6在每個數(shù)中各表示多少?1呢?2呢?
2.(演示課件計數(shù)單位)回答下面各題
(1)10個一是( )10個十是( )10個百是( )
(2)一和十、十和百、百和千每相鄰兩個單位之間的進率是多少?
二、學習新知
1.談話導入:我們已經(jīng)學過萬以內的數(shù),在日常生活和生產中,還經(jīng)常用到比萬大的數(shù).如:1994年首都北京的人口有一千零五十一萬.光的速度是每秒二十萬千米、地球離月亮大約有三十八萬四千四百千米.今天我們就來一起學習像這些比較大的數(shù)的讀法.(板書億以內教的讀法)
2.用算盤幫助數(shù)數(shù),認識計數(shù)單位:萬、十萬、百萬、千萬、億.
(1)出示算盤,讓學生在千位上撥上一個珠,問:這表示多少?(一千)然后讓學生一千一千地數(shù),一邊數(shù)一邊撥珠.問:你發(fā)現(xiàn)了什么?(10個一千是一萬,千位滿十向萬位進一).再一萬一萬地數(shù),邊數(shù)邊撥珠并把發(fā)現(xiàn)的問題講給大家聽.(依次十萬十萬地數(shù))
(2)師問:照這樣數(shù)下去10個十萬是多少?10個一百萬是多少?10個一千萬又是多少呢?
(3)通過剛才的數(shù)數(shù)你們知道了什么?
(4)(繼續(xù)演示課件計數(shù)單位)練習填空:
10個一千是( )10個一萬是( )10個百萬是( )10個千萬是( )
3.師:萬、十萬、百萬、千萬、億和個、十、百、千一樣它們都是計數(shù)單位.(邊說邊板書)從剛才一邊撥珠一邊數(shù)數(shù)中,你們發(fā)現(xiàn)每相鄰兩個計數(shù)單位之間有什么關系呢?(繼續(xù)演示課件計數(shù)單位)
4.認識數(shù)位和數(shù)位順序表.
教師說明:
(1)用數(shù)字表示數(shù)的時候,計數(shù)單位要按一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位,教師對著計數(shù)單位,在上邊板書數(shù)位,(師邊講解邊整理出數(shù)位順序表)
(2)同一個數(shù)放在不同數(shù)位上,它的計數(shù)單位是不同的.如數(shù)字3,寫在十位上表示3個十,寫在百位上表示3個百,寫在萬位上呢?寫在千萬位上呢?寫在億位上呢?
(3)按照我國的計數(shù)習慣,從右起每四個數(shù)位為一級,個位、十位、百位、千位是個級,表示多少個 ;萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級,表示多少個萬.(師進一步整理數(shù)位順序表)(說明:還有比億更大的數(shù),今后我們再寫)
5.教學億以內數(shù)的讀法
(1)教學萬級數(shù)的讀法
①在算盤上撥出二十八,問:這個數(shù)在個級,表示多少?(二十八)
②將二十八移到萬級,問:這個數(shù)在萬級,表示多少?(二十八萬)
③在算盤上撥出三千零七十萬,讓學生試讀.
④讀出下面各數(shù)(出示投影)
470000 3080000 40500000
470000 讀作:四十七萬
40500000 讀作:三百零八萬
40500000 讀作:四千零五十萬
⑤小組討論:說一說萬級的數(shù)的讀法和個級的數(shù)的讀法有什么相同點和不同點?
(相同點:萬級數(shù)先按個級數(shù)的讀法來讀;
不同點:萬級數(shù)要在后面加讀一個萬字.)
⑥練習:讀出下面各題:34和340000 348和3480000 3004和30040000(強調:每級中間連續(xù)有2個0只讀1個.)
(2)教學含有兩級數(shù)的讀法(出示課件億以內數(shù)的讀法).
①先在數(shù)位順序表上出示20000,讓學生讀出來.再將個級寫成4600,請學生完整試讀24600.
②先出示6400000,讓學生讀出來,再試讀6407000,問:這個數(shù)中的4個0都在什么位置?怎么讀的?(數(shù)中每級末尾的0都不讀.)
③讓學生讀出30040,再試讀10030040
10030040讀作:一千零三萬零四十
問:10030040共有5個0,前4個0共讀出幾個?(師指出其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0,都只讀一個零.)
④練習:讀出下面各數(shù).
569200 40080500 28000075
569200 讀作:五十六萬九千二百
40080500 讀作:四千零八萬零五百(師問:40080500所讀的零是指哪幾個0?)
28000075 讀作:二千八百萬零七十五(師問:為什么4個0只讀1個?)
⑤總結含有兩級數(shù)的讀法:略.看書P3并體會一億有多大.
三、課堂練習
1.讀出下面每組數(shù):
25和25┆0000 250和┆2500000 20xx┆和20005┆0000 20xx和20xx┆0000
2.先說出下面每一個數(shù)是幾位數(shù),最高位是什么位,再讀出來.
3┆2680 164┆5800 520┆5000 47┆0050 307┆0800
3060┆0900 10┆4070 120┆0605 1┆0000┆0000
3.教師說明:改革20年來,我國取得了巨大成就.讀出下面各題中的數(shù):(投影)
(1)1993年,我國天然石油開采8130000噸,1997年增加到12840000噸.
(2)1994年,我國煤炭開采12350000噸,到1996年,煤炭開采21500000噸.
(3)1993年,我國市內電腦交換機有10360000門.
(4)1994年,我國生產照像機42900000架.
四、師生小結:
這節(jié)課我們學習了什么知識?億以內的數(shù)位順序是怎樣的?億以內數(shù)的計數(shù)單位有哪些?怎樣讀億以內的數(shù)?
五、布置作業(yè)
(略)
數(shù)學教案(篇3)
【教學內容】
教科書第36頁例6及相應的課堂活動和練習。
【教學目標】
1.經(jīng)歷探索減法估算方法的過程,初步學會減法的估算,能解釋估算的過程,體會估算方法的多樣化和估算的合理性。
2.培養(yǎng)學生探索、合作、交流的意識和能力,能用所學到的估算知識解決簡單的估算問題,體會用數(shù)學的樂趣,培養(yǎng)用數(shù)學的意識。
3.通過數(shù)學活動,滲透思想品德教育,增強學習數(shù)學的自信心。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景,引導探究
情景導入:(課件展示或出示掛圖)星期天,媽媽給了張強326元去買學習用品。他高高興興地來到商場的學習用品柜臺。一會兒他就看中了兩件,一件是隨身聽,標價為187元;一件是復讀機,標價為525元。
二、合作交流,探究方法
(1)看著這些信息,你能提出哪些用估算進行計算的數(shù)學問題?
(2)學生自由匯報。(教師板書)
①隨身聽和復讀機一共大約需要多少元?
②張強有326元,如果買1臺隨身聽大約還剩多少元?
③如果買1臺復讀機,大約還差多少元?
(3)誰能解決第一個問題?(學生匯報)
(4)其余兩個問題怎樣解決呢?請同學們先獨立思考,思考好了的同學把你的解決方法和同桌或自己的學習小伙伴交流一下,比一比誰的'方法好,哪些組的方法多。(讓學生充分交流,教師參與、巡視、指導學生的討論)
(5)把你們組的想法和全班同學交流一下,比一比哪些組的方法好,為什么好?
(6)學生匯報。
①學生1:估算326-187時,把326看作300,把187看作200,結果大約是100。估算525-326時把525看作500,把326看作300,結果大約是200。
②學生2:我們組估算326-187時,把326看作350,把187看作200,結果大約是150。525-326中把525看作530,把326看作320,結果大約是210。
(7)能說一說你們組為什么這樣估算嗎?
(8)學生:因為買東西的時候要帶足夠的錢才能買回你所需要的物品,如果你帶的錢不夠,那就麻煩了。所以我們在進行減法估算的時候都把被減數(shù)看大一點,這樣才有足夠的錢去買東西。還有其他的估算方法嗎?……
(9)總結:我們在進行減法估算時,最好采用被減數(shù)、減數(shù)同補(被減數(shù)補上的不小于減數(shù)補上的)或被減數(shù)、減數(shù)同去(被減數(shù)去掉的要小于減數(shù)去掉的),這樣估算的結果才比較符合實際生活的需要,才能有效地解決實際問題。
(10)把你最喜歡的估算方法說給小伙伴聽一聽。
(11)初步練習:6頁“試一試”。
三、鞏固練習,拓展新知
(1)完成課堂活動。注意讓學生說一說估算方法。
(2)完成練習七相關的習題。
四、總結
這節(jié)課你有什么收獲?可以解決哪些生活中的問題?還有什么遺憾?
數(shù)學教案(篇4)
教學目的:
1.使學生鞏固10以內加減法的口算方法。
2.通過多種形式的大量練習,使學生能正確、迅速地口算10以內加減法,提高計算能力。
3.培養(yǎng)學生良好的計算習慣。
教學重點和難點:
培養(yǎng)學生正確、迅速的口算能力。
教具準備:
口算卡片、頭飾、蘿卜圖片、信箱圖片、“一休”圖片、投影儀。
教學過程:
我們學習了10以內加減法的口算方法。今天上一節(jié)練習課。
(板書:練習)
看誰能做到又對又快地口算。
(在學生理解算理的基礎上,進行口算基本功訓練。一共設計了十三種形式,練習內容注意多樣性、階梯性和趣味性。)
1.練組成:
口算要算得又對又快,必須記熟數(shù)的組成,齊練2—10各數(shù)的組成。
(1)對口令:
練習2~5各數(shù)的組成。
(2)口答:
①7的組成有哪幾組?
②9的組成有哪幾組?
