幼兒園中班優(yōu)質(zhì)課教案《排序》
發(fā)布時(shí)間:2020-09-19 幼兒園中班優(yōu)質(zhì)課教案 幼兒園優(yōu)質(zhì)課教案 教案幼兒園優(yōu)質(zhì)課活動(dòng)目標(biāo):
1.嘗試用兩種物體按一定規(guī)律排序,初步掌握兩種物品的不同排序規(guī)律和方法。
2.在情境中感受多種有趣的排序現(xiàn)象,在游戲中體驗(yàn)排序在生活中的運(yùn)用。yjs21.com
3.引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。
4.激發(fā)了幼兒的好奇心和探究欲望。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
課件;樹葉、花生、豆子等;展示版塊
活動(dòng)過程:
一、觀看PPT1,尋找“ABAB”的規(guī)律。
1.“今天森林體育館里要舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì),邀請(qǐng)小朋友們?nèi)ギ?dāng)小觀眾,你們?cè)敢鈫??那我們出發(fā)了?!?/p>
師:“運(yùn)動(dòng)場(chǎng)布置的真熱鬧,你都看到了什么?這些東西是怎么排隊(duì)的?”
2.幼兒觀察并進(jìn)行表述,如運(yùn)動(dòng)器械皮球(同色)是按照“大的、小的、大的、小的……”規(guī)律排列的;氣球是按照“紅的、紫的、紅的、紫的……”彩旗是按照“三角形、長(zhǎng)方形、三角形、長(zhǎng)方形……”的規(guī)律排隊(duì)的等。
3.教師進(jìn)行小結(jié)。
二、觀看PPT2,探索運(yùn)動(dòng)員進(jìn)場(chǎng)的各種排隊(duì)規(guī)律。
1.運(yùn)動(dòng)會(huì)要開始了,小動(dòng)物們個(gè)個(gè)精神抖擻地進(jìn)入場(chǎng)地了,瞧,首先進(jìn)場(chǎng)的是跑步運(yùn)動(dòng)員,它們排著整齊的隊(duì)伍有精神地向我們走來。都是什么小動(dòng)物?它們是怎么排隊(duì)的?如果再來一些小兔小羊,讓你幫他們接下去排,應(yīng)該是怎么排序?
2.接下來進(jìn)場(chǎng)的是爬樹運(yùn)動(dòng)員,“松鼠松鼠猴”“松鼠松鼠猴”這些小動(dòng)物是怎么排隊(duì)的?如果再來一些松鼠松鼠猴,讓你幫他們接下去排,應(yīng)該是怎么排序?
3.最后進(jìn)場(chǎng)的是舉重運(yùn)動(dòng)員,這些大力士是怎么排隊(duì)的?如果再來一些象熊河馬,讓你幫他們接下去排,應(yīng)該是怎么排序?
三、制作獎(jiǎng)品,再現(xiàn)物體的序列。
1.小朋友們真會(huì)觀察,發(fā)現(xiàn)了藏在小動(dòng)物們隊(duì)伍里的規(guī)律。真棒!現(xiàn)在動(dòng)物運(yùn)動(dòng)員們正在緊張的比賽,馬上要到發(fā)獎(jiǎng)的時(shí)間了,大老虎給我們傳來了一個(gè)緊急消息,獎(jiǎng)品還沒準(zhǔn)備好,要請(qǐng)我們來幫忙,你們?cè)敢鈫??不過,他有一個(gè)要求,要將指定的材料按照一定的規(guī)律進(jìn)行排序來制作獎(jiǎng)品,你們可以嗎?
2.引導(dǎo)幼兒在五組操作材料中自選一種材料,自定序列或根據(jù)序列指示制作獎(jiǎng)品。
(1)用兩種豆子制作獎(jiǎng)牌;
(2)用樹葉制作花環(huán);
(3)用花生制作項(xiàng)鏈。
3.請(qǐng)幼兒展示自制的獎(jiǎng)品。并向大家說說獎(jiǎng)品是按照什么順序排列的?
