數(shù)學(xué)思維能力該如何培養(yǎng)？

培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)推理能力看起來好像是個(gè)大課題，其實(shí)家長在日常生活中就可以對(duì)孩子進(jìn)行培養(yǎng)。

很多父母都重視孩子認(rèn)字、繪畫能力的培養(yǎng)，但對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)往往都覺得無從下手。一方面大家都知道數(shù)學(xué)能力的重要性，一方面又不希望孩子過早地接受加減乘除的訓(xùn)練。

這其實(shí)是我們對(duì)數(shù)學(xué)的誤解。把數(shù)學(xué)能力局限在了算術(shù)能力，這是很片面的。數(shù)學(xué)和算術(shù)其實(shí)是兩碼事，真正的數(shù)學(xué)能力是邏輯思維能力、推理能力。現(xiàn)在有些早教班教孩子的珠心算，將3+2=5、1+2=3等算數(shù)當(dāng)作圖譜讓孩子硬記住，讓孩子一看到或聽到某兩個(gè)數(shù)字的計(jì)算，就能條件反射地說出答案。

而“3”是什么，“2”是什么，他們都意味著什么，“5”在數(shù)軸上所處的位置在哪兒，孩子都不懂。著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾大聲疾呼，我們十幾年的數(shù)學(xué)教育，只是讓學(xué)生學(xué)會(huì)了計(jì)算，而沒有理解什么是真正的數(shù)學(xué)。

學(xué)算術(shù)也不用學(xué)算得如何快。過去我們有珠算，現(xiàn)在有計(jì)算機(jī)，人腦算術(shù)無論如何也比不過計(jì)算機(jī)算得快。數(shù)學(xué)邏輯智能所說的“處理一連串的推理，識(shí)別模式和順序的能力”，即除了計(jì)算之外，數(shù)學(xué)邏輯智能中所包含的邏輯和推理、識(shí)別模式、可能性和科學(xué)的分析倒是值得我們對(duì)孩子悉心培養(yǎng)的。

所以，我們不止要讓孩子學(xué)會(huì)“3+2=5”，還要知道這個(gè)算式背后的數(shù)學(xué)意義是什么。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)不是那些具體的知識(shí)，而是在學(xué)習(xí)的過程中潛移默化地鍛煉思維方法和思維水平，也就是說數(shù)學(xué)思維具有一般思維的普遍性。

培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)推理能力看起來好像是個(gè)大課題，其實(shí)家長在日常生活中就可以對(duì)孩子進(jìn)行培養(yǎng)。孩子對(duì)世界有天生的好奇心，父母可以通過故事、圖片、兒歌等有趣的形式讓孩子對(duì)周圍環(huán)境的數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等概念產(chǎn)生興趣，并形成具象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)會(huì)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中的某些簡單問題。

像“多”和“少”的概念，父母就可以通過引導(dǎo)孩子觀察生活，對(duì)它們形成具象認(rèn)識(shí)。比如引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)：餓的時(shí)候就可以吃多點(diǎn)兒，吃兩碗飯；不太餓呢，就少吃點(diǎn)兒，吃一碗飯。只要是家長有心，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念滲透在生活各處。比如，孩子要吃餅干，你就可以問他，你要吃幾個(gè)？他說兩個(gè)。你可以再問，兩個(gè)夠嗎？如果不夠，你就問他要幾個(gè)，他說要三個(gè)。這時(shí)他就知道“三個(gè)”是多的。這也是推理能力啊。

孩子上學(xué)的時(shí)候，會(huì)學(xué)加減法和乘除法。其實(shí)這些概念父母在生活中也可以告訴他。有一碗爆米花，我們往里面放一點(diǎn)，這個(gè)叫“加一點(diǎn)”；你吃掉了一些，那碗里的爆米花就少一些，媽媽拿走了一些，爆米花又“減去了一些”；而若兩碗爆米花倒在一起，就是“乘法”。

這樣等孩子上小學(xué)的時(shí)候，他們腦子里有這些概念，學(xué)起來就會(huì)容易。但是，如果他們腦子里沒有數(shù)學(xué)的概念，靠死記硬背是很難學(xué)好的。另外，還可以通過游戲、兒歌讓孩子對(duì)數(shù)字有感性認(rèn)識(shí)。我記得有一個(gè)游戲叫“你拍一，我拍一”，就是兩個(gè)小朋友一邊對(duì)著拍手，一邊說一些關(guān)于數(shù)字的順口溜，比如，“你拍一，我拍一，一個(gè)小孩開飛機(jī)”，這樣的游戲就非常好，既可以讓孩子學(xué)說話，還可以鍛煉孩子的手眼反應(yīng)能力，并且可以讓孩子對(duì)數(shù)學(xué)概念有早期的認(rèn)識(shí)。

YJS21.cOm更多家園共育小編推薦

孩子的邏輯思維能力該如何培養(yǎng)?

邏輯思維題一直是幼升小入學(xué)考試中拉開孩子差距的題目，這類問題突出的特點(diǎn)表現(xiàn)在試題靈活，難度較大，并且需要很強(qiáng)的邏輯思維功底。對(duì)于參加幼升小入學(xué)考試的孩子來說你也是一個(gè)不小的考驗(yàn)。

我正巧也在微信上看到了一篇醬紫的內(nèi)容，順勢(shì)和大家伙分享&討論，不吝賜教。

來看看兩所牛校的校長分別是這樣說的：

XX民辦校長：我們的面試題中并不考察孩子的算數(shù)能力，我們考察的是，孩子在一個(gè)模擬課堂的環(huán)境中，跟數(shù)字內(nèi)容打交道的時(shí)候，他的學(xué)習(xí)狀態(tài)如何：是否能傾聽，能按老師的指令作出反應(yīng)，能否與小朋友合作。

XX學(xué)校副校長：在與孩子的互動(dòng)的過程中，孩子自發(fā)的提問，和對(duì)老師的問題如何回答，就可以看出孩子的邏輯思維能力。具體的題型的話，看圖說話，看圖講故事的時(shí)候，孩子的頭腦中是否能有清晰的故事邏輯，情節(jié)演變是否符合邏輯，這些都是邏輯思維能力。

邏輯思維問題的出題形式有很多種，大多數(shù)都是以應(yīng)用題的形式，偶爾也會(huì)出現(xiàn)與數(shù)字、圖形有關(guān)的問題。今天我就為大家整理了幼升小入學(xué)考試中考察孩子邏輯思維的問題，僅供大家對(duì)孩子進(jìn)行訓(xùn)練。

怎么考？“高仿真題”解析

這七道問題都是很有代表性的題目。第一題屬于近期很多學(xué)校比較鐘愛的題型，乍一看像是算式，仔細(xì)看才會(huì)發(fā)現(xiàn)，這類問題還是很有難度的。它結(jié)合了計(jì)算以及等式的性質(zhì)，需要孩子對(duì)加減法非常熟練，也需要家長們?cè)谄匠５挠?xùn)練中適當(dāng)?shù)淖尯⒆右娨娺@類試題。

排隊(duì)問題以及乘車問題一直以來都是幼升小入學(xué)考試的經(jīng)典題型，這類問題基本上每年幼升小入學(xué)考試都會(huì)出現(xiàn)，屬于常見題型。乘車問題主要考察孩子對(duì)于連加連減這類問題的掌握程度，第六題中小雞做游戲的問題也屬于乘車問題的一種變形方式。而排隊(duì)問題之前我們也無數(shù)次提到過千萬不要讓孩子多加或者少加一次自己，掌握這幾點(diǎn)基本孩子在這類問題上就不會(huì)出太大的差錯(cuò)了。

第五題屬于幾何變形，需要孩子動(dòng)手去擺，只要孩子肯動(dòng)手，都是可以做出來的。但是如果孩子只想不動(dòng)，那這類問題基本靠想是沒辦法解決的。

最后一道題難度最大，這道題其實(shí)是某附小某一年幼升小入學(xué)考試的壓軸題。解答方法先利用天平找出不同水果的重量關(guān)系，再進(jìn)行等量代換，最后求得答案。

難度非常之高，甚至一些小學(xué)2年級(jí)的學(xué)生也會(huì)在這里犯錯(cuò)。這里不要求家長一定要讓孩子答對(duì)這種難度特別大的題目，但是只要保證拿下相對(duì)簡單的問題，這類問題就可以讓孩子試一試沖一沖。

如何訓(xùn)練孩子的邏輯思維能力？

校長老師們還談到，看圖排序、看圖說話、看圖講故事的時(shí)候，其實(shí)排序不重要，重要的是邏輯能夠自圓其說：好比假如說，孩子說，我們先在外面吃了午飯，然后吃午飯的時(shí)候爸爸說，吃出來這道菜怎么做的了，想去做做看，然后跟著爸爸去了菜場(chǎng)，然后，回家看爸爸做飯，這樣的邏輯也是通的，但排序就變成了“一桌子菜”，“買菜”，“做飯”。