(3)打手勢:
練習6和8的組成。
(4)打手勢說組成:
邊打手勢邊說10的組成。
2.板演:
今天,“一休”來到我們班,它要看看你們學習得怎么樣,給你們出了幾道題,誰來做?(貼“一休”圖,并板書下面各題。)
3○4=7 6+4=□ 7+3=□
8○2=6 □+□=□ 7-3=□
□-□=□
□-□=□
3.讀題計算:要求讀準題、算對數(shù)。(投影)
10以內加減法題10道。
4.悄悄算:(投影)
(單號組同學先算,把得數(shù)悄悄告訴同桌同學,同桌同學同意他算的結果,就點點頭;不同意,就舉手向老師報告,老師再帶大家討論誰對誰錯。做幾道題后,換雙號組同學計算。)
10以內加減法題10道。
5.訂正板演,并提問:
(1)第一組題3、 4、 7各叫什么? 8、 2、 6各叫什么?
(2)第二組題為什么6+4等于10,而4+6也等于10呢?10-6=4是怎么算的? 10-4=6是怎么算的?
(3)第三組題“+”表示什么意思?7+3=10表示什么意思?
“-”表示什么意思?7-3=4表示什么意思?
注意:常有人把加法做成減法,把減法做成加法。做題前要先看符號,是“+”時,要把兩個數(shù)合起來;是“-”時,減幾就從被減數(shù)里去掉幾。
6.打手勢算:(投影)
老師說出10以內加減法題共10道。學生打手勢表示口算的結果。
7.對口令:(投影)
老師按投影的題,說10以內加減法題10道,同學說得數(shù),要求脫口而出。
8.游戲——“評選優(yōu)秀郵遞員”:
黑貓和白貓是郵遞員,由兩位學生扮演。每人送10封信,每封信上都有一道題。誰先算出這道題得幾,就把信投進貼在黑板上的編號是幾的信箱里。送信時,誰投得又對又快,誰就是優(yōu)秀郵遞員。
誰當黑貓?(發(fā)黑貓頭飾讓學生戴上。)
誰當白貓?(發(fā)白貓頭飾讓學生戴上。)
比賽結束,檢查后給獲勝者發(fā)獎。
9.視算:看算式寫得數(shù)。要求看準題,寫對得數(shù)。視算題是10以內加減法題,共8道。
10.聽算:聽題寫得數(shù)。要求聽準題,寫對得數(shù)。聽算題是10以內加減法題,共8道。
11.游戲——“拔蘿卜比賽”:
白兔和灰兔比賽拔蘿卜,由兩位學生分別當白兔和灰兔。老師說10道題,誰先算出得數(shù),誰就到黑板前面來拔編號是幾的蘿卜。拔得又對又多的獲勝。
誰當白兔?(戴白兔頭飾。)
誰當灰兔?(戴灰兔頭飾。)
比賽結束后,給獲勝者發(fā)獎。
12.速算比賽:
計算課本上的式題,看誰算得又對又快。題目見課本第46頁第10題,共20道題。
完成后訂正,評出前五名并發(fā)獎。
13.智力競賽:看誰最能動腦筋。
(1)和是10的加法算式有哪幾道?(學生回答,教師板書。)
(2)差是3的減法算式有哪幾道?(學生回答,教師板書。)
14.:
這節(jié)課我們做了大量的練習。10以內的加減法必須做到計算正確,得數(shù)脫口而出。我們還沒有達到要求,今后還要加強練習,爭取全班所有的同學都能做到正確、迅速地口算。
數(shù)學教案(篇5)
設計說明
教學設計始終堅持以學生的發(fā)展為本,遵循運算概念的自主建構規(guī)律,讓學生充分體驗運算順序的生成過程,在解決問題的過程中獲得自信和成功的喜悅。
1.重視情境的創(chuàng)設,促進學生學習方式的生成。
學習新課前為學生創(chuàng)設了一個情境,讓學生自己提出問題,自主探究解決問題的方法和途徑,并進行相互交流,對自己或他人的活動過程、結果進行評價反思,從而讓學生正確地選擇計算方法,按照一定的運算順序進行計算,列出分步和綜合算式,這個過程就是建立數(shù)學模型的過程。學生在觀察、思考、操作、交流等活動中,感受運算順序的自然生成。通過這種教學方式,成功地促進了學生學習方式的生成。
2.重視用畫圖策略呈現(xiàn)數(shù)量關系的作用。
教學中,引導學生根據(jù)題意畫圓片圖、線段圖,使題中的數(shù)量關系形象地體現(xiàn)出來,這樣符合從低到高的抽象程度,便于學生清楚題中的數(shù)量關系,引導學生在解決問題的過程中逐步發(fā)展數(shù)學抽象能力,從而為找到解題方法打開方便之門。
課前準備
教師準備:PPT課件
學生準備:直尺
教學過程
⊙復習鋪墊,引入新知
72×25÷40(502+28)÷5
3.6÷0.9×100560-70+1024
2.5-2.5×0.41.2+8-0.04
1.觀察上面這些題分別屬于我們以前學的什么知識?
(整數(shù)和小數(shù)的四則混合運算知識)
2.整數(shù)和小數(shù)四則混合運算的運算順序是什么?(在沒有括號的算式里,如果只有加減法或只有乘除法,要從左到右依次計算;如果既有加減法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。在有括號的算式里,要先括號里的,后算括號外的)
3.說出下面各題的數(shù)量關系并列式。
(1)小明的體重是爸爸的。
(2)我們班戴眼鏡的同學占。
(3)我國大約有的城市供水不足。
4.引入:剛才我們復習了整數(shù)和小數(shù)混合運算的運算順序和有關分數(shù)乘除法的知識。這節(jié)課我們將學習有關分數(shù)的知識。[板書:分數(shù)混合運算(一)]
設計意圖:通過對整數(shù)和小數(shù)四則混合運算的運算順序的復習,引導學生對四則混合運算知識進行回顧,讓學生自然“遷移”過渡到本節(jié)課來,打牢學習的基礎,以便順利地進入下一階段的學習。教學中切實地復習學生知識結構中有利于學習新知識的舊知識,以舊引新,可以促進學生進行知識的遷移,從而使學生自主參與到學習的全過程中。
⊙自主探究,獲取新知
1.呈現(xiàn)情境圖,提出問題。
課件出示教材21頁情境圖。
師:這是六(1)班本學期開展興趣小組活動的情況,你從圖中獲得了哪些數(shù)學信息?
①氣象小組有12人;②攝影小組的人數(shù)是氣象小組的;③航模小組的人數(shù)是攝影小組的。
提問:航模小組有多少人?說說你是如何思考的。
2.生獨立完成,解決問題。教師重復問題后,要求學生:
(1)獨立思考,找出單位“1”,畫線段圖分析數(shù)量關系。
(2)列出解決問題的算式。
(3)與同桌說說自己的解題思路并列式計算。
3.在教師的有效引導下,學生反饋解答情況。
(1)根據(jù)問題分析數(shù)學信息:我們要解決的問題是什么?(求航模小組有多少人)
①請同學們找到與求航模小組人數(shù)有關的數(shù)學信息,把它讀出來。
②將與求攝影小組人數(shù)有關的數(shù)學信息讀出來。
師:也就是說,要求航模小組有多少人,要先求什么?(要先求攝影小組的人數(shù))
師:通過讀題我們已經(jīng)知道了氣象小組有12人。也就是說攝影小組的人數(shù)是多少人的幾分之幾呢?(12人)
(2)引導提問。
①攝影小組的人數(shù)是氣象小組的,這里表示什么?(表示把氣象小組的人數(shù)平均分成3份,取其中的1份)
②在這里是把什么作為分的對象?(氣象小組的人數(shù))
③這里的單位“1”是誰?(氣象小組的人數(shù))
(3)用線段圖表示數(shù)量之間的關系。
①怎樣畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關系呢?
②航模小組的人數(shù)是攝影小組的,這里的單位“1”是誰?(攝影小組的人數(shù))
③你能畫線段圖來表示這樣的數(shù)量關系嗎?
數(shù)學教案(篇6)
教學目標:
1.在拼搭立體圖形的過程中,體驗到從不同的位置觀察立體圖形,所看到的形狀可能不同。
2.能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的立體圖形的形狀。
教學重、難點:
能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的立體圖形的形狀。
教學過程:
(一)談話引入
師:上節(jié)課,我們一起學習了搭一搭,同學們不僅能搭出許多種圖形,還能用語言進行表述。這節(jié)課讓我們繼續(xù)用學具搭搭,好嗎?
(二)完成練習三(1題~4題)
先讓學生搭出書上的立體圖形,分別從正面、上面、側面進行觀察,再填一填,然后組織交流。注意引導觀察,第一個圖形從上面和正面觀察到的形狀是相同的。
先想一想,然后獨立搭一搭,看一看,連一連,再交流討論。
通過本題練習,你有什么發(fā)現(xiàn)?
可以讓學生先想一想,再搭一搭,看一看,填一填。
下面的立體圖形從正面、上面、側面看到的形狀分別是什么?在方格紙上畫一畫。
教師先示范怎樣在方格紙上畫圖?再出示第4題
先引導學生理解題意,然后讓學生獨立在方格紙上畫一畫,全部畫完后搭一搭進行驗證。
(三)課堂小結
通過今天的學習,你有什么收獲?
數(shù)學教案(篇7)
教學目標:
1.讓學生經(jīng)歷探索兩位數(shù)加一位數(shù)的計算方法的過程,理解進位的原理,能正確地口算兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法。
2.通過操作實踐,培養(yǎng)學生的思維,初步建立一定的數(shù)感。
3.在探索和運用數(shù)學知識的過程中使學生獲得成功的體驗,產生學習數(shù)學的興趣。
教學重點:
1.使學生能正確地口算兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法。
教學難點:
1.使學生理解進位的原理。
教學過程:
一.復習導入
1.口算
40+5 56+40 18+30
32+4 20+73 5+61
43+20 7+62 4+53
32+10 50+22 20+35
默算,指名答。
指名說說32+4.7+62的計算過程。
2.我們已經(jīng)學過了兩位數(shù)加一位數(shù),可以將兩位數(shù)分成整十數(shù)和一位數(shù),先算一位數(shù)加一位數(shù),再和整十數(shù)相加。今天我們繼續(xù)學習兩位數(shù)加一位數(shù)。
二.探索新知
1.觀察畫面,提出問題。
(1)小紅.小強和小蘭是好朋友,他們正在一起玩數(shù)畫片的游戲呢。
(2)從對話中你知道了什么?你能提出哪些加法問題?
