初一數(shù)學教案

初一數(shù)學教案9篇。

我們常說，機會是留給有準備的人。在每學期開學之前，幼兒園的老師們都要為自己之后的教學做準備。為了加強學習效率，我們一般會事先準備好教案，有了教案的支持可以讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。關于好的幼兒園教案要怎么樣去寫呢？以下為小編為你收集整理的初一數(shù)學教案9篇，希望對大家有所幫助。

初一數(shù)學教案【篇1】

執(zhí)教者

于欣

授課時間

20xx-4-22授課班級

四年一班

教學內(nèi)容

三角形三條邊的關系（四年級下冊第82頁的內(nèi)容）

教學內(nèi)容分析

教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統(tǒng)。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構和認知經(jīng)驗中摸索、收集、調(diào)動處理問題的方法和策略。三角形邊的關系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學段。通過這一內(nèi)容的學習，使學生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎。

根據(jù)新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”、“做數(shù)學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數(shù)學。根據(jù)這一教學內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數(shù)學。

教學目標

知識目標

知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。

能力目標

通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關系的過程，培養(yǎng)猜測意識和自主探索、合作交流的能力。

情感目標

經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗合作學習和數(shù)學學習的快樂。

教學重點

三角形三邊關系的實驗與探究

教學難點

三角形三邊關系的探究過程。

教學關鍵

使學生理解三角形邊的關系

教學準備

課件、三根小棒、三邊關系試驗報告單每組四根小棒

教學方法

自主探究小組討論

課程類型

學科課程

教學過程

活動的組織與實施（含教師活動和學生活動）

設計意圖

時間分配

一、復習舊知，導入新課

我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。

復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接

2分鐘

二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題

師：老師這里有三根小棒，分別長

3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?生：三角形。

師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）

三、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？生：換一根小棒

師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）

1、學法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流

2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導）

3、交流匯報，探究規(guī)律。師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，3厘米、8厘米、10厘米能

3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？

師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？

三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？

通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說

3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？生：

師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。

師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（課件演示）師：再說

3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？

生：3+5=8重合了不能

師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。

師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。

師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

師：那么怎樣才能圍成三角形呢？

生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。師（板書）：兩邊之和大于第三邊

師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞

10、8+5＞10看起來是這樣的。

3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞

4、4+8＞

3、3+8＞

5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？生：有一種不符合就不行了

師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，生1：加“任何”、“任意”

生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

4、歸納小結

師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：生：3+4＞

5、3+5＞

4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）

四、運用結論，加深理解

師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關系，下面讓我們來判斷幾道題目

1、快速判斷。

3cm

4cm

5cm

（）4cm

7cm

4cm

（）2cm

6cm

3cm

（）1cm

2cm

3cm

（）

師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？

1、出示p82例3圖

這是小明上學的路線圖，同學們仔細看一看，他可以怎樣走？

2、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？

其實數(shù)學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數(shù)學的好朋友。

開發(fā)學生的動手能力和觀察能力，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試找出問題的原因反復試驗，加深同學的理解，猜想驗證，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學發(fā)言及表達能力

通過小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，嘗試找出原因，激發(fā)學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導，自主發(fā)現(xiàn)問題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學習的知識，加深印象

3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘

板書設計

三角形邊的關系兩邊之和大于第三邊

教學反思

本節(jié)課鞏固應用部分的三個環(huán)節(jié)，是從學生的學習認知規(guī)律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個層次。并與學生身邊的生活例子相結合，既能體現(xiàn)數(shù)學教學生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學生的學習興趣，拓展學生的思維，提高學生的數(shù)學學習能力。

以上教學設計，以學生的學習心理為基礎，通過簡單的動手操作，創(chuàng)設有效的“數(shù)學問題情境”，激發(fā)學生強烈的探究欲望。通過引導學生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學生學到新知識的同時，經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，這樣的教學將會有效地激活了學生的數(shù)學思維，使學生在知識、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間的關系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結合，滲透了數(shù)形結合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結，滲透了數(shù)學的歸納思想。教學中始終以這一核心的思想為教學靈魂，時時滲透，處處體現(xiàn)。

初一數(shù)學教案【篇2】

教學目標：

1、了解證明的必要性，知道推理要有依據(jù);熟悉綜合法證明的格式，能說出證明的步驟.

2、能用符號語言寫出一個命題的題設和結論.

3、通過對真命題的分析，加強推理能力的訓練，培養(yǎng)學生邏輯思維能力.

教學重點：證明的步驟與格式.

教學難點：將文字語言轉化為幾何符號語言.

教學過程：

一、復習提問

1、命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設和結論各是什么?

2、根據(jù)題設，應畫出什么樣的圖形?(答：兩條平行線a、b被第三條直線c所截)

3、結論的內(nèi)容在圖中如何表示?(答：在圖中標出一對內(nèi)錯角，并用符號表示)

二、例題分析

例1、 證明：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

已知：a∥b，c是截線.

求證：∠1=∠2.

分析：要證∠1=∠2，

只要證∠3=∠2即可，因為

∠3與∠1是對頂角，根據(jù)平行線的性質(zhì)，

易得出∠3=∠2.

證明：∵a∥b(已知)，

∴∠3=∠2(兩直線平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(對頂角相等)，

∴∠1=∠2(等量代換).

例2、 證明：鄰補角的平分線互相垂直.

已知：如圖，∠AOB+∠BOC=180°，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.

求證：OE⊥OF.

分析：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF=90°，即∠1+∠2=90°即可.

三、課堂練習：

1、平行于同一條直線的兩條直線平行.

2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行.

四、歸納小結

主要通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學思想方法等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識.然后見投影儀.

五、布置作業(yè)

課本P1435、(2),7.

六、課后思考：

1、垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系怎樣?

2、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線位置關系怎樣?

3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線位置關系怎樣?

初一數(shù)學教案【篇3】

一、學習與導學目標：

知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù);

過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應用，體會相反數(shù)的意義，簡化數(shù)的符號，學習觀察、歸納、概括的策略與方法;

情感態(tài)度：通過師生、生生合作學習，促進交流，激發(fā)興趣。

二、學程與導程活動：

A、準備活動：

1、師生游戲“唱反調(diào)”：我們知道在小學學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)就是負數(shù)?，F(xiàn)在我說一個正數(shù)，你們給它添上“-”號說出來，我如果說一個負數(shù)，你們反過來說出對應的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

2、上述“唱反調(diào)”的兩個數(shù)3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數(shù)軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點兩側到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調(diào)”)。

提問：數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數(shù)是多少?

歸納：設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關于原點對稱。

B、學習概念：

1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關系名稱合適呢?生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。也就是說3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3。可見：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。

一般地，a和-a互為相反數(shù)?！?a”可讀成“a的相反數(shù)”。

2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系?(關于原點對稱)

3、從上述意義上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?

商討得：0的相反數(shù)仍是0，即0的相反數(shù)等于它本身。

C、應用舉例：

1、兩人一組，一人任說一個有理數(shù)，請同伴說出它的相反數(shù)。

2、如果a=-a，那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。

3、在正數(shù)前面添上“-”號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)，同樣地，在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。

結合前面相反數(shù)意義的量的學習，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?

4、化簡下列各數(shù)P124練習，你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎?

+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)

你能試著總結規(guī)律嗎?(括號內(nèi)外同號結果為正，括號內(nèi)外異號結果為負)。

5、若a=-5，則-a=;若-x=7，則x=。

三、筆記與板書提綱：

課題應用舉例中的2

活動引例應用舉例中的4(學生練習)，5

概念

四、練習與拓展選題：

1、教科書P18/3;

2、如圖是正方形紙盒的側面展示圖，請你在正方形內(nèi)分別填上6個不同的數(shù)，使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)(寫出滿足條件的一種情形即可)。

初一數(shù)學教案【篇4】

教學目標：

1.認知目標：

1、了解二元一次方程組的概念。

2、理解二元一次方程組的解的概念。

3、會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2.能力目標：

1、滲透把實際問題抽象成數(shù)學模型的思想。

2、通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力。

3.情感目標：

1、培養(yǎng)學生細致，認真的學習習慣。

2、在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。

一、教學重難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

二、教學過程

（一）創(chuàng)設情景，引入課題

1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？

（1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？（x+y=40）

（2）這是什么方程？根據(jù)什么？

2.男生比女生多了2人。設男生x人，女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人，女生y人。方程如何表示？

兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。

4.點明課題：二元一次方程組。

（設計意圖：從學生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學）

（二）探究新知，練習鞏固

1.二元一次方程組的概念

（1）請同學們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。

[讓學生看書，引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解.]

（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學生作出判斷并要說明理由。

①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤（x+y）/3-2=0

（設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發(fā)學生對“項的次數(shù)的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）

2.二元一次方程組的解的概念

（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?/p>

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。

（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習：已知是方程組的解，求a，b的值。

（三）合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1.已知兩個整數(shù)x，y，試找出方程組的解.

學生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。

一般思路：由一個方程取適當?shù)膞y的值，代到另一個方程嘗試.

（設計意圖：把課堂還給學生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識的同時也積累數(shù)學活動的經(jīng)驗）

2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。

（1）設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關于x、y的方程組。（2）用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學生獨立完成，并分析講解。

初一數(shù)學教案【篇5】

一、教學目標設計

[知識與技能目標]

1、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

2、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。

[過程與方法目標]

限度的發(fā)揮學生的主體參與，讓學生在教師的引導啟發(fā)，師生的交流與探索下，輕松愉快地學到新知識。

[情感態(tài)度與價值觀]

借助數(shù)軸解決數(shù)學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結合思想，讓學生采取自主探索，合作交流的學習方式。

二、教材解讀

借助數(shù)軸引出對絕對值的概念，并通過計算、觀察、交流、發(fā)現(xiàn)絕對值的性質(zhì)特征，利用絕對值來比較兩個負數(shù)的大小。

讓學生直觀理解絕對值的含義，不要在絕對值符號內(nèi)部出現(xiàn)多重符號和字母，多鼓勵學生通過觀察、歸納、驗證。

三、教學過程設計與分析

一、情境導入

[課件展示，激趣感知]

博物館、農(nóng)場到學校與學校到博物館農(nóng)場的距離的關系。

[媒體展示課件，認知生活中的有些問題]

不考慮相反意義，只考慮具體數(shù)值。

[創(chuàng)設情境，實例導入]利用動畫展示，讓學生在有趣的圖畫中感受絕對值激發(fā)學生的興趣。

實物的形象符合學生心理，學生興趣很高，踴躍發(fā)言，95%的學生能順利的解決問題。

師生互動

[提出問題，引發(fā)討論]

1、引導學生得出絕對值定義及表示方法。

2、同桌之間互相舉例。

[展示：啟發(fā)學生交流了解絕對值]

歸納絕對值概念，教師指出表示方法。

[師生互動、探索新知]：學生根據(jù)情境感知初步認知絕對值，并通過對其概念的理解求解一個數(shù)的絕對值。

同桌之間舉例，效果良好，體現(xiàn)了“自主——協(xié)作”學習。

閱讀課文，互動探索

求解各數(shù)的絕對值后討論

1、想一想互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？學生舉例，并進行觀察、比較、歸納。

2、議一議一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？小組討論、交流教師引導學生用自己的語言描述所得結論教師質(zhì)疑：一個數(shù)的絕對值是否為負數(shù)？學生通過分析理解絕對值的內(nèi)在涵義。

閱讀課文：從各數(shù)的絕對值歸納絕對值的代數(shù)意義。

[閱讀課文：“想一想]提出問題，引起學生的思考。

[閱讀課文：“議一議]

學生分析各類數(shù)的絕對值與本身的關系，并對教師的質(zhì)疑進行深究。

[趣引妙答，思路點撥]通過學生舉例思考，對互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值進行觀察對比，從而得到它們的關系。

學生從“特殊——一般”分類歸納絕對值的代數(shù)意義，并通過歸納總結出絕對值的內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學生的主體性。

積極調(diào)動學生的思維，使學生在協(xié)商、討論中將問題逐漸明朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎上達到對當前所學內(nèi)容比較全面、正確的理解。

3、做一做

[激趣探知]

教師出示過關題目

學生通過自主探索最終找到兩個負數(shù)比較大小的方法，絕對值大的反而小。

師生歸納兩頁數(shù)比較大小的兩種方法。

[探索用絕對值比較兩負數(shù)的方法]

體驗概念的形式過程

舊知識的引用，讓學生在輕松愉快的環(huán)境中獲取新知，從已有知識逐漸到新知識，不但可激發(fā)學生的興趣，并且培養(yǎng)學生的探索精神，同時分解了本節(jié)的難點。

從舊知識層層引入，學生興趣十足，提高了教學效果，突破了難點，學生接受輕而易舉。

鞏固練習

[絕對值比較兩負數(shù)大小的運用]

情境：比較下列每組數(shù)的大小。

[媒體展示，出示習題]：

運用絕對值比較負數(shù)大小。

[變成訓練，鞏固反饋]

繼續(xù)對絕對值比較負數(shù)大小進行鞏固練習。

由以上練習層層深入，學生解決問題的能力大大提高，并且印象深刻。

知識延伸

[學生探究，教師點撥]

[媒體展示]

絕對值定義，代數(shù)意義及內(nèi)在涵義的的靈活應用。

[知識延伸，目標升華]

充分發(fā)揮學生的自主探索能力，使學生能夠深入、細致的理解知識點。

學生能夠互相評點，共同探索，既發(fā)展了自主學習能力，又強化了協(xié)作精神。

七、教學板書設計

絕對值

概念正數(shù)的絕對值是它本身

絕對值代數(shù)意義0的絕對值是0非負數(shù)

表示方法| |負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

如：|—2|=2 |+3|=3絕對值最小的數(shù)是0

初一數(shù)學教案【篇6】

教學目標：

1、知識與技能

(1)通過實例，感受引入負數(shù)的必要性和合理性，能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

(2)理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應用的廣泛性。

2、過程與方法

通過實例的引入，認識到負數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進行分類。

重點、難點：

1、重點：正數(shù)、負數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。

2、難點：對負數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)?

學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的.

為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0.

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分數(shù)、小數(shù)表示。

二、合作交流，解讀探究

1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的?！斑\進”和“運出”，其意義是相反的。

同學們能舉例子嗎?

學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?

待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

教師小結：同學們成了發(fā)明家.甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同學說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃…….其實，中國古代數(shù)學家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂“赤字”，就是這樣來的。

現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;

教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負數(shù)?強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。

2、給出新的整數(shù)、分數(shù)概念

引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。

3、給出有理數(shù)概念

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

4、有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法?

待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

教師小結：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。向學生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。

三、總結反思

引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容?學習了什么數(shù)學思想方法?應注意什么問題?

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，負數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。

四、課后作業(yè)：課本P5習題1.1A第1、2、4題。

初一數(shù)學教案【篇7】

教學目標：

1.知識與技能目標

(1)理解平行四邊形的定義及有關概念

(2)能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)

(3)了解平行四邊形在實際生活中的應用,能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明

2.過程與方法目標

(1)經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程,發(fā)展學生的形象思維和抽象思維

(2)在進行性質(zhì)探索的活動過程中,發(fā)展學生的探究能力.

(3)在對性質(zhì)應用的過程中,提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力,培養(yǎng)學生的推理能力和演繹能力

3.情感、態(tài)度與價值觀目標

在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習慣;在性質(zhì)應用過程中培養(yǎng)獨立思考的習慣;在數(shù)學活動中獲得成功的體驗,提高克服困難的勇氣和信心。

教學重點:

(1)平行四邊形的性質(zhì)

(2)平行四邊形的概念、性質(zhì)的應用

教學難點：平行四邊形的性質(zhì)的探究

教學過程：

一、設置疑問，導入新課

教師活動：介紹四邊形與我們生活的密切聯(lián)系，指出長方形、正方形、梯形都是特殊的四邊形。提出問題(1)四邊形與平行四邊形(教材91頁章前圖)(2)四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關系?

學生活動：(1)利用章前圖尋找四邊形

(2)說說四邊形與平行四邊形的關系

【設計意圖】指明學習任務，理清四邊形與特殊的四邊形之間的關系，引出課題

二、問題探究

(1)教師活動：教師用多媒體展示圖片，庭院的竹籬笆，電動伸縮門，活動衣架等

學生活動：欣賞圖片并舉例結合小學已有的知識以及對圖片的觀察和思考，歸納：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再動手根據(jù)定義畫出平行四邊形

【設計意圖】由現(xiàn)實生活入手，使學生獲得平行四邊形的感性認識，同時能調(diào)動學生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲，發(fā)展學生的抽象思維能力

(2)教師活動：提出問題根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行以”外它的邊角之間還有其他的關系嗎?度量一下，是否和你的猜想一致?然后深入到小組中參與活動與指導

學生活動動手畫圖，猜想，度量，驗證，得出

①平行四邊形的對邊相等

②平行四邊形的對角相等，鄰角互補

(3)教師活動:你能證明你發(fā)現(xiàn)的結論嗎?

學生活動：小組內(nèi)交流，并與前面所學知識聯(lián)系，證明線段和角相等的辦法是三角形全等，而四邊形問題轉化成三角形問題是作對角線

學生活動:獨立完成證明，一名同學板演

【設計意圖】經(jīng)歷猜想—實踐---驗證的過程，從中體會親自動手實踐學到知識的樂趣，獲得成功得體驗在尋找證明線段和角相等的辦法---三角形全等，一方面體會知識的前后連貫性，另一方面意在培養(yǎng)學生良好的學習習慣完成證明，培養(yǎng)學生的推理能力以及嚴謹?shù)膶W習態(tài)度

三、講解例題，鞏固練習

教師活動：例1.小明用一根36米長的繩子圍成一個平行四邊形場地，其中一邊長16米，其它三邊長多少?引導學生審題

學生活動：弄清題意，自己嘗試

教師活動：示范解題過程

強調(diào)平行四邊形性質(zhì)的幾何表達

在中

①AB∥CDAD∥BC

②AB=CDAD=BC

③∠A=∠C∠B=∠D

學生活動：生練習課后習題

【設計意圖】引導學生學會審題，這是解題的關鍵，同時體會生活中處處有數(shù)學訓練學生能清晰有條理的表達自己的思考過程，做到“言之有理，落筆有據(jù)”

四、小結

教師提出問題：

1.通過學習，本節(jié)課你學到了那些知識?

