解直角三角形教案

解直角三角形教案集錦11篇。

教案課件是每個(gè)老師在開學(xué)前需要準(zhǔn)備的東西，每個(gè)老師對(duì)于寫教案課件都不陌生。寫好教案，完整課堂教學(xué)不再是夢(mèng)，網(wǎng)絡(luò)有沒(méi)有優(yōu)質(zhì)的教案課件以資借鑒呢？幼兒教師教育網(wǎng)特別編輯了“解直角三角形教案”，有需要的朋友就來(lái)看看吧！

解直角三角形教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個(gè)角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。

2、通過(guò)實(shí)踐操作，拓寬學(xué)生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)探索知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)合作意識(shí)和集體精神。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折。

提問(wèn)：得到一個(gè)什么圖形？（三角形）

2、通過(guò)觀察、測(cè)量和比較說(shuō)說(shuō)這個(gè)三角形的特征。

（兩條邊相等，一個(gè)角是直角）

提問(wèn)：那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究等腰直角三角形。

二、動(dòng)手操作，探索新知。

1、斜邊

45

直角邊

認(rèn)識(shí)各部分名稱和各個(gè)角的度數(shù)。

投影出示一個(gè)等腰直角三角形讓學(xué)生試說(shuō)。

邊說(shuō)邊課件演示。

45

90

接著讓學(xué)生指著折成的等腰直角三角形同桌

直角邊

互相說(shuō)各部分名稱和每個(gè)角的度數(shù)。

解直角三角形教案 篇2

一、教材分析

（一）、教材的地位與作用

本節(jié)是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí)，主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用直角三角形的有關(guān)知識(shí)去解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。從而進(jìn)一步把形和數(shù)結(jié)合起來(lái)，提高分析和解決問(wèn)題的能力。它既是前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識(shí)。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸），在本節(jié)教學(xué)中有針對(duì)性的'對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。

（二）教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)先通過(guò)一個(gè)實(shí)例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導(dǎo)學(xué)生如何求另外的兩個(gè)銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識(shí)，二是如何讓學(xué)生正確利用直角三角形中的邊角關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，從而確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：由直角三角形中的已經(jīng)知道元素，正確利用邊角關(guān)系解直角三角形。

（三）、教學(xué)難點(diǎn)

由于直角三角形的邊角之間的關(guān)系較多，學(xué)生一下難以熟練運(yùn)用，因此選擇合適的關(guān)系式解直角三角形是本課的難點(diǎn)。

（四）、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能：本節(jié)課的目標(biāo)是使學(xué)生理解解直角三角形的意義，能運(yùn)用直角三角形的三個(gè)邊角關(guān)系式解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力。其依據(jù)是：新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)”。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件，使學(xué)生了解體會(huì)用化歸的思想方法將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題去解決。其依據(jù)是新課標(biāo)關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境的討論，以及對(duì)解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，體驗(yàn)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，滲透“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷搿Ｆ湟罁?jù)是：新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。

二、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)

（一）、教法分析

本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡(jiǎn)潔的方式回顧原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際應(yīng)用中建立數(shù)學(xué)模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過(guò)例題，讓學(xué)生主動(dòng)探索解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件。學(xué)生在過(guò)程中克服困難，發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發(fā)，使其以一個(gè)研究者的方式學(xué)習(xí)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

教法設(shè)計(jì)思路：通過(guò)例題講解，使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法，通過(guò)對(duì)題目中隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力。

（二）、學(xué)法分析

通過(guò)直角三角形邊角之間關(guān)系的復(fù)習(xí)和例題的實(shí)踐應(yīng)用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過(guò)討論交流得出解直角三角形的方法，并學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題。

學(xué)法設(shè)計(jì)思路：自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式能使學(xué)生在這一過(guò)程中主動(dòng)獲得知識(shí)，通過(guò)例題的實(shí)踐應(yīng)用，能提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，以及提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

（三）、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：由于本節(jié)內(nèi)容較多，為了節(jié)約時(shí)間，讓學(xué)生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，因此我借助多媒體演示。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課我將圍繞復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、學(xué)生作業(yè)這五個(gè)環(huán)節(jié)展開我的教學(xué)，具體步驟是：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：前面的課時(shí)中，我們學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系，下面老師來(lái)看看大家掌握得怎樣？

1、直角三角形三邊之間的關(guān)系？（a2+b2=c2，勾股定理）

2、直角三角形兩銳角之間的關(guān)系？（∠A+∠B=900）

3、直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系？

生：學(xué)生回憶舊知，逐一回答。

目的：溫故而知新，使學(xué)生能用直角三角形的邊角關(guān)系去解直角三角形。

師：把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，我們就能解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“解直角三角形及其應(yīng)用”，此環(huán)節(jié)用時(shí)約5分鐘。

（二）探究新知

在這一環(huán)節(jié)中，我分如下三步進(jìn)行教學(xué)，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。

例1（課件展示）、如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米折斷倒下，樹頂在離樹根24米處，大樹在折斷之前高多少？

師：a或c還可以用哪種方法求？

生：學(xué)生討論得出方法，分析比較，從而得出——使用題目中原有的條件，可使結(jié)果更精確。

師：通過(guò)對(duì)上面兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)，如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于解直角三角形的題目，你會(huì)給題目幾個(gè)條件？如果只給兩個(gè)角，可以嗎？

生：學(xué)生討論分析，得出結(jié)論。

目的：使學(xué)生體會(huì)到（課件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）就可以求出其余的3個(gè)元素”，此步驟用時(shí)約10分鐘。

第三步：師生共同總結(jié)出解直角三角形的條件及類型。

師：通過(guò)上面兩個(gè)例子的學(xué)習(xí)，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎？

生：學(xué)生交流討論歸納（課件展示）：解直角三角形，只有下面兩種情況：

（1）已知兩條邊；

（2）已知一條邊和一個(gè)銳角。

目的：培養(yǎng)學(xué)生善總結(jié)，會(huì)總結(jié)的習(xí)慣和方法，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，此步驟用時(shí)約3分鐘。

（三）課堂練習(xí)：

課本116頁(yè)練習(xí)題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長(zhǎng)度精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）

目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。

（四）課堂小結(jié)

讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲，教師補(bǔ)充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個(gè)元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系）時(shí)，用勾股定理（后一種需設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜邊時(shí)，用正弦、余弦；無(wú)斜邊時(shí)，用正切；

（3）已知一個(gè)銳角求另一個(gè)銳角時(shí)，用兩銳角互余。

目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會(huì)如何從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。

（五）學(xué)生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘）

課本120頁(yè)習(xí)題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時(shí)，我對(duì)學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評(píng)價(jià)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力和概括能力，同時(shí)充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。

解直角三角形教案 篇3

教學(xué)內(nèi)容：等腰直角三角形（活動(dòng)課）

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個(gè)角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。

2、通過(guò)實(shí)踐操作，拓寬學(xué)生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)探索知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)合作意識(shí)和集體精神。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折。

提問(wèn)：得到一個(gè)什么圖形？（三角形）

2、通過(guò)觀察、測(cè)量和比較說(shuō)說(shuō)這個(gè)三角形的特征。

（兩條邊相等，一個(gè)角是直角）

提問(wèn)：那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究等腰直角三角形。

解直角三角形教案 篇4

一、說(shuō)教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級(jí)第二學(xué)期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和合作交流能力。

情感與價(jià)值觀目標(biāo)：提高學(xué)生對(duì)三角形的學(xué)習(xí)興趣，感受三角形在生活中無(wú)處不在。

教學(xué)重點(diǎn)：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

這節(jié)課由引入、新授、練習(xí)和總結(jié)四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學(xué)生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無(wú)處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

第一個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作來(lái)判斷教師給出的6個(gè)三角形的三個(gè)角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學(xué)生把表格填寫完整，還要學(xué)生總結(jié)出判斷一個(gè)角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時(shí)候才要用直角量具去驗(yàn)證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù)，更重要的是讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合對(duì)銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)觀察剛才填寫的表格來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出這6個(gè)三角形中，每個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角，最多有一個(gè)鈍角。并且讓學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證自己帶來(lái)的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點(diǎn)。

第三個(gè)環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點(diǎn)，來(lái)給三角形分類。并且總結(jié)出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過(guò)學(xué)生對(duì)剛才自己帶來(lái)的三角形和老師出示的三角形進(jìn)行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結(jié)出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個(gè)環(huán)節(jié)就是通過(guò)三角板和三角尺的比較，和改變?nèi)前鍞[放的位置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)三角形是什么三角形只跟三角形角的特點(diǎn)有關(guān)，跟三角形的大小和它擺放的位置沒(méi)有關(guān)系。最后的練習(xí)部分有兩個(gè)練習(xí)，第一個(gè)練習(xí)是給出三角形的一個(gè)角讓學(xué)生判斷是什么三角形。給出一個(gè)直角和一個(gè)鈍角時(shí)學(xué)生很容易就判斷出來(lái)，但是給出一個(gè)銳角的時(shí)候，由于前面學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，學(xué)生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過(guò)實(shí)際的演示、謎底的揭曉，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到判斷一個(gè)三角形是銳角三角形必須要知道三個(gè)角都是銳角才行，給出一個(gè)銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個(gè)練習(xí)其實(shí)是這節(jié)課的一個(gè)綜合運(yùn)用，學(xué)生不僅是要知道判斷一個(gè)三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來(lái)判斷，也就是一開始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時(shí)候一定要用直角量具去測(cè)量。最后總結(jié)的時(shí)候，還讓學(xué)生把今天學(xué)到的知識(shí)跟自己的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，整個(gè)一堂課從生活中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，再把數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到生活中去。

解直角三角形教案 篇5

一、 教材簡(jiǎn)析：

本章內(nèi)容屬于三角學(xué)，它的主要內(nèi)容是直角三角形的邊角關(guān)系及其實(shí)際應(yīng)用，教材先從測(cè)量入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊角關(guān)系---銳角三角函數(shù)，最后是運(yùn)用勾股定理及銳角三角函數(shù)等知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。其中前兩節(jié)內(nèi)容是基礎(chǔ)，后者是重點(diǎn)。這主要是因?yàn)榻庵苯侨切蔚闹R(shí)有較多的應(yīng)用。解直角三角形的知識(shí)，可以被廣泛地應(yīng)用于測(cè)量、工程技術(shù)和物理中，主要是用來(lái)計(jì)算距離，高度和角度。教科書中的應(yīng)用題，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合技術(shù)教育價(jià)值，解決這類問(wèn)題需要進(jìn)行運(yùn)算，但三角中的運(yùn)算和邏輯思維是密不可分的;為了便于運(yùn)算，常需要先選擇公式并進(jìn)行變換，同時(shí)，解直角三角形的應(yīng)用題和課題學(xué)習(xí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象的能力，即要求學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察，或根據(jù)文字語(yǔ)言中的某些條件畫出適合它們的圖形，總之，解三角形的應(yīng)用題與課后學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的三大數(shù)學(xué)能力和分析解決問(wèn)題的能力。

同時(shí)，解直角三角形還有利于數(shù)形結(jié)合。通過(guò)這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生才能對(duì)直角三角形的概念有較為完整的認(rèn)識(shí)。另外有些簡(jiǎn)單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識(shí)加以處理。以后學(xué)生學(xué)習(xí)斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面積公式時(shí)，也要用到解直角三角形的知識(shí)。

二、教學(xué)目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)目的：使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能熟練應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)：1、讓學(xué)生了解三角函數(shù)的意義，熟記特殊角的三角函數(shù)值，并會(huì)用銳角三角函數(shù)解決有關(guān)問(wèn)題。

2、正確選擇邊與角的關(guān)系以簡(jiǎn)便的解法解直角三角形

難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題即是我們教學(xué)的目的也是我們教學(xué)的歸宿。根據(jù)課標(biāo)的要求，要盡量把解直角三角形與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系，減少單純解三角形的習(xí)題。而要在實(shí)際問(wèn)題中，要使學(xué)生養(yǎng)成先畫圖，再求解的習(xí)慣。還要引導(dǎo)學(xué)生合理地選擇所要用的邊角關(guān)系。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷由情境引出問(wèn)題，探索掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，再運(yùn)用于實(shí)踐的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。

(2)通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù);知道30、

45角的三角函數(shù)值;會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的角。

(3)運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

(4)能綜合運(yùn)用直角三角形的勾股定理與邊角關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決的能力，進(jìn)而提高學(xué)生形象思維能力;滲透轉(zhuǎn)化的思想。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，敢于實(shí)踐，勇于探索的精神.

四、、教法與學(xué)法

1、教法的設(shè)計(jì)理念

根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目的，結(jié)合注重開放與生成，構(gòu)造充滿生命活力的課堂教學(xué)體系。改變課堂過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化。在教學(xué)過(guò)程中由學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，去思考，留有足夠的時(shí)間讓他們?nèi)ゲ僮鳎w現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則;而教師為主導(dǎo)，采用啟發(fā)探索法、講授法、討論法相結(jié)合的教學(xué)方法。這樣，使學(xué)生通過(guò)討論，實(shí)踐，形成深刻印象，對(duì)知識(shí)的掌握比較牢靠，對(duì)難點(diǎn)也比較容易突破，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

2、學(xué)法

學(xué)生在小學(xué)就接觸過(guò)直角三角形，先學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，所以這節(jié)課內(nèi)容學(xué)生可以接受。本節(jié)的學(xué)習(xí)使學(xué)生初步掌握解直角三角形的方法，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。通過(guò)圖形和器具的演示調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程，真正學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。

解直角三角形教案 篇6

課本116頁(yè)練習(xí)題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長(zhǎng)度精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）

目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。

（四）課堂小結(jié)

讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲，教師補(bǔ)充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個(gè)元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系）時(shí)，用勾股定理（后一種需設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜邊時(shí)，用正弦、余弦；無(wú)斜邊時(shí)，用正切；

（3）已知一個(gè)銳角求另一個(gè)銳角時(shí)，用兩銳角互余。

目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會(huì)如何從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。

（五）學(xué)生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘）

課本120頁(yè)習(xí)題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時(shí)，我對(duì)學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評(píng)價(jià)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力和概括能力，同時(shí)充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。

解直角三角形教案 篇7

一、教材分析

（一）教材地位

直角三角形是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問(wèn)題中也有著廣泛的應(yīng)用、《解直角三角形的應(yīng)用》是第28章銳角三角函數(shù)的延續(xù)，滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無(wú)論是在本章還是在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。

（二）教學(xué)目標(biāo)

這節(jié)課，我說(shuō)面對(duì)的是初三學(xué)生，從人的認(rèn)知規(guī)律看，他們已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應(yīng)用題型較多，他們對(duì)建立直角三角形模型上可能會(huì)有困難。針對(duì)上述學(xué)生情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、通過(guò)觀察、交流等活動(dòng)，會(huì)建立直角三角形模型。

2、經(jīng)歷解直角三角形中作高的過(guò)程，懂得解直角三角形的三種基本模型，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）重點(diǎn)難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：熟練運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)知識(shí)。

2、難點(diǎn)：如何添作輔助線解決實(shí)際問(wèn)題。

二、教法學(xué)法

1、教法：采用“研究體驗(yàn)式”創(chuàng)新教學(xué)法，這其實(shí)是“學(xué)程導(dǎo)航”模式下的一種教法，主要是教給學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法，使他們學(xué)會(huì)自己主動(dòng)探索知識(shí)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、學(xué)法：主要是發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。學(xué)生在課前做好預(yù)習(xí)作業(yè)，課堂上則要積極參與討論，課后根據(jù)老師布置的課外作業(yè)進(jìn)行鞏固和遷移。

三、教學(xué)程序

（一）準(zhǔn)備階段

我主要的準(zhǔn)備工作是備好課，在上課前一天布置學(xué)生做好預(yù)習(xí)作業(yè)。

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1、如圖，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪幾種銳角三角函數(shù)？能給出定義嗎？

2、填表：銳角α三角函數(shù)

3、已知：從熱氣球A看一棟高樓頂部的仰角α為300，看這棟高樓底部的俯角β為600，若熱氣球與高樓的水平距離為m，求這棟高樓有多高？

4、如圖：AB=200m，在A處測(cè)得點(diǎn)C在北偏西300的方向上，在B處測(cè)得點(diǎn)C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的距離嗎？

5、如圖：梯形ABCD中，BC∥AD，AB=13，且tan∠BAE=，求BE的長(zhǎng)。

（二）課堂教學(xué)過(guò)程

1、預(yù)習(xí)作業(yè)的交流

小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)并由學(xué)生代表展示。

2、新知探究

（1）教師出示問(wèn)題

1、如圖：要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN。已知點(diǎn)C周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東450方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西600方向上。問(wèn)：MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？

追問(wèn)：你還能求出其他問(wèn)題嗎？若提不出問(wèn)題，可給出問(wèn)題：若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）出示問(wèn)題

2、如圖，一艘輪船以每小時(shí)20千米的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西300方向，航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西600方向。當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）。

追問(wèn)：如果改變?nèi)舾蓷l件，你能設(shè)計(jì)出其他問(wèn)題嗎？

（3）出示問(wèn)題

3、氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)O）的南偏東450方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得OB=km，臺(tái)風(fēng)中心從B點(diǎn)以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)。經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處，因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以30km/h的速度向北偏西600方向繼續(xù)移動(dòng)。以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。

如：（1）臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為，臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為（結(jié)果保留根號(hào)）。

（2）已知距臺(tái)風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲。如果某城市（設(shè)為點(diǎn)A）位于O的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？

3、鞏固練習(xí)

飛機(jī)在高空中的A處測(cè)得地面C的俯角為450，水平飛行2km，再測(cè)其俯角為300，求飛機(jī)飛行的高度。（精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：1.73）

4、課堂小結(jié)

請(qǐng)學(xué)生圍繞下列問(wèn)題進(jìn)行反思總結(jié)：

（1）解直角三角形有哪些基本模型？

（2）本節(jié)課涉及到哪些數(shù)學(xué)思想？

（3）你覺(jué)得如何解直角三角形的實(shí)際問(wèn)題？

5、布置作業(yè)

復(fù)習(xí)第29章《投影與視圖》具體見試卷

6、課堂檢測(cè)

1、如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測(cè)得大樓的頂部仰角為45°，測(cè)得大樓底部俯角為30°，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離。

2、如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO。

3、如圖所示，某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬AD=2.5m，壩高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求壩底寬BC。

四、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課通過(guò)預(yù)習(xí)作業(yè)中3、4、5三個(gè)問(wèn)題，引出了解直角三角形的三種基本模型，說(shuō)明了解直角三角形應(yīng)用的廣泛性，從而體現(xiàn)了學(xué)習(xí)直角三角形應(yīng)用知識(shí)的必要性。教學(xué)中堅(jiān)持以學(xué)生為主體，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流等探索過(guò)程。并通過(guò)追問(wèn)與設(shè)計(jì)問(wèn)題的形式，讓學(xué)生解直角三角形的任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)題，并讓學(xué)生帶著問(wèn)題探索、交流，在思考中產(chǎn)生新認(rèn)識(shí)，獲得新的提高。在突破難點(diǎn)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的精神，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和享受成功的喜悅。

解直角三角形教案 篇8

教學(xué)建議

1．知識(shí)結(jié)構(gòu)：

本小節(jié)主要學(xué)習(xí)解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五個(gè)元素之間的關(guān)系以及直角三角形的解法.