生活中的邏輯也不止一種，除了因果邏輯，還有很多種。家長也可以通過各種訓(xùn)練，逐漸培養(yǎng)起孩子的邏輯思維能力，好比以下的五種練習(xí)：

1． 分類練習(xí)：擺棋子

目的：學(xué)習(xí)按物體的顏色分類，訓(xùn)練手指的精細(xì)動(dòng)作

材料：塑料跳棋或玻璃彈子跳棋

要點(diǎn)：

1）將所有彈子取出放在一個(gè)盒子里。

2）在家長的提示下，請(qǐng)幼兒先取一種顏色的彈子，選一個(gè)陣腳開始擺棋子，年齡稍大的可以一邊擺一邊唱數(shù)1－10。

3）依次將六種顏色全部擺完。家長可以同時(shí)教孩子顏色的漢字和英語單詞。

4）可以雙手同時(shí)擺，訓(xùn)練雙手的靈巧性。

2、排序練習(xí)：小碗、小勺找朋友

目的：學(xué)習(xí)按大小排序、配對(duì)

材料:形狀和顏色相同但大小不同的勺子和碗各4把、4個(gè)

要點(diǎn)：

1）家長隨意將4個(gè)碗放在桌子上，并問孩子“哪個(gè)最大？哪個(gè)最??？”，請(qǐng)孩子按從大到小排好。

2）家長拿出4個(gè)小勺，按上述方法排序提問。

3）家長說“小碗小勺要找朋友，請(qǐng)你幫忙找一找”。

3、計(jì)數(shù)練習(xí)：數(shù)字罐

目的：認(rèn)識(shí)數(shù)的實(shí)際意義

材料：飲料管、吸管

要點(diǎn)：1）在飲料罐外面貼上數(shù)字。

2）請(qǐng)孩子依照數(shù)字把相同的吸管插入，邊插邊數(shù)手口一致。

3）家長也可以先在罐內(nèi)放入幾枝，讓孩子根據(jù)數(shù)字看對(duì)不對(duì)，不夠要加上幾根，多了取走幾根。

4）任取2罐，比一比那個(gè)多，哪個(gè)少。

4、比較練習(xí)：小小蛋糕師

目的：學(xué)習(xí)區(qū)分厚、薄，練習(xí)并列排序

材料：彩泥、牙簽或面團(tuán)（也可用被子或書代替）

要點(diǎn)：1）家長和孩子一起當(dāng)”蛋糕師“。用彩泥做生日蛋糕。

2）根據(jù)顧客（家里其他成員）的要求，制作出一個(gè)三層的和一個(gè)一層的。

3）比較2個(gè)蛋糕的厚度，學(xué)習(xí)厚薄概念，并出示字卡。

4）家長畫多個(gè)不同厚度的蛋糕，幼兒剪下來或手撕下來，按從厚到薄的順序，練習(xí)排列。

5、認(rèn)識(shí)幾何圖形：分四份

目的：學(xué)習(xí)分四等份

材料：彩色手工紙（正方形，長方形，圓形，三角形，橢圓形等），剪刀，白紙，膠水

要點(diǎn)：1）家長給孩子提出游戲的要求。

2）家長給孩子看準(zhǔn)備好的彩色紙，讓幼兒說出都有什么形狀的紙。請(qǐng)孩子把每張紙都分成四份。

3）孩子如果一點(diǎn)都不會(huì)，經(jīng)過嘗試后，家長可以和孩子一人拿一張同樣形狀的紙，如正方形。家長邊做邊引導(dǎo)孩子操作，把它折疊2次，然后按折痕剪成相等的四份。

4）把剪成的四份圖片再還原成原樣貼在白紙上。

5）用數(shù)字表示分了幾分。

6）其他圖形同上。

7）孩子反復(fù)操作，加深印象。

8）鼓勵(lì)孩子想出更多的辦法，培養(yǎng)孩子的動(dòng)手能力和發(fā)散性思維。

如何培養(yǎng)寶寶的思維能力

思維的幾個(gè)層次

我們先來看一個(gè)上世紀(jì)50年代起橫行美國教育界的Bloom's Taxonomy，它描述了認(rèn)知能力的幾個(gè)層次。嗯，跟馬斯洛需求層次很類似。

剛橫空出世，它就成為美國教師和職業(yè)訓(xùn)練中的重要一環(huán)。美國的很多教室里你都能看到這個(gè)金字塔，教學(xué)人員也被要求根據(jù)它來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生各個(gè)層次的認(rèn)知能力都得到訓(xùn)練。

適用年齡段從學(xué)前兒童一直到博士后。最近一次修訂在01年。

怎么理解它呢？

舉個(gè)例子

以炒雞蛋為例。

第一層：識(shí)記：識(shí)別一個(gè)事物，或者從記憶中調(diào)出信息。這個(gè)階段，認(rèn)知還僅在信息層面。

比如你看到一個(gè)雞蛋，你知道那是一個(gè)雞蛋，不是乒乓球。

第二層：了解：通過分類，推理，比較的方法來構(gòu)產(chǎn)生意義（meaning），比上面的單純“信息”又高一級(jí)。這時(shí)，腦里的不再是原始的信息，而是知識(shí)。

比如你炒雞蛋中，雞蛋是作為食材，沒雞蛋的話，鴨蛋可以代替但乒乓球不行。但如果你是畫復(fù)活節(jié)蛋，你就可以用乒乓球了。（不嫌棄形狀的話）

第三層：應(yīng)用：開展，執(zhí)行或?qū)嵤┑倪^程。

比如你用鍋炒蛋這個(gè)行為本身。

第四層：分析：分解一個(gè)事物為零件，確定零件之間如何相互關(guān)聯(lián)影響，或者零件如何關(guān)系到整體的結(jié)構(gòu)或用途。

比如雞蛋炒黑了，你想：可能是油太少了，也可能是火大了，可能鍋不干凈。

第五層：評(píng)估：對(duì)價(jià)值和目的做出評(píng)價(jià)，并用一套科學(xué)的準(zhǔn)則來支撐評(píng)估。

比如通過各次實(shí)踐得出油鹽雞蛋各種輔料最佳配比，最佳火溫，翻炒時(shí)間，何時(shí)大火何時(shí)小火。

第六層：創(chuàng)造。即把各個(gè)元素結(jié)合到一起，通過規(guī)劃重組來產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)。

微觀上，你可以成為牛逼花樣多多的大廚：比如你用小火，改用黃油，加黑胡椒迷迭香，嘿，做出來個(gè)西式炒蛋 scrambled eggs；宏觀上，你結(jié)合自動(dòng)化知識(shí)設(shè)計(jì)了一套批量生產(chǎn)炒雞蛋的全自動(dòng)流水線，味道好，效率高，全球大賣。

從思維的高級(jí)低級(jí)和對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的價(jià)值來說：第1-2層是低階的，3-4是中階的，5-6是高階的。

例如說炒蛋，在1-2階，你連個(gè)蛋都炒不出來，真一廢物啊！

到了3-4階，你可以炒出蛋來，產(chǎn)生了價(jià)值：你可以去餐廳當(dāng)炒蛋小工了。

到4-6階，你要么能成炒蛋藝術(shù)家（名廚），要么能當(dāng)企業(yè)家，到了能產(chǎn)生大價(jià)值的等級(jí)！

所以說聰明（擁有高級(jí)思維形式）人沒窮鬼。知識(shí)就是力量，思考就是財(cái)富！

插個(gè)嘴，高階思維對(duì)大腦來說挺累的。而且，我們的大腦是很懶惰的，它的人生哲學(xué)就是“能不動(dòng)就不動(dòng)”

所以必須從小開始訓(xùn)練，讓大腦形成勤快的習(xí)慣。

低齡兒童的思維基本在第一二個(gè)層次。例如說整個(gè)手工，都不想他就迫不及待動(dòng)手了，結(jié)果搞得一團(tuán)糟。

天資聰明的娃試了一次，就會(huì)停下來，評(píng)估，然后第二第三次就做好了。

燃鵝世上沒那么多天才，普通的娃大多第一次不成，郁悶，于是東西一扔，放棄（一名盧瑟的心路歷程）。

這時(shí)父母能做的，就是一步步引導(dǎo)他們進(jìn)入更高階的層次，而且練習(xí)。很多很厲害的人，其實(shí)也就是習(xí)慣了在高階幾層之間循環(huán)很多很多次。

高水準(zhǔn)認(rèn)知

諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主Daniel Kahneman在他的著作《Thinking, Fast and Slow》里面寫到，圍棋大師瞄一眼別人的棋盤就知道下一步怎么走，本質(zhì)就是高水準(zhǔn)的認(rèn)知能力。

他也提出了達(dá)到這個(gè)水準(zhǔn)的兩個(gè)基本條件：

1. 處于一個(gè)相對(duì)常規(guī)的，可預(yù)見性的環(huán)境（圍棋是極端常規(guī)的例子，當(dāng)然這里不是叫你帶娃一窩蜂學(xué)圍棋哈??！反面的，極不可預(yù)測(cè)的例子是炒股，總統(tǒng)大選 ）