四、知識(shí)遷移
1.孩子們真棒!幫助大老虎解決了大難題,還學(xué)習(xí)了利用不同的材料進(jìn)行排序的方法,其實(shí),在日常生活中只要我們多注意多觀察,還有很多很多的事物都是有規(guī)律的排序的。
2.引導(dǎo)幼兒利用已有經(jīng)驗(yàn)說說生活中的規(guī)律美。
五、活動(dòng)結(jié)束
按男女規(guī)律排隊(duì)出活動(dòng)室,結(jié)束活動(dòng)。
活動(dòng)延伸:
1.在日常生活中引導(dǎo)幼兒觀察、發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中的一些規(guī)律,如排隊(duì)時(shí)、做動(dòng)作游戲時(shí)進(jìn)行。
2.在結(jié)構(gòu)游戲和美術(shù)活動(dòng)中遷移經(jīng)驗(yàn),自創(chuàng)一些簡(jiǎn)單的規(guī)律拼搭物體和裝飾畫面,體驗(yàn)規(guī)律的美感。
活動(dòng)反思:
本次活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)努力遵循“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、情境為主線、游戲?yàn)樾问健钡脑瓌t,讓幼兒積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過程。通過以“小動(dòng)物召開運(yùn)動(dòng)會(huì)”為線索,巧妙地滲透各種具有規(guī)律排序的事物,讓孩子在運(yùn)動(dòng)會(huì)布置的會(huì)場(chǎng)和動(dòng)物排隊(duì)進(jìn)場(chǎng)的規(guī)律,讓孩子去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律;又以制作獎(jiǎng)品項(xiàng)鏈進(jìn)行操作活動(dòng)。進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)過程時(shí),發(fā)現(xiàn)孩子們對(duì)今天的教學(xué)內(nèi)容非常感興趣,這可能利用課件與情境的設(shè)置和層層遞進(jìn)的環(huán)節(jié)有關(guān)系,而且孩子們?cè)诓僮鬟@個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)都是他們平時(shí)自己收集的樹葉、豆子、花生等材料時(shí)非常興奮,操作時(shí)特別認(rèn)真、投入。讓幼兒在玩中學(xué),學(xué)中玩,為幼兒學(xué)得輕松、學(xué)得愉快,達(dá)到教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)幼兒的積極性、主體性得到充分的表現(xiàn),真正成為學(xué)習(xí)的主人。
幼兒百科:排序是計(jì)算機(jī)內(nèi)經(jīng)常進(jìn)行的一種操作,其目的是將一組“無序”的記錄序列調(diào)整為“有序”的記錄序列。分內(nèi)部排序和外部排序,若整個(gè)排序過程不需要訪問外存便能完成,則稱此類排序問題為內(nèi)部排序。反之,若參加排序的記錄數(shù)量很大,整個(gè)序列的排序過程不可能在內(nèi)存中完成,則稱此類排序問題為外部排序。內(nèi)部排序的過程是一個(gè)逐步擴(kuò)大記錄的有序序列長(zhǎng)度的過程。
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幼兒園中班數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教案《排序化妝舞會(huì)》
設(shè)計(jì)意圖:
大班幼兒對(duì)排序(即序列)處于探索的狀態(tài),他們?cè)谟螒虻臅r(shí)候,常常會(huì)很有興趣地或按顏色或按形狀有規(guī)律地用間隔排列的方法穿木珠,玩積木,拼搭玩具等。為了引導(dǎo)幼兒將這些經(jīng)驗(yàn)加以統(tǒng)合整理,使幼兒對(duì)物體按規(guī)律排列的認(rèn)識(shí)提升到一個(gè)新的層次,形成初步的邏輯思維,我們根據(jù)大班幼兒的發(fā)展水平,提供多元的排序材料,引導(dǎo)孩子自己動(dòng)手給材料排隊(duì),學(xué)習(xí)從多角度地思考問題,并探索和發(fā)現(xiàn)各種不同的排序規(guī)律,促進(jìn)幼兒觀察、比較、思考及創(chuàng)造能力的發(fā)展,提高幼兒的思維水平。