2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：直角三角形的解法.

本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是直角三角形的解法.為了使學(xué)生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學(xué)生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三邊之間的關(guān)系，兩銳角之間的關(guān)系，邊角之間的關(guān)系.正確選用這些關(guān)系，是正確、迅速地解直角三角形的關(guān)鍵.

3. 深刻認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)的定義，理解三角函數(shù)的表達(dá)式向方程的轉(zhuǎn)化.

銳角三角函數(shù)的定義：

實(shí)際上分別給了三個(gè)量的關(guān)系：a、b、c是邊的長(zhǎng)、、和是由用不同方式來(lái)決定的三角函數(shù)值，它們都是實(shí)數(shù)，但它與代數(shù)式的不同點(diǎn)在于三角函數(shù)的值是有一個(gè)銳角的數(shù)值參與其中.

當(dāng)這三個(gè)實(shí)數(shù)中有兩個(gè)是已知數(shù)時(shí)，它就轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元方程，解這個(gè)方程，就求出了一個(gè)直角三角形的未知的元素.

如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長(zhǎng).

?

畫出圖形，可知邊AC，BC和三個(gè)元素的關(guān)系是正切函數(shù)（或余切函數(shù)）的定義給出的，所以有等式

，

由于，它實(shí)際上已經(jīng)轉(zhuǎn)化了以BC為未知數(shù)的代數(shù)方程，解這個(gè)方程，得

.

即得BC的長(zhǎng)為.

又如，已知直角三角形斜邊的長(zhǎng)為35.42cm，一條直角邊的長(zhǎng)29.17cm，求另一條邊所對(duì)的銳角的大小.

?

畫出圖形，可設(shè)中，，于是，求的大小時(shí)，涉及的三個(gè)元素的關(guān)系是

也就是

這時(shí)，就把以為未知數(shù)的代數(shù)方程轉(zhuǎn)化為了以為未知數(shù)的方程，經(jīng)查三角函數(shù)表，得

.

由此看來(lái)，表達(dá)三角函數(shù)的定義的4個(gè)等式，可以轉(zhuǎn)化為求邊長(zhǎng)的方程，也可以轉(zhuǎn)化為求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.

4. 直角三角形的解法可以歸納為以下4種，列表如下：

?

5. 注意非直角三角形問(wèn)題向直角三角形問(wèn)題的轉(zhuǎn)化

由上述（3）可以看到，只要已知條件適當(dāng)，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不僅使直角三角形的計(jì)算問(wèn)題得到徹底的解決，而且給非直角三角形圖形問(wèn)題的解決鋪平了道路.不難想到，只要能把非直角三角形的圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題，就可以通過(guò)解直角三角形而獲得解決.請(qǐng)看下例.

例如，在銳角三角形ABC中，，求這個(gè)三角形的未知的邊和未知的角（如圖）

?

這是一個(gè)銳角三角形的解法的問(wèn)題，我們只需作出BC邊上的高（想一想：作其它邊上的高為什么不好.），問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)解直角三角形的問(wèn)題.

在Rt中，有兩個(gè)獨(dú)立的條件，具備求解的條件，而在Rt中，只有已知條件，暫時(shí)不具備求解的條件，但高AD可由解時(shí)求出，那時(shí)，它也將轉(zhuǎn)化為可解的直角三角形，問(wèn)題就迎刃而解了.解法如下：

解：作于D，在Rt中，有

；

又，在Rt中，有

∴

又，

∴?

于是，有

由此可知，掌握非直角三角形的圖形向直角三角形轉(zhuǎn)化的途徑和方法是十分重要的，如

（1）作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形.

?

（2）作高線可以把平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

?

（3）連結(jié)對(duì)角線，可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

?

（4）如圖，等腰三角形AOB是正n邊形的n分之一.作它的底邊上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半徑，OM是邊心距，AB是邊長(zhǎng)的一半，銳角.

?

6. 要善于把某些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題.

很多實(shí)際問(wèn)題都可以歸結(jié)為圖形的計(jì)算問(wèn)題，而圖形計(jì)算問(wèn)題又可以歸結(jié)為解直角三角形問(wèn)題.

我們知道，機(jī)器上用的螺絲釘問(wèn)題可以看作計(jì)算問(wèn)題，而圓柱的側(cè)面可以看作是長(zhǎng)方形圍成的（如圖）.螺紋是以一定的角度旋轉(zhuǎn)上升，使得螺絲旋轉(zhuǎn)時(shí)向前推進(jìn)，問(wèn)直徑是6mm的螺絲釘，若每轉(zhuǎn)一圈向前推進(jìn)1.25mm，螺紋的初始角應(yīng)是多少度多少分？

?

據(jù)題意，螺紋轉(zhuǎn)一周時(shí)，把側(cè)面展開可以看作一個(gè)直角三角形，直角邊AC的長(zhǎng)為

，

另一條直角邊為螺釘推進(jìn)的距離，所以

，

設(shè)螺紋初始角為，則在Rt中，有

∴.

即，螺紋的初始角約為 .

這個(gè)例子說(shuō)明，生產(chǎn)和生活中有很多實(shí)際問(wèn)題都可以抽象為一個(gè)解直角三角形問(wèn)題，我們應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)這種把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí)和能力.

　一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形；

2．通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；

3．通過(guò)本節(jié)的.學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：直角三角形的解法。

2．難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。

3．疑點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在已知的兩個(gè)元素中，為什么至少有一個(gè)是邊。

4．解決辦法：設(shè)置疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑，解決重難點(diǎn)，以相似三角形知識(shí)為背景解決疑點(diǎn)。

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1．在三角形中共有幾個(gè)元素？

2．如圖直角三角形ABC中，這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？

（1）邊角之間關(guān)系

?

（2）三邊之間關(guān)系

（勾股定理）

（3）銳角之間關(guān)系? 。

以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用。

（二）整體感知

教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運(yùn)用銳用三角函數(shù)知識(shí)，對(duì)其加以復(fù)習(xí)鞏固。同時(shí)，本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)。因此在把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題之后，就是運(yùn)用本課——解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決的。綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課。

（三）教學(xué)過(guò)程（）

1．我們已掌握Rt的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）后，就可求出其余的元素。這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請(qǐng)學(xué)生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形）。

3．例題

【例1】? 在中，為直角，所對(duì)的邊分別為，且，解這個(gè)三角形。

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用。因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

解：（1），

（2），

∴

（3）

∴

完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊。計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底。

【例2】? 在Rt中，，解這個(gè)三角形。

在學(xué)生獨(dú)立完成之后，選出最好方法，教師板書。

解：（1），

查表得；

（2）

（3），

∴。

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理來(lái)計(jì)算，這時(shí)要查平方表和平方根表，這樣做有時(shí)會(huì)比上面用含四位有效數(shù)字的數(shù)乘（或除）以另一含四位有效數(shù)字的數(shù)要方便一些。但先后要查兩次表，并作一次加法（或減法）或者使用計(jì)算器求平方、平方根及三角正數(shù)值等。

4．鞏固練習(xí)

解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握。為此，教材配備了練習(xí)P．23中1、2練習(xí)1針對(duì)各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形；練習(xí)2代入數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力。

[參考答案]

1．（1）；

（2）由求出或；

（3），

或；

（4）或。

2．（1）；

（2）。

說(shuō)明：解直角三角形計(jì)算上比較繁瑣，條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器。但無(wú)論是否使用計(jì)算器，都必須寫出解直角三角形的整個(gè)過(guò)程。要求學(xué)生認(rèn)真對(duì)待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯(cuò)，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（四）總結(jié)擴(kuò)展

1．請(qǐng)學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出另三個(gè)元素。

2．幻燈片出示圖表，請(qǐng)學(xué)生完成

?

四、布置作業(yè)

教材P．32習(xí)題6．4A組3。

[參考答案]

3．；

五、板書設(shè)計(jì)

?

解直角三角形教案 篇9

等腰直角三角形

?

教學(xué)內(nèi)容：等腰直角三角形（活動(dòng)課）

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個(gè)角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。

2、通過(guò)實(shí)踐操作，拓寬學(xué)生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)探索知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)合作意識(shí)和集體精神。

教學(xué)過(guò)程（）：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折。

提問(wèn)：“得到一個(gè)什么圖形？”（三角形）

2、通過(guò)觀察、測(cè)量和比較說(shuō)說(shuō)這個(gè)三角形的特征。

（兩條邊相等，一個(gè)角是直角）

提問(wèn)：“那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？”

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究“等腰直角三角形”。

二、動(dòng)手操作，探索新知。

1、

投影出示一個(gè)等腰直角三角形讓學(xué)生試說(shuō)。

邊說(shuō)邊課件演示。

?

2、把剛才折成的等腰直角三角形再對(duì)折，看看又得到什么圖形？

3、展開后把4個(gè)三角形都剪下來(lái)，重疊在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？

4、取出其中一個(gè)等腰直角三角形指出已有的底和高。

提問(wèn)：“斜邊上的高你能不能畫出來(lái)？”

出示探究要求：

①動(dòng)手畫出斜邊上的高，同桌互相檢驗(yàn)。

②量出斜邊和斜邊上高的長(zhǎng)度，填在表格里。

③根據(jù)表格里的.數(shù)據(jù)，小組討論，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？

④交流發(fā)現(xiàn)。

5、電腦演示并出示結(jié)論。

學(xué)生齊讀：等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。

6、拼圖游戲

(1)拿出2個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼以前學(xué)過(guò)的平面圖形。

(2)拿出4個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼以前學(xué)過(guò)的平面圖形。

學(xué)生小組合作拼圖，到實(shí)物投影上展示。

(3)電腦演示拼成的沒(méi)學(xué)過(guò)的平面圖形。

三、合作交流，探求一題多解。

1、出示題目：已知等腰直角三角形的直

角邊長(zhǎng)是20厘米，求它的面積是多少？

2、出示題目：已知等腰直角三角形的斜邊

長(zhǎng)是20厘米，求它的面積是多少？

角形拼一拼、擺一擺。）

各小組匯報(bào)交流，說(shuō)說(shuō)想法。

教師板書各種解法。

四、

20厘米應(yīng)用創(chuàng)新，總結(jié)升華。

1、一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，連接

每邊的中點(diǎn)，又得到一個(gè)正方形，求

涂色部分的面積是多少？

（學(xué)生互相探討，交流解法。）

?

20厘米2、再連接空白部分正方形每邊的中點(diǎn)，

所得的小正方形面積與空白正方形面

積有什么聯(lián)系？與原正方形面積有什

么聯(lián)系？你能求出它的面積嗎？

（各小組之間互相討論，說(shuō)說(shuō)想法。）

?

3、依次連接正方形每邊的中點(diǎn)，每次得

到的新正方形面積與原正方形面積有什

么聯(lián)系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

???? （各小組之間互相討論，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。）

?

五、回憶所學(xué)，談?wù)勈斋@。

本課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有什么收獲？

解直角三角形教案 篇10

第一方面：教材分析

1、本節(jié)的地位作用

《解直角三角形》，是前面學(xué)過(guò)的相似及函數(shù)問(wèn)題的`延續(xù)和綜合應(yīng)用，同時(shí)也是高中繼續(xù)學(xué)習(xí)解斜三角形的重要預(yù)備知識(shí)。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)建模和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，所以，本節(jié)內(nèi)容無(wú)論在本單元，還是整個(gè)初中教材甚至中考中都具有重要的地位。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)

由于本節(jié)課是第一課時(shí)，主要是使學(xué)生理解直角三角形的邊角關(guān)系，并能運(yùn)用關(guān)系解直角三角形和與之相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，所以我參考課標(biāo)提出的階段性要求，確立本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是：

（1）會(huì)根據(jù)直角三角形已知元素，解直角三角形。

（2）通過(guò)對(duì)解直角三角形的學(xué)習(xí)，我們能感知未知元素與已知元素的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

（3）培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

3、本節(jié)課重點(diǎn)是解直角三角形，這是因?yàn)樗拖嗨频戎R(shí)一樣，是以后會(huì)解題的重要工具，將被廣泛的應(yīng)用。

難點(diǎn)是選擇合適的邊角關(guān)系。這是因?yàn)樵诮庵苯侨切螘r(shí)，需要學(xué)生根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形，經(jīng)過(guò)分析，選擇準(zhǔn)確簡(jiǎn)單的關(guān)系式，而學(xué)生剛學(xué)三角函數(shù)，應(yīng)用還不靈活，所以感到困難。

第二方面：教法分析

本節(jié)課我選用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和歸納總結(jié)法，并應(yīng)用了媒體教學(xué)。這是因?yàn)檎n標(biāo)提出“教學(xué)活動(dòng)是師生之間，學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，教師是教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者與合作者?！边@兩種方法可以讓老師成為導(dǎo)演，學(xué)生扮演演員，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。而媒體的使用可以滿足學(xué)生的好奇心，課堂容量增大，最大限度的提高課堂效率。

第三方面：學(xué)法指導(dǎo)

為了充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的以案導(dǎo)學(xué)的作用，在學(xué)案中我根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，增加了“老師溫馨提示”欄目，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時(shí)降低學(xué)習(xí)難度，能夠跳一跳，摘到桃子。在教學(xué)時(shí)，我注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)歸納、總結(jié)規(guī)律方法，有目的學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

第四方面：教學(xué)程序設(shè)計(jì)

本節(jié)課的教學(xué)我按照學(xué)案導(dǎo)學(xué)的“學(xué)——研——展——教——達(dá)”的教學(xué)模式展開。

1、在學(xué)這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，我在課前下發(fā)學(xué)案，讓學(xué)生在學(xué)案的引領(lǐng)下，充分感知本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，記錄預(yù)習(xí)疑惑，及查閱相關(guān)資料。及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的不足之處，在上課時(shí)能夠積極思考，合作，交流，展示。

2、在研這個(gè)環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，將本節(jié)的唯一知識(shí)點(diǎn)———解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原則轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍詥?wèn)題的問(wèn)題點(diǎn)、能力點(diǎn)，既學(xué)案中第二個(gè)大問(wèn)題的里4個(gè)小問(wèn)題，通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的教師設(shè)疑、學(xué)生質(zhì)疑、解釋、歸納總結(jié)等一系列師生研討活動(dòng)，得出解直角三角形的定，挖掘出它的內(nèi)涵和外延，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生探究精神以及對(duì)教材的分析，歸納，演繹的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)看書，學(xué)會(huì)自學(xué)，進(jìn)而突出本節(jié)重點(diǎn)。

3、在展這個(gè)環(huán)節(jié)我以本節(jié)例題即學(xué)案中的例1為基礎(chǔ)，采用變式訓(xùn)練，逐漸增加問(wèn)題難度，讓學(xué)生在不同的問(wèn)題中，多角度領(lǐng)悟本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)——解直角三角形問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，通過(guò)“兵教兵，兵強(qiáng)兵，兵練兵”的方法，讓學(xué)生充分展示和反饋，幫助學(xué)生理解解直角三角形的注意事項(xiàng)，及怎樣選擇合適的邊角關(guān)系式，怎樣引輔助線，怎樣寫解題過(guò)程等問(wèn)題，達(dá)到突破本節(jié)難點(diǎn)的目的。

4、在教這個(gè)環(huán)節(jié)我在學(xué)生理解解直角三角形方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用它解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，即學(xué)案上拓展提升問(wèn)題，它實(shí)質(zhì)也是本節(jié)例題的一個(gè)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生一題多變，一題多解的思維方式，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的螺旋上升美。并且我精選了貼近學(xué)生生活情境的實(shí)際背景，寓德育與數(shù)學(xué)一體，生活與數(shù)學(xué)一體。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維和合作意識(shí)，讓數(shù)學(xué)思維好的同學(xué)吃的飽，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

5、通過(guò)達(dá)標(biāo)檢測(cè)這個(gè)環(huán)節(jié)，及時(shí)反饋本節(jié)學(xué)生存在的問(wèn)題，當(dāng)堂點(diǎn)評(píng)，充分發(fā)揮小組的合作精神。

6、作業(yè)緊緊圍繞鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容展開，有一定的梯度，讓不同程度的學(xué)生都有所收獲。板書設(shè)計(jì)本著重點(diǎn)突出的原則，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的主要知識(shí)一目了然，加深印象。

第五方面：設(shè)計(jì)理念

在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我力求讓學(xué)生意識(shí)到：要解決老師課堂上提出的問(wèn)題，看書不看詳細(xì)不行，只看書不思考不行，思考不深不透還不行，如本節(jié)的復(fù)習(xí)提問(wèn)部分，我雖然在導(dǎo)學(xué)案中給出了，但我在提問(wèn)時(shí)卻換了一個(gè)方式提問(wèn)，目的讓學(xué)生真正理解學(xué)案內(nèi)容。而不是照著學(xué)案念，在講授本節(jié)課時(shí)，我盡量實(shí)現(xiàn)自己角色的轉(zhuǎn)變，讓自己從講臺(tái)走下來(lái)，成為“平等中的首席”。

總之，我盡量創(chuàng)設(shè)適當(dāng)和適合的教育情境，因?yàn)槲抑?，如果?5克鹽放在我面前，無(wú)論如何都難以下咽，但是，把它放在鮮美的湯中，在享受佳肴時(shí)，15克鹽早已被吸收。情境之余知識(shí)，猶如湯之余鹽，鹽要溶入湯中，才能被吸收；知識(shí)需要溶入情境中，才能顯示出活力和美感！

解直角三角形教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)和辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

2.知道三角形可以按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

3.通過(guò)操作、觀察、比較、分類等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。

4.在活動(dòng)中培養(yǎng)小組合作的意識(shí)，學(xué)習(xí)用自己的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)概念的本領(lǐng)。

教學(xué)重點(diǎn)：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體、三角尺、彩紙、卡紙、記號(hào)筆。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入階段

（1）師：指出下面各是什么角？角有什么共同的特征？（一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直邊）

（2）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了線段和角，如果把角的兩條邊看作線段，把角的兩個(gè)端點(diǎn)連起來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么圖形？（三角形）那你能告訴老師，這些在三角形里的角分別是什么角嗎？（PPT邊演示，邊提問(wèn)）