2. 有機(jī)會(huì)對(duì)這種常規(guī)進(jìn)行長期的練習(xí)（1萬小時(shí)理論）

接下來，怎么引導(dǎo)孩子進(jìn)入高階的思維？怎么引導(dǎo)孩子做分析，做評(píng)估？

我才不會(huì)告訴你，我寫大學(xué)畢業(yè)論文的時(shí)候都沒弄清楚啥是“分析”，自以為是的寫了一大段觀察和說明，被導(dǎo)師批得慘兮兮的。

廢話少說，上工具。

現(xiàn)成版：蒙氏教具，益智玩具，拼接類（如樂高），棋類，幼兒編程，思維訓(xùn)練，科學(xué)實(shí)驗(yàn)，科技館，辯論訓(xùn)練。

我認(rèn)為，日常啟發(fā)練習(xí)最重要，去上專門課程也行，但不是最佳解決方式。

以下是不那么現(xiàn)成版：

例子基于家里4歲不到的孩子。其實(shí)這些招式很多父母有意無意都在用，請(qǐng)長期保持，繼續(xù)延伸，無限擴(kuò)展。

低齡兒童

在對(duì)一些事物有基本認(rèn)知的基礎(chǔ)上，對(duì)于生活中的任何大事小事都可以用上以下幾招：

識(shí)別分類

男孩兒和爸爸去男士衛(wèi)生間，女孩兒和媽媽去女士衛(wèi)生間。

小朋友生病了看兒科醫(yī)生，牙疼看牙科醫(yī)生。

兩只腳兩個(gè)翅膀會(huì)飛會(huì)下蛋的是鳥類，四只腳有尾巴爬來爬去的是爬行動(dòng)物，生出來是小動(dòng)物寶寶需要媽媽喂奶的是哺乳動(dòng)物。

——日常在教娃所有的事物名詞和概念的同時(shí)，教分類！

創(chuàng)建分類

疊衣服，小朋友的衣服放一堆，父母的衣服放一堆。

理菜，理出來的菜葉放一個(gè)框，要扔掉的桿兒放一個(gè)框。

一堆動(dòng)物玩具，水生的擺一起，陸地的擺一起；野生擺一起，禽畜擺一起；現(xiàn)實(shí)的擺一起，滅絕的擺一起，神話臆想的擺一起。

比較（比喻）、區(qū)分

《培養(yǎng)娃的邏輯思維》寫過了，這里再啰嗦幾句，這招實(shí)在是太好用了！

解釋熱脹冷縮：就像天氣冷的時(shí)候，你就縮成一團(tuán)了。天氣熱的時(shí)候，你就展開四肢涼快。

解釋水循環(huán)：浴室花灑出來的水就像下雨，腳下形成小小的河流，水汽上升就像云的形成。

排序：按時(shí)間先后，按物理性質(zhì)，按序列規(guī)則（串珠子），擺放積木或玩具，尺寸從小到大，顏色由深到淺；每個(gè)家人的生日月份和先后順序（愛吃生日蛋糕的孩子表示毫無壓力）。

因果關(guān)系：因?yàn)槭侵苣燥埡笥刑鹌罚ㄆ饺找膊粫?huì)吵鬧要甜品）；因?yàn)橄掠?，所以要穿雨靴?/p>

放大縮?。?天是一周，約4周是一月，12個(gè)月是一年，10年是一個(gè)十年（decade），10個(gè)十年（decades）是一個(gè)世紀(jì)，10個(gè)世紀(jì)是一個(gè)千年（millenium）。這個(gè)寫下來好像挺無聊，可是每次跟孩子聊到時(shí)間她都要求從頭到尾講上好幾次。

出去玩過幾次回來，她很快就建立了地點(diǎn)-城市-國家-洲際的概念。

我的體會(huì)是，習(xí)慣了這些工具，孩子看到和想到任何一個(gè)東西，腦袋里出現(xiàn)的不止是它的名字和用途，還有從多個(gè)維度延伸出去的其他事物和概念。

例如從一個(gè)點(diǎn)，到一個(gè)面，然后一張網(wǎng)。

而且，能延伸出去，也能收得回來。思路很清晰，不會(huì)輕易被別人牽著走。

反過來，在高階思維中“分析”這一步，孩子能更好的識(shí)別兩個(gè)或者多個(gè)事物之間可能存在的內(nèi)在復(fù)雜關(guān)系。

高齡兒童

因?yàn)橥捱€不到4歲，下面這幾招我還沒有廣泛并深入的用過，只是在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)做過初步的嘗試。

提出假設(shè)，檢驗(yàn)假設(shè)

hypothesis

這就是咱理工狗每天向希臘方向朝拜三次的神圣的scientific mechod科學(xué)方法啦！雞凍！

舉個(gè)栗子：娃問，熱水和冷水在一起，會(huì)變成什么？她自己想不出來。我?guī)退喕艘幌?，分成三種情況：很多熱水加一點(diǎn)冷水，很多冷水加一點(diǎn)熱水，一樣多的冷水熱水。她假設(shè)了結(jié)果，我們一起做了檢驗(yàn)。

推理 / infer

根據(jù)已有信息得出結(jié)論（不用很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓?/p>

我經(jīng)常跟孩子玩的是描述一個(gè)東西（例如一個(gè)動(dòng)物）的幾個(gè)特點(diǎn)，或者模仿一些動(dòng)作，他們來猜。他們也喜歡做動(dòng)作讓我猜。

上學(xué)后最務(wù)實(shí)的用途：看圖說話。

區(qū)分事實(shí)和觀點(diǎn)

Fact vs. Opinion

事實(shí)是實(shí)際發(fā)生的，真實(shí)可驗(yàn)證的，無法反證的，比如地球繞著太陽轉(zhuǎn)。

觀點(diǎn)是主觀認(rèn)為的，不一定是真實(shí)的，并且不可驗(yàn)證。比如“我這么做是為了你好”。

我們?nèi)粘＝邮盏降男畔⒅?，觀點(diǎn)遠(yuǎn)多于事實(shí)。不幸的是很多人把觀點(diǎn)當(dāng)事實(shí)。

最希望我們把觀點(diǎn)當(dāng)事實(shí)的是廣告商。

我的目標(biāo)是孩子能有效識(shí)別觀點(diǎn)背后的動(dòng)機(jī)。

區(qū)分因果，相關(guān)和巧合

causation，relevance，coincidence

因?yàn)楦忻傲?，所以流鼻涕，這是因果關(guān)系。

感冒了，流鼻涕，還咳嗽。流鼻涕和咳嗽是相關(guān)關(guān)系。兩者可能同時(shí)出現(xiàn)，但是相互沒有因果關(guān)系。

孩子走到噴泉池前，剛好噴泉開始了，這是巧合。

考慮多種解決方式

multiple solutions

可以和娃玩角色扮演游戲，來進(jìn)行練習(xí)。娃喜歡扮演老師和醫(yī)生，這時(shí)我扮演的學(xué)生和病人就不斷提出古怪要求，娃為了演好角色，就想出很多解決方案來。

闡明觀點(diǎn)和依據(jù)

viewpoint and augument

娃必須在頭腦里形成一個(gè)基本完整的思路，并且找到適當(dāng)?shù)恼Z言，才能清晰的講出來。這點(diǎn)對(duì)孩子的思維和語言能力要求都很高。

娃發(fā)現(xiàn)：板栗不是果子，因?yàn)樗鼪]有果汁。她原話是Chestnut is not a fruit because it has no juice. 雖說論據(jù)不一定正確，但是明確的表達(dá)觀點(diǎn)和依據(jù)還是很牛的。

海外工作過的華人常抱怨：看那幾個(gè)印度阿三，做事不咋地，一口咖喱味兒，加薪升值還比我們快。為啥？嘴巴會(huì)說啊！我有幾個(gè)出生印度優(yōu)渥家庭的同學(xué)，做事也靠譜，而且那口才簡直不要太好。大部分中國人遇到這樣的職場(chǎng)對(duì)手，妥妥被秒殺。