2.在對平行四邊形性質(zhì)的探究過程中，你有那些認識?

3.在應用平行四邊形性質(zhì)解題時，應注意哪些問題?

學生活動：交流獲得的知識和得到的感受

【設計意圖】通過整理，一方面讓學生理清本節(jié)課的知識結構，另一方面感受探究過程的樂趣，體驗克服困難的勇氣樹立自信心。

布置作業(yè)：教材99頁第1題，第2題，第6題

板書設計：

1.平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形

2.平行四邊形的表示:3.平行四邊形的性質(zhì):①平行四邊形的對邊相等

②平行四邊形的對角相等，鄰角互補

初一數(shù)學教案【篇8】

教學目標：

知識與技能目標：

通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，初步掌握列二元一次方程組解應用題.初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。

培養(yǎng)學生列方程組解決實際問題的意識，增強學生的數(shù)學應用能力。

過程與方法目標：

經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。

情感態(tài)度與價值觀目標：

1.進一步豐富學生數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識.

2.通過＂雞兔同籠＂，把同學們帶入古代的數(shù)學問題情景，學生體會到數(shù)學中的＂趣＂；進一步強調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學教學的實際價值，培養(yǎng)學生的人文精神。重點：

經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程；增強學生的數(shù)學應用能力。

難點：

確立等量關系，列出正確的二元一次方程組。

教學流程：

課前回顧

復習：列一元一次方程解應用題的一般步驟

情境引入

探究1：今有雞兔同籠，

上有三十五頭，

下有九十四足，

問雞兔各幾何？

“雉兔同籠”題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？

（1）畫圖法

用表示頭，先畫35個頭

將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿

還剩24只腿，在每個頭上在加兩只腿，共12個頭加了兩只腿

四條腿的是兔子（12只），兩條腿的是雞（23只）

（2）一元一次方程法：

雞頭+兔頭=35

雞腳+兔腳=94

設雞有x只，則兔有（35-x）只，據(jù)題意得：

2x+4（35-x）=94

比算術法容易理解

想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢？

回顧上節(jié)課學習過的二元一次方程，能不能解決這一問題？

（3）二元一次方程法

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

（1）上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個，

下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.

（2）如設雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有（x+y）只；

雞足有2x只；兔足有4y只.

解：設籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：

雞兔合計頭xy35足2x4y94

解此方程組得：

練習1：

1.設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出方程為_2x+05y=15

2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.

合作探究

探究2：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？

題目大意：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。問繩長、井深各是多少尺？

找出等量關系：

解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得

x=48

將x=48y=11。

所以繩長4811尺。

想一想：找出一種更簡單的創(chuàng)新解法嗎？

引導學生逐步得出更簡單的方法：

找出等量關系：

（井深+5）×3=繩長

（井深+1

解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得

3（y+5）=x

4（y+1）=x

x=48

y=11

所以繩長48尺，井深11尺。

練習2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為（B）.

歸納：

列二元一次方程解決實際問題的一般步驟：

審：審清題目中的等量關系.

設：設未知數(shù).

列：根據(jù)等量關系，列出方程組.

解：解方程組，求出未知數(shù).

答：檢驗所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案。

初一數(shù)學教案【篇9】

教學目標

1.使學生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素;

2.使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;

3.使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法.

教學重點和難點

重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系.

課堂教學過程 設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?

2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?

待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——數(shù)軸.

二、講授新課

讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);

3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

三、運用舉例 變式練習

例1 畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

例2 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù).

課堂練習

示出來.

2.說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)?

最后引導學生得出結論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

四、小結

指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.

本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.

五、作業(yè)

1.在下面數(shù)軸上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點.

(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)?

2.在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)?

3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

課堂教學設計說明

從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則.小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念.教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識.直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的.例如，向學生提問：在數(shù)軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等.

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初一數(shù)學教案(精選5篇)

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初一數(shù)學教案【篇1】

教學目的

1、使學生對整章的學習內(nèi)容做一回顧，系統(tǒng)地把握全章的知識要點和基本技能。

2、通過例題和練習，使學生能較好地運用本章知識和技能解決有關問題。

重點、難點

判斷圖形是否是軸對稱圖形，線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定及其應用是教學重點，而靈活運用上述性質(zhì)解決問題、軸對稱圖案的設計是教學難點。

教學過程

一、知識回顧

問題1：軸對稱圖形的定義是什么？

它是判斷圖形是否是軸對稱圖形的依據(jù)。

問題2：是否會畫軸對稱圖形的對稱軸？

找出軸對稱圖形的任一組對稱點，連結對稱點，畫對稱點所連線段的垂直平分線，即得到該圖形對稱軸。

問題3：軸對稱圖形對稱點的連線與對稱軸有什么關系？

軸對稱圖形對稱點的連線被對稱軸垂直平分。

問題4：線段垂直平分線、角平分線具有什么性質(zhì)？

線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

問題5：等腰三角形有什么性質(zhì)？

等腰三角形底邊的中線、高線、頂角的平分線互相重合，等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角），等邊三角形的三個角都等于60°。

問題6：如何判斷三角形是等腰三角形？等邊三角形？

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）；有兩個角是60°的三角形是等邊三角形，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

二、例題

1、下列圖案是軸對稱圖形的有（）

A、1個D。2個C。3個D。4個

2、如右圖所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一點，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足為E、F點，那么

（1）∠DEF與∠DFE相等嗎？為什么？

（2）OE與OF相等嗎？為什么？

三、鞏固練習

如右圖所示，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E兩點，若AB=12cm，BC=l0cm，∠A=49°14′54″。求△BCD的周長和∠DBC度數(shù)。

四、課堂小結

通過本節(jié)課復習，同學們應掌握本章知識和技能，并運用所學知識和技能解決問題。

初一數(shù)學教案【篇2】

教材分析

1、知識結構

2、重點、難點分析

重點：真命題的證明步驟與格式．命題的證明步驟與格式是本節(jié)的主要內(nèi)容，是學習數(shù)學必具備的能力，在今后的學習中將會有大量的證明問題；另一方面它還體現(xiàn)了數(shù)學的邏輯性和嚴謹性．

難點：推論證明的思路和方法．因為它體現(xiàn)了學生的抽象思維能力，由于學生對邏輯的理解不深刻，往往找不出的思維切入點，證明的盲目性很大，因此對學生證明的思路和方法的訓練是教學的難點．

（二）教學建議

1、四個注意

（1）注意：①公理是通過長期實踐反復驗證過的，不需要再進行推理論證而都承認的真命題；②公理可以作為判定其他命題真假的根據(jù)．

（2）注意：定理都是真命題，但真命題不一定都是定理．一般選擇一些最基本最常用的真命題作為定理，可以以它們?yōu)楦鶕?jù)推證其他命題．這些被選作定理的真命題，在教科書中是用黑體字排印的．

（3）注意：在幾何問題的研究上，必須經(jīng)過證明，才能作出真實可靠的判斷．如“兩直線平行，同位角相等”這個命題，如果只采用測量的方法．只能測量有限個兩平行直線的同位角是相等的．但采用推理方法證明兩平行直線的同位角相等，那么就可以確信任意兩平行直線的同位角相等．

（4）注意：證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當然”．①論據(jù)必須是真命題，如：定義、公理、已經(jīng)學過的定理和巳知條件；②論據(jù)的真實性不能依賴于論證的真實性；③論據(jù)應是論題的充足理由．

2、逐步滲透數(shù)學證明的思想：

（1）加強數(shù)學推理(證明)的語言訓練使學生做到，能用準確的語言表述學過的概念和命題，即進行語言準確性訓練；能學會一些基本的推理論證語言，如“因為……，所以……”句式，“如果……，那么……”句式等等；提高符號語言的識別和表達能力，例如，把要證明的命題結合圖形，用已知，求證的形式寫出來．

（2）提高學生的“圖形”能力，包括利用大綱允許的工具畫圖(垂線、平行線)的能力和在對要證命題的理解(如分清題設、結論)的基礎上，畫出要證明的命題的圖形的能力，后一點尤其重要，一般通過圖形易于弄清命題并找出證明的方法．

（3）加強各種推理訓練，一般應先使學生從“模仿”教科書的形式開始訓練．首先是用自然語言敘述只有一步推理的過程，然后用簡化的“三段論”方法表述出這一過程，再進行有兩步推理的過程的模仿；最后，在學完“命題、定理、證明”一單元后，總結證明的一般步驟，并進行多至三、四步的推理．在以上訓練中，每一步推理的后面都應要求填注推理根據(jù)，這既可訓練良好的推理習慣，又有助于掌握學過的命題．

教學目標：

1、了解證明的必要性，知道推理要有依據(jù)；熟悉綜合法證明的格式，能說出證明的步驟．

2、能用符號語言寫出一個命題的題設和結論．

3、通過對真命題的分析，加強推理能力的訓練，培養(yǎng)學生邏輯思維能力．

教學重點：證明的步驟與格式．

教學難點：將文字語言轉化為幾何符號語言．

教學過程：

一、復習提問

1、命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設和結論各是什么？

2、根據(jù)題設，應畫出什么樣的圖形？（答：兩條平行線a、b被第三條直線c所截）

3、結論的內(nèi)容在圖中如何表示？（答：在圖中標出一對內(nèi)錯角，并用符號表示）

二、例題分析

例1、證明：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

已知：a∥b，c是截線．

求證：∠1＝∠2．

分析：要證∠1＝∠2，

只要證∠3＝∠2即可，因為

∠3與∠1是對頂角，根據(jù)平行線的性質(zhì)，

易得出∠3＝∠2．

證明：∵a∥b（已知），

∴∠3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）．

∵∠1＝∠3（對頂角相等），

∴∠1＝∠2（等量代換）．

例2、證明：鄰補角的平分線互相垂直．

已知：如圖，∠AOB＋∠BOC＝180°，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．

求證：OE⊥OF．

分析：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF＝90°，即∠1＋∠2＝90°即可．

三、課堂練習：

1、平行于同一條直線的兩條直線平行．

2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．

四、歸納小結

主要通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學思想方法等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識．然后見投影儀．

五、布置作業(yè)

課本P1435、（2），7.

六、課后思考：

1、垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系怎樣？

2、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線位置關系怎樣？

3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線位置關系怎樣？

初一數(shù)學教案【篇3】

教學目標：

1.知識與技能目標

(1)理解平行四邊形的定義及有關概念

(2)能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)

(3)了解平行四邊形在實際生活中的應用,能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明

2.過程與方法目標

(1)經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程,發(fā)展學生的形象思維和抽象思維

(2)在進行性質(zhì)探索的活動過程中,發(fā)展學生的探究能力.

(3)在對性質(zhì)應用的過程中,提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力,培養(yǎng)學生的推理能力和演繹能力

3.情感、態(tài)度與價值觀目標

在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習慣;在性質(zhì)應用過程中培養(yǎng)獨立思考的習慣;在數(shù)學活動中獲得成功的體驗,提高克服困難的勇氣和信心。

教學重點:

(1)平行四邊形的性質(zhì)

(2)平行四邊形的概念、性質(zhì)的應用

教學難點：平行四邊形的性質(zhì)的探究

教學過程：

一、設置疑問，導入新課

教師活動：介紹四邊形與我們生活的密切聯(lián)系，指出長方形、正方形、梯形都是特殊的四邊形。提出問題(1)四邊形與平行四邊形(教材91頁章前圖)(2)四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關系?

學生活動：(1)利用章前圖尋找四邊形

(2)說說四邊形與平行四邊形的關系

【設計意圖】指明學習任務，理清四邊形與特殊的四邊形之間的關系，引出課題

二、問題探究

(1)教師活動：教師用多媒體展示圖片，庭院的竹籬笆，電動伸縮門，活動衣架等

學生活動：欣賞圖片并舉例結合小學已有的知識以及對圖片的觀察和思考，歸納：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再動手根據(jù)定義畫出平行四邊形

【設計意圖】由現(xiàn)實生活入手，使學生獲得平行四邊形的感性認識，同時能調(diào)動學生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲，發(fā)展學生的抽象思維能力

(2)教師活動：提出問題根據(jù)定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行以”外它的邊角之間還有其他的關系嗎?度量一下，是否和你的猜想一致?然后深入到小組中參與活動與指導

學生活動動手畫圖，猜想，度量，驗證，得出

①平行四邊形的對邊相等

②平行四邊形的對角相等，鄰角互補

(3)教師活動:你能證明你發(fā)現(xiàn)的結論嗎?

學生活動：小組內(nèi)交流，并與前面所學知識聯(lián)系，證明線段和角相等的辦法是三角形全等，而四邊形問題轉化成三角形問題是作對角線

學生活動:獨立完成證明，一名同學板演

【設計意圖】經(jīng)歷猜想—實踐---驗證的過程，從中體會親自動手實踐學到知識的樂趣，獲得成功得體驗在尋找證明線段和角相等的辦法---三角形全等，一方面體會知識的前后連貫性，另一方面意在培養(yǎng)學生良好的學習習慣完成證明，培養(yǎng)學生的推理能力以及嚴謹?shù)膶W習態(tài)度

三、講解例題，鞏固練習

教師活動：例1.小明用一根36米長的繩子圍成一個平行四邊形場地，其中一邊長16米，其它三邊長多少?引導學生審題

學生活動：弄清題意，自己嘗試

教師活動：示范解題過程

強調(diào)平行四邊形性質(zhì)的幾何表達

在中

①AB∥CDAD∥BC

②AB=CDAD=BC

③∠A=∠C∠B=∠D

學生活動：生練習課后習題

【設計意圖】引導學生學會審題，這是解題的關鍵，同時體會生活中處處有數(shù)學訓練學生能清晰有條理的表達自己的思考過程，做到“言之有理，落筆有據(jù)”

四、小結

教師提出問題：

1.通過學習，本節(jié)課你學到了那些知識?

2.在對平行四邊形性質(zhì)的探究過程中，你有那些認識?

3.在應用平行四邊形性質(zhì)解題時，應注意哪些問題?

學生活動：交流獲得的知識和得到的感受

【設計意圖】通過整理，一方面讓學生理清本節(jié)課的知識結構，另一方面感受探究過程的樂趣，體驗克服困難的勇氣樹立自信心。

布置作業(yè)：教材99頁第1題，第2題，第6題

板書設計：

1.平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形

2.平行四邊形的表示:3.平行四邊形的性質(zhì):①平行四邊形的對邊相等

②平行四邊形的對角相等，鄰角互補

初一數(shù)學教案【篇4】

教學目標：

情意目標：培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。

能力目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計算、證明題;培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。

認知目標：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質(zhì)的探索;

難點：梯形中輔助線的添加。

教學課件：powerpoint演示文稿

教學方法：啟發(fā)法、

學習方法：討論法、合作法、練習法

教學過程：

(一)導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

6、特殊梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學生操作、討論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質(zhì)二】

如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等

(三)質(zhì)疑反思、小結

讓學生回顧本課教學內(nèi)容，并提出尚存問題;

學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

初一數(shù)學教案【篇5】

課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超

學習目標

1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念毛

2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角

重點、難點

重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應用.

難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.

教學過程

一、復習導入

教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.

學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),

研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.

二、自學指導

觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小.

如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.

三、 問題導學

認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)

(1).學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

學生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.

∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.

∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.

( 2).學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等.

(3).概括形成鄰補角、對頂角概念.

有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.

如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.

四、典題訓練

1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.

小結

自我檢測

一、判斷題:

1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. ( )

2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ( )

二、填空題:

1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF

的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.

(1) (2)

2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.

三、解答題:

1.如圖,直線AB、CD相交于點O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).

(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).毛

2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?

初中七年級下冊數(shù)學教案：有序數(shù)對

有序數(shù)對

課型：新授 備課人：霍紅超 審核人：霍紅超

學習目標

1. 理解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

2. 培養(yǎng)用數(shù)學的意識，激發(fā)學習興趣.

學習重點: 理解有序數(shù)對的意義和作用

學習難點: 用有序數(shù)對表示點的位置

學習過程

一.問題導入

1.一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.

2.地質(zhì)部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。

3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?

二.概念確定

有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a,b)

利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。

1.在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學課代表的位置

2.教材40頁練習

三.方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。

1.如圖，A點為原點(0，0)，則B點記為(3，1)

2.如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)?

(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)?

[鞏固練習]

1. 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?

結合實際問題歸納方法

學生嘗試描述位置

2. 如圖，馬所處的位置為(2，3).

(1) 你能表示出象的位置嗎?

(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。

[小結]

1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎?

2. 幾種常用的表示點位置的方法.

[作業(yè)]

必做題:教科書44頁:1題

初中數(shù)學二元一次方程教案(摘錄9篇)

作為一名教職工，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編收集整理的二元一次方程組教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學二元一次方程教案 篇1

一、教學目標

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程;

2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

過程與方法目標:

經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學學習活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學說理能力;

情感與態(tài)度目標

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養(yǎng)運用類比轉化的思想解決問題的能力;

2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關注生活，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學應用意識。

二、重點、難點

重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點

1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，但不是任意的兩個數(shù)是它的解。

2、把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三、教學方法與教學手段

1、通過創(chuàng)設問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。

3、通過學練結合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。

四、教學過程

創(chuàng)設情境導入新課

1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少?

2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?

3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?

師生互動探索新知

1、發(fā)現(xiàn)新知

引導學生觀察所列的方程：這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)€名字嗎?

根據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、鞏固新知

判斷下列各式是不是二元一次方程(1)(2)(3)(4)

3、師生互動再探新知

(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)

(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)

若未知數(shù)設為，記做，若未知數(shù)設為，記做。

4、檢驗新知

(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程的解：(學生感悟二元一次方程解的不唯一性)

(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑戰(zhàn)，三探新知

有3張寫有相同數(shù)字的藍卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設藍卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。

請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。

學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。

五、總結

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點。

相同點：方程兩邊都是整式，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次。

如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。

初中數(shù)學二元一次方程教案 篇2

教學目標：

通過學生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進一步體會方程是刻劃現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型

重點：

讓學生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關配套與設計的應用題

難點：

尋找等量關系

教學過程：

看一看：課本99頁探究2

問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？

3、本題中有哪些等量關系？

提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？

思考：這塊地還可以怎樣分？

練一練

一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設備獎金如下表：

農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金

水稻4人1萬元

棉花8人1萬元

蔬菜5人2萬元

已知該農(nóng)場計劃在設備投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1、5元/（噸？千米），鐵路運價為1、2元/（噸？千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

初中數(shù)學二元一次方程教案 篇3

一、說教材

首先談談我對教材的理解，《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學習了一元一次方程和解方程的步驟，為本節(jié)課打下了良好的基礎。學了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。

二、說學情

接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析能力，與類比學習能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以，學生對于二元一次方程組概念理解較為容易，找出方程組的解，相對來說有難度，需要教師多引導。

三、說教學目標

根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

(一)知識與技能

掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，并了解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。

(二)過程與方法

通過類比學習、自主探究、合作交流的過程，提升類比學習的能力、培養(yǎng)探究的意識。

(三)情感態(tài)度價值觀

感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

四、說教學重難點

我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學難點是：二元一次方程組解的探究。

五、說教法和學法

現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。

六、說教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環(huán)節(jié)，我采用情境導入：展示籃球聯(lián)賽圖片，給出評分標準。并提出問題：這個隊伍勝負場數(shù)分別是多少?