（3）同學(xué)們說(shuō)得真不錯(cuò)，今天我們就一起進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究三角形。(板書課題：三角形)

二、探究階段

（1）老師請(qǐng)你們動(dòng)手在小卡片上任意的畫一個(gè)三角形，畫完后標(biāo)一標(biāo)你畫的那個(gè)三角形內(nèi)的每個(gè)角分別是什么角。

（2）老師請(qǐng)同學(xué)上來(lái)展示一下他畫的作品。

（3）觀察黑板上你們畫的三角形，想一想，是不是可以把它們分分類呢？可以怎么分？（小組內(nèi)討論一下）

（4）師：請(qǐng)一個(gè)學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)他們小組的發(fā)現(xiàn)和討論出的分類結(jié)果。

設(shè)疑：這樣的分類能把我們所畫的三角形全分完嗎？有沒(méi)有第四類？看看你手中畫的三角形，有沒(méi)有不屬于這三類中的任何一類？有沒(méi)有兩處都可以放的三角形？如果沒(méi)有，請(qǐng)幾位同學(xué)也將自己畫的三角形展示在黑板上，并歸類，你能找到相應(yīng)的位置嗎？

（5）就像我們的同學(xué)都有自己的名字一樣，你能給每一類的三角形取一個(gè)名字嗎？理由？（直角是這類三角形與其它兩類三角形的主要特征）你能給其余兩類三角形取個(gè)名字嗎？名字可以任意取，但是要求取的名字要能反映出該類三角形的主要特征。（銳角三角形、鈍角三角形）

（6）補(bǔ)充課題。銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

（7）定義

師：那誰(shuí)能根據(jù)我們前面分類時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)嘗試著定義什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形呢？

板書：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（8）小結(jié)

剛才我們通過(guò)觀察、比較發(fā)現(xiàn)了三角形的形狀、大小雖然各不相同，但是根據(jù)三角形角的特征只能將其分成銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形這三種。

（9）三角形的關(guān)系

我們可以用集合圖表示這三種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看做一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示，好像是一個(gè)大家庭；因?yàn)槿切伟唇莵?lái)分可以分成三類，那就好像是包含三個(gè)小家庭。(邊說(shuō)邊把集合圖展示在黑板上)每種三角形就是整體的一部分，反過(guò)來(lái)說(shuō)，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

（10）判斷三角形（ppt）：生活中的三角形

（11）開放性練習(xí)：

①游戲：如果只讓你看到三角形中的一個(gè)角，你能迅速判斷出它是什么三角形嗎？這些可能是什么三角形？

（老師手拿小信封，遮去部分，露一個(gè)角）

結(jié)果：（1）一個(gè)直角直角三角形

（2）一個(gè)鈍角鈍角三角形

（3）一個(gè)銳角（三種都可能）

師小結(jié)：我們?cè)谂袛鄷r(shí)不能盲目的去猜，而應(yīng)運(yùn)用概念去思考，以作出正確的判斷。

②出示一個(gè)直角梯形，只允許剪一刀，你能剪成兩個(gè)什么樣的三角形呢？請(qǐng)你動(dòng)手折一折。

學(xué)生動(dòng)手操作嘗試，老師媒體演示。

三、全課總結(jié)，談收獲。

你今天這節(jié)課有什么收獲？

yjs21.cOm更多幼兒園教案編輯推薦

解直角三角形教案必備15篇

感謝您提出的要求欄目小編為您找到了一篇符合的“解直角三角形教案”，誠(chéng)懇地邀請(qǐng)您留意閱讀該文。老師的工作職責(zé)之一就是制作教案和課件，因此我們老師需要付出認(rèn)真的努力來(lái)編寫。一份優(yōu)秀的教案是成功教學(xué)的重要保證。

解直角三角形教案 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

(三)德育滲透點(diǎn)

滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1．重點(diǎn)：直角三角形的解法．

2．難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用．

3．疑點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在已知的兩個(gè)元素中，為什么至少有一個(gè)是邊．

三、教學(xué)過(guò)程

(一)明確目標(biāo)

1．在三角形中共有幾個(gè)元素？

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？

(1)邊角之間關(guān)系

如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成.

(2)三邊之間關(guān)系

a2+b2=c2(勾股定理)

(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°．

以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．

(二)整體感知

教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運(yùn)用銳角三角函數(shù)知識(shí)，對(duì)其加以復(fù)習(xí)鞏固．同時(shí)，本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)，因此在把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題之后，就是運(yùn)用本課——解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決的．綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課．

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請(qǐng)學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形)．

3．例題

例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解這個(gè)三角形．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好

完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底．

例2在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解這個(gè)三角形．

在學(xué)生獨(dú)立完成之后，選出最好方法，教師板書．

4．鞏固練習(xí)

解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握．為此，教材配備了練習(xí)針對(duì)各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力．

說(shuō)明：解直角三角形計(jì)算上比較繁鎖，條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器．但無(wú)論是否使用計(jì)算器，都必須寫出解直角三角形的整個(gè)過(guò)程．要求學(xué)生認(rèn)真對(duì)待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯(cuò)，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

(四)總結(jié)與擴(kuò)展

1．請(qǐng)學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)，就可以求出另三個(gè)元素．

2．出示圖表，請(qǐng)學(xué)生完成

abcAB

1√√

2√√

3√b=acotA√

4√b=atanB√

5√√

6a=btanA√√

7a=bcotB√√

8a=csinAb=ccosA√√

9a=ccosBb=csinB√√

10不可求不可求不可求√√

注：上表中“√”表示已知。

四、布置作業(yè)

解直角三角形教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)和辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

2.知道三角形可以按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

3.通過(guò)操作、觀察、比較、分類等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。

4.在活動(dòng)中培養(yǎng)小組合作的意識(shí)，學(xué)習(xí)用自己的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)概念的本領(lǐng)。

教學(xué)重點(diǎn)：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體、三角尺、彩紙、卡紙、記號(hào)筆。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入階段

（1）師：指出下面各是什么角？角有什么共同的特征？（一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直邊）

（2）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了線段和角，如果把角的兩條邊看作線段，把角的兩個(gè)端點(diǎn)連起來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么圖形？（三角形）那你能告訴老師，這些在三角形里的角分別是什么角嗎？（PPT邊演示，邊提問(wèn)）

（3）同學(xué)們說(shuō)得真不錯(cuò)，今天我們就一起進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究三角形。(板書課題：三角形)

二、探究階段

（1）老師請(qǐng)你們動(dòng)手在小卡片上任意的畫一個(gè)三角形，畫完后標(biāo)一標(biāo)你畫的那個(gè)三角形內(nèi)的每個(gè)角分別是什么角。

（2）老師請(qǐng)同學(xué)上來(lái)展示一下他畫的作品。

（3）觀察黑板上你們畫的三角形，想一想，是不是可以把它們分分類呢？可以怎么分？（小組內(nèi)討論一下）

（4）師：請(qǐng)一個(gè)學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)他們小組的發(fā)現(xiàn)和討論出的分類結(jié)果。

設(shè)疑：這樣的分類能把我們所畫的三角形全分完嗎？有沒(méi)有第四類？看看你手中畫的三角形，有沒(méi)有不屬于這三類中的任何一類？有沒(méi)有兩處都可以放的三角形？如果沒(méi)有，請(qǐng)幾位同學(xué)也將自己畫的三角形展示在黑板上，并歸類，你能找到相應(yīng)的位置嗎？

（5）就像我們的同學(xué)都有自己的名字一樣，你能給每一類的三角形取一個(gè)名字嗎？理由？（直角是這類三角形與其它兩類三角形的主要特征）你能給其余兩類三角形取個(gè)名字嗎？名字可以任意取，但是要求取的名字要能反映出該類三角形的主要特征。（銳角三角形、鈍角三角形）

（6）補(bǔ)充課題。銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

（7）定義

師：那誰(shuí)能根據(jù)我們前面分類時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)嘗試著定義什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形呢？

板書：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（8）小結(jié)

剛才我們通過(guò)觀察、比較發(fā)現(xiàn)了三角形的形狀、大小雖然各不相同，但是根據(jù)三角形角的特征只能將其分成銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形這三種。

（9）三角形的關(guān)系

我們可以用集合圖表示這三種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看做一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示，好像是一個(gè)大家庭；因?yàn)槿切伟唇莵?lái)分可以分成三類，那就好像是包含三個(gè)小家庭。(邊說(shuō)邊把集合圖展示在黑板上)每種三角形就是整體的一部分，反過(guò)來(lái)說(shuō)，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

（10）判斷三角形（ppt）：生活中的三角形

（11）開放性練習(xí)：

①游戲：如果只讓你看到三角形中的一個(gè)角，你能迅速判斷出它是什么三角形嗎？這些可能是什么三角形？

（老師手拿小信封，遮去部分，露一個(gè)角）

結(jié)果：（1）一個(gè)直角直角三角形

（2）一個(gè)鈍角鈍角三角形

（3）一個(gè)銳角（三種都可能）

師小結(jié)：我們?cè)谂袛鄷r(shí)不能盲目的去猜，而應(yīng)運(yùn)用概念去思考，以作出正確的判斷。

②出示一個(gè)直角梯形，只允許剪一刀，你能剪成兩個(gè)什么樣的三角形呢？請(qǐng)你動(dòng)手折一折。

學(xué)生動(dòng)手操作嘗試，老師媒體演示。

三、全課總結(jié)，談收獲。

你今天這節(jié)課有什么收獲？

解直角三角形教案 篇3

一、說(shuō)教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級(jí)第二學(xué)期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和合作交流能力。

情感與價(jià)值觀目標(biāo)：提高學(xué)生對(duì)三角形的學(xué)習(xí)興趣，感受三角形在生活中無(wú)處不在。

教學(xué)重點(diǎn)：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

這節(jié)課由引入、新授、練習(xí)和總結(jié)四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學(xué)生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無(wú)處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

第一個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作來(lái)判斷教師給出的6個(gè)三角形的三個(gè)角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學(xué)生把表格填寫完整，還要學(xué)生總結(jié)出判斷一個(gè)角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時(shí)候才要用直角量具去驗(yàn)證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù)，更重要的是讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合對(duì)銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)觀察剛才填寫的表格來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出這6個(gè)三角形中，每個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角，最多有一個(gè)鈍角。并且讓學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證自己帶來(lái)的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點(diǎn)。

第三個(gè)環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點(diǎn)，來(lái)給三角形分類。并且總結(jié)出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過(guò)學(xué)生對(duì)剛才自己帶來(lái)的三角形和老師出示的三角形進(jìn)行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結(jié)出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個(gè)環(huán)節(jié)就是通過(guò)三角板和三角尺的比較，和改變?nèi)前鍞[放的位置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)三角形是什么三角形只跟三角形角的特點(diǎn)有關(guān)，跟三角形的大小和它擺放的位置沒(méi)有關(guān)系。最后的練習(xí)部分有兩個(gè)練習(xí)，第一個(gè)練習(xí)是給出三角形的一個(gè)角讓學(xué)生判斷是什么三角形。給出一個(gè)直角和一個(gè)鈍角時(shí)學(xué)生很容易就判斷出來(lái)，但是給出一個(gè)銳角的時(shí)候，由于前面學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，學(xué)生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過(guò)實(shí)際的演示、謎底的揭曉，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到判斷一個(gè)三角形是銳角三角形必須要知道三個(gè)角都是銳角才行，給出一個(gè)銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個(gè)練習(xí)其實(shí)是這節(jié)課的一個(gè)綜合運(yùn)用，學(xué)生不僅是要知道判斷一個(gè)三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來(lái)判斷，也就是一開始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時(shí)候一定要用直角量具去測(cè)量。最后總結(jié)的時(shí)候，還讓學(xué)生把今天學(xué)到的知識(shí)跟自己的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，整個(gè)一堂課從生活中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，再把數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到生活中去。

解直角三角形教案 篇4

第一方面：教材分析

1、本節(jié)的地位作用

《解直角三角形》，是前面學(xué)過(guò)的相似及函數(shù)問(wèn)題的`延續(xù)和綜合應(yīng)用，同時(shí)也是高中繼續(xù)學(xué)習(xí)解斜三角形的重要預(yù)備知識(shí)。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)建模和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，所以，本節(jié)內(nèi)容無(wú)論在本單元，還是整個(gè)初中教材甚至中考中都具有重要的地位。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)

由于本節(jié)課是第一課時(shí)，主要是使學(xué)生理解直角三角形的邊角關(guān)系，并能運(yùn)用關(guān)系解直角三角形和與之相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，所以我參考課標(biāo)提出的階段性要求，確立本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是：

（1）會(huì)根據(jù)直角三角形已知元素，解直角三角形。

（2）通過(guò)對(duì)解直角三角形的學(xué)習(xí)，我們能感知未知元素與已知元素的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

（3）培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

3、本節(jié)課重點(diǎn)是解直角三角形，這是因?yàn)樗拖嗨频戎R(shí)一樣，是以后會(huì)解題的重要工具，將被廣泛的應(yīng)用。

難點(diǎn)是選擇合適的邊角關(guān)系。這是因?yàn)樵诮庵苯侨切螘r(shí)，需要學(xué)生根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形，經(jīng)過(guò)分析，選擇準(zhǔn)確簡(jiǎn)單的關(guān)系式，而學(xué)生剛學(xué)三角函數(shù)，應(yīng)用還不靈活，所以感到困難。

第二方面：教法分析

本節(jié)課我選用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和歸納總結(jié)法，并應(yīng)用了媒體教學(xué)。這是因?yàn)檎n標(biāo)提出“教學(xué)活動(dòng)是師生之間，學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，教師是教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者與合作者?！边@兩種方法可以讓老師成為導(dǎo)演，學(xué)生扮演演員，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。而媒體的使用可以滿足學(xué)生的好奇心，課堂容量增大，最大限度的提高課堂效率。

第三方面：學(xué)法指導(dǎo)

為了充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的以案導(dǎo)學(xué)的作用，在學(xué)案中我根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，增加了“老師溫馨提示”欄目，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時(shí)降低學(xué)習(xí)難度，能夠跳一跳，摘到桃子。在教學(xué)時(shí)，我注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)歸納、總結(jié)規(guī)律方法，有目的學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

第四方面：教學(xué)程序設(shè)計(jì)

本節(jié)課的教學(xué)我按照學(xué)案導(dǎo)學(xué)的“學(xué)——研——展——教——達(dá)”的教學(xué)模式展開。

1、在學(xué)這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，我在課前下發(fā)學(xué)案，讓學(xué)生在學(xué)案的引領(lǐng)下，充分感知本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，記錄預(yù)習(xí)疑惑，及查閱相關(guān)資料。及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的不足之處，在上課時(shí)能夠積極思考，合作，交流，展示。

2、在研這個(gè)環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，將本節(jié)的唯一知識(shí)點(diǎn)———解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原則轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍詥?wèn)題的問(wèn)題點(diǎn)、能力點(diǎn)，既學(xué)案中第二個(gè)大問(wèn)題的里4個(gè)小問(wèn)題，通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的教師設(shè)疑、學(xué)生質(zhì)疑、解釋、歸納總結(jié)等一系列師生研討活動(dòng)，得出解直角三角形的定，挖掘出它的內(nèi)涵和外延，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生探究精神以及對(duì)教材的分析，歸納，演繹的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)看書，學(xué)會(huì)自學(xué)，進(jìn)而突出本節(jié)重點(diǎn)。

3、在展這個(gè)環(huán)節(jié)我以本節(jié)例題即學(xué)案中的例1為基礎(chǔ)，采用變式訓(xùn)練，逐漸增加問(wèn)題難度，讓學(xué)生在不同的問(wèn)題中，多角度領(lǐng)悟本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)——解直角三角形問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，通過(guò)“兵教兵，兵強(qiáng)兵，兵練兵”的方法，讓學(xué)生充分展示和反饋，幫助學(xué)生理解解直角三角形的注意事項(xiàng)，及怎樣選擇合適的邊角關(guān)系式，怎樣引輔助線，怎樣寫解題過(guò)程等問(wèn)題，達(dá)到突破本節(jié)難點(diǎn)的目的。

4、在教這個(gè)環(huán)節(jié)我在學(xué)生理解解直角三角形方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用它解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，即學(xué)案上拓展提升問(wèn)題，它實(shí)質(zhì)也是本節(jié)例題的一個(gè)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生一題多變，一題多解的思維方式，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的螺旋上升美。并且我精選了貼近學(xué)生生活情境的實(shí)際背景，寓德育與數(shù)學(xué)一體，生活與數(shù)學(xué)一體。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維和合作意識(shí)，讓數(shù)學(xué)思維好的同學(xué)吃的飽，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

5、通過(guò)達(dá)標(biāo)檢測(cè)這個(gè)環(huán)節(jié)，及時(shí)反饋本節(jié)學(xué)生存在的問(wèn)題，當(dāng)堂點(diǎn)評(píng)，充分發(fā)揮小組的合作精神。

6、作業(yè)緊緊圍繞鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容展開，有一定的梯度，讓不同程度的學(xué)生都有所收獲。板書設(shè)計(jì)本著重點(diǎn)突出的原則，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的主要知識(shí)一目了然，加深印象。

第五方面：設(shè)計(jì)理念

在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我力求讓學(xué)生意識(shí)到：要解決老師課堂上提出的問(wèn)題，看書不看詳細(xì)不行，只看書不思考不行，思考不深不透還不行，如本節(jié)的復(fù)習(xí)提問(wèn)部分，我雖然在導(dǎo)學(xué)案中給出了，但我在提問(wèn)時(shí)卻換了一個(gè)方式提問(wèn)，目的讓學(xué)生真正理解學(xué)案內(nèi)容。而不是照著學(xué)案念，在講授本節(jié)課時(shí)，我盡量實(shí)現(xiàn)自己角色的轉(zhuǎn)變，讓自己從講臺(tái)走下來(lái)，成為“平等中的首席”。

總之，我盡量創(chuàng)設(shè)適當(dāng)和適合的教育情境，因?yàn)槲抑?，如果?5克鹽放在我面前，無(wú)論如何都難以下咽，但是，把它放在鮮美的湯中，在享受佳肴時(shí)，15克鹽早已被吸收。情境之余知識(shí)，猶如湯之余鹽，鹽要溶入湯中，才能被吸收；知識(shí)需要溶入情境中，才能顯示出活力和美感！