①小強和小紅一共有多少張?你會列式嗎?板書24+6
②小蘭和小強一共有多少張?誰來列式?板書24+9
③小蘭和小紅一共有多少張?怎樣列式?板書9+6
④小蘭.小強和小紅一共有多少張?怎樣列式?板書24+9+6
(3)哪道算式我們已經(jīng)學過了?得數(shù)是多少?這節(jié)課我們重點學習24+6.24+9這兩道算式。
2.教學24+6。
(1)我們先來看24+6,24+6等于多少呢?我們用小棒來擺一擺,你打算怎樣擺,先擺什么再擺什么?請你自己擺一擺,想一想怎樣很快知道有多少根小棒?
(2)誰上來擺一擺?
先擺2捆加4根,再擺6根,4根小棒加上6根小棒等于10根,可以捆成一捆,和原來的2捆合起來一共有3捆,就是30根。
(3)那誰來說一說我們怎樣計算24+6?指名說,同座位互相說一說。
3.教學24+9。
(1)剛才小朋友學得真好,我們再來看看24+9,24+9等于多少呢?我們可以怎樣計算?我們也先用小棒擺一擺,怎樣擺?邊擺邊想想怎樣計算。
(2)請生上來擺一擺,并說一說計算過程。
①把24分成20和4,先算4+9等于13,再算20+13=33。
②把9分成3和6,先算6+24等于30,再算30+3=33。
③把24分成23和1,先算9+1等于10,再算23+10=33。
(3)這三種算法你喜歡哪一種?現(xiàn)在請你選擇你最喜歡的方法,把24+9的計算過程跟同座位說一說。小朋友在計算時可以選擇自己喜歡的方法。
4.觀察一下我們今天學習的兩位數(shù)加一位數(shù),和以前學的有什么不同?
5.小朋友,我們今天計算使把一個數(shù)分成兩個數(shù)后,先算一位數(shù)加一位數(shù),和超過了10,那十位上的20就要變成30,30就要變成40,小朋友在計算時一定要注意。
6.剛才我們計算的都是兩位數(shù)加一位數(shù),現(xiàn)在一位數(shù)放在前面,你會計算嗎?請打開書到第49頁,自己選擇喜歡的方法計算。生回答,并說說計算過程。
三.鞏固練習
1.想想做做1
(1)下面我們看著圖來計算兩道題目,題目有什么要求?
(2)第1題你打算怎樣圈?為什么這樣圈?我們先算什么就把它們圈一圈。請你在書上圈一圈并計算出算式的和。
(3)交流第二題的圈法,并說說兩道算式的得數(shù)。
2.想想做做2
(1)學生口算第一組題,觀察一下這4組題,第一題和下面三題計算時有什么聯(lián)系?
(2)我們計算下面三題時都要先算4+8=12,所以個位上都是2,但是4+8=12超過了10,所以十位上30要變成40,50變成60,80變成90。
(3)你能用這樣的方法口算出另外兩組題嗎?
3.想想做做3
說圖意,要求圖書角原來有圖書多少本我們該怎么辦?你會列式計算嗎?請你在書上列式計算并口答。生答。
4.想想做做4
(1)小力.小佳.小強來到了玩具店,小朋友們看一看都有哪些玩具,各是多少錢?
(2)小力買了一只玩具熊和一盒積木,應付多少元?我們怎么辦呢?生列式計算并口答。
(3)小強和小佳各買了什么?他們分別應付多少元?請你在書上列式計算并口答。
(4)小朋友,你想買什么?應付多少元呢?指名說,同座位說。
四.總結
通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?
數(shù)學教案(篇8)
教學內容:北師大版數(shù)學五年級上冊第一單元第10~11頁《找因數(shù)》 學情分析:
在四年級的學習中,學生已經(jīng)接觸了解一些因數(shù)和積的概念。學習本單元的前三個課時后,學生已基本建立因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。這些為學生能順利學習和掌握本課時的學習內容作好前期準備。
教材分析:
“用小正方形拼長方形”對于學生來說,并不陌生。本課教材設計以“用小正方形拼長方形”做為學生學習活動的開始,讓學生在理解“用12個小正方形拼成一個長方形,有哪幾種拼法?”的前提下開始學習活動,是基于學生已有的知識經(jīng)驗展開的。在此基礎上,引導并指導學生小組活動,讓學生在小組中把自己的操作過程和思考的過程表達清楚。學生在思考“有幾種拼法”時,一般會用乘法進行思考:幾乘幾等于12,然后再一對一對地找出1與12、2與6、3與4等12的因數(shù)。這一安排是借助“拼小正方形”的活動,讓學生通過形象的排列特點,理解抽象地找因數(shù)的方法。在學生操作的基礎上再組織學生交流,交流的重點是學生思考的過程,體會用“想乘法算式”找一個數(shù)的'因數(shù)的方法。在學生交流的過程中,引導學生關注“有序思考”的方法,并逐步體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。最后,在設計找因數(shù)的練習題時,可以讓學生獨立嘗試,反饋時注意學生能否有序思考。
教學目標
1、在用小正方形拼長方形的活動中,體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法,提高有序思考問題的能力。
2、在1—100的自然數(shù)中,能運用多種方法,正確寫出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、經(jīng)歷探索找一個數(shù)的因數(shù)的活動過程,培養(yǎng)有條理思考的習慣和能力,發(fā)展初步的推理能力。
教學重點:在用小正方形拼長方形的活動中體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。 教學難點:提高學生有序思考的能力。
教具:投影、課件
學具:12個1平方厘米的小正方形。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,激情導入
師:同學們喜歡做拼圖游戲嗎?
用你們課前準備好的的12個小正方形拼成一個長方形,比一比,誰的拼法多?邊擺邊做好記錄。
二、合作交流,探索新知
1、學生:用12個小正方形自由拼(畫)長方形
(教師巡視,指導個別有問題的學生,搜集學生中出現(xiàn)的問題.)
師:剛才老師在觀察同學們操作時,都有自己的拼法,下面把我們的學習成果交流一下,看看其他同學的成果,總結一下能拼出幾種長方形?
2、引導學生合作交流中總結出找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法。
指名學生匯報拼法,學生一邊匯報,一邊將所拼的圖在黑板上進行演示。) 師:你能把這些擺法用算式寫出來嗎?
(學生獨立寫出算式并匯報)
依學生匯報板書:1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12
學生觀察算式,找出因數(shù)一樣的算式。引導學生說出能用3種方法表示,這三種方法是:1×12=12 2×6=12 3×4=12,并指明算式一樣時選擇其中一種說出來。
板書:12=1×12=2×6= 3×4
師:同學們觀察一下,12的因數(shù)有哪幾個?
(學生說出12的因數(shù)有:1、12 、2、6、3、4。)
師:拼長方形與找因數(shù)有什么關系呢?
(指名學生說一說)
師:根據(jù)剛才的操作交流,請同學們說一說怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢? (學生思考片刻后匯報,可以組內交流。)
引導學生說出:用乘法思路想,看哪兩個數(shù)相乘得12,然后一對一對找出來。
3、引導得出“有序思考”的方法。
師:通過拼長方形的方法,我們知道了尋找因數(shù)的方法。那么找一個數(shù)的因數(shù)怎樣做到既不重復也不遺漏呢?
(學生獨立思考后小組討論,得出結論,再自由發(fā)言。)
根據(jù)學生發(fā)言小結:
找一個數(shù)的因數(shù),要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一對一對地找,這樣有順序的給一個數(shù)找因數(shù),好處就是不重復也不遺漏。
師:請同學們按順序說出12的因數(shù)。(學生匯報)
板書:12的所有因數(shù)有:1、2、3、4、、6、12。
三、應用實踐
基礎練習
1、課本第9頁試一試:分別找出9和15的全部因數(shù)。
學生獨立思考分別找出9和15的因數(shù);教師巡視指導,關注學生是否注意“有序思考”。
組織學生交流匯報,指明按從小到大,一個一個有序地說,以免遺漏。
2、 學生獨立在書中完成第9頁的練一練的第1、2、3題。
(投影展示1、2、3題,讓學生說一說,集體評價。)
變式練習
1、16的因數(shù)有:( )
36的因數(shù)有:( )
一個數(shù)的最最小的因數(shù)是( ),最大的因數(shù)是( ),一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是( )。
2、一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( ),17的因數(shù)是( ),一共有( )個。
一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是( )。
拓展提高練習
把48個球裝在盒子里,每個盒子裝得同樣多,有幾種裝法?每種裝法各需要幾個盒子?如果有37個球呢?
師:同學們能不能利用找因數(shù)的方法來解決裝球問題呢?請同學們先獨立思考,然后小組內交流一下。
匯報:一共有幾種裝法呢?
思考:這種裝球法與找因數(shù)有什么關系呢?
四、總結與評價
這節(jié)課你學會了什么呢?
學生匯報后師總結:同學們說得很好,這節(jié)課我們學會了找因數(shù)的方法,并能利用找因數(shù)的方法解決很多實際問題:在我們的生活中存在著很多數(shù)學奧秘,就看我們能不能發(fā)現(xiàn),并應用所學知識去解決。
數(shù)學教案(篇9)
[教學目標]
1.初步認識角,知道角的各部分名稱。
2.能辨認、判斷角和直角。
3.培養(yǎng)學生觀察、判斷、動手操作及合作交往的能力,初步建立空間觀念,體驗數(shù)學來源于實踐的思想。
[教學重點和難點]
重點:初步認識角,知道角的各部分名稱,會畫角。
難點:引導學生從實物逐步抽象出幾何角。形成角的表象的概念。
[教學過程]
(一)生活引入。
談話::小朋友還記得我們一年級學過哪些圖形嗎?