活動(dòng)目標(biāo):
1、 引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)自由排序,讓幼兒在自由的探索活動(dòng)中,嘗試和發(fā)現(xiàn)不同的排序方法,并體驗(yàn)排序活動(dòng)的樂趣。
2、 發(fā)展幼兒的發(fā)散性思維,培養(yǎng)幼兒的探索精神。
3、 了解排序與我們的生活密切相關(guān),并學(xué)習(xí)將排序的知識(shí)運(yùn)用到日常生活中。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
排序材料:積木、幾何圖形、吸管、數(shù)字卡、玩具等等。
日常用品:有關(guān)排序圖案的衣服、杯子、帽子、項(xiàng)鏈、毛巾、建筑物等等。
活動(dòng)過程:
一、玩"給物品娃娃排隊(duì)"的游戲,讓幼兒按自己的興趣和想象來自由探索,嘗試不同的排序方法。
1、 教師向
幼兒介紹各種物品娃娃,并請(qǐng)幼兒給物品娃娃玩排隊(duì)的游戲。
2、 幼兒自己選擇物品娃娃進(jìn)行排隊(duì),自由探索排序的方法。
二、交流排序結(jié)果,教師引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)各種不同的排序方法。
1、 提出問題:你是怎樣跟物品娃娃排隊(duì)的?
2、 根據(jù)幼兒的操作結(jié)果,引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)不同的排序方法。
教師小結(jié):排序的方法有很多,我們可以按物品的大小、形狀、顏色、數(shù)量、長(zhǎng)短等特征來排隊(duì),排序的規(guī)律也有很多,如:ABAB、A A 、ABCABC…………三、引導(dǎo)幼兒再次嘗試,探索用同一材料創(chuàng)造出不同的排序方法。
1、 教師根據(jù)幼兒實(shí)際情況,提出如下問題:除了上面這些排法,還有其它不同的排法嗎?誰想到了?除了橫著排,還可以怎樣排?
2、 幼兒自己選擇物品,探索同一材料創(chuàng)造出不同的排序方法。
3、 教師巡回觀察,鼓勵(lì)幼兒排出和別人不一樣的方法。
4、 交流探索結(jié)果教師小結(jié):原來同一種的物品可以按不同的規(guī)律排出很多不同的排法。
四、談?wù)勁判蚋覀兩畹拿芮嘘P(guān)系在我們的生活中,什么地方會(huì)運(yùn)用到排序的方法?(如:舞蹈的動(dòng)作編排、晝夜的更替、服裝的裝飾……)
五、延伸活動(dòng):裝飾服裝
中班優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教案《大小排序》
【活動(dòng)目標(biāo)】
1、學(xué)習(xí)按照大小正逆排序三個(gè)物體。
2、用語言講述排序結(jié)果,培養(yǎng)幼兒的口語表達(dá)能力。
3、培養(yǎng)幼兒的觀察能力、比較能力和對(duì)排序的興趣。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】
1、趣味練習(xí):比較概念
2、小熊玩具三個(gè);禮物三盒;球三個(gè)(大小不同);玩具(大小不同)每人一套。
【活動(dòng)過程】
一、導(dǎo)入情境引入課題,激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。
教師:小朋友,今天有幾位小客人到我們幼兒園來玩了,你們想不想知道是誰呀?
(出示三只熊)是誰呢,誰能告訴大家?這些熊大小一樣嗎?
(不一樣)
二、展開
1、復(fù)習(xí)區(qū)別大小,找出哪個(gè)最大,哪個(gè)最小
(1)引導(dǎo)幼兒觀察
小朋友看一看,哪只熊最大?
(請(qǐng)一幼兒來抱一抱最大熊)
小朋友一起說這只熊怎么樣?
(這只熊最大)哪只熊最小呢?
(請(qǐng)一幼兒上來親一親最小的熊)
(手指著)這兒還有一只熊呢!它比小熊怎么樣?
(大一些)它比大熊呢?(比大熊小一些)
(2)教師:小朋友看,熊還給小朋友帶來了禮物呢!
(出示禮物盒)引導(dǎo)幼兒觀察:
哪盒禮物最大,哪盒禮物最小?
(出示大小不同的三個(gè)球)
熊還給小朋友帶來了玩具球,
請(qǐng)一位小朋友來拍一拍最小的球?拍一拍最大的球?
2、學(xué)習(xí)大小排序
教師:熊給我們帶來了這么多禮物,讓我們一起說謝謝!
(1)三只熊想請(qǐng)小朋友幫它們排排隊(duì),小朋友最愛幫助別人了,誰愿意來幫它們排隊(duì)呢?
(請(qǐng)1-2名幼兒)
教師引導(dǎo)幼兒觀察、比較并講述:它們是怎樣排的?誰排在最前面?我從有花的這邊開始排。
小熊最小,排在前面;
這只熊比小熊大一些,排在小熊后面;
這只熊最大,排在最后面。
(請(qǐng)個(gè)別幼兒講述排序的結(jié)果,語句完整)
小結(jié):最小的排在前面,后面的一只比一只大,這就是按從小到大的順序排隊(duì)。
(2)教師:除了按照從小到大順序排隊(duì),還可以怎么排呢?誰愿意來排一排?
(引導(dǎo)幼兒觀察并講述:這次它們是怎樣排的?從有花的這邊開始排,誰排在前面?
(最大的熊)誰排在它的后面,誰排在最后面?
小結(jié):最大的排在前面,后面的一只比一只小,這就是按從大到小的順序排隊(duì)。
(3)請(qǐng)小朋友給禮物盒、球排隊(duì),進(jìn)一步學(xué)習(xí)從小到大、從大到小的排序方法,
重點(diǎn)掌握從大到小的逆排序。
(4)幼兒操作練習(xí)
小朋友,這些具大小一樣嗎?哪個(gè)最大?哪個(gè)最?。?/p>
請(qǐng)小朋友把最大的舉起來;
把最小的舉起來。
請(qǐng)小朋友給玩具排排隊(duì),從戴花的手這邊開始排,按照從小到大或從大到小的順序排隊(duì)。
(教師個(gè)別指導(dǎo))
教師驗(yàn)證:誰是按從小到大的順序排的?請(qǐng)舉手。
誰是按從大到小的順序排的,請(qǐng)舉手。
3、游戲:大家一起拍拍手
小朋友,請(qǐng)你找一位老師一起隨著幸福拍手歌玩拍手游戲好嗎?
比一比誰的手大,誰的手???
三、延伸活動(dòng)
請(qǐng)幼兒觀察比較周圍環(huán)境中哪些物體相比,誰大、誰小一點(diǎn)、誰最小,給它們也排排隊(duì)。
幼兒園中班優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教案《按規(guī)律排序》含反思
現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《幼兒園中班優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教案《按規(guī)律排序》含反思》
中班優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教案《按規(guī)律排序》含反思適用于中班的數(shù)學(xué)主題教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中,讓幼兒培養(yǎng)初步的觀察與比較能力,提高幼兒的判斷推理能力,能根據(jù)圖形的排列規(guī)律進(jìn)行排序,發(fā)展觀察、辨別、歸案的能力,快來看看幼兒園中班優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)《按規(guī)律排序》含反思教案吧。
活動(dòng)目標(biāo):
1、能根據(jù)圖形的排列規(guī)律進(jìn)行排序。
2、培養(yǎng)幼兒初步的觀察與比較能力,提高幼兒的判斷推理能力。
3、發(fā)展觀察、辨別、歸案的能力。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)的生活化,體驗(yàn)數(shù)學(xué)游戲的樂趣。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
1、各種圖形若干,膠水
2、幼兒操作紙
活動(dòng)過程:
1、老師:"今天我收到了圖形王國(guó)送來的禮物,你們想看嗎?"(想)
"好,我么一起來看,是什么禮物?"
①出示一個(gè)自制頭飾,讓幼兒自己去發(fā)現(xiàn)這一飾物,從而激發(fā)他們自制頭飾的興趣。
②老師打開第一個(gè)禮物盒:"哇!是一個(gè)漂亮的頭飾。"(老師戴在頭上)
"好看嗎?這漂亮的頭飾是用什么顏色的圖形做的?我們一起來看看。"
小紅旗:紅色正方形黃色圓形紅色正方形黃色圓形……
③小結(jié):圖形王國(guó)送來的頭飾是用圖形有規(guī)律的排隊(duì)的。
2、引導(dǎo)幼兒根據(jù)圖形排列規(guī)律接著排圖形。
"我們來看看第二個(gè)盒子里的禮物是什么?哇!也是漂亮的頭飾。但是它還沒做完,圖形國(guó)王請(qǐng)你們來幫忙呢!你們?cè)敢鈫幔?
①小紅旗:黃三角形藍(lán)圓形黃三角形藍(lán)圓形……
②小紅旗:黃圓形綠三角形綠三角形黃圓形綠三角形綠三角形……
小結(jié):原來圖形王國(guó)的頭飾是用圖形有規(guī)律排隊(duì)的,所以很漂亮。
3、操作活動(dòng):(裝飾頭飾)啟發(fā)幼兒依樣接著給圖形排序。
我們?cè)賮砜纯吹谌齻€(gè)盒子里的禮物是什么?(一張請(qǐng)柬)
"上面寫得是什么?我來讀一下。"老師讀請(qǐng)柬,"小朋友今天圖形國(guó)王邀請(qǐng)你們?nèi)⒓右粋€(gè)舞會(huì),但是你們要打扮一下自己。每個(gè)小朋友要按照?qǐng)D形有規(guī)律的裝飾自己的頭飾。戴上頭飾才能進(jìn)去參加舞會(huì)。"
"小朋友,你們想去參加舞會(huì)嗎?"(想)
老師出示為幼兒準(zhǔn)備的操作材料,有頭帶、各種圖形,請(qǐng)幼兒按照?qǐng)D形規(guī)律依樣接著有規(guī)律的排序。
老師:"好,我們開始做好,做好了,請(qǐng)雙面膠幫忙。"
4、幼兒操作活動(dòng)。
5、活動(dòng)評(píng)價(jià)。
①老師展示個(gè)別幼兒的作品,請(qǐng)幼兒說說,他是怎樣做的?
②表揚(yáng)做的好的幼兒。
③帶領(lǐng)幼兒一起去參加舞會(huì)。
6、老師:"好,舞會(huì)開始了,我們一起去參加吧!"
教學(xué)反思:
這個(gè)活動(dòng)《按規(guī)律排序》,目的在于訓(xùn)練幼兒靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,整個(gè)活動(dòng)以收到禮物貫穿主線。分三個(gè)環(huán)節(jié)完成,層次清晰,第一個(gè)環(huán)節(jié)通過讓幼兒自己觀察去發(fā)現(xiàn)圖形排隊(duì)是有規(guī)律的。通過圖形的對(duì)比引導(dǎo)幼兒感知圖形排隊(duì)的基本特征。這是對(duì)幼兒進(jìn)行初步判斷推理能力的訓(xùn)練。第二個(gè)環(huán)節(jié)讓幼兒在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上采用啟發(fā)法、提示法,引導(dǎo)幼兒進(jìn)一步掌握并概括圖形的排列特征。讓幼兒感受了不同顏色,不同圖形按規(guī)律排序的樂趣,也訓(xùn)練了幼兒的觀察力,思維的敏捷性。
在活動(dòng)中還設(shè)置一些分難易層次不同的操作材料,以滿足不同幼兒的需求。
小百科:規(guī)律,是一個(gè)漢語詞語,拼音是guīlǜ,意思是1、自然界和社會(huì)諸現(xiàn)象之間必然、本質(zhì)、穩(wěn)定和反復(fù)出現(xiàn)的關(guān)系:【law;regularpattern】;2、有節(jié)奏的;不是雜亂的:【rhythmical】;3、規(guī)章律;4、事物之間的內(nèi)在的必然聯(lián)系,決定著事物發(fā)展的必然趨向。
幼兒園大班教案《排序》
活動(dòng)目標(biāo)
1、能通過觀察、推理發(fā)現(xiàn)物品、圖形或數(shù)字的排序規(guī)律。