解直角三角形教案 篇5

2.5? 直角三角形（2） 〖教學(xué)目標(biāo)〗 ◆1、掌握直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用. ◆2、領(lǐng)會(huì)直角三角形中常規(guī)輔助線的添加方法． ◆3、通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、相互交流，提高學(xué)生的邏輯思維能力以及協(xié)作精神． 〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗 直角三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用是初中幾何部分比較重要的內(nèi)容，是實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過(guò)渡之后學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的一個(gè)新的起點(diǎn)，有著承上啟下的作用，而“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”這一性質(zhì)無(wú)論在幾何計(jì)算中還是在相關(guān)的推理論證中都起到很重要的作用。 ◆教學(xué)重點(diǎn)：“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)的靈活應(yīng)用. ◆教學(xué)難點(diǎn)：在直角三角形中如何正確添加輔助線. 〖教學(xué)準(zhǔn)備〗：三角板，多媒體課件 〖教學(xué)過(guò)程〗： 二度備課： ? 先復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)：如直角三角形的`定義及性質(zhì)，判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法。再讓學(xué)生猜一猜：直角三角形斜邊上的中線與斜邊的一半有何數(shù)量關(guān)系，從而引出課題。 1、? 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：每個(gè)學(xué)生任意畫一個(gè)直角三角形，并畫出斜邊上的中線，然后利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長(zhǎng)短。 教師提問(wèn)：讓學(xué)生猜測(cè)直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半的大小關(guān)系。 教師板書性質(zhì)后可以演示一下教師預(yù)先準(zhǔn)備好的證明過(guò)程給學(xué)生看，但不要求學(xué)生掌握。 課后反思： 培養(yǎng)學(xué)生的探索能力以及養(yǎng)成良好的合作交流能力。 課堂練習(xí)。 (1)直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長(zhǎng)為llll。 ?（2）已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC上的中線，若∠A=35°，那么∠DBC=llll。 課后反思： ? 初步讓學(xué)生鞏固“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)。 2、? 直角三角形性質(zhì)應(yīng)用舉例 例 如圖2-18，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為30°的斜邊，中A滑行至B。 已知AB=200m，問(wèn)這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了多少m？ ? 30° A B C ? 教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意后分析：書上分析。 教師板演解題過(guò)程： ? ? 解：如圖作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，則CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（? 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半） ? ? A ∵∠B=30°（已知） ? ? D ∴∠A=90°－∠B=90°－30° ? ? 30° C B （直角三角形兩銳角互余） ? ∴∠DCA=∠A=60°（等邊對(duì)等角） ∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形內(nèi)角和等于180°） ∴△ABC是等邊三角形（三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形） ∴AC=AD=100 答：這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了100m。 課堂練習(xí)： P37、課內(nèi)練習(xí)3、? 師生小結(jié) 今天學(xué)習(xí)的直角三角形性質(zhì)也是以后在直角三角形中一條常用的輔助線。 4、? 布置作業(yè) 書上作業(yè)題 1、2、3、4、5

解直角三角形教案 篇6

一、教材分析

（一）教材地位

直角三角形是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問(wèn)題中也有著廣泛的應(yīng)用、《解直角三角形的應(yīng)用》是第28章銳角三角函數(shù)的延續(xù)，滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無(wú)論是在本章還是在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。

（二）教學(xué)目標(biāo)

這節(jié)課，我說(shuō)面對(duì)的是初三學(xué)生，從人的認(rèn)知規(guī)律看，他們已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應(yīng)用題型較多，他們對(duì)建立直角三角形模型上可能會(huì)有困難。針對(duì)上述學(xué)生情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、通過(guò)觀察、交流等活動(dòng)，會(huì)建立直角三角形模型。

2、經(jīng)歷解直角三角形中作高的過(guò)程，懂得解直角三角形的三種基本模型，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）重點(diǎn)難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：熟練運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)知識(shí)。

2、難點(diǎn)：如何添作輔助線解決實(shí)際問(wèn)題。

二、教法學(xué)法

1、教法：采用“研究體驗(yàn)式”創(chuàng)新教學(xué)法，這其實(shí)是“學(xué)程導(dǎo)航”模式下的一種教法，主要是教給學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法，使他們學(xué)會(huì)自己主動(dòng)探索知識(shí)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、學(xué)法：主要是發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。學(xué)生在課前做好預(yù)習(xí)作業(yè)，課堂上則要積極參與討論，課后根據(jù)老師布置的課外作業(yè)進(jìn)行鞏固和遷移。

三、教學(xué)程序

（一）準(zhǔn)備階段

我主要的準(zhǔn)備工作是備好課，在上課前一天布置學(xué)生做好預(yù)習(xí)作業(yè)。

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1、如圖，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪幾種銳角三角函數(shù)？能給出定義嗎？

2、填表：銳角α三角函數(shù)

3、已知：從熱氣球A看一棟高樓頂部的仰角α為300，看這棟高樓底部的俯角β為600，若熱氣球與高樓的水平距離為m，求這棟高樓有多高？

4、如圖：AB=200m，在A處測(cè)得點(diǎn)C在北偏西300的方向上，在B處測(cè)得點(diǎn)C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的距離嗎？

5、如圖：梯形ABCD中，BC∥AD，AB=13，且tan∠BAE=，求BE的長(zhǎng)。

（二）課堂教學(xué)過(guò)程

1、預(yù)習(xí)作業(yè)的交流

小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)并由學(xué)生代表展示。

2、新知探究

（1）教師出示問(wèn)題

1、如圖：要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN。已知點(diǎn)C周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東450方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西600方向上。問(wèn)：MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？

追問(wèn)：你還能求出其他問(wèn)題嗎？若提不出問(wèn)題，可給出問(wèn)題：若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）出示問(wèn)題

2、如圖，一艘輪船以每小時(shí)20千米的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西300方向，航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西600方向。當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）。

追問(wèn)：如果改變?nèi)舾蓷l件，你能設(shè)計(jì)出其他問(wèn)題嗎？

（3）出示問(wèn)題

3、氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)O）的南偏東450方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得OB=km，臺(tái)風(fēng)中心從B點(diǎn)以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)。經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處，因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以30km/h的速度向北偏西600方向繼續(xù)移動(dòng)。以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。

如：（1）臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為，臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為（結(jié)果保留根號(hào)）。

（2）已知距臺(tái)風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲。如果某城市（設(shè)為點(diǎn)A）位于O的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？

3、鞏固練習(xí)

飛機(jī)在高空中的A處測(cè)得地面C的俯角為450，水平飛行2km，再測(cè)其俯角為300，求飛機(jī)飛行的高度。（精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：1.73）

4、課堂小結(jié)

請(qǐng)學(xué)生圍繞下列問(wèn)題進(jìn)行反思總結(jié)：

（1）解直角三角形有哪些基本模型？

（2）本節(jié)課涉及到哪些數(shù)學(xué)思想？

（3）你覺(jué)得如何解直角三角形的實(shí)際問(wèn)題？

5、布置作業(yè)

復(fù)習(xí)第29章《投影與視圖》具體見試卷

6、課堂檢測(cè)

1、如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測(cè)得大樓的頂部仰角為45°，測(cè)得大樓底部俯角為30°，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離。

2、如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度PO。

3、如圖所示，某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬AD=2.5m，壩高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求壩底寬BC。

四、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課通過(guò)預(yù)習(xí)作業(yè)中3、4、5三個(gè)問(wèn)題，引出了解直角三角形的三種基本模型，說(shuō)明了解直角三角形應(yīng)用的廣泛性，從而體現(xiàn)了學(xué)習(xí)直角三角形應(yīng)用知識(shí)的必要性。教學(xué)中堅(jiān)持以學(xué)生為主體，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流等探索過(guò)程。并通過(guò)追問(wèn)與設(shè)計(jì)問(wèn)題的形式，讓學(xué)生解直角三角形的任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)題，并讓學(xué)生帶著問(wèn)題探索、交流，在思考中產(chǎn)生新認(rèn)識(shí)，獲得新的提高。在突破難點(diǎn)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的精神，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和享受成功的喜悅。

解直角三角形教案 篇7

二、基礎(chǔ)知識(shí)：

1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數(shù)間的水平距離為3米，

2、升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部20米處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗

桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿

3、如圖：B、C是河對(duì)岸的兩點(diǎn)，A是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=450，

BC=60米，則點(diǎn)A到BC的距離是 米。

3、如圖所示：某地下車庫(kù)的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

則AB=

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距

線的夾角為300時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要貨物由A處運(yùn)往正西方的B處，

經(jīng)過(guò)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)

風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西600方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200海

里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。

（1）問(wèn)B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)該在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？

四、鞏固提高：

的.位置升高 米。

2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點(diǎn)M，在A市東偏北300的

公路上向前行800米到達(dá)C處，測(cè)得M位于C的北偏西150，

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

A向外移動(dòng)到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，

5、如圖所示：某學(xué)校的教室A處東240米的O點(diǎn)處有一貨物，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)沿北偏西600

方向有一條公路，假定運(yùn)貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內(nèi)。

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，公路上車輛的噪音是否對(duì)學(xué)校造成影響？

（2）為了消除噪音對(duì)學(xué)校的影響，計(jì)劃在公路邊修一段隔音墻，請(qǐng)你計(jì)算隔音墻的

解直角三角形教案 篇8

2 .5? 風(fēng)? 炭寶寶竹炭――呵護(hù)您的健康 教學(xué)目標(biāo) 1、了解風(fēng)是怎樣形成的 2、知道風(fēng)向、風(fēng)速的表示方法和度量單位 3、學(xué)會(huì)用風(fēng)向標(biāo)、風(fēng)速儀測(cè)定風(fēng)向和風(fēng)速的方法 4、了解風(fēng)對(duì)人類活動(dòng)和動(dòng)物行為的影響 重點(diǎn)難點(diǎn)分析? 重點(diǎn):風(fēng)的觀測(cè) 難點(diǎn)：風(fēng)的形成；目測(cè)風(fēng)向、風(fēng)速 教學(xué)過(guò)程 ◇視頻片段《赤壁之戰(zhàn)》引入課題《追尋風(fēng)的足跡》。 演示并思考】把充滿氣體的氣球充氣口松開，會(huì)感到氣球內(nèi)的空氣一涌而出，這是為什么？ 一、風(fēng) 1、風(fēng)是空氣的水平運(yùn)動(dòng)。 風(fēng)是從高氣壓區(qū)流向低氣壓區(qū)的。 2、風(fēng)的兩個(gè)基本要素：風(fēng)向和風(fēng)速 1）風(fēng)向是指風(fēng)吹來(lái)的方向。 天氣觀測(cè)和預(yù)報(bào)中常使用8種風(fēng)向。 表示方法：用一短線段表示。 用紙飛機(jī)測(cè)風(fēng)向 【為什么做】 風(fēng)向和風(fēng)速是測(cè)量風(fēng)的兩個(gè)基本要素。觀測(cè)風(fēng)向的儀器叫風(fēng)向標(biāo)，由箭頭、水平桿和尾翼三部分組成。那么風(fēng)向標(biāo)是怎樣指示風(fēng)向的呢？風(fēng)向是由風(fēng)向標(biāo)箭頭的方向來(lái)指示，還是由箭尾的方向來(lái)指示呢？風(fēng)向又是怎么規(guī)定的呢？就讓我們用紙飛機(jī)測(cè)風(fēng)向這個(gè)簡(jiǎn)單的模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)解決吧！ 【怎樣做】 折一紙飛機(jī)，中間用鉛筆穿過(guò)（要讓紙飛機(jī)能在鉛筆上輕松轉(zhuǎn)動(dòng)）。用手握住鉛筆，將紙飛機(jī)放在開啟的電風(fēng)扇前，觀察紙飛機(jī)的機(jī)頭和尾翼的指向。注意：此時(shí)人要站在紙飛機(jī)的后方。并借助指南針判斷風(fēng)向。 【學(xué)到了什么】 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使我們對(duì)風(fēng)和風(fēng)向有了一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)：紙飛機(jī)的箭頭指向風(fēng)來(lái)自的方向。同理，在氣象觀測(cè)中，風(fēng)向是由風(fēng)向標(biāo)的箭頭指向的。 同時(shí)也使我們明白：實(shí)驗(yàn)可以使我們更簡(jiǎn)潔明了地了解事物，也培養(yǎng)了我們的觀察能力。 【進(jìn)一步的研究】 （1）用紙飛機(jī)測(cè)風(fēng)向的實(shí)驗(yàn)使你明白了風(fēng)向標(biāo)指示風(fēng)向的事實(shí)。你是否在想：這是運(yùn)用了什么原理呢？為什么風(fēng)向標(biāo)會(huì)有一定的指向呢？下面的文字，會(huì)幫助你有一個(gè)了解。 風(fēng)向標(biāo)是一種應(yīng)用最廣泛的測(cè)量風(fēng)向儀器的主要部件。在風(fēng)的作用下，尾翼產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩使風(fēng)向標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)，并不斷調(diào)整指向桿指示風(fēng)向。風(fēng)向標(biāo)感應(yīng)的風(fēng)向必須傳遞到地面的指示儀表上，以觸點(diǎn)式最為簡(jiǎn)單，風(fēng)向標(biāo)帶動(dòng)觸點(diǎn)，接通代表風(fēng)向的燈泡或記錄筆電磁鐵，作出風(fēng)向的指示或記錄，但它的分辨只能做到一個(gè)方位（22.5°）。 地面風(fēng)指離地平面10─12 米高的風(fēng)。風(fēng)的來(lái)向?yàn)轱L(fēng)向，一般用十六方位或360°表示。以360°表示時(shí)，由北起按順時(shí)針?lè)较蚨攘俊?（2）你知道了風(fēng)向的`測(cè)量方法，一定很想知道風(fēng)速大小的測(cè)量方法。其實(shí)你也可以用簡(jiǎn)單的模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量風(fēng)速。請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的文字，你就會(huì)用生活中常見的小風(fēng)車（參見三維風(fēng)車式風(fēng)速儀）或風(fēng)壓板來(lái)簡(jiǎn)單比較風(fēng)速的大小了，動(dòng)手試一試。 風(fēng)向:指風(fēng)吹來(lái)的? 方向? ；天氣觀測(cè)和預(yù)報(bào)中常使用8種風(fēng)向，即:東、南、西、北、東北、西北、東南、西南(圖2―10)。 符號(hào) ?代表東風(fēng)。 （2）風(fēng)速：指單位時(shí)間里空氣在水平方向上移動(dòng)的距離，其單位是：米／秒、千米/時(shí)或海里/小時(shí)表示。 測(cè)試風(fēng)速的儀器叫風(fēng)速計(jì)，它利用風(fēng)杯在風(fēng)作用下的旋轉(zhuǎn)速度來(lái)測(cè)量風(fēng)速。 風(fēng)速儀有以下幾種：①風(fēng)杯風(fēng)速表②槳葉式風(fēng)速表③熱力式風(fēng)速表。 風(fēng)速常用風(fēng)級(jí)表示。 【閱讀】各風(fēng)級(jí)的名稱、風(fēng)速和目測(cè)結(jié)果 （3）風(fēng)對(duì)人類的生活有很大的影響，有些動(dòng)物的行為也和風(fēng)有關(guān)。 【小結(jié)】 ?

解直角三角形教案 篇9

【探究目標(biāo)】 1．目的與要求能綜合運(yùn)用直角三角形的勾股定理與邊角關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 2．知識(shí)與技能能根據(jù)直角三角形中的角角關(guān)系、邊邊關(guān)系、邊角關(guān)系解直角三角形，能運(yùn)用解直角三角形的.知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)解直角三角形的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，激勵(lì)學(xué)生多接觸社會(huì)、了解生活并熟悉一些生產(chǎn)和生活中的實(shí)際事物． 【探究指導(dǎo)】 教學(xué)宮殿 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形． 解直角三角形的依據(jù)是直角三角形中各元素之間的一些相等關(guān)系，如圖19―46： 角角關(guān)系：兩銳角互余，即∠A+∠B＝90°； 邊邊關(guān)系：勾股定理，即?； 邊角關(guān)系：銳角三角函數(shù)，即 解直角三角形，可能出現(xiàn)的情況歸納起來(lái)只有下列兩種情形：(1)已知兩條邊(一直角邊和一斜邊；兩直角邊)；(2)已知一條邊和一個(gè)銳角(一直角邊和一銳角；斜邊和一銳角)．這兩種情形的共同之處：有一條邊．因此，直角三角形可解的條件是：至少已知一條邊． 用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法是： 把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題(解直角三角形)，就是要舍去實(shí)際事物的具體內(nèi)容，把事物及它們的聯(lián)系轉(zhuǎn)化為圖形(點(diǎn)、線、角等)以及圖形之間的大小或位置關(guān)系． 借助生活常識(shí)以及課本中一些概念(如俯角、仰角、傾斜角、坡度、坡角等)的意義，也有助于把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題． 當(dāng)需要求解的三角形不是直角三角形時(shí)，應(yīng)恰當(dāng)?shù)刈鞲?，化斜三角形為直角三角形再求解? 在解直角三角形的過(guò)程中，常會(huì)遇到近似計(jì)算，如沒(méi)有特殊要求外，邊長(zhǎng)保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到1′．

解直角三角形教案 篇10

1教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，及什么是解直角三角形；2、會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1、通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及邊角之間的關(guān)系解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；2通過(guò)數(shù)行結(jié)合的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生添加適當(dāng)輔助線的能力。

（三）情感目標(biāo)

滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

2學(xué)情分析

九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)牢固掌握了勾股定理，也剛剛學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)，但銳角三角函數(shù)的運(yùn)用不一定熟練，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力都比較差，因此要在本節(jié)課進(jìn)行有意識(shí)的培養(yǎng)。

為實(shí)現(xiàn)本節(jié)既定的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際水平對(duì)本節(jié)教學(xué)采用的基本策略是：

①創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性。

②以實(shí)際問(wèn)題為載體，結(jié)合簡(jiǎn)單教具及多媒體提供的圖象，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

③把實(shí)際問(wèn)題中提供的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量，掌握探索解決問(wèn)題的思想和方法。

④課堂盡量為學(xué)生提供探索、交流的空間，發(fā)動(dòng)學(xué)生既獨(dú)立又合作的愉快的學(xué)習(xí)。

由于大部分學(xué)生的閱讀分析能力相對(duì)較弱，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，羅列出問(wèn)題中的所有已知條件、未知條件，探索已知與未知之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系式尋求解決的方案，從而達(dá)到解決的目的。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課的例題與練習(xí)題的已知、未知都有所不同，合理引導(dǎo)，利用這種“不同”讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中得到提高，獲得知識(shí)，也是本節(jié)課追求的主要目標(biāo)。

我打算采用“創(chuàng)設(shè)情境———自主探究———合作交流———達(dá)標(biāo)訓(xùn)練———反思?xì)w納”的流程來(lái)進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：直角三角形的解法．

2．難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用；j解直角三角形時(shí)，在已知的兩個(gè)元素中，為什么至少有一個(gè)元素是邊．

4教學(xué)過(guò)程4、1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【講授】教學(xué)活動(dòng)