根據(jù)學生回答追問：用列方程解決問題，題中有幾個未知數(shù)呢?從而引出本節(jié)課的課題《二元一次方程組》

這樣設計的好處是：利用籃球聯(lián)賽的圖片導入，并講清楚評分規(guī)則，不僅可以吸引學生探索的興趣，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，主要通過三個活動展開學習。

活動一：學生嘗試列方程解決問題，看看在列方程過程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。

學生分析題意，發(fā)現(xiàn)有未知數(shù)，可以使用列方程的方法解決問題。當讓學生自己動手練習時，他們會發(fā)現(xiàn)，勝負的場數(shù)都是未知的。

此時教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)和思考：要求的是兩個未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢?學生在這樣的.提示下會有一定的想法，但對于列出二元一次方程組來說還是比較困難的。

教師板書表格示意圖，引導學生通過題意，發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時滿足的條件，得到兩組關系式并設出未知數(shù)完成表格。

活動二：學生觀察兩個方程特點，與一元一次方程有什么不同?并試著下定義。

在這里學生通過類比學習，能夠歸納出二元一次方程的概念：每個方程都含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后，對于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了，對于本題列了兩個二元一次方程解決問題，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。

師生共同總結出二元一次方程與二元一次方程組的定義。

列出了二元一次方程組，要解決籃球聯(lián)賽的問題，就要求出方程組的解，接下來進行第三個活動。

活動三：完成表格，以二元一次方程組中的一個方程為例。小組合作，找出幾組整數(shù)解，并觀察哪一組解也符合另一個方程。

在這里解二元一次方程組，可以先將問題簡單化，先研究一個方程的解，找到幾組解后，再看哪一組解也符合第二個方程。也就是兩個方程的公共解。教師給出表格，小組在進行合作時，教師應引導學生思考結合題意，兩個未知數(shù)應取正整數(shù)。填完表格后，師生共同總結出二元一次方程解的定義。

教師繼續(xù)追問，哪一組的值也滿足第二個方程。師生共同總結出什么叫做二元一次方程組的解。

得到方程組的解，回歸情景得出實際問題的答案。

設計意圖：通過三個活動展開本節(jié)課，不僅符合新課改的理念：學生是學習的主體，教師是教學活動中的組織者、引導者、合作者，還能通過小組活動、類比學習等活動豐富課堂。

(三)課堂練習

接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。

練習：對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解。

加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件?，F(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等?

設計這道題可以讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，學以致用。教師可以及時掌握學生本節(jié)課的學習情況，給予補充糾正。

(四)小結作業(yè)

在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?

引導學生回顧：二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。

本節(jié)課的課后作業(yè)我設計為：

思考除了用列表找二元一次方程組的解，還有什么方法能找出解，能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。

設計意圖：本節(jié)課學生通過列表觀察得到了方程組的解，作業(yè)設計為讓學生思考解二元一次方程組的方法，并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解，為下節(jié)課的學習做下鋪墊。

七、說板書設計

初中數(shù)學二元一次方程教案 篇4

一、說教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數(shù)學的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學習其他數(shù)學知識的基礎。本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程的基礎上，繼續(xù)學習另一種方程及方程組，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎。通過類比，讓學生從中充分體會二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎。

2、教學目標

知識目標：通過實例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

能力目標：會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。

情感目標：使學生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發(fā)學生學習知識的興趣，增強學生的自信心。

3、重點、 難點

重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點：在實際生活中二元一次方程組的應用。

二、教法

現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好發(fā)激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

三、學法

“問題”是數(shù)學教學的心臟，活動是數(shù)學教學中的靈魂。所以我在學生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設置并提出一系列問題，通過數(shù)學活動，引導學生：自主性學習，合作式學習，探究式學習等，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學思維和參與度，力求學生在“雙基”數(shù)學能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學過程

新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：

（1）復習舊知，溫故知新

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分。負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？

設計意圖：構建注意主張教學應從學生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。

（2）創(chuàng)設情境，提出問題

這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

勝的場數(shù)＋負的場數(shù)＝總場數(shù)，

勝場積分＋負場積分＝總積分。

這兩個條件可以用方程

x＋y＝22

2x＋y＝40

表示：

上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

把兩個方程合在一起，寫成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

設計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產(chǎn)生設疑，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)。

（3）發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中。

初中數(shù)學二元一次方程教案 篇5

教學目標

1、認識二元一次方程和二元一次方程組.

2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.

重點、難點

重點:理解二元一次方程組的解的意義

難點:求二元一次方程的正整數(shù)解

教學過程

一、復習導入

什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？

什么是方程的解？

設計意圖：通過學生復習以前的內(nèi)容，知道用元與次的含義，為這節(jié)課所學的二元一次方程組奠定基礎。

二、觀看視頻

觀看洋蔥視頻關于二元一次方程組的內(nèi)容，通過熟悉的雞兔同籠問題來引發(fā)思考。

視頻內(nèi)容

設計意圖：用視頻吸引學生注意力，引起學生的認知沖突，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，通過視頻內(nèi)容，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)。

三、探究新知

根據(jù)視頻內(nèi)容歸納出二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.

把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.

提問：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎？

師生共同總結二元一次方程組的概念像這樣方程組中有兩個個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.

探究二元一次方程組的解：

滿足x+y=10的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校?/p>

使二元一次方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，記作.

滿足方程2x+y=16且符合問題的實際意義的x 、y的值如下表：

不難發(fā)現(xiàn)x=6，y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是說是這兩個方程的`公共解，我們把它們叫做方程組的解。

歸納二元一次方程組的解的定義：二元一次方程組中的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解.

思考：3x+y=10的解有多少個？一個解有幾個數(shù)？正整數(shù)解有幾個？

帶著問題讓學生觀看洋蔥數(shù)學視頻二元一次方程組的解

視頻內(nèi)容

設計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識的教學必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學習用坐標表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。

四、例題講解

例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關于x、y的二元一次方程，求m+n的值。

例2、暴風雨即將來臨，一群螞蟻正忙著搬家.其中有大螞蟻和小螞蟻，已知大小螞蟻總共有1 00只，小螞蟻一次只能搬一粒食物，大螞蟻一次能搬兩粒，一場忙碌過后，洞里的160粒食物剛好一次被安全轉移，求大小螞蟻各有幾只?

例3、

學生思考，試著解答，最后共同宣布答案。

設計意圖：在例題講解過程中，讓學生充分活動起來，通過例題探究來進行總結，不要讓學生死記硬背，重點在理解，會靈活運用。

五、隨堂練習

1、下列方程中，是二元一次方程的是( )

A、3x－2y＝4z B、6xy＋9＝0

C.＋4y＝6 D、4x＝

2、下列方程組中，是二元一次方程組的是( )

A. B.

C. D.

3、在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程為關于x，y的二元一次方程，則k值為( )

A、－2 B、2或－2 C、2 D、以上答案都不對

4、二元一次方程x－2y＝1有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是( )

A、 B、 C、 D、

5、二元一次方程組的解為( )

A. B. C. D.

6.為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有( )

A、1種B、2種C、3種D、4種

設計意圖：幾道練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學，升華知識

六、拓展延伸

1、有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸，設一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的是( )

A. B.

C. D.

2、甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為試計算a2 016＋(－b)2 017.

設計意圖：這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點，通過設置練習，來檢測學生的掌握情況，在這部分的設計中，主要是發(fā)揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂趣和成功的喜悅。

七、課堂小結

以提問進行：

（1）、二元一次方程（組）的特征是什么？

（2）、二元一次方程組的解要滿足什么條件？

設計意圖：通過共同小結使學生歸納、梳理總結本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯(lián)結，再一次突出本節(jié)課的學習重點，改善學生的學習方式。有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力和對數(shù)學的積極情感、同時為以后的學習作知識儲備.

八、教學反思

1.概念課教學模式：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關概念，設計時按照“實例研究，初步體會——比較分析，把握實質(zhì)——歸納概括，形成定義——應用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學生體會到是因為“需要”而學習新知識，逐步滲透應用意識。

2.類比法的運用：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程學習，一方面加深學生對于方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關知識的異同，同時為二元一次方程組相關概念掃清障礙。

3.分層遞進，循環(huán)上升：學生對知識的理解，教師對學生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設計從單一知識點的直接運用，逐漸到多個知識點的靈活運用，給學生設計必要的臺階，使其一步步向前，最終達到教學目標。

初中數(shù)學二元一次方程教案 篇6

一.教學目標

(一)教學知識點

1.代入消元法解二元一次方程組.

2.解二元一次方程組時的消元思想，化未知為已知的化歸思想.

(二)能力訓練要求

1.會用代入消元法解二元一次方程組.

2.了解解二元一次方程組的消元思想，初步體會數(shù)學研究中化未知為已知的化歸思想.

(三)情感與價值觀要求

1.在學生了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復雜問題為簡單問題的化歸思想中，享受學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的信心.

2.培養(yǎng)學生合作交流，自主探索的良好習慣.

二.教學重點

1.會用代入消元法解二元一次方程組.

2.了解解二元一次方程組的消元思想，初步體現(xiàn)數(shù)學研究中化未知為已知的化歸思想.

三.教學難點

1.消元的思想.

2.化未知為已知的化歸思想.

四.教學方法

啟發(fā)自主探索相結合.

教師引導學生回憶一元一次方程解決實際問題的方法并從中啟發(fā)學生如果能將二元一次方程組轉化為一元一次方程.二元一次方程便可獲解，從而通過學生自主探索總結用代入消元法解二元一次方程組的步驟.

五.教具準備

投影片兩張：

第一張：例題(記作7.2 A);

第二張：問題串(記作7.2 B).

六.教學過程

Ⅰ.提出疑問，引入新課

[師生共憶]上節(jié)課我們討論過一個希望工程義演的問題;沒去觀看義演的成人有x個，兒童有y個，我們得到了方程組 成人和兒童到底去了多少人呢?

[生]在上一節(jié)課的做一做中，我們通過檢驗 是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知這個解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組解的定義得出 是方程組 的解.所以成人和兒童分別去了5個人和3個人.

[師]但是，這個解是試出來的.我們知道二元一次方程的解有無數(shù)個.難道我們每個方程組的解都去這樣試?

[生]太麻煩啦.

[生]不可能.

[師]這就需要我們學習二元一次方程組的解法.

Ⅱ.講授新課

[師]在七年級第一學期我們學過一元一次方程，也曾碰到過希望工程義演問題，當時是如何解的呢?

[生]解：設成人去了x個，兒童去了(8-x)個，根據(jù)題意，得：

5x+3(8-x)=34

解得x=5

將x=5代入8-x=8-5=3

答：成人去了5個，兒童去了3個.

[師]同學們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數(shù)有何不同?列出的方程和方程組又有何聯(lián)系?對你解二元一次方程組有何啟示?

[生]列二元一次方程組設出有兩個未知數(shù)成人去了x個，兒童去了y個.列一元一次方程設成人去了x個，兒童去了(8-x)個.y應該等于(8-x).而由二元一次方程組的一個方程x+y=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8-x.

[生]我還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8-x)=34與方程組中的第二個方程5x+3y=34相比較，把5x+3y=34中的y用8-x代替就轉化成了一元一次方程.

[師]太好了.我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法即將新知識轉化為舊知識便可.如何轉化呢?

[生]上一節(jié)課我們就已知道方程組的兩個未知數(shù)所包含的意義是相同的.所以將 中的①變形，得y=8-x ③我們把y=8-x代入方程②，即將②中的y用8-x代替，這樣就有5x+3(8-x)=34.二元化成一元.

[師]這位同學很善于思考.他用了我們在數(shù)學研究中化未知為已知的化歸思想，從而使問題得到解決.下面我們完整地解一下這個二元一次方程組.

解：

由①得 y=8-x ③

將③代入②得

5x+3(8-x)=34

解得x=5

把x=5代入③得y=3.

所以原方程組的解為

下面我們試著用這種方法來解答上一節(jié)的誰的包裹多的問題.

[師生共析]解二元一次方程組：

分析：我們解二元一次方程組的第一步需將其中的一個方程變形用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，把表示了的未知數(shù)代入未變形的`方程中，從而將二元一次方程組轉化為一元一次方程.

解：由①得x=2+y ③

將③代入②得(2+y)+1=2(y-1)

解得y=5

把y=5代入③，得

x=7.

所以原方程組的解為 即老牛馱了7個包裹，小馬馱了5個包裹.

[師]在解上面兩個二元一次方程組時，我們都是將其中的一個方程變形，即用其中一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后代入第二個未變形的方程，從而由二元轉化為一元而得到消元的目的.我們將這種方法叫代入消元法.這種解二元一次方程組的思想為消元思想.我們再來看兩個例子.

出示投影片(7.2 A)

[例題]解方程組

(1)

(2)

(由學生自己完成，兩個同學板演).

解：(1)將②代入①，得

3 +2y=8

3y+9+4y=16

7y=7

y=1

將y=1代入②，得

x=2

所以原方程組的解是

(2)由②，得x=13-4y ③

將③代入①，得

2(13-4y)+3y=16

-5y=-10

y=2

將y=2代入③，得

x=5

所以原方程組的解是

[師]下面我們來討論幾個問題：

出示投影片(7.2 B)

(1)上面解方程組的基本思路是什么?

(2)主要步驟有哪些?

(3)我們觀察例1和例2的解法會發(fā)現(xiàn)，我們在解方程組之前，首先要觀察方程組中未知數(shù)的特點，盡可能地選擇變形后的方程較簡單和代入后化簡比較容易的方程變形，這是關鍵的一步.你認為選擇未知數(shù)有何特點的方程變形好呢?

(由學生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學生討論中，發(fā)現(xiàn)學生在自主探索、討論過程中的獨特想法)

[生]我來回答第一問：解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元變?yōu)橐辉?

[生]我們組總結了一下解上述方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?，把它變形為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù).

第二步：把表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程，可得一個一元一次方程.

第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.

第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，求得另一個未知數(shù)的值.

第五步：用{把原方程組的解表示出來.

第六步：檢驗(口算或筆算在草稿紙上進行)把求得的解代入每一個方程看是否成立.

[師]這個組的同學總結的步驟真棒，甚至連我們平時容易忽略的檢驗問題也提了出來，很值得提倡.在我們數(shù)學學習的過程中，應該養(yǎng)成反思自己解答過程，檢驗自己答案正確與否的習慣.

[生]老師，我代表我們組來回答第三個問題.我們認為用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數(shù)的分數(shù)是1的方程進行變形;若未知數(shù)的系數(shù)都不是1，則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.但我們也有一個問題要問：在例2中，我們選擇②變形這是無可厚非的，把②變形后代入①中消元得到的是一元一次方程系數(shù)都為整數(shù)也較簡便.可例1中，雖然可直接把②代入①中消去x，可得到的是含有分母的一元一次方程，并不簡便，有沒有更簡捷的方法呢?

[師]這個問題提的太好了.下面同學們分組討論一下.如果你發(fā)現(xiàn)了更好的解法，請把你的解答過程寫到黑板上來.

[生]解：由②得2x=y+3 ③

③兩邊同時乘以2，得

4x=2y+6 ④

由④得2y=4x-6

把⑤代入①得

3x+(4x-6)=8

解得7x=14,x=2

把x=2代入③得y=1.

所以原方程組的解為

[師]真了不起，能把我們所學的知識靈活應用，而且不拘一格，將2y整體上看作一個未知數(shù)代入方程①，這是一個科學的發(fā)明.

Ⅲ.隨堂練習

課本P192

1.用代入消元法解下列方程組

解：(1)

將①代入②，得

x+2x=12

x=4.

把x=4代入①，得

y=8

所以原方程組的解為

(2)

將①代入②，得

4x+3(2x+5)=65

解得x=5

把x=5代入①得

y=15

所以原方程組的解為

(3)

由①，得x=11-y ③

把③代入②，得

11-y-y=7

y=2

把y=2代入③，得

x=9

所以原方程組的解為

(4)

由②，得x=3-2y ③

把③代入①，得

3(3-2y)-2y=9

得y=0

把y=0代入③，得x=3

所以原方程組的解為

注：在隨堂練習中，可以鼓勵學生通過自主探索與交流，各個學生消元的具體方法可能不同，不必強調(diào)解答過程統(tǒng)一.

Ⅳ.課時小結

這節(jié)課我們介紹了二元一次方程組的第一種解法代入消元法.了解到了解二元一次方程組的基本思路是消元即把二元變?yōu)橐辉?主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個一元一次方程，便可得到一個未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對未知數(shù)的值.即求得了方程的解.

Ⅴ.課后作業(yè)

1.課本習題7.2

2.解答習題7.2第3題

Ⅵ.活動與探究

已知代數(shù)式x2+px+q,當x=-1時，它的值是-5;當x=-2時，它的值是4,求p、q的值.

過程：根據(jù)代數(shù)式值的意義，可得兩個未知數(shù)都是p、q的方程，即

當x=-1時，代數(shù)式的值是-5，得

(-1)2+(-1)p+q=-5 ①

當x=-2時，代數(shù)式的值是4，得

(-2)2+(-2)p+q=4 ②

將①、②兩個方程整理，并組成方程組

解方程組，便可解決.

結果：由④得q=2p

把q=2p代入③，得

-p+2p=-6

解得p=-6

把p=-6代入q=2p=-12

所以p、q的值分別為-6、-12.

七.板書設計

7.2 解二元一次方程組(一)

一、希望工程義演

二、誰的包裹多問題

三、例題

四、解方程組的基本思路：消元即二元一元

五、解二元一次方程組的基本步驟

初中數(shù)學二元一次方程教案 篇7

教學目標：

1、使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2、通過應用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關系；

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系

教學過程：

一、復習

列方程解應用題的步驟是什么？

審題、設未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答

新課：

看一看課本99頁探究1

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關系有哪些？

3如何解這個應用題？

本題的等量關系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940

練一練：

1、某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？

2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？

3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？

4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？

初中數(shù)學二元一次方程教案 篇8

教學目標

1、會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。

2、提高分析問題、解決問題的能力。

3、體會數(shù)學的.應用價值。

教學重點

根據(jù)實際問題列二元一次方程組。

教學難點

1、找實際問題中的相等關系。

2、徹底理解題意。

教學過程

一、引入。

本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

二、新課。

例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關系嗎？

2、填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米

3、列方程組。

4、解方程組。

5、檢驗寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

三、練習。

1、建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度

（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

2、P38練習第2題。

3、小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應用題。

四、小結。

本節(jié)課你有何收獲？

初中數(shù)學二元一次方程教案 篇9

一、內(nèi)容分析

1．1學習任務分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。它既是一元一次方程的延續(xù)，又是三元一次方程組的基礎。

1．2學生情況分析：就方程而言，初一學生已有一元一次方程的有關知識。所以本節(jié)課將引導學生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過類比“發(fā)現(xiàn)”有關新概念，使學生逐步建立方程的知識體系。但對學生來說二元一次方程組的解的表達形式是陌生的，對他們來說正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。

二、學習目標設計

知識目標：使學生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。能辨別那些是二元一次方程（組），并能正確的寫出他們的解

能力目標：通過嘗試命名新方程、嘗試“發(fā)明”有關概念，培養(yǎng)學生知識移的能力，并從初一開始養(yǎng)成建立知識體系的習慣。通過學生自己設計問題，充分發(fā)揮其主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

情感目標：體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的快樂，激發(fā)學生自主學習的樂趣。

重點 二元一次方程(組)及二元一次方程(組)的解的概念。

難點 理解、判斷二元一次方程(組)的解,并能用正確的'形式表達二元一次方程（組）的解。

三、課堂結構設計

動手實驗，引導學生發(fā)現(xiàn)問題（課題）、嘗試命名和定義

練習反饋

結合實驗，引導學生設計問題并發(fā)現(xiàn)方程組

練習反饋

引導學生在小結鞏固中更好的理解概念

分層練習，引導學生積極探索

回歸實驗，學生完善自己的設計

四、教學媒體設計

充分利用PPT演示文稿的高效性、板書的實效性和可留性以及事物演示的直觀性，將它們有機結合，各取其長。

五、教學過程設計

5.1動手實驗，引導學生發(fā)現(xiàn)問題（課題）、嘗試命名和定義。

實驗情境：請學生將手中40厘米長的繩子繃成一個長方形。（課前結已打好，所占長度忽略不計）

相互交流：學生相互交流所繃成的長方形是否完全相同，有何異同之處。

（異：各自的長和寬不同；同：周長都是40厘米。）得出實驗結論：周長為40厘米的長方形有無數(shù)個。（同時借助多媒體演示實驗過程與結論）

引出課題：如果寬設為x厘米，長設為y厘米，你能發(fā)現(xiàn)x和y的關系么？（x+y=20）。學生會感覺這個式子既熟悉又陌生。熟悉的是這是個方程，陌生的是它是什么方程。引導學生將它與已學的一元一次方程作比較，（未知數(shù)的個數(shù)不同），進而請學生嘗試給這樣的方程命名，并給出命名的理由。（二元一次方程）。引出課題。并且由學生仿照一元一次方程的定義嘗試定義二元一次方程。

二元一次方程的解：請學生說出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值）。強調(diào)是兩個未知數(shù)的值。

就x+y=20這個方程而言，它的解是多少呢？學生發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個，如x=1，y=19；x=2，y=18；通過設問x=1時，y還能取什么值？讓學生理解雖有無數(shù)個解，但x和y是相互制約的，所以前面要加 ， x=1 這y=19一對值就是這個二元一次方程的一個解。并請學生規(guī)范的寫出一些解。

這無數(shù)個解都適合這個長方形問題么？學生討論后可得出，負數(shù)不行，小數(shù)可以，所以長方形問題仍然是無數(shù)個解，從而用方程解的知識解釋了實驗的結論。

最終用數(shù)學知識解釋了實驗的結論。

設計說明：實驗與二元一次方程相對應，實驗的結果與二元一次方程的無數(shù)個解相對應。每位學生都參與到實驗中，用心感受x、y間的關系，激發(fā)探索數(shù)學知識的樂趣。并且這個實驗將作為一條主線貫穿整個課堂。

學生自己發(fā)現(xiàn)、命名二元一次方程以及概念的知識基礎是一元一次方程，知識遷移的要求不高，具有可行性。

練習1：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？

① ②

③ ④

學生回答，并緊扣定義說明理由。

設計說明：牢抓二元、一次、方程三個關鍵詞，設計問題，及時鞏固定義。

請學生小結一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系。

練習2：寫出二元一次方程 y-x=10 的一些解。

設計說明：在講解解的問題中有三個關鍵點：

1、二元一次方程的解有無數(shù)個；

2、每一個解由x和y這一對相互制約的值組成；

3、解的書寫格式。并通過練習反饋掌握情況。

5．2結合實驗，引導學生設計問題并發(fā)現(xiàn)方程組。

5．2．1二元一次方程組的定義

周長為40厘米的長方形有無數(shù)個，若希望這道題的答案是一個而不是無數(shù)個，請學生想辦法滿足我的要求。（小組討論）

從學生設計出的眾多問題中選一個講解，若加條件：長比寬長10厘米。

此時長y寬x需要同時滿足x+y=20和y-x=10，如何在書寫上體現(xiàn)“同時”呢？

x+y=20

前面加上 ， 請學生給 y-x=10 命名。（二元一次方程組）并給出定義像這樣，把兩個二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。

設計說明：仍通過原來的實驗，自然引出二元一次方程組。

練習3：下列方程組中是二元一次方程組的有

（1） （2） （3） （4）

學生分析前三個，對第（4）個展開討論

把兩個二元一次方程合在一起是二元一次方程組，但二元一次方程組不一

定都是這樣，如第（4）個方程組中共有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它也是二元一次方程組。（強調(diào)是方程組中的未知數(shù)共2個）

練習4：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

x=2 x+y=5

y=－1 2y－3z=1

設計意圖：因為書上給出的定義是描述性定義，為了避免學生理解上產(chǎn)生偏差，特設計這一組練習，以強調(diào)所謂二元即指整個方程組中共含有兩個未知數(shù)。

5．2．2二元一次方程組的解

研究方程組 x+y=20 的解。

y-x=10

在分別研究了這兩個方程解的基礎上，請學生對它們所組成方程組的解各抒己見，最終達成共識：把兩個二元一次方程的公共解稱為二元一次方程組的解。并發(fā)現(xiàn)找公共解麻煩， 下課前告訴學生有快速求解的方法。

設計意圖：激發(fā)學生的好奇心和探索欲望。

5．3學會小結，引導學生在小結鞏固中更好的理解概念。

至此長方形問題圓滿解決，滿足這個條件的長方形只有一個：長15厘米，寬5厘米。在解決這個問題的過程中學了一些新的知識，二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程組，二元一次方程組的解。

練習5：方程組 的解是（ ）

（強調(diào)公共解）

練習6：寫一個解為 的二元一次方程。

變： 寫一個解為 的二元一次方程組。

練習7：就實驗中的長方形問題，每位學生完整的寫出設計的題目，并解答。

設計說明：練習5 鞏固二元一次方程組的解的定義；

練習6 鍛煉學生逆向思維的能力；

練習7 由于在剛剛設計中只采納了一位學生的設計，現(xiàn)在給大家展示自我的機會，并且通過這個問題鞏固全課的知識，前后呼應。

5．4課后作業(yè)：

必做題：94頁 練習、95頁1、2。

選做題：95頁 綜合運用3、4；

探索解二元一次方程組的方法。

六、教學評價設計

考慮本節(jié)課概念多的特點，所以在每個概念的給出后都設立了一個小練習，以反饋學生的掌握情況，便于及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題。在設置的練習中除了檢查對基本知識的掌握，同時重視學生的思維訓練，并通過開放題等培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

人教版初中數(shù)學二元一次方程教案(收藏9篇)

作為一名教職工，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編收集整理的二元一次方程組教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

人教版初中數(shù)學二元一次方程教案 篇1

教學目標

1.會用代入法解二元一次方程組;

2.體會解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想.

3.通過對方程中未知數(shù)特點的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路 是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.

教學重難點

1.熟練的用代入法解二元一次方程組。

2.探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程。

教學過程

一、創(chuàng)設問題，引入新課

1.問題1:籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好的名次,想在全部20場比賽中得到38分,那么這個隊勝、負場數(shù)分別是多少?

解：設勝場數(shù)是x則負的場數(shù)是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負的場數(shù)為

20-x=20-18=2

2.問題2:在上述問題中,我們可以設出兩個未知數(shù),列出二元一次方程組,若設勝的場數(shù)是x,負的場數(shù)是y,則

x+y=20

2x+y=38

那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系呢?

設計意圖：通過創(chuàng)設同一問題分別列出一元一次方程與二元一次方程組 ，引導學生對兩者關聯(lián)認識，為后續(xù)代入消元法解二元一次方程作鋪墊。

二、學生探索，嘗試解決

交流問題2:可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個方程x+y=20可的到y(tǒng)=20-x，將第2個方程2x+y=38中y換為20-x，這個方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.

歸納：

二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數(shù),然后再設法求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.

歸納小結:上面的解法,是把二元一次方程組中一個方程中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進而求得這個二元一次方程組的 解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.

設計意圖：通過交流問題2，引導學生將心中所想顯現(xiàn)出來，代入消元法的步驟和功效逐步顯現(xiàn)出來。

三、典例交流，揭示規(guī)律

例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）

3x-8y=14（2）

解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,

所以這個方程組的解是 x=2,

y=-1

思考下列問題

（1）選擇哪個方程代入另一個方程？目的是什么？

（2）為什么能代入？目的達到了嗎？

（3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？ 把y=-1 代入哪個方程求x的.值較簡單？

（4）怎樣知道你運算的結果是否正確？

反思:需檢驗,將 x=2,y=-1分別代入方程①②,看方程的左右兩邊是否相等,可以口算,也可以在 草稿紙上驗算.【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）

3x-8y=14（2）

思考:

(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的兩個方程都不具備這樣的條件.）

(2)如何變形？（把其中一個方程變形為例1中①的形式.）

(3)選擇哪個方程變形較簡單？（方程①中的x的系數(shù)為1,故可以將方程①變形得x=3+y.）

（學生口述，教師板書完成）

用代入消元法解二元一次方程組的步驟:

(1)從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程,把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來.（變）

(2)把(1)中所得的方程代入另一個方程,消去一個未知數(shù).（代）

(3)解所得到的一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值.（求）

(4)把所求得的一個未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程,求出另一個未知數(shù)的值,從而確定方程組的解.（解）

設計意圖：進一步加強利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學生的分析能力。

四、變式訓練，深化提高

用代入法解下面方程組

設計意圖：通過學生演練展示，幫助學生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。

五、師生共進,反思小結1、本節(jié)主要學習用代入法解二元一次方程組

2、主要的解題思想方法是消元思想。

3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問題.

(1)用代入法解二元一次方程組時,常選用系數(shù)比較簡單的方程變形,這有利于正確、簡捷地消元.

(2)由一個方程變形得到的只含有一個未知數(shù)的代數(shù)式必須代入到另一個方程中去,否則會出現(xiàn)一個恒等式.

(3)方程組解的表示方法,應該用大括號把一對未知數(shù)的值連在一起,表示同時成立,不要寫成x=?y=?

六、布置作業(yè)：

習題8.2 1,2題

七、板書設計

人教版初中數(shù)學二元一次方程教案 篇2

教學目標

知識目標：了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。

能力目標：通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力。

情感目標：通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。

教學重點

二元一次方程組的含義。

教學難點

判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。

教學過程

引入、實物投影

1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：累死我了，小馬說：你還累，這么大的個，才比我多馱2個老牛氣不過地說：哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍!，小馬天真而不信地說：真的?!同學們，你們能否用數(shù)學知識幫助小馬解決問題呢?

2、請每個學習小組討論(討論2分鐘，然后發(fā)言)

這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2(y-1)。

師：同學們能用方程的`方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數(shù)?含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少? (含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項的次數(shù)是1)

師：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

人教版初中數(shù)學二元一次方程教案 篇3

教學目標

知識與技能

(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系;

(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;

(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.

過程與方法

(1)教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉化，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉化的數(shù)學思想和方法;

(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.

情感與態(tài)度

(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.

教學重點

(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系;

(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系.

教學難點

數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.

教學準備

教具：多媒體課件、三角板.

學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.

教學過程

第一環(huán)節(jié):設置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)

內(nèi)容：

1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?

2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?

3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?

4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?

由此得到本節(jié)課的第一個知識點：

二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：

(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;

(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.

第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關系(10分鐘，教師引導學生解決)

內(nèi)容：

1.解方程組

2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.

3.方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的`交點坐標有什么關系?由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關系以及二元一次方程組的圖像解法;

(1)求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;

(2)求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.

第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)

探究方程與函數(shù)的相互轉化

內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組

例2如圖，直線與的交點坐標是.

第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)

內(nèi)容：

1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為，則.

2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點A(—2，0)，且與軸分別交于B，C兩點，則的面積為().

(A)4(B)5(C)6(D)7

3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.

4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?

第五環(huán)節(jié)課堂小結(5分鐘，師生共同總結)

內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：

1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系;

(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;

(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.

2.方程組和對應的兩條直線的關系：

(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;

(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;

3.解二元一次方程組的方法有3種：

(1)代入消元法;

(2)加減消元法;

(3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.

第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置

習題組(優(yōu)等生)1、2、3B組(中等生)1、2C組1、2

附：板書設計

六、教學反思

人教版初中數(shù)學二元一次方程教案 篇4

教學目標

1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。

2．提高分析問題、解決問題的能力。

3．體會數(shù)學的應用價值。

教學重點

根據(jù)實際問題列二元一次方程組。

教學難點

1．找實際問題中的相等關系。

2．徹底理解題意。

教學過程

一、引入。

本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

二、新課。

例1.小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

探究：1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關系嗎？

2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

設小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米20xx年-20xx學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）教案。

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

三、練習。

1．建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度

（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

2．P38練習第2題。

3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應用題。

四、小結。

本節(jié)課你有何收獲？

人教版初中數(shù)學二元一次方程教案 篇5

一、教材分析

本課內(nèi)容是在學生掌握了二元一次方程組有關概念之后的學習內(nèi)容，用代入消元法解二元一次方程組是學生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學習本章的重點和難點。學完以后可以幫助我們解決一些實際的問題，也是為了今后學習函數(shù)、線性方程組及高次方程組奠定了基礎。

二、教學目標

1.使學生學會用代入消元法解二元一次方程組.

2.理解代入消元法的基本思想；了解化“未知為已知”的轉化過程，體會化歸思想.

三、教學重難點

1.重點:用代入法解二元一次方程組.

2.難點:在“消元”的過程中能夠判斷消去哪個未知數(shù)，使得解方程組的運算轉為較簡便的過程。

四、教學過程

（1）復習引入

在上節(jié)課中我們學習了二院一次方程組的有關概念，并學習了二元一次方程組的概念還學會判斷一組值是否是二元一次方程組的解的問題，同學們還記得二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念嗎？追問二元一次方程組既然有解那么它們的解又怎么求呢？

設計意圖:讓學生復習鞏固二元一次方程組和二元一次方程組解的概念，追問其他一個拋磚引玉的效果，激起學生的學習興趣，引出課題。

（2）探究新知

此過程通過播放洋蔥視頻中的代入消元法片段視頻，播放致列出二元一次方程組和一元一次后點擊暫停，先讓學生考慮想清楚兩個問題。

一個問題是為什么能用一元一次方程解決的實際問題我們要用二元一次方程組來解決？第二個問題觀察二元一次方程組和一元一次方程組之間有何異同？學生想清楚這兩個問題后，滲透消元的思想，然后繼續(xù)播放視頻讓學生知道二元一次方程組完整的解題過程，并在每一步做出相應的解釋，怎么變化而來。

播放視頻完后先讓學生自主總結歸納解二元一次方程組的基本步驟，教師引導總結。接著完成配套的3個習題，強化訓練。

（3）例題講解

讓學生嘗試解答

設計意圖:讓學生通過例1和例2的對比，引出如何選擇變化有利于計算的問題。

預想大部分學生例2會存在這樣的問題到底選擇哪個方程變形，當學生做出例1，猶豫例2時，提出這樣兩個問題：

（1）在解二元一次方程組的步驟中變形的過程我們應當如何變形？把一個方程變形為用含x的式子表示y(或含y的式子表示x)

(2)選擇哪個方程變形比較簡便呢？

再一次激起學生的學習興趣，接著播放洋蔥視頻繼續(xù)代入消元法片段視頻，

讓學生清楚的`知道在不同的二元一次方程組中在變形的過程選擇那一個方程，選擇那一個未知數(shù)變形能簡便的進行運算。

五、課堂小結

1.這節(jié)課你學到了哪些知識和方法？

2.你還有什么問題或想法需要和大家交流分享？

六、課后作業(yè)布置：

xxx

七、課后反思

通過洋蔥視頻輔助教學，使得學生容易體會到“消元”思想的滲透，學生能夠學會規(guī)范解題。通過視頻的講解能夠準確的選擇要變形的方程，如果是傳統(tǒng)的教學方式可能會出現(xiàn)很多學生不理解的地方，但通過洋蔥數(shù)學短小精辟的視頻講解一下子讓學生理解透！

人教版初中數(shù)學二元一次方程教案 篇6

教學目標

1．認識二元一次方程和二元一次方程組.

2．了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.

重點、難點

重點:理解二元一次方程組的解的意義

難點:求二元一次方程的正整數(shù)解

教學過程

一、復習導入

什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？

什么是方程的解？

設計意圖：通過學生復習以前的內(nèi)容，知道用元與次的含義，為這節(jié)課所學的二元一次方程組奠定基礎。

二、觀看視頻

觀看洋蔥視頻關于二元一次方程組的內(nèi)容，通過熟悉的雞兔同籠問題來引發(fā)思考。

視頻內(nèi)容

設計意圖：用視頻吸引學生注意力，引起學生的認知沖突，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，通過視頻內(nèi)容，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)。

三、探究新知

根據(jù)視頻內(nèi)容歸納出二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.

把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.

提問：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎？

師生共同總結二元一次方程組的概念像這樣方程組中有兩個個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.

探究二元一次方程組的解：

滿足x+y=10的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校?/p>

使二元一次方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，記作.

滿足方程2x+y=16且符合問題的實際意義的.x 、y的值如下表：

不難發(fā)現(xiàn)x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是說是這兩個方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解。

歸納二元一次方程組的解的定義：二元一次方程組中的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解.

思考：3x+y=10的解有多少個？一個解有幾個數(shù)？正整數(shù)解有幾個？

帶著問題讓學生觀看洋蔥數(shù)學視頻二元一次方程組的解

視頻內(nèi)容

設計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識的教學必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學習用坐標表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。

四、例題講解

例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關于x、y的二元一次方程，求m+n的值。

例2、暴風雨即將來臨,一群螞蟻正忙著搬家.其中有大螞蟻和小螞蟻,已知大小螞蟻總共有1 00只,小螞蟻一次只能搬一粒食物,大螞蟻一次能搬兩粒,一場忙碌過后,洞里的160粒食物剛好一次被安全轉移,求大小螞蟻各有幾只?

例3、

學生思考，試著解答，最后共同宣布答案。

設計意圖：在例題講解過程中，讓學生充分活動起來，通過例題探究來進行總結，不要讓學生死記硬背，重點在理解，會靈活運用。

五、隨堂練習

1．下列方程中，是二元一次方程的是( )

A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0

C.＋4y＝6 D．4x＝

2．下列方程組中，是二元一次方程組的是( )

A. B.

C. D.

3．在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程為關于x，y的二元一次方程，則k值為( )

A．－2 B．2或－2 C．2 D．以上答案都不對

4．二元一次方程x－2y＝1有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是( )

A、 B、 C、 D、

5．二元一次方程組的解為( )

A. B. C. D.

6.為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有( )

A．1種B．2種C．3種D．4種

設計意圖：幾道練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學，升華知識

六、拓展延伸

1．有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸，設一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據(jù)題意所列方程組正確的是( )

A. B.

C. D.

2．甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為試計算a2 016＋(－b)2 017.

設計意圖：這個環(huán)節(jié)是鞏固本課知識點，通過設置練習，來檢測學生的掌握情況，在這部分的設計中，主要是發(fā)揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂趣和成功的喜悅。

七、課堂小結

以提問進行：

（1）、二元一次方程（組）的特征是什么？

（2）、二元一次方程組的解要滿足什么條件？

設計意圖：通過共同小結使學生歸納、梳理總結本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯(lián)結，再一次突出本節(jié)課的學習重點，改善學生的學習方式。有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力和對數(shù)學的積極情感．同時為以后的學習作知識儲備.

八、教學反思

1.概念課教學模式：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關概念，設計時按照“實例研究，初步體會——比較分析，把握實質(zhì)——歸納概括，形成定義——應用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學生體會到是因為“需要”而學習新知識，逐步滲透應用意識。

2.類比法的運用：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程學習，一方面加深學生對于方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關知識的異同，同時為二元一次方程組相關概念掃清障礙。

3.分層遞進，循環(huán)上升：學生對知識的理解，教師對學生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設計從單一知識點的直接運用，逐漸到多個知識點的靈活運用，給學生設計必要的臺階，使其一步步向前，最終達到教學目標。

人教版初中數(shù)學二元一次方程教案 篇7

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本節(jié)課是華東師大版七年級數(shù)學下冊第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時，它是在學習了代入消元法和加減消元法的基礎上進行學習的。能夠靈活熟練地掌握加減消元法，在解方程組時會更簡便準確，也是為以后學習用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)關系式打下了基礎，特別是在聯(lián)系實際，應用方程組解決問題方面，它會起到事半功倍的效果。

2.教學目標

（1）知識目標：進一步了解加減消元法，并能夠熟練地運用這種方法解較為復雜的二元一次方程組。

（2）能力目標：經(jīng)歷探索用“加減消元法”解二元一次方程組的過程，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。

（3）情感目標：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學生體驗獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學生的合作精神，激發(fā)學生的學習熱情，增強學生的自信心。

3.教學重點難點

教學重點：利用加減法解二元一次方程組。

教學難點：二元一次方程組加減消元法的靈活應用。

4.教學準備：多媒體、課件。

二、學情分析

我所任教的初一（2）班學生基礎比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習慣。大多數(shù)學生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機會，但是對于七年級的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學的學生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥和引導。因此，我遵循學生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導，調(diào)動學生的積極性，并適當?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。

三、教法與學法分析

說教法：啟發(fā)引導法，任務驅動法，情境教學法，演示法。

說學法：合作探究法，觀察比較法。

四．教學設計

（一）復習舊知

1、解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）

2、前面我們學過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）

下列兩題可以用什么方法來求解？

2x3y=16①

X-y=3②3

學生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。

教師：肯定、鼓勵、板書。

[設計意圖：通過復習，讓學生鞏固了相關的舊知識，同時也為本節(jié)課做了鋪墊]

（二）探究新知

1、情境導入

師：我們用代入法來解題第一步是找“單身”，用加減法來解題第一步是找“朋友”，再用同減異加的法則進行解答，那么我們一起來看一下這道題目：

問：這題能否用“單身”代入法或“朋友”加減法來求解？為什么？導入課題，板書課題。[設計意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學生對問題的思考，并促進學生運用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識]

2、合作探究

（讓學生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導并肯定和鼓勵他們。）

總結解題方法：如果一個方程組中x或y的系

數(shù)不相同時，也就是說它們不是“朋友”時，先要想辦法把“陌生人”變成“朋友”。

方法一：將方程①變形后消去x。

方法二：將方程②變形后消去y。

讓學生嘗試著寫出解題過程，請兩位同學上臺展示結果，集體訂正。請做對的同學舉手，全班同學都為自己鼓鼓掌，做對的表示給自己一次祝賀，暫時還沒做對的表示給自己一次鼓勵。[設計意圖：讓學生探索這道過渡性的題目,是遵循了學生的認識規(guī)律，由淺入深，為學習下面這道例題做好準備，同時通過變“陌生人”為“朋友”這一設想過程，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。]

3、例題探索例5、解方程組：3x-4y=10①

5x6y=42②

師：這道題的x與y的系數(shù)有何特點？如何變成“朋友”？

（讓學生思考、分組討論、交流，教師引導并板書解題過程。）

[設計意圖：讓學生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數(shù)學思想，同時也培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強了學生的信心，學生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后，會產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。]

4、試一試

學生完成課本第30頁的試一試，讓學生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進行比較，看一看哪種方法更簡便？

（小組之間互相交流，寫出解答過程，并請一些同學談談自己的看法，教師展示兩種解題方法讓學生們進行比較。）

[設計意圖：通過對比兩種方法，使學生更清晰地掌握知識，當學生發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的方法比例2的方法更簡便時，學生會產(chǎn)生一種用本節(jié)課的知識去解題的沖動。]

（三）反饋矯正

解方程組：

（給學生提供展現(xiàn)自我才華的機會，以前后兩桌為一個小組進行討論交流,此時可輕聲播放一首鋼琴曲,為學生創(chuàng)造一種輕松和諧的學習氛圍）

讓兩個同學上臺解題，教師巡視，并每一個組選兩名代表檢查本組同學的完成情況和及時幫助有困難的同學，待全班同學完成后，讓臺上這兩位同學試著當一下小老師，為全班同學講解自己所做的題目，教師為評委，進行點評并總結，全班同學為他們鼓掌。

[設計意圖：由于學生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個學生，所以讓學生自做自講，培養(yǎng)了學生綜合能力的同時，也活躍了課堂氣氛。選代表巡視并幫助有困難的同學，會讓學生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。同時也培養(yǎng)了學生的合作精神和激發(fā)了學生的學習熱情。]

（四）課堂小結：學完這節(jié)課，大家有什么收獲？請同學們談談對這節(jié)課的體會。

[設計意圖：加深對本節(jié)知識的理解和記憶，培養(yǎng)學生歸納、概括能力。]

（五）布置作業(yè)：

必做題：課本第31頁的練習。

選做題：

①

(2)

②

[設計意圖：進一步鞏固本節(jié)課知識的同時，也給學生留下思考的余地和空間，學生是帶著問題走進課堂，現(xiàn)在又帶著新的問題走出課堂。]

五、板書設計：二元一次方程組的解法（四）

找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加

例題分析習題分析

[設計意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學重點和讓學生更明確本節(jié)課的教學目標。]

人教版初中數(shù)學二元一次方程教案 篇8

一、教材的地位與作用

在人教版教材的七至九年級的數(shù)學教材中，對方程進行知識性重點學的地方先后出現(xiàn)3次：七年級上冊第二章(一元一次方程)，七年級下冊第八章(二元一次方程組)，九年級上冊第二十二章(一元二次方程)。所以二元一次方程組這章正處在對前面學習過的一元一次方程的有關知識起著檢查鞏固的，又為以后方程的學習進一步打下基礎 的作用。

二元一次方程組的知識對學生以后學習一次函數(shù)，將來對有關線性方程的學習和研究都是一個中重要的入門基礎。方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要的數(shù)學工具，很多實際問題的解決都是用方程(組)這種數(shù)學模型來解決的，通過二元一次方程組的學習培養(yǎng)學生數(shù)學建模的數(shù)學思想和數(shù)學方法，為將來他們從事現(xiàn)實問題的線性分析和研究有著啟蒙和激發(fā)效果。

二、教學目標

1、 知識技能：能根據(jù)實際問題列出二元一次方程(組)，了解二元一次方程(組)的含義，理解二元一次方程(組)的解的含義，會求待定條件下的二元一次方程(組)的解，并會檢驗給定的一對未知數(shù)的值是否是二元一次方程(組)的解。

2、 數(shù)學思考：在根據(jù)實際情況列二元一次方程(組)解決實際問題的過程中體會到數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)學生分析問題的數(shù)學意識。

3、解決問題：能根據(jù)問題中的未知數(shù)的個數(shù)列出相應的二元一次方程(組)

4、情感體驗：

①在列方程組-表示和解決實際問題的過程中，體驗到數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的興趣。

②在探討解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與

他人交流。

三、教學重點、難點

重點：能用二元一次方程(組)來表示一些實際問題的數(shù)量關系，弄清二元一次方程(組)及它們解的含義。

難點：能針對具體問題列出二元一次方程(組)，對二元一次方程(組)的解的探求。

四、教法

(1)啟發(fā)式教學

(老師耐心引導、分析、講解和設置啟發(fā)式提問，引導學生對本節(jié)知識的理解和掌握)

(2)學案式教學

(讓學生自己閱讀，自主討論，探索研究獲得知識，得出結論)

五、 學法

在老師的引導下，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，通過觀察、討論、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)問題提出問題，解決問題，能師生互動、生生互動，提高學生的合作意識，共同來完成教學目標。

六、 教學過程

(一)復述回顧:以二人小組完成學案上的3個問題;

(二)創(chuàng)設情境――引入課題

雞兔同籠

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何?

讓學生用一元一次方程解決問題

設一個未知數(shù)列一元一次方程來解就會出現(xiàn)方程： 2x+4(35-x)=94(設雞x只)①

4x+2(35-x)=94(設兔x只)②

讓學生設倆未知數(shù)來解，估計大部分同學列不出來，那么無論列出與否，引出正題--二元一次方程組 。

(三)設問導讀與自我檢測

同學們自己閱讀課本，并完成設問導讀與自我檢測的問題，完成之后，小組討論，與組長核對答案，先組內(nèi)解決疑難問題，教師下去收集問題，并指導、生對新知識的探究。

1.對雞兔同籠問題列方程，設雞x只，兔y只，

X+y=35③

2x+4y=94④

先引導學生觀察方程③、④有什么特點。這樣的方程叫什么方程?(試著讓學生說出二元一次方程的定義)舉例說明需要注意的地方，和一些難以分辨的方程，馬上做自我檢測第一題，發(fā)現(xiàn)問題解決問題。

2.前面的問題同事滿足③、④，把他們和在一起就組成二元一次方程組，試著讓學生說出定義，做自我檢測第三題，說明第四個也是二元一次方程組。

人教版初中數(shù)學二元一次方程教案 篇9

一、教材分析

1.教材的地位與作用

二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已學習了一元一次方程，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學習和二元一次方程組有關的四個概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預備知識，占據(jù)重要的地位，是學生新的方程建模的基礎課，為今后學習一次函數(shù)以及其他學科（如：物理）的學習奠定基礎，同時建模的思想方法對學生今后的發(fā)展有引導作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。

2.教學目標

[知識技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關系的重要數(shù)學模型。

[數(shù)學思考]

體會實際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界多個量之間相等關系的一種有效的數(shù)學模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。

[解決問題]

通過對本節(jié)知識點的學習，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。

[情感態(tài)度]

引導學生對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

3.教學重點與難點

按照《課程標準》的要求，根據(jù)上述地位與作用的分析及教學目標，本節(jié)課中相關概念的掌握是教學重點。

通過學生親身體驗，理解二元一次方程（組）解的個數(shù)的確定。

二、學情分析

七年級學生思維活躍，好奇心強，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學過程中，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機會，讓學生自主練習，合作交流，培養(yǎng)學生學習的主動性、與人合作的精神，激發(fā)學生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。

三、教法與學法

1.教法

數(shù)學課程標準明確指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。所以我在教學中不只傳授知識，更要激發(fā)學生的創(chuàng)造思維，引導學生探究，發(fā)現(xiàn)結論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導發(fā)現(xiàn)法為主，情景問答法、討論法、活動競賽法、利用多媒體課件輔助教學等完成本節(jié)的教學，真正做到教師的主導地位。

2.學法

學生是學習的主體，所以本節(jié)教學中，引導學生自主探究、歸納總結，運用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生興趣，使學生由被動學習變?yōu)榉e極主動的探究，這也符合數(shù)學的直觀性和形象性。

四、教學過程與課堂活動

為了達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為五個環(huán)節(jié)：

１、創(chuàng)設情境，引入概念

NBA籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn)，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵學生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵志教育，感受數(shù)學來源于生活，調(diào)動學生順利引入新課。

２、觀察歸納，形成概念

概念的教學，不糾纏于其語言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學生對一元一次方程概念已經(jīng)很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學，強化對概念的正確理解，通過學案與課件相結合的方式，以題組形式分層漸進式訓練，讓學生明晰概念，鞏固概念，強化概念，提升能力。

3、拓展延伸，深入概念

知識的掌握，能力的提升是一個不斷循序上升的過程，而教學過程更是一個生動活沷，主動和富有個性的過程，讓學生認真聽講、積極思考，動腦動口，自主探索，合作交流。

4、當堂檢測，強化概念

通過課堂隨機選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學生互相學習、互相促進、互相競爭，將小組的認知成果轉化為全班同學的共同認知成果，從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學習氛圍，讓學生體驗到學習的快樂，成功的喜悅，從而充分體現(xiàn)數(shù)學教學主要是學生數(shù)學活動教學的基本理念。

5、反思小結，回歸概念

知識性內(nèi)容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，培養(yǎng)學生形成完整的知識體系，養(yǎng)成及時反思的習慣。

五、教后反思

美國國家研究委員會在《人人關心數(shù)學教育的未來》的報告中指出“沒有一個人能教好數(shù)學，好的教師不是在教數(shù)學，而是在激發(fā)學生自已去學數(shù)學”。只有學生通過自已的思考建立對數(shù)學的理解力，才能真正的學好數(shù)學。本節(jié)課，我致力于讓學生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學，研究數(shù)學，加強數(shù)學思想、方法及科學研究方法的指導，引導學生不斷從“學會數(shù)學”到“會學數(shù)學”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學中，我將從這樣的三個方面加強對課堂的研究：一是加強對學法研究、學情研究，讓教學方式與內(nèi)容更符合學生認知規(guī)律，更貼近學生實際；二是重視學生課堂的學習感受，營造民主、開放、合作、競爭的學習氛圍；；三是提高教學機智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學方法，科學、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。

分數(shù)的初步認識教案9篇

居安思危，思則有備，有備無患。杰出的幼兒教學工作者能使孩子們充分的學習吸收到課本知識，大部分老師為了讓學生學的更好都會事先準備好教案，有了教案才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務。怎么才能讓幼兒園教案寫的更加全面呢？經(jīng)過整理，小編為你呈上分數(shù)的初步認識教案9篇，請閱讀后分享你的朋友！

分數(shù)的初步認識教案 篇1

教學目標：

1、結合具體情境和操作活動，經(jīng)歷由生活經(jīng)驗到認識分數(shù)的過程。

2、了解平均分的含義，初步認識幾分之一，會用幾分之一表示簡單圖形的一部分。

3、感受分數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。

教學重點：了解平均分的含義，初步認識幾分之一，會用幾分之一表示簡單圖形的一部分。

教具準備；每生準備幾張長方形和正方形紙。

師生談話。提出觀察教材中的情境圖講故事的要求，讓學生以小組為單位看圖編故事。激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生與動物交朋友的情感。

二、新授：

1、指定學生將自己編的故事講給大家聽，注意引導學生說完整話，將故事編完整。然后老師指出生活中的“一半”也可以說是二分之一。

2、根據(jù)本班學生的實際情況，可以讓學生舉出一些生活中可以用二分之一表示的事物。如，半塊月餅，半個西瓜，半個饅頭等。

三、做一做：

讓學生拿出準備好的長方形和正方形紙，每個學生都動手折一折，涂一涂。

1、提出（1）題的要求，先鼓勵學生獨立完成，然后讓學生充分交流個性化做法?？勺寣W生討論一下涂色部分表示這張紙的幾分之幾。最后說明，涂色部分是這張紙的二分之一，并板書。