教師出示一本書,問:誰知道這本書的這部分(師沿著一個頂點向兩邊摸,手勢指出兩條邊所夾著的部分)叫什么嗎?今天我們就來學習另外一種幾何圖形。 (板書課題:角)
老師挑選了幾件物體,你能說說看,這些物體的角分別在哪里?(課件出示:書、剪刀和鐘面:讓學生逐一指出書上的角,剪刀形成的角,鐘面上的時針和分針形成的角。)
師:同學們說得真好!現(xiàn)在你能說說在我們的周圍哪些物體的表面中有角?
(二)探究新知。
1.豐富感知,形成角的表象。
逐步抽象出角:認識了生活中的角,那么,數(shù)學中的角到底是什么樣呢?我們一起來看(把剛才電腦投影的實物體逐漸去掉顏色及其他非本質的東西,只顯露出角,明確指出這就是角)。
3.角的特點。
(課件出示)同學們仔細觀察,這些角都有什么共同的地方?
(以鐘面形成的角為例)一個角是由什么組成的?(一個點和2條線)
對,這個點我們把它叫作角的頂點(扇動3次:出現(xiàn)頂點)由頂點引出的2條直線叫作角的邊。(扇動3次:出現(xiàn)邊)
小學新數(shù)學教案范例
編輯經(jīng)過反復考慮認為“小學新數(shù)學教案”是一篇值得推薦的文章,感謝你的閱讀希望這篇文章能夠滿足你的興趣并請分享給你的朋友。教案課件是每個老師在開學前需要準備的東西,每個老師都要認真寫教案課件。教師編寫教案是向學生傳授知識的重要手段之一。
小學新數(shù)學教案 篇1
【情景導入】
(一)探索分數(shù)乘整數(shù)的意義
1.教學例1(課件出示情景圖)
師:想一想,你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎?
2.小組交流,匯報結果
3.比較分析
師:我們先來比較第(1)和第(2)兩種方法,請分別說說你是怎么想的?預設:
預設:乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算,只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。
引導說出:分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。(板書)
師:我們再來比較第(2)和第(3)兩種方法,這樣算可以嗎?為什么?
師:再來看這里的第(4)種方法,你能理解它表示的意思嗎?結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。
4.歸納小結
通過剛才的學習,我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
【設計意圖:呈現(xiàn)生活情景,引導學生觀察思考“一共吃了多少個?”,使學生迅速進入學習狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗為基礎,經(jīng)歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環(huán)節(jié),鼓勵學生大膽地呈現(xiàn)個性化的方法,兼顧了不同層次的學習狀態(tài)。采用因勢利導的方式,通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系,引導學生自主得出結論,加深了對分數(shù)乘整數(shù)意義的理解。】
(二)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法
1.不同方法呈現(xiàn)和比較
師:剛才的第(4)種方法用語言描述得出計算結果的過程,結合自己的解題方法回顧一下,的計算過程用式子該如何表示?
預設:生1:按照加法計算=(個)。
生2:(個)。
師:比較一這兩種方法計算結果相同嗎?它們的相同點在哪里?(分母都是9)不同之處又是什么?(根據(jù)學生回答分別打上方框)這里的2+2+2和2×3都是在求什么?預設:有多少個。
2.歸納算法
師:你覺得哪一種方法更簡單?那么這種方法是怎樣計算的呢?
引導說出:用分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。(板書)
3.先約分再計算的教學
師:剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢?
師:比較一下,你認為哪一種方法更簡單?為什么?
小結:“先約分再計算”的方法,使參與計算的數(shù)字比原來小,便于計算。但是要注意格式,約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。
【設計意圖:通過比較,明確了自主探索的方向,使得對算法的感知上升到理解。教學過程中有意識地留給學生充足的思考時間,最大程度地發(fā)揮學生的主體性?!盀槭裁捶帜覆蛔?,只用分子與整數(shù)相乘”這是教學的難點,通過多次追問,適度引導轉化,促進學生的理解。對于“先約分再計算”這種方法的教學,充分利用課堂生成資源,引導學生經(jīng)歷觀察與思考的過程,從而使學生“知其然”,更“知其所以然”。】
小學新數(shù)學教案 篇2
1、師:同學們看看今天來了那些客人?(播放《喜羊羊與灰太狼》的視頻片段)
2、師:羊村里的小羊們今天來到了我們的課室和我們一起上課呢?看,村長慢羊羊想給我們玩一個拼圖游戲,你們想不想玩呀?
3、生齊答:想。
4、師:那么老師就請一位男同學和女同學上講臺來比一比吧!(學生熱烈舉手參與)
5、師:看看他們倆誰最快把這個圖案拼完,好嗎?(男女同學齊叫加油)
6、師:比賽已有結果了,你們知道他們拼出來的是什么嗎?
7、生:是一個鐘
8、師:對了,這節(jié)課我們就一起來認識鐘表(板書課題) 通過運用拼圖游戲來調動學生的學習興趣,激發(fā)學生的求知欲望,營造了一種積極活躍的學習氛圍。學生的拼圖體現(xiàn)出學生在日常生活經(jīng)驗中已對鐘面有了初步的認識,教師根據(jù)學生的拼圖順勢揭題就能水到渠成地將最基本的認識遷移到課堂上。
小學新數(shù)學教案 篇3
師:這兩個圖形你們學過嗎?
我們能用已有的面積公式直接計算它們的面積嗎?它們的面積相等嗎?有什么辦法來比較它們面積的大小呢?
(1)同桌討論。(數(shù)方格,轉化(割補))
(2)動手操作?
(3)交流自己所用的轉化方法,鼓勵學生采用多種轉化的方法:(如果有學生提出數(shù)方格,則提示他們進一步想想不完整的方格如何處理)重點讓學生說一說如何將兩個圖形轉化成已學過面積計算公式的圖形。然后課件演示。
師:你是怎樣進行轉化的?
(第一幅圖:先割下上面的半圓,再將這個半圓向下平移5格,就轉化成了54的長方形了;第二幅圖:先把下半部分凸出來的兩個半圓割下來,再繞直徑的上端旋轉180度,補到圖形上半部分凹進去的地方,于是這個圖形也轉化成54的長方形)
師:轉化后的兩個圖形的面積什么關系?(都等于20格)
師:你怎么想到把圖形分割后重新拼合進行轉化的?(原圖復雜,轉化后的圖形容易計算面積,而且轉化前后圖形的面積不變)(板書:復雜簡單)
(4)總結評價。
師小結:剛才我們?yōu)榱吮容^兩個圖形的面積,先把它們轉化成長方形,這就是我們今天要學習的解決問題的策略轉化。(板書:解決問題的策略)
(評析:轉化的目的是為了把困難的問題化為容易的問題,或者把復雜的問題化為簡單的問題,利用動畫使轉化的過程更加直觀,更加便于理解,學生動手操作親身體驗了轉化的好處)
小學新數(shù)學教案 篇4
1.引發(fā)思考。
師:你會估算267÷3的結果嗎?把你的想法和同桌互相交流一下。
(1)鼓勵學生大膽地說出自己的想法,根據(jù)學生的匯報進行板書。
①267≈300 300÷3=100(元) 267÷3≈100(元)
答:每天的住宿費大約是100元。
②267≈270 270÷3=90(元) 267÷3≈90(元)
答:每天的住宿費大約是90元。(看除數(shù),想口訣)
(2)引導學生觀察對比,小組討論兩位同學的解答合理嗎?為什么?
①因為不需要算出準確的錢數(shù),所以兩種結果都是合理的。
②第二種方法估算的結果更精確一些,準確結果應該比90少,比80多。
(3)總結估算的方法。(課件出示)
除數(shù)是一位數(shù)的除法估算,一般先把被除數(shù)看作與它接近的整十、整百、幾百幾十、幾千幾百的數(shù),除數(shù)不變,再口算出結果。
(4)明確:解決同一個問題,如果有不同的方法,只要合理就可以采用。
設計意圖:通過引導和探究使學生明白,估算時要看除數(shù),想口訣,找到和被除數(shù)最接近的整十、整百、幾百幾十或幾千幾百的數(shù),選擇合理的方法來解決實際問題。
2.解決問題。(課件出示教材30頁例9)
(1)引導學生分析題中的數(shù)量關系,說出題中的已知條件和要求的問題。
(2)問題中的“夠裝”是什么意思?