1．我們已經(jīng)掌握了Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)、探索熱情。

2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師讓學(xué)生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形）．

3．例題評(píng)析

例1在Rt△ABC中，∠C為直角，AC= BC=，解這個(gè)三角形．

例2在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b= 20 =35，解這個(gè)三角形（精確到0、1）．

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．

完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底．

議一議

在直角三角形中，

（1）已知a，b，怎樣求∠B的度數(shù)？

（2）已知a，c，怎樣求∠B的度數(shù)？

（3）已知b，c，怎樣求∠B的度數(shù)？

你能總結(jié)一下已知兩邊解直角三角形的方法嗎？與同伴交流。

．

（三）鞏固練習(xí)

在△ABC中，∠C為直角，AC=4，BC=4，解此直角三角形。課本74頁(yè)。

1、找四名學(xué)生板演，重視過(guò)程的規(guī)范性和完整性；2、學(xué)生獨(dú)立完成，教師簡(jiǎn)評(píng)。

解直角三角形是解實(shí)際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握．為此，教材配備了練習(xí)針對(duì)各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力．

試一試

（四）總結(jié)與擴(kuò)展

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

1、在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出另三個(gè)元素．

2、解決問(wèn)題要結(jié)合圖形（沒(méi)有圖形時(shí)要先畫草圖）。

解直角三角形教案 篇11

一、教材分析

（一）、教材的地位與作用

本節(jié)是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí)，主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用直角三角形的有關(guān)知識(shí)去解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。從而進(jìn)一步把形和數(shù)結(jié)合起來(lái)，提高分析和解決問(wèn)題的能力。它既是前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識(shí)。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸），在本節(jié)教學(xué)中有針對(duì)性的'對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng)。

（二）教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)先通過(guò)一個(gè)實(shí)例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導(dǎo)學(xué)生如何求另外的兩個(gè)銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識(shí)，二是如何讓學(xué)生正確利用直角三角形中的邊角關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，從而確定本節(jié)課的重點(diǎn)是：由直角三角形中的已經(jīng)知道元素，正確利用邊角關(guān)系解直角三角形。

（三）、教學(xué)難點(diǎn)

由于直角三角形的邊角之間的關(guān)系較多，學(xué)生一下難以熟練運(yùn)用，因此選擇合適的關(guān)系式解直角三角形是本課的難點(diǎn)。

（四）、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能：本節(jié)課的目標(biāo)是使學(xué)生理解解直角三角形的意義，能運(yùn)用直角三角形的三個(gè)邊角關(guān)系式解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力。其依據(jù)是：新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)”。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件，使學(xué)生了解體會(huì)用化歸的思想方法將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題去解決。其依據(jù)是新課標(biāo)關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境的討論，以及對(duì)解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，體驗(yàn)經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，滲透“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷?。其依據(jù)是：新課標(biāo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。

二、教法設(shè)計(jì)與學(xué)法指導(dǎo)

（一）、教法分析

本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡(jiǎn)潔的方式回顧原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際應(yīng)用中建立數(shù)學(xué)模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過(guò)例題，讓學(xué)生主動(dòng)探索解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件。學(xué)生在過(guò)程中克服困難，發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發(fā)，使其以一個(gè)研究者的方式學(xué)習(xí)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

教法設(shè)計(jì)思路：通過(guò)例題講解，使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法，通過(guò)對(duì)題目中隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力。

（二）、學(xué)法分析

通過(guò)直角三角形邊角之間關(guān)系的復(fù)習(xí)和例題的實(shí)踐應(yīng)用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過(guò)討論交流得出解直角三角形的方法，并學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題。

學(xué)法設(shè)計(jì)思路：自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式能使學(xué)生在這一過(guò)程中主動(dòng)獲得知識(shí)，通過(guò)例題的實(shí)踐應(yīng)用，能提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，以及提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

（三）、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：由于本節(jié)內(nèi)容較多，為了節(jié)約時(shí)間，讓學(xué)生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，因此我借助多媒體演示。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課我將圍繞復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、學(xué)生作業(yè)這五個(gè)環(huán)節(jié)展開我的教學(xué)，具體步驟是：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：前面的課時(shí)中，我們學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系，下面老師來(lái)看看大家掌握得怎樣？

1、直角三角形三邊之間的關(guān)系？（a2+b2=c2，勾股定理）

2、直角三角形兩銳角之間的關(guān)系？（∠A+∠B=900）

3、直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系？

生：學(xué)生回憶舊知，逐一回答。

目的：溫故而知新，使學(xué)生能用直角三角形的邊角關(guān)系去解直角三角形。

師：把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，我們就能解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“解直角三角形及其應(yīng)用”，此環(huán)節(jié)用時(shí)約5分鐘。

（二）探究新知

在這一環(huán)節(jié)中，我分如下三步進(jìn)行教學(xué)，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。

例1（課件展示）、如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米折斷倒下，樹頂在離樹根24米處，大樹在折斷之前高多少？

師：a或c還可以用哪種方法求？

生：學(xué)生討論得出方法，分析比較，從而得出——使用題目中原有的條件，可使結(jié)果更精確。

師：通過(guò)對(duì)上面兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)，如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于解直角三角形的題目，你會(huì)給題目幾個(gè)條件？如果只給兩個(gè)角，可以嗎？

生：學(xué)生討論分析，得出結(jié)論。

目的：使學(xué)生體會(huì)到（課件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊）就可以求出其余的3個(gè)元素”，此步驟用時(shí)約10分鐘。

第三步：師生共同總結(jié)出解直角三角形的條件及類型。

師：通過(guò)上面兩個(gè)例子的學(xué)習(xí)，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎？

生：學(xué)生交流討論歸納（課件展示）：解直角三角形，只有下面兩種情況：

（1）已知兩條邊；

（2）已知一條邊和一個(gè)銳角。

目的：培養(yǎng)學(xué)生善總結(jié)，會(huì)總結(jié)的習(xí)慣和方法，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，此步驟用時(shí)約3分鐘。

（三）課堂練習(xí)：

課本116頁(yè)練習(xí)題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長(zhǎng)度精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）

目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。

（四）課堂小結(jié)

讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲，教師補(bǔ)充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個(gè)元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系）時(shí)，用勾股定理（后一種需設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜邊時(shí)，用正弦、余弦；無(wú)斜邊時(shí)，用正切；

（3）已知一個(gè)銳角求另一個(gè)銳角時(shí)，用兩銳角互余。

目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會(huì)如何從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。

（五）學(xué)生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘）

課本120頁(yè)習(xí)題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時(shí)，我對(duì)學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評(píng)價(jià)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力和概括能力，同時(shí)充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。

解直角三角形教案 篇12

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個(gè)角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。

2、通過(guò)實(shí)踐操作，拓寬學(xué)生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)探索知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)合作意識(shí)和集體精神。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折。

提問(wèn)：得到一個(gè)什么圖形？（三角形）

2、通過(guò)觀察、測(cè)量和比較說(shuō)說(shuō)這個(gè)三角形的特征。

（兩條邊相等，一個(gè)角是直角）

提問(wèn)：那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究等腰直角三角形。

二、動(dòng)手操作，探索新知。

1、斜邊

45

直角邊

認(rèn)識(shí)各部分名稱和各個(gè)角的度數(shù)。

投影出示一個(gè)等腰直角三角形讓學(xué)生試說(shuō)。

邊說(shuō)邊課件演示。

45

90

接著讓學(xué)生指著折成的等腰直角三角形同桌

直角邊

互相說(shuō)各部分名稱和每個(gè)角的度數(shù)。

解直角三角形教案 篇13

課本116頁(yè)練習(xí)題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長(zhǎng)度精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）

目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。

（四）課堂小結(jié)

讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲，教師補(bǔ)充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個(gè)元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系）時(shí)，用勾股定理（后一種需設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜邊時(shí)，用正弦、余弦；無(wú)斜邊時(shí)，用正切；

（3）已知一個(gè)銳角求另一個(gè)銳角時(shí)，用兩銳角互余。

目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會(huì)如何從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題，此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘。

（五）學(xué)生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時(shí)約6分鐘）

課本120頁(yè)習(xí)題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時(shí)，我對(duì)學(xué)生不完整或不準(zhǔn)確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評(píng)價(jià)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力和概括能力，同時(shí)充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。

解直角三角形教案 篇14

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決坡度問(wèn)題。

(二)能力目標(biāo)

逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。

(三)德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1.重點(diǎn)：解決有關(guān)坡度的實(shí)際問(wèn)題。

2.難點(diǎn)：理解坡度的有關(guān)術(shù)語(yǔ)。

3.疑點(diǎn)：對(duì)于坡度i表示成1∶m的形式學(xué)生易疏忽，教學(xué)中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)，引起學(xué)生的重視。

三、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

例 同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你解決：如圖

水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)(精確到0.1m)。

同學(xué)們因?yàn)槟惴Q他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱情，但一見問(wèn)題又手足失措，因?yàn)檫B題中的術(shù)語(yǔ)坡度、坡角等他們都不清楚。這時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情，及時(shí)點(diǎn)撥。

通過(guò)前面例題的教學(xué)，學(xué)生已基本了解解實(shí)際應(yīng)用題的方法，會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為幾何問(wèn)題加以解決。但此題中提到的坡度與坡角的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較生疏，同時(shí)這兩個(gè)概念在實(shí)際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學(xué)生理解坡度與坡角的意義。

解直角三角形教案 篇15

一、 教材簡(jiǎn)析：

本章內(nèi)容屬于三角學(xué)，它的主要內(nèi)容是直角三角形的邊角關(guān)系及其實(shí)際應(yīng)用，教材先從測(cè)量入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊角關(guān)系---銳角三角函數(shù)，最后是運(yùn)用勾股定理及銳角三角函數(shù)等知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。其中前兩節(jié)內(nèi)容是基礎(chǔ)，后者是重點(diǎn)。這主要是因?yàn)榻庵苯侨切蔚闹R(shí)有較多的應(yīng)用。解直角三角形的知識(shí)，可以被廣泛地應(yīng)用于測(cè)量、工程技術(shù)和物理中，主要是用來(lái)計(jì)算距離，高度和角度。教科書中的應(yīng)用題，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合技術(shù)教育價(jià)值，解決這類問(wèn)題需要進(jìn)行運(yùn)算，但三角中的運(yùn)算和邏輯思維是密不可分的;為了便于運(yùn)算，常需要先選擇公式并進(jìn)行變換，同時(shí)，解直角三角形的應(yīng)用題和課題學(xué)習(xí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象的能力，即要求學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察，或根據(jù)文字語(yǔ)言中的某些條件畫出適合它們的圖形，總之，解三角形的應(yīng)用題與課后學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的三大數(shù)學(xué)能力和分析解決問(wèn)題的能力。

同時(shí)，解直角三角形還有利于數(shù)形結(jié)合。通過(guò)這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生才能對(duì)直角三角形的概念有較為完整的認(rèn)識(shí)。另外有些簡(jiǎn)單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識(shí)加以處理。以后學(xué)生學(xué)習(xí)斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面積公式時(shí)，也要用到解直角三角形的知識(shí)。

二、教學(xué)目的、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)目的：使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能熟練應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)：1、讓學(xué)生了解三角函數(shù)的意義，熟記特殊角的三角函數(shù)值，并會(huì)用銳角三角函數(shù)解決有關(guān)問(wèn)題。

2、正確選擇邊與角的關(guān)系以簡(jiǎn)便的解法解直角三角形

難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題即是我們教學(xué)的目的也是我們教學(xué)的歸宿。根據(jù)課標(biāo)的要求，要盡量把解直角三角形與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系，減少單純解三角形的習(xí)題。而要在實(shí)際問(wèn)題中，要使學(xué)生養(yǎng)成先畫圖，再求解的習(xí)慣。還要引導(dǎo)學(xué)生合理地選擇所要用的邊角關(guān)系。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷由情境引出問(wèn)題，探索掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，再運(yùn)用于實(shí)踐的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。

(2)通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù);知道30、

45角的三角函數(shù)值;會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的角。

(3)運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

(4)能綜合運(yùn)用直角三角形的勾股定理與邊角關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決的能力，進(jìn)而提高學(xué)生形象思維能力;滲透轉(zhuǎn)化的思想。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，敢于實(shí)踐，勇于探索的精神.

四、、教法與學(xué)法

1、教法的設(shè)計(jì)理念

根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目的，結(jié)合注重開放與生成，構(gòu)造充滿生命活力的課堂教學(xué)體系。改變課堂過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化。在教學(xué)過(guò)程中由學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，去思考，留有足夠的時(shí)間讓他們?nèi)ゲ僮?，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則;而教師為主導(dǎo)，采用啟發(fā)探索法、講授法、討論法相結(jié)合的教學(xué)方法。這樣，使學(xué)生通過(guò)討論，實(shí)踐，形成深刻印象，對(duì)知識(shí)的掌握比較牢靠，對(duì)難點(diǎn)也比較容易突破，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

2、學(xué)法

學(xué)生在小學(xué)就接觸過(guò)直角三角形，先學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，所以這節(jié)課內(nèi)容學(xué)生可以接受。本節(jié)的學(xué)習(xí)使學(xué)生初步掌握解直角三角形的方法，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。通過(guò)圖形和器具的演示調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程，真正學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。

三角形的分類教案錦集

教案課件的編制是教學(xué)工作中非常重要的一部分，不僅關(guān)系到教學(xué)步驟，還涉及到教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)。每位老師都應(yīng)該認(rèn)真考慮自己的教案課件，因?yàn)榻贪甘墙虒W(xué)過(guò)程中的有效監(jiān)控工具。想要做好教案課件的編寫，可以參考一些網(wǎng)絡(luò)文章，從中獲取靈感和方法。希望大家能夠努力提升自己的教學(xué)水平，為學(xué)生帶來(lái)更好的教育體驗(yàn)！

三角形的分類教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)：

銳角三角形、鈍角三角形等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每一類三角形的特點(diǎn)。

合作交流的能力。動(dòng)手操作的能力。

銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每一類三角形的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過(guò)分類活動(dòng)，體會(huì)每一類三角形的特點(diǎn)。教法：主動(dòng)探究法。學(xué)法：小組合作交流法

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生、老師剪下附頁(yè)3中的圖1。教學(xué)過(guò)程

一、預(yù)習(xí)檢查

針對(duì)預(yù)習(xí)作業(yè)中的題目在小組內(nèi)進(jìn)行討論，特別是做錯(cuò)的題目組內(nèi)交流訂正。

二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)

問(wèn)題引入：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)角的分類，可以把角分為什么？產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。

三、探究新知

（一）、自主學(xué)習(xí)：完成課本22頁(yè)的各項(xiàng)要求。

1、我們以前學(xué)過(guò)那些角？

2、從情境圖入手。這是什么圖形？是由什么組成的？這些三角形一樣嗎？

3、你能給這些三角形分類嗎？

（二）說(shuō)一說(shuō)、認(rèn)一認(rèn)

1、認(rèn)識(shí)笑笑的分法。笑笑為什么這樣分呢？

2、觀察第三類三角形有什么共同特點(diǎn)。歸納出三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。

3、觀察第一類讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)直角，其他兩個(gè)角時(shí)銳角，歸納出有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

4、觀察第二類讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)鈍角，其他兩個(gè)角時(shí)銳角，歸納出有一個(gè)角是角的三角形是角三角形。

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

_____三角形和_____三角形；三角形按邊分類分為_____三角形、_____三角形和_____三角形。

三個(gè)角都是銳角的三角形叫（）三角形：（三角形；（三角形；（三角形；

3、銳角三角形的三個(gè)角都是_____角；直角三角形中必定有一個(gè)是_____角；鈍角三角形中也必定有一個(gè)角是_____角。

條對(duì)稱軸，等邊三角形有（）條對(duì)稱軸，不等邊三角形（）條對(duì)稱軸。

填一填。進(jìn)行23頁(yè)練一練第2題。我們來(lái)做一個(gè)猜一猜的數(shù)學(xué)游戲。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。

7、練一練的第一題學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視。集體訂正。

8、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)做練一練的第

解疑、個(gè)別匯報(bào)、老師點(diǎn)撥。

五、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問(wèn)？獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。

六、拓展提高

如果把一個(gè)梯形，一條邊不斷地變小，一直小到一個(gè)點(diǎn)，就是什么形狀？一直大到和下底相等，就是什么形狀？

七、布置作業(yè)完成數(shù)學(xué)同步練習(xí)冊(cè)。

板書設(shè)計(jì)三角形的分類

按角分類：按邊分類：

先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。

課后反思：

1、對(duì)教材內(nèi)容的處理。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、知識(shí)的跨度、學(xué)生的認(rèn)知水平，我對(duì)教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。 2、教學(xué)策略的選用

（1）運(yùn)用了動(dòng)手操作活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生的生活體驗(yàn)。教材這部分知識(shí)所對(duì)應(yīng)的分類現(xiàn)象，學(xué)生具有了一定的生活體驗(yàn)，因此在進(jìn)一步強(qiáng)化這種體驗(yàn)的過(guò)程中我進(jìn)行了思考和認(rèn)知，使知識(shí)從學(xué)生的生活中來(lái)，從學(xué)生的思考探究中來(lái)，有助于提高學(xué)生的興趣，有助于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，也有助于實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)際生活的交融。

（合作交流的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，在問(wèn)題的分析、解決問(wèn)題的方法，這樣既有利于發(fā)展學(xué)生的理解、分析、概括、想象等創(chuàng)新思維能力，又有利于學(xué)生表達(dá)、動(dòng)手、協(xié)作等時(shí)間能力的提高，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，力求實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程與教學(xué)結(jié)果并重，知識(shí)與能力并重的目標(biāo)。也正是由于這些認(rèn)識(shí)來(lái)自于學(xué)生自身的體驗(yàn)，因此血紅色呢過(guò)不僅“懂了”，而且信了，從內(nèi)心上認(rèn)同這些觀點(diǎn)，進(jìn)而能主動(dòng)的內(nèi)化為自己的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，并融入到實(shí)踐活動(dòng)中去，有助于實(shí)現(xiàn)知、行、信的統(tǒng)一。

三角形的分類教案【篇2】

一、教材簡(jiǎn)析

“三角形的分類”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角、銳角、鈍角和三角形的基礎(chǔ)上開展學(xué)習(xí)的，這一認(rèn)識(shí)為學(xué)生研究三角形的特征，從角和邊的不同角度對(duì)三角形進(jìn)行分類做好了有力的知識(shí)支撐。教材分為兩個(gè)層次：按角分為銳角、鈍角和直角三角形及按邊分為等腰、等邊和一般三角形。學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，這進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)打下了基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形中角和邊的特征，學(xué)會(huì)按一定標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類，感受三角形與日常生活的聯(lián)系。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力。

