數(shù)學函數(shù)教案

[薦]數(shù)學函數(shù)教案2500字。

教案課件是教師上課時非常重要的一個輔助工具，因此需要認真編寫。只有編寫好教案課件，才能全面掌握課堂中可能出現(xiàn)的各種情況。本頁面提供了《數(shù)學函數(shù)教案》相關內(nèi)容，為了不遺漏重要信息，建議您收藏本頁！

數(shù)學函數(shù)教案 篇1

1.2解三角形應用舉例第二課時

一、教學目標

1、能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關底部不可到達的物體高度測量的問題

2、鞏固深化解三角形實際問題的一般方法，養(yǎng)成良好的研究、探索習慣。

3、進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學、應用數(shù)學的意識及觀察、歸納、類比、概括的能力

二、教學重點、難點

重點：結合實際測量工具，解決生活中的測量高度問題

難點：能觀察較復雜的圖形，從中找到解決問題的關鍵條件

三、教學過程

Ⅰ.課題導入

提問：現(xiàn)實生活中,人們是怎樣測量底部不可到達的建筑物高度呢？又怎樣在水平飛行的飛機上測量飛機下方山頂?shù)暮０胃叨饶兀拷裉煳覀兙蛠砉餐接戇@方面的問題

Ⅱ.講授新課

[范例講解]

例1、AB是底部B不可到達的一個建筑物，A為建筑物的最高點，設計一種測量建筑物高度AB的方法。

分析：求AB長的關鍵是先求AE，在ACE中，如能求出C點到建筑物頂部A的距離CA，再測出由C點觀察A的仰角，就可以計算出AE的長。

解：選擇一條水平基線HG，使H、G、B三點在同一條直線上。由在H、G兩點用測角儀器測得A的仰角分別是、，CD=a，測角儀器的高是h，那么，在ACD中，根據(jù)正弦定理可得

AC=AB=AE+h=AC+h=+h

例2、如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角=54，在塔底C處測得A處的俯角=50。已知鐵塔BC部分的高為27.3m,求出山高CD(精確到1m)

師:根據(jù)已知條件,大家能設計出解題方案嗎？

若在ABD中求CD，則關鍵需要求出哪條邊呢？

生：需求出BD邊。

師：那如何求BD邊呢？

生：可首先求出AB邊，再根據(jù)BAD=求得。

解:在ABC中,BCA=90+,ABC=90-,

BAC=-,BAD=.根據(jù)正弦定理,=

所以AB==在RtABD中,得BD=ABsinBAD=

將測量數(shù)據(jù)代入上式,得BD==≈177(m)

CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)

答:山的高度約為150米.

思考：有沒有別的解法呢？若在ACD中求CD，可先求出AC。思考如何求出AC？

例3、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時測得公路南側遠處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后到達B處,測得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD.

思考1：欲求出CD，大家思考在哪個三角形中研究比較適合呢？（在BCD中）

思考2：在BCD中，已知BD或BC都可求出CD,根據(jù)條件,易計算出哪條邊的長？（BC邊）

解:在ABC中,A=15,C=25-15=10,根據(jù)正弦定理,

=,BC=≈7.4524(km)CD=BCtanDBC≈BCtan8≈1047(m)

答:山的高度約為1047米

Ⅲ.課堂練習：課本第17頁練習第1、2、3題

Ⅳ.課時小結

利用正弦定理和余弦定理來解題時，要學會審題及根據(jù)題意畫方位圖,要懂得從所給的背景資料中進行加工、抽取主要因素，進行適當?shù)暮喕?/p>

Ⅴ.課后作業(yè)

作業(yè)：《習案》作業(yè)五

高一數(shù)學教案：《函數(shù)》教學設計

教學目標

1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的三種表示法，會求函數(shù)的定義域．

（1）了解函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射．能理解函數(shù)是由定義域，值域，對應法則三要素構成的整體．

（2）能正確認識和使用函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，和圖象法．了解每種方法的優(yōu)點．

（3）能正確使用“區(qū)間”及相關符號，能正確求解各類函數(shù)的定義域．

2．通過函數(shù)概念的學習，使學生在符號表示，運算等方面的能力有所提高．

學過什么函數(shù)?

(要求學生盡量用自己的話描述初中函數(shù)的定義，并試舉出各類學過的函數(shù)例子)

學生舉出如等，待學生說完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個例子，問學生．

提問1．是函數(shù)嗎?

(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是函數(shù)，理由是沒有兩個變量，也有的認為是函數(shù)，理由是可以可做．)

教師由此指出我們爭論的焦點，其實就是函數(shù)定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究函數(shù)定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎上從更高的觀點，將它完善與深化．

二、新課

現(xiàn)在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)

提問2．新的函數(shù)的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．

學生的回答往往是把書上的定義念一遍，教師可以板書的形式寫出定義，但還要引導形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì)．

(板書)2．2函數(shù)

一、函數(shù)的概念

數(shù)學函數(shù)教案 篇2

教學目標

知識目標：初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念，并掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性的方法。

能力目標：啟發(fā)學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學會分析問題和創(chuàng)造地解決問題；通過觀察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識。

德育目標：在揭示函數(shù)單調(diào)性實質(zhì)的同時進行辯證唯物主義思想教育。

教學重點：函數(shù)單調(diào)性的有關概念的理解

教學難點：利用函數(shù)單調(diào)性的概念判斷或證明函數(shù)單調(diào)性

教具：多媒體課件、實物投影儀

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入課題

[引例1]如圖為20xx年黃石市元旦24小時內(nèi)的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖：

問題1：氣溫隨時間的增大如何變化？

問題2：怎樣用數(shù)學語言來描述“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

[引例2]觀察二次函數(shù)

的圖象，從左向右函數(shù)圖象如何變化？并總結歸納出函數(shù)圖象中自變量x和y值之間的變化規(guī)律。

結論：

（1）y軸左側：逐漸下降；y軸右側：逐漸上升；

（2）左側y隨x的增大而減小；右側y隨x的增大而增大。

上面的結論是直觀地由圖象得到的。還有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此，我們有必要對函數(shù)這種性質(zhì)作更進一步的一般性的討論和研究。

二、給出定義，剖析概念

①定義：對于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值

②單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間

若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).由此可知單調(diào)區(qū)間分為單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間。

注意：

（1）函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。當x1 f(x2)y隨x增大而減小。幾何解釋：遞增函數(shù)圖象從左到右逐漸上升；遞減函數(shù)圖象從左到右逐漸下降。

（2）函數(shù)單調(diào)性是針對某一個區(qū)間而言的，是一個局部性質(zhì)。

判斷1：有些函數(shù)在整個定義域內(nèi)是單調(diào)的；有些函數(shù)在定義域內(nèi)的部分區(qū)間上是增函數(shù)，在部分區(qū)間上是減函數(shù)；有些函數(shù)是非單調(diào)函數(shù)，如常數(shù)函數(shù)。

判斷2：定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (2)> f(1)，則函數(shù)f (x)在R上是增函數(shù)。

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在一個單調(diào)區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，不能用特殊值代替。

訓練：畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：

三、范例講解，運用概念

具有任意性

例1：如圖，是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說是增函數(shù)還減

注意：

（1）函數(shù)的單調(diào)性是對某一個區(qū)間而言的，對于單獨的一點，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒有增減變化，所以不存在單調(diào)性問題。

（2）在區(qū)間的端點處若有定義，可開可閉，但在整個定義域內(nèi)要完整。

例2：判斷函數(shù)f (x) =3x+2在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結論。

分析證明中體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的定義。

利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。

數(shù)學函數(shù)教案 篇3

一、教材分析

(一)內(nèi)容說明

函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，中學數(shù)學對函數(shù)的研究大致分成了三個階段。

三角函數(shù)是最具代表性的一種基本初等函數(shù)。4.8節(jié)是第二章《函數(shù)》學習的延伸，也是第四章《三角函數(shù)》的核心內(nèi)容,是在前面已經(jīng)學習過正、余弦函數(shù)的圖象、三角函數(shù)的有關概念和公式基礎上進行的，其知識和方法將為后續(xù)內(nèi)容的學習打下基礎，有承上啟下的作用。

本節(jié)課是數(shù)形結合思想方法的良好素材。數(shù)形結合是數(shù)學研究中的重要思想方法和解題方法。

著名數(shù)學家華羅庚先生的詩句：......數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休......可以說精辟地道出了數(shù)形結合的重要性。

本節(jié)通過對數(shù)形結合的進一步認識，可以改進學習方法，增強學習數(shù)學的自信心和興趣。另外，三角函數(shù)的曲線性質(zhì)也體現(xiàn)了數(shù)學的對稱之美、和諧之美。

因此，本節(jié)課在教材中的知識作用和思想地位是相當重要的。

(二)課時安排

4.8節(jié)教材安排為4課時,我計劃用5課時

(三)目標和重、難點

1.教學目標

教學目標的確定，考慮了以下幾點：

(1)高一學生有一定的抽象思維能力，而形象思維在學習中占有不可替代的地位，所以本節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結合方法進行探索;

(2)本班學生對數(shù)學科特別是函數(shù)內(nèi)容的學習有畏難情緒，所以在內(nèi)容上要降低深難度。

(3)學會方法比獲得知識更重要，本節(jié)課著眼于新知識的探索過程與方法，鞏固應用主要放在后面的三節(jié)課進行。

由此，我確定了以下三個層面的教學目標：

(1)知識層面：結合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探索發(fā)現(xiàn)正(余)弦函數(shù)的性質(zhì)，讓學生學會正確表述正、余函數(shù)的單調(diào)性和對稱性,理解體會周期函數(shù)性質(zhì)的研究過程和數(shù)形結合的研究方法;

(2)能力層面：通過在教師引導下探索新知的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的自學能力，為學生學習的可持續(xù)發(fā)展打下基礎;

(3)情感層面：通過運用數(shù)形結合思想方法，讓學生體會(數(shù)學)問題從抽象到形象的轉化過程，體會數(shù)學之美，從而激發(fā)學習數(shù)學的信心和興趣。

2.重、難點

由以上教學目標可知，本節(jié)重點是師生共同探索，正、余函數(shù)的性質(zhì)，在探索中體會數(shù)形結合思想方法。

難點是：函數(shù)周期定義、正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對稱性的理解。

為什么這樣確定呢?

因為周期概念是學生第一次接觸，理解上易錯;單調(diào)區(qū)間從圖上容易看出，但用一個區(qū)間形式表示出來，學生感到困難。

如何克服難點呢?

其一，抓住周期函數(shù)定義中的關鍵字眼，舉反例說明;

其二，利用函數(shù)的周期性規(guī)律，抓住“橫向距離”和“k∈Z"的含義，充分結合圖象來理解單調(diào)性和對稱性

二、教法分析

(一)教法說明教法的確定基于如下考慮：

(1)心理學的研究表明：只有內(nèi)化的東西才能充分外顯，只有學生自己獲取的知識，他才能靈活應用，所以要注重學生的自主探索。

(2)本節(jié)目的是讓學生學會如何探索、理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)。教師始終要注意的是引導學生探索，而不是自己探索、學生觀看，所以教師要引導，而且只能引導不能代辦，否則不但沒有教給學習方法，而且會讓學生產(chǎn)生依賴和倦怠。

(3)本節(jié)內(nèi)容屬于本源性知識，一般采用觀察、實驗、歸納、總結為主的方法，以培養(yǎng)學生自學能力。

所以，根據(jù)以人為本，以學定教的原則，我采取以問題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學方法，形成教師點撥引導、學生積極參與、師生共同探討的課堂結構形式，營造一種民主和諧的課堂氛圍。

(二)教學手段說明：

為完成本節(jié)課的教學目標，突出重點、克服難點，我采取了以下三個教學手段：

(1)精心設計課堂提問，整個課堂以問題為線索，帶著問題探索新知，因為沒有問題就沒有發(fā)現(xiàn)。

(2)為便于課堂操作和知識條理化，事先制作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)表，讓學生當堂完成表格的填寫;

(3)為節(jié)省課堂時間，制作幻燈片演示正、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)，也可以使教學更生動形象和連貫。

三、學法和能力培養(yǎng)

我發(fā)現(xiàn)，許多學生的學習方法是：直接記住函數(shù)性質(zhì)，在解題中套用結論，對結論的來源不理解，知其然不知其所以然，應用中不能變通和遷移。

本節(jié)的學習方法對后續(xù)內(nèi)容的學習具有指導意義。為了培養(yǎng)學法，充分關注學生的可持續(xù)發(fā)展，教師要轉換角色，站在初學者的位置上，和學生共同探索新知，共同體驗數(shù)形結合的研究方法，體驗周期函數(shù)的研究思路;幫助學生實現(xiàn)知識的意義建構，幫助學生發(fā)現(xiàn)和總結學習方法，使教師成為學生學習的高級合作伙伴。

教師要做到：

授之以漁，與之合作而漁，使學生享受漁之樂趣。因此

1.本節(jié)要教給學生看圖象、找規(guī)律、思考提問、交流協(xié)作、探索歸納的學習方法。

2.通過本課的探索過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、交流、合作、類比、歸納的學習能力及數(shù)形結合(看圖說話)的意識和能力。

四、教學程序

指導思想是：兩條線索、三大特點、四個環(huán)節(jié)

(一)導入

引出數(shù)形結合思想方法，強調(diào)其含義和重要性，告訴學生，本節(jié)課將利用數(shù)形結合方法來研究，會使學習變得輕松有趣。

采用這樣的引入方法，目的是打消學生對函數(shù)學習的畏難情緒，引起學生注意，也激起學生好奇和興趣。

(二)新知探索主要環(huán)節(jié)，分為兩個部分

教學過程如下：

第一部分————師生共同研究得出正弦函數(shù)的性質(zhì)

1.定義域、值域2.周期性

3.單調(diào)性(重難點內(nèi)容)

為了突出重點、克服難點，采用以下手段和方法：

(1)利用多媒體動態(tài)演示函數(shù)性質(zhì)，充分體現(xiàn)數(shù)形結合的重要作用;

(2)以層層深入，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問，啟發(fā)學生思維，反饋課堂信息，使問題成為探索新知的線索和動力，隨著問題的解決，學生的積極性將被調(diào)動起來。

(3)單調(diào)區(qū)間的探索過程是：

先在靠近原點的一個單調(diào)周期內(nèi)找出正弦函數(shù)的一個增區(qū)間，由此表示出所有的增區(qū)間，體現(xiàn)從特殊到一般的知識認識過程。

xx教師結合圖象幫助學生理解并強調(diào)“距離”(“長度”)是周期的多少倍

為什么要這樣強調(diào)呢?

因為這是對知識的一種意義建構，有助于以后理解記憶正弦型函數(shù)的相關性質(zhì)。

4.對稱性

設計意圖：

(1)因為奇偶性是特殊的對稱性，掌握了對稱性，容易得出奇偶性，所以著重講清對稱性。體現(xiàn)了從一般到特殊的知識再現(xiàn)過程。

(2)從正弦函數(shù)的對稱性看到了數(shù)學的對稱之美、和諧之美，體現(xiàn)了數(shù)學的審美功能。

5.最值點和零值點

有了對稱性的理解，容易得出此性質(zhì)。

第二部分————學習任務轉移給學生

設計意圖：

(1)通過把學習任務轉移給學生，激發(fā)學生的主體意識和成就動機，利于學生作自我評價;

(2)通過學生自主探索，給予學生解決問題的自主權，促進生生交流，利于教師作反饋評價;

(3)通過課堂教學結構的改革，提高課堂教學效率，最終使學生成為獨立的學習者，這也符合建構主義的教學原則。

(三)鞏固練習

補充和選作題體現(xiàn)了課堂要求的差異性。

(四)結課

五、板書說明既要體現(xiàn)原則性又要考慮靈活性

1.板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯(lián)系;能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;同時不完全按課本上的呈現(xiàn)方式來編排板書。即體現(xiàn)系統(tǒng)性、程序性、概括性、指導性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性的原則;(原則性)

2.使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。(靈活性)

六、效果及評價說明

(一)知識診斷

(二)評價說明

1.針對本班學生情況對課本進行了適當改編、細化，有利于難點克服和學生主體性的調(diào)動。

2.根據(jù)課堂上師生的雙邊活動，作出適時調(diào)整、補充(反饋評價);根據(jù)學生課后作業(yè)、提問等情況，反復修改并指導下節(jié)課的設計(反復評價)。

3.本節(jié)課充分體現(xiàn)了面向全體學生、以問題解決為中心、注重知識的建構過程與方法、重視學生思想與情感的設計理念，積極地探索和實踐我校的科研課題——努力推進課堂教學結構改革。

通過這樣的探索過程，相信學生能從中有所體會，對后續(xù)內(nèi)容的學習和學生的可持續(xù)發(fā)展會有一定的幫助。希望很久以后留在學生記憶中的不是知識本身，而是方法與思想，是學習的習慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結果。

數(shù)學函數(shù)教案 篇4

各位專家領導：

早上好！

今天我將要為大家講的課題是冪函數(shù)。

一、說教材

1、教材的地位和作用：

《冪函數(shù)》選自高一數(shù)學新教材必修1第2章第3節(jié)。冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)課的學習，學生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個函數(shù)的意識，因而本節(jié)課更是一個對學生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。

2、教學目標

根據(jù)上述教材結構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征 ，制定如下教學目標：

（1）基礎知識目標：

①理解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù)的圖象。

②結合這幾個冪函數(shù)的圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質(zhì)。

③了解分段函數(shù)及其表示。

（2）能力訓練目標：

①通過觀察、總結冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生概括抽象和識圖能力。

②使學生進一步體會數(shù)形結合的思想。

（3）情感態(tài)度與價值觀

1、通過生活實例引出冪函數(shù)的概念，使學生體會到數(shù)學在實際生活中的應用，激發(fā)學生的學習興趣。

2、利用計算機，了解冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律，使學生認識到現(xiàn)代技術在數(shù)學認知過程中的作用，從而激發(fā)學生的學習欲望。

3、教學重點與難點

重點：常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

難點：冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個冪值的大小。

下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二、說教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，教師要善于啟發(fā)學生自主性學習，充分調(diào)動學生的積極性、主動性，要有效地滲透數(shù)學思想方法，努力去提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法。

1、引導發(fā)現(xiàn)比較法

因為有五個冪函數(shù)，所以可先通過學生動手畫出函數(shù)的圖象，觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發(fā)現(xiàn)異同，并進行比較，從而更深刻地領會冪函數(shù)概念以及五個冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

2、借助信息技術輔助教學

由于多媒體信息技術能具有形象生動易吸引學生注意的特點，故此，可用多媒體制作引入鏡頭，將學生引到這節(jié)課的學習中來。再利用《幾何畫板》畫出五個冪函數(shù)的圖象，為學生創(chuàng)設豐富的數(shù)形結合環(huán)境，幫助學生更深刻地理解冪函數(shù)概念以及在冪函數(shù)中指數(shù)的變化對函數(shù)圖象形狀和單調(diào)性的影響，并由此歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。

3、練習鞏固討論學習法

這樣更能突出重點，解決難點，使學生既能夠進行深入地獨立思考又能與同學進行廣泛的交流與合作，這樣一來學生對這五個冪函數(shù)領會得會更加深刻，在這個過程中學生們分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高，班級整體學習氛氛圍也變得更加濃厚。

三、說學法

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

老師先通過多媒體演示教科書中的5個問題，引導學生觀察上述例子中函數(shù)模型，歸納出幾個函數(shù)表達式的共同特征：解析式的右邊都是指數(shù)式，且底數(shù)都是變量。這樣就引出本節(jié)課要講的冪函數(shù)。采用小組討論的方法，數(shù)形結合，培養(yǎng)學生互助、協(xié)作的精神,使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”，學生會逐步感受到數(shù)學的美，產(chǎn)生一種成功感，從而提高學數(shù)學的興趣。

最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：

四、說教學程序

由多媒體展示引入：本節(jié)課要講的冪函數(shù)。

把教學內(nèi)容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

數(shù)學函數(shù)教案 篇5

我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用： 函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。

2、教學的重點和難點：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運用，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系。

二、教學目標分析

基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標

1、知識目標（直接性目標）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應用

2、能力目標（發(fā)展性目標）：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結合和分類討論，增強學生識圖用圖的能力

3、情感目標（可持續(xù)性目標）： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。

三、教法學法分析

1、教學策略：首先從實際問題出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學生對指數(shù)函數(shù)的理解。

2、教學： 貫徹引導發(fā)現(xiàn)式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創(chuàng)設有趣的問題。

3、教法分析：根據(jù)教學內(nèi)容和學生的狀況， 本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。

數(shù)學函數(shù)教案 篇6

我們網(wǎng)站有很多，你到我們網(wǎng)站去下載吧充分條件與必要條件說課xx-11-0190分44KB-0頁充分條件與必要條件耗點：20點版本：未知下載：10次文件類型：上傳：春子直線方程說課稿xx-03-080分10KB-0頁大家好！我叫陳媛媛，是新疆師范大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的應屆畢業(yè)生，很高興今天在這里說課。

我要說課的內(nèi)容是是人教版高中數(shù)學必修2第七章《直線和圓的方程》中第二節(jié)《直線的方程》。

我將從四個方面來闡述我對這..耗點：免點版本：未知下載：15次文件類型：上傳：吉拉德美杜莎中心投影與平行投影及空間幾何體的三視圖教案[原創(chuàng)]xx-05-210分95KB-0頁中心投影與平行投影及空間幾何體的三視圖。

中心投影與平行投影及空間幾何體的三視圖。

。

人教版A版《必修2》第一章第二節(jié)第一課時。

。

山西省平遙中學胡巍基。

一.教材分析。

1.教材的地位和作用。

本節(jié)課是課標教材人教版A版《必修2..耗點：20點版本：新標準下載：7次文件類型：上傳：huziming導數(shù)的概念說課xx-11-010分44KB-0頁導數(shù)的概念耗點：20點版本：未知下載：7次文件類型：上傳：春子等比數(shù)列前n項和說課xx-11-010分47KB-0頁等比數(shù)列前n項和耗點：20點版本：未知下載：7次文件類型：上傳：春子第三屆全國高中青年數(shù)學教師優(yōu)秀課評選數(shù)學歸納法說課xx-11-010分36KB-0頁第三屆全國高中青年數(shù)學教師優(yōu)秀課評選數(shù)學歸納法耗點：20點版本：未知下載：6次文件類型：上傳：春子點到直線的距離說課xx-11-010分65KB-0頁點到直線的距離耗點：20點版本：未知下載：3次文件類型：上傳：春子獨立重復實驗與二項分布說課xx-11-010分36KB-0頁獨立重復實驗與二項分布耗點：20點版本：未知下載：0次文件類型：上傳：春子反函數(shù)說課xx-11-010分36KB-0頁反函數(shù)耗點：20點版本：未知下載：4次文件類型：上傳：春子函數(shù)y=Asin（ψx+φ）的圖象說課xx-11-010分44KB-0頁函數(shù)y=Asin（ψx+φ）的圖象耗點：20點版本：未知下載：5次文件類型：上傳：春子二倍角說課課件xx-11-010分63KB-0頁二倍角課件耗點：20點版本：未知下載：17次文件類型：上傳：春子函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象說課xx-11-010分47KB-0頁函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象耗點：20點版本：未知下載：2次文件類型：上傳：春子函數(shù)的單調(diào)性說課xx-11-010分65KB-0頁函數(shù)的單調(diào)性耗點：20點版本：未知下載：11次文件類型：上傳：春子函數(shù)的最大值與最小值說課xx-11-010分702KB-0頁函數(shù)的最大值與最小值耗點：20點版本：未知下載：3次文件類型：上傳：春子互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系說課xx-11-010分65KB-0頁互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系耗點：20點版本：未知下載：1次文件類型：上傳：春子回歸分析的初步應用說課xx-11-010分30KB-0頁回歸分析的初步應用耗點：20點版本：未知下載：6次文件類型：上傳：春子簡單的線性規(guī)劃說課xx-11-010分36KB-0頁簡單的線性規(guī)劃耗點：20點版本：未知下載：2次文件類型：上傳：春子離散型隨機變量的期望說課xx-11-010分43KB-0頁離散型隨機變量的期望耗點：20點版本：未知下載：1次文件類型：上傳：春子拋物線及標準方程說課xx-11-010分34KB-0頁拋物線及標準方程耗點：20點版本：未知下載：7次文件類型：上傳：春子平面動點的軌跡說課xx-11-010分381KB-0頁平面動點的軌跡說課耗點：20點版本：未知下載：0次文件類型：上傳：春子