這些工具更多的傾向于邏輯思維和發(fā)散性思維，有助于高階思維中的“評(píng)估”和“創(chuàng)造”。

日常應(yīng)用

平常聊天話題中，工具都用熟了，就可以引導(dǎo)孩子進(jìn)入高階的思維，對(duì)一個(gè)具體的情景做分析評(píng)估。

有點(diǎn)像個(gè)迷你辯論會(huì)。

比如，周末出去吃飯。孩子說，要去某個(gè)西餐廳。

我們就讓她說出理由。

她會(huì)列出一些原因：食物好吃，旁邊的噴泉好看。

還有她沒說出來但是我們知道的，比如：餐廳領(lǐng)班會(huì)給小朋友發(fā)禮物，旁邊有玩碰碰車的地方（私心）。

我們都會(huì)故意說出反對(duì)意見，比如：前不久剛?cè)ミ^，不好停車。有時(shí)候故意把她的私心說出來，她也會(huì)承認(rèn)。

她也會(huì)給我們提出解決方案，比如這次可以點(diǎn)上次不同的菜，可以早點(diǎn)出門便于停車。

整個(gè)就是一個(gè)簡單的分析評(píng)估的過程。

只要娃能講出來讓大家都信服的道理，給出合理的解決方案，我們也都按照她的來。

習(xí)慣了這樣玩，遇到問題和意見不一，娃會(huì)主動(dòng)積極思考，積極參與解決問題。

當(dāng)然，給家長帶來的麻煩是：現(xiàn)在已經(jīng)沒法輕易糊弄娃了。。。（家長管理成本提高了嗚嗚。。。）

“寶貝，今天下雨了，媽媽只拿了傘，沒拿錢包，明天給你報(bào)名舞蹈課好吧？”

“你可以一只手拿雨傘，另外一只手拿錢包的呀?。―rBing翻譯：拿傘就不拿錢包？你獨(dú)臂的？好虎爛的理由?。?/p>

你在你的手機(jī)里做一個(gè)提醒就不會(huì)忘錢包了?！?（具體解決方案）

口才這么好，腦子那么清晰，很不好對(duì)付的呢！

最后，有人會(huì)問，應(yīng)試教育下，老師不喜歡有挑戰(zhàn)性思維的孩子咋辦？

如何培養(yǎng)幼兒的思維能力

如何培養(yǎng)幼兒的思維能力

家長在用具體的物品培養(yǎng)孩子的思維能力時(shí)，應(yīng)該提出要求，要求其通過思考掌握那些不能直接感覺的東西，而不能只滿足他們的具體的、形象的思維特點(diǎn)。孩子對(duì)感興趣的活動(dòng)常抱有很高的積極性，家長應(yīng)善于利用這一特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行巧妙的引導(dǎo)，以利提高孩子的思維水平。孩子的思維活動(dòng)很容易受到其興趣的支配。因此，家長在指導(dǎo)孩子進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)，應(yīng)向孩子提出明確的目的。

要培養(yǎng)幼兒的分析、綜合、比較、分類、抽象和概括能力。在幼兒的日常生活和游戲中，要利用孩子所接觸的各種事物，練習(xí)思維能力，如在認(rèn)識(shí)小動(dòng)物時(shí)，不是羅列一大堆動(dòng)物的名字，讓孩子知道動(dòng)物的名稱就可以了，而是通過分析，了解動(dòng)物的主要特征。如孩子看到小雞時(shí)，會(huì)對(duì)小雞的外形有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，如毛茸茸的，通過分析可以了解小雞的身體特征如尖尖的嘴巴、圓圓的眼睛和細(xì)長的腿腳，在分析的基礎(chǔ)上對(duì)小雞有了更清楚的認(rèn)識(shí)，再在此基礎(chǔ)上，還可對(duì)小雞和小鴨等其他動(dòng)物進(jìn)行比較，找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并根據(jù)它們的特點(diǎn)進(jìn)行分類、抽象和概括，在這個(gè)過程中孩子逐步認(rèn)識(shí)了動(dòng)物的一些本質(zhì)特征，頭腦中就不是雜亂的、無序的動(dòng)物名稱，孩子的思維能力也得到鍛煉和提高。

家長應(yīng)尊重幼兒思維發(fā)展的特點(diǎn)，通過具體事物激發(fā)幼兒的思維。幼兒的思維以具體形象思維為主，因此豐富幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)，用直觀形象的方式進(jìn)行教育：充分利用日常生活所接觸的各種材料、通過孩子直接的操作和活動(dòng)，發(fā)展孩子的思維。如在數(shù)數(shù)教育中，通過點(diǎn)數(shù)實(shí)物，孩子開始真正理解數(shù)的含義，而只是口頭上會(huì)數(shù)數(shù)并不代表孩子真正理解數(shù)。單純的說教和書面知識(shí)的學(xué)習(xí)，因孩子的理解有限，所以學(xué)習(xí)效果一般不好。

利用現(xiàn)實(shí)生活中接觸到的事物進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)，看到樹木就讓孩子觀察樹的葉子的形狀，樹干的粗細(xì)，樹枝的疏密程度，明白太陽對(duì)植物生長的重要意義，讓孩子比較它與別的樹的區(qū)別，明白不同種類的樹木對(duì)陽光濕度的要求，對(duì)氣候的選擇，等等，再講樹的分類，用筆畫出樹的形象，讓孩子用一句話概括出這種樹的樣子。所有這些都是在訓(xùn)練孩子的思維能力，你只要耐心引導(dǎo)啟發(fā)，讓你的孩子養(yǎng)成一個(gè)好習(xí)慣，就能培養(yǎng)孩子敏銳的觀察力和善于動(dòng)腦動(dòng)手的能力。

如何培養(yǎng)孩子的思維能力

貝爸：昨天發(fā)布了“教會(huì)孩子邏輯的重要性”，那么如何培養(yǎng)這種思維方式是我們需要解決的問題。愛因斯坦認(rèn)為，所謂教育受益，應(yīng)是在學(xué)校知識(shí)全部忘光后，仍能留下的那部分東西------思維能力。人的思維能力是可以培養(yǎng)和開發(fā)的，人的思維的發(fā)展是有規(guī)律可循的。因此，學(xué)校教育，無論是教育學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”、“學(xué)會(huì)生存”、“學(xué)會(huì)做人”還是“學(xué)會(huì)合作”，只有“學(xué)會(huì)思維”，才是最重要的。好奇與較真生下的孩子叫"邏輯思維"，理解力和興趣決定這個(gè)孩子能長多大！那么很多的家長會(huì)問了，我家孩子不喜歡理工科是否就不好培養(yǎng)邏輯思維了？答案是否定的，因此在孩子閱讀的過程中，沒有必要非要求孩子只讀偏理的書籍，而應(yīng)該讀的雜一些，下面分享的文章中很多的物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家小時(shí)候非常愛讀文學(xué)書籍而不喜歡理科的書籍，更重要的是他們從閱讀過程中積極思考的習(xí)慣習(xí)得了非同尋常的思維能力，也就是俗稱的“得方法”。因此孩子閱讀什么不是最重要的，閱讀過程中的思維習(xí)慣才是我們家長應(yīng)該關(guān)注的。

理工科學(xué)生更善于邏輯思維嗎？

2009年起，上海交大管理專業(yè)正式停招本科生，轉(zhuǎn)為從全校大三工科、理科專業(yè)學(xué)生中選拔讀研究生。對(duì)此，管理學(xué)院院長王方華解釋說，有理工背景、邏輯思維強(qiáng)的畢業(yè)生更受企業(yè)歡迎。很明顯，王院長及很多企業(yè)都認(rèn)為理工科的學(xué)生邏輯思維能力更強(qiáng)。在中國，這種認(rèn)識(shí)很普遍，很多人都認(rèn)為文科用的多是形象思維，理科用的才是抽象邏輯思維。果真如此嗎？

前清華大學(xué)校長羅家倫（1897－1969）被稱為“文學(xué)天才，數(shù)學(xué)白癡”，考大學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)考了零分，卻被北京大學(xué)錄取，成為著名的學(xué)者和教育家，他的邏輯思維能力絕對(duì)不差。很多著名的學(xué)者數(shù)學(xué)都不好，或者沒受過現(xiàn)代數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，但邏輯思維能力卻強(qiáng)于多數(shù)人。這說明，一個(gè)人即使缺乏數(shù)學(xué)等理科的訓(xùn)練，對(duì)其邏輯思維能力的影響并不是確定的，他的邏輯能力仍然可以很強(qiáng)。

有很多著名的學(xué)者，都沒有經(jīng)過理工科的訓(xùn)練，他們照樣有很強(qiáng)的思維能力。甚至，錢偉長中學(xué)時(shí)一直學(xué)文科，理工科很差，上了大學(xué)才改學(xué)物理，結(jié)果成了大物理學(xué)家。

可見，理科更有利于培養(yǎng)邏輯思維能力的說法是沒有道理的，這是一個(gè)非常錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。這種觀念只在中國流行，沒有哪一本心理學(xué)著作曾經(jīng)有過這樣的論斷，也沒有什么切實(shí)的證據(jù)能夠證明這一點(diǎn)。

為什么會(huì)有這么多的中國人形成理科生善于邏輯思維、文科生善于形象思維的認(rèn)識(shí)？有這么幾個(gè)原因：

首先，一些人誤認(rèn)為文科只是文學(xué)藝術(shù)，如詩歌、小說、繪畫，那確實(shí)需要形象思維。但這只是人文社會(huì)學(xué)科中的極小一部分，很多人文社會(huì)學(xué)科如哲學(xué)、邏輯學(xué)、法學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)都需要強(qiáng)大的抽象能力與邏輯思辨能力。