(3)小組合作交流,說出自己的想法,根據(jù)學生的匯報進行板書。
①182≈180,182÷820,需要的紙箱肯定超過20個,所以18個紙箱裝不下182個菠蘿。
②18≈20,20×8=160(個),20個紙箱只能裝160個,所以18個紙箱肯定裝不下。
(4)組織學生對以上的估算過程和方法進行比較。(課件出示)
第一種方法與例8的把被除數(shù)看作和它接近的幾百幾十數(shù)的方法一樣;第二種方法是把紙箱數(shù)看成和它接近的整十數(shù),再乘每箱裝的菠蘿個數(shù),然后和菠蘿總數(shù)進行比較。
設計意圖:教學中,盡可能地為學生創(chuàng)造更多的估算空間和交流機會,讓學生在各種活動中自主探索除數(shù)是一位數(shù)的除法的估算方法,提高估算能力。
小學新數(shù)學教案 篇5
(1)教材首先讓學生回憶商不變性質和分數(shù)的基本性質,然后啟發(fā)學生思考:“在比中有什么樣的規(guī)律?”進而按照將比與除法、分數(shù)類比的思路,舉出例子,并先利用比和除法的關系對實例加以研究,再讓學生自己根據(jù)比和分數(shù)的關系加以研究。在此基礎上,概括出比的基本性質。
(2)作為比的基本性質的直接運用,例1教學怎樣根據(jù)比的基本性質化簡比。例題由兩道題組成。第(1)題仍采用“神州五號”的題材,但討論的是兩面一大一小的聯(lián)合國旗。題目告訴兩面旗的長和寬,要求這兩面旗長和寬的最簡單的整數(shù)比。其中15∶10的化簡給出了完整的過程并啟發(fā)學生思考為什么這樣化簡;180∶120的化簡則留空讓學生自己完成。這里的兩個答案相同,實際上滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想,同時也便于學生感悟化簡的必要性,即能使數(shù)量關系更加簡單明了。從中也可以看出,教材精心選取的這一內容載體,既有思想性和趣味性,又有數(shù)學內涵,而且數(shù)據(jù)真實,適合教學的需要。
第(2)題也有兩個比,比中分別出現(xiàn)了分數(shù)和小數(shù)。教材同樣提出了啟發(fā)思考化簡過程的問題,并留有空白讓學生自己完成。
(3)第46頁上的“做一做”,安排了化簡比的練習。其中有整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比,還有一道小數(shù)和分數(shù)組成的比。通過練習,使學生接觸到化簡比的各種基本情況,以幫助學生初步掌握化簡比的方法,并加深對比的基本性質的理解。
小學新數(shù)學教案 篇6
第一單元 測量
1、學科數(shù)學課題認識長度單位 —— 毫米課型新授課時
讓學生先在小組上交流,然后再在全班上交流。
強調合作的重要性和方法。
用手比出的1分米去量一量自己身體上哪兩個部位之間的距離是1分米。
學科數(shù)學課題千 米 的 認 識課型新授課時
學科數(shù)學課題米與千米之間的.換算課型新授課時
板書設計米與千米之間的換算
學科數(shù)學課題噸 的 認 識課型新授課時
平均每人體重25千克,多少人重1噸呢
板書設計噸 的 認 識
1噸=1000千克
教后反思
學科數(shù)學課題生活中的數(shù)學課型新授課時1
教學目標1、讓學生進一步認識長度單位毫米、千米和質量單位噸,牢記單位之間的進率。
2、能聯(lián)系生活,理解生活中處處存在這些數(shù)學知識。
3、培養(yǎng)學生學會觀察生活的能力。
教學重點能聯(lián)系生活,說出生活中的數(shù)學。
教學難點
教具準備多媒體
教學步驟個人修改
一、復習長度單位和質量單位
1、復習長度單位:
(1)讓學生說一說你認識了哪幾個長度單位。
(2)舉例子說一說1毫米、1厘米、1分米、1米,1千米的長度。
2、復習質量單位
(1)讓學生說一說你認識了哪幾個質量單位。
(2)舉例子說一說1克、1千克、1噸有多重?
二、聯(lián)系生活,了解生活中的數(shù)學
(一)自學課本第一十四頁的內容
1、學生看書第十四頁的內容。
2、各學習小組交流,你看到了什么?
3、全班交流
師:請各小組代表匯報你們組發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我們組發(fā)現(xiàn)一輛汽車限載重量8噸,……。
(二)學生匯報社會調查情況
師:請同學們匯報這兩天來你通過什么方法,發(fā)現(xiàn)生活里存在我們學過的長度和質量知識。
生1:我爸開摩托車的速度一般是每小時40千米,我家到學校的路程大約是2千米。
……
三、全課總結
要學生記下一些典型的物體的質量:
1個1角硬幣重1克;
李老師重75千克;
一個同學重25千克;
一般的小汽車重1噸。
板書設計生活中的數(shù)學
1個1角硬幣重1克;
李老師重75千克;
一個同學重25千克;
一般的小汽車重1噸。
教后反思
小學新數(shù)學教案 篇7
這部分內容是在學生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質、分數(shù)的意義與基本性質,以及分數(shù)與除法的關系等知識,掌握了分數(shù)乘、除法的計算方法,會解答分數(shù)乘法實際問題的基礎上進行教學的。內容包括比的意義和比的基本性質。
這些內容過去是安排在小學最后階段進行教學。由于比與分數(shù)有密切聯(lián)系,把比的最基礎知識提前安排在分數(shù)除法單元中教學,既能加強知識間的內在聯(lián)系,又可以為以后學習比例知識,以及其他方面的知識打下較好的基礎。
傳統(tǒng)的算術教材在講比的意義時,只強調比的一種情況,即兩個同類量的倍數(shù)關系。但在實際應用中,經(jīng)常要用到比的另一種情況,即不同類量的比,所以現(xiàn)在的小學數(shù)學教材,既講同類量的比,又講不同類量的比。這樣,小學生進入中學后就便于理解物理等學科中經(jīng)常出現(xiàn)的不同類量的比。如路程和時間的比,質量和體積的比等。當然,不同類的量相比,有關聯(lián)的才行。這時,比的結果產生了新的量,例如,路程和時間的比就形成速度,質量和體積的比就形成密度。
本節(jié)教材分成三段。
(1)教學比的意義。
教材選取我國第一艘載人飛船的有關內容作為引入比的載體,通過這一富有時代性的情節(jié)內容,引出同類量的比、非同類量的比。在此基礎上概括比的意義,介紹比的讀、寫及其各部分名稱,然后引導學生思考比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。
(2)教學比的基本性質。
教材聯(lián)系比和除法、分數(shù)關系,通過“想一想”啟發(fā)學生找出比中有什么樣的規(guī)律?然后概括比的基本性質。接著,應用這個性質,通過例1學習比的化簡。例1有兩道題。第(1)題,化簡整數(shù)比。常用的方法是前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)。第(2)題,化簡分數(shù)、小數(shù)比。常用的方法是前、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù),或者把前、后項的小數(shù)點向右移動相同位數(shù),把分數(shù)比、小數(shù)比轉化為整數(shù)比再化簡。此外,還有其他一些化簡方法,由于化簡的目的都是化成最簡單的整數(shù)比,即前后項都是整數(shù),公約數(shù)只有1。所以,轉化為整數(shù)比的方法,思路比較統(tǒng)一,也容易理解和掌握。
這里,教材安排了練習十一,主要練習怎樣根據(jù)要求寫出比,怎樣求比值,怎樣化簡比。
(3)教學比的應用。
在小學數(shù)學中,比的應用主要有兩個內容,即比例尺和按比例分配。由于比例尺與比例的聯(lián)系更多一些,且《標準》把比例尺歸入空間與圖形領域的圖形與位置這部分內容中,因此留在后面教學,這里只教學怎樣解答按比例分配的實際問題。
所謂按比例分配就是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。它是“平均分”問題的發(fā)展。例如,把12張畫片分給甲、乙兩個小朋友,如果按1∶1分,習慣上稱平均分。如果按2∶1分,就是通常所說的按比分配。顯然,平均分是按比分配的特例。按比例分配還有按正比例和反比例分配兩種,由于按反比例分配的實際應用并不廣泛,而且可以轉化為按正比例分配來解答,因此教材只教學按正比例分配。
按比例分配問題有不同解法,主要有三種:一是把比看作分得的份數(shù),用先求出每一份的方法來解答;二是把比化為分數(shù),用分數(shù)乘法來解答;三是用比例知識來解答。較早的算術課本通常采用第三種方法,按比例分配的名稱由此而來。現(xiàn)在的小學數(shù)學教材,一般以第二種方法為主,因為學生在理解了比和分數(shù)的關系,并掌握分數(shù)乘法實際應用的基礎上,比較容易接受這種方法,而且也有利于加強知識間的聯(lián)系。考慮到學生尚未學習比例,且教材避開了比例方法,所以教學中不必出現(xiàn)“按比例分配”這一名稱。
教材通過例2,以清潔劑濃縮液的稀釋為例,提出問題,引導學生把一個數(shù)量按照已知的比分成兩部分。進而通過“做一做”的第2題,教學把一個數(shù)量按照已知的比分成三部分的問題。
小學新數(shù)學教案 篇8
(1)教學比的意義前,可以先復習一些除法的應用,如:
①某班統(tǒng)計會騎車的人數(shù),男生有18人,女生有12人。會騎自行車的男生人數(shù)是女生人數(shù)的多少倍?女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾?
②路程÷時間=()
總價÷數(shù)量=()
教學比的意義時,可以先扼要介紹中國首次載人航天成功的大致情況,然后出示航天員楊利偉在“神舟五號”飛船里展示聯(lián)合國旗和我國國旗的照片,引出兩面旗,給出它們的長和寬,讓學生用算式表示長和寬的關系。
15÷10=1.5,表示長是寬的多少倍;
10÷15=2/3,表示寬是長的幾分之幾。
由此引出:長和寬之間的倍數(shù)關系,除了用除法表示之外,還有一種表示方法,即說成“長和寬的比是15比10;或寬和長的比是10比15”。教師還可以說明,不論長和寬的比,還是寬和長的比,都是兩個長度的比,相比的兩個量是同類的量。
接著,出示“神舟五號”進入運行軌道后的運行數(shù)據(jù):平均90分鐘繞地球一周,大約運行42252 km。讓學生用算式表示飛船的速度。由此引出:表示路程和時間的關系也還有一種形式,就是用路程和時間的比來表示,如“神舟五號”運行路程和時間的比是42252比90。然后通過提問:路程和時間,是不是同類的量?使學生知道兩個不同類量的關系也可以用比表示。教師還可以指出,兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數(shù)關系,兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。
進一步就可以概括出比的意義,著重說明這些例子都是通過兩數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關系,它們都可以用比來表示,所以“兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比”。
然后,可以讓學生看書自學。通過交流,搞清楚以下幾點:
①幾比幾怎樣寫、怎樣讀?(可以寫成比的形式,也可以寫成分數(shù)形式,但仍讀作幾比幾)
②比的各部分名稱是什么?
③怎樣求比值?
④比值可以怎樣表示?(通常用最簡分數(shù)表示,能除盡時也可以用小數(shù)表示,能整除時就用整數(shù)表示)
⑤比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別?這個問題是個難點,可以組織學生討論。兩者的聯(lián)系在于,比值是比的前項除以后項所得的商,它通常用分數(shù)表示,而比也可以寫成分數(shù)。它們的區(qū)別主要是,比值是一個數(shù),有時可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示,而比表示兩個數(shù)的關系,不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示。
這個問題也可以讓學生舉例說明:什么情況下比和比值的表示形式完全相同,什么情況下它們的表示形式有區(qū)別?