數(shù)學函數(shù)教案 篇7

各位評委老師，你們好！

我是來自密山市興凱湖鄉(xiāng)中學的一名數(shù)學教師，姓名姚寶昌。現(xiàn)任教數(shù)學學科。我今天參加說課大賽的題目是《一次函數(shù)圖象的應用》。下面我說課開始，請各位評委對于不當之處給予批評指正。

新課程標準明確指出：數(shù)學教學的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。本節(jié)課的教學內(nèi)容與學生的生活聯(lián)系十分緊密，設計正是基于以上考慮而進行的。

一、 教材分析：

1、教材內(nèi)容所處的地位及作用

本節(jié)課內(nèi)容選自義務教育課程標準實驗教科書北京師范大學版的數(shù)學教材八年級上冊的第六章第五節(jié)，課題為《一次函數(shù)圖象的應用》。本節(jié)課為第一課時。其主要內(nèi)容是學生已經(jīng)學習掌握了一次函數(shù)的意義、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、確定一次函數(shù)的表達式的基礎之上，通過開展經(jīng)歷體驗探究活動，進行應用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關系的過程。使學生體會到數(shù)學學習過程中“數(shù)形結合”思想的重要性。特別是在本節(jié)課中將要探索的“一次函數(shù)與一元一次方程的關系”，將為學生今后探索“一次函數(shù)與二元一次方程組的關系”以及“二次函數(shù)與一元二次方程的關系”起到重要的引領作用，這也將是本節(jié)課的一個難點問題。同時，本節(jié)課的重點就是要使學生體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系，增強數(shù)學學習的應用意識。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，初中階段，學生主要接觸并學習三類函數(shù)，即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。最先學習的便是一次函數(shù)。在整個函數(shù)知識體系中，對于圖象的感受、解讀、分析特別是應用函數(shù)的圖象解決問題是極其重要的內(nèi)容，而一次函數(shù)圖象的應用是學生在整個學習生涯中所接觸的第一個相關內(nèi)容，對于后續(xù)其它函數(shù)圖象應用的學習將積累寶貴的學習經(jīng)驗和經(jīng)歷，因此本節(jié)課內(nèi)容的重要性不言而喻。

在《數(shù)學課程標準》中，對于本節(jié)內(nèi)容提出了明確的要求，另外，一次函數(shù)圖象的應用這一知識點在學生中考中有著重要的作用。在中考中，對于函數(shù)知識的考查，主要放在了一次函數(shù)上，分值在13分左右，在整個初中數(shù)學知識體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數(shù)中，又主要考查學生對于一次函數(shù)圖象的分析、解讀以及應用其解決問題。我省中考題中，多年來必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學生應用一次函數(shù)的圖象解決問題的意識和能力。以上幾個方面足可以證明一次函數(shù)圖象的應用所處的重要地位和作用。

2、教學目標：

⑴、知識與能力：

①、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

②、能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。

⑵、過程與方法：

①、在親身的經(jīng)歷與實踐探索過程中體會數(shù)學問題解決的辦法。

②、初步體會方程與函數(shù)的關系，建立良好的知識聯(lián)系。

⑶、情感態(tài)度與價值觀：

①、進一步體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學情感。

②、樹立良好的環(huán)境保護意識，引發(fā)熱愛自然、熱愛家鄉(xiāng)的情感。

3、教學重點、難點及其確立的依據(jù)：

由于應用函數(shù)圖象解決問題的關鍵是要很好地對給出的圖象進行解讀，將數(shù)學語言與生活語言進行互相轉化，從圖象中去獲取信息，發(fā)現(xiàn)存在的已知條件進而去解決相應的數(shù)學問題。同時又考慮到一次函數(shù)圖象的應用是學生在初中階段所接觸到的第一類函數(shù)圖象的應用性問題，因此要求又不應過高，進而確立了本節(jié)課的重點；在難點問題的確立上，考慮到學生在學習中往往只注重當堂課的內(nèi)容，而忽略知識之間的聯(lián)系，特別是“數(shù)形結合”的學習意識還很淡薄，獨立探索學習發(fā)現(xiàn)問題的能力還比較低，例如“一次函數(shù)圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”學生就很難獨立去發(fā)現(xiàn)，必須由教師進行引導發(fā)現(xiàn)，基于以上原因，進而確立了本節(jié)課的教學難點。具體為：

1、教學重點：利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，提高數(shù)學的應用意識和能力。

2、教學難點：體會函數(shù)與方程的關系，發(fā)展“數(shù)形結合”的思想。

二、學情狀況分析：

1、學生現(xiàn)狀：

針對自己對學生在學習過程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數(shù)》前四節(jié)課內(nèi)容的學習情況，分析當前學生現(xiàn)狀如下：

⑴、學生們整體性的學習目的較為明確，在學習上有強烈的求知欲望。

⑵、學生整體上知識功底較好，在數(shù)學問題的解決上已初步形成了一定的方法。

⑶、學生們具有探索精神和實踐的意識，在學習活動中有主動質(zhì)疑的意識，有批判意識。敢于表達自己的觀點和想法。

⑷、善于在親身的經(jīng)歷體驗中去獲取數(shù)學的新知識，但在數(shù)學說理和數(shù)學證明上尚不規(guī)范，欠缺相應的經(jīng)驗。

2、知識情況：

本節(jié)課的核心任務是組織學生通過開展經(jīng)歷體驗探究活動，進行應用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關系的過程。使學生體會到數(shù)學學習過程中“數(shù)形結合”思想的重要性。

3、預期效果：

學生在利用一次函數(shù)圖象解決簡單的問題上不會有太大的困難，因為在第五章《位置的確定》中有關平面直角坐標系及第六章前四節(jié)的學習中，學生在知識儲備上已完全具備。而在相關經(jīng)驗上他們在七年級下學期第六章《變量之間的關系》一章中也早有所獲得。但在“數(shù)形結合” 、“數(shù)形轉化”以及用數(shù)學語言規(guī)范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數(shù)之間關系方面會有一些困難。

另外，本節(jié)課的教學時間會十分緊張，自己在具體的課堂教學實踐中將適時把握，恰當處理，以期達到最佳效果。

數(shù)學函數(shù)教案 篇8

一.學習目標

1.經(jīng)歷對實際問題情境分析確定二次函數(shù)表達式的過程，體會二次函數(shù)意義。

2.了解二次函數(shù)關系式，會確定二次函數(shù)關系式中各項的系數(shù)。

二.知識導學

（一）情景導學

1．一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴展，擴大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關系式是 。

2．用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,怎樣圍可使小兔的活動范圍較大?

設長方形的長為x 米，則寬為 米，如果將面積記為y平方米，那么變量y與x之間的函數(shù)關系式為 .

3．要給邊長為x米的正方形房間鋪設地板，已知某種地板的價格為每平方米240元，踢腳線的價格為每米30元，如果其他費用為1000元，門寬0.8米，那么總費用y為多少元？

在這個問題中，地板的費用與 有關，為 元,踢腳線的費用與 有關，為 元；其他費用固定不變?yōu)?元，所以總費用y（元）與x（m）之間的函數(shù)關系式是 。

（二）歸納提高。

上述函數(shù)函數(shù)關系有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關系式有什么不同？

一般地，我們稱 表示的函數(shù)為二次函數(shù)。其中 是自變量， 函數(shù)。

一般地，二次函數(shù) 中自變量x的取值范圍是 ，你能說出上述三個問題中自變量的取值范圍嗎？

（三）典例分析

例1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值.

(1) y＝1— (2)y＝x(x－5) (3)y＝ － x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2

(5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c

例2．當k為何值時，函數(shù) 為二次函數(shù)？

例3．寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)．

⑴正方體的表面積S（cm2）與棱長a（cm）之間的函數(shù)關系；

⑵圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關系；

⑶某種儲蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關系；

⑷菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關系．

三.鞏固拓展

1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求m的值.

2. 已知二次函數(shù) ，當x=3時，y= -5，當x= -5時，求y的值．

3.一個長方形的長是寬的1.6倍，寫出這個長方形的面積S與寬x之間函數(shù)關系式。

4.一個圓柱的高與底面直徑相等，試寫出它的表面積S與底面半徑r之間的函數(shù)關系式

5.用一根長為40 cm的鐵絲圍成一個半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關系式．這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑r的取值范圍．

6. 一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長2.5 m．

⑴求隧道截面的面積S（m2）關于上部半圓半徑r（m）的函數(shù)關系式；

⑵求當上部半圓半徑為2 m時的截面面積．（π取3.14，結果精確到0.1 m2）

課堂練習:

1.判斷下列函數(shù)是否是二次函數(shù),若是,請指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。

（1）y=2-3x2; (2)y=x2+2x3; (3)y= ; (4)y= .

2.寫出多項式的對角線的條數(shù)d與邊數(shù)n之間的函數(shù)關系式。

3.某產(chǎn)品年產(chǎn)量為30臺，計劃今后每年比上一年的產(chǎn)量增長x%，試寫出兩年后的產(chǎn)量y（臺）與x的函數(shù)關系式。

4.圓柱的高h(cm)是常量，寫出圓柱的體積v(cm3)與底面周長C(cm)之間的函數(shù)關系式。

課外作業(yè)：

A級：

1.下列函數(shù)：（1）y=3x2+ +1;(2)y= x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x- ,屬于二次函數(shù)的

是 (填序號).

2.函數(shù)y=(a-b)x2+ax+b是二次函數(shù)的條件為 .

3.下列函數(shù)關系中,滿足二次函數(shù)關系的是( )

A.圓的周長與圓的半徑之間的關系; B.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的關系;

C.圓柱的高一定時,圓柱的體積與底面半徑的關系;

D.距離一定時,汽車行駛的速度與時間之間的關系.

4.某超市1月份的營業(yè)額為200萬元,2、3月份營業(yè)額的月平均增長率為x，求第一季度營業(yè)額y（萬元）與x的函數(shù)關系式.

B級：

5、一塊直角三角尺的形狀與尺寸如圖，若圓孔的半徑為 ，三角尺的厚度為16，求這塊三角尺的體積V與n的函數(shù)關系式.

6.某地區(qū)原有20個養(yǎng)殖場，平均每個養(yǎng)殖場養(yǎng)奶牛20xx頭。后來由于市場原因，決定減少養(yǎng)殖場的數(shù)量，當養(yǎng)殖場每減少1個時，平均每個養(yǎng)殖場的奶牛數(shù)將增加300頭。如果養(yǎng)殖場減少x個，求該地區(qū)奶?？倲?shù)y（頭）與x（個）之間的函數(shù)關系式。

C級：

7.圓的半徑為2cm，假設半徑增加xcm 時，圓的面積增加到y(tǒng)(cm2).

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）當圓的半徑分別增加1cm、 時，圓的面積分別增加多少？

（3）當圓的面積為5πcm2時，其半徑增加了多少?

8.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).

(1)證明y是x的二次函數(shù)；

(2)當k=-2時，寫出y與x的函數(shù)關系式。

數(shù)學函數(shù)教案 篇9

教材：已知三角函數(shù)值求角(反正弦，反余弦函數(shù))

目的：要求學生初步(了解)理解反正弦、反余弦函數(shù)的意義，會由已知角的正弦值、余弦值求出 范圍內(nèi)的角，并能用反正弦，反余弦的符號表示角或角的集合。

過程：

一、簡單理解反正弦，反余弦函數(shù)的意義。

由

1在R上無反函數(shù)。

2在 上， x與y是一一對應的，且區(qū)間 比較簡單

在 上， 的反函數(shù)稱作反正弦函數(shù)，

記作 ，(奇函數(shù))。

同理，由

在 上， 的反函數(shù)稱作反余弦函數(shù)，

記作

二、已知三角函數(shù)求角

首先應弄清：已知角求三角函數(shù)值是單值的。

已知三角函數(shù)值求角是多值的。

例一、1、已知 ，求x

解： 在 上正弦函數(shù)是單調(diào)遞增的，且符合條件的角只有一個

(即 )

2、已知

解： ， 是第一或第二象限角。

即( )。

3、已知

解： x是第三或第四象限角。

(即 或 )

這里用到 是奇函數(shù)。

例二、1、已知 ，求

解：在 上余弦函數(shù) 是單調(diào)遞減的，

且符合條件的角只有一個

2、已知 ，且 ，求x的值。

解： ， x是第二或第三象限角。

3、已知 ，求x的值。

解：由上題： 。

介紹：∵

上題

例三、(見課本P74-P75)略。

三、小結：求角的多值性

法則：1、先決定角的象限。

2、如果函數(shù)值是正值，則先求出對應的銳角x;

如果函數(shù)值是負值，則先求出與其絕對值對應的銳角x，

3、由誘導公式，求出符合條件的其它象限的角。

四、作業(yè)：

P76-77 練習 3

習題4.11 1，2，3，4中有關部分。

數(shù)學函數(shù)教案 篇10

教學目標

1、能列出實際問題中的二次函數(shù)關系式;

2、理解二次函數(shù)概念;

3、能判斷所給的函數(shù)關系式是否二次函數(shù)關系式;

4、掌握二次函數(shù)解析式的幾種常見形式.

從實際問題中感悟變量間的二次函數(shù)關系，揭示二次函數(shù)概念.學生經(jīng)歷觀察、思考、交流、歸納、辨析、實踐運用等過程，體會函數(shù)中的常量與變量，深刻領悟二次函數(shù)意義.

情感態(tài)度

使學生進一步體驗函數(shù)是描述變量間對應關系的重要數(shù)學模型，培養(yǎng)學生合作交流意識和探索能力。

教學重點

理解二次函數(shù)的意義，能列出實際問題中二次函數(shù)解析式

教學難點

能列出實際問題中二次函數(shù)解析式

教學過程設計

一、情境引入

播放實際生活中的有關拋物線的圖片，概括性的介紹本章.

二、探究新知

㈠、用函數(shù)關系式表示下列問題中變量之間的關系：

1.正方體的棱長是x，表面積是y,寫出y關于x的函數(shù)關系式;

2.n邊形的對角線條數(shù)d與邊數(shù)n有什么關系?

3.某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都必上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的`值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示?

㈡觀察所列函數(shù)關系式，看看有何共同特點?

㈢類比一次函數(shù)和反比例函數(shù)概念揭示二次函數(shù)概念：

一般地，形如

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數(shù)學一次函數(shù)教案

每個老師為了上好課需要寫教案課件，只要我們老師在寫的時候認真負責就可以了。?教案課件是教學的綱領，要寫到位才能有效提高教學，好的教案課件怎么寫？是否想更深入地了解“數(shù)學一次函數(shù)教案”下面的資料或能幫到你，希望這篇文章能夠為您提供實用的方法和建議！

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇1

一、主題：一次函數(shù)基礎知識概述

一次函數(shù)是初中數(shù)學中的一種重要的概念，也是高中數(shù)學的基礎。一次函數(shù)的定義是y=kx+b，其中k和b都是常數(shù)，x和y分別代表函數(shù)中的自變量和函數(shù)值。本教案將對一次函數(shù)的基礎知識進行概述，包括一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及一次函數(shù)的應用。

二、相關知識點介紹

1. 一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)是指函數(shù)的表達式為y=kx+b的函數(shù)，其中k和b是常數(shù)，x為自變量，y為函數(shù)值。其中k稱為一次函數(shù)的斜率，b稱為一次函數(shù)的截距。

2. 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率k決定了直線的斜率方向和傾斜程度，截距b決定了直線與y軸的交點。一次函數(shù)的性質(zhì)包括：斜率為正數(shù)，則函數(shù)單調(diào)遞增；斜率為負數(shù)，則函數(shù)單調(diào)遞減；斜率為0，則函數(shù)為常函數(shù)；截距為0，則函數(shù)經(jīng)過原點。

3. 一次函數(shù)的應用

一次函數(shù)在實際問題中有廣泛的應用。例如，通過分析銷售數(shù)據(jù)，可以得到銷售額和銷售量之間的一次函數(shù)關系式，以此來預測未來的銷售額和銷售量；通過分析工資和工齡之間的一次函數(shù)關系式，可以了解員工工資的增長趨勢和未來的工資水平。

三、教學方法

1. 概念講解法：通過對一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)等核心概念的講解，使學生對一次函數(shù)的基本概念有一個初步了解。

2. 例題演練法：通過多種類型的例題演練，讓學生進一步掌握一次函數(shù)的基礎知識和應用技巧。

3. 課堂練習法：在講解完基礎知識和例題演練后，通過一些小測驗或課堂練習等形式，幫助學生鞏固所學知識。

四、實施教學過程

1. 通過讓學生觀察實際物體的圖像，引導學生認識到圖像中的直線是一種很常見的幾何圖形，并引出一次函數(shù)。

2. 對一次函數(shù)的定義和核心概念進行講解，并通過實例和圖像進行演示。

3. 對一次函數(shù)的圖像進行講解，并說明圖像的基本性質(zhì)。

4. 引導學生通過圖像和方程相互轉化的方式，進一步掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和基本技巧。

5. 通過多種類型的例題演練和課堂練習，幫助學生深入掌握一次函數(shù)的知識點和應用技巧。

6. 布置作業(yè)，讓學生鞏固所學知識，并在下節(jié)課上進行講解和訂正。

五、教學反思

一次函數(shù)是數(shù)學學科中的基礎概念，不僅在初中階段會接觸，也是高中數(shù)學中的重要知識點。通過本教案的實施，使學生對一次函數(shù)的定義和基礎知識有了較深入的了解，并且能夠較好地掌握相關的應用技巧。通過讓學生學習一次函數(shù)的基礎知識，不僅可以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和應用能力，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣和創(chuàng)新精神，為學生的未來發(fā)展打下良好的數(shù)學基礎。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇2

數(shù)學一次函數(shù)教案

主題：一次函數(shù)的基本概念和應用范圍

篇一：一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

一、教學目標

1. 了解一次函數(shù)的基本定義及其表示形式。

2. 掌握一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實際問題。

二、教學重點

1. 一次函數(shù)的定義及其表示形式。

2. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

三、教學難點

1. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)的應用。

2. 實際問題的建模等。

四、教學過程

1. 導入新知

讓學生觀察一些實際問題的圖像，引導學生思考這些問題與一次函數(shù)的關系。

2. 新知呈現(xiàn)

簡要介紹一次函數(shù)的定義及其表示形式，并通過圖像展示一次函數(shù)的特征，包括直線、斜率和截距等。

3. 案例分析

舉例說明如何根據(jù)題目給出的條件，建立一次函數(shù)方程，并計算問題的解。

4. 個案解讀

讓學生結合實際問題，選擇合適的一次函數(shù)模型，并解答相關問題。

5. 練習鞏固

提供一些實際問題，讓學生通過建立一次函數(shù)模型，解答問題。

(例題1：某商店每天賣出的商品數(shù)量與商品價格的關系是一次函數(shù)關系，當商品價格為20元時，每天賣出30件商品；當商品價格為30元時，每天賣出20件商品。問當商品價格為40元時，每天能賣出多少件商品？

解題思路：設商品價格為x元，每天賣出數(shù)量為y件，則根據(jù)題意得到兩個點(20, 30) 和(30, 20)。根據(jù)兩點式建立一次函數(shù)方程，求解x=40時的y值。)

六、拓展延伸

讓學生進一步觀察一次函數(shù)的性質(zhì)，如斜率為正，則函數(shù)遞增；斜率為負，則函數(shù)遞減等。

七、歸納總結

總結一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

八、評價反思

以小組或個人形式，讓學生互相評價，并反思自己的學習過程。

篇二：一次函數(shù)的應用

一、教學目標

1. 掌握一次函數(shù)在實際問題中的應用方法。

2. 培養(yǎng)學生應用一次函數(shù)解決問題的能力。

二、教學重點

1. 一次函數(shù)在實際問題中的應用方法。

2. 學生能夠熟練應用一次函數(shù)解決實際問題。

三、教學難點

1. 如何根據(jù)實際問題建立一次函數(shù)方程。

2. 如何利用一次函數(shù)解決實際問題。

四、教學過程

1. 導入新知

通過一個實際問題引出本節(jié)課的主題，并與學生討論問題的解決方法。

2. 新知呈現(xiàn)

簡要介紹一次函數(shù)在實際問題中的應用方法，并通過實際問題的解決過程進行演示。

3. 案例分析

舉例說明如何應用一次函數(shù)解決實際問題，并引導學生進行思考和討論。

4. 拓展延伸

提供一些復雜的實際問題，讓學生自行分析和解決，并與同學進行交流和討論。

5. 練習鞏固

提供一些實際問題，要求學生獨立解答，并進行答案的訂正和解題思路的討論。

六、歸納總結

總結一次函數(shù)在實際問題中的應用方法，并讓學生歸納并總結自己解題過程中的經(jīng)驗。

七、評價反思

以小組或個人形式，讓學生互相評價，并反思自己的解題過程和方法。

以上為參考范文，你可以根據(jù)自己實際情況進行修改和完善。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇3

課題??? 一次函數(shù)的應用

教學內(nèi)容：

知識與技能：鞏固所學的一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。能夠用一次函數(shù)的知識解決實際問題。

過程與方法：掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般方法。

情感態(tài)度與價值觀：繼續(xù)滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。

教學重點和難點：

重點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是本節(jié)課的重點。

難點：根據(jù)解析式中待定字母的取值研究函數(shù)圖象在坐標系中的位置，要進行討論，要運用數(shù)形結合的思想，是本節(jié)課的難點。

方法：探索式

教學過程

一、復習提問

1.什么是一次函數(shù)？確定一個一次函數(shù)需要幾個因素？是哪幾個？

y＝kx＋b(k≠0)叫做關于x的一次函數(shù)，其中k和b為常數(shù)。這樣在一次函數(shù)中，只要確定了k和b的值，那么這個一次函數(shù)也就隨之確定了?？梢哉fk和b是確定一次函數(shù)的兩個因素。

提這個問題是為使用待定系數(shù)法確定k和b的值做準備。

2.已知一次函數(shù)y＝2x＋1，x取何值時，函數(shù)值y＝3？

令y＝3，代入解析式，得3＝2x＋1，解得x＝1.

3.從“形”的角度說“直線y＝3x＋4經(jīng)過點(－1，1)”，把它改為從“數(shù)”的角度來敘述。

提這個問題的意義在于使同學們搞清“點在圖象上”與“坐標滿足解析式”是從“形”與“數(shù)”兩個不同角度敘述的同一內(nèi)容，是“數(shù)”與“形”的相互轉化，是數(shù)形結合思想的體現(xiàn)。

二、例題講解

例1已知ab兩地相距90千米。某人騎自行車由a地去b地，他平均時速為15千米。

(1)求騎車人與終點b之間的距離y(千米)與出發(fā)時間x(小時)之間的函數(shù)關系；

(2)畫出函數(shù)圖象：

分析：在這個問題中有兩個已知量。一個是兩地之間的距離90千米，一個是騎車人的速度。而騎車人與終點的距離y及出發(fā)時間x則都是未知量。我們能否找到這兩個已知量與兩個未知量之間的等量關系呢？找到后還要把它寫成函數(shù)的形式，即把y寫在等號的左邊，其他的量則寫到等號的右邊。

解：y與x之間的函數(shù)關系式為y＝90－15x.

分析：寫到這里是否就寫完了呢？還沒有。我們知道一次函數(shù)的自變量取值范圍是全體實數(shù)，而這個問題是實際問題，時間、距離都不會取負值，因此，有一個x的取值范圍問題，請同學們想，x應在什么范圍內(nèi)取值？

得出x的取值范圍是 0≤x≤6

然后取點畫函數(shù)的圖象。

取x＝0，得y＝90，

取x＝6，得y＝0.

畫點a(0，90)，b(6，0)，然后連線段ab即為所求。

說明：由于函數(shù)圖象是函數(shù)關系的反映，因此所畫函數(shù)圖象要與自變量取值范圍相一致。本例中自變量x的取值范圍是0≤x≤6，因此它的圖象只是直線y＝90－15x上的一條線段。

例2為了保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的。研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應是x的一次函數(shù)。下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

第一套

第二套

椅子的高度x(cm)

40

37

桌子的高度y（cm）

75

70.2

(1)? 寫出y與x之間的函數(shù)關系式。

(2)? 現(xiàn)有一把高42cm 的椅子和一張高為78.2cm 的課桌，它們是否配套？通過計算說明。

例3某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。

（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式。

（2）旅客最多可以攜帶多少免費行李。

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象可以求出兩個交點的坐標，進而可以列方程組，求出k、b的值，得出函數(shù)解析式。???? ????（2）根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點求出旅客可以攜帶免費行李質(zhì)量。

例4如圖溫度計上表示了攝氏溫度與華氏溫度之間的對應關系。

（1）?????? 能否用函數(shù)解析式表示兩者之間的關系？

（2）?????? 若今天的氣溫是攝氏20度，那么華氏是多少度？

三、小結

這節(jié)課我們講了三個例題，重點是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，畫一次函數(shù)的圖象以及數(shù)形結合的思想。

待定系數(shù)法的主要步驟是：

1.把某些未知的系數(shù)用字母表示；

2.根據(jù)已知條件列出含有待定字母的方程或方程組。一般有幾個待定字母應列幾個方程；

3.解方程或方程組求出待定字母的值，使問題得解。

函數(shù)的解析式與它的圖象是對應的，解析式的特點會影響到圖象的位置，這種“數(shù)”與“形”的對應關系應該在函數(shù)的學習中逐漸加深理解。

四、布置作業(yè)

1.畫出下列一次函數(shù)的圖象：

2.已知一個一次函數(shù)，當x＝－4時，y＝9，當x＝6時，y＝3.求x＝1時y的值。

3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，2)和(－3，0)兩點，求這個一次函數(shù)解析式并畫出在－1≤x≤3內(nèi)的函數(shù)圖象。

4.某工人生產(chǎn)一種零件，完成定額，每天收入28元，若超額生產(chǎn)一個零件則增加收入1.5元

（1）?????? 寫出該工人一天收入y(元)和超額生產(chǎn)零件x（個）之間的函數(shù)關系式

（2）?????? 某日該工人超額生產(chǎn)了12個零件，這天他的實際收入是多少？

5. 全國每年都有大量的土地被沙漠吞沒，改造沙漠保護土地資源已經(jīng)成為一項十分重要和急迫的任務。某地區(qū)現(xiàn)在有土地面積100萬km2，沙漠面積200萬km2,土地沙漠化的變化情況如下圖所示。

（i）如果不采取任何措施，那么到第5年底？該地區(qū)的沙漠面積將新增加多少萬km2?

（ii）如果該地區(qū)沙漠面積繼續(xù)按此形式發(fā)展那么從現(xiàn)在開始幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？

（iii）如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造沙漠4萬km2那么幾年底該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬km2？

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇4

一次函數(shù)教學過程設計

1. 準備工作

在教學開始前，教師應該對本課的教學內(nèi)容進行詳細的研究和準備，制定出科學合理的教學計劃和教學步驟，以充分發(fā)揮教學效果。

2. 導入新知識

首先，教師應該利用學生先前學習的知識和現(xiàn)實生活中的例子，從簡單到復雜地引導他們理解什么是一次函數(shù)，以及一次函數(shù)的特點和性質(zhì)。例如，可以利用柿子樹生長的例子來引導學生理解一次函數(shù)，利用圖表和數(shù)學式子幫助學生理解一次函數(shù) y = kx + b 的含義。

3. 理論講授

接下來，教師應該詳細講解一次函數(shù)的定義、特點、性質(zhì)和相關概念，為學生打下牢固的理論基礎。教師可以使用多媒體課件、幻燈片、黑板等教具，給學生呈現(xiàn)多種多樣的學習資源。

4. 課堂練習

在理論講解之后，教師可以通過課堂練習來幫助學生熟悉一次函數(shù)的相關概念和運用方法。課堂練習的形式可以是個人練習、小組練習或者全班練習。

5. 拓展延伸

在課堂練習結束后，教師可以通過一些實際應用情境，以及更復雜的一次函數(shù)的應用案例來拓展學生的思維和知識，幫助他們更加深入地理解一次函數(shù)的概念和運用。

6. 總結反思

隨著本課程的結束，教師應該適時地對本節(jié)課的教學內(nèi)容進行總結。教師可以邀請學生分享他們在本課程中的學習心得和經(jīng)驗，或者給出一些總結性的問題來幫助學生更好地理解本課程內(nèi)容。

7. 作業(yè)布置

最后，教師應該適時地布置與本課程相關的作業(yè)，以鞏固學生對一次函數(shù)的掌握和運用能力?？梢杂卸喾N形式的作業(yè)，例如奧數(shù)訓練、實際連續(xù)性訓練和動手設計等方式。

一次函數(shù)授課思路

1. 引入，以引導學生認識一次函數(shù)的基本概念。

利用學生已有的知識，以買柿子、車行路程等例子引導學生認識一次函數(shù)的基本概念，包括什么是一次函數(shù)，一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖像等。

2. 講解一次函數(shù)的解析式以及相應的性質(zhì)。

講解一次函數(shù) y=kx+b 的含義和推導方式，重點講解斜率 k 及截距 b 的意義及公式。

3. 制作一次函數(shù)教學素材，讓學生調(diào)整解析式的參數(shù)。

通過制作一份一次函數(shù)教學素材，讓學生自行調(diào)整函數(shù)的解析式中的參數(shù)，來理解不同參數(shù)對于函數(shù)圖像的影響以及斜率和截距的作用。

4. 針對常見問題進行講解。

對于學生在學習過程中常見的問題，例如“斜率 k 是什么？截距 b 又是什么？”，教師應當對其進行詳細講解，以確保學生對相關概念的掌握。

5. 輕松愉快，采用趣味互動的方式，確保學生掌握一次函數(shù)的圖像和解析式作用。

采用小游戲形式或展示各種不同圖像的形式來穩(wěn)固鞏固學生對一次函數(shù)的圖像和解析式的掌握，確保他們從進一步了解一次函數(shù)的角度準確掌握相關知識。

6. 知識的拓展，擴展應用場景。

通過實際情境和特殊問題等方式，大力拓展一次函數(shù)的應用場景。例如，可以通過測量樹木高度、車行荷載、股票測算等例子，開發(fā)學生學習樂趣，引導他們思考一次函數(shù)的實際應用。

7. 總結，并進行知識的自我總結。

針對一次函數(shù)的相關概念和知識點，對學生進行清晰的概括，以加深他們的理解和記憶。同時，鼓勵學生自己互相交流并將所掌握的知識向他人展示，以提高整個班級的學習水平。

8. 推薦學生復習和強化訓練，鞏固所學知識。

鼓勵學生在學習完相關知識后進行復習和強化訓練，在這一過程中充分鞏固所學知識，并全面提高自身做題和解決實際問題的能力。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇5

大家好！

今天我說課的題目是《一次函數(shù)的圖像》，所選用的教材為華師大版義務教育階段初中數(shù)學實驗教材第四冊。

根據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，學情分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析，教學評價六個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)教材是初中數(shù)學8年級（下）第18章第3節(jié)第二課時的內(nèi)容，函數(shù)是數(shù)學中重要的基本概念之一，也是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，它揭示了現(xiàn)實世界中數(shù)量關系之間相互依存和變化的實質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。第18章，既是學生函數(shù)的入門，也是進一步學習的基礎。

作為本節(jié)內(nèi)容，一方面，這是在學習了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》的基礎上，對函數(shù)意義的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習《一次函數(shù)的性質(zhì)》等知識奠定了基礎，是進一步研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的工具性內(nèi)容。鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。

2、教學重難點

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為：一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念、圖像的理解

難點確定為：k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關系.

二、學情分析

從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的關注或表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

從認知狀況來說，學生在此之前已經(jīng)學習了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》，對函數(shù)的意義已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎，但對于函數(shù)圖像的理解，由于其抽象程度較高，學生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學中應注意發(fā)展學生數(shù)形結合的思想。

三、教學目標分析

新課標指出，教學目標應包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感、態(tài)度、價值觀目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時也是學生學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。

1、知識與技能

理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是一條直線,熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，掌握k與b的取值對直線位置的影響．

2、過程與方法

經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程，探索某些一次函數(shù)圖象的異同點；

3、情感態(tài)度與價值觀

體會用類比的思想研究一次函數(shù)，體驗研究數(shù)學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜．

四、教學方法分析

現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的知道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

五、教學過程分析

新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：

（一）創(chuàng)設情境

前面我們學習了用描點法畫函數(shù)的圖象的方法，下面請同學們根據(jù)畫圖象的步驟：列表、描點、連線，在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象．

(1)y=-1/2x;(2)y=-1/2x+2；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2．

教學說明：

第一步、對于函數(shù)（1）應結合以前函數(shù)圖像的作法詳細講解。特別注意學生在列表取值，平面直角坐標系的正方向、單位長度，描點的正確性等學生作圖的易錯點

第二步、學生自主完成函數(shù)（2）的圖像。

第三步、同學們觀察并互相討論，并回答：你所畫出的圖象是什么形狀？

一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，這條直線通常又稱為直線y＝kx＋b(k≠0).又因為兩點可以確定一條直線，所以今后畫一次函數(shù)圖象時只要取兩點，過兩點畫一條直線就可以了．

第四步、學生用兩點法作出函數(shù)（3）（4）的圖像。

觀察上面四個函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它們都是直線．請同學舉例對他們的發(fā)現(xiàn)作出驗證．

設計意圖：教學應從學生已有的知識體系出發(fā)，作函數(shù)圖像是本節(jié)課深入研究一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。

（二）探究歸納

再觀察上面四個函數(shù)的圖象，也就是k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關系:

(1)y=-1/2x+2是由直線y=-1/2x向上移動2個單位得到的；而直線y＝3x＋2是由直線y＝3x分別向上移動2個單位得到的．

(2)y=-1/2x+2與y＝3x＋2的交點在同一點，是因為兩條直線的b相同；即直線與y軸的交點縱坐標取決于b．

由此得出結論，兩個一次函數(shù)，當k一樣，b不一樣時有共同點：直線平行，都是由直線y＝kx(k≠0)向上或向下移動得到；

不同點：它們與y軸的交點不同．

而當兩個一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時，有共同點：它們與y軸交于同一點(0,b)；不同點：直線不平行．

補充說明：由于上述函數(shù)只有b＞0的情況，不能體現(xiàn)將正比例函數(shù)向下平移，因此我在教學中讓學生自主完成了b＜0時的圖像以利于學生理解圖像向下平移的情況。

設計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學理論認為：教學必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納使學生有一個完整的知識形成過程。

(三)實踐應用

1、完成課本例1

注意引導讓學生討論、交流，及時反饋知識在實際中的應用。

2、完成課后練習．

設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現(xiàn)新課標提出的讓更多的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學，內(nèi)化知識。

(四)小結歸納，拓展深化

我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優(yōu)化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主體作用，應從學習的知識、方法、體驗幾個方面進行歸納，我設計了這么三個問題：

①通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識；

②通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么；

③通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法？

（五）布置作業(yè)，提高升華

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸?？偟脑O計意圖是反饋教學，鞏固提高。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態(tài)

六、教學評價

本課教學注意挖掘教材，體現(xiàn)學生的主體地位；同時以問題為載體，探究為主線，有意識地留給學生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學生的學習水平，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇6

數(shù)學一次函數(shù)教案

教學目標：

1. 理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠正確用數(shù)學語言表達一次函數(shù)的定義和性質(zhì)。

2. 掌握一次函數(shù)的圖象特征，能夠正確畫出一次函數(shù)的圖象。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實際問題，能夠正確應用一次函數(shù)解決實際問題。

教學重難點：

1. 一次函數(shù)的圖象特征。

2. 一次函數(shù)在實際問題中的應用。

教學準備：

1. 教師：黑板、粉筆、PPT。

2. 學生：教科書、練習冊。

教學過程：

一、導入（5分鐘）

1. 教師打開PPT，用一張靈活的圖像導入一次函數(shù)的概念，引發(fā)學生興趣。

二、概念解釋（15分鐘）

1. 教師通過PPT展示一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，解釋一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)為1的多項式函數(shù)，函數(shù)的表達式是y=ax+b（a≠0）。

2. 學生跟隨教師一起默寫一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，教師糾正錯誤并對比正確答案。

三、圖象特征（15分鐘）

1. 教師通過PPT展示一次函數(shù)的圖象特征，包括函數(shù)的斜率、截距、單調(diào)性和圖象在坐標系中的位置。

2. 學生跟隨教師一起練習畫出一次函數(shù)的圖象，教師提供幾個例子供學生模仿練習。

四、實際應用（20分鐘）

1. 教師通過PPT展示一些實際問題，引導學生用一次函數(shù)解決這些實際問題。

2. 學生分組進行討論，解決實際問題，并用一次函數(shù)的圖象解釋答案。

3. 學生通過小組討論將解題過程和結果展示給全班，教師進行點評和講解。

五、練習鞏固（20分鐘）

1. 學生進行一次函數(shù)的練習題，教師提供足夠的練習時間和指導。

2. 學生在教師的指導下相互批改作業(yè)，訂正錯誤。

六、總結歸納（10分鐘）

1. 教師向學生總結一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實際應用。

2. 學生通過小組合作的方式總結一次函數(shù)的重點。

七、拓展延伸（10分鐘）

1. 教師通過PPT展示一些與一次函數(shù)相關的知識，如函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)等。

2. 學生跟隨教師一起做一次函數(shù)的拓展練習，提高對一次函數(shù)的理解和應用能力。

教學反思：

通過本節(jié)課的教學，學生對一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實際應用有了初步的理解和掌握。但是，學生在畫一次函數(shù)的圖象時還存在一定的困難，需要通過更多的練習來提高。另外，學生在實際問題的解決中需提高分析問題和運用一次函數(shù)的能力。因此，在后續(xù)的教學中，需要加強練習和實踐，提供更多的實際問題，培養(yǎng)學生的解決問題的能力。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇7

教學目標?：

1、知道與正比例函數(shù)的意義。

2、能寫出實際問題中正比例關系與關系的解析式。

3、滲透數(shù)學建模的思想，使學生體會到數(shù)學的抽象性和廣泛的應用性。

4、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

教學重點：對于與正比例函數(shù)概念的理解。

教學難點?：根據(jù)具體條件求與正比例函數(shù)的解析式。

教學方法：結構教學法、以學生“再創(chuàng)造”為主的教學方法

教學過程?：

1、復習舊課

前面我們學習了函數(shù)的相關知識，(教師在黑板上畫出本章結構并讓學生說出前三節(jié)的內(nèi)容)

2、引入新課

就象以前我們學習方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內(nèi)容時一樣，我們在學習了函數(shù)這個概念以后，要學習一些具體的函數(shù)，今天我們要學習的是。

顧名思義，誰能根據(jù)這個名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子？（學生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時間叫幾個同學回答就可以了。教師將學生的正確的例子寫在黑板上）

這些函數(shù)有什么共同特點呢？(注意根據(jù)學生情況適當引導，看能否歸納出一般結果。)不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的，可以寫成

（ ）

的形式。

一般地，如果

（ 是常數(shù)， ）（括號內(nèi)用紅字強調(diào)）

那么y叫做x的。

特別地，當b＝0時， 就成為

（ 是常數(shù)， ）

3、例題講解

例1、某油管因地震破裂，導致每分鐘漏出原油30公升

（1）如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數(shù)關系式

（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升

分析：y與x成正比例

解：（1）

（2） （升）

例2、小丸子的存折上已經(jīng)有500元存款了，從現(xiàn)在開始她每個月可以得到150元的零用錢，小丸子計劃每月將零用錢的60%存入銀行，用以購買她期盼已久的CD隨身聽（價值1680元）

（1）?????? 列出小丸子的銀行存款（不計利息）y與月數(shù)x 的函數(shù)關系式；

（2）?????? 多長時間以后，小丸子的銀行存款才能買隨身聽？

分析：銀行存款數(shù)由兩部分構成：原有的存款500元，后存入的零用錢

解：（1）

（2）1680=500+90x解得x=13.…

所以還需要14個月，小丸子才能買隨身聽

例3、已知函數(shù) 是正比例函數(shù)，求 的 值

分析：本題考察的是正比例函數(shù)的概念

解：

說明：第一題讓學生上黑板來完成，二、三題學生分組討論每個組討論出一個結果，寫在黑板上

4、小結

由學生對本節(jié)課知識進行總結，教師板書即可。

5、布置作業(yè)

書面作業(yè)?：1、書后習題 2、自己寫出一個實際中的的例子并進行討論

探究活動

某居民小區(qū)按照分期付款的福利售房方式購房，政府給予一定的貼息。小明家購得一套現(xiàn)款價值120000元的房子，購房時首期（第一年）付款30000元，從第二年起，以后每年應付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和。（剩余欠款年利率為0.4%）

(1)若第x( 年小明家交付房款y元，求y與x的函數(shù)關系式；

(2)求第三、第十年的應付房款值。

參考答案：

(1); (2) 5340元? 、5200元。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇8

八年級數(shù)學一次函數(shù)教案(教學目標)

1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力。

2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。

八年級數(shù)學一次函數(shù)教案(重難點)

教學重點：

正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關系。

2、 會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。

教學難點： 一次函數(shù)知識的運用教學方法教師引導學生自學法教具準備彈簧一根、

八年級數(shù)學一次函數(shù)教案(課件教學過程)

一、創(chuàng)設問題情境，引入新課

1、 簡單復習函數(shù)的概念(設在某一變化過程中有兩個變量X和Y，如果 ，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量)

2、 演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問題：在彈簧長度發(fā)生變化過程中，彈簧的長度是哪個變量的函數(shù)?為什么?

3、 汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關系?這其中有函數(shù)嗎?

二、新課學習

1、 做一做。讓學生做書上157頁上面兩個題目，使學生在探索一般規(guī)律的過程中，發(fā)展抽象思維能力。

正比例函數(shù)的概念學習討論：剛才寫出的.兩個關系式y(tǒng)=y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?

讓學生分析出他們的共同點：①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式;②自變量X與因變量Y的次數(shù)都是1;③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。

問：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認為可以取個什么名字?引導學生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個變量x，y間的關系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量，y是因變量)。

問:一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導學生得出正比例函數(shù)的概念。

并接著引導學生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系(用集合的方法比較)：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。

3、 例題學習

例題1是考察學生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學生直接進行口答。

例題2是培養(yǎng)學生根據(jù)題意列出簡單一次函數(shù)關系式及利用一次函數(shù)解決實際問題的能力。其中第三問嚴格地講應先判斷出工資的范圍是800

三、隨堂練習

b的值。若不是一次函數(shù)，請說明理由。

A、y= +x B、y=-y=y=6-

2、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m ，y是x的一次函數(shù);當m ，y是x的正比例函數(shù)。

四、拓展應用

學校組織部分學生去井崗山體驗革命歷史。出行方面準備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報價相同，都是每人y乙，解答下列問題：(

讓學生歸納本節(jié)課學習內(nèi)容：

正比例函數(shù)概念以及它們之間的關系。

2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關系式。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇9

【數(shù)學一次函數(shù)教案】

主題：求解一次函數(shù)的相關方法與應用

一、教學目標

1. 理解一次函數(shù)的定義和特征；

2. 熟練掌握一次函數(shù)的圖像、表達式和性質(zhì)；

3. 掌握一次函數(shù)的求解方法，解決與實際問題的應用；

4. 培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

二、教學重點

1. 一次函數(shù)的性質(zhì)與表達式；

2. 一次函數(shù)的圖像及其相關參數(shù)；

3. 一次函數(shù)的求解方法。

三、教學內(nèi)容

1. 一次函數(shù)的定義和性質(zhì)：

了解一次函數(shù)的定義，并指出一次函數(shù)的圖像是一條直線；

了解一次函數(shù)的表達式形式，即y = kx + b；

了解一次函數(shù)的斜率和截距的概念，理解斜率對應直線的傾斜程度。

2. 一次函數(shù)的圖像和特點：

通過在平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖像，探究函數(shù)的斜率和截距對圖像的影響；

探究當斜率k為正數(shù)和負數(shù)時，直線的走勢和傾斜方向的不同；

理解截距b的正負對圖像的平移和位置的影響。

3. 一次函數(shù)的求解方法：

理解如何求解一次函數(shù)的零點，即函數(shù)與x軸的交點；

學會通過斜率和截距求解直線的方程；

了解如何求解一次函數(shù)的交點，即兩函數(shù)的解（非一次函數(shù)）。

4. 一次函數(shù)在實際問題中的應用：

探究一次函數(shù)在實際問題中的應用案例；

學會用一次函數(shù)解決實際問題，如關于速度、距離、成本等方面的問題；

發(fā)展學生解決實際問題的思維能力。

四、教學方法

1. 示范法：通過畫圖和計算的方式，引導學生理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 指導法：通過具體問題的引導，幫助學生理解一次函數(shù)的應用方法；

3. 探究法：通過實例和問題的解析，引導學生主動思考、探索與發(fā)現(xiàn)。

五、教學步驟

1. 導入：通過一些實際問題，引出一次函數(shù)的概念和應用。

2. 發(fā)現(xiàn)：通過畫圖和計算，讓學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像的特點和性質(zhì)。

3. 解釋：對一次函數(shù)的斜率和截距進行解釋，并引導學生理解。

4. 拓展：通過一些實際問題，拓展學生對一次函數(shù)的應用和解決方法。

5. 實踐：通過練習題和實例，檢驗學生對一次函數(shù)的理解和應用能力。

6. 總結：對一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應用進行總結和歸納。

7. 反思：學生對本節(jié)課知識的掌握情況，提出問題和解答疑惑。

六、教學評估

1. 練習題：布置一些練習題，測試學生對一次函數(shù)的掌握情況。

2. 實際問題：讓學生解答一些實際問題，考察其對一次函數(shù)應用的能力。

七、教學拓展

1. 深化一次函數(shù)的性質(zhì)和應用，引入函數(shù)的變化率和幾何意義；

2. 探究一次函數(shù)與其他函數(shù)的關系，如一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點問題；

3. 引入一次方程的概念和求解方法。

八、教學資源

1. 平面直角坐標紙；

2. 教學課件；

3. 一次函數(shù)的實際應用案例。

九、教學反饋

1. 學生的課后習題完成情況；

2. 學生的實際問題解答情況；

3. 學生的課堂互動和問題反饋情況。

通過本節(jié)課的學習，學生將能夠掌握一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和求解方法，并能夠應用一次函數(shù)解決實際問題。同時，通過多種教學方法的運用，幫助學生培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，提高數(shù)學思維和運算能力。

小學分數(shù)教案2500字模板

一名優(yōu)秀的人民教師應該保證教學的科學性和合理性。準備好一份教案往往是上好課的前提。教案是教師上課的痕跡，也許寫出優(yōu)秀的教案并沒有我們想象中那么難。相信你應該喜歡幼兒教師教育網(wǎng)小編整理的小學分數(shù)教案，還請你收藏本頁以便后續(xù)閱讀。

小學分數(shù)教案(篇1)

設計說明

本節(jié)課的教學以“數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活”為指導，在《數(shù)學課程標準》理念的指導下，靈活運用教材實施教學。

1．課堂關注的是數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

在本節(jié)課的教學中，各個環(huán)節(jié)都緊密聯(lián)系學生的生活實際，使學生認識到百分數(shù)在生產(chǎn)、生活中具有廣泛的作用。此外，本節(jié)課還安排了學生在實際生活中收集百分數(shù)的活動，有利于培養(yǎng)學生的實踐能力。如此貼近學生生活的課堂，他們自然積極投入，數(shù)學課堂正因為重新回到生活中而顯得有活力了。

2．課堂關注的是學生已有的知識與經(jīng)驗。

對于六年級的學生來說，他們對生活中的百分數(shù)并不陌生，知道生活中經(jīng)常有“%”的存在。因此本節(jié)課知識的學習是建立在學生完整掌握分數(shù)的意義及比的概念的基礎之上的，并對百分數(shù)已經(jīng)有了一個初步的認識。教師一定要關注學生已有的知識與經(jīng)驗，因此我打破了原有教材的編排，創(chuàng)造性地使用教材，設計新穎有趣的問題情境，讓學生去感知百分數(shù)的產(chǎn)生過程，體會學習百分數(shù)的必要性，喚醒學生的生活經(jīng)驗，激起學生學習百分數(shù)的強烈欲望。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備課前收集的生活中有關百分數(shù)的信息

教學過程

⊙創(chuàng)設情境，揭示課題

1．教師談話引入。

師：我們的學校正在開展陽光體育活動，你能告訴老師你喜歡哪些運動嗎？

生：跳繩、籃球、排球、足球……

師：喜歡足球的有多少人？有這么多同學喜歡足球??！其實老師也特別喜歡足球，我這里有一段足球明星們的精彩集錦，咱們一起欣賞一下。

師：(播放含有點球的視頻)剛才的比賽精彩嗎？為什么會有點球？如果你是教練，你打算派你的哪些隊員去罰點球呢？

2．揭示課題。

師：現(xiàn)在就從足球比賽進入我們本節(jié)課的學習。

板書課題：百分數(shù)的認識。

設計意圖：《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活。在實際的生活情境中體驗和理解數(shù)學。在本環(huán)節(jié)中，從學生最喜歡的運動入手，激發(fā)學生解決問題的興趣，讓學生產(chǎn)生探究百分數(shù)的欲望。

⊙探究新知，建構模型

(一)理解百分數(shù)的讀寫法。

1．課件出示情境圖及表格，學生讀要求。

隊員

罰球數(shù)/個

進球數(shù)/個

淘氣

20

18

奇思

10

8

不馬虎

25

21

2.現(xiàn)在請各位同學仔細考慮，看一看怎么比較才能把最合適的隊員選出來。請大家先獨立思考，說出自己的分析過程，再把你的想法和同桌交流。

(1)引導學生思考：你認為應該選誰去罰點球？說出你的根據(jù)。

(2)學生匯報：要看進球的個數(shù)占罰球個數(shù)的幾分之幾。

①淘氣進球的個數(shù)占罰球個數(shù)的；

②奇思進球的個數(shù)占罰球個數(shù)的；

③不馬虎進球的個數(shù)占罰球個數(shù)的。

(3)引導學生比較。

師：這三個分數(shù)誰大呢？看出來了嗎？有什么辦法能夠很快地看出他們誰罰球最準？(通分)

師：請大家將分數(shù)化成分母是100的分數(shù)進行比較。

(4)學生獨立把三個分數(shù)都通分成分母是100的分數(shù)，然后匯報。

淘氣：＝＝；

奇思：＝＝；

不馬虎：＝＝。

(5)教師小結：不難看出，當我們把這三個分數(shù)的分母都化成100的時候很容易比較?，F(xiàn)在誰的罰球水平高一些？能看出來嗎？(淘氣)

小學分數(shù)教案(篇2)

教學內(nèi)容：

人教版小學數(shù)學五年級下冊《分數(shù)的意義》

教學目標：

1、在具體的情境中了解分數(shù)的產(chǎn)生，會用分數(shù)表示生活中的事物。

2、通過動手操作、觀察、比較、探究等學習活動，歸納、整理并理解分數(shù)的意義，理解單位“1”，明確分數(shù)單位。

3、通過一系列的數(shù)學活動學生獲得成功、愉悅的情感體驗，并感受到生活中處處有分數(shù)，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

學生理解分數(shù)的意義和分數(shù)單位，弄懂單位“1”。

教學難點：

理解單位“１”的含義

教學過程：

一、導入：回顧舊知，引入新課（2分鐘）

出示：1／3 2／5 7／10

師：老師黑板出示了三個分數(shù)，記得在三年時我們初步認識了分數(shù)。現(xiàn)在讓我們一起把這三個分數(shù)讀出來。（生齊讀）

師：同學們，除了會讀，還記得哪些分數(shù)的知識？

（生匯報）

師：同學們對分數(shù)已經(jīng)有了初步的了解，但是關于分數(shù)的知識還有很多，這節(jié)課我們就來進一步學習有關分數(shù)的知識。（教師板書課題：分數(shù)的意義）

二、交流預習，明確任務（3分鐘）

師：老師知道我們班同學都愛學數(shù)學，因為數(shù)學里埋藏著好多奧秘，數(shù)學是一個藏金的寶藏。不知道你們在昨天的預習中挖出了什么寶貝？先讓我們來交流一下預習情況?；蛘f出你收獲了哪些知識，或提出需要進一步探究的問題。

（學生匯報，教師適當提煉板書）

師：大家真的用心預習了，找出了本課的知識點。下面就讓我們來深入地學習。

三、新授：自主學習、探究新知（20分鐘）

1．聯(lián)系實際，了解分數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展

師：我們已經(jīng)知道分數(shù)是由于人們生產(chǎn)、生活的實際需要產(chǎn)生的，如測量、分東西、計算等。你能舉例子說一說在我們的周圍什么時候需要分數(shù)嗎？

（學生觀察，交流）

師：同學們看到了，生活中處處有分數(shù)。然而，我們今天使用的分數(shù)它卻走過一段及其漫長的旅程。讓我們具體了解一下，課件出示。

（一）初步概括分數(shù)的意義

請同學們拿出已經(jīng)準備的長方形紙、正方形紙、圓形紙、線段圖。動手折一折，涂一涂，表示它的1/4。

引導學生初步概括分數(shù)的意義（分數(shù)是把一個物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)）。

（二）、更進一步理解分數(shù)的意義。

1、理解單位“1”

我以組詞游戲的形式引出單位“1”。

課件出示一個蘋果(1個蘋果)

再出示兩個蘋果(1雙、1對)

4個蘋果呢？（1組、1盤、1斤）

24個蘋果呢？（1箱）

小結：通過剛才的小游戲我們發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)“1”不僅可以表示1個物體，還可以表示多個物體。我們把這些多個物體也看作了一個整體。這個整體我們通常把它叫做單位“1”。

2、感悟分數(shù)的意義

課件演示把這一箱蘋果打開，再把這24個蘋果看作是一個整體，把它平均分成4份，取其中的一份可以用1/4表示。

通過我們觀察折一折、涂一涂的活動和分蘋果活動，請同學們認真觀察以上的表示過程，說一說有什么相同的地方，有什么不同的地方。

（1）相同點：都表示1/4。

（2）不同點：有的用長方形紙表示、有的用正方形紙表示、有的用圓形紙表示、有的用線段表示、有的用24個蘋果表示。

指著黑板與學生溝通：請同學們靜下心來想一想：分數(shù)是什么呢？從而概括出（分數(shù)是把一個物體、一些物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。）

3、學習分數(shù)單位

課件出示教科書46頁做一做的練習題

通過練習讓同學們，認識當我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。

四、鞏固反饋，拓展提高

練習十一的第1、2、3、4題。

五、課堂小結

本節(jié)課你學習了哪些知識，你有哪些收獲？

資源文件列表：

小學分數(shù)教案(篇3)

一、說教材

（一）說教材內(nèi)容

我今天說課的內(nèi)容是：人教版實驗教材數(shù)學五年級下冊第四單元《真分數(shù)和假分數(shù)》，本節(jié)課包含兩道例題，分別給出一組表示分數(shù)的圖形，學生觀察、比較每個圖形所表示的分數(shù)，它的分子和分母的大小，想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1小？為什么？在這基礎上，概括出真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征。這是一節(jié)概念課，本節(jié)課是在分數(shù)的意義和分數(shù)與除法關系的基礎上進行教學的。通過學習真分數(shù)、假分數(shù)，可以使學生比較全面地理解分數(shù)概念，也有利于培養(yǎng)學生關于分數(shù)的數(shù)感。

（二）說教學目標

1.知識與技能目標

認識真分數(shù)和假分數(shù)，理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征，能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。

2.過程與方法目標

經(jīng)過分類、舉例、合作、探究等學習活動或方式，培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、概括等能力。

3.情感態(tài)度與價值觀目標

發(fā)展學生數(shù)形結合的數(shù)學思想，體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識感悟生活的能力，進一步培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。

（三）說教學重難點

二、說學情

1.說學生的知識經(jīng)驗。

學生在三年級已有了初步認識分數(shù)的經(jīng)驗基礎，但那時主要是從部分與整體的關系角度來學習的，認識的分數(shù)都是真分數(shù)，而現(xiàn)在，引入了假分數(shù)，這就需要學生打破原有的認知結構。

2.說學生的技能態(tài)度。

因真分數(shù)在學生心中根深蒂固，而假分數(shù)表示什么？在單位“1”不夠取的時候怎樣理解？在生活中假分數(shù)又有怎樣的現(xiàn)實意義，學生并不明白。因此，建構對假分數(shù)意義的理解是個關鍵，同時也是難點。教學中引導學生“經(jīng)歷”“感受”和“體驗”概念的建立，結論的探索過程顯得尤為重要。

3.說學生的特點風格。

五年級的學生在數(shù)學知識的學習上都存在對直觀形象的知識點較為容易理解和掌握，但對于枯燥無味的概念性的知識點，學生學習起來：首先是學生學習起來沒有興趣，其次是對于枯燥無味的概念性的知識點學生學習起來也無從下手。

三、說教法

新一輪的數(shù)學課程改革，強調(diào)培養(yǎng)學生的自主學習能力，注重學生的自主發(fā)展，讓學生在學習中學會學習，在思考中學會思考，在交流中得到提高，變“學跟著教走”為“教為學服務”。我嘗試“先學后教，以學定教”的教學探索。課前讓學生先學：通過讀、思、悟、做、疑，即研讀教材，認真思考，感悟新知，嘗試實踐應用，深入分析質(zhì)疑，學生帶著問題進課堂；課堂通過交流匯報收獲，討論解決自學中問題，而后全班匯報，解決問題，拓展知識。實踐證明，把課堂學和教的主動權給學生，課堂是開展師生互教互學的過程，學生興趣很高，教學質(zhì)量也得到顯著提高。

四、說學法

本課教學采用“自主、探究、交流”的學習方式。在教學中為學生提供充分的探索與交流的時間，讓學生在觀察、分類、比較、交流等活動中，加深學生對知識的理解，提升思維水平，提高抽象、概括等能力，而教師是學習的組織者、引導者與合作者。

五、說教學過程

（一）說整堂課的設計思路及程序

本節(jié)課的設計就是從學生已有的經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，提供給學生自主探索的機會，讓他們在經(jīng)歷知識形成的過程中，真正理解和掌握了數(shù)學的知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，促進了學生的發(fā)展。

在整個的教學過程的設計中，教師充分體現(xiàn)了以學生為本的教學理念，在學生獲取新知識的過程中，大膽放手，引導學生自主探索，突出知識的形成過程，使學生對新知識沿著理解、掌握、熟練地過程不斷前進，從而獲得最佳的教學效果。尤其在“怎樣用畫圖來表示？”這個環(huán)節(jié)中，使學生在對比、辨析、不斷地矛盾沖突和解決的過程中，加深對假分數(shù)意義的理解，從而突破了本節(jié)課的難點。還有在給分數(shù)分類這個環(huán)節(jié)中，通過讓學生自主分類、說標準，充分發(fā)揮學生的自主性。本節(jié)課自始自終都使學生在充分的信息的相互交織中、不同思路的相互促進中、充分感受與體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程，促進學生的全面發(fā)展。

（二）說主要教學程序與環(huán)節(jié)的理論依據(jù)

第一部分：創(chuàng)境激疑（4-6分鐘）

1.聽成語，說分數(shù)，老師說成語，學生說出相應的分數(shù)，師生共同評價。

2.復習“分數(shù)的意義”。

3.復習“分數(shù)單位”。

4.導入新課：同學們，這些都是我們在上節(jié)課學習的內(nèi)容，今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學習有關分數(shù)的知識“真分數(shù)和假分數(shù)”?？吹竭@個課題，同學們可能有些疑惑，生活中的商品有真有假，怎么分數(shù)也有真有假呢？你們想讓我們一起來揭開這個謎，好嗎？

【設計思路：通過分數(shù)游戲，充分調(diào)動學生的積極性，并為學習新知識做好鋪墊。通過復習上節(jié)課的知識，讓學生進一步熟知分數(shù)的意義，我學習新知識打好基礎?！?/p>

第二部分：互動解疑（13-15分鐘）

1．認識真分數(shù)。

（1）出示例1信息窗，讓學生分別涂色表示出下面各分數(shù)，

并說一說把什么作為

并說一說把什么作為單位“1”。思考：這些分數(shù)的分數(shù)單位

分別是多少？它們各有幾個相應的分數(shù)單位？

（2）比較信息窗中2個分數(shù)的分子和分母的大小（分子都比分母?。?。

（3）聯(lián)系情境圖想一想：這些分數(shù)比1大，還是比1小？為什么？

（4）指出：像1/4、3/4、2/5這樣的分數(shù)都叫做真分數(shù)。你能再舉幾個真分數(shù)嗎？

提問：什么樣的分數(shù)叫做真分數(shù)？真分數(shù)有什么特點？

板書：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

2．認識假分數(shù)。

（1）出示例2信息窗，指導學生根據(jù)分數(shù)的意義用分數(shù)表示出下圖各分數(shù)。下面這幾個你還能解決嗎？（提示：把誰當作單位“１”，分數(shù)單位是多少？有幾個這樣的分數(shù)單位？）生嘗試回答！

（2）聯(lián)系圖例想一想：這些分數(shù)有些什么特征？比1大，還是比1?。繛槭裁?？（5/5=1，10/5和11/5都大于1）

（3）像5/5、10/5、11/5等都是假分數(shù)。誰能說說什么樣的分數(shù)叫做假分數(shù)？假分數(shù)有什么特征？

板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。

假分數(shù)大于1或者等于1。

【設計思路：練習的設計由易到難，使不同層次的學生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知，使數(shù)學教學變得更有活力、更有價值，從而達到學以致用的目的?！?/p>

第三部分：啟思導疑（3-4分鐘）

我會創(chuàng)造真分數(shù)和假分數(shù)

師：大家明白什么是真分數(shù)和假分數(shù)了嗎？下面我們進行“創(chuàng)造真假分數(shù)”比賽，老師任選兩組同學，看哪組同學說的又快又好。

師：大家說的都非常好！相信你們也能寫出三個不同的真分數(shù)和三個不同的假分數(shù)！先寫出來，再和同桌讀一讀。開始吧！

誰愿意把你寫的分數(shù)讀給大家聽？誰還想給大家說說？

生：1／２3／４６／５５／５８／７（答案靈活）

師：誰能給大家舉幾個等于1的假分數(shù)？你來說?。◤娬{(diào)：分子分母

相等的分數(shù)是特殊的假分數(shù)。）

師：大家不但會區(qū)分真分數(shù)和假分數(shù)，還會自己創(chuàng)造真分數(shù)和假分數(shù)，真厲害！

【設計思路：在學生會區(qū)分真分數(shù)和假分數(shù)的基礎上，讓學生通過自己創(chuàng)造真分數(shù)和假分數(shù)，進一步加深印理解。】

第四部分：實踐運用（10-12分鐘）

1.“瞧我的”用分數(shù)表示陰影部分，并判斷是真分數(shù)還是假分數(shù)？

3.判斷。

（1）假分數(shù)都比1大。（）

（2）分母比分子大的分數(shù)是真分數(shù)。（）

（4）假分數(shù)的分子不小于分母。（）

4.按要求做題。

（1）說出四個分母是7的真分數(shù)。

（2）說出三個分數(shù)值是1的假分數(shù)。

第五部分：總結評價（2-3分鐘）

1、通過這節(jié)課的學習，誰來給大家交流一下你的收獲？

2、用一個分數(shù)來評價一下你自己在這節(jié)課中的表現(xiàn)

【設計思路：梳理新知,對照目標,反饋評價，提高教學效益,培養(yǎng)學生歸納小結的良好習慣。】

（三）說教與學的雙邊活動安排

教學是教和學的雙邊活動，因此要上好一堂課就必需使教與學緊密結合起來。在這個過程中，只有教師充分發(fā)揮主導作用才能使學生的學帶有積極性，也只有這樣學生對知識掌握才能更靈活、更牢固。因此開課伊始，我讓學生通成語游戲，聽成語，說分數(shù)：一分為二、百里挑一、十拿九穩(wěn)、十全十美、百發(fā)百中。老師說成語，學生說出相應的分數(shù)，師生共同評價。通過成語游戲、進行導入，激發(fā)了學生的學習興趣。而后教師放手讓學生自主說出學過的分數(shù)，并選擇自己喜歡的分數(shù)進行自主探究畫圖涂色表示分數(shù)的意義，并讓學生自己說一說畫圖涂色的過程，這個過程其實就是在潛移默化的復習分數(shù)的意義。

其次，重點引導學生探究用分數(shù)表示涂色部分、分數(shù)在5/5表示10/5、12/5上，并讓學生自己說一說涂色的過程，在說這個分數(shù)5/5或10/5時，出現(xiàn)了不同的答案，這就是這節(jié)課的教學重點和教學的突破點，引導學生在說這個分數(shù)的時候就是在教學假分數(shù)的意義，讓學生會說這個分數(shù)的意義，那么這節(jié)課的教學任務也就完成了，在通過比較分數(shù)的分子和分母的大小和引導觀察圖形的涂色部分，以及學生根據(jù)分數(shù)的意義理解假分數(shù)與真分數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，對這些分數(shù)進行比較，并在交流匯報中不斷完善自己的想法，從而形成表象，進而以歸納的方式抽象出真分數(shù)和假分數(shù)的本質(zhì)屬性，理解概念，牢固地掌握概念，正確地運用概念。

最后，學生通過自主探索與交流匯報，提升了思維水平，提高抽象、概括等能力，而在整個教學過程中教師只是個學習的組織者、引導者與合作者。從學生練習反饋來說，學生對真分數(shù)和假分數(shù)意義掌握不錯，能正確區(qū)分真分數(shù)和假分數(shù)，從而達到這節(jié)課的目標。

（四）說突出重點與突破難點的策略

重難點突破設想主要有以下兩點：1．放手讓學生自主探究，突出知識的形成過程。自主探究是重要的學習方式之一。本設計從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，給學生提供自主探究的機會，讓他們在經(jīng)歷知識形成的過程中，真正理解和掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征，同時獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。 2．滲透數(shù)形結合思想，幫助學生構建概念。數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考繪圖、交流匯報，逐步感悟數(shù)學思想。本設計為學生提供了直觀素材，用分畫圖的形式數(shù)表示出各分數(shù)的意義，比較各分數(shù)中分子和分母的大小，突出了教學的直觀性，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。這樣的設計有利于幫助學生理解概念、辨析概念、構建概念。已達到突破重難點的教學。

（五）說教學媒體、教具的選擇與使用

教學課件一套，教學投影儀，教學用A4紙條，課件的選擇讓學生更直觀的學習。

六、說板書設計

設計理由：本次板書設計主要分為二個部分：課題及真分數(shù)和假分數(shù)的意義、什么叫做真分數(shù)和假分數(shù)，真分數(shù)及假分數(shù)的特征，大于1或小于1的情況、這樣設計是為了讓真分數(shù)和假分數(shù)的特征比較直觀的呈現(xiàn)和展示在黑板上，便于學生理解和記憶。

板書設計：

像1/4、3/4、2/5這樣的分數(shù)都叫做真分數(shù)真分數(shù)小于1

真分數(shù)和

假分數(shù)

像5/5、10/5、11/5這樣的分數(shù)都是假分數(shù)假分數(shù)大于或等于1

小學分數(shù)教案(篇4)

一、說教材

1、教材分析

義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）這套教材，分數(shù)這部分知識是分兩次進行教學的。第一次是三年級的分數(shù)的初步認識，第二次是五年級的系統(tǒng)學習分數(shù)知識。《小學數(shù)學課程標準》中對第六冊的要求是：能結合具體情境初步理解分數(shù)的意義，能認、讀、寫簡單的分數(shù)。這一課是分數(shù)教學的起始課。它是學生已經(jīng)掌握整數(shù)平均分的基礎上進行教學的，也是今后進一步學習分數(shù)的大小比較、分數(shù)的加減計算等知識的基礎，在整個小學數(shù)學教學體系中占有重要地位。對三年級的小學生來說，從認識整數(shù)發(fā)展到認識分數(shù)，是一次飛躍。兒童生活里沒有這樣的經(jīng)驗，而且表達方式也不相同，讀數(shù)的方法也不相同。尤其是分數(shù)既表示一個量，又表示整體與部分的關系，小學生較難理解。

2、教學目標分析

根據(jù)以上分析及《課標》要求，擬訂這節(jié)課的教學目標為：

（1）結合具體情境和直觀操作，初步理解分數(shù)的意義，體會學習分數(shù)的必要性；并會正確地讀寫分數(shù)，知道分數(shù)的各部分名稱。

（2）會用折紙、涂色等方式，表示簡單的分數(shù)。

（3）通過動手操作，培養(yǎng)學生的觀察能力，動手操作能力，及口頭表達能力。

教學重點：認識分數(shù)各部分的名稱，初步掌握簡單分數(shù)的寫法和讀法，體會學習分數(shù)的必要性。

教學難點：理解分數(shù)的意義。

二、說教法、學法

教法：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要學習方式。在本節(jié)課的教學中，教法與學法的設計著眼讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生提出問題，發(fā)表自己的見解，并與同伴進行交流。教師只給予適當?shù)膸椭椭笇?，并引導學生開展討論，創(chuàng)設主動參與、積極探究的氛圍，讓學生會學、愛學。

學法：課剛開始，教師就設疑：一半怎么寫，引導學生主動積極地探究新知。認識了二分之一后，讓學生動手操作，以各種方式認識、表示自己想認識的分數(shù)，并與同伴交流，讓學生在動手、動腦、動口中獲得新的知識。

三、說教學流程

（一）整體設計思路

1、本節(jié)課是在學生掌握一些整數(shù)知識的基礎上初步認識分數(shù)的含義。從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)的概念的一次擴展。無論在意義上，還是在讀寫方法上，和整數(shù)都有很大的差異。雖然，學生在學習分數(shù)之前，“二分之一”、“三分之一”等已經(jīng)出現(xiàn)在他們的口頭語言中，只是還不曾想過要用什么符號來表示而已。首先從生活中引入分數(shù)，讓學生明白數(shù)學來源于生活，數(shù)學就在我們身邊。知道產(chǎn)生分數(shù)學習分數(shù)的必要性。例如：表示半個西瓜時，讓學生嘗試著想辦法表示它。這樣促使學生主動、全面地參與教學活動，促進學生主體性的生成和發(fā)展，知道產(chǎn)生分數(shù)學習分數(shù)的必要性。接著引入“一半可以用1/2來表示”。在多種表示方式的對比中，體會用1/2表示一半的優(yōu)越性，體會學習分數(shù)的必要性。

2、生要建立概念的過程是很慢的，為了讓學生能較好地理解簡單的分數(shù)的意義。先讓學生認識分數(shù)1/2，又讓學生在“折一折”“涂一涂”的實踐操作中，使學生體會1/2所表示的具體意義。

3、為使學生對分數(shù)有進一步的認識和理解。在認識1/2的基礎上，再認識“幾分之幾”，通過折一折、畫一畫、涂一涂等操作辦法來表示自己所喜歡的分數(shù)，通過獨立思考，嘗試讀寫，使學生能真正體會到：把一個物體平均分成幾份，其中的一份就是幾分之一、幾份就是幾分之幾。從而，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在自主的`數(shù)學活動中真正理解分數(shù)的意義。

4、在練習、反思與評價、課外延伸中，主要是要讓學生進一步清楚地認識到分數(shù)是在“平均分”的前提下研究的一種數(shù)，是把一個物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)；同時也揭示學生對本節(jié)課學習的內(nèi)心世界。

（二）教學預設方案

1、故事導入，激發(fā)情趣

通過小猴子分西瓜的故事導入，先4個分成2份，每人幾個？（可能不是平均分，不公平，引出平均分），再2個西瓜平均分成2份到1個西瓜平均分成2份，怎么表示這"半個"？

當每個學生都躍躍欲試時，就讓學生用自己喜歡的方法來表示一半，并作集體交流。交流是要讓學生說清表示的意思。

2、學習1/2

（1）板書課題，直觀演示，強調(diào)平均分

師：你們用自己喜歡的方式表示了“一半”，說明你們很有辦法?，F(xiàn)在我們就來幫他們分一分（將一個桃子分成一大一?。?/p>

（這里故意用錯誤的動作引起學生的質(zhì)疑，為后面學習分數(shù)的意義起到了很好的鋪墊作用。）師：他們每人分到的半個桃子，在數(shù)學里用分數(shù)二分之一表示。

板書：把一個桃子平均分分成兩份，每份是它的1/2。

（2）認、讀、寫分數(shù)及其意義、各部分名稱

指導學生認、讀、寫分數(shù)及其意義。

（3）提高認識

師：同學們，如果把這個桃子平均分成了3份，其中的1份是桃子幾分之幾呢？孫悟空把這個桃子平均分成了4份，每份是桃子的幾分之幾呢？饞嘴的八戒一下子就吃了3份，你能用分數(shù)來表示嗎？

（4）強化平均分（出示題目）

師：同學們，你能判斷這些圖中哪些陰影部分能用1/2表示的？

從學生的現(xiàn)實學習狀況入手，用多種手段加強鞏固學生對“平均分”的理解，初步體驗分數(shù)的意義

（5）認清1/2的含義

用手中的材料（紙、線、圖形、水果等）表示出二分之一，并作交流，師有選擇地貼（畫）到黑板上，并用涂色等方法表示出二分之一。

3、認識幾分之幾

（1）讓學生自己動手折一折、畫一畫、涂一涂等辦法來表示自己喜歡的分數(shù)并試著把分數(shù)寫出來。

（2）展示學生的作品。

（3）讓學生說一說自己寫出的分數(shù)所表示的意思。

（4）讓學生說說自己是怎樣寫分數(shù)、讀分數(shù)的？

（5）師引導學生小結分數(shù)的意義。使學生能真正體會到：把一個物體平均分成幾份，其中的一份就是幾分之一、幾份就是幾分之幾。

（策略建議：在1、2出現(xiàn)的“折一折”中可以讓學生用自己喜歡的東西來折，如紙、手帕、線等。不但豐富了學生探究材料的來源，而且讓學生初步感受到學習分數(shù)的必要性。）

4、深化練習，鞏固新知

練習是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。為了讓不同層次的學生都學有所得，體驗到成功的喜悅，我在練習設計中采用了課本的“練一練”，是由淺入深的基本練習，旨在鞏固新知，掌握重點內(nèi)容。

（課本55頁“練一練”）

（1）選擇一個正確的分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分，并讀一讀。

（2）看分數(shù)，涂顏色。

（3）判斷對錯，對的給笑臉，錯的給哭臉。

（4）誰能最快說出一個分數(shù)表示涂色部分？

（在短時間內(nèi)完成大量而又有趣的練習題，提高學生的學習興趣外，更有效在鞏固了新知）

另外，為了培養(yǎng)思維的廣度和靈活度，進行了一道拓展練習

師：同學們真棒，特別是××同學的速度非?？?，而且很準確。這里有50個智慧果，我準備獎給你總數(shù)的1/50，你可以得到幾個智慧果？

師：你真了不起！其實我們在座的每一位同學今天的表現(xiàn)都很出色，所以30位同學每人都能獲得一個智慧果，那么我要拿走總數(shù)的幾分之幾呢？（學生爭論）

5、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么？你能結合實際舉例說明生活中的“幾分之一”、“幾分之幾”。（通過小結，提高學生的語言表達能力和概括能力，并體驗到成功的樂趣。）

小學分數(shù)教案(篇5)

一、教學內(nèi)容：

小學數(shù)學第七冊《分數(shù)的初步認識》第一課時。

二、教學目標：

直觀認識幾分之一，初步形成關于幾分之一的表象，會讀寫幾分之一。

三、教學重點：

認識幾分之一。

四、教學難點：

通過一系列的數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、操作能力、觀察能力。

五、德育目標：

培養(yǎng)學生主動參與、互相合作的學習態(tài)度和自主探索的學習習慣。

六、教學過程：

1、遇困求知、導出分數(shù)

（1）把4塊餅平均分給2個人，平均每個人分得幾塊餅？

（2）把2塊餅平均分給2個人，平均每個人分得幾塊餅？

（3）把1塊餅平均分給2個人，平均每個人分得幾塊餅？

設計意圖：這一階段的教學，復習“平均分”，從每份是整數(shù)過渡到每份不是整數(shù)，自然引出分數(shù)。（1）（2）激活了學生原有的認知結構。（3）題對學生發(fā)出了挑戰(zhàn)，旨在激發(fā)學生的求知欲。

2、自主創(chuàng)造，探究分數(shù)

（1）這半塊餅怎樣表示？請大家想一個辦法。

設計意圖：（學生自由創(chuàng)造）（指名學生匯報所想符號，并說出意思）

這個問題的設計意在讓學生結合日常生活實際和學生的知識基礎來創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

（2）原來學的數(shù)不能表示這“半個”，需要創(chuàng)造一種新的數(shù)-分數(shù)。（出示課題）（3）你想知道分數(shù)的哪些情況？

小學分數(shù)教案(篇6)

（一）教學百分數(shù)的意義

1、引導學生自學教科書上第104頁的例題。思考：（出示）

（1）例題中為了比較什么，通常用百分數(shù)進行比較的？

（2）用百分數(shù)比較有什么好處？

（3）什么叫百分數(shù)？讓學生自學課本后，同座同學議論思考題。

2、集體反饋，揭示意義。（出示表格）

（1）例題中為了比較什么，要用百分數(shù)進行比較？（三好學生所占比率的大?。?/p>

（2）在這里，比率這兩個字怎樣理解？（三好學生人數(shù)占學生人數(shù)的百分之幾）

（3）六年級三好學生人數(shù)所占的比率是多少呢？是怎么得到的？五年級呢？學生回答的同時，板書成下表：年級三好學生人數(shù)學生人數(shù) 六年級17100 五年級30200 ＝

（4）用百分數(shù)表示三好學生所占比率的大小，有什么好處？（學生回答后板書：分母相同，便于比較。）哪個年級三好學生所占的比率大？

（5）用百分數(shù)進行比較，寫成分母是100的分數(shù)后，能約分的要不要約分？（揭示：百分數(shù)是分母是100的分數(shù)。）

（6）表格中，兩個百分數(shù)的上面一格應填寫什么？（學生回答后板書：三好學生人數(shù)占學生人數(shù)的百分之幾。）

（7）什么叫百分數(shù)？（表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。）例題中應把什么人數(shù)看成一個數(shù)，什么人數(shù)看成另一個數(shù)？誰能說一說表格中的和表示的意義？

（8）百分數(shù)的概念中提到了幾個數(shù)？（兩個數(shù)）百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的一種什么關系？（倍數(shù)關系）

3、舉例辨析，揭示百分數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。出示：

⑴中國十五預期將保持的"經(jīng)濟增速。

⑵七月我國工業(yè)生產(chǎn)加快同比增 。

⑶根據(jù)人事部提供的數(shù)字，中國回國留學人員目前以年均的速度增長。

⑷一根光纜長千米。師生討論：

（1）這四句話中哪些是百分數(shù)？為什么？

（2）千米為什么不是百分數(shù)？

（3）師：這四個數(shù)都是分數(shù)，而前三個才是百分數(shù)。誰能說出百分數(shù)和分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別？學生回答后出示下表： 分數(shù)百分數(shù) 意義表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，也可以表示某個具體數(shù)量只表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系從而得出百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，它只表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，百分數(shù)后面通常不帶單位名稱。百分數(shù)又叫百分率或百分比。

（二）教學百分數(shù)的寫法和讀法

1、為了區(qū)別于分數(shù)和便于書寫，百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是采用百分號%來表示。教師示范百分號的寫法后，讓學生進行書寫練習。

2、教師示范書寫百分數(shù)，引導學生寫黑板上和上例中的百分數(shù)。

3、教學讀法。指出百分數(shù)只讀作百分之幾，而不讀成一百分之幾，齊讀百分數(shù)。

（三）揭示百分數(shù)的特征百分數(shù)是特殊的分數(shù)，它特殊在哪里呢？引導學生說出百分數(shù)的特征：

1、分母相同，便于比較；

2、只表示倍數(shù)關系；

3、采用百分號%表示。

小學分數(shù)教案(篇7)

教學目標：

1、在學生原有分數(shù)知識基礎上，使學生知道分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，知道分子、分母和分數(shù)單位的含義。

2、經(jīng)歷認識分數(shù)意義的過程，培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。

3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養(yǎng)學生的合作探究能力，培養(yǎng)質(zhì)疑和驗證科學知識的能力。

教學重點：

明確分數(shù)和分數(shù)單位的意義，理解單位“1”的含義。

教學難點：

對單位“1”的理解。

教具和學具：

卷尺、四張長方形白紙、四條一米長的繩子、若干個小立方體和一捆繪畫筆。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，溫故引新。

1、師：我們已經(jīng)初步認識了分數(shù)。(板書：分數(shù))誰來說幾個分數(shù)?(板書：如1/4)你知道分數(shù)各部分的名稱嗎?(板書)：師：那你們知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎?

二、教學分數(shù)的產(chǎn)生。

2、能根據(jù)成語說出下面的分數(shù)嗎?

一分為二( )七上八下( )百里挑一( )十拿九穩(wěn)( )

1、請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”做單位，看看測量的結果能不能用整數(shù)表示。那剩下的不足一米怎么記?

2、在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題。(師用一根打了結的繩子演示古人測量的情況)。課件呈現(xiàn)情境圖，介紹分數(shù)的起源和發(fā)展歷史。

3、總結：在測量、分物的時候，可能得不到整數(shù)的結果，需要用一種新的數(shù)表示——分數(shù)表示。所以分數(shù)是人類為了適用實際需要而產(chǎn)生的。

4、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如兩個小朋友平分一個橘子、一塊月餅、一塊餅干等，每人分到的能用整數(shù)表示嗎?用什么分數(shù)表示?

三、教學分數(shù)的意義。

師：下面老師要先考考大家，你能舉例說明1/4的含義嗎?(投影出示題目，學生口答)

出示一個1/4的正方形的陰影部分。

師：陰影部分可以用什么分數(shù)表示?它表示什么意思?

2、師：下列圖中的陰影部分能用1/4表示嗎?為什么?

如生說可以，則問：你為什么覺得可以用1/4表示呢?生說理由。

(強調(diào)一定要平均分)(板書：平均分)

3、動手操作，探索新知。

(1)操作。

師：現(xiàn)在我給每一個小組都提供了四種材料，一張長方形紙、一條一米長的繩子、6個小立方體，4根繪畫筆。下面請每組根據(jù)這四種一樣的材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，創(chuàng)造出幾個不同的分數(shù)。

學生動手操作，教師巡視。

(2)交流

師：誰愿意上來說一說，你得到了哪些分數(shù)?這個分數(shù)是怎樣得到的?

小組交流。

(3)認識單位“1”。

師：利用這四種材料，同學們創(chuàng)造出了好多分數(shù)。剛才在表示這些分數(shù)時，我們都是把哪些東西來平均分的?

生：一張長方形紙、一米長的繩子、6個小立方體、4根繪畫筆平均分。

師：象把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把一個物體平均分

(課件顯示：一個物體)

把一米長的繩子平均分，我們可以稱之為把一個計量單位平均分。(課件顯示：一個計量單位)

把6個小方塊、4根繪畫筆平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。(課件顯示：一些物體)

師小結：一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。(課件顯示)

師：(投影出示)：我們可以把這3只象看作一個整體嗎?

我們可以把這6顆草莓看作一個整體嗎?這4只老虎呢?

我們還可以把哪些物體也看成一個整體呢?(學生舉例。)

師：象這樣的一個物體、一個計量單位、一個整體，我們可以用自然數(shù)“1”來表示，通常把它叫做單位“1”，(課件顯示)強調(diào)說明：①單位“1”不僅可以指一個物體、一個計量單位，也可以是很多物體組成的一個整體。如：一個蘋果、一枝鉛筆、一個計量單位、一堆煤、一倉庫糧食等等，把什么平均分，就應把什么看做單位“1”。②單位“1”和自然數(shù)“1”的區(qū)別：自然數(shù)1是一個數(shù)，只表示一個具體事物。如：一個人、一本書、一間房子……它是自然數(shù)的計數(shù)單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體事物，還可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整體。

概括分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

(4)理解分子分母的意義。

師：通過剛才的學習，大家知道了分數(shù)的意義，請同學們想一下，這個“若干份”是分數(shù)中的什么?(分母，表示平均分的份數(shù))“這樣的一份或幾份”是分數(shù)中的什么?(分子，表示取的份數(shù))

(5)師：接下來我想出幾道題來考考大家，你們愿不愿意接受挑戰(zhàn)?

①把這個文具盒里的所有鉛筆平均分給2個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾?

生：1/2

②師：為什么可以用1/2來表示?

③師：如果把這盒鉛筆平均分給5個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?

如果把這盒鉛筆平均分給10個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?

如果把這盒鉛筆平均分給50個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?2個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾?

如果把這盒鉛筆平均分給100個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?10個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢?

④師：現(xiàn)在這個文具盒里有6支鉛筆，把它平均分給2個同學，每個同學得到的鉛筆能用1/2表示嗎?是幾支鉛筆?

⑤如果我再增加2支鉛筆，把8支鉛筆平均分給2個同學，每個同學得到的鉛筆還能用1/2表示嗎?是幾支鉛筆?為什么同樣是1/2，鉛筆的支數(shù)不一樣?

師：因為一個整體表示的具體數(shù)量不同，所以同樣是1/2，鉛筆的支數(shù)不一樣。

四、教學分數(shù)單位。

師：整靈敏有計數(shù)單位個、十、百、千、萬……分數(shù)是否也有計數(shù)單位呢?它的計數(shù)單位又是怎樣規(guī)定的?

顯示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

師：也就是說分數(shù)單位是由一個分數(shù)的分母決定的，分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。(師舉例說明后，并說出幾個分數(shù)讓學生回答，后再讓學生自己舉例說明)

加強練習，深化概念。

練習：

1、35表示把( )平均分成( )份，表示這樣的( )份，它的分母是( )，表示( );分子是( )，表示( )。

2、67的分數(shù)單位是( )，有( )個這樣的分數(shù)單位。

3、說出每個分數(shù)的意義。

(1)五(1)班的三好生人數(shù)占全班的29 。

(2)一節(jié)課的時間是23小時。

4、課本練習十一第9題。

5、判斷(對的打“√”，錯的要“×”)。

(1)一堆蘋果分成4份，每份占這堆蘋果的14 ( )

(2)把5米長的繩子平均分成7段，每段占全長的57 ( )

(3)14個19是914 ( )

(4)自然數(shù)1和單位“1”相同。( )

五、小結。

今天這節(jié)課我們學習了?你有哪些收獲?

小學數(shù)學分數(shù)的意義教學設計5

教學內(nèi)容：

義務教育五年制小學數(shù)學第八冊分數(shù)的意義。

義務教育六年制小學數(shù)學第十冊分數(shù)的意義。

教學目標：

１.使學生知道分數(shù)的產(chǎn)生和其它數(shù)學知識一樣是由人類的生產(chǎn)和生活實際中產(chǎn)生的。

２．使學生理解分數(shù)的意義和單位“１”的含義及分子、分母的含義。

3．培養(yǎng)學生形象思維，抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。

4．使學生受到初步的辨證唯物主義觀念的啟蒙教育。

教學重點與難點：

讓學生理解分數(shù)的意義是本節(jié)課的重點，講清單位“１”的含義是本節(jié)課的難點。

教具準備：

電腦軟件一套。

學具準備：

每人一張正方形紙片、每組一個信封里面裝有一張圓形、長方形紙片，４個蘋果圖片，６個玩具熊貓圖片。

教學過程：

課前組織教學

今天我們和許多小動物一起去參加小猴的生日聚會高興嗎？你們看小猴準備了許多好吃的、好玩的東西（電腦顯示畫面）請同學們觀察一下都有什么？它還想測測同學們的智力利用課堂上所學的知識幫它分一分、算一算能做到嗎？（上課）

一、分數(shù)的產(chǎn)生

在日常生活中，人們在進行測量和計算的時候，有時不能得到整數(shù)得結果，例如，用一個計量單位“米”測量黑板的長度（屏幕顯示）量了３米后，剩下的一段不夠１米了，還能用整數(shù)表示嗎？又如，老師只有一個蘋果要平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得多少個／還能用整數(shù)表示嗎？這就需要用新的數(shù)，誰知道用什么數(shù)來表示？

板書：分數(shù)

對于分數(shù)同學們并不陌生，在三年級的時候我們已經(jīng)初步認識過誰能說幾個分數(shù)（指名說老師板書），誰還記得分數(shù)各部分的名稱是什么？

到底什么樣的數(shù)叫分數(shù)呢？分子、分母各表示什么意思呢？這節(jié)課我們就來進一步學習分數(shù)的意義，板書：的意義

二、分數(shù)的意義

１。把小猴準備的一部分禮物裝在信封里，倒出來看一看都有什么？下面小猴要利用這些東西測測同學們的智力，看哪一個小組表現(xiàn)的好？聽要求小組同學研究想辦法表示出每種東西的。小組研究匯報。

２．根據(jù)剛才分的過程，把這些物體歸兩類，為什么這樣分？

根據(jù)學生的回答板書：一個物體、一個整體（解釋整體的含義）。

說明一個物體、一個計量單位或許多物體組成的整體都可以用自然數(shù)１來表示，通常叫做單位“１”

上面我們分的這些物體就可以用一句話表示出來誰能說出來？（把單位“１”平均分成兩份，每份是它的）

３．請同學們看屏幕，仔細觀察回答問題

（１）把一塊餅平均分成兩份，每份是它的（）。

（２）把一張正方形的紙平均分成４份每份是它的（），其余的３份是它的（）。

（３）把一條線段平均分成５份，每份是它的（）其余的是它的（）。

（4）同時顯示以上3幅圖，讓同學們認真觀察它們的分法和表示每一部分的分數(shù)有什么異同？小組討論匯報。

4．請同學們拿出準備好的蘋果和熊貓圖片，平均分看有幾種分法，其中的一份用什么數(shù)表示，小組討論匯報，電腦顯示平均分的蘋果和熊貓圖畫，讓學生按照第一幅圖的說法說一說其余的幾幅圖的意思。

5．電腦同時顯示一塊餅、一張正方形紙、一條線段、四個蘋果、六只熊貓圖，提問：剛才我們分了這些物體都是把誰看作單位“1”？誰來說一說什么叫做單位“1”？電腦顯示單位“1”的含義。

6．根據(jù)剛才所學的知識小組討論到底什么樣的數(shù)叫做分數(shù)呢？引導學生總結分數(shù)的意義，電腦顯示分數(shù)的意義。

7．根據(jù)分數(shù)的意義指名說出剛才寫的這些分數(shù)表示的意義。

8．教學分子、分母的含義：電腦顯示分數(shù)各部分的名稱，指名回答分子、分母各表示什么？寫幾個分數(shù)讓學生說出分子、分母所表示的含義。

9．做一做電腦顯示。

三、課堂練習：

1．讓同學們闖三關，電腦顯示三關題。

2．三關闖過了，別忘了還要幫小猴分東西呢，蘋果、熊貓已分過，還有西瓜和蛋糕，看小狗分西瓜（電腦顯示）學生回答。提問：如果小狗把西瓜平均分成8塊，小猴吃了3塊，吃了西瓜的幾分之幾？小兔吃了2塊，吃了幾分之幾？還剩下西瓜的幾分之幾？

分蛋糕，蛋糕上有四朵小花、12支蠟燭，平均分成4份，每份都能用來表示，但是這個所表示的數(shù)量一樣多嗎？為什么？

四、課堂小結：

這節(jié)課你學會了什么？

五、板書設計：

分數(shù)的意義

一個物體

一個計量單位單位“1” 2/3 4/15 5/11

一個整體

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

數(shù)學一次函數(shù)教案14篇

老師在上課前需要有教案課件，只要課前把教案課件寫好就可以。制作好的教案是實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學的有力保障。幼兒教師教育網(wǎng)編輯為你收集整理了“數(shù)學一次函數(shù)教案”，我們在這里提供的指導意見僅供參考具體情況還需要您自己決定！

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇1

數(shù)學一次函數(shù)教案

【導語】：一次函數(shù)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，它是后續(xù)高中數(shù)學和大學數(shù)學的基礎。因此，掌握一次函數(shù)的知識對學生來說至關重要。本教案旨在通過合理安排教學內(nèi)容和方式，幫助學生全面理解一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應用，提高他們的數(shù)學學習能力和解決實際問題的能力。

【教學目標】：

1. 掌握一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 熟練運用一次函數(shù)的相關公式和運算方式；

3. 提高通過建立和解決一次函數(shù)模型解決實際問題的能力。

【教學內(nèi)容】：

1. 一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

3. 一次函數(shù)的斜率和截距；

4. 一次函數(shù)的解析式和其它表示形式；

5. 一次函數(shù)的運算和應用。

【教學步驟】：

一、導入新知識（10分鐘）：

1. 調(diào)查：請學生回答一次函數(shù)的定義是什么？它有哪些性質(zhì)？

2. 引導學生思考：一次函數(shù)的圖像如何確定？與它的性質(zhì)有什么關系？

二、講解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)（15分鐘）：

1. 通過數(shù)學定義引入一次函數(shù)的概念；

2. 介紹一次函數(shù)的性質(zhì)：自變量和因變量呈線性關系，函數(shù)圖像為一條直線。

三、探究一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（20分鐘）：

1. 使用計算機或幻燈片演示一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

2. 探究一次函數(shù)的圖像與斜率、截距的關系；

3. 設計一些練習題，讓學生通過計算和繪圖驗證一次函數(shù)的性質(zhì)。

四、講解一次函數(shù)的斜率和截距（15分鐘）：

1. 引入一次函數(shù)的斜率的概念：斜率表示函數(shù)圖像的傾斜程度；

2. 介紹一次函數(shù)的截距的概念：截距表示函數(shù)圖像與坐標軸的交點。

五、解析式和其他表示形式（10分鐘）：

1. 通過實例講解一次函數(shù)的解析式的寫法和意義；

2. 介紹一次函數(shù)的斜截式和一般式的表達形式。

六、一次函數(shù)的運算和應用（20分鐘）：

1. 通過例題演示一次函數(shù)的加減、乘除運算；

2. 引導學生思考一次函數(shù)的應用場景，并舉例說明。

七、鞏固練習和展示（10分鐘）：

1. 分組合作，設計一些練習題，讓學生自主解答；

2. 請學生代表向全班展示解題過程和思路。

【教學評估】：

1. 通過學生的討論和展示情況，評估他們對一次函數(shù)的定義和性質(zhì)的掌握程度；

2. 觀察學生在解答練習題和實際問題時的能力，評估他們對一次函數(shù)的應用能力。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇2

【一次函數(shù)教案】

相關主題范文

一、教學設計背景

在高中數(shù)學中，一次函數(shù)是一個重要且常見的概念。它是數(shù)學習中的基礎，也是后續(xù)學習其他函數(shù)類型的基礎。因此，教師需要設計一次函數(shù)教案，引導學生加深對一次函數(shù)的理解與運用。本教案的設計面向高中一年級學生，通過引入真實生活中的問題，讓學生明確一次函數(shù)在實際中的作用和應用。

二、教學目標

1. 知識目標：

學生能夠理解一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，能夠正確區(qū)分一次函數(shù)的常見表示形式。

學生能夠運用一次函數(shù)解決實際問題，并理解其中的數(shù)學思維和方法。

2. 能力目標：

學生能夠分析和解決一次函數(shù)相關問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和問題解決能力。

3. 情感目標：

學生能夠通過實際問題的解決，理解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用和重要性，增強對數(shù)學的興趣和學習動機。

三、教學過程

1. 導入（10分鐘）

（教師展示一張圖表展示溫度隨時間的變化，引發(fā)學生思考）

T: 同學們，這是一張圖表，表格中列出了一天中的時間和相應的溫度值。你們能看出這兩者之間有一種關系嗎？

S: 溫度是隨著時間變化的。

T: 很好。這種關系是否可以用函數(shù)來表示呢？

S: 可以。

2. 知識講解與引入（15分鐘）

T: 那么，我們來學習一次函數(shù)。一次函數(shù)是什么呢？

S1: 一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)是1的函數(shù)。

T: 除了最高次數(shù)是1這個特點，還有哪些表示方式呢？

S2: 一次函數(shù)可以用線性函數(shù)的形式表示，也可以用一元一次方程的形式表示。

T: 很好。接下來，我們學習一次函數(shù)的性質(zhì)。誰能說出一次函數(shù)的性質(zhì)呢？

3. 性質(zhì)講解（10分鐘）

T: 一次函數(shù)有兩個重要的性質(zhì)，分別是線性關系和比例關系。我們先來看什么是線性關系。

（教師用具體例子解釋線性關系）

T: 那么，比例關系是什么呢？

（教師用具體例子解釋比例關系）

4. 實例講解（15分鐘）

T: 現(xiàn)在我們來看幾個實際問題，并運用一次函數(shù)解決。

（教師出示一組問題，學生分組討論并解答，隨后進行講解）

5. 練習與鞏固（15分鐘）

T: 現(xiàn)在你們可以嘗試自己解決一下這幾個問題。

（學生個別或分組完成練習題目）

T: 時間到，哪些同學有解答的？

6. 拓展與應用（15分鐘）

T: 那么一次函數(shù)在生活中還有哪些應用呢？請同學們思考一下。

（學生自主思考和列舉一次函數(shù)在生活中的應用，并進行展示）

7. 總結與展望（10分鐘）

T: 同學們，今天我們學習了一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，掌握了一些運用一次函數(shù)解決實際問題的方法。希望你們能夠鞏固這些知識，并在以后的學習中更好地運用和拓展。下節(jié)課我們將深入學習二次函數(shù)，希望大家繼續(xù)努力。

四、教學評價

通過教學中的討論、練習和解題展示，教師能夠了解學生對一次函數(shù)的理解和運用情況，并針對學生的問題進行適當?shù)闹笇Ш头答仭Ｔ趯W生的展示環(huán)節(jié)，可以看出學生的拓展思維和應用能力是否得到提升。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇3

一次函數(shù)教學過程設計

1. 準備工作

在教學開始前，教師應該對本課的教學內(nèi)容進行詳細的研究和準備，制定出科學合理的教學計劃和教學步驟，以充分發(fā)揮教學效果。

2. 導入新知識

首先，教師應該利用學生先前學習的知識和現(xiàn)實生活中的例子，從簡單到復雜地引導他們理解什么是一次函數(shù)，以及一次函數(shù)的特點和性質(zhì)。例如，可以利用柿子樹生長的例子來引導學生理解一次函數(shù)，利用圖表和數(shù)學式子幫助學生理解一次函數(shù) y = kx + b 的含義。

3. 理論講授

接下來，教師應該詳細講解一次函數(shù)的定義、特點、性質(zhì)和相關概念，為學生打下牢固的理論基礎。教師可以使用多媒體課件、幻燈片、黑板等教具，給學生呈現(xiàn)多種多樣的學習資源。

4. 課堂練習

在理論講解之后，教師可以通過課堂練習來幫助學生熟悉一次函數(shù)的相關概念和運用方法。課堂練習的形式可以是個人練習、小組練習或者全班練習。

5. 拓展延伸

在課堂練習結束后，教師可以通過一些實際應用情境，以及更復雜的一次函數(shù)的應用案例來拓展學生的思維和知識，幫助他們更加深入地理解一次函數(shù)的概念和運用。

6. 總結反思

隨著本課程的結束，教師應該適時地對本節(jié)課的教學內(nèi)容進行總結。教師可以邀請學生分享他們在本課程中的學習心得和經(jīng)驗，或者給出一些總結性的問題來幫助學生更好地理解本課程內(nèi)容。

7. 作業(yè)布置

最后，教師應該適時地布置與本課程相關的作業(yè)，以鞏固學生對一次函數(shù)的掌握和運用能力。可以有多種形式的作業(yè)，例如奧數(shù)訓練、實際連續(xù)性訓練和動手設計等方式。

一次函數(shù)授課思路

1. 引入，以引導學生認識一次函數(shù)的基本概念。

利用學生已有的知識，以買柿子、車行路程等例子引導學生認識一次函數(shù)的基本概念，包括什么是一次函數(shù)，一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖像等。

2. 講解一次函數(shù)的解析式以及相應的性質(zhì)。

講解一次函數(shù) y=kx+b 的含義和推導方式，重點講解斜率 k 及截距 b 的意義及公式。

3. 制作一次函數(shù)教學素材，讓學生調(diào)整解析式的參數(shù)。

通過制作一份一次函數(shù)教學素材，讓學生自行調(diào)整函數(shù)的解析式中的參數(shù)，來理解不同參數(shù)對于函數(shù)圖像的影響以及斜率和截距的作用。

4. 針對常見問題進行講解。

對于學生在學習過程中常見的問題，例如“斜率 k 是什么？截距 b 又是什么？”，教師應當對其進行詳細講解，以確保學生對相關概念的掌握。

5. 輕松愉快，采用趣味互動的方式，確保學生掌握一次函數(shù)的圖像和解析式作用。

采用小游戲形式或展示各種不同圖像的形式來穩(wěn)固鞏固學生對一次函數(shù)的圖像和解析式的掌握，確保他們從進一步了解一次函數(shù)的角度準確掌握相關知識。

6. 知識的拓展，擴展應用場景。

通過實際情境和特殊問題等方式，大力拓展一次函數(shù)的應用場景。例如，可以通過測量樹木高度、車行荷載、股票測算等例子，開發(fā)學生學習樂趣，引導他們思考一次函數(shù)的實際應用。

7. 總結，并進行知識的自我總結。

針對一次函數(shù)的相關概念和知識點，對學生進行清晰的概括，以加深他們的理解和記憶。同時，鼓勵學生自己互相交流并將所掌握的知識向他人展示，以提高整個班級的學習水平。

8. 推薦學生復習和強化訓練，鞏固所學知識。

鼓勵學生在學習完相關知識后進行復習和強化訓練，在這一過程中充分鞏固所學知識，并全面提高自身做題和解決實際問題的能力。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇4

各位評委老師，你們好！

我是來自密山市興凱湖鄉(xiāng)中學的一名數(shù)學教師，姓名姚寶昌?，F(xiàn)任教數(shù)學學科。我今天參加說課大賽的題目是《一次函數(shù)圖象的應用》。下面我說課開始，請各位評委對于不當之處給予批評指正。

新課程標準明確指出：數(shù)學教學的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。本節(jié)課的教學內(nèi)容與學生的生活聯(lián)系十分緊密，設計正是基于以上考慮而進行的。

一、 教材分析：

1、教材內(nèi)容所處的地位及作用

本節(jié)課內(nèi)容選自義務教育課程標準實驗教科書北京師范大學版的數(shù)學教材八年級上冊的第六章第五節(jié)，課題為《一次函數(shù)圖象的應用》。本節(jié)課為第一課時。其主要內(nèi)容是學生已經(jīng)學習掌握了一次函數(shù)的意義、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、確定一次函數(shù)的表達式的基礎之上，通過開展經(jīng)歷體驗探究活動，進行應用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關系的過程。使學生體會到數(shù)學學習過程中“數(shù)形結合”思想的重要性。特別是在本節(jié)課中將要探索的“一次函數(shù)與一元一次方程的關系”，將為學生今后探索“一次函數(shù)與二元一次方程組的關系”以及“二次函數(shù)與一元二次方程的關系”起到重要的引領作用，這也將是本節(jié)課的一個難點問題。同時，本節(jié)課的重點就是要使學生體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系，增強數(shù)學學習的應用意識。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，初中階段，學生主要接觸并學習三類函數(shù)，即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。最先學習的便是一次函數(shù)。在整個函數(shù)知識體系中，對于圖象的感受、解讀、分析特別是應用函數(shù)的圖象解決問題是極其重要的內(nèi)容，而一次函數(shù)圖象的應用是學生在整個學習生涯中所接觸的第一個相關內(nèi)容，對于后續(xù)其它函數(shù)圖象應用的學習將積累寶貴的學習經(jīng)驗和經(jīng)歷，因此本節(jié)課內(nèi)容的重要性不言而喻。

在《數(shù)學課程標準》中，對于本節(jié)內(nèi)容提出了明確的要求，另外，一次函數(shù)圖象的應用這一知識點在學生中考中有著重要的作用。在中考中，對于函數(shù)知識的考查，主要放在了一次函數(shù)上，分值在13分左右，在整個初中數(shù)學知識體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數(shù)中，又主要考查學生對于一次函數(shù)圖象的分析、解讀以及應用其解決問題。我省中考題中，多年來必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學生應用一次函數(shù)的圖象解決問題的意識和能力。以上幾個方面足可以證明一次函數(shù)圖象的應用所處的重要地位和作用。

2、教學目標：

⑴、知識與能力：

①、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

②、能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。

⑵、過程與方法：

①、在親身的經(jīng)歷與實踐探索過程中體會數(shù)學問題解決的辦法。

②、初步體會方程與函數(shù)的關系，建立良好的知識聯(lián)系。

⑶、情感態(tài)度與價值觀：

①、進一步體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學情感。

②、樹立良好的環(huán)境保護意識，引發(fā)熱愛自然、熱愛家鄉(xiāng)的情感。

3、教學重點、難點及其確立的依據(jù)：

由于應用函數(shù)圖象解決問題的關鍵是要很好地對給出的圖象進行解讀，將數(shù)學語言與生活語言進行互相轉化，從圖象中去獲取信息，發(fā)現(xiàn)存在的已知條件進而去解決相應的數(shù)學問題。同時又考慮到一次函數(shù)圖象的應用是學生在初中階段所接觸到的第一類函數(shù)圖象的應用性問題，因此要求又不應過高，進而確立了本節(jié)課的重點；在難點問題的確立上，考慮到學生在學習中往往只注重當堂課的內(nèi)容，而忽略知識之間的聯(lián)系，特別是“數(shù)形結合”的學習意識還很淡薄，獨立探索學習發(fā)現(xiàn)問題的能力還比較低，例如“一次函數(shù)圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”學生就很難獨立去發(fā)現(xiàn)，必須由教師進行引導發(fā)現(xiàn)，基于以上原因，進而確立了本節(jié)課的教學難點。具體為：

1、教學重點：利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，提高數(shù)學的應用意識和能力。

2、教學難點：體會函數(shù)與方程的關系，發(fā)展“數(shù)形結合”的思想。

二、學情狀況分析：

1、學生現(xiàn)狀：

針對自己對學生在學習過程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數(shù)》前四節(jié)課內(nèi)容的學習情況，分析當前學生現(xiàn)狀如下：

⑴、學生們整體性的學習目的較為明確，在學習上有強烈的求知欲望。

⑵、學生整體上知識功底較好，在數(shù)學問題的解決上已初步形成了一定的方法。

⑶、學生們具有探索精神和實踐的意識，在學習活動中有主動質(zhì)疑的意識，有批判意識。敢于表達自己的觀點和想法。

⑷、善于在親身的經(jīng)歷體驗中去獲取數(shù)學的新知識，但在數(shù)學說理和數(shù)學證明上尚不規(guī)范，欠缺相應的經(jīng)驗。

2、知識情況：

本節(jié)課的核心任務是組織學生通過開展經(jīng)歷體驗探究活動，進行應用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關系的過程。使學生體會到數(shù)學學習過程中“數(shù)形結合”思想的重要性。

3、預期效果：

學生在利用一次函數(shù)圖象解決簡單的問題上不會有太大的困難，因為在第五章《位置的確定》中有關平面直角坐標系及第六章前四節(jié)的學習中，學生在知識儲備上已完全具備。而在相關經(jīng)驗上他們在七年級下學期第六章《變量之間的關系》一章中也早有所獲得。但在“數(shù)形結合” 、“數(shù)形轉化”以及用數(shù)學語言規(guī)范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數(shù)之間關系方面會有一些困難。

另外，本節(jié)課的教學時間會十分緊張，自己在具體的課堂教學實踐中將適時把握，恰當處理，以期達到最佳效果。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇5

標題: 探索數(shù)學一次函數(shù)的教學方法——基于實踐和應用

引言：

數(shù)學是一門抽象而又實用的學科，而數(shù)學中的一次函數(shù)是數(shù)學中最基本且廣泛應用的函數(shù)之一。了解和掌握一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應用，對學生的數(shù)學素養(yǎng)和日常生活中的問題解決能力具有重要意義。本教案旨在通過以實踐和應用為導向的教學方式，幫助學生更深入地理解和掌握一次函數(shù)，并在實際問題中應用得當。

一、教學目標：

1. 理解一次函數(shù)的概念、定義和基本性質(zhì)；

2. 能夠正確地利用一次函數(shù)建立模型，解決實際問題；

3. 能夠利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行函數(shù)的應用拓展。

二、教學準備：

1. 教師準備PPT，提供一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應用案例；

2. 準備足夠數(shù)量的練習題或實際問題；

3. 準備計算機和互聯(lián)網(wǎng)，以便學生參與教學活動。

三、教學過程：

步驟一：引入概念

1.通過PPT展示一次函數(shù)的定義和基本形式：y=ax+b，解釋其中a和b的含義。

2.通過實際案例展示一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用，如汽車的行駛距離與時間的關系等。

步驟二：探索一次函數(shù)的性質(zhì)

1.學生分組進行小組討論，并總結一次函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、零點、圖像和解的唯一性等。

2.請學生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，查找一次函數(shù)性質(zhì)的相關實例，并與小組分享。

步驟三：應用案例分析

1.教師提供一些實際問題，涉及一次函數(shù)的應用，如購物滿減、公式推導、簡單經(jīng)濟模型等。

2.學生個別或小組探討和解決這些問題，并從不同的角度解釋答案的意義。

3.學生展示解題過程和結果，并相互評價。

步驟四：拓展應用

1.教師引導學生對一次函數(shù)的應用進行拓展，如勾股定理、簡單拋物線模型等。

2.學生獨立或小組進行相關拓展應用的研究，并展示自己的發(fā)現(xiàn)和結論。

3.學生評價他人的拓展應用，并相互交流心得和體會。

四、教學拓展：

1.教師鼓勵學生自主學習，利用互聯(lián)網(wǎng)資源和相關教材，深入了解一次函數(shù)的不同應用領域。

2.鼓勵學生進行課外參觀和實踐活動，如調(diào)查房價與面積的關系等。

五、教學評價：

1. 根據(jù)學生在解決實際問題中的應用能力進行評價；

2. 通過小組和個別展示、討論和評價，評估學生對于一次函數(shù)概念和性質(zhì)的理解和掌握情況；

3. 結合課堂練習和作業(yè)，評價學生對于一次函數(shù)應用拓展的能力。

結語：

通過實踐和應用為導向的教學方式，學生能更深入地理解一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應用，同時也提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)和實際問題解決能力。教師還應鼓勵學生在自主學習和課外實踐中，進一步拓展和應用一次函數(shù)理論，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇6

數(shù)學一次函數(shù)教案

導語：

一次函數(shù)是初中數(shù)學中重要的內(nèi)容之一，它是函數(shù)的基礎部分，對于學生的數(shù)學學習和邏輯思維能力的培養(yǎng)有著重要的作用。本教案將介紹一次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和例題解析，以幫助學生掌握這一知識點。

一、教學目標

1. 了解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)；

2. 能夠用解析式表示一次函數(shù)；

3. 能夠根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解相關問題；

4. 能夠應用一次函數(shù)解決實際問題。

二、教學內(nèi)容

1. 一次函數(shù)的定義和圖像；

2. 一次函數(shù)的性質(zhì)和解析式表示；

3. 一次函數(shù)的例題分析和解答；

4. 一次函數(shù)在實際問題中的應用。

三、教學步驟和方法

步驟一：引入一次函數(shù)的概念和性質(zhì)（時間：15分鐘）

1. 提問：你知道什么是函數(shù)嗎？函數(shù)有哪些特點？

2. 引導學生回顧函數(shù)的定義和性質(zhì)，然后引入一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

3. 通過示例和講解的方式，解釋一次函數(shù)的定義和性質(zhì)。

步驟二：學習一次函數(shù)的解析式表示（時間：20分鐘）

1. 講解一次函數(shù)的解析式表示的方法和步驟，包括如何確定函數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項。

2. 通過具體的例題，引導學生理解和掌握一次函數(shù)的解析式表示的方法和技巧。

3. 給學生一些練習題，鞏固和運用解析式表示一次函數(shù)的能力。

步驟三：探究一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（時間：30分鐘）

1. 分析和討論一次函數(shù)的圖像特點，如斜率、截距等。

2. 在黑板上畫出一次函數(shù)的圖像，并引導學生觀察和分析其性質(zhì)。

3. 給學生一些練習題，讓他們根據(jù)一次函數(shù)的圖像解答相關問題。

步驟四：應用一次函數(shù)解決實際問題（時間：30分鐘）

1. 提供一些與實際生活相關的問題，讓學生運用一次函數(shù)解決。

2. 引導學生思考如何建立模型、如何解析問題，然后運用一次函數(shù)解答問題。

3. 通過討論和分析實際問題的解決思路和方法，培養(yǎng)學生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。

四、教學反思

通過本節(jié)課的教學，學生應該對一次函數(shù)有了基本的認識和理解。通過概念的引入、性質(zhì)的講解、圖像的觀察和實際問題的應用等多種形式的教學，能夠更好地激發(fā)學生學習的興趣和動力。同時，鞏固和運用的練習題也是評估和檢查學生掌握程度的重要一環(huán)。在教學實踐中，教師還應注意激發(fā)學生的思維和動手操作的能力，使其在學習中能夠主動參與和探究，提高學生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇7

數(shù)學一次函數(shù)教案

1. 教學目標

a. 知識與技能目標：掌握一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，并能夠應用一次函數(shù)進行實際問題求解。

b. 過程與方法目標：培養(yǎng)學生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力，提高學生分析和解決問題的能力。

c. 情感態(tài)度與價值觀目標：鼓勵學生發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和對數(shù)學的自信心。

2. 教學重點

a. 一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

b. 如何應用一次函數(shù)進行實際問題的求解。

3. 教學難點

a. 將實際問題轉化為一次函數(shù)的模型，并解答問題。

b. 培養(yǎng)學生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

4. 教學過程

第一節(jié) 一次函數(shù)的概念和性質(zhì)

a. 導入新知識

教師通過一個簡單的實際問題引導學生思考，如“小明每天騎自行車上學，他發(fā)現(xiàn)自行車速度與騎行時間成正比?！苯處熞越逃园l(fā)問的方式提問學生，“你們知道什么是成正比嗎？成正比的關系可以用什么函數(shù)來表示呢？”引導學生思考，激發(fā)他們對于一次函數(shù)的探究興趣和求知欲。

b. 提出問題

教師提出問題：“小明騎自行車到學校的總路程是否與騎行總時間成正比？如果是，你們能用一次函數(shù)來表示這種關系嗎？”引導學生思考，讓他們從生活中的實際問題中發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的特征。

c. 引入新知識

教師出示一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，并進行講解。“一次函數(shù)是指函數(shù)的定義域為實數(shù)集，值域為實數(shù)集，且函數(shù)的表達式為 f(x) = ax + b (a ≠ 0) 的函數(shù)?！苯處熤攸c講解一次函數(shù)的圖像、斜率和函數(shù)值的關系。

d. 案例分析

教師通過實例，讓學生進一步理解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。如：“小明騎自行車平均速度為25km/h，他騎行2小時，請問他騎行的總路程是多少？”教師引導學生解答問題，并將其轉化為一次函數(shù)的模型。

第二節(jié) 應用一次函數(shù)解決實際問題

a. 實際問題引入

教師提供一個關于商品銷售的實際問題引入，如：“某商家的銷售經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每天銷售額與廣告投入成正比?！苯處熞龑W生思考，如何通過一次函數(shù)來描述銷售額和廣告投入的關系，并解決相關問題。

b. 解決問題

教師指導學生分析實際問題，將問題轉化為一次函數(shù)的模型，并解答問題。如：“某商家的每日廣告投入為3000元，銷售經(jīng)理預測，如果每天的廣告投入增加500元，銷售額將增加多少？”引導學生構建一次函數(shù)的模型，并求解問題。

c. 拓展應用

教師引導學生進一步思考更復雜的實際問題，如：“如果某商家每天銷售額為3000元，銷售經(jīng)理希望提高銷售額，他該如何調(diào)整廣告投入？”教師幫助學生分析問題，并引導他們構建一次函數(shù)的模型，進一步解決問題。

5. 教學方法

a. 提問法：通過提問來引導學生思考，激發(fā)學生的興趣和求知欲。

b. 案例分析法：通過實際例子來讓學生深入理解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

c. 問題導向法：以實際問題為導向，讓學生探索一次函數(shù)的應用。

6. 教學評價

a. 教師觀察學生在課堂上的表現(xiàn)，并及時給予針對性的指導和幫助。

b. 針對學生在課后的作業(yè)和習題做出評價，幫助他們發(fā)現(xiàn)問題并加以改進。

c. 組織小組討論和學生展示，讓學生互相評價和指導，促進合作學習和互動交流。

7. 教學擴展

a. 組織學生開展實際調(diào)研，以探索更多的一次函數(shù)應用實例，并進行展示和討論。

b. 引導學生進行一次函數(shù)應用的創(chuàng)新設計，鼓勵他們發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，拓展一次函數(shù)的應用領域。

c. 鼓勵學生參與數(shù)學競賽和數(shù)學建?；顒樱岣咚麄兘鉀Q實際問題和應用數(shù)學的能力。

通過這個教案，學生能夠掌握一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，并能夠應用一次函數(shù)進行實際問題的求解。通過教學的過程，培養(yǎng)學生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力，提高他們分析和解決問題的能力，同時也鼓勵他們發(fā)展數(shù)學思維，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣和自信心。同時，教師也可以通過觀察學生在課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)和習題的評價、小組討論和學生展示等方式對教學效果進行評價，從而進一步指導學生的學習和發(fā)展。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇8

數(shù)學一次函數(shù)教案

一、教學內(nèi)容分析

1. 教學目標：

通過本次課學習，學生應能夠：

a) 理解一次函數(shù)的定義及其特點；

b) 能夠識別一次函數(shù)的圖象、判斷一次函數(shù)的圖象在坐標平面中的位置；

c) 能夠根據(jù)一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的函數(shù)表達式；

d) 能夠用一次函數(shù)的函數(shù)表達式給出函數(shù)值，并通過圖象表示出來；

e) 能夠用一次函數(shù)的函數(shù)表達式求自變量與因變量之間的關系式；

f) 能夠應用一次函數(shù)解決實際問題。

2. 教學重點：

a) 一次函數(shù)的定義及其特點；

b) 識別一次函數(shù)的圖象及其所在位置；

c) 根據(jù)一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的函數(shù)表達式。

3. 教學難點：

a) 用一次函數(shù)的函數(shù)表達式判斷圖象；

b) 用一次函數(shù)的函數(shù)表達式解決實際問題。

二、教學準備

1. 教具準備：

a) 教學課件、教學視頻等多媒體教具；

b) 黑板、彩色粉筆；

c) 學生練習冊。

2. 學具準備：

a) 一次函數(shù)的圖象實例或圖表；

b) 實際生活中的一次函數(shù)例題。

三、教學過程設計

1. 導入新課：

a) 向學生展示一次函數(shù)的圖象實例或圖表，通過引導學生觀察，了解一次函數(shù)的特點和圖象在坐標平面中的位置。

b) 引發(fā)學生對一次函數(shù)的興趣，在實際生活中，通過列舉例子，讓學生感受一次函數(shù)的存在。

2. 新課講解：

a) 講解一次函數(shù)的定義及其特點，并通過實例進行說明。

b) 講解一次函數(shù)的圖象及其判斷方法，并通過圖象講解一次函數(shù)在坐標平面中的位置。

c) 講解一次函數(shù)的函數(shù)表達式的確定方法，并通過實例進行詳細講解。

3. 訓練與鞏固：

a) 讓學生通過實例自主練習，判斷一次函數(shù)的圖象及其所在位置。

b) 讓學生通過實例練習，根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定函數(shù)表達式。

4. 拓展與應用：

a) 引導學生通過一次函數(shù)的函數(shù)表達式給出函數(shù)值，并通過圖象表示出來。

b) 引導學生應用一次函數(shù)解決實際問題，讓學生感受一次函數(shù)在實際生活中的應用場景。

5. 總結與歸納：

a) 對一次函數(shù)的定義、特點、圖象及其位置、函數(shù)表達式的確定方法進行總結與歸納。

b) 引導學生反思本節(jié)課的學習內(nèi)容，對所學知識進行鞏固和復習。

6. 作業(yè)布置：

a) 布置相關練習題，鞏固所學知識；

b) 布置一次函數(shù)在實際生活中的應用題，培養(yǎng)學生的應用能力。

四、教學反思

本次教學通過生動的實例和圖象，引發(fā)了學生對一次函數(shù)的興趣，增加了學習的積極性。通過細致的講解和適度的引導，學生理解了一次函數(shù)的定義及其特點，能夠熟練判斷一次函數(shù)的圖象和確定函數(shù)表達式。在拓展與應用環(huán)節(jié)，學生提出了許多問題，教師靈活應對，解答了學生的疑惑，并引導學生將所學知識應用到實際問題中。通過本節(jié)課的教學，學生的數(shù)學能力得到了提高，學習興趣得到了培養(yǎng)。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇9

一次函數(shù)是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，學生必須掌握它的定義、性質(zhì)和應用。本教案將以如下主題進行講述：一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖像、一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的應用。

一、一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)又稱為線性函數(shù)，是形如y=ax+b的函數(shù)，其中a和b為實數(shù)且a≠0。其中，a被稱為斜率，它表示了函數(shù)圖像的傾斜程度；b被稱為截距，表示了函數(shù)與y軸相交的位置。

二、一次函數(shù)的圖像

1. 當a>0時，函數(shù)圖像是一個單調(diào)遞增的直線，斜率越大，圖像的傾斜程度越大。

2. 當a3. 當a=0時，函數(shù)圖像是一條水平直線，表示函數(shù)的值不隨x的變化而變化。

三、一次函數(shù)的性質(zhì)

1. 零點：一次函數(shù)的零點是使得函數(shù)值等于0的x值。對于一次函數(shù)y=ax+b，它的零點為x=-b/a。

2. 增減性：當a>0時，函數(shù)是遞增的；當a3. 最值：當a>0時，函數(shù)無最小值，有最大值；當a

四、一次函數(shù)的應用

1. 速度與時間的關系：一次函數(shù)可以表示速度與時間的關系，其中a表示速度的增長或減少速度，b表示起始的位置。通過求解函數(shù)的零點，可以得到相交點的時間。

2. 成本與產(chǎn)量的關系：一次函數(shù)可以表示成本與產(chǎn)量的關系，其中a表示單位產(chǎn)量的成本，b表示固定成本。通過求解函數(shù)的最小值，可以得到最優(yōu)產(chǎn)量。

3. 直線描繪：一次函數(shù)可以用來描述和描繪直線，通過給出兩個點的坐標，可以確定一條直線的方程。

4. 運動軌跡：一次函數(shù)可以用來描述物體的運動軌跡，通過給出物體的起始位置和速度，可以得到物體的位置隨時間變化的函數(shù)。

通過以上的教學內(nèi)容，學生可以對一次函數(shù)有更深刻的理解，從而能夠靈活地應用一次函數(shù)解決實際問題。同時，通過大量的練習和應用，學生可以提高自己的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇10

一次函數(shù)教學設計

一、教學內(nèi)容

本次教學以高中數(shù)學一次函數(shù)為主要內(nèi)容，包括一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及應用，以及如何畫出一次函數(shù)的圖像等。

二、教學目的

通過本次教學，學生能夠：

1. 理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)

2. 能夠運用一次函數(shù)解決實際問題

3. 能夠畫出一次函數(shù)的圖像

三、教學過程

1. 引入：教師在黑板上畫出一個簡單的直線圖像，讓學生通過直觀來了解一次函數(shù)。

2. 授課：解釋一次函數(shù)的定義及其性質(zhì)，如y=kx+b(k、b為常數(shù))，其中k為斜率，b為截距。

3. 練習：讓學生完成幾個簡單的一次函數(shù)計算練習以及應用題目，加深學生對于一次函數(shù)的理解和掌握。

4. 拓展：讓學生了解一些常見的一次函數(shù)應用，如直線運動、比例關系、工資計算等。

5. 總結：教師對于本次課程的重點進行概括，并讓同學們自由提問和討論。

四、教學方法

1. 演示法

通過示范、圖示等方式直觀地表達一次函數(shù)的概念。

2. 討論法

通過學生之間的討論，了解不同的解題方法和思路，引導學生形成正確的解題思維。

3. 實踐法

在課堂上加入一些實際問題的練習，幫助學生進行實際操作，提高學生對于一次函數(shù)的應用能力。

五、教學資源

本次教學需要準備的教學資源：

1. PPT課件

2. 一些練習題和應用題的解答

3. 計算器

六、教學評價

學生在課堂上的提問和練習情況，以及上課后的課后作業(yè)情況等，作為教學評價的考核指標。

七、小結

在本次教學中，以實際問題為切入點，又借助于演示、討論和實踐等多種教學方法，幫助學生全面、系統(tǒng)地掌握了一次函數(shù)的知識。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇11

數(shù)學一次函數(shù)教案

主題：一次函數(shù)的基本概念和應用范圍

篇一：一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

一、教學目標

1. 了解一次函數(shù)的基本定義及其表示形式。

2. 掌握一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實際問題。

二、教學重點

1. 一次函數(shù)的定義及其表示形式。

2. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

三、教學難點

1. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)的應用。

2. 實際問題的建模等。

四、教學過程

1. 導入新知

讓學生觀察一些實際問題的圖像，引導學生思考這些問題與一次函數(shù)的關系。

2. 新知呈現(xiàn)

簡要介紹一次函數(shù)的定義及其表示形式，并通過圖像展示一次函數(shù)的特征，包括直線、斜率和截距等。

3. 案例分析

舉例說明如何根據(jù)題目給出的條件，建立一次函數(shù)方程，并計算問題的解。

4. 個案解讀

讓學生結合實際問題，選擇合適的一次函數(shù)模型，并解答相關問題。

5. 練習鞏固

提供一些實際問題，讓學生通過建立一次函數(shù)模型，解答問題。

(例題1：某商店每天賣出的商品數(shù)量與商品價格的關系是一次函數(shù)關系，當商品價格為20元時，每天賣出30件商品；當商品價格為30元時，每天賣出20件商品。問當商品價格為40元時，每天能賣出多少件商品？

解題思路：設商品價格為x元，每天賣出數(shù)量為y件，則根據(jù)題意得到兩個點(20, 30) 和(30, 20)。根據(jù)兩點式建立一次函數(shù)方程，求解x=40時的y值。)

六、拓展延伸

讓學生進一步觀察一次函數(shù)的性質(zhì)，如斜率為正，則函數(shù)遞增；斜率為負，則函數(shù)遞減等。

七、歸納總結

總結一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

八、評價反思

以小組或個人形式，讓學生互相評價，并反思自己的學習過程。

篇二：一次函數(shù)的應用

一、教學目標

1. 掌握一次函數(shù)在實際問題中的應用方法。

2. 培養(yǎng)學生應用一次函數(shù)解決問題的能力。

二、教學重點

1. 一次函數(shù)在實際問題中的應用方法。

2. 學生能夠熟練應用一次函數(shù)解決實際問題。

三、教學難點

1. 如何根據(jù)實際問題建立一次函數(shù)方程。

2. 如何利用一次函數(shù)解決實際問題。

四、教學過程

1. 導入新知

通過一個實際問題引出本節(jié)課的主題，并與學生討論問題的解決方法。

2. 新知呈現(xiàn)

簡要介紹一次函數(shù)在實際問題中的應用方法，并通過實際問題的解決過程進行演示。

3. 案例分析

舉例說明如何應用一次函數(shù)解決實際問題，并引導學生進行思考和討論。

4. 拓展延伸

提供一些復雜的實際問題，讓學生自行分析和解決，并與同學進行交流和討論。

5. 練習鞏固

提供一些實際問題，要求學生獨立解答，并進行答案的訂正和解題思路的討論。

六、歸納總結

總結一次函數(shù)在實際問題中的應用方法，并讓學生歸納并總結自己解題過程中的經(jīng)驗。

七、評價反思

以小組或個人形式，讓學生互相評價，并反思自己的解題過程和方法。

以上為參考范文，你可以根據(jù)自己實際情況進行修改和完善。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇12

數(shù)學一次函數(shù)教案

一、教學目標:

1. 理解一次函數(shù)的基本概念，能夠分辨一次函數(shù)的圖象。

2. 掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，能夠準確地表示一次函數(shù)的解析式。

3. 學會利用一次函數(shù)模型解決實際問題。

4. 培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)新意識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

二、教學重點:

1. 了解一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

2. 掌握一次函數(shù)的圖象和解析式的表示方法。

三、教學難點:

1. 掌握一次函數(shù)圖象和解析式之間的轉化方法。

2. 學會將實際問題轉化為一次函數(shù)模型進行求解。

四、教學過程:

1. 熱身導入(5分鐘)

教師出示一道與一次函數(shù)相關的實際問題：小明在一家商場買了一件T恤衫，原價120元，現(xiàn)在打8折出售，問小明應付多少錢。鼓勵學生思考，快速解答。

2. 概念講解(15分鐘)

教師以板書形式呈現(xiàn)一次函數(shù)的定義：如果一個函數(shù)的解析式為y = ax + b (其中a和b是常數(shù)，并且a ≠ 0)，那么它就是一次函數(shù)。然后，教師對一次函數(shù)的基本概念進行講解，包括自變量、因變量、解析式和函數(shù)圖象等。

3. 性質(zhì)探究(20分鐘)

教師通過問題引導學生自主發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的性質(zhì)。例如：一次函數(shù)的圖象必定是一條直線，當自變量為0時，函數(shù)值為常數(shù)b，當自變量每增加1時，函數(shù)值增加a。

4. 圖象繪制(20分鐘)

教師給出一些一次函數(shù)的解析式，如y = 2x + 1，y = -3x + 4，引導學生繪制對應的函數(shù)圖象，并讓學生探討函數(shù)圖象與函數(shù)解析式的聯(lián)系和特點。

5. 實際問題解決(20分鐘)

教師提供一些與生活實際問題相關的一次函數(shù)模型，如某電影院票價與購票人數(shù)的關系，某商場日銷售額與顧客數(shù)量的關系等，鼓勵學生運用一次函數(shù)模型解決這些實際問題。

6. 拓展應用(10分鐘)

教師出示一些挑戰(zhàn)性的擴展問題，例如：如何通過兩點確定一次函數(shù)的解析式？如何通過一次函數(shù)圖象推斷函數(shù)的解析式？需要學生靈活運用一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，進行推理和解決問題。

7. 小結歸納(5分鐘)

教師對本節(jié)課的重點內(nèi)容進行歸納總結，回顧本節(jié)課所學的一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，以及如何利用一次函數(shù)模型解決實際問題。

五、課后作業(yè):

1. 完成課堂練習冊上與一次函數(shù)相關的習題。

2. 思考并總結自己在學習一次函數(shù)過程中的收獲和困惑。

六、教學反思:

本節(jié)課通過引導學生自主思考，培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維和探究能力。通過實際問題的引入，培養(yǎng)了學生將數(shù)學知識應用到實際問題解決的能力。但是在實際問題解決環(huán)節(jié)，有些學生仍存在困惑，需要更多的實踐和指導。下節(jié)課將加強實踐環(huán)節(jié)的引導和講解，幫助學生更好地掌握一次函數(shù)的應用。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇13

一、教學目標：

1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．

2．理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根．

3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

二、教學重點

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學難點：

理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系。

三、教學方法：

啟發(fā)引導合作交流

四：教具、學具：

課件

五、教學媒體：

計算機、實物投影。

六、教學過程：

[活動1]檢查預習引出課題

預習作業(yè)：

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

師生行為：教師展示預習作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。

設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2]創(chuàng)設情境探究新知

問題

1．課本p16問題.

2．結合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是15m或0m？為什么只在一個時間球的高度是20m?

（結合預習題1，完成課本p16觀察中的題目。）

師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數(shù)形結合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

圖象和x軸交點

兩個交點

一個交點

沒有交點

教師重點關注：

1．學生能否把實際問題準確地轉化為數(shù)學問題；

2．學生在思考問題時能否注重數(shù)形結合思想的應用；

3．學生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

設計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數(shù)學活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關系，培養(yǎng)學生的合作精神，積累學習經(jīng)驗。

[活動3]例題學習鞏固提高

問題：例利用函數(shù)圖象求方程x2－2x－2=0的實數(shù)根（精確到0.1）.

師生行為：教師提出問題，引導學生根據(jù)預習題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

[活動4]練習反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個相異的實數(shù)根兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac

問題：（1）p97．習題1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調(diào)正確解題思路。

教師關注：學生能否準確應用本節(jié)課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。

設計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應用，讓新知識內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。

[活動5]自主小結，深化提高：

1．通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些數(shù)學知識和方法？

2．這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學活動？談談你獲得知識的方法和經(jīng)驗。

師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

設計意圖：

1．題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；

2．題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發(fā)展。

[活動6]分層作業(yè)，發(fā)展個性：

1．（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4．

2．（備選題）p97習題21。2：5、6

設計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學生都能有所收獲。

七、教學反思：

1．注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應用

《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節(jié)課給學生布置的預習作業(yè)，從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形，從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數(shù)學中數(shù)形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方

法。這些方法的使用對學生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2．關注學生學習的過程

在教學過程中，教師作為引導者，為學生創(chuàng)設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

3．強化行為反思

“反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力”，本節(jié)課在教學過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設計，課堂小結，課后的數(shù)學日記等方式引發(fā)學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數(shù)學日記，“數(shù)學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數(shù)學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數(shù)學內(nèi)容進行總結，寫出自己的收獲與困惑?！皵?shù)學日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學日記的時候，我根據(jù)課程標準的內(nèi)容給學生提出寫數(shù)學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數(shù)學思想方法；所學內(nèi)容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。

4．優(yōu)化作業(yè)設計

作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

數(shù)學一次函數(shù)教案 篇14

數(shù)學一次函數(shù)教案

教學目標：

1. 理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠正確用數(shù)學語言表達一次函數(shù)的定義和性質(zhì)。

2. 掌握一次函數(shù)的圖象特征，能夠正確畫出一次函數(shù)的圖象。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實際問題，能夠正確應用一次函數(shù)解決實際問題。

教學重難點：

1. 一次函數(shù)的圖象特征。

2. 一次函數(shù)在實際問題中的應用。

教學準備：

1. 教師：黑板、粉筆、PPT。

2. 學生：教科書、練習冊。

教學過程：

一、導入（5分鐘）

1. 教師打開PPT，用一張靈活的圖像導入一次函數(shù)的概念，引發(fā)學生興趣。

二、概念解釋（15分鐘）

1. 教師通過PPT展示一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，解釋一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)為1的多項式函數(shù)，函數(shù)的表達式是y=ax+b（a≠0）。

2. 學生跟隨教師一起默寫一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，教師糾正錯誤并對比正確答案。

三、圖象特征（15分鐘）

1. 教師通過PPT展示一次函數(shù)的圖象特征，包括函數(shù)的斜率、截距、單調(diào)性和圖象在坐標系中的位置。

2. 學生跟隨教師一起練習畫出一次函數(shù)的圖象，教師提供幾個例子供學生模仿練習。

四、實際應用（20分鐘）

1. 教師通過PPT展示一些實際問題，引導學生用一次函數(shù)解決這些實際問題。

2. 學生分組進行討論，解決實際問題，并用一次函數(shù)的圖象解釋答案。

3. 學生通過小組討論將解題過程和結果展示給全班，教師進行點評和講解。

五、練習鞏固（20分鐘）

1. 學生進行一次函數(shù)的練習題，教師提供足夠的練習時間和指導。

2. 學生在教師的指導下相互批改作業(yè)，訂正錯誤。

六、總結歸納（10分鐘）

1. 教師向學生總結一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實際應用。

2. 學生通過小組合作的方式總結一次函數(shù)的重點。

七、拓展延伸（10分鐘）

1. 教師通過PPT展示一些與一次函數(shù)相關的知識，如函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)等。

2. 學生跟隨教師一起做一次函數(shù)的拓展練習，提高對一次函數(shù)的理解和應用能力。

教學反思：

通過本節(jié)課的教學，學生對一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實際應用有了初步的理解和掌握。但是，學生在畫一次函數(shù)的圖象時還存在一定的困難，需要通過更多的練習來提高。另外，學生在實際問題的解決中需提高分析問題和運用一次函數(shù)的能力。因此，在后續(xù)的教學中，需要加強練習和實踐，提供更多的實際問題，培養(yǎng)學生的解決問題的能力。

高一數(shù)學函數(shù)教案9篇

如果您想讀一篇好文章幼兒教師教育網(wǎng)編輯建議您看看“高一數(shù)學函數(shù)教案”，我們非常感謝您的關注希望您能收藏我們的網(wǎng)站。老師都需要為每堂課準備教案課件，每位老師都需要認真準備自己的教案課件。教案是教師在教學過程中具體操作的依據(jù)。

高一數(shù)學函數(shù)教案【篇1】

初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0—1800”范圍內(nèi)的，但實際當中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，( =6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學習統(tǒng)計這些排列的數(shù)學方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多(有九們課學生同時學習)，每天至少上六節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少，數(shù)學教師將相初中那樣監(jiān)督每個學生的作業(yè)和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是)，學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。

其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。

初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數(shù)學成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學生不會分類討論。

初中數(shù)學中，題目、已知和結論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學思想。

初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學生高素質(zhì)思維。提高學生的思維遞進性。

高一數(shù)學函數(shù)教案【篇2】

教學目標：

進一步理解指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，能運用指數(shù)函數(shù)模型，解決實際問題。

教學重點：

用指數(shù)函數(shù)模型解決實際問題。

教學難點：

指數(shù)函數(shù)模型的建構。

教學過程：

一、情境創(chuàng)設

1．某工廠今年的年產(chǎn)值為a萬元，為了增加產(chǎn)值，今年增加了新產(chǎn)品的研發(fā)，預計從明年起，年產(chǎn)值每年遞增15%，則明年的產(chǎn)值為萬元，后年的產(chǎn)值為萬元．若設x年后實現(xiàn)產(chǎn)值翻兩番，則得方程。

二、數(shù)學建構

指數(shù)函數(shù)是常見的數(shù)學模型，也是重要的數(shù)學模型，常見于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，環(huán)境治理以及投資理財?shù)冗f增的常見模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見模型則為＝(1－p%)x(p＞0)。

三、數(shù)學應用

例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%，寫出這種物質(zhì)的剩留量關于時間的函數(shù)關系式。

例2某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測：如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)，與服藥后的時間t(小時)之間近似滿足如圖曲線，其中OA是線段，曲線ABC是函數(shù)＝at的圖象。試根據(jù)圖象，求出函數(shù)＝f(t)的解析式。

例3某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行．問三年后這位公民所得利息是多少元？

例4某種儲蓄按復利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設存期是x，本利和（本金加上利息）為元。

（1）寫出本利和隨存期x變化的函數(shù)關系式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和。

（復利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期利息的一種計算利息方法）

小結：銀行存款往往采用單利計算方式，而分期付款、按揭則采用復利計算．這是因為在存款上，為了減少儲戶的重復操作給銀行帶來的工作壓力，同時也是為了提高儲戶的長期存款的積極性，往往定期現(xiàn)年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過程中，由于每次存入的現(xiàn)金存期不一樣，故需要采用復利計算方式．比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時本息和應為a(1＋p%)，還款后余額為a(1＋p%)－b，第二次還款時本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再還款后余額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次還款后余額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．這就是復利計算方式。

例52000～2002年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長7.8%左右．按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時間變化的圖象，并通過圖象觀察到2010年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結果取整數(shù)）。

高一數(shù)學函數(shù)教案【篇3】

高一數(shù)學函數(shù)課件

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

函數(shù)是數(shù)學中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實世界中數(shù)量關系之間相互依存和變化的實質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。托馬斯稱：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學思想之花。

《集合與函數(shù)概念》一章在高中數(shù)學中起著承上啟下的作用。本課學習的函數(shù)概念及其反映出來的數(shù)學思想方法已廣泛滲透到數(shù)學的各個領域，是進一步學習數(shù)學的重要基礎。函數(shù)的思想方法貫穿了高中數(shù)學課程的始終。

本小節(jié)是繼學習集合語言之后，運用集合與對應語言，在初中學習的基礎上，進一步刻畫函數(shù)概念，目的是讓學生認識到它們優(yōu)越性，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)。因此本課的教學重點是：學會用集合與對應語言刻畫函數(shù)概念，進一步認識函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴關系的數(shù)學模型。

二、目標和目標解析

1．正確理解函數(shù)的概念，會用集合與對應語言刻畫函數(shù)。通過實例分析，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；強化數(shù)學的應用與建模意識；培養(yǎng)學生的學習興趣。

2．理解函數(shù)三要素，會求簡單函數(shù)的定義域。通過例題教學與練習，培養(yǎng)歸納概括能力。

3．理解符號y=f(x)的含義，明確f(x)與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系。體會函數(shù)思想，代換思想，提高思維品質(zhì)。

三、教學問題診斷分析

本堂課作為一堂公開課，我曾在多個班級試教。主要問題有：

首先，由三個實例歸納共性會遇到困難。原因是由具體實例到抽象的數(shù)學語言，要求學生具備較強的歸納概括能力；而對高一學生抽象思維能力相對較弱。

其次，學生不容易認識到函數(shù)概念的整體性。原因是把函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對應關系，甚至認為函數(shù)就是函數(shù)值。

第三，函數(shù)符號y=f(x)比較抽象，學生難以理解。

因此本課的教學難點是：1、從主觀知識抽象成為客觀概念。2、函數(shù)符號y=f(x)的理解。

四、學習行為分析

在初中學生已學習了變量觀點下的函數(shù)定義，具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)并不陌生；學生已經(jīng)會把函數(shù)看成變量之間的依賴關系；同時，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學生周圍，學生能列舉出函數(shù)的實例，已具備初步的數(shù)學建模能力。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?我們目前所教的學生經(jīng)歷了初中新課程改革，他們普遍思維活躍，表達能力強，有較強的獨立解決問題的能力。在平時的學習過程中，他們更喜歡教師創(chuàng)造疑問，然后自己想辦法解決問題，通過教師的啟發(fā)點撥，學生以自己的努力找到解決問題的方法。學生作為教學主體隨時對所學知識產(chǎn)生有意注意，努力思索解決疑問的方式，使自己的能力通過教師的點撥得到發(fā)揮。

針對學生這一學習方式，我們在教學過程中從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學生明白新問題產(chǎn)生的背景，引導學生對三個實例進行分析，然后歸納共性，抽象出用集合與對應語言刻畫的函數(shù)概念。其間采用了多媒體動畫演示、教師引導、學生探究、討論、交流一系列活動，讓學生感到“概念的.得出是水到渠成的，自然的而不是強加于人的”。

對函數(shù)概念的整體性的理解，通過設計“想一想”、“練一練”、“試一試”等問題情景激發(fā)學生積極參與，在問題解決的過程中鞏固函數(shù)概念。而對函數(shù)符號y=f(x)，則讓學生分析實例和動手操作，來認識和理解符號的內(nèi)涵；并進一步滲透函數(shù)思想、代換思想。如三個實例用統(tǒng)一的符號表示、例4中計算當自變量是數(shù)字、字母不同情況時的函數(shù)值。讓學生在做數(shù)學中領會含義，學會解題方法，提高解決問題的能力。

五、教學支持條件分析

《標準》提倡運用信息技術呈現(xiàn)以往教學難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，數(shù)學的理解需要直觀的觀察、視覺的感知，特別是幾何圖形的性質(zhì)，復雜的計算過程，函數(shù)的動態(tài)變化過程、幾何直觀背景等，若能利用信息技術來直觀呈現(xiàn)使其可視化將會有助于學生的理解。本節(jié)課將充分利用信息技術支持課堂教學。

1、? ?多媒體動畫演示炮彈發(fā)射。在形象生動的情景中感受高度h隨時間t的變化而變化的運動規(guī)律。

2、? ?用幾何畫板畫出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點P(t,h),然后拖動點P的位置，觀察點P的橫坐標t與縱坐標h的變化規(guī)律。

3、? ?制作幻燈片展示問題情景。

高一數(shù)學函數(shù)教案【篇4】

教學目標：

1．理解的概念，了解三要素．

2．通過對抽象符號的認識與使用，使學生在符號表示方面的能力得以提高．

3．通過定義由變量觀點向映射觀點得過渡，使學生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學學習．

教學重點難點：重點是在映射的基礎上理解的概念；

難點是對抽象符號的認識與使用．

教學用具：投影儀

教學方法：自學研究與啟發(fā)討論式．

教學過程：

一、復習與引入

今天我們研究的內(nèi)容是的概念．并不象前面學習的集合，映射一樣我們一無所知，而是比較熟悉，所以我先找同學說說對的認識，如是什么?學過什么?

(要求學生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學過的例子)

學生舉出如 等，待學生說完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個例子，問學生．

提問1． 是嗎?

(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是，理由是沒有兩個變量，也有的認為是，理由是可以可做 ．)

教師由此指出我們爭論的焦點，其實就是定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎上從更高的觀點，將它完善與深化．

二、新課

現(xiàn)在請同學們打開書翻到第50 頁，從這開始閱讀有關的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)

提問2．新的的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．

學生的回答往往是把書上的定義念一遍，教師可以板書的形式寫出定義，但還要引導形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì)．

(板書)2．2

一、的概念

1．定義：如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射 就叫做A到B的，記作 ．其中原象集合A稱為定義域，象集C 稱為值域．

問題3：映射與有何關系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)

引導學生發(fā)現(xiàn)，是特殊的映射，特殊在集合A，B必是非空的數(shù)集．

2．本質(zhì)：是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書)

然后讓學生試回答剛才關于 是不是的問題，要求從映射的角度解釋．

此時學生可以清楚的看到 滿足映射觀點下的定義，故是一個，這樣解釋就很自然．

教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋 是個?

從映射角度看可以是 其中定義域是 ，值域是 ．

從剛才的分析可以看出，映射觀點下的定義更具一般性，更能揭示的`本質(zhì)．這也是我們后面要對進行理論研究的一種需要．所以我們著重從映射角度再來認識．

3．的三要素及其作用(板書)

是映射，自然是由三件事構成的一個整體，分別稱為定義域．值域和對應法則．當我們認識一個時，應從這三方面去了解認識它．

例1 以下關系式表示嗎?為什么?

(1) ； (2) ．

解：(1)由 有意義得 ，解得 ．由于定義域是空集，故它不能表示．

(2) 由 有意義得 ，解得 ．定義域為 ，值域為 ．

由以上兩題可以看出三要素的作用

(1)判斷一個關系是否存在．(板書)

例2 下列各中，哪一個與 是同一個．

(1) ； (2) (3) ； (4) ．

解：先認清 ，它是 (定義域)到 (值域)的映射，其中

．

再看(1)定義域為 且 ，是不同的； (2)定義域為 ，是不同的；

(4) ，法則是不同的；

而(3)定義域是 ，值域是 ，法則是乘2減1，與 完全相同．

求解后要求學生明確判斷兩個是否相同應看定義域和對應法則完全一致，這時三要素的又一作用．

(2)判斷兩個是否相同．（板書）

下面我們研究一下如何表示，以前我們學習時雖然會表示，但沒有相系統(tǒng)研究的表示法，其實表示法有很多，不過首先應從記號 說起．

4．對符號 的理解(板書)

首先讓學生知道 與 的含義是一樣的，它們都表示 是 的，其中 是自變量， 是值，連接的紐帶是法則 ，所以這個符號本身也說明是三要素構成的整體．下面我們舉例說明．

例3 已知 試求 (板書)

分析：首先讓學生認清 的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．

含義1：當自變量 取3時，對應的值即 ；

含義2：定義域中原象3的象 ，根據(jù)求象的方法知 ．而 應表示原象 的象，即 ．

計算之后，要求學生了解 與 的區(qū)別， 是常量，而 是變量， 只是 中一個特殊值．

最后指出在剛才的題目中 是用一個具體的解析式表示的，而以后研究的 不一定能用一個解析式表示，此時我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節(jié)課再進一步研究．

三、小結

1. 的定義

2. 對三要素的認識

3. 對符號的認識

四、作業(yè)：略

五、板書設計

2．2 例1． 例3．

一. 的概念

1. 定義

2. 本質(zhì) 例2． 小結：

3. 三要素的認識及作用

4. 對符號的理解

探究活動

在數(shù)學及實際生活中有著廣泛的應用，在我們身邊就存在著很多與有關的問題如在我們身邊就有不少分段的實例，下面就是一個生活中的分段．

夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價格往往與西瓜的重量相關．某人到一個水果店去買西瓜，價格表上寫的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一個西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧，可這位聰明的顧客馬上說，你不僅沒少要，反而多收了我錢，當顧客講出理由，店主只好承認了錯誤，照實收了錢．

同學們，你知道顧客是怎樣店主坑人了呢?其實這樣的數(shù)學問題在我們身邊有很多，只要你注意觀察，積累，并學以至用，就能成為一個聰明人，因為數(shù)學可以使人聰明起來．

答案：

若西瓜重9斤以下則最多應付4.5元,若西瓜重9斤以上,則最少也要5.4元,不可能出現(xiàn)5.1元這樣的價錢,所以店主坑人了．

高一數(shù)學函數(shù)教案【篇5】

1、函數(shù)：設A、B為非空集合，如果按照某個特定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，寫作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x相對應的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函數(shù)的值域。

2、函數(shù)定義域的解題思路：

⑴ 若x處于分母位置，則分母x不能為0。

⑵ 偶次方根的被開方數(shù)不小于0。

⑶ 對數(shù)式的真數(shù)必須大于0。

⑷ 指數(shù)對數(shù)式的底，不得為1，且必須大于0。

⑸ 指數(shù)為0時，底數(shù)不得為0。

⑹ 如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結合而成的，那么，它的定義域是各個部分都有意義的x值組成的集合。

⑺ 實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義。

⑴ 觀察法：適用于初等函數(shù)及一些簡單的由初等函數(shù)通過四則運算得到的函數(shù)。

⑵ 圖像法：適用于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)已經(jīng)分段函數(shù)。

⑶ 配方法：主要用于二次函數(shù)，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

⑷ 代換法：主要用于由已知值域的函數(shù)推測未知函數(shù)的值域。

⑴平移變換：在x軸上的變換在x上就行加減，在y軸上的變換在y上進行加減。

6、映射：設A、B是兩個非空集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于A中的任意儀的元素x，在集合B中都有唯一的確定的y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的映射。

⑴ 集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。

⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中對應的象可以是同一個。

⑶ 不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

⑴ 在定義域的不同部分上有不同的解析式表達式。

⑵ 各部分自變量和函數(shù)值的取值范圍不同。

⑶ 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集。

8、復合函數(shù)：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),則，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，稱為f、g的復合函數(shù)。

高一數(shù)學函數(shù)教案【篇6】

一、方程的根與函數(shù)的零點

1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0 的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點。(實質(zhì)上是函數(shù)y=f(x)與x軸交點的橫坐標)

2、函數(shù)零點的意義：方程f(x)=0 有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點

3、零點定理：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的，并且有f(a)f(b)0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)至少有一個零點c，使得f( c)=0,此時c也是方程 f(x)=0 的根。

4、函數(shù)零點的求法：求函數(shù)y=f(x)的零點：

(1) (代數(shù)法)求方程f(x)=0 的實數(shù)根;

(2) (幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y=f(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.

5、二次函數(shù)的零點：二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0).

1)△0，方程f(x)=0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.

2)△=0，方程f(x)=0有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.

3)△0，方程f(x)=0無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函數(shù)無零點.

二、二分法

1、概念：對于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的'區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進而得到零點近似值的方法叫做二分法。

2、用二分法求方程近似解的步驟:

⑴確定區(qū)間[a,b],驗證f(a)f(b)0，給定精確度ε;

⑵求區(qū)間(a,b)的中點c;

⑶計算f(c),

①若f(c)=0,則c就是函數(shù)的零點;

②若f(a)f(c)0,則令b=c(此時零點x0∈(a,c))

③若f(c)f(b)0,則令a=c(此時零點x0∈(c,b))

(4)判斷是否達到精確度ε：即若|a-b|ε,則得到零點近似值為a(或b);否則重復⑵~⑷

三、函數(shù)的應用：

(1)評價模型： 給定模型利用學過的知識解模型驗證是否符合實際情況。

(2)幾個增長函數(shù)模型：一次函數(shù)：y=ax+b(a0)

指數(shù)函數(shù)：y=ax(a1) 指數(shù)型函數(shù)： y=kax(k1)

冪函數(shù)： y=xn( nN*) 對數(shù)函數(shù)：y=logax(a1)

二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a0)

增長快慢：V(ax)V(xn)V(logax)

解不等式 (1) log2x x2 (2) log2x 2x

(3)分段函數(shù)的應用：注意端點不能重復取，求函數(shù)值先判斷自變量所在的區(qū)間。

(4)二次函數(shù)模型： y=ax2+bx+c(a≠0) 先求函數(shù)的定義域，在求函數(shù)的對稱軸，看它在不在定義域內(nèi)，在的話代進求出最值，不在的話，將定義域內(nèi)離對稱軸最近的點代進求最值。

(5)數(shù)學建模：

高一數(shù)學函數(shù)教案【篇7】

（一）通過具體函數(shù)，讓學生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象概括能力.

（二）理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性.

（三）在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學既是抽象的又是具體的.

這節(jié)內(nèi)容學生在初中雖沒學過，但已經(jīng)學習過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y=ax■，（a≠0），故可在此基礎上，引入奇、偶函數(shù)的概念，便于學生理解.在引入概念時始終結合具體函數(shù)的圖像，增強直觀性，這樣更符合學生的認知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關于原點對稱的非空數(shù)集；對于有定義域奇函數(shù)y=f（x），一定有f（0）=0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）=0，x∈R.在此基礎上，讓學生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念——非奇非偶函數(shù).關于單調(diào)性與奇偶性關系，引導學生拓展延伸，可以取得理想的效果.

1.觀察如下兩圖（圖略），思考并討論以下問題：

（1）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應的兩個函數(shù)值對應表是如何體現(xiàn)這些特征的？

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關于y軸對稱.從函數(shù)值對應表可以看到，當自變量x取一對相反數(shù)時，相應的兩個函數(shù)值相同.

2.觀察函數(shù)f（x）=x和f（x）=的.圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征.

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關于原點對稱.函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當自變量x取一對相反數(shù)時，相應的函數(shù)值f（x）也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f（-x）=-f（x）.此時，稱函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù).

由上面的分析討論引導學生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義.

1.奇、偶函數(shù)的定義.

如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù).

2.提出問題，組織學生討論.

（1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？

（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？

[例題]

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（-1，1].

2.已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x>0時，f（x）=x（1+x），求f（x）的表達式.

解：（1）任取x0，∴f（-x）=-x（1-x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）=x（1-x）.

（2）當x=0時，f（-0）=-f（0），∴f（0）=-f（0），故f（0）=0.

3.已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結論.

解：先結合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱，猜想f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，證明如下：

∴f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù).

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關系？

[練習]

1.已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)（b>a>0），問f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.

4.設f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）+g（x）=x（x+1），求f（x），g（x）的解析式.

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個？

2.設f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：

（1）F（x）=f（x）·g（x）的奇偶性.

（2）G（x）=|f（x）|+g（x）的奇偶性.

3.已知a∈R，f（x）=a-，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù).

4.一個定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式？

高一數(shù)學函數(shù)教案【篇8】

1.2解三角形應用舉例第四課時

一、教學目標

1、能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法進一步解決有關三角形的問題,掌握三角形的面積公式的簡單推導和應用

2、本節(jié)課補充了三角形新的面積公式，巧妙設疑，引導學生證明，同時總結出該公式的特點，循序漸進地具體運用于相關的題型。另外本節(jié)課的證明題體現(xiàn)了前面所學知識的生動運用，教師要放手讓學生摸索，使學生在具體的論證中靈活把握正弦定理和余弦定理的特點，能不拘一格，一題多解。只要學生自行掌握了兩定理的特點，就能很快開闊思維，有利地進一步突破難點。

3、讓學生進一步鞏固所學的知識，加深對所學定理的理解，提高創(chuàng)新能力；進一步培養(yǎng)學生研究和發(fā)現(xiàn)能力，讓學生在探究中體驗愉悅的成功體驗

二、教學重點、難點

重點：推導三角形的面積公式并解決簡單的相關題目

難點：利用正弦定理、余弦定理來求證簡單的證明題

三、教學過程

Ⅰ.課題導入

[創(chuàng)設情境]

師：以前我們就已經(jīng)接觸過了三角形的面積公式，今天我們來學習它的另一個表達公式。在

ABC中，邊BC、CA、AB上的高分別記為h、h、h，那么它們?nèi)绾斡靡阎吅徒潜硎荆?/p>

生：h=bsinC=csinBh=csinA=asinCh=asinB=bsinaA

師：根據(jù)以前學過的三角形面積公式S=ah,應用以上求出的高的公式如h=bsinC代入，可以推導出下面的三角形面積公式，S=absinC，大家能推出其它的幾個公式嗎？

生：同理可得，S=bcsinA,S=acsinB

Ⅱ.講授新課

[范例講解]

例1、在ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S（精確到0.1cm）

（1）已知a=14cm,c=24cm,B=150;

（2）已知B=60,C=45,b=4cm;

（3）已知三邊的長分別為a=3cm,b=4cm,c=6cm

分析：這是一道在不同已知條件下求三角形的面積的問題，與解三角形問題有密切的關系，我們可以應用解三角形面積的知識，觀察已知什么，尚缺什么？求出需要的元素，就可以求出三角形的面積。

解：略

例2、如圖,在某市進行城市環(huán)境建設中,要把一個三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園,經(jīng)過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊長分別為68m,88m,127m,這個區(qū)域的面積是多少？（精確到0.1cm）？

思考：你能把這一實際問題化歸為一道數(shù)學題目嗎？

本題可轉化為已知三角形的三邊，求角的問題，再利用三角形的面積公式求解。

解：設a=68m,b=88m,c=127m,根據(jù)余弦定理的推論，

cosB==≈0.7532

sinB=0.6578應用S=acsinB

S≈681270.6578≈2840.38(m)

答：這個區(qū)域的面積是2840.38m。

變式練習1：已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面積S

提示：解有關已知兩邊和其中一邊對角的問題，注重分情況討論解的個數(shù)。

答案：a=6,S=9;a=12,S=18

例3、在ABC中，求證：

（1）

（2）++=2（bccosA+cacosB+abcosC）

分析：這是一道關于三角形邊角關系恒等式的證明問題，觀察式子左右兩邊的特點，用正弦定理來證明

證明：（1）根據(jù)正弦定理，可設

===k顯然k0，所以

左邊===右邊

（2）根據(jù)余弦定理的推論，

右邊=2(bc+ca+ab)

=(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)=a+b+c=左邊

變式練習2：判斷滿足sinC=條件的三角形形狀

提示：利用正弦定理或余弦定理，“化邊為角”或“化角為邊”（解略）直角三角形

Ⅲ.課堂練習課本第18頁練習第1、2、3題

Ⅳ.課時小結

利用正弦定理或余弦定理將已知條件轉化為只含邊的式子或只含角的三角函數(shù)式，然后化簡并考察邊或角的關系，從而確定三角形的形狀。特別是有些條件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以兩者混用。

Ⅴ.課后作業(yè)

《習案》作業(yè)七

高一數(shù)學函數(shù)教案【篇9】

設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對應定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個變量x1、x2，當x1

ⅰ在給出區(qū)間內(nèi)任取x1、x2，則x1、x2∈D，且x1

ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并進行變形和配方，變?yōu)橐子谂袛嗾摰男问健?/p>

ⅲ判斷變形后的表達式f(x1)-f(x2)的符號，指出單調(diào)性。

復合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性與構成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關，其規(guī)律為“同增異減”;多個函數(shù)的復合函數(shù)，根據(jù)原則“減偶則增，減奇則減”。

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間，不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成并集，如果函數(shù)在區(qū)間A和B上都遞增，則表示為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為A和B，不能表示為A∪B。

對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x) =f(-x)，則f(x)就為偶函數(shù);

對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x) =-f(x)，則f(x)就為奇函數(shù)。

ⅰ無論函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，只要函數(shù)具有奇偶性，該函數(shù)的定義域一定關于原點對稱。

ⅱ奇函數(shù)的圖像關于原點對稱，偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱。

ⅰ先確定函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，若不關于原點對稱，則為非奇非偶函數(shù)。

ⅱ確定f(x) 和f(-x)的關系：

若f(x) -f(-x)=0，或f(x) /f(-x)=1，則函數(shù)為偶函數(shù);

若f(x)+f(-x)=0，或f(x)/ f(-x)=-1，則函數(shù)為奇函數(shù)。

⑴對于二次函數(shù)，利用配方法，將函數(shù)化為y=(x-a)2+b的形式，得出函數(shù)的最大值或最小值。

⑵對于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)，畫出圖像，從圖像中觀察最值。

ⅰ判斷二次函數(shù)的頂點是否在所求區(qū)間內(nèi)，若在區(qū)間內(nèi)，則接ⅱ，若不在區(qū)間內(nèi)，則接ⅲ。

ⅱ 若二次函數(shù)的頂點在所求區(qū)間內(nèi)，則在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a>0時，頂點為最小值，a0時的最大值或a

若函數(shù)在[a，b]上遞增，則最小值為f(a)，最大值為f(b);

若函數(shù)在[a，b]上遞減，則最小值為f(b)，最大值為f(a)。