要說形象，我看理工科的形象更多，因?yàn)樗麄冄芯康膶?duì)象就是自然界的或人造的物質(zhì)，甚至是看得到、摸得著的物質(zhì)，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科在很多時(shí)候面對(duì)的都是眼前的、實(shí)實(shí)在在的物質(zhì)，而所有的實(shí)驗(yàn)都要求眼見為實(shí)，都是通過觀察得出結(jié)論的，即使肉眼看不到，也要用儀器觀測(cè)到。而許多人文社會(huì)學(xué)科面對(duì)的并不是看得見、摸得著的物質(zhì)，而是人的不可捉摸的精神世界以及復(fù)雜多變、難以把握的社會(huì)現(xiàn)象。所以，文科更需要抽象邏輯思維。

數(shù)字和文字，本身都是抽象符號(hào)，數(shù)字本身就是文字的一種。漢字雖然是從象形字發(fā)展而來，但是漢字中的象形字已經(jīng)極少，并且變形極大，早就不再象其所代表的事物了，漢字同樣是抽象符號(hào)。至于西方語言的字母文字，則更是抽象的。所以，不能說整天接觸數(shù)字，他的思維就會(huì)抽象。

第二，一些人犯了先入為主的錯(cuò)誤。當(dāng)文、理兩種背景的學(xué)生在一起討論問題時(shí)，他們總是不由自主地傾向于把思維的差別歸結(jié)于文理的差別，但實(shí)際上，這種差別在文科生之間、理科生之間都同樣存在。試想，如果高中不分文理科，學(xué)生之間的思維差異同樣會(huì)存在，但人們不會(huì)想到把這種差異歸結(jié)于文理科的不同。

第三，很多人把男女之間思維方式的差別等同于理科生與文科生之間的差別，當(dāng)然是不準(zhǔn)確的。很多理科男生談到文科生的思維方式時(shí)，實(shí)際上是拿文科女生做例子的；同樣，很多文科女生談理科生的思維式，也是拿理科男生做例子的。他們所談的思維差別實(shí)際上是男女之間的差別，而不是理科生與文科生的差別。

更荒謬的是，人們?cè)谡務(wù)摾砜粕壿嬎季S能力更強(qiáng)時(shí)，拿出的證據(jù)卻都是文科類型的問題，比如對(duì)文藝作品的理解、對(duì)社會(huì)問題的看法、對(duì)政府政策的討論等等，這些問題本來就是文科研究的東西，文科生天天研究的就是這些東西，難道他們的理解與看法還不如理科生？這是很荒唐的。如果說文科生做數(shù)學(xué)題不如理科生，這很正常；但如果說文科生連解決人文社會(huì)學(xué)科的問題都普遍不如理科生，無疑是荒謬的。

人本身就很復(fù)雜，人類對(duì)于自身的認(rèn)識(shí)并不比對(duì)自然的認(rèn)識(shí)更清楚。這些都使得很多人文學(xué)科具有很強(qiáng)的思辨性，全面深刻地分析社會(huì)問題和分析數(shù)學(xué)難題一樣困難重重。這種困難表現(xiàn)在，面對(duì)同樣的問題，不同的人會(huì)得到不同的甚至是相反的結(jié)論。比如哲學(xué)上，人們對(duì)客觀世界有不同的認(rèn)識(shí)；史學(xué)上，人們對(duì)相同的事件或人物卻有著不同的評(píng)價(jià)；文藝學(xué)上，對(duì)作品有著不同的理解；經(jīng)濟(jì)學(xué)更是如此，對(duì)中國當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)問題，經(jīng)濟(jì)學(xué)家眾說紛紜，甚至觀點(diǎn)完全相反。

所以，中國人所謂“學(xué)理科的人更聰明，邏輯思維能力更強(qiáng)”的觀念是毫無道理的，更是沒有任何證據(jù)的。當(dāng)然，這種觀念發(fā)生在中國人身上也是有原因的，因?yàn)橹袊擞捎谖目茖W(xué)生掙錢少、對(duì)文科的性質(zhì)認(rèn)識(shí)不清、文科的教材及教法不科學(xué)等原因，造成人們不愿意學(xué)文科，聰明的學(xué)生就不會(huì)選擇文科。勿庸諱言，就中國來說，學(xué)理科的聰明人多是有道理的。但在發(fā)達(dá)國家，就不是這樣了。經(jīng)濟(jì)學(xué)家郎咸平說：中國的一流人才，基本上是念理工科，像我都是當(dāng)初比較差的，才去念商科、經(jīng)濟(jì)，我在高中的時(shí)候，我如果稍微聰明一點(diǎn)的話，我也去念理工科去了，因?yàn)槲业母改父嬖V我，學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕，你們有沒有想到，這句話就是錯(cuò)的，胡說八道。你們想到的幾乎都是錯(cuò)的，我跟你講，為什么中國人到美國去，和美國人競(jìng)爭(zhēng)，你這么優(yōu)秀呢？我可以跟你講，因?yàn)橹袊囊涣魅瞬攀悄罾砉た频?，而美國的一流人才是不念理工科的，念什么？法，商，醫(yī)，他們是三流人才才去念理工科，……

郎咸平在這篇演講中國還談到，中國的教育培養(yǎng)的只是解題高手，而不是有創(chuàng)造力的人才。筆者對(duì)此深表同意，中國把很多聰明的孩子都培養(yǎng)成了理工科的解題高手，卻很難培養(yǎng)出思辨力和創(chuàng)造力都比較強(qiáng)的人才。雖然我們是最聰明的人學(xué)理工科，美國是三流人才才去念理工科，但是我們的科技水平仍然比人家差一大截，只能說明我們的教育太差了，把許多天才都培養(yǎng)成了庸才；而美國正好相反，把庸才培養(yǎng)成了人才。

我想，這正是中國教育輕視文科的結(jié)果，他們錯(cuò)誤的認(rèn)為文科不需要高智商。沒有認(rèn)識(shí)到文科在培養(yǎng)人的思辨力方面的巨大作用，再聰明的學(xué)生，如果沒有經(jīng)過充分地文科課程的訓(xùn)練，他的思維能力就不能獲得良好的發(fā)展。即使他學(xué)的是理工科，由于受思辨能力不強(qiáng)的限制，也很難取得出色的成就。這一點(diǎn)，很多教育工作者都有認(rèn)識(shí)，但是這個(gè)認(rèn)識(shí)并沒有被普遍接受，學(xué)校里更沒有采取有效的措施。

“感性思維”是心理學(xué)中不存在的概念，是部分中國人編造出來的模糊語言。所謂文科生是“感性思維”說法完全是無稽之談。

在心理學(xué)中，只有“感性認(rèn)識(shí)”這個(gè)概念，與“理性認(rèn)識(shí)”相對(duì)應(yīng)，指的是人通過眼、耳等感覺器官對(duì)事物一些個(gè)別特征與表面特征的認(rèn)識(shí)，是認(rèn)識(shí)活動(dòng)的低級(jí)階段。而理性認(rèn)識(shí)是對(duì)客觀事物的本質(zhì)、全體、內(nèi)部聯(lián)系的反映，是認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段。

在心理學(xué)中，“感性”一詞與感情沒有任何關(guān)系，完全是兩個(gè)概念。而在中國人的日常話語中，感性成了另一個(gè)概念，指的是重感情的、情緒化的言行方式。所謂“感性思維”的說法是混淆了“感性認(rèn)識(shí)”與“感情”這兩個(gè)毫無關(guān)系的概念。實(shí)際上，根本不存在“感性思維”這個(gè)概念，這正是一些思辨能力極低的中國人杜撰出來的。這正說明了很多中國人不善于辨析概念的缺點(diǎn)，中國人的很多概念都是糊里糊涂，很不精確。

文科只需要背誦嗎？

在很多中國人眼里，人文社會(huì)學(xué)科似乎是只需要背誦知識(shí)點(diǎn)的學(xué)科，只要記憶力好，就能學(xué)好文科。在高中分科時(shí)，很多人不愿意學(xué)文科，除了將來不好找工作的原因外，更多的是因?yàn)槲目菩枰痴b很多的東西，學(xué)起來枯燥乏味。對(duì)于許多男孩子來說，文科是無聊的東西，他們沒有興趣。而女孩子相對(duì)更有耐心，更刻苦，更認(rèn)真，不象男孩子那么懼怕背誦，再加上女性在學(xué)習(xí)理科時(shí)有點(diǎn)先天的劣勢(shì)，選學(xué)文科的學(xué)生中女孩子占了多數(shù)。在很多中國人看來，能學(xué)好理科是聰明的表現(xiàn)，而學(xué)好文科則不過是死記硬背的結(jié)果。