（3）激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，自我探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。

本課的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)會(huì)按角和邊的特征給三角形分類；教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握各種三角形的特征。教學(xué)準(zhǔn)備有：多媒體課件，彩色卡紙，三角形平面圖、三角板、量角器、直尺、數(shù)據(jù)表格等。

三、教法學(xué)法

根據(jù)新課程教材的特點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際情況，我堅(jiān)持以學(xué)生自主觀察、探索、思考、發(fā)現(xiàn)為主，教師引導(dǎo)為輔，結(jié)合現(xiàn)代化教學(xué)手段讓學(xué)生在觀察三角形的過(guò)程中能結(jié)合自己以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新，從而獲得新知，達(dá)到教學(xué)目的。

四、教學(xué)過(guò)程

情境導(dǎo)入：將我們班上的學(xué)生進(jìn)行分類，該怎么分，讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法師再緊接引導(dǎo)：在三角形這個(gè)大家庭里，你若仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的角和邊各有特點(diǎn)，這節(jié)課咱們就根據(jù)三角形角和邊的特點(diǎn)給它們分類。簡(jiǎn)單明了的明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1、探究新知

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我通過(guò)讓同桌合作，并借助學(xué)具一起探討三角形分類方法，讓學(xué)生充分經(jīng)歷看一看、比一比、量一量的親身體驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)興致很高，幾分鐘下來(lái)，幾乎一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分下來(lái)，而且還能準(zhǔn)確的說(shuō)明理由，巧妙的抓住“角”的特征。

（1）課件出示鈍角、銳角、直角圖形，讓學(xué)生一一口答區(qū)分。

（2）緊接著課件出示多個(gè)帶上編號(hào)的三角形。

讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這些三角形中銳角、直角、鈍角的個(gè)數(shù)，并填入準(zhǔn)備好的表中。以利于學(xué)生觀察。（表格見課件）

（3）讓學(xué)生匯報(bào)交流成果，老師邊提問(wèn)邊引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律。課件出示：從表面上，一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角？最少有幾個(gè)銳角？最多有幾個(gè)直角？幾個(gè)鈍角？通過(guò)討論結(jié)出結(jié)論：

即：有一個(gè)角是直角的三角形，叫做直角三角形。

有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫做鈍角三角形。

三個(gè)角都是銳角的三角形，叫做銳角三角形。

（4）用數(shù)學(xué)。把深刻的數(shù)學(xué)與平時(shí)的生活有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了生命力。課件出示習(xí)題：認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)一說(shuō)，各是什么三角形？學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦參與獲取了新知，感受到了成功的喜悅，此時(shí)興致盎然，趁熱打鐵，我在給予他們贊賞和鼓勵(lì)的同時(shí)將教學(xué)內(nèi)容引至下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。接下來(lái)是教學(xué)按邊分類的三角形。

（1）教師出示教具：將準(zhǔn)備好的彩色卡紙剪好的三張三角形模型，指名學(xué)生帶上直尺上臺(tái)來(lái)分別量一量這三個(gè)三角形的三條邊。

（2）學(xué)生量完匯報(bào)：有三種情況，即三條邊都相等，有兩條邊相等，三條邊都不相等。

（3）師生共同歸納：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另一條邊叫底；把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形；強(qiáng)調(diào)這兩種情況屬于特殊三角形。而等邊三角形是特殊的等腰三角形。三條邊都不相等的三角形也就是一般三角形。（課件出示）

3、鞏固練習(xí)：

（1）畫一個(gè)等邊三角形和一個(gè)等腰三角形，分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，談?wù)勛约河惺裁窗l(fā)現(xiàn)？

（2）猜一猜，可能是什么樣的三角形？（教師左手拿一個(gè)三角形，右手拿一張紙遮住三角形的一個(gè)或兩個(gè)角，只露出一個(gè)角或兩個(gè)角，讓學(xué)生猜一猜可能是什么樣的三角形？以起到讓學(xué)生加深理解銳角、鈍角、直角三角形的特征的效果。

4、拓展練習(xí)：是讓學(xué)生找一找身邊的三角形，并把它的名字告訴同伴，讓學(xué)生在用數(shù)學(xué)的同時(shí)，從中感受、體驗(yàn)到一個(gè)探索者的成功樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力和信心。

五、說(shuō)板書設(shè)計(jì)

整堂課要求板書簡(jiǎn)單明了，將三角形按角、邊分類的要點(diǎn)，展現(xiàn)在黑板上，以易于學(xué)生識(shí)記領(lǐng)會(huì)。

三角形的分類教案【篇3】

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)觀察、操作、比較,發(fā)現(xiàn)三角形角的特征,會(huì)給三角形按角進(jìn)行分類,理解并掌握三角形的種類特征,能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。

2.在分類中進(jìn)一步提高觀察能力、操作能力,體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密性。

教學(xué)重點(diǎn):三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)

教學(xué)難點(diǎn):以角為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

教具準(zhǔn)備:一支彩筆、一把尺子、一個(gè)雙面膠、一把剪刀、手工紙兩張、一個(gè)磁鐵。每個(gè)小組準(zhǔn)備一張A4紙。

設(shè)計(jì)過(guò)程:

預(yù)設(shè)的教師活動(dòng)

可能的設(shè)計(jì)活動(dòng)

設(shè)計(jì)說(shuō)明

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些角?

課件出示銳角、直角、鈍角。能說(shuō)這些角的名稱嗎?

(課件演示)老師在每個(gè)角上添上一條線段把它們變成變成了什么圖形?

什么是三角形呢?

請(qǐng)同學(xué)們用水彩筆和尺子任意畫一個(gè)三角形。畫好后用剪刀把它剪下來(lái)。

二、新授

1.小組內(nèi)把剪下來(lái)的三角形分類。

如果和他們分法相同,請(qǐng)有序的的把三角形帖在它的同類三角形一起。

2.揭題:三角形的分類

3.小組討論每類角的共同特征。

4.比較銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

6.如果我們把三角形看成一個(gè)大集體,這個(gè)大集體有幾名成員。課件出示集合圖。

三、鞏固練習(xí)

1.

判斷題。

①任意一個(gè)三角形,至少有兩個(gè)角是銳角。

②最大的角是銳角的三角形一定是銳角三角形。

③直角三角形中有2個(gè)直角。1個(gè)銳角。

④一個(gè)三角形中只能有一個(gè)直角或者一個(gè)鈍角。

2.猜一猜被信封遮住的是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形?

說(shuō)說(shuō)你的理由。

3.用一張正方形紙折出4個(gè)完全一樣的直角三角形。

4.找出物品中哪些是我們今天學(xué)過(guò)的三角形。

5.用信封里的三角形拼成美麗的圖形或圖案,每組四名學(xué)生合作。還有四名學(xué)生到黑板上來(lái)拼。

生:直角、銳角、鈍角、平角、周角

生:三角形

由三條線段圍成的圖形叫做三角形

組長(zhǎng)來(lái)展示分類的情況。組長(zhǎng)說(shuō)這樣分的理由。

組1:根據(jù)三角形大小來(lái)分。

組2:根據(jù)紙的顏色給三角形分類

組3:根據(jù)三角形的角的特點(diǎn)來(lái)分

揭示特征把三角形取名。銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

相同點(diǎn)是:每個(gè)三角形都有2個(gè)銳角。

不同點(diǎn)是:它們的最大角不一樣,有銳角、有直角、有鈍角。所以三角形的名稱是由三角形中的最大角決定的。

學(xué)生自由讀題,用手勢(shì)表示對(duì)與錯(cuò)。錯(cuò)題學(xué)生要說(shuō)出自己的理由。

用一張正方形紙折出4個(gè)完全一樣的直角三角形,有兩種折法,一是,把正方形對(duì)角對(duì)折再對(duì)折,二是,把正方形對(duì)邊對(duì)折成長(zhǎng)方形,再沿著長(zhǎng)方形的對(duì)角線對(duì)折。

通過(guò)復(fù)習(xí)角的知識(shí),讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移,根據(jù)角的特點(diǎn)給三角形進(jìn)行分類作好鋪墊。

學(xué)生通過(guò)畫、剪三角形讓學(xué)生更深的理解封閉圖形,也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

小組內(nèi)進(jìn)行分一分,說(shuō)一說(shuō)自己的分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么。培養(yǎng)學(xué)生的小組合作的意識(shí)。

重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力的培養(yǎng)。

通過(guò)判斷檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

讓學(xué)生猜一猜是什么三角形?培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力和邏輯思維的推理能力。通過(guò)折長(zhǎng)方形,,不僅培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力,還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散能力。

找找生活中的物品中哪些是今天我們認(rèn)識(shí)的三角形。讓學(xué)生體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)是有用的,數(shù)學(xué)就在我們的身邊。讓學(xué)生更愛數(shù)學(xué)、更喜歡數(shù)學(xué)。通過(guò)拼圖讓學(xué)生得到了數(shù)學(xué)美的熏陶。

三角形的分類教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第83頁(yè)至第84頁(yè)及做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作、比較發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會(huì)給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。

3、激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與、合作學(xué)習(xí)意識(shí)、自我探究意識(shí)和創(chuàng)新精神。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、會(huì)按角和邊的特征給三角形分類。

2、區(qū)別和掌握各種三角形的特征。

今天，老師帶大家坐輪船到島上旅游，課件出示圖片：這艘船是由許多三角形組成的，，他們都有三個(gè)角和三條邊，這節(jié)課我們就從這角和邊兩方面給三角形分類。

1、觀察三角形學(xué)具，討論分類方案。

②學(xué)生實(shí)物展示臺(tái)匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)在白板上拖動(dòng)三角形分類，并逐個(gè)出示其特征介紹銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。對(duì)有爭(zhēng)議三角形（如接近直角的角）用工具（三角尺或量角器）驗(yàn)證。

②教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)在白板上拖動(dòng)三角形分類，并逐個(gè)出示其特征介紹等腰三角形和等邊三角形的特征

③用集合圈表示等腰三角形、等邊三角形的關(guān)系。

利用素材庫(kù)畫等腰三角形，并進(jìn)行頂角變化演示，認(rèn)識(shí)與銳角、直角、鈍角三角形的關(guān)系。

三、游戲應(yīng)用。

1、螞蟻搬家。

2、猜猜猜。

3、在方格圖上按要求圍三角形。

四、課堂總結(jié)。

同學(xué)們，我們生活中到處都有三角形的利用，點(diǎn)擊“鏈接網(wǎng)絡(luò)圖片”，只要大家做個(gè)有心人，多觀察，多思考，一定會(huì)學(xué)到更多有關(guān)三角形的知識(shí)。

三角形的分類教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)觀察、操作、比較,發(fā)現(xiàn)三角形角的特征,會(huì)給三角形按角進(jìn)行分類,理解并掌握三角形的種類特征,能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。

2.在分類中進(jìn)一步提高觀察能力、操作能力,體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密性。

教學(xué)重點(diǎn):三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)

教學(xué)難點(diǎn):

以角為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

教具準(zhǔn)備:

一支彩筆、一把尺子、一個(gè)雙面膠、一把剪刀、手工紙兩張、一個(gè)磁鐵。每個(gè)小組準(zhǔn)備一張A4紙。

教學(xué)過(guò)程:

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些角?

課件出示銳角、直角、鈍角。能說(shuō)這些角的名稱嗎?

(課件演示)老師在每個(gè)角上添上一條線段把它們變成變成了什么圖形?

什么是三角形呢?

請(qǐng)同學(xué)們用水彩筆和尺子任意畫一個(gè)三角形。畫好后用剪刀把它剪下來(lái)。

二、新授

1.小組內(nèi)把剪下來(lái)的三角形分類。

如果和他們分法相同,請(qǐng)有序的的把三角形帖在它的同類三角形一起。

2.揭題:三角形的分類

3.小組討論每類角的共同特征。

4.比較銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

6.如果我們把三角形看成一個(gè)大集體,這個(gè)大集體有幾名成員。課件出示集合圖。

三、鞏固練習(xí)

1.判斷題。

①任意一個(gè)三角形,至少有兩個(gè)角是銳角。

②最大的角是銳角的三角形一定是銳角三角形。

③直角三角形中有2個(gè)直角。1個(gè)銳角。

④一個(gè)三角形中只能有一個(gè)直角或者一個(gè)鈍角。

2.猜一猜被信封遮住的是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形?

說(shuō)說(shuō)你的理由。

3.用一張正方形紙折出4個(gè)完全一樣的直角三角形。

4.找出物品中哪些是我們今天學(xué)過(guò)的三角形。

5.用信封里的三角形拼成美麗的圖形或圖案,每組四名學(xué)生合作。還有四名學(xué)生到黑板上來(lái)拼。

三角形內(nèi)角和教案十五篇

在教學(xué)過(guò)程中，老師教學(xué)的首要任務(wù)是備好教案課件，又到了寫教案課件的時(shí)候了。?教案課件能夠準(zhǔn)確地反映出教學(xué)過(guò)程中的創(chuàng)造和智慧，對(duì)于寫教案課件有哪些疑問(wèn)呢？這篇文章是幼兒教師教育網(wǎng)從網(wǎng)絡(luò)上認(rèn)真篩選的優(yōu)質(zhì)“三角形內(nèi)角和教案”文章，我們會(huì)不斷更新和改進(jìn)還請(qǐng)您多多關(guān)注我們的網(wǎng)站！

三角形內(nèi)角和教案【篇1】

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2、通過(guò)直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。

難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識(shí)，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽它們都說(shuō)了什么？

教師放課件。

課件內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”

都聽清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內(nèi)角和”。

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

（1）檢查作業(yè)，并提出要求：

昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。

②小組合作。

會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。

各組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。

2、驗(yàn)證推測(cè)。

那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。

通過(guò)我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

3、師談話：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）

出示書28頁(yè)，試一試第3題，并講解。

說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。

生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。

小結(jié)：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習(xí)。

1、出示書29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？

完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。

2、出示29頁(yè)第2題。

一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。

3、畫一畫：

出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？

三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節(jié)課上的收獲！

三角形內(nèi)角和教案【篇2】

1、知識(shí)與技能：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：

（1）通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

1、猜謎語(yǔ)：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？

3、引出課題。

師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）

3、驗(yàn)證。

讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？

A、學(xué)生上臺(tái)演示。

B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。

師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

（5）數(shù)學(xué)小知識(shí)。

5、鞏固知識(shí)。

（1）解決課前問(wèn)題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

1、看圖，求未知角的度數(shù)。

2、判斷。

3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個(gè)銳角是40°。

4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

四、總結(jié)。

三角形內(nèi)角和教案【篇3】

冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

9.2《三角形內(nèi)角和外角》

——三角形內(nèi)角和定理證明教學(xué)設(shè)計(jì)

一．教材分析：

(一)教材的地位和作用：

這節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)生對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論有了一定直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，以往對(duì)這個(gè)結(jié)論也曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，這里則以嚴(yán)格的步驟演繹證明，旨在讓學(xué)生從實(shí)踐操作轉(zhuǎn)移到理性思維上來(lái)，使學(xué)生初步掌握證明的要求和格式，促使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生的證明素養(yǎng)。

三角形內(nèi)角和定理從數(shù)量角度揭示三角形三內(nèi)角之間的關(guān)系，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，既是今后幾何推理的重要依據(jù)，又是計(jì)算角度的重要方法。教材從學(xué)生實(shí)踐操作到證明過(guò)程的呈現(xiàn)訓(xùn)練了學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力；其中輔助線的作法學(xué)生第一次接觸，它集中了條件、構(gòu)造了新圖形、形了成新關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了未知與已知的轉(zhuǎn)化，起到了解決問(wèn)題的橋梁作用。

(二)教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明，初步學(xué)會(huì)作輔助線證明的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、和推理論證能力。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：

（1）對(duì)比過(guò)去折紙、撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。

（2）通過(guò)一題多證、一題多變體會(huì)思維的多向性。

（3）引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)一題多證激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神，感悟邏輯推理的價(jià)值。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法

2.難點(diǎn)：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，從拼圖過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并正確引入輔助線是本節(jié)課的關(guān)鍵。

二．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試探究法。

三．教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題：

在小學(xué)，我們已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，那它是怎么來(lái)的呢？你能給出說(shuō)理嗎？

二、探究新知

（一）動(dòng)手操作、探索解法：

畫出一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下，做拼角實(shí)驗(yàn)

歸納：可以搬一個(gè)角用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來(lái)說(shuō)理，也可以搬兩個(gè)角、三個(gè)角用“平角定義”說(shuō)明。引導(dǎo)學(xué)生合理添加輔助線，為書寫證明過(guò)程做好鋪墊。

（二）議一議，開闊思野：

1.‘搬三個(gè)角’的特點(diǎn)：把角‘搬’到一起，讓頂點(diǎn)重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。

在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以把三個(gè)角集中到三角形的某一個(gè)頂點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考。

已知：如圖，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC

C D A E

∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

那么是否可以把三個(gè)角集中到三角形的一邊上呢？集中在內(nèi)部任意一點(diǎn)上呢？外部呢？引導(dǎo)學(xué)生開闊思維，大膽探索證明方法。

2.應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說(shuō)明。添加輔助線不是盲目的，而是證明需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

已知：如圖，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA．∵CE∥BA

∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

四．教學(xué)反思 ：C D

本課以撕紙法驗(yàn)證得出“三角形內(nèi)角和是180°”后，啟發(fā)學(xué)生還可利用添加輔助線的方法去證明三角形內(nèi)角和定理。

課堂教學(xué)充分發(fā)揮課件輔助教學(xué)的作用，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化。重視數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，并及時(shí)指導(dǎo)歸納總結(jié)。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我對(duì)教材做了少量的補(bǔ)充和擴(kuò)展，利用多媒體直觀形象、節(jié)省時(shí)間的特點(diǎn)，動(dòng)畫演示再現(xiàn)學(xué)生拼圖過(guò)程、解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)態(tài)角度直觀地思考問(wèn)題，幫助學(xué)生理解運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。

三角形內(nèi)角和教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容：

四年級(jí)下冊(cè)第78～79頁(yè)的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過(guò)程，進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，積累類比、歸納等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問(wèn)

1、理解內(nèi)角和含義。

2、故事激趣

提問(wèn)：三兄弟圍繞什么問(wèn)題在爭(zhēng)吵？你有什么看法？

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究

1、提出猜想。

（1）計(jì)算三角板的內(nèi)角和。

（2）提出猜想。

提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？

指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個(gè)特殊三角形得到的一個(gè)猜想。

引導(dǎo)：需用更多的三角形驗(yàn)證。

2、進(jìn)行驗(yàn)證。

（1）驗(yàn)證教師提供的'三角形。

測(cè)量：任意三角形的內(nèi)角和。

①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。

②交流測(cè)量結(jié)果。

③提問(wèn)：根據(jù)測(cè)量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？

拼一拼：把一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起。

①思考：除了量，還可以用什么方法驗(yàn)證呢？

②同桌合作：嘗試把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

③反饋不同的拼法。

④提問(wèn)：既然三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？

解釋誤差問(wèn)題。

（2）驗(yàn)證學(xué)生自己畫的三角形。

學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，用自己喜歡的方法去驗(yàn)證。

交流：自己畫的三角形驗(yàn)證出來(lái)內(nèi)角和是1800嗎？有誰(shuí)驗(yàn)證

出來(lái)不是1800的嗎？

提問(wèn)：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？

3、得出結(jié)論。

指出：三角形有無(wú)窮多，課上得到的還只是一個(gè)猜想。隨著驗(yàn)證的深入，能越來(lái)越確定這個(gè)猜想是對(duì)的。

說(shuō)明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實(shí)都是1800。

解決爭(zhēng)吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識(shí)勸解三兄弟。

三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟

1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。

2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個(gè)三角形。

思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？

3、畫一畫：（1）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)銳角的三角形嗎？

（2）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎？

（3）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎？

四、全課總結(jié)，課后延伸

1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。

2、介紹帕斯卡。

3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問(wèn)題。

三角形內(nèi)角和教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo)：

１.知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。

計(jì)算、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累認(rèn)識(shí)圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)，逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。

3.關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)中遇到的真問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生誠(chéng)實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：

知道三角形的內(nèi)角和是形狀無(wú)關(guān)。

教學(xué)難點(diǎn):

經(jīng)歷操作活動(dòng)，推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。

教學(xué)資源：

多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。

教學(xué)活動(dòng)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1.昨天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？

現(xiàn)在能確定了嗎？為什么現(xiàn)在就能確定了？（有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳的三角形是鈍角三角形）。

二、合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。

你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個(gè)直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度？我們能根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是（課件出示學(xué)習(xí)單）。

2.組織學(xué)生小組合作：

請(qǐng)同學(xué)們以。②同桌交流，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

3.組織學(xué)生匯報(bào)交流：

①那個(gè)組說(shuō)一說(shuō)你們組測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果？（學(xué)生的計(jì)算不是正好②你們有什么發(fā)現(xiàn)？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是老師板書：三角形的內(nèi)角和是，就需要我們驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們想辦法驗(yàn)證我們的猜想對(duì)不對(duì)？（學(xué)生通過(guò)折的方法剪拼進(jìn)行驗(yàn)證；學(xué)生通過(guò)剪、拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證。）

4.學(xué)生展臺(tái)展示自己的難方法。通過(guò)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。老師把“？”改為“！”。

三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。

°，∠°。

。

四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。

這節(jié)課你有什么收獲？

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?