2、能按照已有規(guī)律繼續(xù)排序。
3、激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣,使之愿意并喜歡參加數(shù)學(xué)活動(dòng)。
4、了解排序與我們的生活密切相關(guān),并學(xué)習(xí)將排序的知識(shí)運(yùn)用到日常生活中。
5、提升對(duì)規(guī)律排序的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、發(fā)現(xiàn)并按規(guī)律進(jìn)行排序。
2、自己創(chuàng)造規(guī)律進(jìn)行排序。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1、材料準(zhǔn)備:動(dòng)物圖片若干,幼兒操作材料,各種圖形卡若干。
2、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:認(rèn)識(shí)幾種平面圖形。
活動(dòng)過程
一、找一找
今天大森林里開聯(lián)歡會(huì),許多小動(dòng)物都來參加,我們也去看看吧!
問題:(1)大森林里真熱鬧,誰來參加聯(lián)歡會(huì)?
(2)它們排隊(duì)有規(guī)律嗎?什么規(guī)律?
二、排一排
1、有些小動(dòng)物來晚了,我們來按照規(guī)律給它們排好隊(duì)吧。
2、引導(dǎo)幼兒排列出”ABCABCABC”“AABBAABB”“AABAABAAB”“AABCAABC”等不同模式。
三、說一說
在我們身邊有哪些物品是有規(guī)律的?(桌子、椅子、衣服的花紋)
四、擺一擺
1、操作材料練習(xí)
問題:(1)你能看出來這些圖形(數(shù)字)是怎樣排列的嗎?
(2)你來試試接著往下排吧?
(3)說說你是怎樣排的?
2、我們看了許多排列圖案,你能不能用手中的材料排出一些圖案,然后讓自己的伙伴接著往下排?
五、分享自己的創(chuàng)造成果和經(jīng)驗(yàn)。
六、談?wù)勁判蚋覀兩畹拿芮嘘P(guān)系。
教學(xué)反思
整個(gè)活動(dòng)以孩子們的操作為主,讓每個(gè)孩子都有自己動(dòng)手操作的機(jī)會(huì),活動(dòng)過程首先讓幼兒找到小動(dòng)物的排隊(duì)規(guī)律,然后讓孩子排一排,說一說身邊什么是有規(guī)律的,最后讓孩子們擺一擺,讓孩子們?cè)谡故镜幕A(chǔ)上,老師加以總結(jié)?;顒?dòng)的目的基本達(dá)到,大部分孩子都能掌握按規(guī)律排序?;顒?dòng)的過程能兼顧全體幼兒的需要,注意幼兒的個(gè)體差異,讓每個(gè)幼兒都有成功和進(jìn)步的體驗(yàn)。
我認(rèn)為本節(jié)課的亮點(diǎn)是“擺一擺”,在此環(huán)節(jié)幼兒可以自己動(dòng)手把想的規(guī)律擺出來,體現(xiàn)了手腦互動(dòng),然后說出自己是按照什么規(guī)律擺的,在說時(shí)注意要說完整話,用“我是按照……規(guī)律排序的”句式完成。最后請(qǐng)小伙伴接著自己的作品往下排,小朋友來做小老師檢查是否正確。
我認(rèn)為本節(jié)課的不足是缺少小組活動(dòng),下次設(shè)計(jì)時(shí)加小組活動(dòng),讓小朋友們有競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),合作意識(shí)。
幼兒百科:快速排序、希爾排序、堆排序、直接選擇排序不是穩(wěn)定的排序算法,而基數(shù)排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、歸并排序是穩(wěn)定的排序算法。