有位學(xué)理科的男生，在談到高中時(shí)學(xué)文科課程時(shí)說：“對(duì)于理科生而言，上政治歷史地理等課，簡直是一種享受，可以暫時(shí)從抽象的公式、實(shí)驗(yàn)中解脫出來，放松一下。因?yàn)槔砜粕鷮W(xué)習(xí)文科是比較簡單的。”這種認(rèn)識(shí)非常常見，許多理科生都認(rèn)為文科課程是些簡單的、虛幻的、無用的東西。甚至還有一些人說什么文科的課程使得學(xué)文科的學(xué)生浪漫、不切實(shí)際、虛幻甚至是愚笨。

毫無疑問，中國人對(duì)文科的這些認(rèn)識(shí)是非常偏頗和錯(cuò)誤的，文科絕不是靠死記硬背就能學(xué)好的學(xué)科，人文社會(huì)學(xué)科如哲學(xué)、法學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)、邏輯學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、文藝學(xué)等等都需要強(qiáng)大的邏輯思辨能力。

中國人之所以對(duì)文科形成了這種死板的印象，是老師們教出來的，中國的廣大教育工作者特別是教育部門的決策者難辭其咎，他們自己就沒有能夠深刻地理解文科的真正作用。我們的教育中，文科教材的制定、教學(xué)的方式方法都存在很大的問題，教師自己都認(rèn)為文科是死記硬背的學(xué)科，對(duì)學(xué)生提出的也是死記硬背的要求，學(xué)生當(dāng)然也這樣認(rèn)為。

其實(shí)，對(duì)于中國教育來說，文理科靠的都是死記硬背，不同的是，文科背的是知識(shí)點(diǎn)，理科背的是定理、公式、解題方法而已。

而在發(fā)達(dá)國家，文科不是背誦來學(xué)習(xí)的。

發(fā)達(dá)國家基礎(chǔ)教育以文科為主

我想，數(shù)學(xué)題當(dāng)然能夠鍛煉人的思維，但數(shù)理方面的邏輯和我們社會(huì)生活中的邏輯有巨大的差異，甚至是兩回事情。不是每個(gè)人都要成為數(shù)學(xué)家，但每個(gè)人都要生活。一個(gè)善于證明數(shù)學(xué)題的人不一定能對(duì)生活問題和社會(huì)問題有正確的看法。我們能夠看到，一些理科高才生在實(shí)際生活時(shí)存在許多問題，不善交際，不善表達(dá)，對(duì)社會(huì)問題難以正確客觀地評(píng)價(jià)。

不是每個(gè)人都要做數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，但是每個(gè)人都要生活，并且要在社會(huì)中生活。所以，對(duì)于普通人來說，文科更為更要。

人文社會(huì)科學(xué)就是研究人類自身的學(xué)問，它與人自身的關(guān)系無疑更加緊密，它與我們的生活更是息息相關(guān)，人們時(shí)時(shí)刻刻不能離開它。比如語言、政治、法律、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理、歷史、文學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科，都是我們的生活中不可缺少的，是我們每個(gè)人都會(huì)經(jīng)常接觸到的。我們更需要人文社會(huì)科學(xué)。

我們也注意到，很多著名的科學(xué)家，他的文科修養(yǎng)都非常深厚，甚至足以稱得上是文學(xué)家或是藝術(shù)家。而很多著名的學(xué)者、作家，他們的理科能力卻很一般。沒有文科很差的科學(xué)家，卻有理科很差的文學(xué)家、學(xué)者。這足以說明，文科訓(xùn)練對(duì)于思維能力的發(fā)展更為重要。

特別是語言的訓(xùn)練，因?yàn)檎Z言是思維的工具。

在基礎(chǔ)教育上，中國的中小學(xué)生花費(fèi)了大量時(shí)間在數(shù)、理、化上，而美國等發(fā)達(dá)國家的中小學(xué)生卻花費(fèi)了大量的時(shí)間在文科上，按理說，我們的科學(xué)技術(shù)應(yīng)該很發(fā)達(dá)，但結(jié)果恰恰相反，美國是科技強(qiáng)國，中國是落后國家。我們的學(xué)生做的數(shù)理化習(xí)題已經(jīng)夠多了，但這沒有能夠培養(yǎng)出中國人的思維能力。

美國中小學(xué)數(shù)學(xué)課與我們相比要簡單得多，近年美國大學(xué)在中國招生，很多中國考生覺得其數(shù)學(xué)試題簡單得可笑。然而，他們的語文、閱讀、寫作試題卻讓中國學(xué)生深感困難。他們的寫作重視思想的深刻、邏輯的周密和行文的流暢，讓很多中國考生無從下筆。很多在中國讀了小學(xué)后到美國讀中學(xué)的孩子，在學(xué)習(xí)數(shù)理化方面非常輕松，但在學(xué)習(xí)語文、閱讀、寫作等方面卻非常艱難，可見美國孩子在文科方面的水平遠(yuǎn)高于中國孩子。但美國并沒有因?yàn)橹行W(xué)數(shù)學(xué)難度低，而失去科技強(qiáng)國的地位，依然是人才濟(jì)濟(jì)，領(lǐng)先世界。反觀我們，中小學(xué)生深陷數(shù)理化的題海，考試成績上來說確實(shí)不錯(cuò)，在國際奧賽中經(jīng)常獲獎(jiǎng)，但他們最后卻很難成為突出的科技人才，中國的科技水平更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后。

為什么會(huì)這樣？

這是因?yàn)槊绹饲宄乜吹搅宋目平逃谔岣邔W(xué)生思辨力方面的巨大作用，從小學(xué)開始便加強(qiáng)文科教育，美國孩子在中小學(xué)的大部分學(xué)習(xí)時(shí)間都用在了文科的學(xué)習(xí)上，其中語文課又最受重視。美國小學(xué)生花在語文上的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他課程，文科的教學(xué)時(shí)間占據(jù)了絕對(duì)的多數(shù)。而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、科學(xué)等課程時(shí)，也會(huì)要求學(xué)生寫作研究報(bào)告、論文等，同樣有閱讀和寫作的內(nèi)容。

法國高中生畢業(yè)時(shí)，有一場(chǎng)世界有名的“哲學(xué)大考”，18歲的中學(xué)畢業(yè)生必須毫無選擇地面對(duì)試卷上關(guān)于“自由”、“權(quán)利”、“欲望”、“國家”等問題的題目作答，這是思想的教育，更是思維的訓(xùn)練。

挪威也是如此，《中國青年報(bào)》2009年2月9日刊登了一篇文章《挪威中學(xué)生：不忙考試整天思考人類問題》。文章說，中國的中學(xué)生在不斷地背誦大量的知識(shí)點(diǎn)，而挪威的中學(xué)生卻在“享受人類文明的多樣性”和思考如何做出“產(chǎn)生重大影響的人類行為”。作者感慨道：“這對(duì)于我來說無異于一次教育觀念的地震——是對(duì)幾十年堅(jiān)定不移、以刻苦讀書為己任的教育觀念的根本性質(zhì)疑?！蔽覀兊膶W(xué)生天天背誦知識(shí)點(diǎn)，人家的學(xué)生天天自己思考問題，未來誰的思維能力會(huì)更強(qiáng)是顯而易見的。

在寫作方面，美國學(xué)校對(duì)孩子的要求比中國要高得太多。中國現(xiàn)行語文教學(xué)大綱規(guī)定“小學(xué)以學(xué)寫記敘文為主”；初中“能寫記敘文、簡單的說明文、議論文和一般的應(yīng)用文”；高中才開始進(jìn)行較多的議論文寫作訓(xùn)練，但已經(jīng)太晚了。中國在中小學(xué)主要是進(jìn)行記敘文的訓(xùn)練，所以中國的學(xué)生總是感覺到寫議論文困難；而美國學(xué)生則是從小學(xué)開始就寫論文，一直在進(jìn)行思辨的訓(xùn)練。

美國小學(xué)生從一年級(jí)就寫劇本、寫研究報(bào)告，二年級(jí)開始寫傳記，三年級(jí)開始寫勸說性論文，這些寫作訓(xùn)練特別是議論類文章的寫作極大地提高了學(xué)生的邏輯思維能力，使得他們的思維更加嚴(yán)密、條理，邏輯性強(qiáng)。一些中國學(xué)生到美國之后，在寫作方面困難重重，他們寫的論文美國老師都看不懂，不是因?yàn)檎Z言的問題，而是因?yàn)檫@些論文邏輯混亂、表達(dá)模糊、條理不清，這正是從小缺乏訓(xùn)練的結(jié)果。

目前，中國國內(nèi)高中學(xué)生在議論文寫作方面存在很多問題。有調(diào)查表明，90%以上的學(xué)生有“恐議癥”，不想寫議論文，害怕寫議論文，更寫不好議論文。許多記敘文、散文寫得不錯(cuò)的同學(xué)，卻很難寫好議論文。很多同學(xué)寫出來的議論文千篇一律，毫無新意，或者有論點(diǎn)不明、論據(jù)不足、論證不力等諸多問題。寫不好、不想寫，使得高中議論文寫作一直是高中語文教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。到了大學(xué)同樣如此，我們的很多本科生不能寫出一篇象樣的畢業(yè)論文。他們走上社會(huì)之后，思考問題就會(huì)傾向于程式化、表面化、單一化，不能夠多角度、多側(cè)面、全方位地看問題，也不能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，在討論問題時(shí)往往不能展開，不能深入。

說了這么多，我們并不是要討論文科生和理科生誰的邏輯思維能力更強(qiáng)，只能說是各有千秋。筆者只是對(duì)流行的認(rèn)為“理工科更利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維”的說法進(jìn)行反駁。

筆者更想說明的是，在中小學(xué)階段，要把學(xué)生從繁重的數(shù)理化習(xí)題中解放出來，數(shù)理能力不是一種必須從小就高強(qiáng)度訓(xùn)練的能力，而語言能力和運(yùn)用語言思維的能力則必須從小就訓(xùn)練?！吨袊嗄陥?bào)》有一篇文章談到，數(shù)學(xué)家蘇步青孫女上小學(xué)，蘇認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)太難，并且認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)沒有必要這么深。中小學(xué)，特別是初中和小學(xué)，教學(xué)內(nèi)容方面，文科應(yīng)該更多一些。

如何培養(yǎng)孩子邏輯思維能力

培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力很重要，那么從何入手呢？

兒童心理學(xué)家及兒童教育學(xué)家根據(jù)兒童生長發(fā)育的特點(diǎn)，提出應(yīng)從以下幾方面進(jìn)行培養(yǎng)。

1、學(xué)習(xí)分類法即把日常生活中的一些東西根據(jù)某些相同點(diǎn)將其歸為一類，如根據(jù)顏色、形狀、用途等。父母應(yīng)注意引導(dǎo)孩子尋找歸類的根據(jù)，即事物的相同點(diǎn)。從而使孩子注意事物的細(xì)節(jié)，增強(qiáng)其觀察能力。

2、認(rèn)識(shí)大群體與小群體首先，應(yīng)教給孩子一些有關(guān)群體的名稱，如家具、動(dòng)物食品等。使孩子明白，每一個(gè)群體都有一定的組成部分。

同時(shí)，還應(yīng)讓孩子了解，大群體包含許多小群體，小群體組合成了大群體。如動(dòng)物——鳥——麻雀。

3、了解順序的概念這種學(xué)習(xí)有助于孩子今后的閱讀，這是訓(xùn)練孩子邏輯思維的重要途徑。這些順序可以是從最大到最小、從最硬到最軟、從甜到淡等，也可以反過來排列。

4、建立時(shí)間概念幼兒的時(shí)間觀念很模糊，掌握一些表示時(shí)間的詞語，理解其含義，對(duì)孩子來說，無疑是必要的。當(dāng)孩子真正清楚了“在……之前”、“立即”或“馬上”等詞語的含義后，孩子也許會(huì)更規(guī)矩些。

5、理解基本的數(shù)字概念不少學(xué)齡前兒童，有的甚至在兩三歲時(shí)，就能從1“數(shù)”到10，甚至更多。與其說是在“數(shù)數(shù)”，不如說是在“背數(shù)”。父母在孩子數(shù)數(shù)時(shí)，不能操之過急，應(yīng)多點(diǎn)耐心。讓孩子從一邊口里有聲，一邊用手摸摸物品，逐漸過渡到用眼睛“默數(shù)”。日常生活中，能夠用數(shù)字準(zhǔn)確表達(dá)的概念，父母?jìng)儜?yīng)盡量講得準(zhǔn)確。同時(shí)，還應(yīng)注意使用“首先”、“其次”、“第三”等序數(shù)詞。也可用日常生活中的數(shù)字關(guān)系，幫助孩子掌握一些增加減少的概念。

6、掌握一些空間概念成人們往往以為孩子天生就知道“上下左右，里外前后”等空間概念，實(shí)際并非如此。父母可利用日常生活中的各種機(jī)會(huì)引導(dǎo)孩子，比如：“請(qǐng)把勺子放在碗里”。對(duì)于孩子來說，掌握“左右”概念要難些.

從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，如何培養(yǎng)孩子的思維能力？

從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，如何培養(yǎng)孩子的思維能力？

數(shù)學(xué)，這門學(xué)科，幾乎貫穿所有學(xué)科的根本，為什么有的孩子聞“數(shù)”生畏，有的孩子卻樂此不疲？

不單數(shù)學(xué)，閱讀類的文科學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有什么共通的學(xué)習(xí)方法？

下面我根據(jù)孩子的學(xué)習(xí)（孩子初中，開學(xué)高中）以及作為家長如何輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的一些心得，分享一下思維訓(xùn)練的實(shí)操方法。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如何找對(duì)方法？

1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的2個(gè)層面

對(duì)于做數(shù)學(xué)題，我覺得，要從兩個(gè)層面來分析和解決。

（1）數(shù)學(xué)思維能力

這取決于對(duì)知識(shí)的熟悉程度，對(duì)題目類型的見識(shí)，以及主動(dòng)性的探究。思維能力強(qiáng)的標(biāo)識(shí)有二：一是喜歡鉆研難題；二是對(duì)于碰到的難題能比較快的想出解法。

這部分是需要“創(chuàng)造性”的。不好“培養(yǎng)”，也就是傳說中的天賦的部分。但其實(shí)就學(xué)校學(xué)習(xí)的內(nèi)容而言，范圍畢竟有限，只要見得足夠多，也是能解決的。不是非拼“天賦”不可。

小學(xué)時(shí)就上數(shù)學(xué)思維班的孩子，一般這方面都會(huì)比較強(qiáng)。

（2）工程能力（或者也可以說是數(shù)學(xué)技能）

做一道題，是一個(gè)很復(fù)雜的工程。設(shè)及到很多的細(xì)節(jié)，一個(gè)細(xì)節(jié)的錯(cuò)誤，會(huì)導(dǎo)致全盤的錯(cuò)誤。對(duì)人而言，出錯(cuò)是不可避免的概率問題。要發(fā)展一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、工程化的解題過程，把審題（對(duì)已知和未知條件的充分分析）、計(jì)算、作圖所有這些操作都盡量的標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、最優(yōu)化，才能避免低級(jí)錯(cuò)誤。

這部分需要人能夠做到像機(jī)器一樣，精確、嚴(yán)格。

由于這部分工作相對(duì)刻板，而且更依賴于習(xí)慣養(yǎng)成，很多孩子沒有學(xué)到。

一般好的老師會(huì)在課堂上示范，但是很少有老師好到一點(diǎn)一點(diǎn)地去規(guī)范和糾正孩子的不良習(xí)慣（一般最多也就是糾正卷面上能看到的不良行為），畢竟這太個(gè)性化，太費(fèi)時(shí)間和精力。所以看到“心平氣和心和”帖子中說初一數(shù)學(xué)老師規(guī)范她家孩子數(shù)學(xué)操作的描寫，我很羨慕她的孩子能碰到那么好的老師（來自老師方面的要求比家長說更有效）。

很多孩子在這一點(diǎn)上做得很不好。表現(xiàn)就是：簡單題錯(cuò)誤比較多，“粗心”。（當(dāng)然，心理緊張因素也會(huì)造成“粗心”，例如前面說的，“慌”）

很多人，尤其是孩子，會(huì)更加看重第一個(gè)層面，覺得這代表“聰明”；而輕視第二個(gè)層面，覺得這只是低層次的勞動(dòng)，“不是我不會(huì)，而是我不想，只要我想，我就能做到”（其實(shí)遠(yuǎn)非如此，如果沒有熟練到成為習(xí)慣，到做題時(shí)，根本就沒機(jī)會(huì)去想）

這兩個(gè)層面是相輔相成的。尤其是隨著課程難度的提高，題目越來越復(fù)雜的情況下，這兩個(gè)層面的相互牽制就越強(qiáng)。實(shí)際解題時(shí)，需要“工程能力”步步為營的推進(jìn)，也需要“思維能力”突破關(guān)鍵點(diǎn)。

就當(dāng)前應(yīng)試而言，顯然把簡單題的分抓牢更有效率。也就是提高“工程能力”、改進(jìn)解題過程更有效。

2、數(shù)學(xué)考試的2個(gè)策略

前天晚上看到孩子在做數(shù)學(xué)的填空題和選擇題，很奇怪。問他為何不做“壓軸題”？他解釋說，“最后一題的最后一問分不多，又費(fèi)力，還不如先把填空題和選擇題練熟一點(diǎn)。”當(dāng)時(shí)覺得他的這個(gè)想法有問題，但問題在哪卻有點(diǎn)模糊，于是忍著沒和他爭(zhēng)論，且讓他先練著再說。

昨天就這個(gè)問題請(qǐng)教了孩子的數(shù)學(xué)老師。老師支持我的意見，認(rèn)為基礎(chǔ)題有作業(yè)就夠了，自己練，還是應(yīng)該重點(diǎn)練壓軸題，這是有“畏難情緒”。“畏難情緒”這個(gè)詞讓我覺得“豁然開朗”，前天寫周末日志的時(shí)候，就特別的寫到，我注意到孩子做作業(yè)都是按照化學(xué)-物理-語文-數(shù)學(xué)的順序來寫的，當(dāng)時(shí)就感到這個(gè)順序表現(xiàn)了某種問題，但并沒有歸納成型，現(xiàn)在看來，就是老師說的這個(gè)“畏難情緒”了。

仔細(xì)考慮后，我覺得這里實(shí)際上存在兩個(gè)層面的策略：

（1）考試策略。

就考試而言，每一分的代價(jià)是不一樣的，總體而言，試卷上基礎(chǔ)題占分比例高，所需代價(jià)?。浑y題占分比例低，所需代價(jià)大。

前幾次周測(cè)，就是太想滿分，想為最后一題多留點(diǎn)時(shí)間，導(dǎo)致前面的基礎(chǔ)題做得比較毛糙，最后難題得分了，簡單題卻到處起火。

所以考試的時(shí)候，做到“基礎(chǔ)題不失分”比“挑戰(zhàn)難題”更重要。具體來說，就是要有放棄難題的勇氣，“不慌不忙”的把基礎(chǔ)題做到位。

（2）練習(xí)策略

從練習(xí)的角度而言，心理學(xué)認(rèn)為在“鄰近區(qū)”進(jìn)行挑戰(zhàn)性的練習(xí)，才能獲得最大的收益。

就數(shù)學(xué)而言，在基礎(chǔ)題部分進(jìn)行練習(xí)，實(shí)際上是起不到提高能力的作用的；應(yīng)該要做自己感覺稍微有點(diǎn)難，但經(jīng)過努力又能解決的題，才能起到良好的訓(xùn)練效果。對(duì)我家孩子而言，壓軸題就正好是這樣的題。

所以平時(shí)練習(xí)需要重點(diǎn)練習(xí)“難題”，逐步的把“難題”變成自己的“簡單題”，這樣才能不斷進(jìn)步。

孩子的觀點(diǎn)，是模糊了“考試策略”和“練習(xí)策略”，因此是不合適的。有了老師的意見加持，和上面比較清晰的想法，昨晚跟孩子談了談，很順利的說服了他。準(zhǔn)備以后每天做1、2道壓軸題。

二、至于文科，思維導(dǎo)圖如何幫助記憶？

以前在論壇中討論，受到一位家長意見的觸動(dòng)，“歷史的學(xué)習(xí)，我不看你的計(jì)劃，讓孩子合上書本，能寫出什么？”，就開始跟孩子一塊進(jìn)行了一項(xiàng)“大工程”。

為了做到“合上書本，能寫出東西”來，我能想到的辦法也就是盡量的抓住骨干。所以找了個(gè)思維導(dǎo)圖軟件，跟孩子把歷史課本從頭到尾的過了一遍，基本上每天一個(gè)單元，每個(gè)單元耗時(shí)大約1小時(shí)。開始時(shí)比較慢一些，我和孩子都不知道該如何整理好。3個(gè)單元之后我慢慢找到了感覺，5個(gè)單元后孩子慢慢找到了感覺。

最后的做法，就是逐句的分析課本，看這句話的意圖是什么？然后整理到思維導(dǎo)圖上。整理過程中，發(fā)現(xiàn)孩子存在下述主要問題：

1、分不清重點(diǎn)。有些很無關(guān)痛癢的舉例論證的例子，孩子把它當(dāng)做了重要的“史實(shí)”；而有些很重要的觀點(diǎn)性的表述，孩子卻忽視了。

2、只見樹木，不見森林。很多意義什么的，背的很溜——當(dāng)然這也是需要的——但是卻沒有跟相應(yīng)的歷史背景結(jié)合起來。

3、看書、背書和做題有點(diǎn)脫節(jié)。

整理完后，又根據(jù)孩子的課堂筆記，把老師講課的邏輯結(jié)構(gòu)整合進(jìn)去。從筆記看，老師補(bǔ)充了不少答題很重要的標(biāo)準(zhǔn)說法，對(duì)于材料的詳略處理跟我們自己整的也有較大差異，老師的重點(diǎn)更突出。整個(gè)整理累計(jì)花了約10個(gè)小時(shí)。

雖然類似的大綱在孩子的教輔書、習(xí)題冊(cè)上都有，但是自己從原始文本整理出來，效果還是不一樣的。

這樣的一個(gè)整理，我覺得非常有用處。對(duì)于孩子應(yīng)該如何閱讀課本，如何把課本和老師的講課相結(jié)合等都非常有用。應(yīng)該是能提高孩子的看書、聽課效率的?？上ё龅糜悬c(diǎn)晚，現(xiàn)在的課程節(jié)湊已經(jīng)無法繼續(xù)整理另外幾冊(cè)了，等體育和實(shí)驗(yàn)考完，不知道會(huì)不會(huì)能找到時(shí)間。

目前只是整理完就暫時(shí)擱置了，還沒有按這個(gè)方式進(jìn)行記憶和復(fù)述練習(xí)?？梢姷氖斋@是，孩子開始用這種整理信息的方法其他科目的知識(shí)了。有點(diǎn)遺憾沒有早點(diǎn)教他這樣做。在此也感謝那位家長的提醒（雖然當(dāng)時(shí)并非針對(duì)我）。

三、思維能力對(duì)于孩子的成長究竟有多重要？

前幾天在論壇中的一個(gè)其他家長寫的帖子，有家長善意的提出了批評(píng)，認(rèn)為孩子在課業(yè)上投入的時(shí)間過度了，恐怕會(huì)影響孩子的發(fā)展，“會(huì)毀了孩子的”。

因?yàn)槲业暮⒆雍妥髡吆⒆忧闆r很相似，無論是成績還是學(xué)習(xí)狀態(tài)?？吹侥俏坏募议L的批評(píng)，后來又得知他/她的孩子在時(shí)間少得多的情況下成績更好，不禁讓我思考了很久。

其實(shí)班里存在個(gè)別特別優(yōu)秀的孩子，遙遙領(lǐng)先；另外存在相當(dāng)多的孩子，他們雖然努力不比最優(yōu)秀的孩子差，但卻只是在二線沉浮。這后面應(yīng)該是存在深刻的原因的。

從那位家長的后續(xù)評(píng)論“歷史的學(xué)習(xí)，我不看你的計(jì)劃，讓孩子合上書本，能寫出什么？英語試卷你做多少套，花多少時(shí)間去總結(jié)了，你的所謂的錯(cuò)題有沒知識(shí)點(diǎn)是一樣的，是知識(shí)面不夠、詞匯量不足還是重復(fù)性、習(xí)慣性錯(cuò)誤？

學(xué)習(xí)必須要刷題，但每份卷子我們學(xué)到了什么？”中，可以看到ta家孩子做得很好。這些方面作為家長我也不是不知道，初一暑假還專門教過他思維導(dǎo)圖的畫法。對(duì)于試卷分析、作業(yè)錯(cuò)題分析，也經(jīng)常在孩子做過之后，我再幫他做一遍，幫助他分析自己的分析的不足。但F這方面的能力總還是存在著較大的差距。

班里一位最近一年進(jìn)步巨大的孩子，從老師表揚(yáng)所推薦的他的考后總結(jié)看，也能看到他的思維層次比較高。

綜合各方面的考慮，我認(rèn)為：

1、優(yōu)秀的孩子往往小時(shí)候家長就前瞻性的進(jìn)行培養(yǎng)，所以有一定的知識(shí)領(lǐng)先；但這種領(lǐng)先是相對(duì)次要的。更重要的是提前加壓的這幾年中，思維能力大大超越同齡人，因而學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效率方面更強(qiáng)，因而能夠“更少時(shí)間，更好成績”。

2、作為相對(duì)落后的孩子，額外的努力不可避免，只有不斷地努力，才能“守得云開見月明”。能力的增長離不開努力。但是在孩子的努力背后，家長需要有意識(shí)的做一些高層思維、能力的引導(dǎo)和布局，不可讓孩子過度陷于題海之中。

其實(shí)無論是數(shù)學(xué)還是語文，理科還是文科，學(xué)習(xí)本身就是鍛煉學(xué)習(xí)能力，而學(xué)習(xí)能力又是什么呢？這和學(xué)習(xí)方法關(guān)系很大，而培養(yǎng)孩子的思維能力卻是一個(gè)通用的學(xué)習(xí)方法。

教育孩子任重道遠(yuǎn)，無論是家庭教育還是學(xué)習(xí)方法輔導(dǎo)。以上觀點(diǎn)僅代表這些年自身學(xué)習(xí)以及輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，希望能對(duì)大家有所啟發(fā)。