三角形內(nèi)角和教案【篇6】

1．知識(shí)目標(biāo)：在情境教學(xué)中，通過(guò)探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。能夠探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會(huì)方程的思想。通過(guò)開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法。教學(xué)中，通過(guò)有效措施讓學(xué)生在對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思中，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。

2．能力目標(biāo)：通過(guò)拼圖實(shí)踐、問(wèn)題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。

3．德育目標(biāo)：通過(guò)添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。

4．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。

三角形內(nèi)角和教案【篇7】

各位評(píng)委：

我說(shuō)課的主題是“角色扮演，引導(dǎo)學(xué)生猜想驗(yàn)證”，說(shuō)課的內(nèi)容是《三角形的內(nèi)角和》。

一、說(shuō)說(shuō)我對(duì)教材與學(xué)情的分析

《三角形的內(nèi)角和》是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征、分類之后進(jìn)行的，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，強(qiáng)調(diào)說(shuō)明這一部分的內(nèi)容要求學(xué)生通過(guò)自主探索來(lái)發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形的性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

二、聊聊我對(duì)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定

以建構(gòu)主義理論以及有效教學(xué)的理念為指導(dǎo)，結(jié)合對(duì)教材和學(xué)情的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為下列幾點(diǎn)：

1、通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。

3、在探究中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“三角形的內(nèi)角和是180°”的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”以及對(duì)這一規(guī)律的靈活運(yùn)用。

學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、三角尺、剪刀和準(zhǔn)備一個(gè)喜歡的三角形。

三、談?wù)勎业闹饕虒W(xué)流程

本節(jié)課我設(shè)計(jì)采用支架式教學(xué)方法，以猜想→驗(yàn)證→應(yīng)用→評(píng)價(jià)四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)為主線，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)規(guī)律的數(shù)學(xué)理解。同時(shí)，每一個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生嘗試扮演一種角色，激發(fā)他們投入課堂活動(dòng)的興趣。

1．大膽設(shè)疑，提出猜想（猜想家）

在這節(jié)課之前，有不少學(xué)生通過(guò)各種渠道了解了三角形的內(nèi)角和是180°。因此，第一個(gè)環(huán)節(jié)我就讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽設(shè)疑，提出猜想，做一個(gè)猜想家。

首先，我向?qū)W生出示一個(gè)長(zhǎng)方形，向?qū)W生講解長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角，引導(dǎo)學(xué)生將這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加算出長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°。

接著，我把長(zhǎng)方形拆成兩個(gè)三角形，讓學(xué)生指出其中一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，設(shè)問(wèn)：這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各自的看法和理由，并引導(dǎo)提出“是不是所有的三角形的內(nèi)角和是180°”的猜想。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生首先獲得對(duì)“三角形內(nèi)角和是什么”這一陳述性知識(shí)的數(shù)學(xué)理解。

2．科學(xué)驗(yàn)證，探索規(guī)律（科學(xué)家）

有了大膽的猜想，就要進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，第二個(gè)角色就是扮演科學(xué)家，對(duì)剛才的猜想進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)證，自主探索。

第二個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)步驟如下：

（1）提供實(shí)驗(yàn)活動(dòng)需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：“要知道三角形的內(nèi)角和，怎樣利用好這些工具？”

（2）明確提出操作要求：先在自己準(zhǔn)備的三角形上作好內(nèi)角的符號(hào)，選擇合適的工具開展實(shí)驗(yàn)，遇到操作困難可以與同伴商量或請(qǐng)老師幫助解決。

（3）學(xué)生操作后在小組內(nèi)交流，出示交流提綱：

A、通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么特點(diǎn)？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

B、你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀有關(guān)嗎？為什么？

（4）集體交流，小結(jié)規(guī)律：

在組織學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)的過(guò)程與成果時(shí)，我會(huì)挑選出研究不同形狀或不同大小的三角形的學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)匯報(bào)，并在學(xué)生提出疑問(wèn)時(shí)進(jìn)行合理的解釋與調(diào)控，尤其是要對(duì)一些通過(guò)量一量得出180度左右的結(jié)論進(jìn)行“誤差解釋”。最后與學(xué)生一起小結(jié)歸納出：“三角形的內(nèi)角和是180°，而且與它的大小、形狀無(wú)關(guān)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律，從中感悟由特殊到一般的證明方法。

3．聯(lián)系生活，實(shí)踐應(yīng)用（實(shí)踐家）

有效教學(xué)理論指出練習(xí)要考慮它的實(shí)效性。在這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)讓學(xué)生扮演實(shí)踐家，通過(guò)三個(gè)有層次有針對(duì)性的練習(xí)實(shí)踐把探索得出的知識(shí)應(yīng)用于生活問(wèn)題之中。

第一，基本運(yùn)用。即書本中“試一試”的第3題和“練一練”的第1、第2題。通過(guò)這個(gè)3練習(xí)讓學(xué)生形成運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)求出未知角度數(shù)的基本技能。

第二，綜合運(yùn)用。即書本中“做一做”的第3題，這道題在讓學(xué)生知道其中一個(gè)角等于60度的情況下，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度和三角形分類知識(shí)來(lái)進(jìn)行解決。

第三，拓展延伸。我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生求四邊形和五邊形等多邊形的內(nèi)角和的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)量、拼、分等辦法嘗試求多邊形內(nèi)角和，并找出其中的規(guī)律。

4．自我反思，評(píng)價(jià)延伸

在這個(gè)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)：“這節(jié)課你有什么收獲？”“在扮演三個(gè)角色時(shí)，哪一個(gè)角色完成得最好，為什么？”

為了突出本課的重點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)潔明了的板書：

三角形的內(nèi)角和

量角撕拼折角拼圖

三角形的內(nèi)角和是180度。

三角形內(nèi)角和教案【篇8】

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180？

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來(lái)找到答案。

學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來(lái)度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過(guò)親手實(shí)踐，得出結(jié)論。

師：今天我們來(lái)研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？

學(xué)生各抒己見。

二、提出問(wèn)題：

師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來(lái)測(cè)量驗(yàn)證。

（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

（2）組內(nèi)交流。

（4）師小結(jié)：我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。

意圖：通過(guò)這一操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力]

三、自主探索、研究問(wèn)題、歸納總結(jié)：

（一）組內(nèi)探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過(guò)程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

（有的小組想不出來(lái)，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在討論中解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

撕拼法：

1、教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，

3、學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。

折疊法：師：剛才我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說(shuō)“接近”，又通過(guò)撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來(lái)演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

你們也來(lái)試一試好嗎？

三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180？

意圖：充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

四、鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。

1、完成課本第28頁(yè)的“試一試”第三題。

銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？

3、有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？

意圖：這樣分層安排練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和口頭表達(dá)能力。

這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，然后運(yùn)用撕拼，折疊兩種方法驗(yàn)證自己的猜想，得出結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式很好，我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中還要用到，我們今天探究了三角形的一個(gè)秘密，其實(shí)它的秘密還很多，有興趣的話，我們以后繼續(xù)研究。課后反思：

當(dāng)我設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，首先思考，學(xué)生面對(duì)這個(gè)新問(wèn)題時(shí)會(huì)想到用那些方法來(lái)思考呢？很顯然，學(xué)生根據(jù)三角形大的內(nèi)角就大，是學(xué)生在探究時(shí)的真實(shí)想法，是一種合情推理，在探究過(guò)程中，怎樣對(duì)待學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤呢？我沒(méi)有簡(jiǎn)單地予以否定，迫不及待的幫助，而是引導(dǎo)學(xué)生否定錯(cuò)誤猜想，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，在這個(gè)過(guò)程中，教師啟迪學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的思想求得突破，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證，從中得出結(jié)論，學(xué)生完整地經(jīng)歷探究的整個(gè)過(guò)程，不僅獲得知識(shí)，還獲得思想，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使他們輕松愉快的學(xué)習(xí)，提高了課堂效率。

三角形內(nèi)角和教案【篇9】

1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。

2、通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）

（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

1、根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書：直角三角形）

生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？

那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？

4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡(jiǎn)稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）

5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？

6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。

7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。

*“剪一剪”的方法：

我們?cè)诩舻臅r(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）

你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？

還有其他方法嗎？

*“折一折”的方法：

②學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請(qǐng)看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（板書：折）

*推理：

你們有用長(zhǎng)方形來(lái)研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長(zhǎng)方形）快想一想用長(zhǎng)方形怎樣去研究？（課件：長(zhǎng)方形驗(yàn)證的過(guò)程）

這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì)用到。（板書：推理）

（1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)179度183度呢？看來(lái)只要是測(cè)量不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。

（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰?，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）

2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來(lái)研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？

哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？

4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

師：這也是三角形的一個(gè)特性，現(xiàn)在你對(duì)三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。

（1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度？

（2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對(duì)呢

（1）這是一個(gè)三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度？

你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來(lái)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。

（2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）

你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識(shí)？我們是怎樣研究的呢？

師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

三角形內(nèi)角和教案【篇10】

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

2.弄清三角形按角的分類,會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;

3.通過(guò)對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。

4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

5.通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

問(wèn)題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?

問(wèn)題2你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?

對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)

新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

問(wèn)題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?

問(wèn)題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問(wèn)題的橋梁?

其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。

(2)通過(guò)類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?

問(wèn)題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?

問(wèn)題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過(guò)程。

這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

三角形內(nèi)角和教案【篇11】

教學(xué)內(nèi)容:

教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn):

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）

6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。

（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（ ）。

（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（ ）三角形。

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想研究的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

如何開篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn)，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形內(nèi)角和教案【篇12】

教學(xué)過(guò)程：

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？

師：請(qǐng)看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程）。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）

師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

師（課件演示）：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

1。猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

2。操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！

師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

3課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

三、解決疑問(wèn)。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

3、游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案）。

今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？

三角形內(nèi)角和教案【篇13】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1) 知識(shí)與技能 ：

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程，并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題。

(2) 過(guò)程與方法 ：

通過(guò)學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過(guò)渡到論證。

通過(guò)一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)驗(yàn)，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。

一.自主預(yù)習(xí)

二.回顧課本

1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?

2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫出這一證明過(guò)程嗎?與同伴進(jìn)行交流。

3、回憶證明一個(gè)命題的步驟

①畫圖

②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言。

③分析、探究證明方法。

4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個(gè)角間沒(méi)什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問(wèn)題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?

① 如圖1，延長(zhǎng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。

② 如圖1，延長(zhǎng)BC，過(guò)C作CE∥AB

③ 如圖2，過(guò)A作DE∥AB

④ 如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、鞏固練習(xí)

四、學(xué)習(xí)小結(jié)：

(回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì)了嗎?)

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

略

六、布置作業(yè)

三角形內(nèi)角和教案【篇14】

教學(xué)內(nèi)容:

教材第“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn):

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

二、新知

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（

（

5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。

（。

（三角形。

2、判斷

（

（

（

（

（

四、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。

任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

如何開篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗(yàn)證內(nèi)角和是空間想象來(lái)讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn)，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形內(nèi)角和教案【篇15】

《三角形內(nèi)角和定理》說(shuō)課稿

內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué) 喬素霞

尊敬的各位評(píng)委、各位老師，大家好：

我是內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué)的教師喬素霞，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《三角形內(nèi)角和定理》。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”“怎么教？”“為什么這么教？”三個(gè)問(wèn)題從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思等幾個(gè)方面逐一分析說(shuō)明。

一．教材分析

1.本節(jié)課所處的地位和作用

本節(jié)課是冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二十四章第五節(jié)《三角形內(nèi)角和定理》的第一課時(shí)。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的證明和簡(jiǎn)單運(yùn)用。它是在學(xué)生對(duì)一些幾何結(jié)論有了直觀認(rèn)識(shí)，并會(huì)簡(jiǎn)單說(shuō)理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形以及規(guī)范證明過(guò)程的重要內(nèi)容之一。三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，是求角的度數(shù)的有力工具，在實(shí)際生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

本著教學(xué)目標(biāo)應(yīng)科學(xué)簡(jiǎn)明，體現(xiàn)全面性、綜合性和發(fā)展性的原則，制定目標(biāo)如下：

（1）知識(shí)與技能

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和簡(jiǎn)單運(yùn)用；初步體會(huì)輔助線在證明中的作用。

（2）過(guò)程與方法

經(jīng)歷利用剪拼三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理，探索其證明思路的過(guò)程，使學(xué)生掌握一定的探索方法；通過(guò)滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考問(wèn)題和合乎情理的表達(dá)問(wèn)題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明與簡(jiǎn)單運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線解決問(wèn)題，并進(jìn)行有條理的表達(dá)。二．學(xué)情分析

初二學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，操作、歸納、推理能力。他們思維活躍，對(duì)新知識(shí)有較強(qiáng)的探求欲望，但是對(duì)于嚴(yán)密的推理論證，在知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力上都有所欠缺。

三． 教學(xué)設(shè)計(jì) 1.教法

本節(jié)課主要采用“情境創(chuàng)設(shè)”、“設(shè)疑誘導(dǎo)”等教學(xué)方法，同時(shí)利用多媒體課件作為輔助教學(xué)手段。

2.學(xué)法（1）動(dòng)手操作（2）合作交流（3）自主學(xué)習(xí)3.設(shè)計(jì)思路

《新課標(biāo)》指出：“教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐。”因此我設(shè)計(jì)了以學(xué)生活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為目的教學(xué)過(guò)程。采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、動(dòng)手操作、合作交流等方法，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，在自主探索中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力。

四．教學(xué)過(guò)程

情境引入→活動(dòng)探究→實(shí)踐運(yùn)用→小結(jié)反思 1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，發(fā)揮學(xué)科自身優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此我通過(guò)一段動(dòng)畫引入課題，由動(dòng)畫中三個(gè)小動(dòng)物的爭(zhēng)論引出三角形內(nèi)角和大小的問(wèn)題，讓學(xué)生作出評(píng)判：到底誰(shuí)的內(nèi)角和大？在學(xué)生評(píng)理說(shuō)理中自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)探究。由此引入新課，既提出了數(shù)學(xué)問(wèn)題，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.活動(dòng)探究，獲取新知

要求學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的三角形紙板的三個(gè)內(nèi)角剪下，然后將剪下的三個(gè)內(nèi)角隨意的拼接在一起，使三者頂點(diǎn)重合，問(wèn)能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。學(xué)生分組動(dòng)手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過(guò)學(xué)生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°。但是有的學(xué)生提出質(zhì)疑：有時(shí)候量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和要高于或低于180°。此時(shí)，教師適時(shí)說(shuō)明：通過(guò)觀察剪拼得到的結(jié)論雖然有一定的合理性，但是會(huì)存在誤差，命題的正確性必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理來(lái)驗(yàn)證。通過(guò)實(shí)際操作讓學(xué)生體會(huì)到證明的必要性。

由剪拼三角形得到三角形內(nèi)角和為180°，到添加輔助線證明這個(gè)定理，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此在教學(xué)時(shí)，我對(duì)教材做了鋪設(shè)臺(tái)階，化解難點(diǎn)的處理。先讓學(xué)生指出這個(gè)命題的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證。目的是讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用符號(hào)表示命題，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)能力。然后對(duì)照剛才的拼圖過(guò)程，嘗試用幾何圖形來(lái)表示出所拼接的實(shí)物圖。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、體驗(yàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在交流中互取所長(zhǎng)。