2、教師提出（2）題的要求，讓學生進行操作，并交流。重點指導1/3的寫法和讀法。

3、教師提出（3）題的要求，在操作和交流的基礎上，重點讓學生試著讀寫1/4。

學生如果出現(xiàn)與教材不同的分法，只要正確就應給予肯定。

是前面數(shù)學活動的繼續(xù)，鼓勵學生做出更多的分法，讀、寫出相應的分數(shù)。

五、議一議：這兩個問題是對分數(shù)意義的具體理解，可先讓學生在小組內(nèi)討論一下，再進行全班交流。根據(jù)學生的學習水平，第二個問題鼓勵學生舉出具體事例進行說明。

六、練一練：第一題，重點讓學生回答“為什么”。第二、三題，讓學生獨立完成。小組內(nèi)互相評判。

教學目標：

1、通過動手操作、交流、討論等數(shù)學活動，經(jīng)歷認識簡單分數(shù)的過程。

2、初步認識分數(shù)，了解幾分之幾表示的意義，認識分母、分子和分數(shù)線。

3、積極參與數(shù)學活動，激發(fā)學習分數(shù)的興趣。

教具準備；每生準備幾張圓形紙。

師生談話。提出觀察教材中的（1）題中的兩個示意圖，讓學生說出哪個是平均分，哪個不是平均分。指出哪部分表示這個圓的1/2。

二、新授：

1、提出（2）題中的活動要求并呈現(xiàn)示意圖。師生一起邊涂色邊讀、寫分數(shù)。重點讓學生理解2份是這個圓的三分之二，2/3里面有2個1/3。

2、提出（3）題中的活動要求，教學仿照（2）進行，也可指導學生自己動手分、涂色，讀寫分數(shù)。

三、議?一議：

先在小組內(nèi)進行，給每名學生提供發(fā)表意見的機會，再進行全班討論。

教師說明什么是分數(shù)。以3/4為例，介紹3是分子，4是分母，中間的橫線叫做分數(shù)線。然后寫出一個分數(shù)，讓學生說出這個分數(shù)的各部分名稱。

五、試一試：交流時，給學生表達個性化結果的機會，以便加深對分數(shù)意義的理解。

六、練一練：第一、二題，，讓學生獨立完成。小組內(nèi)互相評判。第三題，完成書上的問題后，再讓學生提出其他問題。如，每人吃了這張餅的幾分之幾？兩人吃了這張餅的幾分之幾？

教學目標：

1、在涂一涂、比一比、說一說等數(shù)學活動中，經(jīng)歷比較兩個簡單分數(shù)大小的過程。

2、會比較同分子或同分母（分母小于10）的兩個分數(shù)的大小。

3、能積極、主動地參與數(shù)學活動，愿意與同伴交流，并大膽表述自己的想法。

教具準備；每生準備幾張圓形紙和正方形紙。

二、新授：

1、提出操作要求。讓學生拿出準備好圓形紙（每生一張，兩人合作，一人將圓平均分成兩份，一人將圓平均分成三份），然后按要求涂色。

2、交流涂色的結果。討論“哪個面積大”。教材只給出了兩種比較的思路和方法，如把兩個涂色部分疊在一起比。教師要對學生個性化的比較方法給予肯定。重點指導學生理解：對同一個圓，分的份數(shù)越多，每份就越小；反過來，分的份數(shù)越少，每份就越大。

3、用符號表示兩個分數(shù)的大小。

三、比一比：

1、讓學生獨立觀察圖，并在○中填上大于號或小于號。

2、讓學生交流是怎樣比較的。

第二題，因為沒有圖示，所以比較起來稍有難度。師生可共同完成兩道題，再讓學生自主做，教師進行個別指導。

第三題，不做統(tǒng)一要求，供學有余力的學生完成。

五、問題討論：這是兩組典型的用分數(shù)表示生活中事物的素材。要讓學生仔細觀察每幅圖中杯子的大小和盛飲料的多少，充分利用自己的生活經(jīng)驗回答問題。幫助學生進一步理解分數(shù)的實際意義。

教學目標：

1、經(jīng)歷自主探索兩個分數(shù)相加等于1和相應的減法的過程。

2、會計算兩個分數(shù)相加等于1和相應的減法。

3、在自主探索新知識的過程中，提高學習數(shù)學的興趣。

師生談話引入本課。

二、新授：

1、填符號、寫算式。師出示小黑板，呈現(xiàn)（1）組圖，先分別用數(shù)表示兩個圖中的涂色部分，再提出在○中填上合適符號的要求，讓學生說說自己的想法。如：兩個圖形一樣大，兩個1/2合起來等于1。接著在○里填“=”。

2、在前面的基礎上，啟發(fā)學生寫出加法算式。接著鼓勵學生：你能寫出一個減法算式嗎？在學生交流寫出的減法算式時，重點了解學生是怎樣想的。

3、（2）組圖可仿照上面進行。

三、看圖列式計算：

1、讓學生獨立觀察圖，說一說圖表示的意思。

2、鼓勵學生寫出加法算式，并計算。交流時，讓學生說一說計算的思路。

3、看圖寫減法算式，仿照上述過程進行。

教材只呈現(xiàn)了1－1/3=2/3的算式思路，教學時，還應啟發(fā)學生寫出1－2/3=1/3。

四、練一練：

第一、二題，讓學生獨立完成后，全班交流。

第三題，先鼓勵每個學生都講一講圖中的故事，并提出自己想到的問題，再根據(jù)問題列出算式。如，4/4=1，1－1/4=3/4，1－2/4=2/4等。

分數(shù)的初步認識教案 篇2

教學目標：

1、初步認識幾分之一，理解幾分之一的含義，會讀、會寫簡單分數(shù)。

2、通過直觀演示、觀察、操作、自主探究、合作交流等學習途徑與方法培養(yǎng)學生抽象、概括能力。

3、體驗分數(shù)來自生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和興趣。

教學重點：

理解分數(shù)的含義，初步建立幾分之一的概念。

教學難點：

理解幾分之一的含義。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣，體驗分數(shù)的產(chǎn)生

1、同學們，你們喜歡《西游記》嗎？這次他們師徒四人來到了一個地方，咱們一起看看這里又發(fā)生什么事了。

口答：（1）4個西瓜平均分給你和悟空，每人多少？

（2）2個西瓜平均分給你和悟空，每人多少？

（3）1個西瓜平均分給你和悟空，每人多少？

2、這可把貪吃的八戒難住了。咱們幫幫他。用自己喜歡的方法表示一半.

二、指導探索，構建新知

1、學生獨立做，師巡視，交流

2、展示，學生介紹自己的分法。

3、展示分數(shù)的，說說它表示什么意思。你們知道它叫什么名字嗎？1/2，像1/2這樣的數(shù)叫做分數(shù)，今天我們就來認識分數(shù)。[板書課題：分數(shù)的初步認識]

4、深入理解二分之一。

把一個西瓜平均分成2份，其中一份是這個西瓜的二分之一?！景鍟?/p>

5、齊讀。感受二分之一

你還能從這個西瓜中找到另外一個二分之一嗎？

為什么他也是西瓜的1/2呢？

兩個1/2是幾？

小結：也就是說，把一個西瓜平均分成兩份，每份都是西瓜的二分之一。

三、操作感悟

1、認識了西瓜的1/2，其他圖形的1/2又該怎樣表示呢？用陰影表示。

2、小組交流?；フf你怎么折的？哪部分是圖形的1/2？

3、匯報，展示學生成果。

4、追問：不同的圖形，折法不同，得到的每份的形狀也不同，為什么都能用1/2表示呢？因為它們都表示把圖形平均分成了2份，每份就是它的1/2.

6、判斷下面的圖形能用1/2表示嗎？為什么？

6、寫法。你知道1/2怎么寫嗎？

先寫分數(shù)線，把它平均分成了2份，寫作分數(shù)線下面，叫做分母；最后寫其中的份數(shù)，叫做分子。追問：分數(shù)線下面的2表示什么？上面的1呢？

【板書】在你剛才陰影表示的部分寫出1/2.

7、知識遷移，探索其它幾分之一

剛才我們已經(jīng)認識了1/2，除了1/2，你還想認識幾分之一？

8、利用手中的學具，折一折，畫一畫，并標出這是幾分之一。

1）獨立完成，并在小組內(nèi)交流你是怎么做出來的？表示什么意思？

2）班內(nèi)交流。像1/2、1/3、1/4、1/5、1/8這樣的數(shù)都叫做分數(shù)。你還能舉出幾個分數(shù)來嗎？我們這樣說下去，能把分數(shù)說完嗎？分數(shù)的個數(shù)是無限的。

四、練習

1、剛才我們已經(jīng)認識了1/2，還自己創(chuàng)造出來這么多分數(shù)，那你們能用這些知識來解決一些問題嗎？打開數(shù)學書第74頁，完成第1、2題。

（1）用分數(shù)表示圖中的涂色部分。

（2）在圖中涂色，表示出下面的分數(shù)。

五、聯(lián)系生活，拓展新知

1、老師還收集了一些生活中的物品，這些圖案讓你聯(lián)想到了幾分之一？

《科學天地》大約占黑板報面積的幾分之一？《藝術園地》大約占黑板報面積的幾分之一？哪一部分大一些？

2、估一估，涂色部分大約占長方形的幾分之幾？驗證。

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小結：把一個圖形平均分成的份數(shù)越多，它的每一份就越小。

3、猜一猜:兩條線段，露出的部分相等，哪條線段較長?可用手中的學具動手試試。

六、知識窗

同學們，你們知道從什么時候就有分數(shù)了嗎？一起從知識窗了解分數(shù)的起源

七、小結

通過今天的學習，你們有什么收獲？

今天的知識你們都掌握了嗎？能不能運用今天所學的知識把這道題解決了？

把下面的線段平均分成7份，并表示出這條線段的

【說一說你是怎么畫的】

希望同學們都能在生活中做一個有心人，善于用數(shù)學的眼睛觀察我們周圍的世界，你一定會發(fā)現(xiàn)更多的分數(shù)！

八、板書：分數(shù)的初步認識

把一個西瓜平均分成2份，其中一份是這個西瓜的二分之一。

分數(shù)的初步認識教案 篇3

《分數(shù)的初步認識》教案 龔慧敏 教學內(nèi)容:《分數(shù)的初步認識》 教學目標: 1. 引導學生在對熟悉的生活事例和直觀圖形、實物的探討和研究中初步認識幾分之一,建立分數(shù)的初步概念,會讀、寫幾分之一,并能借助圖形明確幾分之一的含義。 2. 能借助圖形比較分子是1的分數(shù)的大小。 3.在活動中培養(yǎng)學生合作意識,培養(yǎng)學生的觀察分析、動手操作能力和語言表達能力,使學生的思維得到發(fā)展。 教學重、難點:分數(shù)概念的初步構建,認識幾分之一。借助實物或圖形直觀比較分子是1的分數(shù)大小。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境,設疑激趣,體驗分數(shù)產(chǎn)生的過程 師:為了方便大家的學習,老師為每個同學準備了一些學具。下面請把學具分開的任務交給你們完成好嗎?有沒有信心呀。上面請把桌面上的學具分一分。 生:老師,我們只有一條彩帶,怎么分啊? 師:噢,一條彩帶不好分了,這樣先把其他學具分配好,一會老師和你們一起解決這個問題。請分好的同學說一說,你們是怎么分的。 生:略： 師:看來不管是1個1個分,還是先數(shù)出總數(shù)再除以2,最后同桌2人分到的學具數(shù)量是一樣多,像這樣的分法是―― 生:平均分。(師強調(diào)板書:平均分。) 師:如果把一條彩帶也平均分給2人,每人分得多少?能用一個數(shù)來表示嗎? 生:略： 師:你們聽到過二分之一嗎?誰會寫? 生:(生寫分數(shù)。) 師:老師告訴你,你寫的這個1/2和數(shù)學家用來表示一半的數(shù)一模一樣,這樣的數(shù)叫分數(shù)。(板書課題。) 師:怎樣能分到彩帶的1/2的呢? 生:把一條彩帶對折,從中間剪開,每1份就是這條彩帶的1/2。 師:為什么要把彩帶兩端對齊再分呢? 生:這樣才能平均分。 師:比一比,分開后的兩段彩帶是一樣長的,我們就說把這條彩帶平均分成了兩份,每份都是這條彩帶的1/2。現(xiàn)在,我們一起來寫一個1/2。 師:先畫一條短橫線,表示把彩帶平均分,它叫分數(shù)線。(板書)把彩帶平均分成兩份,就在分數(shù)線下寫2,我們叫它分母。(板書)每人分到的都是兩份里的1份,就在分數(shù)線上面寫1,它叫分子。(板書) (生練寫1/2。) 【設計意圖:這個環(huán)節(jié)主要是讓學生從已有知識經(jīng)驗出發(fā),感知分數(shù)產(chǎn)生的實際意義。由日常生活情境引入,學生運用生活經(jīng)驗,得出“把1條彩帶平均分成兩份,每份是一半”。借助實際操作把“一半”由一個具體的量抽象成一個數(shù),建立新的認知平衡?！? 二、層層遞進,多重感知,自主建構分數(shù)的概念 師:從學具中選擇一個圖形,先折一折,找到它的1/2,用斜線表示出來。 (展示學生作品。) 生:略： 師:大家選的圖形各不相同,為什么涂色的部分都能用1/2表示呢? 生:都是把圖形平均分成2份,涂色的是其中的1份。 師:對,不管是彩帶還是一個圖形只要把它平均分成2份,每1份就是它的1/2。 生:第三個圖形的涂色部分不能用1/2表示,因為平均分成了3份,應該用1/3表示。 師:你能根據(jù)對1/2的學習又聯(lián)想到一個新的分數(shù)1/3。(板書1/3。)如果繼續(xù)把這個圓形平均分下去,還有可能出現(xiàn)幾分之一呢? 生:1/4,1/5,1/10,1/40,1/21…… 師:能說完嗎?分數(shù)真是太多了,說也說不完。像大家說的這些都是分數(shù)。(板書:像1/2、1/3、1/4……這樣的數(shù)都是分數(shù)。) 【設計意圖:這一環(huán)節(jié)主要是讓學生初步建立1/2的概念。由折出不同圖形的1/2到反例判斷1/2在靈活多樣的活動中形成豐富的1/2的表象。借助“為什么形狀不同都可以表示1/2”的質(zhì)疑,引導學生抓住本質(zhì),進行適度抽象概括“只要把物體或圖形平均分成兩份,其中的1份就是1/2”。在判斷辨析1/2后,又進一步遷移學習1/2,在潛移默化中將學生的思維引向深入,有效培養(yǎng)了學生的抽象思維能力?！? 師:請你們拿出正方形紙折一折、畫一畫,表示出你想認識的幾分之一。 (交流匯報。) 生:我折出了1/4,把正方形紙對折再對折,就平均分成了4份,1份就是它的1/4。 師:還有哪些同學表示出了1/4(展示作品。) 師:仔細觀察這些圖形的折法各不相同,為什么涂色部分都能用1/4來表示? 生:因為它們都被平均分成4份,涂色的1份就是它的1/4。 師:同樣的圖形,用不同的折法表示出了相同的分數(shù)。那么,相同的圖形能表示出不同的分數(shù)嗎? 【設計意圖:這個環(huán)節(jié)主要讓學生自主認識更多的分數(shù),通過獨立思考、動手操作、小組交流等方式,將知識進行適當?shù)倪w移和拓展。學生從各自的興趣、需要和認知起點出發(fā),發(fā)揮“再創(chuàng)造”的作用,展現(xiàn)知識的形成過程。在“為什么不同的折法都能用1/4表示”的追問下,引導學生漸漸明晰“折法”和“形狀”都不是分數(shù)的本質(zhì)屬性,而“平均分成幾份”“表示這樣的1份才能用幾分之一來表示”才是分數(shù)的本質(zhì)屬性?！? (選擇學生折出的不同圖形展示。) 師:同樣大小的正方形,比一比它們的.1/4、1/8,哪個大,哪個小。 生:略： 師：課件出示第93面例3請同學們練習。 生：略。 師:這分圖形和分蛋糕看起來是不相干的兩件事,它們之間有什么相通的地方嗎? 生:不管是分蛋糕還是分圖形要是平均分的份數(shù)多了,每1份就小了。 師:相同的物體或圖形平均分的份數(shù)越多,每1份就越小,表示這樣1份的分數(shù)也當然越小些。 【設計意圖:這個環(huán)節(jié)主要是探究分數(shù)作為數(shù)的屬性,直觀比較分數(shù)的大小。引導學生將操作活動與語言表達、發(fā)展思維有機結合起來,結合學生表示的分數(shù)進行大小比較,巧妙利用生成的學習資源,在比較中加深對分數(shù)的認識。】 三、鞏固應用,加深分數(shù)意義的理解和應用 師:你還在身邊的哪些事物中發(fā)現(xiàn)了分數(shù)的影子? 生:略： 師:對,分數(shù)在我們的生活中是無處不在的,不過需要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。 2.出示課件： 生:完成第93面做一做。第96面第1題。第2題。第3題。 師:從不同的角度觀察,就會有不同的答案,我們都應該多角度、全面地看待和思考問題。 師:今天這節(jié)課我們認識了幾分之一。在今后的學習中,我們還要繼續(xù)走近分數(shù),了解分數(shù),揭開分數(shù)更多的奧秘。 四、課外作業(yè)：練習冊上的題 【設計意圖:這個環(huán)節(jié)主要是通過各種形式的練習來鞏固分數(shù)的概念。練習中發(fā)掘生活中用分數(shù)表示的現(xiàn)象,指導學生用數(shù)學的眼光去分析現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題?！昂诎鍒蟆边@道題滲透單位“1”的變化引起表示部分與整體關系的分數(shù)的變化,溝通整數(shù)“1”與分數(shù)之間的聯(lián)系,使知識不斷拓 展深化?！?/p>

分數(shù)的初步認識教案 篇4

教學內(nèi)容：P107-109

教學目標：

1、使學生初步認識分數(shù)，了解分數(shù)的意義，會正確的讀寫分數(shù)，知道分數(shù)的各部分名稱。

2、培養(yǎng)學生的動手能力和觀察、比較、判斷能力。

教學準備：課件、長方形、正方形、圓片（學生用）

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

同學們，你們喜歡聽西游記里的故事嗎？今天老師就給大家講一段。一天，唐僧師徒四人經(jīng)過一座荒山野嶺，身體精疲力竭，已經(jīng)好長時間沒有吃東西了，孫悟空想：不吃點兒東西，師傅會餓壞身子的。過了一會兒，它不知從哪兒弄來4個桃子，好吃的八戒見了桃子口水直流，未等悟空站穩(wěn)，就搶了幾個桃子，剛想吞進肚里，孫悟空說：吃桃子可以，不過我得先考考你。

孫悟空說：有4個桃子，如果平均分給你和沙僧，每人分幾個？請寫下這個數(shù)。

豬八戒很快就寫下了這個數(shù)。(同學們，你們知道這個數(shù)是什么嗎？)

孫悟空又說：有2個桃子，平均分給你和沙僧，每人分幾個？請寫下這個數(shù)。

豬八戒想了想，又寫下了這個數(shù)。(同學們，你們知道這個數(shù)是什么嗎？)

孫悟空見豬八戒回答得這么快就說：很好，那么1個桃子，平均分給你和沙僧，每人分幾個？該怎么寫？這可把八戒難住了。

同學們，你們知道每人分幾個嗎？(有的說每人分一半，有的說每人得半個。)對，半個。半個該怎么寫呢？同學們，能用你喜歡的方法來表示一個桃子的一半嗎？選幾個學生到講臺上板演。

請這些同學一一介紹自己的表示方法，說說每種表示方法的含義（說說為什么這樣表示）。停在2/1、1/2前，疑惑的問這兩位同學：這是什么意思？（兩位同學分別說出：這是二分之一，表示把一個桃子平均分成兩份。每份是相等的。）你們在哪里見過二分之一？（我在一本數(shù)學書上見過。我沒有見過，是我自己想的）

同學們，你們用自己喜歡的方式表示了桃子的一半，說明你們很有辦法。不過，我向大家介紹一種更科學、更簡便的表示方法。當把一個桃子平均分成兩份，表示這樣的一份時，可以像這位同學一樣用這個數(shù)1/2來表示。邊說邊走到黑板前，用紅粉筆框住了1/2。你們知道這個數(shù)叫什么名字嗎？邊出示課題邊肯定大家的答案：對啦，叫做分數(shù)。這節(jié)課我們一起來研究分數(shù)的初步認識。(出示課題)

對于分數(shù)，同學們想了解些什么？（學生回答，教師有重點地板書幾個問題：分數(shù)的產(chǎn)生、讀、寫）

二、觀察操作，探求新知

1、認識1/2

舉起一個圓片，請一個同學對折從中間剪開，然后問：這個同學是怎么分的圓片？（課件演示分法）待同學們明確了平均分后（板書：平均分），把一個月餅平均分成兩份，每份是整個月餅的多少？（一半）一半是日常生活中的說法，用數(shù)學語言來說，是整個月餅的1/2。（板書：1/2）短短的橫線表示平均分，橫線下面的2表示平均分成2份，橫線上面的1表示1份，這個數(shù)讀作二分之一。全班同學讀一讀這個數(shù)。（生讀）這一塊是這個月餅的？，(指另一塊)這一塊是這個月餅的多少呢？（也是1/2）

現(xiàn)在誰能用一話把剛才分餅的過程說完整？（剛開始學生說不完整，老師不急于下結論，多讓幾個學生說。最后概括出：把一個餅平均分成兩份，每份是它的1/2，出示這句話。）這句話中你覺得哪些字詞很重要？（平均分、每一份、它的）教師學生回答時，課件靈活展示：

討論平均分。說說為什么重要？多媒體演示不平均分的圓（也可讓學生各自拿出圓片演示）。如果像這樣分，每一塊能不能用1/2表示？（不能）可見這里能不能漏掉平均分三個字？

多媒體閃爍每一份。每一份是什么意思？（兩份都是它的）所以這里強調(diào)每一份

這句話中它是指誰？（這里的整個圓片）老師從口袋中拿出一個比大屏幕上的圓片小得多的小圓片，問：能不能說這里的每一份是我手上的這個小圓片的？（不能）可見這里的它字重不重要？

全班同學自由讀表示1/2意思的這句話。要求重要字詞重讀

看著一開始到黑板上表示一半的同學們，用商量的口吻說我想和你們商量一下，剛才你們畫的圖、線段和文字都表示把這個物體平均分成兩份，表示這樣的一份。如果你認為1/2這個分數(shù)能表示你的意思，就可以擦掉你寫的；如果你認為你的表現(xiàn)方法更好，也可以保留意見。（同學跑上去擦掉自己畫的圖、文字、線段；亦可保留）

投影出示了各種彩色圖形，說說1/2的意思。

接著大屏幕出現(xiàn)九幅圖形，通過判斷哪幾個圖形的涂色部分是這個圖形的1/2，哪些不是？

讓學生用1/2說一句話。

我們已經(jīng)認識了1/2，你想自己創(chuàng)造一個1/2嗎？請同學們拿出準備好的長方形、正方形、圓形紙片，折出自己喜歡的圖形的二分之一，同時與同桌交流。

2、認識幾分之幾。

學生折紙時趁機給了一句：你們還有別的折法嗎？并用水彩筆畫出陰影，試試看！

教師在投影上展示學生的各種不同折法，請同學到臺上當小老師評講各種折法正確與否，并說出道理。（說得不正確或不足的，老師不過早下結論，由其他同學補充完整）

反饋如下：

1/3：

走到這副圖形跟前，拋出了一個問題：看到這副圖，你都想到了什么？片刻的議論之后，是一次有趣的發(fā)散：

我想到其中的一部分可以用1/3來表示。

我還可以在這個圓中找到另外兩個1/3。

一個1/3是1/3，兩個1/3是幾？

3個1/3是不是就是那整個圓？

從2個1/3中去掉1個1/3，是不是還剩1個1/3？......

師臉上露出驚喜的神情，真誠地贊嘆道同學們了不起，你們的聯(lián)想真豐富呀！誰給我們來寫一寫這個分數(shù)。還有同樣表示是1/3折法不一樣的嗎？（不管怎樣分，只要平均分成3份，每份就是它的1/3。）

1/4：

走到這副圖形跟前，拋出了一個問題：看到這副圖，你想到了什么？學生討論，發(fā)散：

我想到其中的一部分可以用1/4來表示。

我還可以在這個圓中找到另外三個1/4。

一個1/4是1/4，兩個1/4是幾？

4個1/4是不是就是那整個圓？

2個1/4是2/4，可不可以寫成1/2？

從3個1/4中去掉2個1/4，是不是還剩1個1/4？......

誰給我們來寫一寫剛同學們說的這些分數(shù)。

......

試一試：（投影出示）

說一說下面各個圖形的涂鈀部分是幾分之幾，并填在（）里。

3、學習讀寫

（1）各部分名稱：

同學們請看，像1/2、1/3、1/4、2/3、4/5等等這樣的數(shù)都叫做分數(shù)。你還能舉出幾個分數(shù)來嗎？我們這樣說下去，能把分數(shù)說完嗎？對，分數(shù)的個數(shù)是無限的。

你知道分數(shù)各部分名稱嗎？先請同學們給它取個名。如果你叫，我叫，大家都各有各的標準，以后老師問起來是不是就只有你一個人聽得懂，而其它人不知道你在說什么了，就顯得不方便，那我們就把它的各部分名稱統(tǒng)一下，以后說來也方便，大家一聽就懂了，那么究竟應該叫什么呢？請在108頁上找答案。

同桌兩人互說一個分數(shù)，再說說各部分名稱。

(2)讀。

誰來讀一讀這些分數(shù)。練一練7

讀出下面的分數(shù)

1/3、4/5、9/16、3/4、5/8、7/10

小結：我們是怎么讀這些分數(shù)的？先讀？再讀？

（3）寫

那么分數(shù)應該怎么寫呢？

先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子。下面就來寫幾個分數(shù)，看誰寫得漂亮。（強調(diào)書寫格式）師報生寫

A十分之一B九分之一C分母是8分子是1的分數(shù)

D把一個西瓜平均分成20份，每份是這個西瓜的幾分之幾。

反饋，學生寫完后一起讀這四個分數(shù)

練一練8

寫出下面的分數(shù)

四分之一、六分之五、七分之四、九分之二、五分之三、三分之二

三、鞏固練習，理解應用

1、練一練1--4

2、練一練5--6

3、拓展

猜一猜。

銀幕上出現(xiàn)了兩條被遮擋起來的線段，只露出其中相等的一部分，請同學們猜猜哪條線段比較長。如圖：

第一條

第二條

同學們互相猜測和議論，師輕輕按動鼠標，遮蓋在線段圖上的藍色紙片不翼而飛，兩條線段赤裸裸地展現(xiàn)在孩子們面前：

第一條：

第二條：

四、總結提高，拓展延伸

這節(jié)課你學會了什么？請同學們結合生活實際，用分數(shù)說一句話。

課堂一開始，我們講到豬八戒吃桃子的事，豬八戒在順利通過孫悟空的回答后，終于吃到了又甜又美的西瓜，但是它的肚子大，所以覺得不過癮，于是對猴哥說：猴哥，你本事那么大，只弄來這么幾個桃子，還不夠俺老豬填肚角，瞧著，我去弄些好吃來！于是豬八戒一會兒工夫，不知從哪兒弄來一大西瓜，悟空說：咱們把這個西瓜平均分成四份，每人分到1/4，怎么樣？，豬八戒一聽就急了，什么我找來的西瓜，只能得到1/4，太少了、太少了。不行，不行我得要1/8，最少得到1/6。聽了八戒的話，孫悟空笑得前仰后合。你這個八戒啊、聰明反被聰明誤?。⊥瑢W們，你覺得孫悟空的話有道理嗎？

分數(shù)的初步認識教案 篇5

教學內(nèi)容：

人教課標版教材三年級上冊第七單元(p91--103)

教學目標：

一、基礎性目標：

1、學生回顧落實有關的分數(shù)的意義、結構、大小比較、部分與整體的關系等基礎性知識。

2、能較熟練地計算簡單的同分母分數(shù)的加、減法。

二、發(fā)展性目標：

1．通過動手、觀察、思維培養(yǎng)學生操作能力、分析、綜合、抽象、概括等能力，和創(chuàng)造能力，以及學生合作意識和解決問題的意識。

2．學生主動參與生動直觀的教學活動，使他們體驗到數(shù)學知識來源于生活，能克服困難，獲得成功的體驗。

重、難點：

重點：

回顧落實有關的分數(shù)的意義、結構、大小比較、部分與整體的關系等基礎性知識。

難點：

培養(yǎng)學生利用分數(shù)解決實際問題的能力。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入復習

師：今天和同學們在一起學習，老師非常高興！同學們高興嗎？

生：高興！

師：看哪個同學坐得最好，聽得最認真。

師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？

生：喜歡。

師：老師給你們說一個謎語來猜猜，看哪個同學最聰明。

四角方方，薄面白凈，傳播知識，它打先鋒。（猜一學習用品）

生:紙。

師：你真聰明。（出示紙）如果把紙對折，就是把紙平均分成（2）份！每份就是它的（），再對折就是平均分成（4）份！每份就是它的（），再對折就是平均分成（8）份！每份就是它的（），。。。。。再折下去還可以得到更多。

師小結：如果把一個物體或圖形等平均分的時候，就會產(chǎn)生分數(shù)。這節(jié)課就讓我們一起來回顧一下分數(shù)的初步認識。

板書課題：分數(shù)的初步認識復習課

（設計意圖：這一環(huán)節(jié)通過謎語導入本堂課的內(nèi)容，目的就是為了激發(fā)學生的興趣，謎底是紙，為下一個環(huán)節(jié)的折紙做鋪墊。）

二、回顧整理，建構網(wǎng)絡

（一）初步構建知識網(wǎng)絡

仔細觀察下面幾幅圖，看看哪些能用分數(shù)表示？請同學們把手中的學習紙折一個下面你喜歡的圖形，涂上顏色，這個圖形表達是哪個分數(shù)？把它寫下來、并和同學交流這個的分數(shù)是怎樣得到的。

（設計意圖：訓練學生的動手操作能力，讓學生直觀的理解分數(shù)的組成，培養(yǎng)學生形成良好的學習習慣。）

1、抽取其中一個分數(shù)指名讓學生讀，并說一說意義。

2、在說意義的基礎上引導板書分數(shù)的結構。

3、比較大小

問：你能比較上圖中哪兩個分數(shù)的大小？（生自由比較）

問：你是怎樣比較這些分數(shù)的大小的？

（設計意圖：讓學生回顧分數(shù)的讀、寫，分數(shù)的結構及意義等基礎知識，根據(jù)自己的折紙涂色，來比較分數(shù)的大小，能夠提高學生的學習興趣，更進一步理解分數(shù)的意義，并進行活用。）

①分母相同的分數(shù)比較。

圖3與圖4的大小比較，指名讓學生比較，并說明你發(fā)現(xiàn)了什么？

（設計意圖：復習同分母分數(shù)的大小比較，明確份數(shù)相同，取的份數(shù)越多，分數(shù)越大。）

②分子相同的分數(shù)比較。

圖1與圖2的大小比較，指名讓學生比較，并說明你發(fā)現(xiàn) 請Word版精品試題：人教版三年級數(shù)學上冊《分數(shù)的初步認識》復習課教案

分數(shù)的初步認識教案 篇6

本節(jié)課的目標定位是：

1．體驗平均分；初步理解幾分之一。

2．比較分子是1的分數(shù)大小。

3．在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生的數(shù)學自主學習能力和數(shù)學思考能力。

教學過程：

2．說說一半是怎么分的？（平均分成相等的2分，兩份中的一份就是一半）

3．所有事物都可以分出一半，一半能用哪個數(shù)來表示呢？

像全班同學的一半是用20表示、一組同學的一半是用5人表示，我們能說清它有多少：在現(xiàn)實生活中我們還會經(jīng)常碰到類似這樣一個圓的'一半的情況，我們無法用所學的數(shù)說清它到底有多大。于是在數(shù)學上引入了分數(shù)，就象剛才這位同學說的可以用二分之一，這個分數(shù)表示這個圓的一半。任何事物的一半都可以用1/2來表示。

1．你能折出二分之一，四分之一你能折嗎？

2．折好涂色表示四分之一，交流。

3．折的方法不同，形狀也不同，為什么都可以用四分之一表示呢？

（通過這一折，學生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一）

1．折過了四分之一，你還能折一折，取一份用分數(shù)表示嗎？

學生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等，他們通過自己操作而得到新的分數(shù)很興奮。

2．折出了這么多的分數(shù)，你覺得誰折的分數(shù)大？

大部分學生都認為三十二分之一，折出的八分之一最小，并且還說了理由：32比8大，當然1/32大。一些學生發(fā)現(xiàn)越折越小了，覺得1/32是最小的。（這時教師也不表態(tài)）

4．故事：

豬八戒分西瓜：一次，唐僧派豬八戒前去探路，誰知去了好久也不見回來。于是派孫悟空去找。原來豬八戒在美滋滋的吃西瓜。剛咬第一口，悟空就從天而降。孫悟空說：“我吃西瓜的二分之一?！卑私湫睦镆恢毕攵喑渣c，聽了高興極了，說：”我可要吃八分之一?！睂W生這時候就議論紛紛了，到底誰吃的多呢？這下大部分同學認為孫悟空吃的多，因為他吃了西瓜的一半；一些認為豬八戒吃得多。

課件演示：分西瓜（通過直觀演示：大家一致認為八分之一比二分之一小。并且學生發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)多了，它的一份就小了。）

5．回到折紙時的分數(shù)比較，1/8和1/32的比較，這時候，同學們都笑了，原來不能直接用32與8的比較來比較分數(shù)的大小，學生認識上提升了。理解了分母越大，平均分的份數(shù)就越多，其中的一份就越小。

分數(shù)的初步認識教案 篇7

一、教材分析

本單元的內(nèi)容比較單一，介紹的是分數(shù)的初步知識。其中主要是分數(shù)概念的建立。考慮到分數(shù)的實際應用比小數(shù)的實際應用要少，因此我們在教學時，應當從直觀人手，通過學生對具體、直觀的事、物的分析，來抽象出分數(shù)的概念。

分數(shù)的概念是在整數(shù)的基礎上擴充的，是從實際生產(chǎn)、生活和學習實踐中應運而生的。讓學生感悟到大自然中的數(shù)的擴展是有根有據(jù)的。

教材的顯示非常地突出了平均兩個字。平均分是產(chǎn)生分數(shù)的重要依據(jù)。因此，我們在教學時應當充分強調(diào)和重點突破。

教材的編排特點是充分強調(diào)數(shù)形結合，學生初學分數(shù)，思維的支撐點應該是看得見、摸得著的實物，因此我們在教學時應當珍惜圖形的功能和作用，發(fā)揮其效應。

教材的最后由元、角、分自然地呈現(xiàn)并過渡到貨幣的書寫方法，為進一步學習小數(shù)打下了基礎。

本單元主要學習分數(shù)的含義，認識分母是10、100的分數(shù)，學會比較簡單的分子或分母相同的分數(shù)的比較。

二、教學目標

1．能通過具體事例或圖形認識分數(shù)，知道形（ab）是分數(shù)。

2．會用陰影部分占圖形的幾分之幾涂色且會用分數(shù)表示。

3.能說出元，元是怎樣得出來的，

三、教學重點、疑點

本單元的教學重點和疑點是如何理解平均分，特別是正方形的四等分應該有無數(shù)種方法，教師不能肯定他說有三種或四種。

（1）感知分數(shù)

教學內(nèi)容

六年制小學數(shù)學第八冊第77頁。

教學目標

1．通過學習初步認識分數(shù)的含義，會讀分數(shù)、寫分數(shù)。

2．知道平均分的含義，把一個圖形或物體平均分成幾份，其中的1份表示幾分之一，幾份是幾分之幾。

教學重點、難點、疑點

教學重點：初步認識分數(shù)。

教學難點：了解分數(shù)的含義。

教學疑點：平均分的理解。

教學過程

（一）導入新課

（呈現(xiàn)基本數(shù)學問題，引發(fā)認識矛盾，激發(fā)學生學習動機）

1．談話：在日常生活中，大家有沒有給小弟弟、小妹妹分過東西？請你來分一分。

2．用幻燈出示問題：

口答：（1）把8個蘋果平均分給4位小朋友，每人分到（）個。

（2）把4個蘋果平均分給4位小朋友，每人分到（）個。

（3）把：個蘋果平均分給4位小朋友，每人分到（）個。

反饋：（1）、（2）題直接口答結果，并說說問題特點。教師板書

要點：平均分。

討論：你能否用整數(shù)來表示第（3）題的結果？

3．歸納問題特征，顯示課題。

我們在平均分物體中碰到了一個新問題：每個人不能分到整數(shù)個，必須用一種新數(shù)來表示每人分得的數(shù)量。

這節(jié)課我們就來學習這樣的一個新數(shù)。（板書：分數(shù)）來解決這個新問題。

（二）新課展開（操作感知，形成表象，初步了解分數(shù)含義）

1．認識感知具體分數(shù)，知道圖形的的含義）。

（1）由形到數(shù)，操作感知。

請學生跟著老師把圓對折、剪開。老師指著其中的1份問：這1份是多少？（學生回答圓的一半、0.5等）然后教師小結：我們還可以用分數(shù)表示為板書：）。

并請學生一邊書空，一邊讀，

（2）由數(shù)到形，豐富的表象。

教師在黑板上貼出一張等腰三角形紙片和一張長方形紙片，提問：現(xiàn)在想得到每張紙的，該怎么辦？請學生先用等腰三角形和長方形紙片折一折。再演示折法，并說說思考過程。

（3）概括表象，形成圖形的的概念。

提問：表示什么意思？引導學生說出把一個圖形平均分成2份，表示其中的1份，就是。（本節(jié)板書：平均分）

2、認識、、（知道把一個圖形平均分成幾份，其中的一份表示幾分之一，幾份表示幾分之幾）

在黑板上貼出如圖的三個正方形紙片

提問：這三個正方形有什么共同點：（平均分成了4份。板書：4份）

（1）認識（知道把一個圖形平均分成幾份，其中的1份是幾分之一）

在第一個正方形上涂出1份陰影。提問：①這一份是這個正方形的幾分之幾？（這一份是這個正方形的四分之一。板書：②）表示什么意思、（把正方形一個圖形平均分成4份，表示其中的一份，是）

（2）認識、。（通過由數(shù)到形，由形到數(shù)的過程，知道把一個圖形平均分成幾份，表示這樣的幾份，就是幾分之幾）

教師在第二個正方形中涂出其中的2份陰影。提問：涂色部分有幾個？（2個，也就是它的（學生齊聲回答，教師板書．學生目視，并書空）

教師板書，學生讀會，再請學生涂出第三個正方形的）并說出思考過程。

小結表示的意思。本節(jié)板書：

1份

4份

2份

4份

3份

4份

3．進一步認識幾分之幾。（運用知識過程，積累分數(shù)表象）

試一試：

（）（）

（）（）

請學生先填在書本上，完成后校對。

4．小結（概括表象，形成圖形的幾分之幾的含義，了解分數(shù)各部分名稱。能正確讀、寫分數(shù)）

把圖形平均分成幾份，表示這樣的1份或幾份時，用分數(shù)表示，像上面講的、、、、，都是分數(shù)。

了解分數(shù)各部分名稱。先請學生說上題中一的含義，接著給出各部分名稱：5表示什么意思？（把圖形平均分成5份）教師講述把圖形平均分成幾份的數(shù)叫分母（板書：分母）。4表示什么意思？（表示其中的4份）教師講述表示其中的1份或幾份的數(shù)叫分子（板書：分子）；中間的一橫叫分數(shù)線（板書：分數(shù)線）。接著講解書寫順序，把一個圖形平均分成（板書分數(shù)線）5份（板書5），表示這樣的4份（板書4。再請學生任選前面學的一個分數(shù)，邊口述，邊在作業(yè)本上書寫。本節(jié)板書：

4......分子

......分數(shù)線

5......分母

5．練習。

（1）聽寫分數(shù)（鞏固分數(shù)的含義和各部分名稱的意義）

①十四分之七。

②把一個圖形平均分成6份，表示其中的5份是幾分之幾？

③一個分數(shù)的分子是5，分母是8，這個分數(shù)是多少？

④表示3個的分數(shù)是多少、

兩位學生聽寫于投影片上，其余學生聽寫于作業(yè)本上。

完成后校對。

（2）練一練第2題。（鞏固分數(shù)的含義）

（）（）（）

（）（）（）

（）（）

在書本上填出，并請兩位學生用投影片反饋答案。

6、擴展分數(shù)的含義（利用遷移同化，擴展分數(shù)的外延）

學生回答準備題中的問題（3），說明當把一個物體平均分成幾，表示這樣的1份或幾份時，也可以用分數(shù)來表示。

總結：當我們把一個圖形或一個物體平均分成幾份，表示其中的1份或幾分要用到分數(shù)。

（三）鞏固與深化（鞏固新知，加深對分數(shù)的了解）

1．折出長方形紙片的、，并涂上顏色。先請學生用學具操作，完成后討論，展示學生出現(xiàn)的幾種不同折法。

小結：這些折法都是根據(jù)分數(shù)的含義。

2．第4題：下面哪幾個圖形的涂色部分不能直接用分數(shù)表示？

（P3491）

在書本上先打判斷，再用投影片校對。

小結：要直接用分數(shù)表示圖形的涂色部分，必須把圖形平均分。

3．第5、6題，看圖填數(shù)。

（P3492）

里有（）里有幾個有幾個

（P3493）

5個是（）個是（）個是

先請學生在書本上填空，再用投影片校對。提問：幾分之一的個數(shù)指的是什么？（涂色部分的份數(shù)）幾分之一表示什么？（把一個圖形平均分成幾份，取其中的1份的數(shù)）

在書本上填出，并請兩位學生用投影片反饋答案。

6．擴展分數(shù)的含義（利用遷移同化，擴展分數(shù)的外延）

學生回答準備題中的問題（3）。說明當把一個物體平均分成幾份，表示這樣的1份或幾份時，也可以用分數(shù)表示。

總結：當我們把一個圖形或一個物體平均分成幾份，表示其中的1份或幾份要用到分數(shù)。

小結：幾分之幾是由幾個幾分之一組成的。幾個幾分之一就是幾分之幾。

（四）發(fā)展與提高（增強學生的分析比較能力，提高思維品質(zhì)）

1．下面圖形中的陰影部分能用分數(shù)表示嗎？

（P3501）

在磁性黑板上貼出上面兩個圖形。掛出后請學生思考1分鐘，然后舉手表決，是贊成能表示還是贊成不能？

接著先請贊成不能表示的學生說明理由（沒有平均分），再請贊成能表示的學生說明理由，老師輔助操作（第1題用移動影陰部分的方法轉化成平均分為；第2題用添輔助線的方法轉化成平均分為。

小結：我們可以用適當?shù)耐緩桨逊瞧骄值膱D形轉化為平均分的圖形，迸而用分數(shù)表示陰影部分。

2．下圖中你能用幾個分數(shù)來表示陰影部分？它們有怎樣的關系？

（P3502）

學生觀察圖形特點，找出這三個不同的分數(shù)，并說說是怎樣找出來的，教師用蓋色輔助說明，提問：三個分數(shù)有怎樣的關系？（大小相等）為什么？（都表示相同的陰影部分）

小結談話：剛才我們得到了一組相等的分數(shù)，這組相等的分數(shù)還有許多，課后可以通過畫圖去找一找。

（五）課堂總結

通過教師點題、提問，概括本節(jié)課的知識點和知識結構。

（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第63頁（六十）。

（2）認識分母是10、100的分數(shù)

分數(shù)的初步認識教案 篇8

《分數(shù)的初步認識》是人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》三年級上冊第七單元的第一課時。

2、教材分析：

《分數(shù)的初步認識》是在學生掌握了一些整數(shù)知識的基礎上進行教學的。從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)的概念的一次擴展，分數(shù)概念又比較抽象，學生接受起來比較困難，不容易掌握，特別是第一課時認識幾分之一是整個單元的起始課，也是單元教材的核心，對以后學習分數(shù)的意義起著至關重要的作用。

3、學情分析：

分數(shù)在小學教材中第一次出現(xiàn)，學生對分數(shù)很陌生，再加上三年級的學生思維能力還不成熟，還有一定的局限性，學起來會比較困難。

4、教學目標：

根據(jù)《課程標準》的要求和學生的認知特點，確定以下教學目標：

（1）使學生初步認識幾分之一，了解分數(shù)的產(chǎn)生來源于生活，培養(yǎng)學生的觀察能力，語言表達能力和遷移類推能力。

（2）通過操作、比較、推理、交流等活動經(jīng)歷幾分之一的認識過程，體會幾分之一的含義。

（3）在動手操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生勇于探索和自覺學習的精神，體會分數(shù)在生活中的價值，激發(fā)學生的學習興趣。

5、教學重點、難點：

根據(jù)教材的特點，我認為本節(jié)課的重難點分別是：

教學難點：理解幾分之一的實際意義，能自己創(chuàng)造出幾分之一的分數(shù)。

基于以上目標，結合三年級學生特點，我作了以下準備。

二、說教學方法：

《課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。根據(jù)這一理念，在本節(jié)課的設計上，我突出兩點：

一是讓學生主動經(jīng)歷幾分之一的探究過程以及表述的過程；

二是對學生放手，還學生自主的空間，自主探究，合作交流的學習方式貫穿課堂的始終。

根據(jù)以上各方面的特點，我設計了四個教學環(huán)節(jié)。

蘇霍姆林斯基認為：教學的起點，首先在于激起學生學習的興趣和愿望。在引入新課時我利用課件出示：孫悟空、豬八戒的野餐圖，讓學生觀察思考，怎樣分食物才能讓兩人都滿意？要求學生拍手表示每個人分到桃子、西瓜的個數(shù)，并且知道兩人分得同樣多在數(shù)學上叫做“平均分”，同時板書（平均分）。當學生拍手表示每人分到月餅個數(shù)的時候出現(xiàn)了問題，讓學生經(jīng)歷從整數(shù)到分數(shù)的過程，體會分數(shù)的產(chǎn)生來源于生活。新課標第一網(wǎng)

1、請同學們拿出一張圓形紙代替月餅，小組合作探究，每個人分多少月餅？用什么數(shù)表示？最后小組代表匯報，教師配合課件演示，總結并板書：把一個月餅平均分成兩份，每份是它的?。

2、尋找生活中的?，讓學生感悟數(shù)學知識無處不在。

3、讓學生動手折一折、涂一涂表示出長方形的?，并展示學生作品，最后總結，雖然折法不同，但只要是把它平均分成了2份，每份都可以用?表示。

5、引導小結：把一個圖形平均分成兩份，每份是這個圖形的?。

教師提問：認識了?，你還想認識幾分之一呢？任取一張紙，你能把它表示出來嗎？這里安排小組交流，然后動手操作，再展示部分學生作品，揭示課題，像這樣的數(shù)都是分數(shù)。最后從學生作品中選取不同圖形的?，引導總結出：雖然圖形不同，但只要平均分成4份，每份就是這個圖形的?。

通過閱讀92頁例2，掌握一個正方形的?的不同折法，然后從91頁主題圖中發(fā)現(xiàn)幾分之一的分數(shù)。

--人人學有價值的數(shù)學；

--人人都能獲得必需的數(shù)學；

--不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。因此我設計了下列練習：

2、發(fā)展練習：

（1）通過不同的畫面聯(lián)想幾分之一。巧克力一題，可以聯(lián)想到?、?、?，這是一塊巧克力，也可以說是8塊巧克力組成的一個整體，是從分一個物體到分一群物體的一個巧妙的過渡，為以后單位“1”的認識作了一個埋伏。

（2）每部分大約占整個版面的幾分之一呢？明明是分成了3份，為什么是?、?呢？

（3）欣賞短片，發(fā)現(xiàn)分數(shù)。這是一個廣告，其中一個男孩分出一半來給第9個小朋友。如果是平均分的話，這一半是誰的?，是整個蛋糕的幾分之一呢？滲透了單位“1”發(fā)生轉變，表示的分數(shù)也就不一樣了。為以后學習分數(shù)的意義打下基礎。

使學生在總結的過程中進一步理解分數(shù)的意義，體會分數(shù)在現(xiàn)實生活中的運用，同時也培養(yǎng)了學生自主總結的習慣，提高了他們自我梳理知識的能力。

課堂教學是一門藝術，在這門藝術中，老師只是一個導演，學生才是真正的演員。因此我在設計本節(jié)教學時，緊緊圍繞《課程標準》，遵循學生的認知規(guī)律，讓學生在動口、動腦、動手活動中，實現(xiàn)由“學會”到“會學”的飛躍，使知識教育與素質(zhì)教育得到完美的結合。

分數(shù)的初步認識教案 篇9

依據(jù)新課標的教學理念，我以一切立足于學生的學，一切有利于學生的學，一切為了學生的學，一切促進學生的學為目的。努力營造寬松、和諧的課堂氛圍，張揚學生的個性，在教學過程中充分體現(xiàn)以學生為主體、教師為主導的教學思想，讓學生在愉悅的氛圍下獲取知識，在活動中感受數(shù)學之美。

《分數(shù)的初步認識》是在整數(shù)知識的基礎上進行的，是數(shù)的概念一次擴展，無論在意義和寫法上與整數(shù)都有很大差異，學生初次學習分數(shù)會感到困難，而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念、理解概念。

在學習分數(shù)之前，學生已經(jīng)掌握了一些整數(shù)知識，有了用整數(shù)表示物體個數(shù)多少的經(jīng)驗基礎；理解了平均分的含義，具有了平均分的操作能力。在實際生活中，有的學生也許聽過幾分之一，但他們不理解分數(shù)的含義。因此，教學中我注意從學生的實際生活出發(fā)，讓學生在豐富的操作活動中積極主動的獲取知識。

1、創(chuàng)設問題情境，聯(lián)系生活實際，初步讓學生認識分數(shù)，理解幾分之一的含義；

2、通過開展折一折、涂一涂等活動，讓學生在動手操作中充分感知分數(shù)的初步意義。

3、在問題情境中，滲透分數(shù)與生活之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和學生勇于探索、自主學習的精神。

理解幾分之一的含義，會表示出一個圖形的幾分之一。

根據(jù)本節(jié)課的教學目標、教學重點，結合新課標教學理念，我采用了多媒體課件，并為學生準備了學具，讓學生通過獨立探索、實際操作、合作交流，從而讓學生經(jīng)歷一個完整的知識建構過程。

為了能讓學生輕松有效學習，我通過讓學生動腦、動口、動手來經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程，讓學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能。

學具準備：長方形、正方形、三角形、圓形紙片若干張；水彩筆。

（出示幻燈片2）先看看關于中國傳統(tǒng)節(jié)日中秋節(jié)的介紹。

【設計意圖】通過課前熱身，激發(fā)學生學習的積極性，同時為新課做鋪墊。

本節(jié)課我設計了以下三個環(huán)節(jié)：

請同學們用圓代替月餅平均分一分，并匯報結果，指名演示怎樣得到一個圓的一半。

【設計意圖】以一半作為學生認識幾分之一的切入點，并在對折的過程中復習感知平均分的含義，為下面學習二分之一做鋪墊。

【設計意圖】通過讓學生尋找生活中的實例，讓學生充分感知平均分可以是一個圖形，也可以是一個實物。

導入新課：同學們，你們知道像這樣的一半在數(shù)學上應該用怎樣的數(shù)來表示嗎？這節(jié)課我們就一起來認識一個新朋友------分數(shù)??（板書：分數(shù)的初步認識）

由分圓的過程得出：像剛才這樣我們把一個圓平均分成2份，每份是這個圓的一半，也就是它的二分之一，寫作：12?（板書這句話，并提醒學生?12?的寫法）

【設計意圖】由分圓的過程到概念的揭示，體現(xiàn)了由具體到抽象的形成過程。

A找這句話中的關鍵詞和自己對12?含義的理解。

B判斷?出示一組圖形讓學生辨認涂色部分是否可以用?12?表示。

（???）??????（???）????（???）??（????）

【設計意圖】通過交流、判斷、質(zhì)疑，進一步感受“平均分”在分數(shù)概念中的核心作用，使學生對?12?表面上的理解上升到本質(zhì)含義的層面上，有效突破本節(jié)課的重點。

要求學生選擇一個自己喜歡的圖形，先折一折，再找出它的?12?涂上顏色。通過匯報交流，作品展示。教師歸納總結：形狀不同、折法不同都沒關系，只要是把一個物體平均分成2份，每一份就是這個物體的?12?。

【設計意圖】使學生在“做數(shù)學”的過程中，從各種不同的角度去進一步認識?12?，豐富?12?的表象，也為后面學習其他分數(shù)提供思路和方法。

通過師生談話：你還想認識幾分之一呢？根據(jù)學生的回答，教師有選擇的板書。

（1）出示要求：從學具中任意挑選一個喜歡的圖形，先折一折，再用斜線涂一涂，表示出這個圖形的幾分之一。

展示時要求學生說清楚：把一個圖形平均分成了幾份，其中一份是它的幾分之一。

師：如果我們把一個圖形平均分成10份，其中的1份是它的幾分之一？如果平均分成了20份、50份、100份呢？

最后教師總結：像12?、14?、16?、18?------這樣的數(shù)，都是分數(shù)。

【設計意圖】再次給學生提供了自主創(chuàng)造的機會，充分發(fā)展了學生的創(chuàng)造性和思維能力。使學生通過對12?的理解逐步泛化為對幾分之一的理解，實現(xiàn)知識的拓展和延伸。

本節(jié)課我設計了3個練習，都出自于海寶制作的手抄報中。

3、觀察整張手抄報，估一估，各版塊各占了整個版面的幾分之一。

4、找生活中的分數(shù)。

【設計意圖】練習設計與課前用手抄報引入課題相呼應，使練習具有多樣性、趣味性、層次性，并突出生活與數(shù)學的聯(lián)系；極大地提高了學生的學習積極性，培養(yǎng)了學生獨立思考的習慣。

談談本節(jié)課有什么收獲？學生可以從知識、能力或情感態(tài)度方面回答。

【設計意圖】這是對本節(jié)課知識的回憶和鞏固，也是對學生今后學習方法和習慣的提示。

板書設計：

把一個圓平均分成2份，每份是這個圓的一半，也就是它的二分之一，寫作：?12?。

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總之，我的宗旨是：“以學生發(fā)展為本”，讓學生多動手，勤動腦，學會自己去發(fā)現(xiàn)、去探索、去獲取，我想這樣，才能把“學生主體地位”落實到實處，讓更多的小荷展露尖尖角。