前者如:8∶3=8/3,8/3既可以看作比,又可以看作比值。
后者如:8∶4=2,2是比值。
8∶4=2/1,2/1是比。
接下去,再讓學生思考回答課本上小精靈提出的兩個問題。關于比和除法、分數(shù)的聯(lián)系,教師可以將學生的回答整理成下表:
或者用字母表示三者之間的內在關系,即
a∶b=a÷b=a/b(b≠0)
關于比和除法、分數(shù)的區(qū)別,學生只要知道除法是一種運算,分數(shù)是一種數(shù),而比表示兩個數(shù)的關系就行了。
至于為什么比的后項不能是0,一般學生都能回答。事實上,在用字母表示比和除法、分數(shù)的關系時,就能捎帶解決這個問題。
(2)“做一做”可以讓學生把答案填寫在書上。因為還沒有學比的基本性質和化簡比,所以第1題中練習本的本數(shù)之比寫成6∶8就可以了,這里不要求化成最簡單的整數(shù)比,花的錢數(shù)之比也是如此。交流、校對答案之后,還可以讓學生說說,為什么兩人買練習本的本數(shù)之比和所花錢數(shù)之比,它們的比值相等。這是因為單價相同,買的本數(shù)越多,花的錢數(shù)也越多,所以本數(shù)的倍數(shù)關系與總價的倍數(shù)關系相同。
如果有學生寫出的比,前后項互換了位置,可以通過質疑,使學生明白:交換了比的前、后項,比的具體含義就變了,由小敏是小亮的幾分之幾,變成了小亮是小敏的幾倍。(實際上得到了一個新的比,叫做原來的比的反比,這個概念不必教給學生。)
第2題則可以讓學生說說,未知的前項或后項是怎樣求的。
2. 比的基本性質。
小學新數(shù)學教案 篇9
教學 目標1.通過“旅游中的數(shù)學”的活動,感受生活中處處有數(shù)學。2.在解決如何合理“租車”的活動中,滲透列表解決問題的策略。3.通過設計“旅游計劃”,提高收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力。教學重難點重點:在解決合理“租車”的活動中,滲透列表解決問題的策略。難點:在解決合理“租車”的活動中,滲透列表解決問題的策略。教學準備:課件課時安排:2教學過程一、情景導入課前老師要求同學們收集一些有關黑魚湖的信息,有收獲嗎?你們從哪里獲得的?(學生發(fā)言)老師從上也收集到了一組黑魚湖的圖片資料,請看大屏幕。(多媒體播放黑魚湖的風景圖片,并配以文字說明)我們大慶的黑魚湖美嗎?今日的黑魚湖以她的恬靜、秀美、張開臂膀,歡迎四海賓朋?。ㄕn件播放聲音“黑魚湖歡迎您!”)同學們想去嗎?什么時候去?(五一)好!我們就五一去,去一天時間,早上去,下午返回??稍谌ズ隰~湖之前我們應干什么?預案中都應包括哪些內容?(學生自由發(fā)言)教師利用課件隨機出示。時 間 安 排活 動 安 排上 午中 午下 午二、指導實踐怎樣才能高效完成準備工作?(分工)請同學們注意聽安排,一、二小組負責制定日程,三、四小組負責選擇食品,五、六小組負責制定租車,最后我們一起來算一算所需的費用。這樣安排同學們能接受嗎?大家既有分工又有合作,最重要的是要懂得競爭,我們要在同一任務的兩個小組間選擇一個最佳。1、在制定日程安排時要綜合考慮到哪些因素?(學生自由發(fā)言)老師可以一個信息:從學校開車到灜湖需要50分鐘,請同學們將具體的活動安排填在這張工作紙上:(課件出示)2、在購買食品之前應先做好哪些準備工作?(調查同學們都愛吃什么食品,統(tǒng)計出吃每種食品的有多少人,每種食品的單價)全班按63人計算,請三、四小組同學根據(jù)事先調查結果將購物填在下表中,(課件出示)計算過程中同學們可以使用計算器。教學工作紙二--------超市食品價目表品 名單價(元)數(shù) 量總 價合 計//3、在制定租車時盡量想到什么?(每個人都有座,而且經(jīng)濟合理)還應調查些什么?(去黑魚湖有哪幾種車型,每種車的費用)你們調查了嗎?全班學生按63人,請五、六小組將租車填在下表中,(課件出示)計算過程中必要時可用計算器。教學工作紙三大巴車租金100元 限坐30人中巴車 租金60元 限坐22人小巴車 租金40元 限坐15人一:二:三:四:4、各小組明白自己責任了嗎?發(fā)工作紙。三、解決問題各小組合作完成,教師巡視指導。四、交流1、我們一看一、二小組制定的日程安排,先有請一組的代表上臺展示并解說,(師生共同優(yōu)化)下面有請二組代表上臺展示,(師生共同優(yōu)化)在此基礎上,師生評選出一個最合理的日程安排。2、三、四小組的代表請你們上臺來展示你們所做的購物,有請!你們完全采用了事先調查結果嗎?為什么?(有些食品不適合外出攜帶)有些食品為什么買這么多?不買這么多行嗎?為什么?(師生共同優(yōu)化,并評選出一個最佳的購物)3、有請五、六小組代表上臺展示他們所制定的租車,(由學生評選出一個最佳)你們認為這個有沒有不足?(只想到63個學生的座位,沒有考慮到還有兩個老師)從中你有什么感悟?(想問題要周全)4、還有哪個沒有解決?(所需費用)怎樣估算每人所需的費用?(學生自由發(fā)言)實際支出會比這個多還是少呢?為什么?五、活動反思1、本節(jié)課我們學習有哪方面的數(shù)學知識?課前我們都做了哪些數(shù)學實踐?解決問題時都綜合運用了哪些知識?2、學習過程中你有什么感悟?六、活動欣賞播放一組黑魚湖圖片,我們家鄉(xiāng)美嗎?你們熱愛自己的家鄉(xiāng)嗎?哪以后怎么辦?
小學新數(shù)學教案 篇10
1.做練習十二的第6題。
教師出示一個圓錐形物體,讓學生想一想怎樣測量才能計算出它的體積:
讓學生分組討論一下,然后各自讓一名學生說說討論的結果,最后歸納出幾種行之有效的測量方法。例如,要求一個圓錐物體的體積,可以先用軟尺量出底面圓的周長,再求出底面的半徑,進而求出底面積,然后用書上介紹的方法,用直尺和三角板
測量出圓錐的高,這樣就可以求出圓錐的體積。
2.做練習十二的第7題。
讀題后,教師可以先后提問:
這道題已知什么?求什么?
要求這堆沙的重量,應該先求什么?怎樣求?
指名學生回答后,讓學生做在練習本上,做完后集體訂正。
3.做練習十二的第8題。
讀題后,教師可提出以下問題:
這道題要求的是什么?
要求這段鋼材重多少千克,應該先求什么?怎樣求?
能直接利用題目中的數(shù)值進行計算嗎?為什么?
題目中的單位不統(tǒng)一,應該怎樣統(tǒng)一?
分別指名學生回答后,要使學生明白這里要先將2米改寫成200厘米,再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米,然后再求出它的重量。最后計算出的結果還應把克改寫成千克。
4.做練習十二的第9題。
讀題后,教師提問:這道題要求糧倉裝小麥多少噸,應該先求什么?
要使學生明白,應該先求2.5米高的小麥的體積,而不是求糧倉的體積。
讓學生獨立做在練習本上,做完后集體訂正。
小學新數(shù)學教案 篇11
教學目標:1。 結合實際問題,了解小數(shù)乘法的意義;借助面積模型,經(jīng)歷探索簡單小數(shù)乘整數(shù)算法的過程。2。能正確進行簡單小數(shù)乘整數(shù)的口算,并能解決有關的簡單實際問題。重點難點:1。在學習了小數(shù)意義和整數(shù)乘法的基礎上,探索簡單的一位小數(shù)乘整數(shù)的計算方法與算理。2。過多樣化算法,進一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的算法,滲透轉化思想。教學流程:一、學情調查1。讀出下面小數(shù),結合情境說說它們的含義。0。2元 0。3元 0。6元 0。4元 0。05元2。填空。5角=( )元8角=( )元10角=( )元1。58元=( )元( )角( )分4。06元=( )元( )分2。4元=( )元( )角6角5分=( )元二、質疑探究1。 師:請大家仔細觀察課本33頁情境圖,誰能提出一步計算的乘法問題?(1)課件展示教材上的信息,教師引領提問題。生1提出問題:買4塊橡皮需要多少元?師:同組交流你的想法。生2:加法算式為:( )生3:乘法算式為:( )師:在這里,0。24表示的是( ),乘法是加法的( )。(2)師:你能用自己的辦法算出0。24是多少元嗎?動腦試一試。[嘗試計算,四人小組交流算法,算法匯報。]生4: 一個橡皮擦0。2元,四個橡皮擦就是0。2+0。2+0。2+0。2=( )元。生5: 0。2元就是2角,4個2角就是8 角,8角等于0。8元。所以0。24=( )元。生6: 我們用涂色的方法也可以算出0。24=0。8元。用一個正方形表示1元,把它平均分成10份,2份就是0。2元,也就是一個橡皮擦的價錢,買4個就涂色4個0。2元,合起來是0。8元。生7: 4個0。2就是( )個0。1;8個0。1就是0。8。師:仔細看笑笑與你的做法一樣嗎?生8:一樣。我認為( )師:多媒體演示面積模型;4個0。3=( )生9:淘氣總結得也很容易懂。2。 師:買3把尺子需要多少元?(鼓勵學生將前面學習的方法加以運用,獨立、主動探索小數(shù)乘整數(shù)的算理。并經(jīng)歷交流各自計算方法的過程。)再嘗試提出不同問題,并列式計算。生10:化成角簡單。0。4元=( )角 3個0。4元=( )角師:多媒體演示面積模型;3個0。4=( )生:同組交流。0。4是( )個0。1,3個0。4是( )個0。1三、達標檢測。(多媒體依次出現(xiàn),便于匯報反饋)1。教材第34頁練一練13題。2。教材第34頁練一練第4題。探討:0。011000=( )3。0。6+0。6+0。6+0。6+0。6=( ) ( )0。3 4可以看成是( )個0。3連續(xù)相加。0。08 3= ( )+ ( ) + ( )一本作文本0。9元,買4本多少元?(只列式)加法算式:_________ 乘法算式:_________四、拓展延伸。(多媒體出示)☆ 我們周村小學大門口的街道旁栽了一行柳樹,每1。2米栽一棵,那么從第一棵到第六棵共有多少米?
數(shù)學教案范例模板大全
作為一位杰出的老師,時常會需要準備好教案,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編為大家整理的小學數(shù)學優(yōu)秀教案一等獎最新,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
數(shù)學教案范例模板大全 篇1
教學內容:
教學目標:
1、通過參與數(shù)學實踐活動,改善同學的學習方式,進一步感受數(shù)學的應用價值。
2、讓同學在實踐活動中進一步感受分數(shù)的意義并體會分數(shù)與生活的密切聯(lián)系。
3、通過自我評價,引起同學對本單元學習的反思,激勵同學增強學習數(shù)學的興趣和自信,同時也為教師有針對性地進行指導提供依據(jù)。
教學重點:讓同學在實踐活動中進一步體會分數(shù)與生活的密切聯(lián)系。
教學準備:教師準備今年的年歷;同學準備今年的年歷和一個小正方體、課前收集一些用分數(shù)表達的信息。
教學預設:
一、揭示課題:
分數(shù)的知識在我們的日常生活中也有廣泛的應用。這幾天,同學們已經(jīng)從報紙、雜志或網(wǎng)絡上收集了一些用分數(shù)表達的信息。這節(jié)課上,讓我們一起來交流、研討有關分數(shù)的知識。
二、探索與實踐
1、出示第54頁第14題。
談話:還有兩個多星期就是“五一”國際勞動節(jié)了。請同學們打開今年的年歷,觀察五月份的月歷,考慮以下問題:
(1)五月份的法定休息日占這個月天數(shù)的()/()。
(2)五月份上學的天數(shù)占這個月天數(shù)的()/()。
教師向同學解釋一下:五月份的法定休息日是3天,假如這3天與雙休日重疊,應把本次雙休日順延。
同學觀察年歷卡并獨立考慮,然后解決這兩個問題。
組織同學交流,重點交流第2小題,指導同學弄清楚五月份去掉勞動節(jié)的休息日和其他雙休日后剩下多少天,那就是同學上學的天數(shù)。
提問:觀察年歷卡,你還能提出用分數(shù)表示的`問題嗎?
教師鼓勵同學仔細觀察年歷卡并試著用分數(shù)來表達其他信息,如:4月12日和4月13日兩天我們學校召開運動會,開運動會的日子占了整個四月份的幾分之幾?今年暑假從7月1日開始到8月31日結束,暑假占了今年天數(shù)的幾分之幾?等。
同學積極交流自身分析得出的有關信息,教師和時評價同學交流情況。
2、出示第54頁第15題。
(1)談話:課前。老師請同學們每人做了一個小正方體。男生的小正方體上兩面涂了紅色,四面涂了綠色;女生的小正方體上兩面涂了綠色,四面涂了紅色。假如分別把這兩個正方體任意向上拋30次,落下后這兩種顏色朝上的次數(shù)誰會多一些呢?(先請同學根據(jù)以前學到的知識進行分析。)
(2)談話:剛才幾位同學的想法是否正確呢?請男生、女生們一起動手拋一拋并作好記錄,最后算一算這兩種顏色朝上的次數(shù)分別占總次數(shù)的幾分之幾?
(3)同學互相合作,一人拋,另一人記錄,再用分數(shù)表示活動的結果。
(4)組織同學交流活動情況和記錄的結果并適當解釋。
3、出示第54頁第16題。
組織同學交流課前收集的一些用分數(shù)表達的信息,交流時讓同學聯(lián)系分數(shù)所表達的具體信息解釋分數(shù)的意義。如:據(jù)國際勞工部最近公布的一份報告稱,印度現(xiàn)在有5到14歲之間的童工1260萬人,在采石場的工人中,兒童占1/5。
這里的分數(shù)“1/5”是指把采石場的工人總數(shù)看作單位“1”平均分成5份,童工人數(shù)占了其中1份,用分數(shù)表示是1/5。
先讓同學四人一組進行交流,教師巡視了解同學課前收集信息的情況(可了解同學的學習態(tài)度),再請幾位同學在全班進行交流,教師和時評價。
三、評價與反思
(1)出示評價指標,教師適當解釋每項評價指標的含義。
(2)同學圍繞評價指標回憶相關的學習過程,再給自身評價。
授后小記:
這局部練習主要是讓同學將分數(shù)的意義有關的知識與生活實際練習起來,在讓同學鞏固這局部知識的基礎上,感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
數(shù)學教案范例模板大全 篇2
教學目標:
1、通過復習和整理,我能夠掌握前三個單元所學到的知識,能熟練掌握小數(shù)意義,正確、迅速地計算。
2、我要養(yǎng)成認真、仔細的好習慣。
教學重點:
鞏固前三單元所學知識。
教學難點:
我會用所學知識解決實際問題。
教法:
歸納總結法
學法:
練習法、測試法
教學準備:
小黑板
教學過程
一、預習檢查:
復習前三單元的內容,分類整理。(自學)
二、情景導入:
呈現(xiàn)目標
教師根據(jù)學生預習情況進行小結、導入新課,并出示學習目標。揭示課題
三、探究新知
(一)交流自學情況。
1、復習、整理小數(shù)的認識和加減法。
2、復習、整理認識圖形。
3、復習、整理小學乘法。
(二)可以讓學生翻閱課本中的第一、二、三單元,然后通過表格、網(wǎng)絡圖或列舉的方法對所學的知識進行歸類整理。
(三)分層練習,完善認知。
1、完成課本P50頁第1題。
2、教材P50頁第2題。
四、點撥升華
當乘數(shù)大于1時,積就大于被乘數(shù)。
當乘數(shù)小于1時,積就小于被乘數(shù)。
五、課堂總結
通過這節(jié)課的學習,你有什么新的收獲或者還有什么疑問?
先小組內說一說,最后班上交流。
六、達標檢測
完成學案中的課內鞏固練習題目。學生獨立做
七、拓展提高
1、教材P50頁第3題
(1)兩個乘數(shù)相乘,一個乘數(shù)不變,另一個乘數(shù)擴大或縮小幾倍,積就擴大或縮小相同的倍數(shù)。
(2)小數(shù)的性質:小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”,小數(shù)的大小不變。
(3)兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。
2、教材P50頁第4題。
兩個相鄰整數(shù)之間有無數(shù)個小數(shù)。學生獨立思考,完成列式。
八、作業(yè)布置:
教材第50頁的第6題,完成相關配套練習。
數(shù)學教案范例模板大全 篇3
教學內容:教科書第18頁例2。
教學目標:
1、使學生進一步理解加法計算法則,會筆算三位數(shù)的連續(xù)進位加法,學會結合具體情境進行位算。
2、培養(yǎng)學生計算能力和邏輯思維能力。
一、復習檢查(全班做,請學生板演)
364287
+72+88+49
結合扮演情況進行評議。
二、新課
1、談話:同學們,昨天我們學習了連續(xù)進位的加法,今天我們繼續(xù)學習這部分內容。我們再來看“中國部分動物種數(shù)統(tǒng)計表”。
用圖表或屏幕出示該表,框出下面部分。
爬行類
376
兩棲類
284
提問:誰能就這兩個數(shù)據(jù)提出一個加法計算的`問題?
——爬行類和兩棲類的已知種類一共有多少種?
列式算式:376+284
分小組討論并在全班匯報
師:同學們看看教材第18頁的'男孩子和他的估算方法。
歸納:在進行三位數(shù)的加法估算時,一般可以把加數(shù)看作與它接近的整百數(shù)或幾百幾十,再用口算的方法估計和的范圍。這種方法在我們生活中應用是非常廣泛的。
3、師:請同學們用豎式算一下
學生獨立計算(同時教師板書)
數(shù)學教案范例模板大全 篇4
單元目標:
1、使學生認識圓,掌握圓的特征;理解直徑與半徑的相互關系;理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值。
2、使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式,并能正確地計算圓的周長與面積。
3、獨立自學,使學生初步認識弧、圓心角和扇形。
4、使學生認識軸對稱圖形,知道軸對稱的含義,能找出軸對稱圖形的對稱軸。
5、通過介紹圓周率的史料,使學生受到愛國主義教育。
單元重點:
1、認識圓和軸對稱圖形;
2、掌握圓的周長和面積的計算公式。
單元難點:
理解圓周率“π”;圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。
教學目標:
1、使學生認識圓,掌握圓的特征,理解直徑與半徑的關系。
2、會使使用工具畫圓。
3、培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
教學重點:
圓的認識,通過動手操作,理解直徑與半徑的關系,認識圓的特征。
教學難點:
畫圓的方法,認識圓的特征。
教學準備:
多媒體課件,圓規(guī)等。
教學過程:
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、我們以前學過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線圍成的?簡單說說這些圖形的特征?
長方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形
3、 出示圓片圖形:
(1)圓是用什么線圍成的?(圓是一種曲線圖形)
(2)舉例:生活中有哪些圓形的物體?
(鐘面、車輪、水杯、碗口等)
二、新知探究
(一)認識圓心、直徑和半徑。
1 、教師課件出示自學提綱。
(1)生拿出準備好的一個圓紙片。
(2)課本第56頁動手折一折。
折過2次后,你發(fā)現(xiàn)了什么?再折出另外兩條折痕呢?
(3)指出紙片的圓心、直徑和半徑。
2、自學,教師巡回指點,發(fā)現(xiàn)難點。
3、教師在黑板上畫一個圓,讓個別學生上臺指出。
4、小組討論:
(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫一畫兩條半徑,量一量它們的長短,發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)什么叫直徑?過圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長短,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)小結:在同一個圓里,有無數(shù)條直徑,且所有的直徑都相等。
在同一個圓里,有無數(shù)條半徑,且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關系。
(1)學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度,看它們之間有什么關系?然后討論測量結果,找出直徑與半徑的關系。
得出結論:在同一個圓里,
(2)58頁做一做第一題。
(二)畫圓。
1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。
2、讓個別學生說出老師剛才是如何畫圓的。
學生自學課本第57頁并小結出畫圓的步驟和方法。
3、小組內畫r=3cm的圓。組長檢查評比,然后全班評比。
三、當堂測評
1、判斷,并說明理由。(40分)
(1)半徑的長短決定圓的大小。 ( )
(2)圓心決定圓的位置。 ( )
(3)直徑是半徑的2倍。 ( )
(4)圓的半徑都相等。 ( )
2、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。(30分
3、思考題:在操場如何畫半徑是5米的大圓?(30分)
學生獨立完成教師巡回查看,發(fā)現(xiàn)疑難。
小組內評比,糾錯。組長組織解決存在問題
四、談收獲、講表現(xiàn)。
這節(jié)課你學到了什么,對自己的課堂表現(xiàn)還有什么提議嗎?覺得在哪些地方還需改進。
數(shù)學教案范例模板大全 篇5
教學目標:
1.探索用一副三角尺拼出不同的鈍角,知道用直角和銳角拼出的一定是鈍角。
2.進一步鞏固對直角、銳角、鈍角的認識,發(fā)展初步的空間觀念。
3.經(jīng)歷完整的活動過程,培養(yǎng)動手操作、合作探究和創(chuàng)新的意識,提高解決問題的能力。
4.在豐富多彩的活動中,獲得積極的情感體驗,感受數(shù)學美。
目標解析:
用三角尺拼角是一項內涵豐富的數(shù)學活動,又是安排在第三單元最后的一節(jié)綜合實踐活動課。它既能鞏固學生對直角、銳角和鈍角的認識,又能培養(yǎng)學生的動手能力,積累學生活動和解決問題的經(jīng)驗,還能使學生更加熟悉三角尺上角的特點,為后續(xù)學習作好鋪墊。
教學重點:用一副三角尺拼出不同的鈍角,知道用直角和銳角拼出的一定是鈍角。
教學難點:靈活運用角的知識拼角。
教學準備:課件、三角尺
教學過程:
一、活動前──充分準備
(一)理解“一副三角尺”的含義
1.觀察一副三角尺中兩個三角尺中的角分別是什么角?
2.給一副三角尺上的每個角編號。
如:把等腰直角三角形的三角尺編為A尺,其中的直角為A尺直角,另兩個銳角分別為A尺①號銳角和A尺②號銳角;另一塊三角尺編為B尺,它的直角為B尺直角,另兩個銳角分別為B尺①號銳角和B尺②號銳角。
(二)復習舊知,激趣引入
1.銳角、直角、鈍角有什么關系?(銳角
2.三角尺上直角、銳角都有,就是沒有鈍角,你能用它們拼出一個鈍角嗎?(板書課題)
【設計意圖:用一副三角尺拼角活動前學生首先要了解的就是“一副三角尺”中“一副”的含義,知道一副三角尺中的兩塊三角尺各有哪些角,有什么特點。同時調動銳角、直角、鈍角之間大小關系的知識,為“拼角”作好準備?!?/p>
二、活動中──合作交流
出示例6:用一副三角尺拼一個鈍角。
(一)小組討論,自由拼角
1.思考如何用一副三角尺拼一個鈍角。
2.學生動手拼角并畫下來,教師巡視指導。
(二)匯報展示,師生交流
1.組長匯報。
2.挑選不同的拼法展示在黑板上。
3.在拼鈍角的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(三)作品分類,討論質疑
1.黑板上的拼法各有不同,你能將它們按一定的規(guī)律分類嗎?
2.討論交流:一類是銳角與銳角拼成的,另一類是直角與銳角拼成的。
3.質疑:銳角與銳角一定能拼成鈍角嗎?(不一定)直角與銳角一定能拼成鈍角嗎?(一定)
(四)驗證鈍角,優(yōu)化拼法
1.交流驗證方法
目測──看上去比直角大
測量──用三角尺的直角比
推理──直角與銳角一定能拼成鈍角
2.總結拼法
用一副三角尺上的一個直角與一個銳角一定能拼成一個鈍角。
【設計意圖:通過“用一副三角尺拼一個鈍角”的活動,在自由拼角中感知,在合作交流中思考,在分類討論中質疑,在驗證優(yōu)化中升華。理解根據(jù)直角和鈍角的關系,以直角為基礎和銳角去拼的優(yōu)勢。讓學生體會數(shù)學學習過程中的有序思考,可以提高解決問題的效率?!?/p>
三、活動后──運用拓展
(一)教材第42頁“做一做”
1.從兩副三角尺中選兩個,拼出一個鈍角。
2.從兩副三角尺中選兩個,拼出一個直角。
3.從兩副三角尺中選兩個,拼出一個銳角。
同桌合作拼角,小組交流,再全班匯報展示。
(二)從兩副三角尺中選三個,拼一個鈍角。
同桌合作拼角,并畫下來,再全班交流討論。
(三)教材第45頁練習八的第13題。
綜合運用銳角、直角和鈍角的知識,用七巧板上的圖形靈活拼角。
【設計意圖:運用拓展分為三個層次,第一層次在用一副三角尺拼的基礎上,用兩副三角尺中的兩塊拼角,提高學生解決問題的能力;第二層次用兩副三角尺中的三塊拼角,發(fā)散學生的思維;第三層次用七巧板中的各種圖形拼,進一步加深對角的認識,培養(yǎng)思維的靈活性,感受七巧板中的數(shù)學美,發(fā)展學生初步的空間觀念?!?/p>
四、活動總結
(一)這節(jié)課你有哪些收獲?
(二)拓展延伸
1.鈍角去掉一個直角是什么角?鈍角去掉一個銳角是什么角?為什么?
2.你還想到了……
【設計意圖:通過談收獲歸納總結全課,讓學生感受學習成功的快樂,同時提出幾個開放性問題引發(fā)學生的思考,激發(fā)學生對數(shù)學內在的興趣?!?/p>
數(shù)學教案范例模板大全 篇6
教學目標:
知識與技能:會解決同一天中,時和分、分和秒形式的兩個時刻與時間(段)的計算問題。
過程與方法:引導學生用時間線段圖和豎式解決同一天中,時和分、分和秒形式的兩個時刻與時間(段)的計算問題。
情感與態(tài)度:在學習中使學生明白時間的寶貴,養(yǎng)成珍惜時間的好品質。
教學重點:
用時間線段圖和豎式解決同一天中,時和分、分和秒形式的兩個時刻與時間(段)的計算問題。(加法計算)
教學難點:
學生對于題意的理解。
教學過程:
一、導入階段
(1)在這段文字敘述中你獲得了哪些信息
上午9時15分在動物園門口集合;
早晨7時48分出門;
路上用了1小時23分。
(2)9時15分、7時48分、1小時23分各表示什么,有什么不同?
9時15分、7時48分表示時刻,是指某一事件發(fā)生的時候。
1小時23分表示時間,是指某一事件經(jīng)過了多久。
(3)出示問題“小丁丁幾時幾分到達動物園門口”這是求時間還是求時刻?
是求時刻
(4)今天我們就要來討論關于時間的計算的問題。(出示課題)
[對于學生經(jīng)常會混淆的“時間”“時刻”這2個數(shù)學用語進行簡單的`辨析。使學生在解決問題時能明確地知道是要求什么?]
二、中心階段
1、請學生試著計算。
2、匯報
(1)畫圖
(2)豎式算
注意:這步計算,“分”的計算滿60要向“時”進1,因為分與時之間的進率是60。
答:小丁丁9時11分到達動物園門口。
3、比較2種方法得出2種方法都很好,都很直觀、很簡潔。
4、小結
我們可以利用時間線段圖和豎式來解決某一時刻經(jīng)過多少時間會到哪一個時刻的計算問題。
數(shù)學教案范例模板大全 篇7
教學內容:
北師大版教材三年級數(shù)學上冊第26-27頁的內容
教學目標:
1、知識技能目標:使學生通過觀察、操作,學習有順序有條理地思考問題,探索規(guī)律。
2、方法過程目標:讓學生經(jīng)歷探索中事物搭配規(guī)律和過程,體會解決問題策略的多樣化,體驗有序,全面地思考問題的方法。
3、情感態(tài)度目標:讓學生在解決問題過程中,主動與他人合作、交流、體驗成功的樂趣,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點:學習有序思考的方法。
教學難點:探索并歸納出簡單搭配現(xiàn)象中的規(guī)律,會解決實際問題。
教學過程:
一、情境導入,揭示課題。
1、談話引入:今天有許多位老師來到了我們教室和大家一起上課,我想用握手的方式對他們表示歡迎,誰愿意幫老師想想辦法,怎樣握手才能做到既不重復也不遺漏呢?
2、揭示課題。
師:下面我們就用這中有序的、不重復、不遺漏的思考辦法來學習新課——“搭配中的學問”。
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
笑笑的生日
1、穿衣搭配:一件T恤,一條牛仔褲,一條休閑褲,如何搭配出一套衣服?有幾種搭配方法?
2、早餐搭配:
飲料:牛奶豆?jié){
早點:面包油條
飲料和早點各選一份,有幾種搭配辦法?先自己想想,然后四人一小組交流。
匯報。板書搭配方法,強調有序搭配。啟發(fā)說出不同的方法。
3、去動物園的路線
學生獨立完成,師巡視。
匯報,再次強調有序搭配,才能不重復、不遺漏。
4、照相的搭配。
5、找搭配的規(guī)律。
6、師小結。
三、鞏固練習
1、石頭、剪子、布的。游戲。
2、猜電話號碼。
四、總結