幾何圖形描繪出來(lái)之后，師生一起探究證明思路，先引導(dǎo)學(xué)生觀察在剛才的拼接過(guò)程中∠1和哪個(gè)角相等？這兩個(gè)角具有怎樣的位置關(guān)系？由它們的位置關(guān)系與等量關(guān)系我們可以得到射線CE與線段AB具有怎樣的位置關(guān)系？通過(guò)學(xué)生的思考、交流引導(dǎo)他們說(shuō)出探究1中添加輔助線的方法：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥AB.這樣就可以借助平行線的性質(zhì)將∠A移到∠1的位置，將∠B移到∠2的位置。（此時(shí)，教師即可給出學(xué)生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項(xiàng)），然后由學(xué)生嘗試寫出證明過(guò)程,教師巡回指導(dǎo)。有一部分學(xué)生寫證明過(guò)程有困難，可給予有針對(duì)性的幫助。完成之后讓多名學(xué)生口答自己的證明過(guò)程，培養(yǎng)他們說(shuō)理有據(jù)，有條理的表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。師生共同評(píng)議，訂正，在交流中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，共同提高。（學(xué)生的證明過(guò)程出現(xiàn)了兩種不同的方法：有的學(xué)生把三個(gè)內(nèi)角湊成一個(gè)平角來(lái)證明，而有的學(xué)生則借助“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來(lái)證明）。對(duì)學(xué)生的獨(dú)到的見解，不同的證題方式，我及時(shí)進(jìn)行肯定與鼓勵(lì)，3 使學(xué)生感受成功的喜悅。最后教師規(guī)范證明過(guò)程，給出證明的書寫格式，使學(xué)生學(xué)習(xí)有章可依。

探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學(xué)生類比于探究1的步驟合作交流后獨(dú)立完成證明過(guò)程。通過(guò)教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)。對(duì)證明的格式、方法和步驟，要在學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)的過(guò)程中去逐步理解和掌握。

對(duì)于探究3，引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接的圖形，說(shuō)出添加輔助線的方法，證明過(guò)程讓學(xué)生課下獨(dú)立完成。

探究完成之后，師生共同進(jìn)行歸納得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。然后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)輔助線的添加方法，即通過(guò)添加平行線，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角或者轉(zhuǎn)化為一組同旁內(nèi)角來(lái)證明。讓學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他證題思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，努力給他們創(chuàng)造一個(gè)“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂氛圍，使學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識(shí)得到及時(shí)的表現(xiàn)。

通過(guò)學(xué)生的思考、爭(zhēng)論達(dá)到思想上的碰撞，激發(fā)新思維。本節(jié)課的難點(diǎn)也會(huì)趁此而突破。

3.實(shí)踐運(yùn)用，鞏固新知

新課標(biāo)提倡發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。因此在推理證明完成之后，我設(shè)計(jì)了一組題目來(lái)鞏固所學(xué)定理。首先是例題1的學(xué)習(xí)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥后，由學(xué)生獨(dú)立完成。然后師生一起理順?biāo)悸罚?guī)范格式。

其次是基礎(chǔ)練習(xí)。通過(guò)試一試、練一練、做一做，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)初步感知的結(jié)論有更加深刻的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展他們的推理論證能力。

為了提升學(xué)生的應(yīng)用能力，我還設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)解決問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。4.小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)

回顧本節(jié)知識(shí)脈絡(luò)，請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也是給我 4 們教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。

5.布置作業(yè)

分層次留作業(yè)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進(jìn)步。

6.板書設(shè)計(jì)

采用提綱式板書，突出重點(diǎn)，一目了然。五．教學(xué)反思

本節(jié)課教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮是比較好的，主要體現(xiàn)在讓學(xué)生的主體地位得到充分展示。例如：證明方法的發(fā)現(xiàn)和小結(jié)等。同時(shí)使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)，體會(huì)到了探究與發(fā)現(xiàn)帶來(lái)的樂(lè)趣。教學(xué)中，我遵循的基本教學(xué)原則是激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)，不斷的表?yè)P(yáng)學(xué)生，使學(xué)生感到自身的價(jià)值存在，給學(xué)生一個(gè)展示個(gè)性、嘗試成功的機(jī)會(huì)。

總之，本節(jié)課力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，通過(guò)他們的實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維。存在的不足之處還懇請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正。

三角形的內(nèi)角和教案六篇

居安思危，思則有備，有備無(wú)患。杰出的幼兒教學(xué)工作者能使孩子們充分的學(xué)習(xí)吸收到課本知識(shí)，為了將學(xué)生的效率提上來(lái)，老師會(huì)準(zhǔn)備一份教案，教案有利于老師在課堂上與學(xué)生更好的交流。幼兒園教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？有請(qǐng)駐留片刻，小編為你推薦三角形的內(nèi)角和教案六篇，但愿對(duì)你的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

三角形的內(nèi)角和教案(篇1)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，懸念引入

一堂新課的引入是老師與學(xué)生交往活動(dòng)的開始，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的`關(guān)鍵。一個(gè)成功的引入，是讓學(xué)生感覺(jué)到他熟知的生活，可使學(xué)生迅速投入到課堂中來(lái)，對(duì)知識(shí)在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來(lái)教學(xué)活動(dòng)將成為他們樂(lè)此不疲的快事了。

具體做法：拋出問(wèn)題：“學(xué)校后勤部折疊長(zhǎng)梯（電腦顯示圖形）打開時(shí)頂端的角是多少度呢？一名學(xué)生測(cè)出了兩個(gè)梯腿與地面的成角后，立即說(shuō)出了答案，你知道其中的道理嗎？”待學(xué)生思考片刻后，我因勢(shì)利導(dǎo)，指出學(xué)習(xí)了本節(jié)課你便能夠回答這個(gè)問(wèn)題了。從而引入新課。

（二）探索新知

1、動(dòng)手實(shí)踐，嘗試發(fā)現(xiàn)：要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點(diǎn)重合，問(wèn)能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象？有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，三者拼成一個(gè)平角。此時(shí)讓學(xué)生互相觀察拼圖，驗(yàn)證結(jié)果。從觀察交流中，互學(xué)方法，達(dá)到生生互動(dòng)。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點(diǎn)評(píng)，總結(jié)分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側(cè)和兩側(cè)兩種情況。對(duì)有合作精神的小組給與表?yè)P(yáng)。

（將拼圖展示在黑板上）

2、嘗試猜想：教師提問(wèn)，從活動(dòng)中你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？采取組內(nèi)交流的方式，產(chǎn)生思維碰撞。此時(shí)我走到學(xué)生中去，對(duì)有困難的小組給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。之后由學(xué)生匯報(bào)組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)。即三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。

3、證明猜想：先幫助學(xué)生回憶命題證明的基本步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學(xué)補(bǔ)充完善。下面讓學(xué)生對(duì)照剛才的動(dòng)手實(shí)踐，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在交流中互取所長(zhǎng)，合作探索，找到證明的切入點(diǎn)，體驗(yàn)成功。對(duì)有困難的學(xué)生要多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)學(xué)生，借此增進(jìn)教師與學(xué)有困難學(xué)生之間的關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。合作探究后，匯報(bào)證明方法，注意規(guī)范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說(shuō)明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

4、學(xué)以致用，反饋練習(xí)

（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數(shù)？

解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理）

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=？

解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理）

又∵∠A=80°∠B=52°（已知）

∴∠C=48°

（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B—∠C=40°，則∠C=？

（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)？

（5）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)？

解：設(shè)∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形內(nèi)角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

（6）已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求（1）∠B的度數(shù)？（2）若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數(shù)？

第（6）題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學(xué)生以圖形由簡(jiǎn)單到繁的直觀演示。

通過(guò)這組練習(xí)滲透把圖形簡(jiǎn)單化的思想，繼續(xù)滲透統(tǒng)一思想，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。

5、鞏固提高，以生為本

（1）如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=——度。

（2）如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。

本組練習(xí)是三角形內(nèi)角和定理與平角定義及角平分線等知識(shí)的綜合應(yīng)用。能較好的培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，有助于獲得一些經(jīng)驗(yàn)。

6、思維拓展，開放發(fā)散

如圖，已知△PAD中，∠APD=120°，B、C為AD上的點(diǎn)，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關(guān)系。

本題旨在激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，發(fā)展個(gè)性思維。

（三）歸納總結(jié)，同化順應(yīng)

1、學(xué)生談體會(huì)

2、教師總結(jié)，出示本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)

3、教師點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

（四）作業(yè)

1、必做題：習(xí)題3.1第10、11、12題

2、選做題：習(xí)題3.1第13、14題

（五）板書設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和

學(xué)生拼圖展示已知：求證：

證明：開放題：

三角形的內(nèi)角和教案(篇2)

“三角形內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》(人教版) 四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)例6。 教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生理解不同探究方法的內(nèi)涵和對(duì)所得結(jié)論的靈活運(yùn)用。 設(shè)計(jì)思路：

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征，它是在學(xué)生已經(jīng)熟悉長(zhǎng)方形、平角等有關(guān)知識(shí)，并掌握了三角形的特征及分類之后的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。四年級(jí)的學(xué)生已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，他們正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段?！墩n標(biāo)》明確指出“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力”。因此，這節(jié)課我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從“猜測(cè)—驗(yàn)證—得出結(jié)論”展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受這種重要的思維方式。并在教學(xué)中滲透“從特殊到一般”、“利用舊知解決新知”、“進(jìn)行轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想。

同時(shí)借助交互式電子白板的畫圖、手寫、圖片處理、屏幕捕獲、隱藏、拖拽、鏈接及較好的交互功能等，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得知識(shí)，形成結(jié)論。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺等。 教學(xué)過(guò)程：

一、激趣引入

（一）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？ 生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。 生2：三角形有三個(gè)角，……

師：請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（白板：畫弧線，標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。 （利用交互式電子白板的畫圖、手寫功能，直接演示找三角形三個(gè)內(nèi)角的過(guò)程并標(biāo)示出來(lái)，幫助學(xué)生理解三角形的內(nèi)角的概念。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理 師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理） 生：能。 師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。 師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？ 生1：不能畫。

生2：只能畫兩個(gè)直角，圍不成三角形。 生3：只能畫長(zhǎng)方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。 師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？ 生：想。

師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！ （揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

（利用交互式電子白板的畫圖、手寫功能，讓學(xué)生直觀感受三角形中不可能有2個(gè)90度的內(nèi)角。設(shè)置認(rèn)知矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

二、動(dòng)手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形） 師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。 （利用交互式電子白板的手寫功能，直接在由三角板抽象出來(lái)的三角形上標(biāo)出各個(gè)角的度數(shù)并列式求出其內(nèi)角和。）

（二）研究一般三角形內(nèi)角和 1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。 生1：180°。 生2：不一定。 ……

2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。 （1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！ 師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。 生1：180°。 生2：175°。 生3：182°。 ……

（三）繼續(xù)探究

師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？ 生：把它們剪下來(lái)放在一起。 1.用拼合的方法驗(yàn)證。

師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證。

師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。 2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。 生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。 3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

(此部分內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)所在，因此，在教學(xué)中：

1、利用交互式電子白板資源共享中即時(shí)顯示度數(shù)的量角器，令學(xué)生上臺(tái)演示量三角形各個(gè)角的大小的操作變得更簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確。增強(qiáng)了師生及生生之間的互動(dòng)性。

2、利用交互式電子白板強(qiáng)大的鏈接功能，將網(wǎng)絡(luò)資源鏈接過(guò)來(lái)：動(dòng)畫形象演示“拼”的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程，彌補(bǔ)了人工操作無(wú)法直觀再現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程的短處。通過(guò)以上兩點(diǎn)，將學(xué)生在研究三角形內(nèi)角和為什么是180°的思維過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，達(dá)到突出重點(diǎn)以及突破難點(diǎn)的目的。) 師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？ 生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（屏幕顯示：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

（利用交互式電子白板的隱藏、拖拽功能，將結(jié)論在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候呈現(xiàn)。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？ 生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。 師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

三、解決疑問(wèn)。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因 為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？ 生：不可能。 師：為什么？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。 師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？

生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2.按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）

（

1、利用交互式電子白板的屏幕捕獲、鏈接等功能，讓練習(xí)逐步呈現(xiàn)，讓學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)更加專注。

2、利用交互式電子白板的手寫功能，將學(xué)生解決問(wèn)題的多種方法同時(shí)呈現(xiàn)，進(jìn)行對(duì)比，加強(qiáng)了師生及生生之間的互動(dòng)交流。）

五、全課小結(jié)。

師：今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？（學(xué)生自由發(fā)言） （利用交互式電子白板的即時(shí)記憶功能，用課堂生成的課件資源回顧總結(jié)，便于學(xué)生再次回顧課堂學(xué)習(xí)過(guò)程，明確學(xué)習(xí)所得。）

三角形的內(nèi)角和教案(篇3)

【設(shè)計(jì)理念】

新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學(xué)情分析】

１、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】

多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學(xué)步驟】

一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課?！?/p>

二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想

1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？

預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊?！?/p>

三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論

1、交流驗(yàn)證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

（2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？

2、動(dòng)手驗(yàn)證

3、全班匯報(bào)交流

4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

【設(shè)計(jì)意圖：

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐?！?/p>

四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？

六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

猜測(cè)： 三角形的內(nèi)角和是180°？

驗(yàn)證： 量 拼

結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°

三角形的內(nèi)角和教案(篇4)

探索與發(fā)現(xiàn)

（一）-----三 角 形 內(nèi) 角 和

說(shuō) 課 稿

一、教材分析

“三角形內(nèi)角和”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的主要特征和三角形的分類的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角的性質(zhì)?！叭切蔚膬?nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步探索發(fā)現(xiàn)三邊性質(zhì)的基礎(chǔ)。

二、設(shè)計(jì)思路

基于教材的內(nèi)容安排和呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 1.通過(guò)自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

2.通過(guò)學(xué)生畫、量、撕拼、折拼、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)動(dòng)手操作能力及閱讀插圖找信息的能力。

3.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和這一性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；體驗(yàn)探索的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：

探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法：

課件演示、小組合作 教學(xué)準(zhǔn)備：

三角尺、量角器、三角形紙片、雙面膠、課件 教學(xué)流程：

根據(jù)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)和教材呈現(xiàn)的各個(gè)情境主題圖為線索，我把“三角形內(nèi)角和”的知識(shí)分四個(gè)步驟來(lái)完成：

一、“創(chuàng)設(shè)情境，建立模型”：

復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊，改編創(chuàng)設(shè)書上27頁(yè)“大小三角形爭(zhēng)論”情景引入新課，引起學(xué)生好奇心，激發(fā)探究欲望。

二、動(dòng)手操作，自主探究： 1.活動(dòng)一，量一量，通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都接近180度；

2.活動(dòng)二，撕一撕，拼一拼。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)撕下的三個(gè)角，可以拼成一個(gè)平角，也進(jìn)一步證明了三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。

3．活動(dòng)三，折一折。折疊一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，把三個(gè)角折疊在一起，三個(gè)角在一條直線上，從面得到三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°。

學(xué)生通過(guò)上面三個(gè)活動(dòng)的操作，得出了一個(gè)結(jié)論:三角形內(nèi)角和是180°.三、鞏固與應(yīng)用

利用今天所學(xué)知識(shí)回到課始判斷大小三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì).設(shè)計(jì)一般三角形已知兩個(gè)角度度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)，學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度來(lái)解決，在這里我也注重對(duì)學(xué)生閱讀插圖能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生看書先說(shuō)說(shuō)圖上告訴了哪些信息，要求什么，然后再想辦法計(jì)算。

四、總結(jié)與拓展

假如你是一個(gè)三角形,你該如何向別人介紹自己? 根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少嗎?

富兵

2014年3月4日

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

探 索 與 發(fā) 現(xiàn)

（一）----三角形內(nèi)角和（說(shuō)課稿）

官 莊 學(xué) 區(qū) 中 心 小 學(xué)

富 兵

2014年3月4日

三角形的內(nèi)角和教案(篇5)

一、說(shuō)教材

1、教學(xué)內(nèi)容蘇教版《義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第130～131頁(yè)。

2、教材簡(jiǎn)析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和使學(xué)生學(xué)會(huì)求三角形中第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的方法，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）通過(guò)動(dòng)手拼擺等活動(dòng)提高學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

（3）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

4、教學(xué)重點(diǎn)

探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

5、教具準(zhǔn)備

多媒體課件

6、學(xué)具準(zhǔn)備

每人準(zhǔn)備幾個(gè)不同類型的三角形。

二、說(shuō)教法、學(xué)法

新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。這就要求教師的角色，應(yīng)當(dāng)從過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者。在教學(xué)過(guò)程中，我給學(xué)生設(shè)置了一個(gè)開放的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，讓學(xué)生獨(dú)立、自主地去探究驗(yàn)證，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)與能力，掌握解決問(wèn)題的方法，獲得情感體驗(yàn)。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）猜角設(shè)疑，揭示課題我們來(lái)做個(gè)游戲叫“猜角”。請(qǐng)同學(xué)們拿起桌子上量好角角度的三角形。你只要報(bào)出三角形中任意兩個(gè)角的度數(shù)，我就能猜出你第三個(gè)角的度數(shù)。想信嗎？（不相信），下面我們來(lái)試一試。（師生猜角活動(dòng)。）師：你想知道老師是怎么猜的嗎？其中的奧秘就在今天我們要探索的知識(shí)。（板書：“的內(nèi)角和”并齊讀課題）[設(shè)計(jì)意圖]在教學(xué)中激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)。先創(chuàng)設(shè)猜角的游戲情境，讓學(xué)生對(duì)三角形三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系產(chǎn)生好奇，引發(fā)學(xué)生的探究欲望。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？

三角形的內(nèi)角和教案(篇6)

三角形內(nèi)角和定理的證明說(shuō)課稿

馬建祿

一、說(shuō)教材：

（一）、教材的地位及作用：

本節(jié)課是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第六章第五節(jié)的內(nèi)容。是在學(xué)習(xí)了平角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、探索兩直線平行的條件及三角形內(nèi)角和定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索三角形內(nèi)角和定理的證明.為今后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和、外角和，圓等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常生活中,如機(jī)械制造、工程設(shè)計(jì)、國(guó)防等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。

（二）、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

1、知識(shí)與技能：

（1）掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。

（3）通過(guò)一題多解，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作、探索、觀察、分析、歸納培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展，體驗(yàn)解決

用為主線來(lái)展開。采用了教具演示的教學(xué)手段，使圖形直觀、形象地便于學(xué)生理解。以學(xué)生發(fā)展為本的原則，我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、探索、討論、歸納。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)教師是引導(dǎo)者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念。

（二）說(shuō)學(xué)法

根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，八年級(jí)學(xué)生基本具備動(dòng)手操作、探索討論、猜想、說(shuō)理的能力，主要采用“操作—觀察—討論—證明—應(yīng)用 ”的探究式的學(xué)習(xí)方式，教會(huì)學(xué)生“ 動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜、會(huì)說(shuō)理，學(xué)致用”的學(xué)習(xí)方法。增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在掌握知識(shí)、形成技能的同時(shí)，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自信心。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教法、學(xué)法的確定，以完成教學(xué)目標(biāo)為目的。

（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：

1.提出疑問(wèn)：前面的課程學(xué)習(xí)了三角形三條邊的關(guān)系，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角又存在怎樣的關(guān)系呢？

2.動(dòng)手實(shí)踐：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎?